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Text File  |  1995-04-09  |  4KB  |  168 lines
  1.  166 
  2. à 0.4ïCongruent Triangles
  3. äïPlease determine if the following pairs of triangles
  4. êêare congruent.
  5. âSèDetermine if the given triangles are congruent.
  6.  
  7. êêêThe two triangles, triangle ABC and triangle
  8. êêêFED, are congruent by the SAS Rule.
  9.  
  10.  
  11. @fig0401.bmp,25,118
  12. éS Two triangles are congruent it they have the same size and
  13. shape.ïIn the previous section, we looked at similar triangles which
  14. only have to have the same shape.ïThis means that congruent triangles
  15. have the same angles and sides, whereas similar triangles just have
  16. the same angles.
  17. è It is not necessary to check all three sides and all three angles
  18. in order to determine if two triangles are congruent.ïYou can deter-
  19. mine congruence by establishing that corresponding sides are equal in
  20. length, by showing that two corresponding angles and the included side
  21. are equal, or by showing that two sides and the included angle are
  22. equal.ïThe three rules used to determine if two triangles are congruent
  23. are given below.
  24. è 1)ïSSS Rule (Side-Side-Side)ïTwo triangles are congruent if the
  25. three sides of one triangle equal the corresponding sides of a second
  26. triangle.
  27. è 2)ïSAS Rule (Side-Angle-Side)ïIf two sides and the included angle
  28. of one triangle equal two sides and the included angle of a second tri-
  29. angle, the two triangles are congruent.
  30. è 3)ïASA Rule (Angle-Side-Angle)ïIf two angles and the included side
  31. of one triangle equal two angles and the included side of a second tri-
  32. angle, the two triangles are congruent.
  33. è These three rules imply that if one of the three conditions is met,
  34. then all remaining sides and angles of one triangle must equal the
  35. corresponding sides and angles of the other triangle. This says that
  36. the triangles are identical, and in a sense there is just one distinct
  37. triangle.
  38. è It is interesting to note that in trigonometry ç same conditions
  39. are sufficient to be able to solve a given triangle.ïFor example, in
  40. a later chapter on oblique triangles we will use the Law of Cosines to
  41. solve a given triangle when we know three sides or when we know two
  42. sides and the included angle.ïWe will use the Law of Sines to solve a
  43. given triangle when we know two angles and the included side.ïA fourth
  44. condition, one angle and two sides with one side opposite the given
  45. angle, will also be covered.
  46.  1ê Determine if the triangles are congurent.
  47.  
  48.  
  49. êêêêè A)ïSSSêêïB)ïASA
  50.  
  51. êêêêè C)ïSASêêïD)ïNot congruent
  52. @fig0402.bmp,25,229
  53. ü
  54.  
  55. êë These two triangles are congruent by the SSS Rule.
  56.  
  57. Ç A
  58.  2ê Determine if the triangles are congruent.
  59.  
  60.  
  61. êêêêè A)ïSSSêêïB)ïASA
  62.  
  63. êêêêè C)ïSASêêïD)ïNot congruent
  64. @fig0403.bmp,25,229
  65. ü
  66.  
  67. êêThe two triangles are congruent by the SAS Rule.
  68.  
  69. Ç C
  70.  3ê Determine if the triangles are congruent.
  71.  
  72.  
  73. êêêêè A)ïSSSêêïB)ïASA
  74.  
  75. êêêêè C)ïSASêêïD)ïNot congruent
  76. @fig0404.bmp,25,229
  77. ü
  78.  
  79. êêThe triangles are congruent by the ASA Rule.
  80.  
  81. Ç B
  82.  4ê Determine if the triangles are congruent.
  83.  
  84.  
  85. êêêêè A)ïSSSêêïB)ïASA
  86.  
  87. êêêêè C)ïSASêêïD)ïNot congruent
  88. @fig0405.bmp,25,229
  89. ü
  90.  
  91. êêThe triangles are congruent by the SAS Rule.
  92.  
  93. Ç C
  94.  5ê Determine if the triangles are congruent.
  95.  
  96.  
  97. êêêêè A)ïSSSêêïB)ïASA
  98.  
  99. êêêêè C)ïSASêêïD)ïNot congruent
  100. @fig0406.bmp,25,229
  101. ü
  102.  
  103. êë The triangles are congruent by the SSS Rule.
  104.  
  105. Ç A
  106.  6ê Determine if the triangles are congruent.
  107.  
  108.  
  109. êêêêè A)ïSSSêê B)ïASA
  110.  
  111. êêêêè C)ïSASêê D)ïNot congruent
  112. @fig0407.bmp,25,229
  113. ü
  114.  
  115. êê The triangles are congurent by the ASA Rule.
  116.  
  117. Ç B
  118.  7ïTriangle ABC and triangle DEF are given.ïIf angle C equals
  119. êè angle E, AC = EF, and BC = DE, are the triangles congruent?
  120.  
  121. êêè A)ïSSSêêèB)ïASA
  122.  
  123. êêè C)ïSASêêèD)ïNot
  124. êêêêêêè congruent
  125. ü
  126.  
  127. êêThe triangles are congurent by the SAS Rule.
  128.  
  129.  
  130.  
  131. @fig0408.bmp,3500,980
  132. Ç C
  133.  8ïTriangle PQR and triangle TUV are given.ïIf angle R equals
  134. angle T, angle Q equals angle V, and angle P equals angle U, are the
  135. triangles congruent?
  136. êêè A)ïSSSêêèB)ïASA
  137.  
  138. êêè C)ïSASêêèD)ïNot necessarily
  139. êêêêêêè congruent
  140. ü
  141.  
  142. êêèThe two triangles are not necessarily
  143. êêècongruent.
  144.  
  145.  
  146. @fig0409.bmp,3500,980
  147. Ç D
  148.  9ïTriangle HRS and triangle LMN are given.ïIf angle R equals
  149. êè angle L, RS = LM, and HS = MN, are the triangles congruent?
  150.  
  151. êêêA)ïSSSêêïB)ïASA
  152.  
  153. êêêC)ïSASêêïD)ïNot necessarily
  154. êêêêêêë congruent
  155. ü
  156.  
  157. êëThe two triangles are not necessarily congruent.
  158.  
  159.  
  160.  
  161. @fig0410.bmp,3500,980
  162. Ç D
  163.  
  164.  
  165.  
  166.  
  167.  
  168.