home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Middle School Math & Grammar / ProOneSoftware-MiddleSchoolMath&Grammar-Win31.iso / math / chapter4.4b < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1994-01-28  |  4.5 KB  |  271 lines
  1.  269 
  2. à 4.4ïUsing Proportions to Solve Word Problems.
  3. äè Please use Proportions to Solve the following Word
  4. êêïProblems.
  5.  
  6. âèIf 3 cups of flour will make 2 loaves of bread, how many cups
  7. will be needed for 6 loaves?
  8. êêêêêêè3∙6ï=ï2∙x
  9. ï3 cupsêx cupsê 3ëxêè18ï=ï2∙xë x = 9 cups
  10. # ────────ï=ï────────ï,è ─ï=ï─è,ë 18êè ,
  11. # 2 loavesë6 loavesê2ë6êè──ï=ïx
  12. êêêêêêë2
  13.  
  14. éS "If 3 cups of flour will make 2 loaves of bread, how many cups
  15. will be needed for 6 loaves?"
  16.  
  17. è To solve this problem using a proportion, you should first set two
  18. Rates equal to each other to form an equation.
  19. êêêè3 cupsêè x cups
  20. #êêêï────────è =è ────────
  21. êêêï2 loavesêï6 loaves
  22.  
  23. Note that the units on top and bottom of each side of the equation
  24. agree.ï"cups" is on top and "loaves" is on the bottom on both sides.
  25. It is necessary that the units agree on both sides.ïOnce you have
  26. determined that this agreement exists, then just drop the units.
  27. êêêêè3êx
  28. #êêêêè─è=è─
  29. êêêêè2ê6
  30.  
  31. Next, you should solve the proportion by cross multiplying.
  32. êêêê 3∙6è=è2∙x
  33. êêêêï18è=è2∙x
  34. êêêê18/2è=èx
  35. êêêêè9è=èx
  36.  
  37. Finally, the unit is placed with the answer.è xï=ï9 cups of flour.
  38.  
  39. This problem could also have been solved by setting two Ratios equal
  40. to each other.
  41. êêêè 3 cupsêï2 loaves
  42. #êêêè ──────è =è ────────
  43. êêêè x cupsêï6 loaves
  44.  
  45. ë3ê2
  46. #ë─è=è─è,è 3∙6è=è2∙xè ,è 18è=è2∙xï,ïx = 9 cups
  47. ëxê6
  48.  
  49.  
  50. ï1
  51. êëIf 2 gallons of paint will cover 3 rooms, how many gallons
  52. êëwill it take to cover 12 rooms?
  53.  
  54.  
  55. ë A)ï10 gal.ë B)ï8 gal.êC)ï9 gal.êD)ïå
  56.  
  57. ü
  58. êêê 2 gallonsêïx gallons
  59. #êêê ─────────è =è ─────────
  60. êêêï3 roomsêè12 rooms
  61.  
  62. êêêêï2êèx
  63. #êêêêï─è =è ──
  64. êêêêï3êï12
  65.  
  66. êêêê 2∙12ï=ï3∙x
  67.  
  68. êêêê 24/3ï=ïx
  69.  
  70. êêêë 8 gallonsï=ïx
  71. Ç B
  72. ï2
  73. êëIf two cans of beans cost $.84, how much will 12 cans
  74. êëcost?
  75.  
  76.  
  77. ë A)ï$5.04ê B)ï$4.50ê C)ï$3.00ê D)ïå
  78.  
  79. ü
  80. êêêè 2 cansêï12 cans
  81. #êêêè ──────è =è ───────
  82. êêêë$.84êë x
  83.  
  84. êêêêï2êï12
  85. #êêêê ──è =è ──
  86. êêêê.84êèx
  87.  
  88. êêêêï2∙xï=ï.84∙12
  89.  
  90. êêêêè xï=ï(10.08)/2
  91.  
  92. êêêêè xï=ï$5.04
  93. Ç A
  94. ï3
  95. êëIf you drive 300 miles on 10 gal., how far can you drive
  96. êëon 14 gal.?
  97.  
  98.  
  99. ë A)ï380 milesè B)ï390 milesè C)ï420 milesè D)ïå
  100.  
  101. ü
  102. êêê 300 milesêïx miles
  103. #êêê ─────────è =è ───────
  104. êêêï10 gal.êè 14 gal.
  105.  
  106. êêêê300êèx
  107. #êêêê───è =è ──
  108. êêêê 10êï14
  109.  
  110. êêêë 300∙14ï=ï10∙x
  111.  
  112. êêêë4200/10ï=ïx
  113.  
  114. êêêè420 milesï=ïx
  115. Ç C
  116. ï4
  117. êëIf 3 inches on a map is 26 miles, how many miles is
  118. êë12 inches?
  119.  
  120.  
  121. êA)ï134 milesè B)ï126 milesè C)ï104 milesè D)ïå
  122.  
  123. ü
  124. êêêï3 inchesêï12 inches
  125. #êêêï────────è =è ─────────
  126. êêêï26 milesêè x miles
  127.  
  128. êêêêï3êï12
  129. #êêêê ──è =è ──
  130. êêêê 26êèx
  131.  
  132. êêêêï3∙xï=ï12∙26
  133.  
  134. êêêêè xï=ï312/3
  135.  
  136. êêêêè xï=ï104 miles
  137. Ç C
  138. ï5
  139. êëIf you can make 20 parts in 4 hours, how many parts can
  140. êëyou make in 12 hours?
  141.  
  142.  
  143. êA)ï60 partsëB)ï55 partsëC)ï65 partsëD)ïå
  144.  
  145. ü
  146. êêêï20 partsêèx parts
  147. #êêêï────────è =è ─────────
  148. êêêï4 hoursêè12 hours
  149.  
  150. êêêê 20êèx
  151. #êêêê ──è =è ──
  152. êêêêï4êï12
  153.  
  154. êêêê20∙12ï=ï4∙x
  155.  
  156. êêêê240/4ï=ïx
  157.  
  158. êêêè 60 partsï=ïx
  159. Ç A
  160. ï6
  161. êëIf a 6 foot pole has a 3 foot shadow, how tall is a tree
  162. êëwith a 20 foot shadow?
  163.  
  164.  
  165. ê A)ï35 ft.êB)ï40 ft.êC)ï38 ft.êD)ïå
  166.  
  167. ü
  168. êêê6 ft. poleêïx ft. tree
  169. #êêë────────────è =è ─────────────
  170. êêë3 ft. shadowêï20 ft. shadow
  171.  
  172. êêêêï6êèx
  173. #êêêêï─è =è ──
  174. êêêêï3êï20
  175.  
  176. êêêê 6∙20ï=ï3∙x
  177.  
  178. êêêê120/3ï=ïx
  179.  
  180. êêêë 40 ft.ï=ïx
  181. Ç B
  182. ï7
  183. êëIf 1 bag of lime covers 100 square feet, how many bags are
  184. êëneeded to cover 1200 square feet?
  185.  
  186.  
  187. êA)ï12 bagsë B)ï14 bagsë C)ï16 bagsë D)ïå
  188.  
  189. ü
  190. êêêï1 bagêê x bags
  191. #êêë ───────────è =è ────────────
  192. êêë 100 sq. ft.êï1200 sq. ft.
  193.  
  194. êêêê 1êè x
  195. #êêêê───è =è ────
  196. êêêê100êï1200
  197.  
  198. êêêë 1∙1200ï=ï100∙x
  199.  
  200. êêêè 1200/100ï=ïx
  201.  
  202. êêêë12 bagsï=ïx
  203. Ç A
  204. ï8
  205. êëIf 3 miles is equal to 4.8 km., how many km. is
  206. êë20 miles?
  207.  
  208.  
  209. êA)ï28.6 km.ëB)ï32 km.êC)ï34.4 km.ëD)ïå
  210.  
  211. ü
  212. êêêè 3 mi.êè20 mi.
  213. #êêêè───────è =è ──────
  214. êêêè4.8 km.êïx km.
  215.  
  216. êêêê 3êè20
  217. #êêêê───è =è ──
  218. êêêê4.8êèx
  219.  
  220. êêêêï3∙xï=ï4.8∙20
  221.  
  222. êêêêè xï=ï96/3
  223.  
  224. êêêêè xï=ï32 km.
  225. Ç B
  226. ï9
  227. êëIf 2 oz. of medicine is 1 dose, how many oz. is
  228. êë12 doses?
  229.  
  230.  
  231. êA)ï16 oz.êB)ï18 oz.êC)ï24 oz.êD)ïå
  232.  
  233. ü
  234. êêêë2 oz.êèx oz.
  235. #êêêè ──────è =è ────────
  236. êêêè 1 doseêï12 doses
  237.  
  238. êêêêï2êèx
  239. #êêêêï─è =è ──
  240. êêêêï1êï12
  241.  
  242. êêêê 2∙12ï=ï1∙x
  243.  
  244. êêêê 24/1ï=ïx
  245.  
  246. êêêë 24 oz.ï=ïx
  247. Ç C
  248. ï10
  249. êëIf an investment of $4,000 earns $580, how much will $20,000
  250. êëearn?
  251.  
  252.  
  253. êA)ï$2,900êB)ï$1,800êC)ï$1,700êD)ïå
  254.  
  255. ü
  256. êêêè $4,000êï$20,000
  257. #êêêè ──────è =è ───────
  258. êêêë$580êë$x
  259.  
  260. êêêë4,000êï20,000
  261. #êêêë─────è =è ──────
  262. êêêê580êè x
  263.  
  264. êêêë4,000∙xï=ï580∙20,000
  265.  
  266. êêêêè xï=ï11,600,000/4,000
  267.  
  268. êêêêè xï=ï$2,900
  269. Ç A
  270.  
  271.