home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Multimedia Algebra / Algebra1.iso / ALGEBRA1 / CHAPTER2.1T < prev    next >
Text File  |  1994-02-15  |  5KB  |  195 lines
  1.  193 
  2. à 2.1ïNumber systems.
  3. äïPlease list the natural, whole, integer, rational,
  4. êêirrational, and real numbers from the given set.
  5. â
  6.  
  7.  
  8. êêêê See Details
  9. éS The natural, whole, integer, rational, and real numbers are
  10. ê described as follows.ï(...means pattern continues indefinitely)
  11.  
  12. NATURAL NUMBERS={1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}
  13.  
  14. WHOLE NUMBERS={0, 1, 2, 3, 4, ...}è INTEGERS={... -2, -1, 0, 1, 2,...}
  15.  
  16. RATIONAL NUMBERS={numbers thatê IRRATIONAL NUMBERS={non-rational
  17. can be written as quotients of twoè numbers represented by points on
  18. integers, with denominator not 0}ëthe number line}
  19.  
  20. #Examplesï2è 1ï0ï1ï2ï3êèExamplesïí─è í─êïí─
  21. #ê - ─, - ─, ─, ─, ─, ─ .êêè á2, -Äá5, π, and á6 .
  22. êè1è 2ï1ï4ï3ï1êèIrrational numbers can be describ-
  23. Rational numbers can be describedëed as the set of all real numbers
  24. as all of the fractions.êêthat are not fractions.
  25.  
  26. The real numbers are formed by combining all of the rational and
  27. irrational numbers together in one set.
  28.  1
  29. #êêêêêí─ë3è 1ëí─
  30. #Given the setêê{ -9, - á7, - 1─, - ─, 0, á5, 5, 7.2, 11}
  31. list the NATURAL NUMBERSêêè 4è 4
  32.  
  33. A) - 9, 0, 5, 11ë B) 0, 5, 11ë C) 5, 11ë D) å of ç
  34. ü
  35.  
  36.  
  37. êêêêë5, 11
  38. Ç C
  39.  2
  40. #êêêêêí─ë3è 1ëí─
  41. #Given the setêê{ -9, - á7, - 1─, - ─, 0, á5, 5, 7.2, 11}
  42. list the WHOLE NUMBERSêêë 4è 4
  43.  
  44. A) - 9, 0, 5, 11ë B) 0, 5, 11ë C) 5, 11ë D) å of ç
  45. ü
  46.  
  47. êêêêè0, 5, 11
  48. Ç B
  49. # 3ïGiven the setêë í─ë3è 1ëí─
  50. #list the RATIONAL NUMBERSè { -9, - á7, - 1─, - ─, 0, á5, 5, 7.2, 11}
  51. êêêêêêï4è 4
  52. ë 3è 1êêë 3è 1êêêè 3è 1
  53. #A) - 1─, - ─, 7.2è B) - 9, - 1─, - ─, 0, 5, 7.2, 11è C) - 1─, - ─, 0
  54. ë 4è 4êêë 4è 4êêêè 4è 4
  55. êêêê D) å of ç
  56. ü
  57.  
  58. êêêêè3è 1
  59. #êêêï- 9, - 1─, - ─, 0, 5, 7.2, 11
  60. êêêêè4è 4
  61. Ç B
  62.  4
  63. #êêêêêí─ë3è 1ëí─
  64. #Given the set list theë{ -9, - á7, - 1─, - ─, 0, á5, 5, 7.2, 11}
  65. IRRATIONAL NUMBERSêêêè4è 4
  66. #ëí─ïí─êêí─ëí─êïí─ïí─
  67. #A) - á7, á5, 7.2è B) - á7, 0, á5è C) - á7, á5è D) å of ç
  68. ü
  69.  
  70. #êêêêè í─ïí─
  71. #êêêêï- á7, á5
  72. Ç C
  73. # 5ïGiven the setêë í─ë3è 1ëí─
  74. #list the REAL NUMBERSê { -9, - á7, - 1─, - ─, 0, á5, 5, 7.2, 11}
  75. êêêêêêï4è 4
  76. #êêêí─ë3è 1êêêê å
  77. #A)ïALLè B) - 9, - á7, - 1─, - ─ëC) - 9, 0, 5, 11ëD)ïof
  78. êêêê4è 4êêêê ç
  79. ü
  80.  
  81. êêêêë ALL
  82. Ç A
  83. äïPlease find the additive inverse of each number.
  84. #âëNumberè Additive inverseï│ïNumberè Additive inverse
  85. #êë────────────────────────────┼────────────────────────────
  86. #êê7êë- 7êè│è│5│êë- 5
  87. #êêêêêë│
  88. #êê1êê1êè│è│-5│êè - 5
  89. #êë- ─êê─êè│
  90. #êê3êê3êè│è- 7êê7
  91. éS
  92. The additive inverse of a number is the real number that you would add
  93. to it to get zero.ïThe additive inverse of - 2 is 2 and the additive
  94. inverse of 1/3 is - 1/3.ïTo find the additive inverse of a number with
  95. the absolute value symbol involved, you must first clear the absolute
  96. value symbol and simplify before finding the additive inverse.ïThe
  97. #absolute value of a positive number is just the number, (│14│ = 14). A
  98. negative number inside the absolute value is made positive by putting
  99. an extra minus in front of it when clearing the absolute value symbol
  100. #(│-7│ = -(-7) = 7).
  101.  
  102. #The additive inverse of -│-5│ is found by clearing the absolute value
  103. #symbol first.è-│-5│ = -(│-5│) = -(-(-5)) = -(5)ïThe additive inverse
  104. of -5 is found to be 5.
  105.  
  106.  6
  107.  
  108. êêê The additive inverse of -8 is
  109.  
  110. #êêA)ï8è B)ï-8è C) -│8│è D) å of ç
  111. ü
  112.  
  113.  
  114. êêë The additive inverse of -8 is 8.
  115. Ç A
  116.  7
  117. êêêThe additive inverse of 7.3 is
  118.  
  119. êêêê1
  120. #êèA) -7.3ë B)ï───ëC) 7.3ë D) å of ç
  121. êêêë 7.3
  122. ü
  123.  
  124. êêëThe additive inverse of 7.3 is -7.3 .
  125. Ç A
  126.  8
  127.  
  128. #êêë The additive inverse of │12│ is
  129.  
  130. #êè A)ï12ëB) -│-12│è C) -12ëD) å of ç
  131. ü
  132. êê First clear the absolute value value symbol.
  133. #êêêêè │12│ = 12
  134.  
  135. êêè The additive inverse of 12 is -12.
  136. Ç C
  137.  9
  138. #êêë The additive inverse of -│-3│ is
  139.  
  140.  
  141. #êè A)ï-3ëB)ï3ê C) -│3│è D) å of ç
  142. ü
  143.  
  144. #êêê-│-3│ = -(-(-3)) = -(3) = -3
  145.  
  146. êêë The additive inverse of -3 is 3.
  147. Ç B
  148. äïPlease identify the smaller number and insert either the
  149. less than, <, or greater than, >, symbol to make a true sentence.
  150. âèGiven -9 and -2, the smaller number is -9 and so the less than
  151. êèsymbol, <, makes a true sentence.
  152.  
  153.  
  154. êêêêè-9 < -2
  155. éS
  156. The number that occurs further to the left on the number line is the
  157. smaller of the two numbers.ïGiven two numbers like -5 and -3, first
  158. locate them on the number line.
  159.  
  160. êêë ë
  161. #êê<─────┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼─────>
  162. êêë-5 -4 -3 -2 -1ï0ï1ï2ï3ï4
  163.  
  164. Since -5 occurs further to the left it is the smaller of the two.ïThus
  165.  
  166. êêë-5 < -3 is a true sentence.
  167.  10
  168.  
  169. êïGiven -7 and 3, insert < or > to make a true sentence.
  170.  
  171. ïA) -7 < 3ê B) -7 > 3ê C) 3 < -7êD) å of ç
  172. ü
  173.  
  174. êêêêè -7 < 3
  175. Ç A
  176.  11
  177.  
  178. êèGiven 15 and 7, insert < or > to make a true sentence.
  179.  
  180. èA) 15 < 7ê B) 15 > 7ê C) 7 > 15êD) å of ç
  181. ü
  182.  
  183. êêêêè 15 > 7
  184. Ç B
  185.  12
  186.  
  187. êïGiven -3 and -9, insert < or > to make a true sentence.
  188.  
  189. ïA) -9 > -3êB) -3 < -9êC) -3 > -9ë D) å of ç
  190. ü
  191.  
  192. êêêêè -3 > -9
  193. Ç C
  194.  
  195.