home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Middle School Math & Grammar / ProOneSoftware-MiddleSchoolMath&Grammar-Win31.iso / math / chapter8.5b < prev    next >
Text File  |  1994-01-28  |  4KB  |  218 lines
  1.  216 
  2. à 8.5 The Order of Operations On Rational Numbers
  3. äïPlease simplify the following expressions using the
  4. correct Order of Operations.
  5.  
  6. #âêêï-3 ∙ 5ì - 2 ∙ ( 5 - 9 ) - 2
  7. #êêêè-3 ∙ 5ì - 2 ∙ ( -4 ) - 2
  8. êêêè-3 ∙ 25 - 2 ∙ ( -4 ) - 2
  9. êêêê -75 - (-8) - 2
  10. êêêêï-75 + 8 - 2
  11. êêêêè -67 - 2
  12. êêêêë -69
  13. #éSèIn order to simplify the expression, -3 ∙ 5ì - 2 ∙ ( 5 - 9)-2,
  14. it is necessary to agree on the following order of operations:
  15.  
  16. êêï1)ïPerform operations in parençs first.
  17. êêï2)ïSimplify exponents.
  18. êêï3)ïPerform multiplication and division first come
  19. êêë first serve from left to right.
  20. êêï4)ïPerform addition and subtraction first come first
  21. êêë serve from left to right.
  22. (Note that division can come before multiplication if it occurs further
  23. to the left).
  24. #êêê -3 ∙ 5ì - 2 ∙ ( 5 - 9 ) - 2
  25.  
  26. First, perform the operation in the parençs.
  27. #êêê-3 ∙ 5ì - 2 ∙ ( 5 + (-9)) - 2
  28. #êêêï-3 ∙ 5ì - 2 ∙ ( -4 ) - 2
  29.  
  30. Next, simplify the exponent.
  31. êêê -3 ∙ 25 - 2 ∙ ( -4 ) - 2
  32.  
  33. Then perform the multiplication from left to right.
  34. êêêë -75 - (-8) - 2
  35.  
  36. Finally, perform the subtraction from left to right.
  37. êêêê-75 + 8 - 2
  38. êêêêï-67 - 2
  39. êêêêï-67 + (-2)
  40. êêêêë-69
  41.  
  42. ï1
  43. êêêïSimplify,è4 - 10 ÷ 2.
  44.  
  45.  
  46. êA)ï2êëB)ï-1êè C)ï4êëD)ïå
  47.  
  48.  
  49. ü
  50. êêè1) First divide.ê 4 - 10 ÷ 2
  51. êêè2) Then subtract.êè4 - 5
  52. êêêêêê 4 + (-5)
  53. êêêêêêè-1
  54.  
  55. ÇïB
  56. ï2
  57. êêêïSimplify,è-18 ÷ 2 + 5.
  58.  
  59.  
  60. êA)ï6êëB)ï5êëC)ï-4êè D)ïå
  61.  
  62.  
  63. ü
  64. êêï1) First divide.ê -18 ÷ 2 + 5
  65. êêï2) Then add.êê -9 + 5
  66. êêêêêêè-4
  67.  
  68.  
  69. ÇïC
  70. ï3
  71. êêêïSimplify,è6 + (-9) + 4
  72.  
  73.  
  74. êA)ï1êëB)ï2êëC)ï-5êè D)ïå
  75.  
  76.  
  77. ü
  78. ë 1) First add.êè6 + (-9) + 4
  79. ë 2) Then add again.êï-3 + 4
  80. êêêêê 1
  81.  
  82.  
  83. ÇïA
  84. ï4
  85. #êêêëSimplify,è8 - 3Ä.
  86.  
  87.  
  88. êA)ï-5êè B)ï6êëC)ï-19êèD)ïå
  89.  
  90.  
  91. ü
  92. #ë 1) Exponent first.êï8 - 3Ä
  93. ë 2) Then subtract.êè8 - 27
  94. êêêêè 8 + (-27)
  95. êêêêê-19
  96.  
  97. ÇïC
  98. ï5
  99. êêë Simplify,è3 ∙ ( 6 - 10 ) - 3.
  100.  
  101.  
  102. êA)ï12êè B)ï-15êèC)ï-6êè D)ïå
  103.  
  104. ü
  105. ë 1) Parençs first.ë3 ∙ ( 6 - 10 ) - 3
  106. êêêêè3 ∙ ( 6 + (-10)) - 3
  107. ë 2) Multiplication.êè 3 ∙ (-4) - 3
  108. ë 3) Then subtraction.êè - 12 - 3
  109. êêêêêï-12 + (-3)
  110. êêêêêë-15
  111. Ç B
  112. ï6
  113. êêêïSimplify,è5 - (-4) - 6.
  114.  
  115.  
  116. êA)ï3êëB)ï-9êè C)ï18êè D)ïå
  117.  
  118.  
  119. ü
  120. ë 1) First subtraction.ê5 - (-4) - 6
  121. êêêêê5 + 4 - 6
  122. ë 2) Then subtractionêë9 - 6
  123. êïagain.êêê9 + (-6)
  124. êêêêêè 3
  125. Ç A
  126. ï7
  127. êêêïSimplify,è12 ÷ 6 ∙ 2.
  128.  
  129.  
  130. êA)ï4êëB)ï6êëC)ï12êè D)ïå
  131.  
  132.  
  133. ü
  134. ë 1) First divide.êë12 ÷ 6 ∙ 2
  135. ë 2) Then multiply.êê2 ∙ 2
  136. êêêêêè 4
  137.  
  138.  
  139. Ç A
  140. ï8
  141. êêêèSimplify,è4 ∙ 8 ÷ 16.
  142.  
  143.  
  144. êA)ï8êëB)ï12êè C)ï2êëD)ïå
  145.  
  146.  
  147. ü
  148. ë 1) First multiply.êè4 ∙ 8 ÷ 16
  149. ë 2) Then divide.êê 32 ÷ 16
  150. êêêêêè 2
  151.  
  152.  
  153. Ç C
  154. ï9
  155. êêë Simplify,è12 ÷ 3 ∙ 8 + 6 - 5.
  156.  
  157.  
  158. êA)ï16êè B)ï33êè C)ï24êè D)ïå
  159.  
  160.  
  161. ü
  162. ë 1) First divide.êë12 ÷ 3 ∙ 8 + 6 - 5
  163. ë 2) Then multiply.êê4 ∙ 8 + 6 - 5
  164. ë 3) Then add.êêê32 + 6 - 5
  165. ë 4) Finally, subtract.êê38 - 5
  166. êêêêêë 38 + (-5)
  167. êêêêêêï33
  168. Ç B
  169. ï10
  170. #êêêïSimplify,è3 ∙ ( 6 - 2 )ì.
  171.  
  172.  
  173. êA)ï36êè B)ï24êè C)ï48êè D)ïå
  174.  
  175.  
  176. ü
  177. #ë 1) First subtract.êè3 ∙ ( 6 - 2 )ì
  178. #êêêêë3 ∙ ( 6 + (-2))ì
  179. #ë 2) Then the exponent.êï3 ∙ ( 4 )ì
  180. ë 3) Finally, multiply.êè3 ∙ 16
  181. êêêêêè 48
  182.  
  183. Ç C
  184. ï11
  185. #êêïSimplify,è5 ∙ 2ì + 3 ∙ ( 4 + 1 ) - 17.
  186.  
  187.  
  188. êA)ï18êè B)ï22êè C)ï-6êè D)ïå
  189.  
  190.  
  191. ü
  192. #ë 1) First parençs.ë 5 ∙ 2ì + 3 ∙ ( 4 + 1 ) - 17
  193. #ë 2) Then exponent.êë 5 ∙ 2ì + 3 ∙ 5 - 17
  194. ë 3) Then multiplication.ê 5 ∙ 4 + 3 ∙ 5 - 17
  195. ë 4) Then addition.êêè20 + 15 - 17
  196. ë 5) Finally, subtraction.êë 35 - 17
  197. êêêêêê35 + (-17)
  198. êêêêêêè18
  199. Ç A
  200. ï12
  201. #êêSimplify,è18 - 4 ∙ 8 + 3ì - (-16) ÷ (-8).
  202.  
  203.  
  204. êA)ï14êè B)ï-7êè C)ï-16êèD)ïå
  205.  
  206.  
  207. ü
  208. #ë 1) First the exponent.ë18 - 4 ∙ 8 + 3ì - (-16) ÷ (-8)
  209. ë 2) Then multiplication.ë18 - 4 ∙ 8 + 9 - (-16) ÷ (-8)
  210. ë 3) Then division.êë 18 - 32 + 9 - (-16) ÷ (-8)
  211. ë 4) Then subtraction.êë 18 - 32 + 9 - 2
  212. êêêêêè18 + (-32) + 9 - 2
  213. ë 5) Then addition.êêë-14 + 9 - 2
  214. ë 6) Finally, subtraction.êê -5 - 2
  215. êêêêêêï-5 + (-2)
  216. êêêêêêë-7
  217. Ç B
  218.