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Text File  |  1993-04-20  |  1KB  |  44 lines
  1. output=off
  2.  
  3. inte(1/x_, x_) := ln(x*sgn(x))
  4. inte(1/sqrt(1-x_^2), x_) := asin(x)
  5. inte(1/sqrt(x_^2-1), x_) := acosh(x)
  6. inte(1/sqrt(1+x_^2), x_) := asinh(x)
  7.  
  8. inte(sqrt(1+x_^2), x_) := x*sqrt(1+x^2)/2+asinh(x)/2
  9. inte(x_^2*sqrt(1+x_^2), x_) := x*(1+x^2)^1.5/4-sqrt(1+x^2)/8-(1/8)*asinh(x)
  10. inte(sqrt(1+x_^2)/x_, x_) := sqrt(1+x^2)-ln((1+sqrt(1+x^2))/x)
  11. inte(sqrt(1+x_^2)/x_^2, x_) := ln(x+sqrt(1+x^2))-sqrt(1+x^2)/x
  12. inte(sqrt(1-x_^2), x_) := x*sqrt(1-x^2)/2+asin(x)/2
  13. inte(sqrt(x_^2-1), x_) := x*sqrt(x^2-1)/2-acosh(x)/2
  14.  
  15. inte(abs(x_), x_) := x*abs(x)/2
  16.  
  17. inte(tan(x_), x_) := ln(sec(x)*sgn(sec(x)))
  18. inte(cot(x_), x_) := ln(sin(x)*sgn(sin(x)))
  19. inte(sec(x_), x_) := ln((sec(x)+tan(x))*sgn(sec(x)+tan(x)))
  20. inte(csc(x_), x_) := ln((csc(x)-cot(x))*sgn(csc(x)-cot(x)))
  21.  
  22. inte(asin(x_), x_) := x*asin(x)+1/sqrt(1-x^2)
  23. inte(acos(x_), x_) := x*acos(x)-1/sqrt(1-x^2)
  24. inte(atan(x_), x_) := x*atan(x)-ln((1+x^2)*sgn(1+x^2))/2
  25.  
  26. inte(tanh(x_), x_) := ln(cosh(x)*sgn(cosh(x)))
  27. inte(coth(x_), x_) := ln(sinh(x)*sgn(sinh(x)))
  28. inte(sech(x_), x_) := asin(tanh(x))
  29. inte(csch(x_), x_) := ln((csch(x)-coth(x))*sgn(csch(x)-coth(x)))
  30.  
  31. inte(sin(x_)^2, x_) := x/2-sin(2*x)/4
  32. inte(cos(x_)^2, x_) := x/2+sin(2*x)/4
  33. inte(tan(x_)^2, x_) := tan(x)-x
  34. inte(cot(x_)^2, x_) := -cot(x)-x
  35.  
  36. inte(sin(x_)/x_, x_) := si(x)
  37. inte(cos(x_)/x_, x_) := ci(x)
  38.  
  39. inte(sin(x_)*exp(x_), x_) := (sin(x)-cos(x))*exp(x)/2
  40. inte(cos(x_)*exp(x_), x_) := (sin(x)+cos(x))*exp(x)/2
  41.  
  42. block(output=on,null)
  43. end
  44.