home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Graphics 16,000 / graphics-16000.iso / amiga / mpeg / mpgplyr1.lha / src / jrevdct.c < prev    next >
C/C++ Source or Header  |  1992-12-08  |  37KB  |  1,272 lines
  1. #include "video.h"
  2.  
  3. /*
  4.  * jrevdct.c
  5.  *
  6.  * Copyright (C) 1991, 1992, Thomas G. Lane.
  7.  * This file is part of the Independent JPEG Group's software.
  8.  * For conditions of distribution and use, see the accompanying README file.
  9.  *
  10.  * This file contains the basic inverse-DCT transformation subroutine.
  11.  *
  12.  * This implementation is based on an algorithm described in
  13.  *   C. Loeffler, A. Ligtenberg and G. Moschytz, "Practical Fast 1-D DCT
  14.  *   Algorithms with 11 Multiplications", Proc. Int'l. Conf. on Acoustics,
  15.  *   Speech, and Signal Processing 1989 (ICASSP '89), pp. 988-991.
  16.  * The primary algorithm described there uses 11 multiplies and 29 adds.
  17.  * We use their alternate method with 12 multiplies and 32 adds.
  18.  * The advantage of this method is that no data path contains more than one
  19.  * multiplication; this allows a very simple and accurate implementation in
  20.  * scaled fixed-point arithmetic, with a minimal number of shifts.
  21.  * 
  22.  * I've made lots of modifications to attempt to take advantage of the
  23.  * sparse nature of the DCT matrices we're getting.  Although the logic
  24.  * is cumbersome, it's straightforward and the resulting code is much
  25.  * faster.
  26.  *
  27.  * A better way to do this would be to pass in the DCT block as a sparse
  28.  * matrix, perhaps with the difference cases encoded.
  29.  */
  30.  
  31. /* NOTE: definition of CONST_BITS has been moved to video.h */
  32.  
  33. #define DCTSIZE        8    /* The basic DCT block is 8x8 samples */
  34. #define DCTSIZE2    64    /* DCTSIZE squared; # of elements in a block */
  35.  
  36. #define GLOBAL            /* a function referenced thru EXTERNs */
  37.   
  38. #ifndef XMD_H            /* X11/xmd.h correctly defines INT32 */
  39. typedef int INT32;
  40. #endif
  41.  
  42. typedef short DCTELEM;
  43. typedef DCTELEM DCTBLOCK[DCTSIZE2];
  44.  
  45. /* We assume that right shift corresponds to signed division by 2 with
  46.  * rounding towards minus infinity.  This is correct for typical "arithmetic
  47.  * shift" instructions that shift in copies of the sign bit.  But some
  48.  * C compilers implement >> with an unsigned shift.  For these machines you
  49.  * must define RIGHT_SHIFT_IS_UNSIGNED.
  50.  * RIGHT_SHIFT provides a proper signed right shift of an INT32 quantity.
  51.  * It is only applied with constant shift counts.  SHIFT_TEMPS must be
  52.  * included in the variables of any routine using RIGHT_SHIFT.
  53.  */
  54.   
  55. #ifdef RIGHT_SHIFT_IS_UNSIGNED
  56. #define SHIFT_TEMPS    INT32 shift_temp;
  57. #define RIGHT_SHIFT(x,shft)  \
  58.     ((shift_temp = (x)) < 0 ? \
  59.      (shift_temp >> (shft)) | ((~((INT32) 0)) << (32-(shft))) : \
  60.      (shift_temp >> (shft)))
  61. #else
  62. #define SHIFT_TEMPS
  63. #define RIGHT_SHIFT(x,shft)    ((x) >> (shft))
  64. #endif
  65.  
  66. /*
  67.  * This routine is specialized to the case DCTSIZE = 8.
  68.  */
  69.  
  70. #if DCTSIZE != 8
  71.   Sorry, this code only copes with 8x8 DCTs. /* deliberate syntax err */
  72. #endif
  73.  
  74.  
  75. /*
  76.  * A 2-D IDCT can be done by 1-D IDCT on each row followed by 1-D IDCT
  77.  * on each column.  Direct algorithms are also available, but they are
  78.  * much more complex and seem not to be any faster when reduced to code.
  79.  *
  80.  * The poop on this scaling stuff is as follows:
  81.  *
  82.  * Each 1-D IDCT step produces outputs which are a factor of sqrt(N)
  83.  * larger than the true IDCT outputs.  The final outputs are therefore
  84.  * a factor of N larger than desired; since N=8 this can be cured by
  85.  * a simple right shift at the end of the algorithm.  The advantage of
  86.  * this arrangement is that we save two multiplications per 1-D IDCT,
  87.  * because the y0 and y4 inputs need not be divided by sqrt(N).
  88.  *
  89.  * We have to do addition and subtraction of the integer inputs, which
  90.  * is no problem, and multiplication by fractional constants, which is
  91.  * a problem to do in integer arithmetic.  We multiply all the constants
  92.  * by CONST_SCALE and convert them to integer constants (thus retaining
  93.  * CONST_BITS bits of precision in the constants).  After doing a
  94.  * multiplication we have to divide the product by CONST_SCALE, with proper
  95.  * rounding, to produce the correct output.  This division can be done
  96.  * cheaply as a right shift of CONST_BITS bits.  We postpone shifting
  97.  * as long as possible so that partial sums can be added together with
  98.  * full fractional precision.
  99.  *
  100.  * The outputs of the first pass are scaled up by PASS1_BITS bits so that
  101.  * they are represented to better-than-integral precision.  These outputs
  102.  * require BITS_IN_JSAMPLE + PASS1_BITS + 3 bits; this fits in a 16-bit word
  103.  * with the recommended scaling.  (To scale up 12-bit sample data further, an
  104.  * intermediate INT32 array would be needed.)
  105.  *
  106.  * To avoid overflow of the 32-bit intermediate results in pass 2, we must
  107.  * have BITS_IN_JSAMPLE + CONST_BITS + PASS1_BITS <= 26.  Error analysis
  108.  * shows that the values given below are the most effective.
  109.  */
  110.  
  111. #ifdef EIGHT_BIT_SAMPLES
  112. #define PASS1_BITS  2
  113. #else
  114. #define PASS1_BITS  1        /* lose a little precision to avoid overflow */
  115. #endif
  116.  
  117. #define ONE    ((INT32) 1)
  118.  
  119. #define CONST_SCALE (ONE << CONST_BITS)
  120.  
  121. /* Convert a positive real constant to an integer scaled by CONST_SCALE.
  122.  * IMPORTANT: if your compiler doesn't do this arithmetic at compile time,
  123.  * you will pay a significant penalty in run time.  In that case, figure
  124.  * the correct integer constant values and insert them by hand.
  125.  */
  126.  
  127. #define FIX(x)    ((INT32) ((x) * CONST_SCALE + 0.5))
  128.  
  129. /* Descale and correctly round an INT32 value that's scaled by N bits.
  130.  * We assume RIGHT_SHIFT rounds towards minus infinity, so adding
  131.  * the fudge factor is correct for either sign of X.
  132.  */
  133.  
  134. #define DESCALE(x,n)  RIGHT_SHIFT((x) + (ONE << ((n)-1)), n)
  135.  
  136. /* Multiply an INT32 variable by an INT32 constant to yield an INT32 result.
  137.  * For 8-bit samples with the recommended scaling, all the variable
  138.  * and constant values involved are no more than 16 bits wide, so a
  139.  * 16x16->32 bit multiply can be used instead of a full 32x32 multiply;
  140.  * this provides a useful speedup on many machines.
  141.  * There is no way to specify a 16x16->32 multiply in portable C, but
  142.  * some C compilers will do the right thing if you provide the correct
  143.  * combination of casts.
  144.  * NB: for 12-bit samples, a full 32-bit multiplication will be needed.
  145.  */
  146.  
  147. #ifdef EIGHT_BIT_SAMPLES
  148. #ifdef SHORTxSHORT_32        /* may work if 'int' is 32 bits */
  149. #define MULTIPLY(var,const)  (((INT16) (var)) * ((INT16) (const)))
  150. #endif
  151. #ifdef SHORTxLCONST_32        /* known to work with Microsoft C 6.0 */
  152. #define MULTIPLY(var,const)  (((INT16) (var)) * ((INT32) (const)))
  153. #endif
  154. #endif
  155.  
  156. #ifndef MULTIPLY        /* default definition */
  157. #define MULTIPLY(var,const)  ((var) * (const))
  158. #endif
  159.  
  160. /* Precomputed idct value arrays. */
  161.  
  162. static DCTELEM PreIDCT[64][64];
  163.  
  164. /* Pre compute singleton coefficient IDCT values. */
  165. void
  166. init_pre_idct() {
  167.   int i;
  168.   void j_rev_dct();
  169.  
  170.   for (i=0; i<64; i++) {
  171.     memset((char *) PreIDCT[i], 0, 64*sizeof(int));
  172.     PreIDCT[i][i] = 2047;
  173.     j_rev_dct(PreIDCT[i],0);
  174.   }
  175. }
  176.  
  177.   
  178.  
  179. /*
  180.  * Perform the inverse DCT on one block of coefficients.
  181.  */
  182.  
  183. void
  184. j_rev_dct (data, sparseFlag)
  185.      DCTBLOCK data;
  186.      int sparseFlag;
  187. {
  188.   INT32 tmp0, tmp1, tmp2, tmp3;
  189.   INT32 tmp10, tmp11, tmp12, tmp13;
  190.   INT32 z1, z2, z3, z4, z5;
  191.   INT32 d0, d1, d2, d3, d4, d5, d6, d7;
  192.   register DCTELEM *dataptr;
  193.   int rowctr;
  194.   SHIFT_TEMPS
  195.  
  196.  
  197.   /* Pass 1: process rows. */
  198.   /* Note results are scaled up by sqrt(8) compared to a true IDCT; */
  199.   /* furthermore, we scale the results by 2**PASS1_BITS. */
  200.  
  201.   dataptr = data;
  202.  
  203.   /* If sparseFlag != 0, do sparse idct instead. Reset sparseFlag. */
  204.  
  205.   if (sparseFlag) {
  206.     short int val;
  207.     DCTELEM *ndataptr;
  208.     int scale, coeff, rr;
  209.  
  210.     /* Restore position stored in sparse flag. */
  211.  
  212.     sparseFlag--;
  213.  
  214.     /* If DC Coefficient. */
  215.     
  216.     if (sparseFlag == 0) {
  217.       register int v, *dp = (int *)dataptr;
  218.       if (*dataptr < 0) val = (*dataptr-3)>>3;
  219.       else val = (*dataptr+4)>>3;
  220.       /* Compute 32 bit value to assign.  This speeds things up a bit */
  221.       v = (val & 0xffff) | ((val << 16) & 0xffff0000);
  222.       dp[0] = v;
  223.       dp[1] = v;
  224.       dp[2] = v;
  225.       dp[3] = v;
  226.       dp[4] = v;
  227.       dp[5] = v;
  228.       dp[6] = v;
  229.       dp[7] = v;
  230.       dp[8] = v;
  231.       dp[9] = v;
  232.       dp[10] = v;
  233.       dp[11] = v;
  234.       dp[12] = v;
  235.       dp[13] = v;
  236.       dp[14] = v;
  237.       dp[15] = v;
  238.       dp[16] = v;
  239.       dp[17] = v;
  240.       dp[18] = v;
  241.       dp[19] = v;
  242.       dp[20] = v;
  243.       dp[21] = v;
  244.       dp[22] = v;
  245.       dp[23] = v;
  246.       dp[24] = v;
  247.       dp[25] = v;
  248.       dp[26] = v;
  249.       dp[27] = v;
  250.       dp[28] = v;
  251.       dp[29] = v;
  252.       dp[30] = v;
  253.       dp[31] = v;
  254.     }
  255.     
  256.     /* Some other coefficient. */
  257.     else {
  258.       coeff = *(dataptr+sparseFlag);
  259.       scale =  (coeff << CONST_BITS) / (2047 << CONST_BITS) ;
  260.       ndataptr = PreIDCT[sparseFlag];
  261.       for (rr =0; rr<64; rr++) {
  262.         *dataptr++ = (((*ndataptr++) * scale) >> CONST_BITS);
  263.       }
  264.     }
  265.  
  266.     return;
  267.   }
  268.  
  269.  
  270.   for (rowctr = DCTSIZE-1; rowctr >= 0; rowctr--) {
  271.     /* Due to quantization, we will usually find that many of the input
  272.      * coefficients are zero, especially the AC terms.  We can exploit this
  273.      * by short-circuiting the IDCT calculation for any row in which all
  274.      * the AC terms are zero.  In that case each output is equal to the
  275.      * DC coefficient (with scale factor as needed).
  276.      * With typical images and quantization tables, half or more of the
  277.      * row DCT calculations can be simplified this way.
  278.      */
  279.  
  280.     register int *idataptr = (int*)dataptr;
  281.     d0 = dataptr[0];
  282.     d1 = dataptr[1];
  283.     if ((d1 == 0) && (idataptr[1] | idataptr[2] | idataptr[3]) == 0) {
  284.       /* AC terms all zero */
  285.       if (d0) {
  286.       /* Compute a 32 bit value to assign. */
  287.       DCTELEM dcval = (DCTELEM) (d0 << PASS1_BITS);
  288.       register int v = (dcval & 0xffff) | ((dcval << 16) & 0xffff0000);
  289.       
  290.       idataptr[0] = v;
  291.       idataptr[1] = v;
  292.       idataptr[2] = v;
  293.       idataptr[3] = v;
  294.       }
  295.       
  296.       dataptr += DCTSIZE;    /* advance pointer to next row */
  297.       continue;
  298.     }
  299.     d2 = dataptr[2];
  300.     d3 = dataptr[3];
  301.     d4 = dataptr[4];
  302.     d5 = dataptr[5];
  303.     d6 = dataptr[6];
  304.     d7 = dataptr[7];
  305.  
  306.     /* Even part: reverse the even part of the forward DCT. */
  307.     /* The rotator is sqrt(2)*c(-6). */
  308.     if (d6) {
  309.     if (d4) {
  310.         if (d2) {
  311.         if (d0) {
  312.             /* d0 != 0, d2 != 0, d4 != 0, d6 != 0 */
  313.             z1 = MULTIPLY(d2 + d6, FIX(0.541196100));
  314.             tmp2 = z1 + MULTIPLY(d6, - FIX(1.847759065));
  315.             tmp3 = z1 + MULTIPLY(d2, FIX(0.765366865));
  316.  
  317.             tmp0 = (d0 + d4) << CONST_BITS;
  318.             tmp1 = (d0 - d4) << CONST_BITS;
  319.  
  320.             tmp10 = tmp0 + tmp3;
  321.             tmp13 = tmp0 - tmp3;
  322.             tmp11 = tmp1 + tmp2;
  323.             tmp12 = tmp1 - tmp2;
  324.         } else {
  325.             /* d0 == 0, d2 != 0, d4 != 0, d6 != 0 */
  326.             z1 = MULTIPLY(d2 + d6, FIX(0.541196100));
  327.             tmp2 = z1 + MULTIPLY(d6, - FIX(1.847759065));
  328.             tmp3 = z1 + MULTIPLY(d2, FIX(0.765366865));
  329.  
  330.             tmp0 = d4 << CONST_BITS;
  331.  
  332.             tmp10 = tmp0 + tmp3;
  333.             tmp13 = tmp0 - tmp3;
  334.             tmp11 = tmp2 - tmp0;
  335.             tmp12 = -(tmp0 + tmp2);
  336.         }
  337.         } else {
  338.         if (d0) {
  339.             /* d0 != 0, d2 == 0, d4 != 0, d6 != 0 */
  340.             tmp2 = MULTIPLY(d6, - FIX(1.306562965));
  341.             tmp3 = MULTIPLY(d6, FIX(0.541196100));
  342.  
  343.             tmp0 = (d0 + d4) << CONST_BITS;
  344.             tmp1 = (d0 - d4) << CONST_BITS;
  345.  
  346.             tmp10 = tmp0 + tmp3;
  347.             tmp13 = tmp0 - tmp3;
  348.             tmp11 = tmp1 + tmp2;
  349.             tmp12 = tmp1 - tmp2;
  350.         } else {
  351.             /* d0 == 0, d2 == 0, d4 != 0, d6 != 0 */
  352.             tmp2 = MULTIPLY(d6, -FIX(1.306562965));
  353.             tmp3 = MULTIPLY(d6, FIX(0.541196100));
  354.  
  355.             tmp0 = d4 << CONST_BITS;
  356.  
  357.             tmp10 = tmp0 + tmp3;
  358.             tmp13 = tmp0 - tmp3;
  359.             tmp11 = tmp2 - tmp0;
  360.             tmp12 = -(tmp0 + tmp2);
  361.         }
  362.         }
  363.     } else {
  364.         if (d2) {
  365.         if (d0) {
  366.             /* d0 != 0, d2 != 0, d4 == 0, d6 != 0 */
  367.             z1 = MULTIPLY(d2 + d6, FIX(0.541196100));
  368.             tmp2 = z1 + MULTIPLY(d6, - FIX(1.847759065));
  369.             tmp3 = z1 + MULTIPLY(d2, FIX(0.765366865));
  370.  
  371.             tmp0 = d0 << CONST_BITS;
  372.  
  373.             tmp10 = tmp0 + tmp3;
  374.             tmp13 = tmp0 - tmp3;
  375.             tmp11 = tmp0 + tmp2;
  376.             tmp12 = tmp0 - tmp2;
  377.         } else {
  378.             /* d0 == 0, d2 != 0, d4 == 0, d6 != 0 */
  379.             z1 = MULTIPLY(d2 + d6, FIX(0.541196100));
  380.             tmp2 = z1 + MULTIPLY(d6, - FIX(1.847759065));
  381.             tmp3 = z1 + MULTIPLY(d2, FIX(0.765366865));
  382.  
  383.             tmp10 = tmp3;
  384.             tmp13 = -tmp3;
  385.             tmp11 = tmp2;
  386.             tmp12 = -tmp2;
  387.         }
  388.         } else {
  389.         if (d0) {
  390.             /* d0 != 0, d2 == 0, d4 == 0, d6 != 0 */
  391.             tmp2 = MULTIPLY(d6, - FIX(1.306562965));
  392.             tmp3 = MULTIPLY(d6, FIX(0.541196100));
  393.  
  394.             tmp0 = d0 << CONST_BITS;
  395.  
  396.             tmp10 = tmp0 + tmp3;
  397.             tmp13 = tmp0 - tmp3;
  398.             tmp11 = tmp0 + tmp2;
  399.             tmp12 = tmp0 - tmp2;
  400.         } else {
  401.             /* d0 == 0, d2 == 0, d4 == 0, d6 != 0 */
  402.             tmp2 = MULTIPLY(d6, - FIX(1.306562965));
  403.             tmp3 = MULTIPLY(d6, FIX(0.541196100));
  404.  
  405.             tmp10 = tmp3;
  406.             tmp13 = -tmp3;
  407.             tmp11 = tmp2;
  408.             tmp12 = -tmp2;
  409.         }
  410.         }
  411.     }
  412.     } else {
  413.     if (d4) {
  414.         if (d2) {
  415.         if (d0) {
  416.             /* d0 != 0, d2 != 0, d4 != 0, d6 == 0 */
  417.             tmp2 = MULTIPLY(d2, FIX(0.541196100));
  418.             tmp3 = MULTIPLY(d2, FIX(1.306562965));
  419.  
  420.             tmp0 = (d0 + d4) << CONST_BITS;
  421.             tmp1 = (d0 - d4) << CONST_BITS;
  422.  
  423.             tmp10 = tmp0 + tmp3;
  424.             tmp13 = tmp0 - tmp3;
  425.             tmp11 = tmp1 + tmp2;
  426.             tmp12 = tmp1 - tmp2;
  427.         } else {
  428.             /* d0 == 0, d2 != 0, d4 != 0, d6 == 0 */
  429.             tmp2 = MULTIPLY(d2, FIX(0.541196100));
  430.             tmp3 = MULTIPLY(d2, FIX(1.306562965));
  431.  
  432.             tmp0 = d4 << CONST_BITS;
  433.  
  434.             tmp10 = tmp0 + tmp3;
  435.             tmp13 = tmp0 - tmp3;
  436.             tmp11 = tmp2 - tmp0;
  437.             tmp12 = -(tmp0 + tmp2);
  438.         }
  439.         } else {
  440.         if (d0) {
  441.             /* d0 != 0, d2 == 0, d4 != 0, d6 == 0 */
  442.             tmp10 = tmp13 = (d0 + d4) << CONST_BITS;
  443.             tmp11 = tmp12 = (d0 - d4) << CONST_BITS;
  444.         } else {
  445.             /* d0 == 0, d2 == 0, d4 != 0, d6 == 0 */
  446.             tmp10 = tmp13 = d4 << CONST_BITS;
  447.             tmp11 = tmp12 = -tmp10;
  448.         }
  449.         }
  450.     } else {
  451.         if (d2) {
  452.         if (d0) {
  453.             /* d0 != 0, d2 != 0, d4 == 0, d6 == 0 */
  454.             tmp2 = MULTIPLY(d2, FIX(0.541196100));
  455.             tmp3 = MULTIPLY(d2, FIX(1.306562965));
  456.  
  457.             tmp0 = d0 << CONST_BITS;
  458.  
  459.             tmp10 = tmp0 + tmp3;
  460.             tmp13 = tmp0 - tmp3;
  461.             tmp11 = tmp0 + tmp2;
  462.             tmp12 = tmp0 - tmp2;
  463.         } else {
  464.             /* d0 == 0, d2 != 0, d4 == 0, d6 == 0 */
  465.             tmp2 = MULTIPLY(d2, FIX(0.541196100));
  466.             tmp3 = MULTIPLY(d2, FIX(1.306562965));
  467.  
  468.             tmp10 = tmp3;
  469.             tmp13 = -tmp3;
  470.             tmp11 = tmp2;
  471.             tmp12 = -tmp2;
  472.         }
  473.         } else {
  474.         if (d0) {
  475.             /* d0 != 0, d2 == 0, d4 == 0, d6 == 0 */
  476.             tmp10 = tmp13 = tmp11 = tmp12 = d0 << CONST_BITS;
  477.         } else {
  478.             /* d0 == 0, d2 == 0, d4 == 0, d6 == 0 */
  479.             tmp10 = tmp13 = tmp11 = tmp12 = 0;
  480.         }
  481.         }
  482.     }
  483.     }
  484.  
  485.  
  486.     /* Odd part per figure 8; the matrix is unitary and hence its
  487.      * transpose is its inverse.  i0..i3 are y7,y5,y3,y1 respectively.
  488.      */
  489.  
  490.     if (d7) {
  491.     if (d5) {
  492.         if (d3) {
  493.         if (d1) {
  494.             /* d1 != 0, d3 != 0, d5 != 0, d7 != 0 */
  495.             z1 = d7 + d1;
  496.             z2 = d5 + d3;
  497.             z3 = d7 + d3;
  498.             z4 = d5 + d1;
  499.             z5 = MULTIPLY(z3 + z4, FIX(1.175875602));
  500.             
  501.             tmp0 = MULTIPLY(d7, FIX(0.298631336)); 
  502.             tmp1 = MULTIPLY(d5, FIX(2.053119869));
  503.             tmp2 = MULTIPLY(d3, FIX(3.072711026));
  504.             tmp3 = MULTIPLY(d1, FIX(1.501321110));
  505.             z1 = MULTIPLY(z1, - FIX(0.899976223));
  506.             z2 = MULTIPLY(z2, - FIX(2.562915447));
  507.             z3 = MULTIPLY(z3, - FIX(1.961570560));
  508.             z4 = MULTIPLY(z4, - FIX(0.390180644));
  509.             
  510.             z3 += z5;
  511.             z4 += z5;
  512.             
  513.             tmp0 += z1 + z3;
  514.             tmp1 += z2 + z4;
  515.             tmp2 += z2 + z3;
  516.             tmp3 += z1 + z4;
  517.         } else {
  518.             /* d1 == 0, d3 != 0, d5 != 0, d7 != 0 */
  519.             z1 = d7;
  520.             z2 = d5 + d3;
  521.             z3 = d7 + d3;
  522.             z5 = MULTIPLY(z3 + d5, FIX(1.175875602));
  523.             
  524.             tmp0 = MULTIPLY(d7, FIX(0.298631336)); 
  525.             tmp1 = MULTIPLY(d5, FIX(2.053119869));
  526.             tmp2 = MULTIPLY(d3, FIX(3.072711026));
  527.             z1 = MULTIPLY(d7, - FIX(0.899976223));
  528.             z2 = MULTIPLY(z2, - FIX(2.562915447));
  529.             z3 = MULTIPLY(z3, - FIX(1.961570560));
  530.             z4 = MULTIPLY(d5, - FIX(0.390180644));
  531.             
  532.             z3 += z5;
  533.             z4 += z5;
  534.             
  535.             tmp0 += z1 + z3;
  536.             tmp1 += z2 + z4;
  537.             tmp2 += z2 + z3;
  538.             tmp3 = z1 + z4;
  539.         }
  540.         } else {
  541.         if (d1) {
  542.             /* d1 != 0, d3 == 0, d5 != 0, d7 != 0 */
  543.             z1 = d7 + d1;
  544.             z2 = d5;
  545.             z3 = d7;
  546.             z4 = d5 + d1;
  547.             z5 = MULTIPLY(z3 + z4, FIX(1.175875602));
  548.             
  549.             tmp0 = MULTIPLY(d7, FIX(0.298631336)); 
  550.             tmp1 = MULTIPLY(d5, FIX(2.053119869));
  551.             tmp3 = MULTIPLY(d1, FIX(1.501321110));
  552.             z1 = MULTIPLY(z1, - FIX(0.899976223));
  553.             z2 = MULTIPLY(d5, - FIX(2.562915447));
  554.             z3 = MULTIPLY(d7, - FIX(1.961570560));
  555.             z4 = MULTIPLY(z4, - FIX(0.390180644));
  556.             
  557.             z3 += z5;
  558.             z4 += z5;
  559.             
  560.             tmp0 += z1 + z3;
  561.             tmp1 += z2 + z4;
  562.             tmp2 = z2 + z3;
  563.             tmp3 += z1 + z4;
  564.         } else {
  565.             /* d1 == 0, d3 == 0, d5 != 0, d7 != 0 */
  566.             tmp0 = MULTIPLY(d7, - FIX(0.601344887)); 
  567.             z1 = MULTIPLY(d7, - FIX(0.899976223));
  568.             z3 = MULTIPLY(d7, - FIX(1.961570560));
  569.             tmp1 = MULTIPLY(d5, - FIX(0.509795578));
  570.             z2 = MULTIPLY(d5, - FIX(2.562915447));
  571.             z4 = MULTIPLY(d5, - FIX(0.390180644));
  572.             z5 = MULTIPLY(d5 + d7, FIX(1.175875602));
  573.             
  574.             z3 += z5;
  575.             z4 += z5;
  576.             
  577.             tmp0 += z3;
  578.             tmp1 += z4;
  579.             tmp2 = z2 + z3;
  580.             tmp3 = z1 + z4;
  581.         }
  582.         }
  583.     } else {
  584.         if (d3) {
  585.         if (d1) {
  586.             /* d1 != 0, d3 != 0, d5 == 0, d7 != 0 */
  587.             z1 = d7 + d1;
  588.             z3 = d7 + d3;
  589.             z5 = MULTIPLY(z3 + d1, FIX(1.175875602));
  590.             
  591.             tmp0 = MULTIPLY(d7, FIX(0.298631336)); 
  592.             tmp2 = MULTIPLY(d3, FIX(3.072711026));
  593.             tmp3 = MULTIPLY(d1, FIX(1.501321110));
  594.             z1 = MULTIPLY(z1, - FIX(0.899976223));
  595.             z2 = MULTIPLY(d3, - FIX(2.562915447));
  596.             z3 = MULTIPLY(z3, - FIX(1.961570560));
  597.             z4 = MULTIPLY(d1, - FIX(0.390180644));
  598.             
  599.             z3 += z5;
  600.             z4 += z5;
  601.             
  602.             tmp0 += z1 + z3;
  603.             tmp1 = z2 + z4;
  604.             tmp2 += z2 + z3;
  605.             tmp3 += z1 + z4;
  606.         } else {
  607.             /* d1 == 0, d3 != 0, d5 == 0, d7 != 0 */
  608.             z3 = d7 + d3;
  609.             
  610.             tmp0 = MULTIPLY(d7, - FIX(0.601344887)); 
  611.             z1 = MULTIPLY(d7, - FIX(0.899976223));
  612.             tmp2 = MULTIPLY(d3, FIX(0.509795579));
  613.             z2 = MULTIPLY(d3, - FIX(2.562915447));
  614.             z5 = MULTIPLY(z3, FIX(1.175875602));
  615.             z3 = MULTIPLY(z3, - FIX(0.785694958));
  616.             
  617.             tmp0 += z3;
  618.             tmp1 = z2 + z5;
  619.             tmp2 += z3;
  620.             tmp3 = z1 + z5;
  621.         }
  622.         } else {
  623.         if (d1) {
  624.             /* d1 != 0, d3 == 0, d5 == 0, d7 != 0 */
  625.             z1 = d7 + d1;
  626.             z5 = MULTIPLY(z1, FIX(1.175875602));
  627.  
  628.             z1 = MULTIPLY(z1, FIX(0.275899379));
  629.             z3 = MULTIPLY(d7, - FIX(1.961570560));
  630.             tmp0 = MULTIPLY(d7, - FIX(1.662939224)); 
  631.             z4 = MULTIPLY(d1, - FIX(0.390180644));
  632.             tmp3 = MULTIPLY(d1, FIX(1.111140466));
  633.  
  634.             tmp0 += z1;
  635.             tmp1 = z4 + z5;
  636.             tmp2 = z3 + z5;
  637.             tmp3 += z1;
  638.         } else {
  639.             /* d1 == 0, d3 == 0, d5 == 0, d7 != 0 */
  640.             tmp0 = MULTIPLY(d7, - FIX(1.387039845));
  641.             tmp1 = MULTIPLY(d7, FIX(1.175875602));
  642.             tmp2 = MULTIPLY(d7, - FIX(0.785694958));
  643.             tmp3 = MULTIPLY(d7, FIX(0.275899379));
  644.         }
  645.         }
  646.     }
  647.     } else {
  648.     if (d5) {
  649.         if (d3) {
  650.         if (d1) {
  651.             /* d1 != 0, d3 != 0, d5 != 0, d7 == 0 */
  652.             z2 = d5 + d3;
  653.             z4 = d5 + d1;
  654.             z5 = MULTIPLY(d3 + z4, FIX(1.175875602));
  655.             
  656.             tmp1 = MULTIPLY(d5, FIX(2.053119869));
  657.             tmp2 = MULTIPLY(d3, FIX(3.072711026));
  658.             tmp3 = MULTIPLY(d1, FIX(1.501321110));
  659.             z1 = MULTIPLY(d1, - FIX(0.899976223));
  660.             z2 = MULTIPLY(z2, - FIX(2.562915447));
  661.             z3 = MULTIPLY(d3, - FIX(1.961570560));
  662.             z4 = MULTIPLY(z4, - FIX(0.390180644));
  663.             
  664.             z3 += z5;
  665.             z4 += z5;
  666.             
  667.             tmp0 = z1 + z3;
  668.             tmp1 += z2 + z4;
  669.             tmp2 += z2 + z3;
  670.             tmp3 += z1 + z4;
  671.         } else {
  672.             /* d1 == 0, d3 != 0, d5 != 0, d7 == 0 */
  673.             z2 = d5 + d3;
  674.             
  675.             z5 = MULTIPLY(z2, FIX(1.175875602));
  676.             tmp1 = MULTIPLY(d5, FIX(1.662939225));
  677.             z4 = MULTIPLY(d5, - FIX(0.390180644));
  678.             z2 = MULTIPLY(z2, - FIX(1.387039845));
  679.             tmp2 = MULTIPLY(d3, FIX(1.111140466));
  680.             z3 = MULTIPLY(d3, - FIX(1.961570560));
  681.             
  682.             tmp0 = z3 + z5;
  683.             tmp1 += z2;
  684.             tmp2 += z2;
  685.             tmp3 = z4 + z5;
  686.         }
  687.         } else {
  688.         if (d1) {
  689.             /* d1 != 0, d3 == 0, d5 != 0, d7 == 0 */
  690.             z4 = d5 + d1;
  691.             
  692.             z5 = MULTIPLY(z4, FIX(1.175875602));
  693.             z1 = MULTIPLY(d1, - FIX(0.899976223));
  694.             tmp3 = MULTIPLY(d1, FIX(0.601344887));
  695.             tmp1 = MULTIPLY(d5, - FIX(0.509795578));
  696.             z2 = MULTIPLY(d5, - FIX(2.562915447));
  697.             z4 = MULTIPLY(z4, FIX(0.785694958));
  698.             
  699.             tmp0 = z1 + z5;
  700.             tmp1 += z4;
  701.             tmp2 = z2 + z5;
  702.             tmp3 += z4;
  703.         } else {
  704.             /* d1 == 0, d3 == 0, d5 != 0, d7 == 0 */
  705.             tmp0 = MULTIPLY(d5, FIX(1.175875602));
  706.             tmp1 = MULTIPLY(d5, FIX(0.275899380));
  707.             tmp2 = MULTIPLY(d5, - FIX(1.387039845));
  708.             tmp3 = MULTIPLY(d5, FIX(0.785694958));
  709.         }
  710.         }
  711.     } else {
  712.         if (d3) {
  713.         if (d1) {
  714.             /* d1 != 0, d3 != 0, d5 == 0, d7 == 0 */
  715.             z5 = d1 + d3;
  716.             tmp3 = MULTIPLY(d1, FIX(0.211164243));
  717.             tmp2 = MULTIPLY(d3, - FIX(1.451774981));
  718.             z1 = MULTIPLY(d1, FIX(1.061594337));
  719.             z2 = MULTIPLY(d3, - FIX(2.172734803));
  720.             z4 = MULTIPLY(z5, FIX(0.785694958));
  721.             z5 = MULTIPLY(z5, FIX(1.175875602));
  722.             
  723.             tmp0 = z1 - z4;
  724.             tmp1 = z2 + z4;
  725.             tmp2 += z5;
  726.             tmp3 += z5;
  727.         } else {
  728.             /* d1 == 0, d3 != 0, d5 == 0, d7 == 0 */
  729.             tmp0 = MULTIPLY(d3, - FIX(0.785694958));
  730.             tmp1 = MULTIPLY(d3, - FIX(1.387039845));
  731.             tmp2 = MULTIPLY(d3, - FIX(0.275899379));
  732.             tmp3 = MULTIPLY(d3, FIX(1.175875602));
  733.         }
  734.         } else {
  735.         if (d1) {
  736.             /* d1 != 0, d3 == 0, d5 == 0, d7 == 0 */
  737.             tmp0 = MULTIPLY(d1, FIX(0.275899379));
  738.             tmp1 = MULTIPLY(d1, FIX(0.785694958));
  739.             tmp2 = MULTIPLY(d1, FIX(1.175875602));
  740.             tmp3 = MULTIPLY(d1, FIX(1.387039845));
  741.         } else {
  742.             /* d1 == 0, d3 == 0, d5 == 0, d7 == 0 */
  743.             tmp0 = tmp1 = tmp2 = tmp3 = 0;
  744.         }
  745.         }
  746.     }
  747.     }
  748.  
  749.     /* Final output stage: inputs are tmp10..tmp13, tmp0..tmp3 */
  750.  
  751.     dataptr[0] = (DCTELEM) DESCALE(tmp10 + tmp3, CONST_BITS-PASS1_BITS);
  752.     dataptr[7] = (DCTELEM) DESCALE(tmp10 - tmp3, CONST_BITS-PASS1_BITS);
  753.     dataptr[1] = (DCTELEM) DESCALE(tmp11 + tmp2, CONST_BITS-PASS1_BITS);
  754.     dataptr[6] = (DCTELEM) DESCALE(tmp11 - tmp2, CONST_BITS-PASS1_BITS);
  755.     dataptr[2] = (DCTELEM) DESCALE(tmp12 + tmp1, CONST_BITS-PASS1_BITS);
  756.     dataptr[5] = (DCTELEM) DESCALE(tmp12 - tmp1, CONST_BITS-PASS1_BITS);
  757.     dataptr[3] = (DCTELEM) DESCALE(tmp13 + tmp0, CONST_BITS-PASS1_BITS);
  758.     dataptr[4] = (DCTELEM) DESCALE(tmp13 - tmp0, CONST_BITS-PASS1_BITS);
  759.  
  760.     dataptr += DCTSIZE;        /* advance pointer to next row */
  761.   }
  762.  
  763.   /* Pass 2: process columns. */
  764.   /* Note that we must descale the results by a factor of 8 == 2**3, */
  765.   /* and also undo the PASS1_BITS scaling. */
  766.  
  767.   dataptr = data;
  768.   for (rowctr = DCTSIZE-1; rowctr >= 0; rowctr--) {
  769.     /* Columns of zeroes can be exploited in the same way as we did with rows.
  770.      * However, the row calculation has created many nonzero AC terms, so the
  771.      * simplification applies less often (typically 5% to 10% of the time).
  772.      * On machines with very fast multiplication, it's possible that the
  773.      * test takes more time than it's worth.  In that case this section
  774.      * may be commented out.
  775.      */
  776.  
  777. #ifndef NO_ZERO_COLUMN_TEST
  778.     d0 = dataptr[DCTSIZE*0];
  779.     d1 = dataptr[DCTSIZE*1];
  780.     d2 = dataptr[DCTSIZE*2];
  781.     d3 = dataptr[DCTSIZE*3];
  782.     d4 = dataptr[DCTSIZE*4];
  783.     d5 = dataptr[DCTSIZE*5];
  784.     d6 = dataptr[DCTSIZE*6];
  785.     d7 = dataptr[DCTSIZE*7];
  786.  
  787.     if ((d1 == 0) && (d2 == 0) && (d3 == 0) && (d4 == 0) &&
  788.          (d5 == 0) && (d6 == 0) && (d7 == 0)) {
  789.       /* AC terms all zero */
  790.       if (d0) {
  791.       DCTELEM dcval = (DCTELEM) DESCALE((INT32) d0, PASS1_BITS+3);
  792.       
  793.       dataptr[DCTSIZE*0] = dcval;
  794.       dataptr[DCTSIZE*1] = dcval;
  795.       dataptr[DCTSIZE*2] = dcval;
  796.       dataptr[DCTSIZE*3] = dcval;
  797.       dataptr[DCTSIZE*4] = dcval;
  798.       dataptr[DCTSIZE*5] = dcval;
  799.       dataptr[DCTSIZE*6] = dcval;
  800.       dataptr[DCTSIZE*7] = dcval;
  801.       }
  802.       
  803.       dataptr++;        /* advance pointer to next column */
  804.       continue;
  805.     }
  806. #endif
  807.  
  808.     /* Even part: reverse the even part of the forward DCT. */
  809.     /* The rotator is sqrt(2)*c(-6). */
  810.     if (d6) {
  811.     if (d4) {
  812.         if (d2) {
  813.         if (d0) {
  814.             /* d0 != 0, d2 != 0, d4 != 0, d6 != 0 */
  815.             z1 = MULTIPLY(d2 + d6, FIX(0.541196100));
  816.             tmp2 = z1 + MULTIPLY(d6, - FIX(1.847759065));
  817.             tmp3 = z1 + MULTIPLY(d2, FIX(0.765366865));
  818.  
  819.             tmp0 = (d0 + d4) << CONST_BITS;
  820.             tmp1 = (d0 - d4) << CONST_BITS;
  821.  
  822.             tmp10 = tmp0 + tmp3;
  823.             tmp13 = tmp0 - tmp3;
  824.             tmp11 = tmp1 + tmp2;
  825.             tmp12 = tmp1 - tmp2;
  826.         } else {
  827.             /* d0 == 0, d2 != 0, d4 != 0, d6 != 0 */
  828.             z1 = MULTIPLY(d2 + d6, FIX(0.541196100));
  829.             tmp2 = z1 + MULTIPLY(d6, - FIX(1.847759065));
  830.             tmp3 = z1 + MULTIPLY(d2, FIX(0.765366865));
  831.  
  832.             tmp0 = d4 << CONST_BITS;
  833.  
  834.             tmp10 = tmp0 + tmp3;
  835.             tmp13 = tmp0 - tmp3;
  836.             tmp11 = tmp2 - tmp0;
  837.             tmp12 = -(tmp0 + tmp2);
  838.         }
  839.         } else {
  840.         if (d0) {
  841.             /* d0 != 0, d2 == 0, d4 != 0, d6 != 0 */
  842.             tmp2 = MULTIPLY(d6, - FIX(1.306562965));
  843.             tmp3 = MULTIPLY(d6, FIX(0.541196100));
  844.  
  845.             tmp0 = (d0 + d4) << CONST_BITS;
  846.             tmp1 = (d0 - d4) << CONST_BITS;
  847.  
  848.             tmp10 = tmp0 + tmp3;
  849.             tmp13 = tmp0 - tmp3;
  850.             tmp11 = tmp1 + tmp2;
  851.             tmp12 = tmp1 - tmp2;
  852.         } else {
  853.             /* d0 == 0, d2 == 0, d4 != 0, d6 != 0 */
  854.             tmp2 = MULTIPLY(d6, -FIX(1.306562965));
  855.             tmp3 = MULTIPLY(d6, FIX(0.541196100));
  856.  
  857.             tmp0 = d4 << CONST_BITS;
  858.  
  859.             tmp10 = tmp0 + tmp3;
  860.             tmp13 = tmp0 - tmp3;
  861.             tmp11 = tmp2 - tmp0;
  862.             tmp12 = -(tmp0 + tmp2);
  863.         }
  864.         }
  865.     } else {
  866.         if (d2) {
  867.         if (d0) {
  868.             /* d0 != 0, d2 != 0, d4 == 0, d6 != 0 */
  869.             z1 = MULTIPLY(d2 + d6, FIX(0.541196100));
  870.             tmp2 = z1 + MULTIPLY(d6, - FIX(1.847759065));
  871.             tmp3 = z1 + MULTIPLY(d2, FIX(0.765366865));
  872.  
  873.             tmp0 = d0 << CONST_BITS;
  874.  
  875.             tmp10 = tmp0 + tmp3;
  876.             tmp13 = tmp0 - tmp3;
  877.             tmp11 = tmp0 + tmp2;
  878.             tmp12 = tmp0 - tmp2;
  879.         } else {
  880.             /* d0 == 0, d2 != 0, d4 == 0, d6 != 0 */
  881.             z1 = MULTIPLY(d2 + d6, FIX(0.541196100));
  882.             tmp2 = z1 + MULTIPLY(d6, - FIX(1.847759065));
  883.             tmp3 = z1 + MULTIPLY(d2, FIX(0.765366865));
  884.  
  885.             tmp10 = tmp3;
  886.             tmp13 = -tmp3;
  887.             tmp11 = tmp2;
  888.             tmp12 = -tmp2;
  889.         }
  890.         } else {
  891.         if (d0) {
  892.             /* d0 != 0, d2 == 0, d4 == 0, d6 != 0 */
  893.             tmp2 = MULTIPLY(d6, - FIX(1.306562965));
  894.             tmp3 = MULTIPLY(d6, FIX(0.541196100));
  895.  
  896.             tmp0 = d0 << CONST_BITS;
  897.  
  898.             tmp10 = tmp0 + tmp3;
  899.             tmp13 = tmp0 - tmp3;
  900.             tmp11 = tmp0 + tmp2;
  901.             tmp12 = tmp0 - tmp2;
  902.         } else {
  903.             /* d0 == 0, d2 == 0, d4 == 0, d6 != 0 */
  904.             tmp2 = MULTIPLY(d6, - FIX(1.306562965));
  905.             tmp3 = MULTIPLY(d6, FIX(0.541196100));
  906.  
  907.             tmp10 = tmp3;
  908.             tmp13 = -tmp3;
  909.             tmp11 = tmp2;
  910.             tmp12 = -tmp2;
  911.         }
  912.         }
  913.     }
  914.     } else {
  915.     if (d4) {
  916.         if (d2) {
  917.         if (d0) {
  918.             /* d0 != 0, d2 != 0, d4 != 0, d6 == 0 */
  919.             tmp2 = MULTIPLY(d2, FIX(0.541196100));
  920.             tmp3 = MULTIPLY(d2, FIX(1.306562965));
  921.  
  922.             tmp0 = (d0 + d4) << CONST_BITS;
  923.             tmp1 = (d0 - d4) << CONST_BITS;
  924.  
  925.             tmp10 = tmp0 + tmp3;
  926.             tmp13 = tmp0 - tmp3;
  927.             tmp11 = tmp1 + tmp2;
  928.             tmp12 = tmp1 - tmp2;
  929.         } else {
  930.             /* d0 == 0, d2 != 0, d4 != 0, d6 == 0 */
  931.             tmp2 = MULTIPLY(d2, FIX(0.541196100));
  932.             tmp3 = MULTIPLY(d2, FIX(1.306562965));
  933.  
  934.             tmp0 = d4 << CONST_BITS;
  935.  
  936.             tmp10 = tmp0 + tmp3;
  937.             tmp13 = tmp0 - tmp3;
  938.             tmp11 = tmp2 - tmp0;
  939.             tmp12 = -(tmp0 + tmp2);
  940.         }
  941.         } else {
  942.         if (d0) {
  943.             /* d0 != 0, d2 == 0, d4 != 0, d6 == 0 */
  944.             tmp10 = tmp13 = (d0 + d4) << CONST_BITS;
  945.             tmp11 = tmp12 = (d0 - d4) << CONST_BITS;
  946.         } else {
  947.             /* d0 == 0, d2 == 0, d4 != 0, d6 == 0 */
  948.             tmp10 = tmp13 = d4 << CONST_BITS;
  949.             tmp11 = tmp12 = -tmp10;
  950.         }
  951.         }
  952.     } else {
  953.         if (d2) {
  954.         if (d0) {
  955.             /* d0 != 0, d2 != 0, d4 == 0, d6 == 0 */
  956.             tmp2 = MULTIPLY(d2, FIX(0.541196100));
  957.             tmp3 = MULTIPLY(d2, FIX(1.306562965));
  958.  
  959.             tmp0 = d0 << CONST_BITS;
  960.  
  961.             tmp10 = tmp0 + tmp3;
  962.             tmp13 = tmp0 - tmp3;
  963.             tmp11 = tmp0 + tmp2;
  964.             tmp12 = tmp0 - tmp2;
  965.         } else {
  966.             /* d0 == 0, d2 != 0, d4 == 0, d6 == 0 */
  967.             tmp2 = MULTIPLY(d2, FIX(0.541196100));
  968.             tmp3 = MULTIPLY(d2, FIX(1.306562965));
  969.  
  970.             tmp10 = tmp3;
  971.             tmp13 = -tmp3;
  972.             tmp11 = tmp2;
  973.             tmp12 = -tmp2;
  974.         }
  975.         } else {
  976.         if (d0) {
  977.             /* d0 != 0, d2 == 0, d4 == 0, d6 == 0 */
  978.             tmp10 = tmp13 = tmp11 = tmp12 = d0 << CONST_BITS;
  979.         } else {
  980.             /* d0 == 0, d2 == 0, d4 == 0, d6 == 0 */
  981.             tmp10 = tmp13 = tmp11 = tmp12 = 0;
  982.         }
  983.         }
  984.     }
  985.     }
  986.  
  987.     /* Odd part per figure 8; the matrix is unitary and hence its
  988.      * transpose is its inverse.  i0..i3 are y7,y5,y3,y1 respectively.
  989.      */
  990.     if (d7) {
  991.     if (d5) {
  992.         if (d3) {
  993.         if (d1) {
  994.             /* d1 != 0, d3 != 0, d5 != 0, d7 != 0 */
  995.             z1 = d7 + d1;
  996.             z2 = d5 + d3;
  997.             z3 = d7 + d3;
  998.             z4 = d5 + d1;
  999.             z5 = MULTIPLY(z3 + z4, FIX(1.175875602));
  1000.             
  1001.             tmp0 = MULTIPLY(d7, FIX(0.298631336)); 
  1002.             tmp1 = MULTIPLY(d5, FIX(2.053119869));
  1003.             tmp2 = MULTIPLY(d3, FIX(3.072711026));
  1004.             tmp3 = MULTIPLY(d1, FIX(1.501321110));
  1005.             z1 = MULTIPLY(z1, - FIX(0.899976223));
  1006.             z2 = MULTIPLY(z2, - FIX(2.562915447));
  1007.             z3 = MULTIPLY(z3, - FIX(1.961570560));
  1008.             z4 = MULTIPLY(z4, - FIX(0.390180644));
  1009.             
  1010.             z3 += z5;
  1011.             z4 += z5;
  1012.             
  1013.             tmp0 += z1 + z3;
  1014.             tmp1 += z2 + z4;
  1015.             tmp2 += z2 + z3;
  1016.             tmp3 += z1 + z4;
  1017.         } else {
  1018.             /* d1 == 0, d3 != 0, d5 != 0, d7 != 0 */
  1019.             z1 = d7;
  1020.             z2 = d5 + d3;
  1021.             z3 = d7 + d3;
  1022.             z5 = MULTIPLY(z3 + d5, FIX(1.175875602));
  1023.             
  1024.             tmp0 = MULTIPLY(d7, FIX(0.298631336)); 
  1025.             tmp1 = MULTIPLY(d5, FIX(2.053119869));
  1026.             tmp2 = MULTIPLY(d3, FIX(3.072711026));
  1027.             z1 = MULTIPLY(d7, - FIX(0.899976223));
  1028.             z2 = MULTIPLY(z2, - FIX(2.562915447));
  1029.             z3 = MULTIPLY(z3, - FIX(1.961570560));
  1030.             z4 = MULTIPLY(d5, - FIX(0.390180644));
  1031.             
  1032.             z3 += z5;
  1033.             z4 += z5;
  1034.             
  1035.             tmp0 += z1 + z3;
  1036.             tmp1 += z2 + z4;
  1037.             tmp2 += z2 + z3;
  1038.             tmp3 = z1 + z4;
  1039.         }
  1040.         } else {
  1041.         if (d1) {
  1042.             /* d1 != 0, d3 == 0, d5 != 0, d7 != 0 */
  1043.             z1 = d7 + d1;
  1044.             z2 = d5;
  1045.             z3 = d7;
  1046.             z4 = d5 + d1;
  1047.             z5 = MULTIPLY(z3 + z4, FIX(1.175875602));
  1048.             
  1049.             tmp0 = MULTIPLY(d7, FIX(0.298631336)); 
  1050.             tmp1 = MULTIPLY(d5, FIX(2.053119869));
  1051.             tmp3 = MULTIPLY(d1, FIX(1.501321110));
  1052.             z1 = MULTIPLY(z1, - FIX(0.899976223));
  1053.             z2 = MULTIPLY(d5, - FIX(2.562915447));
  1054.             z3 = MULTIPLY(d7, - FIX(1.961570560));
  1055.             z4 = MULTIPLY(z4, - FIX(0.390180644));
  1056.             
  1057.             z3 += z5;
  1058.             z4 += z5;
  1059.             
  1060.             tmp0 += z1 + z3;
  1061.             tmp1 += z2 + z4;
  1062.             tmp2 = z2 + z3;
  1063.             tmp3 += z1 + z4;
  1064.         } else {
  1065.             /* d1 == 0, d3 == 0, d5 != 0, d7 != 0 */
  1066.             tmp0 = MULTIPLY(d7, - FIX(0.601344887)); 
  1067.             z1 = MULTIPLY(d7, - FIX(0.899976223));
  1068.             z3 = MULTIPLY(d7, - FIX(1.961570560));
  1069.             tmp1 = MULTIPLY(d5, - FIX(0.509795578));
  1070.             z2 = MULTIPLY(d5, - FIX(2.562915447));
  1071.             z4 = MULTIPLY(d5, - FIX(0.390180644));
  1072.             z5 = MULTIPLY(d5 + d7, FIX(1.175875602));
  1073.             
  1074.             z3 += z5;
  1075.             z4 += z5;
  1076.             
  1077.             tmp0 += z3;
  1078.             tmp1 += z4;
  1079.             tmp2 = z2 + z3;
  1080.             tmp3 = z1 + z4;
  1081.         }
  1082.         }
  1083.     } else {
  1084.         if (d3) {
  1085.         if (d1) {
  1086.             /* d1 != 0, d3 != 0, d5 == 0, d7 != 0 */
  1087.             z1 = d7 + d1;
  1088.             z3 = d7 + d3;
  1089.             z5 = MULTIPLY(z3 + d1, FIX(1.175875602));
  1090.             
  1091.             tmp0 = MULTIPLY(d7, FIX(0.298631336)); 
  1092.             tmp2 = MULTIPLY(d3, FIX(3.072711026));
  1093.             tmp3 = MULTIPLY(d1, FIX(1.501321110));
  1094.             z1 = MULTIPLY(z1, - FIX(0.899976223));
  1095.             z2 = MULTIPLY(d3, - FIX(2.562915447));
  1096.             z3 = MULTIPLY(z3, - FIX(1.961570560));
  1097.             z4 = MULTIPLY(d1, - FIX(0.390180644));
  1098.             
  1099.             z3 += z5;
  1100.             z4 += z5;
  1101.             
  1102.             tmp0 += z1 + z3;
  1103.             tmp1 = z2 + z4;
  1104.             tmp2 += z2 + z3;
  1105.             tmp3 += z1 + z4;
  1106.         } else {
  1107.             /* d1 == 0, d3 != 0, d5 == 0, d7 != 0 */
  1108.             z3 = d7 + d3;
  1109.             
  1110.             tmp0 = MULTIPLY(d7, - FIX(0.601344887)); 
  1111.             z1 = MULTIPLY(d7, - FIX(0.899976223));
  1112.             tmp2 = MULTIPLY(d3, FIX(0.509795579));
  1113.             z2 = MULTIPLY(d3, - FIX(2.562915447));
  1114.             z5 = MULTIPLY(z3, FIX(1.175875602));
  1115.             z3 = MULTIPLY(z3, - FIX(0.785694958));
  1116.             
  1117.             tmp0 += z3;
  1118.             tmp1 = z2 + z5;
  1119.             tmp2 += z3;
  1120.             tmp3 = z1 + z5;
  1121.         }
  1122.         } else {
  1123.         if (d1) {
  1124.             /* d1 != 0, d3 == 0, d5 == 0, d7 != 0 */
  1125.             z1 = d7 + d1;
  1126.             z5 = MULTIPLY(z1, FIX(1.175875602));
  1127.  
  1128.             z1 = MULTIPLY(z1, FIX(0.275899379));
  1129.             z3 = MULTIPLY(d7, - FIX(1.961570560));
  1130.             tmp0 = MULTIPLY(d7, - FIX(1.662939224)); 
  1131.             z4 = MULTIPLY(d1, - FIX(0.390180644));
  1132.             tmp3 = MULTIPLY(d1, FIX(1.111140466));
  1133.  
  1134.             tmp0 += z1;
  1135.             tmp1 = z4 + z5;
  1136.             tmp2 = z3 + z5;
  1137.             tmp3 += z1;
  1138.         } else {
  1139.             /* d1 == 0, d3 == 0, d5 == 0, d7 != 0 */
  1140.             tmp0 = MULTIPLY(d7, - FIX(1.387039845));
  1141.             tmp1 = MULTIPLY(d7, FIX(1.175875602));
  1142.             tmp2 = MULTIPLY(d7, - FIX(0.785694958));
  1143.             tmp3 = MULTIPLY(d7, FIX(0.275899379));
  1144.         }
  1145.         }
  1146.     }
  1147.     } else {
  1148.     if (d5) {
  1149.         if (d3) {
  1150.         if (d1) {
  1151.             /* d1 != 0, d3 != 0, d5 != 0, d7 == 0 */
  1152.             z2 = d5 + d3;
  1153.             z4 = d5 + d1;
  1154.             z5 = MULTIPLY(d3 + z4, FIX(1.175875602));
  1155.             
  1156.             tmp1 = MULTIPLY(d5, FIX(2.053119869));
  1157.             tmp2 = MULTIPLY(d3, FIX(3.072711026));
  1158.             tmp3 = MULTIPLY(d1, FIX(1.501321110));
  1159.             z1 = MULTIPLY(d1, - FIX(0.899976223));
  1160.             z2 = MULTIPLY(z2, - FIX(2.562915447));
  1161.             z3 = MULTIPLY(d3, - FIX(1.961570560));
  1162.             z4 = MULTIPLY(z4, - FIX(0.390180644));
  1163.             
  1164.             z3 += z5;
  1165.             z4 += z5;
  1166.             
  1167.             tmp0 = z1 + z3;
  1168.             tmp1 += z2 + z4;
  1169.             tmp2 += z2 + z3;
  1170.             tmp3 += z1 + z4;
  1171.         } else {
  1172.             /* d1 == 0, d3 != 0, d5 != 0, d7 == 0 */
  1173.             z2 = d5 + d3;
  1174.             
  1175.             z5 = MULTIPLY(z2, FIX(1.175875602));
  1176.             tmp1 = MULTIPLY(d5, FIX(1.662939225));
  1177.             z4 = MULTIPLY(d5, - FIX(0.390180644));
  1178.             z2 = MULTIPLY(z2, - FIX(1.387039845));
  1179.             tmp2 = MULTIPLY(d3, FIX(1.111140466));
  1180.             z3 = MULTIPLY(d3, - FIX(1.961570560));
  1181.             
  1182.             tmp0 = z3 + z5;
  1183.             tmp1 += z2;
  1184.             tmp2 += z2;
  1185.             tmp3 = z4 + z5;
  1186.         }
  1187.         } else {
  1188.         if (d1) {
  1189.             /* d1 != 0, d3 == 0, d5 != 0, d7 == 0 */
  1190.             z4 = d5 + d1;
  1191.             
  1192.             z5 = MULTIPLY(z4, FIX(1.175875602));
  1193.             z1 = MULTIPLY(d1, - FIX(0.899976223));
  1194.             tmp3 = MULTIPLY(d1, FIX(0.601344887));
  1195.             tmp1 = MULTIPLY(d5, - FIX(0.509795578));
  1196.             z2 = MULTIPLY(d5, - FIX(2.562915447));
  1197.             z4 = MULTIPLY(z4, FIX(0.785694958));
  1198.             
  1199.             tmp0 = z1 + z5;
  1200.             tmp1 += z4;
  1201.             tmp2 = z2 + z5;
  1202.             tmp3 += z4;
  1203.         } else {
  1204.             /* d1 == 0, d3 == 0, d5 != 0, d7 == 0 */
  1205.             tmp0 = MULTIPLY(d5, FIX(1.175875602));
  1206.             tmp1 = MULTIPLY(d5, FIX(0.275899380));
  1207.             tmp2 = MULTIPLY(d5, - FIX(1.387039845));
  1208.             tmp3 = MULTIPLY(d5, FIX(0.785694958));
  1209.         }
  1210.         }
  1211.     } else {
  1212.         if (d3) {
  1213.         if (d1) {
  1214.             /* d1 != 0, d3 != 0, d5 == 0, d7 == 0 */
  1215.             z5 = d1 + d3;
  1216.             tmp3 = MULTIPLY(d1, FIX(0.211164243));
  1217.             tmp2 = MULTIPLY(d3, - FIX(1.451774981));
  1218.             z1 = MULTIPLY(d1, FIX(1.061594337));
  1219.             z2 = MULTIPLY(d3, - FIX(2.172734803));
  1220.             z4 = MULTIPLY(z5, FIX(0.785694958));
  1221.             z5 = MULTIPLY(z5, FIX(1.175875602));
  1222.             
  1223.             tmp0 = z1 - z4;
  1224.             tmp1 = z2 + z4;
  1225.             tmp2 += z5;
  1226.             tmp3 += z5;
  1227.         } else {
  1228.             /* d1 == 0, d3 != 0, d5 == 0, d7 == 0 */
  1229.             tmp0 = MULTIPLY(d3, - FIX(0.785694958));
  1230.             tmp1 = MULTIPLY(d3, - FIX(1.387039845));
  1231.             tmp2 = MULTIPLY(d3, - FIX(0.275899379));
  1232.             tmp3 = MULTIPLY(d3, FIX(1.175875602));
  1233.         }
  1234.         } else {
  1235.         if (d1) {
  1236.             /* d1 != 0, d3 == 0, d5 == 0, d7 == 0 */
  1237.             tmp0 = MULTIPLY(d1, FIX(0.275899379));
  1238.             tmp1 = MULTIPLY(d1, FIX(0.785694958));
  1239.             tmp2 = MULTIPLY(d1, FIX(1.175875602));
  1240.             tmp3 = MULTIPLY(d1, FIX(1.387039845));
  1241.         } else {
  1242.             /* d1 == 0, d3 == 0, d5 == 0, d7 == 0 */
  1243.             tmp0 = tmp1 = tmp2 = tmp3 = 0;
  1244.         }
  1245.         }
  1246.     }
  1247.     }
  1248.  
  1249.     /* Final output stage: inputs are tmp10..tmp13, tmp0..tmp3 */
  1250.  
  1251.     dataptr[DCTSIZE*0] = (DCTELEM) DESCALE(tmp10 + tmp3,
  1252.                        CONST_BITS+PASS1_BITS+3);
  1253.     dataptr[DCTSIZE*7] = (DCTELEM) DESCALE(tmp10 - tmp3,
  1254.                        CONST_BITS+PASS1_BITS+3);
  1255.     dataptr[DCTSIZE*1] = (DCTELEM) DESCALE(tmp11 + tmp2,
  1256.                        CONST_BITS+PASS1_BITS+3);
  1257.     dataptr[DCTSIZE*6] = (DCTELEM) DESCALE(tmp11 - tmp2,
  1258.                        CONST_BITS+PASS1_BITS+3);
  1259.     dataptr[DCTSIZE*2] = (DCTELEM) DESCALE(tmp12 + tmp1,
  1260.                        CONST_BITS+PASS1_BITS+3);
  1261.     dataptr[DCTSIZE*5] = (DCTELEM) DESCALE(tmp12 - tmp1,
  1262.                        CONST_BITS+PASS1_BITS+3);
  1263.     dataptr[DCTSIZE*3] = (DCTELEM) DESCALE(tmp13 + tmp0,
  1264.                        CONST_BITS+PASS1_BITS+3);
  1265.     dataptr[DCTSIZE*4] = (DCTELEM) DESCALE(tmp13 - tmp0,
  1266.                        CONST_BITS+PASS1_BITS+3);
  1267.     
  1268.     dataptr++;            /* advance pointer to next column */
  1269.   }
  1270. }
  1271.  
  1272.