home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Space Science Sampler 2 / NASASpaceScienceSamplerV2.cdr / planet / venus / radar / orad.txt < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1987-04-08  |  20.9 KB  |  591 lines
  1. NJPL1I00PDS000000000
  2. FILE_TYPE                      = TEXT
  3. RECORD_TYPE                    = STREAM
  4. END
  5. _________________________________________________________________
  6.  
  7.                                  M.I.T. Center for Space Research
  8. O R A D                     70 Vassar Street, Cambridge, MA 02139
  9.  
  10.                                                       Jan 1, 1985
  11.  
  12. From:    Peter G. Ford, MIT
  13. Subject: Pioneer Venus Radar NSSDC Data Tape Format
  14. Recsize: 160 bytes (Physical blocksize = 8000 bytes)
  15.  
  16. _________________________________________________________________
  17.  
  18.  
  19.  
  20.      This memo describes the format  and  contents  of  the  low-
  21. frequency  NSSDC  database generated from the Pioneer Venus radar
  22. mapper experiment.  This  database  consists  of  a  single  file
  23. containing  144132  records,  each  of 160 ASCII bytes.  The file
  24. begins  with  three  header  records,  containing  the  following
  25. "self-defining" information:
  26.  
  27. [1]  The number of data fields,* followed  by  4-byte-long  field
  28.      names.  The Fortran format is (I3,n(1X,A4)).
  29.  
  30. [2]  A Fortran "FORMAT" specification that may be  used  to  read
  31.      the remaining records.
  32.  
  33. [3]  A  record  containing  "undefined"  values  for  all  record
  34.      variables.  It may be read according to the format string in
  35.      record 2.  If a data field in a subsequent data  record  has
  36.      the  same  value  as the corresponding value in this record,
  37.      that data item is undefined, and should be ignored.
  38.  
  39. [4]  The remaining 144129 records contain  the  ORAD  radar  data
  40.      itself.   Appendix  C  contains  an  example of a Fortran 77
  41.      program that can list the  data  in  this  file.   The  data
  42.      records  are  packed  50 per 8000 byte physical tape blocks,
  43.      with no embedded end-of-record indicators.  This facilitates
  44.      IBM or VMS users.  On an IBM 370, we would read the tape via
  45.      OS with
  46.  
  47.         //FT05F001 DD UNIT=T1600,VOLUME=(n**,NL),DISP=(OLD,KEEP),
  48.         //            DCB=(RECFM=FB,LRECL=160,BLKSIZE=8000,DEN=3)
  49.  
  50.      and via CMS with
  51. __________________________
  52. * The first 4 fields, the Pioneer Project-supplied  S/C
  53. Date, UT, Orbit, and Time-from-Periapsis fields are not
  54. included either in the field  count  or  names  in  the
  55. first  header  record.  They are included in the format
  56. specification and undefined definitions in  the  second
  57. and third header records.
  58.  
  59.  
  60.  
  61.  
  62.     M.I.T. Room 37-491, Cambridge, MA 02139 o (617) 253-6485
  63.  
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68. Pioneer Venus Radar                             NSSDC Data Format
  69.  
  70.  
  71.             FILEDEF 5 TAP1 NL n** ( RECFM FB LRECL 160 BLOCK 8000
  72.  
  73.      It can be read by a UNIX system via the following commands:
  74.  
  75.              mt -f /dev/rmt4 fsf n-1**
  76.              dd if=/dev/rmt4 ibs=8000 cbs=160 conv=unblock | ...
  77.  
  78.      and  a  sample  Fortran  77  program  for  this  purpose  is
  79.      contained in Appendix C.
  80.  
  81.  
  82.  
  83.  
  84.  
  85.  
  86.  
  87.  
  88.  
  89.  
  90.  
  91.  
  92.  
  93.  
  94.  
  95.  
  96.  
  97.  
  98.  
  99.  
  100.  
  101.  
  102.  
  103.  
  104.  
  105.  
  106.  
  107.  
  108.  
  109.  
  110.  
  111.  
  112.  
  113.  
  114.  
  115.  
  116.  
  117.  
  118.  
  119.  
  120. __________________________
  121.  
  122. ** In these examples, n represents  the  file  sequence
  123. number on the tape.
  124.  
  125.                               - 2 -
  126.  
  127.  
  128.     M.I.T. Room 37-491, Cambridge, MA 02139 o (617) 253-6485
  129.  
  130.  
  131.  
  132.  
  133.  
  134. Pioneer Venus Radar                             NSSDC Data Format
  135.  
  136. ______________________________________________________________________
  137. |              Format of Orbiting Radar Data Record                  |
  138. |____________________________________________________________________|
  139. |  |Field|Fortran|Undefined|Data |               Field               |
  140. |  |Name |Format |  Value  |Units|            Description            |
  141. |__|_____|_______|_________|_____|___________________________________|
  142. | 1|Date |  I8   |   0     |     |Year and day of observation        |
  143. |__|_____|_______|_________|_____|___________________________________|
  144. | 2|Time |  I9   |   0     |msec |UT from midnight                   |
  145. |__|_____|_______|_________|_____|___________________________________|
  146. | 3|Orbit|  I5   |   0     |     |Orbit number                       |
  147. |__|_____|_______|_________|_____|___________________________________|
  148. | 4|Roll |  I6   |   0     | sec |Time _ periapsis UT                |
  149. |__|_____|_______|_________|_____|___________________________________|
  150. | 5|RDAT |  I8   |99999999 |     |Year and day of radar measurement  |
  151. |__|_____|_______|_________|_____|___________________________________|
  152. | 6|RAUT |  I9   |99999999 | msec|UT of radar measurement            |
  153. |__|_____|_______|_________|_____|___________________________________|
  154. | 7|BLAT | F7.3  | 999.999 |  o N| Radiometer footprint latitude     |
  155. |__|_____|_______|_________|_____|___________________________________|
  156. | 8|BLON | F7.3  | 999.999 |  o E| Radiometer footprint longitude    |
  157. |__|_____|_______|_________|_____|___________________________________|
  158. | 9|PCAL | F6.1  | 9999.9  |   V |Radiometer voltage reading         |
  159. |__|_____|_______|_________|_____|___________________________________|
  160. |10|SCAL | F6.1  | 9999.9  |   V |Radiometer background reading      |
  161. |__|_____|_______|_________|_____|___________________________________|
  162. |11|RBRT | F6.1  | 9999.9  |   K |Planet Brightness temperature      |
  163. |__|_____|_______|_________|_____|___________________________________|
  164. |12|RLAT | F7.3  | 999.999 |  o N| Altimeter footprint latitude      |
  165. |__|_____|_______|_________|_____|___________________________________|
  166. |13|RLON | F7.3  | 999.999 |  o E| Altimeter footprint longitude     |
  167. |__|_____|_______|_________|_____|___________________________________|
  168. |14|XLIM | F5.0  |  9999.  |  km |Cross-track altimeter footprint siz|
  169. |__|_____|_______|_________|_____|___________________________________|
  170. |15|YLIM | F5.0  |  9999.  |  km |Along-track altimeter footprint siz|
  171. |__|_____|_______|_________|_____|___________________________________|
  172. |16|RRAD | F8.3  |9999.999 |  km |Measured planetary radius          |
  173. |__|_____|_______|_________|_____|___________________________________|
  174. |17|DRAD | F7.3  | 999.999 |  km |Formal error in DRAD               |
  175. |__|_____|_______|_________|_____|___________________________________|
  176. |18|SLOP | F7.3  | 999.999 |   o | RMS slope at meter scale          |
  177. |__|_____|_______|_________|_____|___________________________________|
  178. |19|DSLO | F7.3  | 999.999 |   o | Formal error in SLOP              |
  179. |__|_____|_______|_________|_____|___________________________________|
  180. |20|RRHO | F5.2  |  99.99  |     |Fresnel reflectivity               |
  181. |__|_____|_______|_________|_____|___________________________________|
  182. |21|DRHO | F5.2  |  99.99  |     |Formal error in RRHO               |
  183. |__|_____|_______|_________|_____|___________________________________|
  184. |22|RCOR | F5.2  |  99.99  |     |Correction to RRHO                 |
  185. |__|_____|_______|_________|_____|___________________________________|
  186. |23|RASL | F5.2  |  99.99  |     |RRAD - SLOP correlation            |
  187. |__|_____|_______|_________|_____|___________________________________|
  188. |24|RARH | F5.2  |  99.99  |     |RRAD - RRHO correlation            |
  189. |__|_____|_______|_________|_____|___________________________________|
  190. |25|SLRH | F5.2  |  99.99  |     |SLOP - RRHO correlation            |
  191. |__|_____|_______|_________|_____|___________________________________|
  192.                               - 3 -
  193.  
  194.  
  195.  
  196.  
  197.  
  198.  
  199.  
  200. Pioneer Venus Radar                             NSSDC Data Format
  201.  
  202.  
  203.  
  204.  
  205.  
  206.  
  207.  
  208.  
  209.                    Description of Data Fields
  210.  
  211.  
  212. Date:   The year and day-of-year of the observation, as  supplied
  213.         by  the  Pioneer  project.  The year occupies the first 5
  214.         bytes, the day the remaining 3.  This field may  be  used
  215.         to correlate this radar observation record with data from
  216.         other Pioneer  Venus  instruments,  but  the  RDAT  field
  217.         should be used for radar mapping purposes.
  218.  
  219. Time:   The  time  of  the  observation,  in  milliseconds   from
  220.         midnight UT, as supplied by the Pioneer project.  As with
  221.         the Date field, this should only be used  for  comparison
  222.         purposes.    The   accurate  radar  observation  time  is
  223.         contained in the RAUT field, described below.
  224.  
  225. Orbit:  The  Pioneer  Venus   orbit   number.    The   spacecraft
  226.         maintained  a nearly 24-hour orbit.  Radar data was taken
  227.         from orbit 3 on December 7th, 1978 through orbit  834  on
  228.         March 19th, 1981.
  229.  
  230. Roll:   The time from periapsis,  in  seconds,  supplied  by  the
  231.         Pioneer project.  Negative values represent pre-periapsis
  232.         measurements.   These  time  fields  are   specified   in
  233.         precisely  12  second  intervals  from the periapsis time
  234.         derived  from  S/C  doppler  tracking.    The   12-second
  235.         interval  was  chosen to closely approximate the S/C spin
  236.         period.
  237.  
  238.         Radar data was taken once per S/C rotation, and therefore
  239.         not  at  exactly  12-second  intervals.  In addition, the
  240.         radar altimeter was able to refine the measurement of  UT
  241.         of  periapsis.   Each  radar  observation  was  therefore
  242.         assigned to a particular 12-second interval  by  counting
  243.         S/C  revolutions  before  or  after  the  true periapsis,
  244.         assigning the last radar measurement before periapsis  to
  245.         the Roll field with value 0.
  246.  
  247. RDAT:   The year and day-of-year of the  observation.   The  year
  248.         occupies the first 5 bytes, the day the remaining 3.
  249.  
  250. RAUT:   The UT of the first main bang  of  the  radar  altimeter,
  251.         i.e.  the  time  that  the first altimeter pulse left the
  252.         transmitter, measured in milliseconds from midnight UT.
  253.  
  254. BLAT:   The latitude# of the center of the antenna beam projected
  255. __________________________
  256. #  All  latitudes  and  longitudes  are  expressed   in
  257.  
  258.  
  259.  
  260.                               - 4 -
  261.  
  262.  
  263.  
  264.  
  265.  
  266. Pioneer Venus Radar                             NSSDC Data Format
  267.  
  268.  
  269.         on the planet during the radiometric mode.  This  is  the
  270.         latitude   of   the  radiometric  brightness  measurement
  271.         reported in the PCAL, SCAL, and RBRT fields.
  272.  
  273. BLON:   The longitude of the radiometric  brightness  measurement
  274.         reported in the PCAL, SCAL, and RBRT fields.
  275.  
  276. PCAL:   The voltage reading from the radar  receiver  during  the
  277.         radiometry  period,  when  the transmitter was turned off
  278.         and the antenna pointed within  about  5o   of  the  plane
  279.         defined by the spacecraft spin-axis and the nadir.
  280.  
  281. SCAL:   The voltage reading from the radar  receiver  during  the
  282.         radiometry-background  period,  when  the transmitter was
  283.         turned off and the antenna pointed within about 5o  of the
  284.         plane defined by the spacecraft spin-axis and the zenith.
  285.  
  286. RBRT:   The microwave brightness temperature of  the  planet,  in
  287.         degrees Kelvin, derived from PCAL and SCAL.  The data set
  288.         was  divided  into 1 deg latitude  intervals.   For  each
  289.                                                 ____
  290.         interval,  the  average  SCAL  reading  SCAL was taken to
  291.         represent a measurement of the 3K cold sky.## The average
  292.                     ____
  293.         PCAL values PCAL from lowland regions were interpreted as
  294.         measuring  an  average  temperature  of  735K   with   an
  295.                                                              ____
  296.         emissivity  of 88%.  RBRT is therefore obtained from SCAL
  297.             ____
  298.         and PCAL by the linear relationship
  299.                     .     .          ____      .   ____
  300.                  735c 0.88c ( PCAL - SCAL ) + 3c ( PCAL - PCAL )
  301.           RBRT = _______________________________________________
  302.                               ____   ____
  303.                               PCAL - SCAL
  304.  
  305. RLAT:   The latitude of the average radar altimeter footprint for
  306.         this  observation.   Because  of  the  delay  and doppler
  307.         filtering  applied  by  the  on-board   data   processing
  308.         electronics,  the  footprint  is not necessarily centered
  309.         about either the sub-orbital point (S/C nadir), nor is it
  310.         symmetric with respect to the antenna axis.  In addition,
  311.         some observations are, in fact, averaged  over  up  to  4
  312.         measurements  taken at varying doppler frequency offsets,
  313.         corresponding to 4 separated footprints spaced along  the
  314.         S/C ground track.
  315. __________________________
  316. degrees.   Latitudes  are positive in  the  northern  hemisphere, 
  317. negative in the southern.  Longitudes are always positive, in the
  318. range 0 through 360.   Longitudes increase eastward of  the prime
  319. meridian, and the (retrograde)  planetary  rotation  is from east
  320. to west.  See appendix B and the bibliography for more details.
  321. ## A number of measurements were found in which the Sun  appeared
  322. in  the  antenna beam during the SCAL readings,  and  these  were 
  323. therefore discarded.
  324.  
  325.  
  326.                               - 5 -
  327.  
  328.  
  329.  
  330.  
  331.  
  332. Pioneer Venus Radar                             NSSDC Data Format
  333.  
  334.  
  335. RLON:   The longitude of the average radar altimeter footprint.
  336.  
  337. XLIM:   The  average  cross-track  dimension  of  the   altimeter
  338.         footprint,  in  km.   This  is  determined  by the delay-
  339.         resolution of the radar receiver.
  340.  
  341. YLIM:   The  average  along-track  dimension  of  the   altimeter
  342.         footprint,  in  km.  Above about 500km S/C altitude, this
  343.         is also determined by the delay-resolution of  the  radar
  344.         receiver.   Below  this altitude, it is determined by the
  345.         frequency resolution.  The high altitude  footprints  are
  346.         therefore   circular,   the   low   altitude   ones   are
  347.         approximately elliptical, with YLIM < XLIM.
  348.  
  349. RRAD:   The planetary radius in kilometers, measured by the radar
  350.         altimeter.
  351.  
  352. DRAD:   The formal  error  in  RRAD,  in  km,  derived  from  the
  353.         statistics   of  the  time-sampled  altimetry  echo-power
  354.         profile.  All other fields that  are  described  here  as
  355.         averages are weighted by this formal error when averaging
  356.         over multi-doppler-offset measurements.
  357.  
  358. SLOP:   The r.m.s. average  surface  slope  at  meter  scale,  in
  359.         degrees,  from  the  altimeter  measurement,  derived  by
  360.         analyzing the time-sampled profile according to  Hagfors'
  361.         Law  of  near-normal-incidence  scattering  from a quasi-
  362.         specular surface, where the specific radar cross-section,
  363.         sigma_sub_0(theta) varies with the scattering angle theta
  364.         according to
  365.                                   rho_sub_0 * C
  366.              sigma_sub_0(theta) = _____________ *
  367.                                         2
  368.  
  369.              [cos^4(theta) + C * sin^2(theta)]^(-3/2) 
  370.  
  371.         where  rho_sub_0  is the Fresnel reflectivity  (the  RRHO
  372.         variable,  see  below),  and the Hagfors  constant  C  is 
  373.         interpreted as SLOP^(-2).
  374.  
  375. DSLO:   The formal error in SLOP, in degrees, derived during  the
  376.         process  of  fitting the returned time-sampled radar echo
  377.         to a set of Hagfors Law templates.
  378.  
  379. RRHO:   The Fresnel reflectivity of the surface.  Represented  as
  380.         rho_sub_0 in the Hagfors equation, above. This is related 
  381.         to  the (complex) surface bulk dielectric constant c  via
  382.         the expression
  383.  
  384.                                |sqrt(epsilon)-1|^2
  385.                    rho_sub_f = |_______________|
  386.                                |sqrt(epsilon)+1|
  387.  
  388.         where the difference between rho_sub_f and rho_sub_0  is
  389.         explained in the RCOR entry, below.
  390.  
  391.  
  392.                               - 6 -
  393.  
  394.  
  395.  
  396.  
  397.  
  398. Pioneer Venus Radar                             NSSDC Data Format
  399.  
  400.  
  401. DRHO:   The formal error in RRHO, derived during the  process  of
  402.         fitting  the returned time-sampled radar echo to a set of
  403.         theoretical templates derived from Hagfors Law.
  404.  
  405. RCOR:   A correction to RRHO to account for that fraction of  the
  406.         incident  radar beam that is reflected by sub-wavelength-
  407.         sized scatterers.  This component  was  estimated,  where
  408.         possible,  from the ORAD side-looking radar imaging mode,
  409.         and modeled by the phenomenological formula:
  410.  
  411.         sigma_sub_D(theta)=g* alpha * rho_sub_f *cos^(3/2)(theta)
  412.  
  413.         where  g ~ 2.69  is  a  fitted  geometrical  factor,  and
  414.         rho_sub_0 = (1-alpha)*rho_sub_f. alpha is the fraction of
  415.         the surface covered by diffusely-scattering material, and
  416.         rho_sub_f  represents the  "true"  Fresnel  reflectivity.
  417.         RCOR  is  equal to rho_sub_f-rho_sub_0,  i.e., it must be
  418.         added  to  RRHO to obtain the true Fresnel  reflectivity.
  419.         This correction is only available for that portion of the
  420.         altimetric  dataset this is also covered by  side-looking
  421.         imaging  data,  i.e.,  from about  15 deg S  to  45 deg N
  422.         latitude.
  423.  
  424. RASL:   The  correlation  coefficient  between  RRAD  and   SLOP,
  425.         derived  while fitting the observed echo-power profile to
  426.         Hagfors Law derived templates.
  427.  
  428. RARH:   The correlation coefficient between RRAD and RRHO.
  429.  
  430. SLRH:   The correlation coefficient between SLOP and RRHO.
  431.  
  432.  
  433.  
  434.  
  435.  
  436. A. References
  437.  
  438. o  T. Hagfors, Radio Sci., 5, 189 (1970).
  439.  
  440. o  G.H. Pettengill,  D.F. Horwood,  C.H. Keller,  "Pioneer  Venus
  441.    Orbiter  Radar  Mapper:  Design  and  Operation",  IEEE Trans.
  442.    Geosci. Remote Sensing, GE-18, No. 1, January 1980.
  443.  
  444. o  G.H. Pettengill,    E. Eliason,    P.G. Ford,     G.B. Loriot,
  445.    H. Masursky,   G.E. McGill,   "Pioneer  Venus  Radar  Results:
  446.    Altimetry and Surface Properties", J. Geophys. Res., 85,  8261
  447.    (1980).
  448.  
  449. o  H. Masursky,     E. Eliason,      P.G. Ford,      G.E. McGill,
  450.    G.H. Pettengill,  G.G. Schaber,  G. Schubert,  "Pioneer  Venus
  451.    Radar Results: Geology from Images and Altimetry", J. Geophys.
  452.    Res., 85, A13, 8232 (1980).
  453.  
  454.  
  455.  
  456.  
  457.  
  458.                               - 7 -
  459.  
  460.  
  461.  
  462.  
  463.  
  464. Pioneer Venus Radar                             NSSDC Data Format
  465.  
  466.  
  467. o  G.H. Pettengill, P.G. Ford, S. Nozette, "Venus: Global Surface
  468.    Radar Reflectivity", Science, 217, 640 (1982).
  469.  
  470. o  P.G. Ford,  G.H. Pettengill,  "Venus:  Global  Surface   Radio
  471.    Emissivity", Science, 220, 1379 (198.3).
  472.  
  473. B. Venus Rotation Parameters
  474.  
  475.  
  476.  
  477.          Earth ecliptic coordinates of      1950.0
  478.          Epoch of definition                1964.0
  479.          Pole latitude                        88.50737o
  480.          Pole longitude                       31.48165o
  481.          Prime meridian latitude              -1.39873o
  482.          Prime meridian longitude             51.91788o
  483.          Rotation period                     243.0 days
  484.          1950 longitude of prime meridian    164.6089o
  485.  
  486.  
  487.  
  488. C. A Fortran 77 Program to read the NSSDC Data Tape
  489.  
  490. c       LENGTH = maximum record length in bytes
  491. c       MAXVAR = maximum number of variables per record
  492.  
  493.         parameter (LENGTH=160,MAXVAR=100)
  494.  
  495.         real*4       rbuf(MAXVAR), dbuf(MAXVAR)
  496.         integer*4    ibuf(MAXVAR), idbuf(MAXVAR)
  497.         character*4  name(MAXVAR)
  498.         character*1  frmt(LENGTH)
  499.  
  500.         data name(1) / "Date" /
  501.         data name(2) / "ScUT" /
  502.         data name(3) / "Norb" /
  503.         data name(4) / "Roll" /
  504.         data nint    / 0 /
  505.  
  506. c       read field names
  507.         read (5,"(I3,100(1X,A4))",iostat=ios,end=40,err=40)
  508. &             nitem, (name(i+4),i=1,nitem)
  509.  
  510. c       read field format
  511.         read (5,"(1000A1)",iostat=ios,end=40,err=40)
  512. &             (frmt(i),i=1,LENGTH)
  513.  
  514. c       Compute nint = number of integer variables in each record.
  515. c       It is assumed that all integers precede all floats.
  516.         do 10 i=1,LENGTH
  517. 10         if (frmt(i) .eq. "i" .or. frmt(i) .eq. "I") nint = nint + 1
  518.  
  519.  
  520.  
  521.  
  522.  
  523.  
  524.                               - 8 -
  525.  
  526.  
  527.  
  528.  
  529.  
  530. Pioneer Venus Radar                             NSSDC Data Format
  531.  
  532.  
  533. c       read undefined field values
  534.         read (5,frmt,iostat=ios,end=40,err=40)
  535. &             (idbuf(i),i=1,nint), (dbuf(i),i=nint+1,nitem+4)
  536.  
  537.         do 20 nrec = 1, 100000
  538.  
  539. c       read a data record
  540.         read (5,frmt,iostat=ios,end=30,err=40)
  541. &             (ibuf(i),i=1,nint), (rbuf(i),i=nint+1,nitem+4)
  542.         if (nrec .gt. 1) write (6,"(1x)")
  543.  
  544. c       transform seconds +- periapsis into roll number
  545.         ibuf(4) = ibuf(4)/12
  546.  
  547. c       display field values
  548.         do 20 n = 1,nitem+4
  549.  
  550.            if ((n .gt. 4 .and. n .le. nint .and. ibuf(n) .eq. idbuf(n))
  551. &               .or. (n .gt. nint .and. rbuf(n) .eq. dbuf(n))) then
  552.                     write (6,"(1X,I6,'.',I2,'..  ',A4,' = ?')")
  553. &                          nrec, n, name(n)
  554.            else if (n .le. nint) then
  555.                     write (6,"(1X,I6,'.',I2,'..  ',A4,' = ',I9)")
  556. &                          nrec, n, name(n), ibuf(n)
  557.            else
  558.                     write (6,"(1X,I6,'.',I2,'..  ',A4,' = ',F12.5)")
  559. &                          nrec, n, name(n), rbuf(n)
  560.            end if
  561.  
  562. 20      continue
  563. 30      stop
  564.  
  565. c       error return
  566. 40      write (0,"('read error ',i3)") ios
  567.         stop 1
  568.         end
  569.  
  570.  
  571.  
  572.  
  573.  
  574.  
  575.  
  576.  
  577.  
  578.  
  579.  
  580.  
  581.  
  582.  
  583.  
  584.  
  585.  
  586.  
  587.  
  588.  
  589.  
  590.                               - 9 -
  591.