home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Trigonometry / ProOneSoftware-Trigonometry-Win31.iso / trig / chapter0.2r < prev    next >
Text File  |  1995-04-09  |  6KB  |  255 lines
  1.  253 
  2. à 0.2ïUsing the Pythagorean Theorem.
  3. äïPlease find the square root of the following numbers.
  4. âS
  5.  
  6. #êëí─êêèí──êêïí──
  7. #êëá9ï=ï3êè á25ï=ï5êèá12ï≈ï3.46
  8. êêêêêêê (rounded to the
  9. êêêêêêêïnearest hundredth)
  10. éS
  11. To find the square root of "9", you should ask the question,
  12. "What number times itself equals nine?"ïThe answer to this question
  13. #is "3".ïSo the square root of "9" is "3".ïThe radical symbol, (√),ïí─
  14. #is used to denote the square root of whatever number is inside. Thus, á9
  15. = 3.
  16. è To find the square root of "25", you should ask what number times
  17. itself will equal "25".ïThus, the square root of "25" is "5".
  18. è The only numbers that have exact square roots are numbers that are in
  19. the square number sequence.ïThis sequence is given in the following
  20. list.ê1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144,...
  21. è Also, combinations of ç numbers like, 4/9, 9/64, and .04 have
  22. exact square roots.ïAll other numbers such as '12' do not have exact
  23. square roots.ïThe best you can do to find the square root of 12 is to
  24. #use your built-in calculator to find thatèí──
  25. #êêêêêêïá12 ≈ 3.46ëTo use the
  26. calculator, just click on calculator, then enter "12", and finally press
  27. the square root key, "√".
  28. è It should be noted that the square root of nine actually has two
  29. square roots.ïThey are 3 and -3; however, you should agree to only take
  30. the positive square root for this and all other square root problems.
  31. # 1êêêëí──
  32. #êêêêïFind á49
  33.  
  34.  
  35. èA)ï8êê B)ï7êë C)ï12êë D) å
  36. ü
  37. #êêêêèí──
  38. #êêêêèá49 = 7
  39. Ç B
  40. # 2êêêëí───
  41. #êêêêïFind á144
  42.  
  43.  
  44. èA)ï9êê B)ï11êëC)ï12êë D) å
  45. ü
  46. #êêêêïí───
  47. #êêêêïá144 = 12
  48. Ç C
  49. # 3êêêëí──
  50. #êêêêïFind á81
  51.  
  52.  
  53. èA)ï11êêB)ï9êë C)ï6êêD) å
  54. ü
  55. #êêêêèí──
  56. #êêêêèá81 = 9
  57. Ç B
  58. # 4êêêëí──
  59. #êêêêïFind á64
  60.  
  61.  
  62. èA)ï8êêB)ï22êëC)ï9êêD) å
  63. ü
  64. #êêêêèí──
  65. #êêêêèá64 = 8
  66. Ç A
  67. # 5êêêè ┌───
  68. #êêêê Find │ ╪╤
  69. #êêêêë á 16
  70.  
  71. #èA)ï╦êê B)ï╩êë C)ï╔êêD) å
  72. ê4êêë3êêè2
  73. ü
  74. #êêêêë┌─────
  75. #êêêêëá 9/16ï=ï3/4
  76. Ç A
  77. # 6êêêëí───
  78. #êêêêïFind á.09
  79.  
  80.  
  81. èA)ï3.0êë B)ï.03êè C)ï.3êë D) å
  82. ü
  83. #êêêêïí───
  84. #êêêêïá.09 = .3
  85. Ç C
  86. # 7êêêëí───
  87. #êêêêïFind á400
  88.  
  89.  
  90. èA)ï36êêB)ï20êëC)ï40êë D) å
  91. ü
  92. #êêêêïí───
  93. #êêêêïá400 = 20
  94. Ç B
  95. # 8êêêè í───
  96. #êêêê Find á169
  97.  
  98.  
  99. èA)ï13êêB)ï14êëC)ï15êë D) å
  100. ü
  101. #êêêêïí───
  102. #êêêêïá169 = 13
  103. Ç A
  104. # 9ëUse yourêëí──
  105. #êêcalculator to findïá18.èRound to the nearest hundredth.
  106.  
  107.  
  108. èA)ï4.16êëB)ï3.98êèC)ï4.24êè D) å
  109. ü
  110. #êêêêïí──
  111. #êêêêïá18 ≈ 4.24
  112. Ç C
  113. # 10è Use yourêëí──
  114. #êêcalculator to findïá45.èRound to the nearest hundredth.
  115.  
  116.  
  117. èA)ï6.71êëB)ï9.23êèC)ï6.45êè D) å
  118. ü
  119. #êêêêïí──
  120. #êêêêïá45 ≈ï6.71
  121. Ç A
  122. äïPlease use your calculator and the Pythagorean Theorem
  123. êêto find the unknown side of the following triangles.
  124. âêê (hypotenuse)² = 6² + 8²
  125. #êêêêêèí───────ëí───
  126. #êêêêê = á36 + 64è= á100
  127. êêêêê = 10 ft.
  128.  
  129. êêêThus the hypotenuse is 10 ft.
  130. @fig0201.bmp,25,118
  131. éSThe Pythagorean Theorem states that the square
  132. of the hypotenuse (the long side) of a Right Triangle
  133. is equal to the sum of the squares of the legs
  134. (short sides).ï(hypotenuse)² = (leg1)² + (leg2)²
  135. è In order to find the length of the unknown
  136. side of the given right triangle, you should
  137. substitute the given numbers into the Pythagorean
  138. Theorem formula.ï(hypotenuse)² = (6ft.)² + (8ft.)²
  139. êêè (hypotenuse)² = 36ft.² + 64ft.²
  140. #í─────────────èí──────────────êêèí───────
  141. #á(hyponenuse)² = á36ft.² + 64ft.²èhypotenuse = á100ft.²
  142. êêïThe hypotenuse equals 10 feet.
  143. @fig0202.bmp,410,21
  144. @fig0203.bmp,410,92
  145. èThe Pythagorean Theorem will help us a great deal
  146. in trigonometry. Our first objective will be to solve
  147. right triangles, that means to find the lengths of
  148. all the sides and the measures of all the angles.
  149. Whenever you know two sides of a right triangle, you
  150. will use the Pythagorean Theorem to find the third
  151. side. We will have other methods to find the unknown
  152. angles.
  153.  11è Find the length of the unknown side of the following
  154. êêêê right triangle.
  155.  
  156. êêêêè A)ï5êêè B) 6.2
  157.  
  158. êêêêè C)ï4.5êêïD) å
  159. @fig0204.bmp,25,229
  160. üêêè(Hypotenuse)² = 3² + 4²
  161.  
  162. #êêêè í──────êêê í──
  163. #êëhypotenuse = á9 + 16êïhypotenuse = á25
  164.  
  165. êêêêhypotenuse = 5
  166. Ç A
  167.  12è Find the length of the unknown side of the following
  168. êêêê right triangle.
  169.  
  170. êêêêè A)ï16êêèB) 15
  171.  
  172. êêêêè C)ï12êêèD) å
  173. @fig0205.bmp,25,229
  174. üêêè(hypotenuse)² = 9² + 12²
  175.  
  176. #êêêè í────────êêë í───
  177. #êëhypotenuse = á81 + 144êhypotenuse = á225
  178.  
  179. êêêêhypotenuse = 15
  180. Ç B
  181.  13è Find the length of the unknown side of the following
  182. êêêê right triangle.
  183.  
  184. êêêêè A)ï6êêè B) 9
  185.  
  186. êêêêè C)ï5êêè D) å
  187. @fig0206.bmp,25,229
  188. üêêê13² = leg² + 12²
  189. êêêë 169 = leg² + 144
  190. êêêë 169 - 144 = leg²
  191. êêêë 25ï= leg²
  192. #êêêë í──
  193. #êêêë á25 = leg
  194. êêêê 5 = leg
  195. Ç C
  196.  14è Find the unknown side rounded to the nearest hundredth.
  197.  
  198.  
  199. êêêêè A)ï8.12êê B) 7.65
  200.  
  201. êêêêè C)ï5.66êê D) å
  202. @fig0207.bmp,25,229
  203. üêêè(hypotenuse)² = 4² + 4²
  204.  
  205. #êêêè í───────êêê í──
  206. #êëhypotenuse = á16 + 16êïhypotenuse = á32
  207.  
  208. êêêë hypotenuse ≈ 5.66
  209. Ç C
  210.  15è Find the unknown side rounded to the nearest hundredth.
  211.  
  212.  
  213. êêêêè A)ï8.49êê B) 8.96
  214.  
  215. êêêêè C)ï9.02êê D) å
  216. @fig0208.bmp,25,229
  217. üêêè(hypotenuse)² = 6² + 6²
  218.  
  219. #êêêè í───────êêê í──
  220. #êëhypotenuse = á36 + 36êïhypotenuse = á72
  221.  
  222. êêêë hypotenuse ≈ 8.49
  223. Ç A
  224.  16êFind the length of the unknown side of the given
  225. êêêtriangle and round to the nearest hundredth.
  226.  
  227. êêêêè A)ï15.31 m.êëB)ï17.56 m.
  228.  
  229. êêêêè C)ï14.83 m.êëD)ïå
  230. @fig0209.bmp,25,229
  231. üêêê16² = x² + 6²
  232. êêêë 256 = x² + 36
  233. êêêë 256 - 36 = x²
  234. êêêë 220 = x²
  235. #êêêêí───èí──
  236. #êêêêá220 = áx²
  237. êêêë 14.83 ≈ x
  238. Ç C
  239.  17êFind the length of the unknown side of the given
  240. êêêtriangle and round to the nearest hundredth.
  241.  
  242. êêêêè A)ï13.27 yds.êèB)ï12.58 yds.
  243.  
  244. êêêêè C)ï14.26 yds.êèD)ïå
  245. @fig0210.bmp,25,229
  246. üêêêï24² = x² + 20²
  247. êêêê 576 = x² + 400
  248. êêêê 576 - 400 = x²
  249. êêêê 176 = x²
  250. #êêêêïí───èí──
  251. #êêêêïá176 = áx²
  252. êêêê 13.27 ≈ x
  253. Ç A
  254.  
  255.