home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Multimedia Algebra / Algebra1.iso / ALGEBRA1 / CHAPTER5.1T < prev    next >
Text File  |  1994-02-15  |  5KB  |  225 lines
  1.  223 
  2. àï5.1ïSolutions of Linear Equations
  3. äèPlease determine if the given ordered pair is a solution
  4. êê of the given equation.
  5. âS
  6. êêêè x + 2y = 7,è(3,2)
  7.  
  8. è Sinceè3 + 2∙2 = 7,ïthe ordered pair, (3,2) is a solution.
  9.  
  10. éS To determine whether the ordered pair, (5,3),ïis a solution
  11. ê of the equation,ï3x - 2y = 9, you should substitute '5' in
  12. ê for 'x' and '3' in for 'y'.
  13. êêêê3x - 2y = 9
  14. êêêë3∙5 - 2∙3 = 9
  15.  
  16. ê Then perform the operations and simplify each side.
  17.  
  18. êêêë15 - 6 = 9
  19. êêêêè9 = 9
  20.  
  21. êèA true sentence implies that (5,3) is a solution.
  22.  
  23.  1è Determine if one of the following ordered pairs
  24. êë is a solution of 2x - 3y = 8.
  25.  
  26. êïA)ï(1,-2)è B)ï(7,3)è C)ï(-1,2)è D)ïå of ç
  27.  
  28. üë The ordered pair (1,-2) is a solution ofï2x - 3y = 8.
  29. êêêêï2x - 3y = 8
  30. êêêë2∙1 - 3(-2) = 8
  31. êêêêè 2 + 6 = 8
  32. êêêêê 8 = 8
  33. Ç A
  34.  
  35.  2è Determine if one of the following ordered pairs is a
  36. êë solution of -4x + 7y = 15.
  37.  
  38. êïA)ï(3,2)è B)ï(-4,5)è C)ï(-2,1)è D) å of ç
  39.  
  40. üèThe ordered pair (-2,1) is a solution of -4x + 7y = 15.
  41. êêêê-4x + 7y = 15
  42. êêêï-4(-2) + 7(1) = 15
  43. êêêêè8 + 7 = 15
  44. êêêêë 15 = 15
  45.  
  46. Ç C
  47.  
  48.  3è Determine if one of the folloing ordered pairs is
  49. êë is a solution of x - 4 = 0.
  50.  
  51. êïA)ï(0,4)è B)ï(4,12)è C)ï(1,4)è D)ïå of ç
  52.  
  53. üè The ordered pair (4,12) is a solution of x - 4 = 0.
  54. êêêê x - 4 = 0
  55. êêêê 4 - 4 = 0
  56. êêêêë0 = 0
  57.  
  58. Ç B
  59.  
  60. äèPlease complete the given ordered pair for the
  61. êê given equation.
  62.  
  63. âêêï(2,?),è2x + 3y = 10
  64.  
  65. êêêè 2∙2 + 3y = 10
  66. êêêë 4 + 3y = 10
  67. êêë 4 + (-4) + 3y = 10 + (-4)
  68. êêêêè3y = 6
  69. êêêêè y = 2ê Answer (2,2)
  70. éSïTo complete the ordered pair (2,?) for the equation,
  71. êï2x + 3y = 10, substitute the 2 in for x in the equation.
  72.  
  73. êêêê2∙2 + 3y = 10
  74.  
  75. êè Then solve the equation for the remaining variable, y.
  76.  
  77. êêêë 4 + 3y = 10
  78. êêë 4 + (-4) + 3y = 10 + (-4)
  79. êêêêè3y = 6
  80. êêêêè y = 2
  81.  
  82. êèFinally, place this value in the y-coordinate of the
  83. êèordered pair.ïThe solution is (2,2).
  84.  4è Complete the ordered pair, (3,?), for the equation
  85. êë 3x + 4y = 21.
  86.  
  87. êèA)ï(3,3)è B)ï(3,6)èC)ï(3,-4)è D)ïå of ç
  88.  
  89. üêêè The solution is (3,3).
  90. êêêê3x + 4y = 21
  91. êêêë 3∙3 + 4y = 21
  92. êêêê 9 + 4y = 21
  93. êêê 9 + (-9) + 4y = 21 + (-9)
  94. êêêêë4y = 12
  95. êêêêë y = 3
  96. ÇïA
  97.  
  98.  5êè Complete the ordered pair (-3,?)
  99. êêë for the equationï2x - 3y = 6.
  100.  
  101. ê A)ï(-3,2)è B)ï(-3,7)è C)ï(-3,-4)è D)ïå of ç
  102.  
  103. üêêèThe solution is (-3,-4).
  104. êêêê 2x - 3y = 6
  105. êêêë2(-3) - 3y = 6
  106. êêêê -6 - 3y = 6
  107. êêêè -6 + 6 - 3y = 6 + 6
  108. êêêêë-3y = 12
  109. êêêêêy = -4
  110. ÇïC
  111.  
  112.  6è Complete the ordered pair (?,5) for the equation
  113. êë 5x - 3y = 15.
  114.  
  115. êïA)ï(-2,5)è B)ï(6,5)è C)ï(4,5)è D)ïå of ç
  116.  
  117. üêêè The solution is (6,5).
  118. êêêê5x - 3y = 15
  119. êêêë5x - 3(5) = 15
  120. êêêê5x - 15 = 15
  121. êêêï5x - 15 + 15 = 15 + 15
  122. êêêêë5x = 30
  123. êêêêë x = 6
  124. ÇïB
  125.  
  126. äè Please complete the table of values for the given
  127. êêïequation.
  128.  
  129. âêë2x - 3y = 9,êx│ 0│ ?│ 3
  130. êêêêêè─┼──┼──┼──
  131. If x is 0,ë If y is 0,êëy│ ?│ 0│ ?è If x is 3,
  132.  2∙0 - 3y = 9è 2x - 3∙0 = 9êêêè2∙3 - 3y = 9
  133. ë- 3y = 9êè2x = 9êêêë6 - 3y = 9
  134. ê y = -3êèx = 9/2êêêë -3y = 3
  135. ê (0,-3)êè(9/2,0)êêêê y = -1 (3,-1)
  136. éS
  137. êè To complete the table of values ,ïx│ 0│ ?│ 3
  138. êêêêêêè ─┼──┼──┼──
  139. êêêêêêè y│ ?│ 0│ ?
  140.  
  141. For the given equation, 2x - 3y = 9, first substitute '0' in for 'x' and
  142. solve for y.
  143. êêêè2∙0 - 3∙y = 9
  144. êêêêï-3y = 9
  145. êêêêè y = 3
  146.  
  147. êè Next substitute '0' in for y and solve for x.
  148.  
  149. êêêë2x - 3∙0 = 9
  150. êêêêè 2x = 9
  151. êêêêëx = 9/2
  152.  
  153. êè Then substitute '3' in for x and solve for y.
  154.  
  155. êêêê2∙3 - 3∙y = 9
  156. êêêêè6 - 3y = 9
  157. êêêè6 + (-6) - 3y = 9 + (-6)
  158. êêêêë -3y = 3
  159. êêêêê y = -3
  160.  
  161. Finally place ç values in the table of values.èx│ 0│9/2│ 3
  162. êêêêêêêè ─┼──┼───┼──
  163. êêêêêêêè y│-3│ 0 │-1
  164.  7è Complete the table of values,ê x│ 0│ ?│ 4
  165. êë for the equation 2x -4y = 6.êï─┼──┼──┼──
  166. êêêêêêê y│ ?│ 0│ ?
  167.  
  168. ïA)èx│ 0ï│ 3│ 4ëB)èx│ 0│ 2│ 4è C)èx│ 0│ 3│ 4ë D)ïå
  169. ê─┼────┼──┼───êï─┼──┼──┼──êï─┼──┼──┼──êè of
  170. êy│-3/2│ 0│1/2êïy│ 0│ 0│ 1êïy│ 5│ 0│ 4êèç
  171. üê2∙0 -4y = 6ë 2∙x - 4∙0 = 6êè2∙4 - 4y = 6
  172. êêè-4y = 6êë 2x = 6êë8 - 4y = 6
  173. êêëy = -3/2êè x = 3ë8 + (-8) - 4y = 6 + (-8)
  174. ─────────────────────────────────┐êêê -4y = -2
  175. The completedïx│ 0ï│ 3│ 4ë │êêêê1
  176. table isê─┼────┼──┼───ë│êêêèy = ─
  177. êê y│-3/2│ 0│1/2ë│êêêê2
  178. ÇïA
  179.  8è Complete the table of values,èx│ 0│ ?│ 1
  180. êë for the equation 5x - 6y = 30.ï─┼──┼──┼──
  181. êêêêêêèy│ ?│ 0│ ?
  182.  
  183. ïA)èx│ 0│ 6│ 1ëB)èx│ 0│ 6│ 1êC)èx│ 5│ 0│ 1ëD)ïå
  184. ê─┼──┼──┼──êè─┼──┼──┼─────êï─┼──┼──┼──êèof
  185. êy│ 5│ 0│ 3êèy│-5│ 0│-25/6êïy│ 0│-3│-3êïç
  186. üè 5∙0 - 6y = 30ë5x - 6∙0 = 30êï5∙1 - 6y = 30
  187. êê -6y = 30êè 5x = 30êè 5 - 6y = 30
  188. êêèy = -5êëx = 6ë5 + (-5) - 6y = 30 + (-5)
  189. ──────────────────────────────┐êêêè-6y = 25
  190. The completedïx│ 0│ 6│ 1ë│êêêêè 25
  191. table isê─┼──┼──┼─────ï│êêêëy = - ──
  192. êê y│-5│ 0│-25/6ï│êêêêë6
  193. Ç B
  194.  9è Complete the table of values,èx│ 0│ 4│-1
  195. êë for the equationèy = 4.ê─┼──┼──┼──
  196. êêêêêêèy│ ?│ ?│ ?
  197.  
  198. ïA)èx│ 0│ 4│-1ëB)èx│ 0│ 4│-1è C)èx│ 0│ 4│-1ë D)ïå
  199. ê─┼──┼──┼──êè─┼──┼──┼──êï─┼──┼──┼──êè of
  200. êy│ 4│ 4│ 4êèy│ 0│ 0│ 0êïy│ 4│ 0│-1êèç
  201. ü
  202. êè The y - value is, 4, for each x - value in the table.
  203.  
  204. êê The completed table isèx│ 0│ 4│-1
  205. êêêêêë─┼──┼──┼──
  206. êêêêêëy│ 4│ 4│ 4
  207.  
  208. Ç A
  209.  10è Complete the table of values,èx│ ?│ ?│ ?
  210. êêfor the equation x = -3.ê ─┼──┼──┼──
  211. êêêêêêè y│ 0│ 3│-2
  212.  
  213. ïA)èx│ 0│ 0│ 0ëB)èx│-3│-3│-3è C)èx│ 3│ 0│-2ë D)ïå
  214. ê─┼──┼──┼──êè─┼──┼──┼──êï─┼──┼──┼──êè of
  215. êy│ 0│ 3│-2êèy│ 0│ 3│-2êïy│ 0│ 3│-2êèç
  216.  
  217. ü
  218. êè The x - value is, -3, for each y - value in the table.
  219.  
  220. êê The completed table isèx│-3│-3│-3
  221. êêêêêë─┼──┼──┼──
  222. êêêêêëy│ 0│ 3│-2
  223. Ç B
  224.  
  225.