home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Shareware Gold 1 / The_Golden_ROM_Series_-_Shareware_Gold_Volume_1_Number_11_-_SK_89-301_-_1989.iso / LIB001 / ACE.DOC next >
Text File  |  1986-12-26  |  29KB  |  774 lines
  1.              AstroSoft Computerized Ephemeris (ACE), Version 1.00
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.  
  8.  
  9.  
  10.  
  11.  
  12.                                   USER'S MANUAL
  13.                                        FOR
  14.                      ASTROSOFT COMPUTERIZED EPHEMERIS (ACE)
  15.  
  16.                                   Version 1.00
  17.  
  18.  
  19.  
  20.                   A General-Purpose Astronomy Software Package
  21.              Supporting a Variety of Astronomy-Related Applications
  22.  
  23.                For the IBM Personal Computer and True Compatibles
  24.  
  25.  
  26.  
  27.  
  28.  
  29.  
  30.  
  31.  
  32.  
  33.                 Copyright 1983, 1984, 1985, 1986 AstroSoft, Inc.
  34.                   Post Office Box 4451, Hayward, CA  94540-4451
  35.                               All Rights Reserved.
  36.  
  37.  
  38.  
  39.  
  40.  
  41.  
  42.  
  43.  
  44.  
  45.  
  46.  
  47.  
  48.  
  49.  
  50.  
  51.  
  52.  
  53.  
  54.  
  55.  
  56.  
  57.  
  58.  
  59.  
  60.  
  61.                                     Page 1
  62.  
  63.  
  64.  
  65.  
  66.  
  67.              AstroSoft Computerized Ephemeris (ACE), Version 1.00
  68.  
  69.  
  70.                                 TABLE OF CONTENTS
  71.                                 -----------------
  72.  
  73.         INTRODUCTION
  74.         THE CONFIGURATIONS SUPPORTED
  75.         GETTING HARDCOPY
  76.         THE ACE DISKETTES
  77.         THE ACE INSTALLATION PROGRAM (INSTALL)
  78.         THE THREE PARTS OF ACE
  79.  
  80.         PART I:  ASTRONOMICAL EPHEMERIS (ACECALC)
  81.              General Principles
  82.              Options
  83.                   The Sun
  84.                   The Moon
  85.                   The Planets
  86.                   Eclipses
  87.                   Astrophotography Exposures
  88.                   Mean Sidereal Time and Julian Day
  89.                   Precession of Coordinates
  90.                   Phases of the Moon
  91.                   Equinoxes and Solstices
  92.                   Galilean Satellites of Jupiter
  93.                   Perpetual Calendar
  94.                   Polaris
  95.                   DOS Shell
  96.                   Exit
  97.  
  98.         PART II:  SOLAR SYSTEM DATA (ACESOLAR)
  99.  
  100.              General Principles
  101.              Options
  102.                   Orbital/Physical (Sun/Planets)
  103.                   Orbital/Physical (Satellites)
  104.                   Descriptive Data (Sun/Planets)
  105.                   Observational Data (Sun/Planets)
  106.                   Music Off/On
  107.                   Exit
  108.  
  109.         PART III:  SKY CATALOG (ACECAT)
  110.  
  111.              General Principles
  112.              Search Options
  113.                   Catalog Number
  114.                   Name
  115.                   Starting R.A./Ending R.A.
  116.                   Starting Declination/Ending Declination          
  117.                   Object Type
  118.                   Display Commentary
  119.                   Hardcopy
  120.              File Options
  121.                   Full Catalog
  122.                   Messier Catalog
  123.                   Named Objects
  124.                   Bright Stars
  125.  
  126.  
  127.                                     Page 2
  128.  
  129.  
  130.  
  131.  
  132.  
  133.              AstroSoft Computerized Ephemeris (ACE), Version 1.00
  134.  
  135.  
  136.                   Double Stars
  137.              DOS Shell
  138.              Exit
  139.  
  140.         APPENDIX A:  Input Error Messages
  141.  
  142.              Part I:    Astronomical Ephemeris
  143.              Part III:  Sky Catalog
  144.  
  145.         APPENDIX B:  Known Problems and Limitations
  146.  
  147.         APPENDIX C:  Technical Information on Part I
  148.  
  149.              The Sun
  150.              The Moon
  151.              The Planets
  152.              Eclipses
  153.              Astrophotography Exposures
  154.              Mean Sidereal Time and Julian Day
  155.              Precession of Coordinates
  156.              Phases of the Moon
  157.              Equinoxes and Solstices
  158.              Galilean Satellites of Jupiter
  159.              Perpetual Calendar
  160.              Polaris
  161.  
  162.         APPENDIX D:  Musical Selections Used in Part II
  163.  
  164.         APPENDIX E:  Information Displayed in Part III
  165.  
  166.              Atlas Catalog, Messier Catalog, Named Objects
  167.              Bright Stars
  168.              Double Stars
  169.  
  170.         APPENDIX F:  Acknowledgments
  171.  
  172.         APPENDIX G:  The User-Supported Software Concept
  173.  
  174.         APPENDIX H:  Limited License
  175.  
  176.         APPENDIX I:  How to Register Your Copy for Enhancements and 
  177.                      Support
  178.  
  179.  
  180.  
  181.  
  182.  
  183.  
  184.  
  185.  
  186.  
  187.  
  188.  
  189.  
  190.  
  191.  
  192.  
  193.                                     Page 3
  194.  
  195.  
  196.  
  197.  
  198.  
  199.              AstroSoft Computerized Ephemeris (ACE), Version 1.00
  200.  
  201.  
  202.                                   INTRODUCTION
  203.                                   ------------
  204.  
  205.         Welcome  to  the  AstroSoft Computerized Ephemeris,  or  ACE  for 
  206.         short.  ACE  is  a  general-purpose  astronomy  software  package 
  207.         consisting of three separate parts,  each supporting a variety of 
  208.         astronomy-related applications for the IBM Personal Computer  and 
  209.         true compatibles.  
  210.  
  211.         Part I of ACE (Astronomical Ephemeris) performs the most needed 
  212.         astronomical  calculations,  involving  the sun,  the  moon,  the 
  213.         planets, eclipses, astrophotography exposures, mean sidereal time 
  214.         and Julian Day,  precession of coordinates,  phases of the  moon, 
  215.         equinoxes   and  solstices,   Galilean  satellites  of   Jupiter, 
  216.         perpetual  calendar,  and  Polaris.   It achieves an accuracy  in 
  217.         calculations  that  is  comparable  to  those  contained  in  the 
  218.         ASTRONOMICAL  ALMANAC and is more comprehensive  and  convenient, 
  219.         for astronomical observing purposes, than the FLOPPY ALMANAC.
  220.  
  221.         Part II of ACE (Solar System Data) provides,  for all the planets 
  222.         and satellites of the solar system, orbital and physical data, as 
  223.         well as descriptive and observational data.
  224.  
  225.         Part III of ACE (Sky Catalog) provides data on over 2000 deep-sky 
  226.         objects,  the  entire  Messier Catalog,  100 named  objects,  all 
  227.         bright stars to magnitude 2.00,  and 100 prominent double  stars, 
  228.         with detailed commentary on nearly 400 of these objects.  Objects 
  229.         may  be  searched  for  on the basis of one  criterion  or  by  a 
  230.         combination of criteria.
  231.  
  232.         Now,  to  tell  you a little about  ourselves.   AstroSoft  is  a 
  233.         nonprofit,  tax-exempt  educational and scientific  organization, 
  234.         which  includes  among  its activities the offering  of  software 
  235.         intended  primarily for educational and scientific  institutions.  
  236.         We   are   two  dedicated  amateur   astronomers   and   computer 
  237.         professionals  (a software engineer and a senior systems analyst) 
  238.         who devote our spare time to this effort.
  239.  
  240.         This  version of the AstroSoft Computerized Ephemeris  represents 
  241.         its  first  public release,  and as such it  must  be  considered 
  242.         somewhat  experimental;  it certainly is not a finished  product.  
  243.         Improvements and enhancements will be made to the software,  bugs 
  244.         will be fixed, and inconvenient features will be changed.
  245.  
  246.         We encourage you to participate in this process by relaying to us 
  247.         your  comments,   criticisms,  and  suggestions.   We  especially 
  248.         welcome  your  reports  of any  problems,  your  suggestions  for 
  249.         improvements,  and  your recommendations  for  enhancements.   We 
  250.         would  also like you to advise us of any errors you notice in the 
  251.         datafiles  for Parts II and III.   We have made every  effort  to 
  252.         proofread these files,  but undoubtedly a few errors have escaped 
  253.         our notice.
  254.  
  255.         Finally, we ask that you respect the generosity of those generous 
  256.         publishers  (acknowledged  in Appendix F) who  have  given  their 
  257.  
  258.  
  259.                                     Page 4
  260.  
  261.  
  262.  
  263.  
  264.  
  265.              AstroSoft Computerized Ephemeris (ACE), Version 1.00
  266.  
  267.  
  268.         permission   to  include  certain   copyrighted   materials,   by 
  269.         refraining  from  using,  copying,  or  distributing any  of  the 
  270.         datafiles  or  any  other individual files apart from  the  whole 
  271.         software package, in accordance with the legal limitations of the 
  272.         Limited License.
  273.  
  274.         We  are  pleased  to  offer to you what we believe  is  the  most 
  275.         comprehensive  astronomy  package currently  available  from  any 
  276.         source,  and  we are planning new releases to make ACE even  more 
  277.         comprehensive and useful.
  278.  
  279.  
  280.  
  281.                                         Jerry Gardner
  282.                                         Martin Morrison
  283.  
  284.                                         AstroSoft, Inc.
  285.                                         Post Office Box 4451
  286.                                         Hayward, CA 94540-4451
  287.  
  288.  
  289.  
  290.  
  291.  
  292.  
  293.  
  294.  
  295.  
  296.  
  297.  
  298.  
  299.  
  300.  
  301.  
  302.  
  303.  
  304.  
  305.  
  306.  
  307.  
  308.  
  309.  
  310.  
  311.  
  312.  
  313.  
  314.  
  315.  
  316.  
  317.  
  318.  
  319.  
  320.  
  321.  
  322.  
  323.  
  324.  
  325.                                     Page 5
  326.  
  327.  
  328.  
  329.  
  330.  
  331.              AstroSoft Computerized Ephemeris (ACE), Version 1.00
  332.  
  333.  
  334.                             CONFIGURATIONS SUPPORTED
  335.                             ------------------------
  336.  
  337.         ACE   runs on any IBM Personal Computer (PC,  XT,  or AT) or true 
  338.         compatible with the following minimum configuration: 
  339.  
  340.              128 kilobytes of Random Access Memory (RAM)
  341.              1 double-sided floppy diskette drive
  342.              Monochrome monitor with monochrome display adapter (MDA)
  343.               or color monitor with color graphics adapter (CGA)
  344.              PC-DOS version 2.10 or above
  345.              Epson FX-80-compatible Parallel Printer
  346.  
  347.         ACE may run on other configurations of IBM Personal Computers and 
  348.         compatibles,  but  we have not tested it thoroughly on any  other 
  349.         configurations.  
  350.  
  351.         A  special version of ACECALC is available for those systems with 
  352.         a Mathematics Co-Processor.   For further information about  this 
  353.         special version, you are invited to write to AstroSoft, Inc.
  354.  
  355.  
  356.  
  357.  
  358.  
  359.  
  360.  
  361.  
  362.  
  363.  
  364.  
  365.  
  366.  
  367.  
  368.  
  369.  
  370.  
  371.  
  372.  
  373.  
  374.  
  375.  
  376.  
  377.  
  378.  
  379.  
  380.  
  381.  
  382.  
  383.  
  384.  
  385.  
  386.  
  387.  
  388.  
  389.  
  390.  
  391.                                     Page 6
  392.  
  393.  
  394.  
  395.  
  396.  
  397.              AstroSoft Computerized Ephemeris (ACE), Version 1.00
  398.  
  399.  
  400.                                 GETTING HARDCOPY
  401.                                 ----------------
  402.  
  403.         With  a few exceptions,  the ACE displays do not have a  specific 
  404.         print  option.   If you wish to print a screen to the printer you 
  405.         designated  during the ACE installation process,  use one of  the 
  406.         shift  keys in combination with the PrtSc  key.   Those  displays 
  407.         that   have   specific  print  options  are  mentioned  in   this 
  408.         documentation at the appropriate point.
  409.  
  410.  
  411.  
  412.  
  413.  
  414.  
  415.  
  416.  
  417.  
  418.  
  419.  
  420.  
  421.  
  422.  
  423.  
  424.  
  425.  
  426.  
  427.  
  428.  
  429.  
  430.  
  431.  
  432.  
  433.  
  434.  
  435.  
  436.  
  437.  
  438.  
  439.  
  440.  
  441.  
  442.  
  443.  
  444.  
  445.  
  446.  
  447.  
  448.  
  449.  
  450.  
  451.  
  452.  
  453.  
  454.  
  455.  
  456.  
  457.                                     Page 7
  458.  
  459.  
  460.  
  461.  
  462.  
  463.              AstroSoft Computerized Ephemeris (ACE), Version 1.00
  464.  
  465.  
  466.                                 THE ACE DISKETTES
  467.                                 -----------------
  468.  
  469.         ACE is distributed on two double-sided,  double-density diskettes 
  470.         as follows:
  471.  
  472.              Volume ACE1
  473.  
  474.              ACECALC  000   Overlay file (ACECALC)
  475.              ACECALC  COM   The Astronomical Ephemeris Program
  476.              ACESOLAR EXE   The Solar System Data Program
  477.              ASPECT   DAT   Planetary observational data (ACESOLAR)
  478.              DESCRIP  DAT   Planetary descriptive data (ACESOLAR)
  479.              HELP     TXT   Help screens (ACECALC)
  480.              INSTALL  COM   The Installation Program
  481.              PLAINF   DAT   Orbital/physical of planetary data (ACESOLAR)
  482.              SATINF   DAT   Orbital/physical satellite data (ACESOLAR)
  483.              SITE     DAT   User's Site Descriptor File 
  484.              SUBMOD   CHN   Overlay file (ACECALC)
  485.              ACE      DOC   The ACE User's Manual (this file)
  486.  
  487.              Volume ACE2
  488.  
  489.              ACECAT   COM   The Sky Catalog Program (ACECAT)
  490.              DBLCAT   DAT   Double-star catalog (ACECAT)
  491.              DBLCOM   DAT   Double-star commentary (ACECAT)
  492.              DBLCOM   NDX   Double-star commentary index (ACECAT)
  493.              DEEPCAT  DAT   Deep-sky catalog (ACECAT)
  494.              DEEPCOM  DAT   Deep-sky commentary (ACECAT)
  495.              DEEPCOM  NDX   Deep-sky commentary index (ACECAT)
  496.              DEEPMES  DAT   Messier catalog (ACECAT)
  497.              DEEPNAM  DAT   Named objects catalog (ACECAT)
  498.              HELP2    TXT   Help screens (ACECAT)
  499.              README         Information about ACE
  500.              SITE     DAT   User's Site Descriptor File (ACECAT)
  501.              STARCAT  DAT   Bright-star catalog (ACECAT)
  502.              STARCOM  DAT   Bright-star commentary (ACECAT)
  503.              STARCOM  NDX   Bright-star commentary index (ACECAT)
  504.  
  505.  
  506.  
  507.  
  508.  
  509.  
  510.  
  511.  
  512.  
  513.  
  514.  
  515.  
  516.  
  517.  
  518.  
  519.  
  520.  
  521.  
  522.  
  523.                                     Page 8
  524.  
  525.  
  526.  
  527.  
  528.  
  529.              AstroSoft Computerized Ephemeris (ACE), Version 1.00
  530.  
  531.  
  532.                           THE ACE INSTALLATION PROGRAM
  533.                                     (INSTALL)
  534.                           ----------------------------
  535.  
  536.         Before  you  begin  using  ACE,  you must  install  it  for  your 
  537.         particular  observing  site  and computer equipment  by  entering 
  538.         INSTALL  at the DOS prompt and responding to the  questions.   Be 
  539.         sure that the current drive/directory contain the INSTALL program 
  540.         and the Site Descriptor File (SITE.DAT).
  541.  
  542.         The Site Descriptor File,  when installed, contains the following 
  543.         information  on  your  observing  site  and  computer  equipment:  
  544.         longitude, latitude, time zone name, time zone, availability of a 
  545.         printer, number of columns on printer, and installation name.
  546.  
  547.         Once  you have installed ACE for your particular observing  site, 
  548.         the  Site Descriptor File is customized for your observing  site.  
  549.         You  do not have to install ACE again,  unless you wish to change 
  550.         your  local  time from standard time to daylight-saving  time  or 
  551.         vice  versa.   ACE assumes that your system clock is set  to  the 
  552.         local time you enter.
  553.  
  554.         If  your system uses only a floppy diskette drive(s),  after  you 
  555.         install (or reinstall) the Site Descriptor File, you must use the 
  556.         DOS  COPY command to copy the SITE.DAT file from volume  ACE1  to 
  557.         volume  ACE2,  as  the programs on ACE2 must also have access  to 
  558.         this  file.   If your system uses a happlicable.
  559.  
  560.     @ou  copy 
  561.         both  volumes ACE1 and ACE2 to one directory,  this procedure  is 
  562.         not applicable.
  563.  
  564.         Detailed help on the installation process is provided within  the 
  565.         program itself.
  566.  
  567.  
  568.  
  569.  
  570.  
  571.  
  572.  
  573.  
  574.  
  575.  
  576.  
  577.  
  578.  
  579.  
  580.  
  581.  
  582.  
  583.  
  584.  
  585.  
  586.  
  587.  
  588.  
  589.  
  590.  
  591.                                     Page 9
  592.  
  593.  
  594.  
  595.  
  596.  
  597.              AstroSoft Computerized Ephemeris (ACE), Version 1.00
  598.  
  599.  
  600.                              THE THREE PARTS OF ACE
  601.                              ----------------------
  602.  
  603.         Each  of ACE's three parts has its own menu.   To select  one  of 
  604.         these  menus,  enter  the  name of the main program  at  the  DOS 
  605.         prompt.  
  606.  
  607.         If your system uses only a floppy diskette drive(s), be sure that 
  608.         the  current drive contains the main program you select  and  all 
  609.         associated  files listed in "The ACE Diskettes" supra.   You must 
  610.         leave  the  appropriate  volume in the current  drive  while  the 
  611.         program is running, so that ACE may have continuous access to the 
  612.         files.  
  613.  
  614.         If  your  system uses a hard disk drive,  you  should  copy  both 
  615.         volumes  ACE1  and  ACE2 to one directory.   Be  sure  that  this 
  616.         directory is the current directory whenever you use ACE.
  617.  
  618.         Part     Name                             Main Program     Volume
  619.         ----     ----                             ------------     ------
  620.  
  621.         I        Astronomical Ephemeris           ACECALC          ACE1
  622.         II       Solar System Data                ACESOLAR         ACE1
  623.         III      Sky Catalog                      ACECAT           ACE2
  624.  
  625.         When you enter the program name at the DOS prompt,  ACE  displays 
  626.         the  user-supported software screen,  the title screen,  and  the 
  627.         menu for the part of ACE you selected.
  628.  
  629.  
  630.  
  631.  
  632.  
  633.  
  634.  
  635.  
  636.  
  637.  
  638.  
  639.  
  640.  
  641.  
  642.  
  643.  
  644.  
  645.  
  646.  
  647.  
  648.  
  649.  
  650.  
  651.  
  652.  
  653.  
  654.  
  655.  
  656.  
  657.                                     Page 10
  658.  
  659.  
  660.  
  661.  
  662.  
  663.              AstroSoft Computerized Ephemeris (ACE), Version 1.00
  664.  
  665.  
  666.                          PART I:  ASTRONOMICAL EPHEMERIS
  667.                                     (ACECALC)
  668.                          -------------------------------
  669.  
  670.         The  Part  I menu displays the Universal Time;  the  local  date, 
  671.         time, and time-zone name; the Julian Day; the Local Mean Sidereal 
  672.         Time;  and  the  installation name you designated during the  ACE 
  673.         installation process.  The time displays are updated every second 
  674.         and are accurate only to the degree that you set the system time.
  675.  
  676.         Use  the menu to select one of the options or an exit to the  DOS 
  677.         level.  The options are: 
  678.  
  679.         The Sun                            Phases of the Moon
  680.         The Moon                           Equinoxes and Solstices
  681.         The Planets                        Galilean Satellites of Jupiter
  682.         Eclipses                           Perpetual Calendar
  683.         Astrophotography Exposures         Polaris
  684.         Mean Sidereal Time and Julian Day  DOS Shell
  685.         Precession of Coordinates          Exit           
  686.  
  687.         Use  the  Spacebar or the Arrow Keys to move the  shaded  bar  to 
  688.         select an option;  then hit the Enter key.  ACE then displays the 
  689.         screen  for the option you select have selected.   If at the menu 
  690.         level you need a description of any of the options, hit the H key 
  691.         for help.
  692.  
  693.  
  694.  
  695.                                General Principles
  696.                                ------------------
  697.  
  698.         1.  ENTER  THE FULL YEAR.  Be sure to enter all the digits of the 
  699.         year you choose.  For example,  if you intend 1985, enter "1985"; 
  700.         the "19" is NOT assumed.  
  701.  
  702.         Enter years A.D.  without a sign or with a plus-sign  (+).  Enter 
  703.         years B.C.  with a minus-sign (-).  If you enter the non-existent 
  704.         year 0,  ACE displays an error message and allows you to  correct 
  705.         your entry.
  706.  
  707.         2.  OBSERVE THE "WAIT" MESSAGE.  ACE displays a "WAIT" message in 
  708.         the  upper right corner of the screen during  long  calculations. 
  709.         Avoid hitting any keys while ACE displays this message.
  710.  
  711.         3.  HIT  THE ENTER KEY AT THE FIRST ENTRY FIELD TO RETURN TO  THE 
  712.         MENU.   Return  to  the  menu by hitting the Enter key  when  the 
  713.         cursor is positioned at the first entry field.  
  714.  
  715.         4.  YOU  DON'T HAVE TO LINE UP ENTRIES UNDER THE FIELD  HEADINGS. 
  716.         Just  leave  at  least one space between each  field,  enter  the 
  717.         fields in the order indicated in the headings,  and hit the Enter 
  718.         key  after the last field.   ACE  allocates your entries  to  the 
  719.         appropriate field for you.  
  720.  
  721.  
  722.  
  723.                                     Page 11
  724.  
  725.  
  726.  
  727.  
  728.  
  729.              AstroSoft Computerized Ephemeris (ACE), Version 1.00
  730.  
  731.  
  732.         5.   USE DEFAULTS TO SPEED ENTRIES.  For most options, ACE stores 
  733.         the  values  you entered for the previous  set  of  calculations.  
  734.         When  you  enter a new set,  you need only enter values  (in  the 
  735.         order of the headings) up to the point when the rest are the same 
  736.         as  in  the  previous  set.   Then hit the  Enter  key,  and  ACE 
  737.         automatically  supplies the previous values for the rest  of  the 
  738.         fields.  
  739.  
  740.         6.   YOU DON'T HAVE TO WORRY ABOUT CASE.  ACE doesn't check input 
  741.         for  case.   Therefore,  you are allowed to make entries  in  any 
  742.         combination  of uppercase and lowercase characters.  For example, 
  743.         "MARS", "mars", or "Mars" are equivalent.  
  744.  
  745.         7.  NAMES OF PLANETS MAY BE ABBREVIATED.  When you enter the name 
  746.         of  a  planet,  you  need  only  enter  enough  of  the  name  to 
  747.         distinguish  it from the name of any other planet.  For  example, 
  748.         "Me" is sufficient to distinguish Mercury from Mars.
  749.  
  750.         8.  CTRL/R MAY BE USED TO RETRIEVE THE PREVIOUS ENTRY.   When ACE 
  751.         returns  the cursor to the entry area after displaying one set of 
  752.         calculations under an option,  you may hit Ctrl/R to retrieve the 
  753.         entry  you previously made.   You may then edit the entry  and/or 
  754.         hit Enter. 
  755.  
  756.         9. DO NOT USE THE NUMERIC KEYPAD FOR ENTRY.  To enable use of the 
  757.         arrow  keys  in  the menu,  the numeric keypad  is  disabled  for 
  758.         numeric  entry.   Use of the numeric keypad   generates  spurious 
  759.         characters.
  760.  
  761.  
  762.  
  763.                                      Options
  764.                                      -------
  765.  
  766.         The Sun
  767.         -------
  768.  
  769.         Use  this option to find,  for the date and time you  enter,  the 
  770.         sun's  position (right ascension and declination),  altitude  and 
  771.         azimuth,  nutation in longitude and obliquity,  times of  sunrise 
  772.         and  sunset,  and  times of beginning and ending of  morning  and 
  773.         evening  astronomical  twilight (the time when the upper limb  of 
  774.         the sun is 18 degrees belZ┐3