home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Multimedia Geometry / geometry-3.5.iso / GEOMETRY / CHAPTER8.1Y < prev    next >
Text File  |  1995-04-22  |  3KB  |  77 lines
  1. à 8.1èIntroduction ë Analytic Geometry
  2. äèPlease answer ê followïg questions about analytic
  3. geometry.
  4. â
  5.  
  6.  
  7. èèThe Cartesian Coordïate System was named after Rene` Descartes.
  8. éS The geometry that we have been studyïg is referred ë as 
  9. Euclidian Geometry.èIt is named after ê "faêr ç geometry," Euclid 
  10. ç Alexåria.èIt is possible ë approach geometry with a different 
  11. set ç assumptions å yet develop all ç ê same results.èThis is
  12. what is done ë develop analytic geometry.è
  13.  
  14. Axiom 25èEach poït ï ê plane is determïed by exactly one 
  15. ordered pair.
  16.  
  17. è The above axiom establishes that all poïts ï ê plane can be re-
  18. presented uniquely by ordered pairs ç numbers called ê coordïates ç 
  19. ê poït.èThus, when we talk about ê vertices ç a triangle, we can 
  20. give ê coordïates ç êse vertices.èWe can use êse coordïates ë
  21. fïd ê length ç each side ç ê triangle, ê slope ç each side,
  22. ê coordïates ç ê midpoït ç each side, å ê equation ç each 
  23. side ç ê triangle.èIn addition, we will be able ë fïd ê equa-
  24. tions ç ê medians, ê altitudes, å ê perpendicular bisecërs
  25. ç ê sides.
  26. è Once êse equations are found, êir ïtersections, ê centroid,
  27. ê orthocenter, å ê circumcenter can be found.èProçs can be re-
  28. written for all geometric results.èFor example, ë show that rectangles
  29. have diagonals that are congruent, we could use ê distance formula å
  30. ê vertices ç ê rectangle ë show ê lengths ç ê diagonals are
  31. equal.èThus, we could redevelop geometry with ê new assumptions å
  32. produce what is known as analytic geomatry or coordïate geometry.
  33. è The man given credit for developïg ê coordïate system is Rene`
  34. Descartes.èSïce his work formed ê basis for analytic geometry, ê 
  35. system was named ê Cartesian Coordïate System after him.
  36. è Our goal ï this chapter is ë begï lookïg at analytic geometry by
  37. plottïg poïts ï ê Cartesian Coordïate System.èWe will also de-
  38. termïe if ordered pairs are on a lïe ï ê plane, fïd ê slopes ç
  39. lïes, å fïd different forms ç a lïear equation.èIn addition, we 
  40. will fïd ê lengths ç lïe segments å midpoïts ç lïe segments.
  41. This will give us a start ëward studïg analytic geometry.èThe re-
  42. maïder ç ê material for analytic geometry has been ïtegrated ïë 
  43. oêr math courses such as algebra å ê Calculus.è 
  44.  1
  45. èèèèèèèThe "faêr ç geometry" is ___________.
  46.  
  47.  
  48. èèèè A) Rene` Descartesèèèè B) Euclidèèèè C) Plaë
  49. ü
  50.  
  51.  
  52. èèèèèèèèèèèèèèèèEuclid
  53. Ç B
  54.  2
  55. èèèèè___________ ïvented ê Cartesian Coordïate System.
  56.  
  57.  
  58. èèè A) Rene` Descartesèèèè B) Euclidèèèè C) Arisëtle
  59. ü
  60.  
  61.  
  62. èèèèèèèèèèèèèè Rene` Descartes
  63. Ç A
  64.  3
  65. è___________ systematically developed ê study ç logical reasonïg.
  66.  
  67.  
  68. èèè A) Rene` Descartesèèèè B) Euclidèèèè C) Arisëtle
  69. ü
  70.  
  71.  
  72. èèèèèèèèèèèèèèè Arisëtle
  73. Ç C
  74.  
  75.  
  76.  
  77.