home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Multimedia Algebra / Algebra1.iso / ALGEBRA1 / CHAPTER3.5T < prev    next >
Text File  |  1994-02-15  |  4KB  |  159 lines
  1.  157 
  2. à 3.5ïWorking with Formulas.
  3. äïPlease substitute the values of the given variables into
  4. êêthe formula and solve for the remaining unknown.
  5. âêêê1
  6. êêèGivenïA = ─ ∙ b ∙ hï,ïb = 4,ïh = 2
  7. êêêê2
  8.  
  9. êêêê1
  10. êêêèA = ─ ∙ 4 ∙ 2ï───>ïA = 4
  11. êêêê2
  12. éS
  13. Given any equation such as, P = 2L + 2W, if you are given numerical
  14. values for all but one letter, it is possible to solve for the remain-
  15. ing letter by using the addition and multiplication properties of
  16. equality.
  17.  
  18. Suppose in this example P is given to be 28 and W is given to be 4.ïYou
  19. must substitute ç numbers in for the appropriate letters and solve
  20. for the last remaining letter.
  21.  
  22. ïP = 2L + 2Wë┌>ï28 - 8 = 2L + 8 - 8ë1ë 1
  23.  28 = 2L + 2∙4è │è20 = 2L + 0êï┌>ï─∙20 = ─∙2 ∙ Lï──> 10 = L
  24.  28 = 2L + 8ï────┘è20 = 2Lï───────────┘è2ë 2
  25.  
  26. Thus the value for L is 10 under the conditions that P is 28 and W is 4.
  27. This formula represents the perimeter of a rectangle.
  28.  1
  29. êè GivenïP = 2L + 2W,ëP = 32 and L = 6,ïfind W.
  30.  
  31.  
  32. êA)ï10ê B)ï12êïC)ï14êD)ïå of ç
  33. üë P = 2L + 2Wêêè1ê 1
  34. êè 32 = 2 ∙ 6 + 2 ∙ Wë┌─>è─ ∙ 20 = ─ ∙ (2W)
  35. êè 32 = 12 + 2Wêè │ë2ê 2
  36. êè 32 - 12 = 12 - 12 + 2W │
  37. êè 20 = 0 + 2Wêë│ë10 = Wè The width is 10.
  38. êè 20 = 2Wï──────────────┘
  39. Ç A
  40.  2
  41. êïGiven the formula for the circumference of a circle, C = 2πr,
  42. êêêfind C if π = 3.14ïand r = 6.
  43.  
  44.  
  45. êA)ï28.2ë B)ï37.68ë C)ï39.51è D)ïå of ç
  46. ü
  47.  
  48. êêêêïC = 2πr
  49. êêêêïC = 2(3.14)(6)
  50. êêêêïC = 37.68
  51. Ç B
  52.  3
  53. #êèGiven the formula for the volume of a cylinder, V = πrìh,
  54. êêêfind h when V = 36 and r = 2.
  55.  
  56.  
  57. êA)ï8êïB)ï4.26êC)ï2.87ëD)ïå of ç
  58. ü
  59. #êïV = πrìhêêê1êê1
  60. êêêêè┌─>ï───── ∙ (36) = ───── ∙ (12.56h)
  61. #êï36 = (3.14)(2)ì∙hë│è 12.56êè12.56
  62. êï36 = (3.14)(4)∙hë │
  63. êï36 = 12.56 ∙ hï──────┘è 2.87 = h
  64. Ç C
  65.  4ëGiven the formula for the area of a trapezoid,
  66. êê 1
  67. êè A = ─∙h(a + c),ïfind A when h = 6, a = 16, and c = 14.
  68. êê 2
  69.  
  70. êA)ï37.5ë B)ï90êïC)ï106ë D)ïå of ç
  71. üêêï1êêêë1
  72. êêè A = ─∙h(a + c)ê ┌─>ïA = ─∙(6)(30)
  73. êêê 2êêè│ê 2
  74. êêêêêë│
  75. êêê 1êêè│
  76. êêè A = ─∙(6)(16 + 14)ï──┘ëA = 90
  77. êêê 2
  78. Ç B
  79.  5
  80. êè Given that interest equals principle times rate times time,
  81. êè I = p∙r∙t,ïfind P when I = 300, r = .06, and t = 6.
  82.  
  83.  
  84. êA)ï1133ë B)ï12,000ëC)ï833.33èD)ïå of ç
  85. üêêêè I = p∙r∙t
  86. êêêê300 = p∙(.06)(6)
  87. êêêê 300 = p∙(.36)
  88.  
  89. êê1êêè ┌ï1ï┐
  90. êë ───∙(300) = p∙(.36)∙│ ─── │è ─────>è 833.33 = p
  91. êë .36êêè└ .36 ┘
  92. Ç C
  93. äïPlease solve the given formula for the variable that is
  94. êêindicated.
  95. â
  96. êêêè SolveïD = r∙tïfor r
  97.  
  98. êêêêëD
  99. êêêêë─ = r
  100. êêêêët
  101. éS
  102. Given any formula such asïL = a + n ∙ d,ïyou can solve for any letter
  103. in the formula in terms of the other letters by using the addition and
  104. multiplication properties of equality.ïThe formula is presently solved
  105. for "L" in terms of "a", "n", and "d".
  106.  
  107. Let's solve this formula for "n" in terms of "l", "a", and "d".
  108. êêL = a + n ∙ dêêêè1ê 1
  109. êêL - a = a - a + n ∙ dè┌─>ï(L - a)∙─ = (nd)∙─
  110. êêL - a = 0 + ndêè│êëdê d
  111. êêL - a = ndï────────────┘ëL - a
  112. êêêêêêï─────ï= n
  113. êïL - aêêêêëd
  114. Thus n = ─────.
  115. êè dë Note that it doesn't matter which side "n" is on.
  116.  6êè Solveè P = a + 2b + cïfor c
  117.  
  118. êë A)ïP - a - 2b = cêïB)ïP + a - 2b = c
  119.  
  120. êêëP
  121. êë C) ──────ï= cêë D)ïå of ç
  122. êêïa + 2b
  123. üêêêïP = a + 2b + c
  124. êêêê P - a = a - a + 2b + c
  125. êêêê P - a = 0 + 2b + c
  126. êêêê P - a - 2b = 2b - 2b + c
  127. êêêê P - a - 2b = 0 + c
  128. êêêê P - a - 2b = c
  129. Ç A
  130.  7
  131. êêêSolveè A = P + Prtïfor t
  132.  
  133. êë AêêA - Pêè A - Pêè å
  134. ë A)ï────────ë B)ï─────êC)ï─────ê D)ïof
  135. êèP(1 - r)êërêê Prêëç
  136. üë A = P + Prtêêï1êë1
  137. êëA - P = P - P + Prtè┌>ï──∙(A - P) = ──∙(Prt)
  138. êëA - P = 0 + Prtê│èPrêè Pr
  139. êëA - P = Prtï─────────┘
  140. êêêêêèA - P
  141. êêêêêè─────ï=ït
  142. êêêêêëPr
  143. Ç C
  144.  8
  145. êêêSolveè y = Ax + Bèfor x
  146.  
  147. êèA - yêë y - Bêè B - Aêè å
  148. ë A)ï─────êïB)ï─────êC)ï─────ê D)ïof
  149. êëBêêèAêê yêë ç
  150. üêêêy = Ax + Bêë1
  151. êêêë y - B = Ax + B - B
  152. êêêë y - B = Ax
  153.  
  154. êêêë y - B
  155. êêêë ───── = x
  156. êêêê A
  157. Ç B
  158.  
  159.