home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Fractions Made Easy / WindowsFractions.iso / progfile.set / HELP3 < prev    next >
Text File  |  1995-03-22  |  3KB  |  100 lines
  1.  98 
  2. êêêMIXED NUMBERS, ADVANCED LEVEL
  3.  
  4. è In this section we will be looking at the four operations of addi-
  5. tion, subtraction, multiplication, and division of signed fractions
  6. and/or mixed numbers.ïA signed fraction is just a fraction with either
  7. a plus or a minus sign attached to it like all the fractions in the In-
  8. termediate Level.ïA mixed number is a combination of a whole number and
  9. a fraction.ïFor example, six and three fourths is a mixed number.ïIt
  10. can be expressed in numeric form as, 6 3/4.ïEvery mixed number can be
  11. expressed as an improper fraction by multiplying the whole number times
  12. the denominator of the fraction and adding the result to the numerator.
  13. This sum is then placed over the denominator to get the equivalent of
  14. the mixed number in improper fraction form.
  15.  
  16. Example 1)ïChanging a positive mixed number to improper fraction form.
  17.  
  18. êêêè3ê(6∙4 + 3)ê27
  19. #êêê 6 -è=è─────────è=è──
  20. êêêè4êè 4êë4
  21.  
  22. Example 2)ïChanging a negative mixed number to improper fraction form.
  23.  
  24. êêêè2ê-(3∙5 + 2)ê-17
  25. #êêë - 3 ─è=è──────────è=è───
  26. êêêè5êë5êë 5
  27. It is very important that the minus sign is placed outside of the paren-
  28. çs in the first step.ïThus, every mixed number can be expressed as
  29. an improper fraction.ïThis is basically how we will work with mixed
  30. numbers.ïWe will change them to improper fractions, then add, sub-
  31. tract, multiply, or divide like we did in the Intermediate Level.ïThis
  32. process will be described in one rule after we look at a complete list
  33. of all fractions.
  34. êêêêïFractions
  35.  
  36. #êë ... -╩ï-╔è╚è╔è╩è╦è╠è═è╬ ...
  37. êêè 1è1è1è1è1è1è1è1è1
  38.  
  39. #êë ... -╩ï-╔è╚è╔è╩è╦è╠è═è╬ ...
  40. êêè 2è2è2è2è2è2è2è2è2
  41.  
  42. #êë ... -╦ï-╔è╚è╔è╩è╦è╠è═è╬ ...
  43. êêè 3è3è3è3è3è3è3è3è3
  44. êêêê.
  45. êêêê.
  46. êêêê.
  47.  
  48. Rule 8)ïTo add, subtract, multiply, or divide a combination of mixed
  49. numbers and/or signed fractions, you should change all mixed numbers
  50. to improper fraction form then perform the operations as we did in
  51. the Intermediate Level.
  52.  
  53. Example 3)
  54.  
  55. ë1ë2ê-25è8ê-75è64ê-75 + (-64)ê-139
  56. # - 3 ─ - 2 ─è=è─── - ─è=è─── - ──è=è───────────è=è────
  57. ë8ë3ê 8è 3ê 24è24êè 24êê24
  58.  
  59. Example 4)
  60.  
  61. ê 1ë2ë-25è8ê-75è64ë -75 + 64ê-11
  62. #è - 3 ─ + 2 ─ï=ï─── + ─è=è─── + ──ï=è────────è=è───
  63. ê 8ë3ë 8è 3ê 24è24êè24êè24
  64.  
  65.  
  66. Example 5)
  67.  
  68. ê 1ë3ê4è13ê4 ∙ 13ê52êè 7
  69. #ë 1 ─ ∙ 2 -è=è- ∙ ──è=è──────è=è──èorè3 ──
  70. ê 3ë5ê3è 5ê3 ∙ 5ê 15êè15
  71.  
  72. Example 6)
  73.  
  74. ë1è 5ê -5è 5ê-5è12ê-5∙12ê-3
  75. # - 1 ─ ÷ ──è=è ── ÷ ──è=è── ∙ ──è=è─────è=è──è=è-3
  76. ë4è12êï4è12ê 4è 5ê 4∙5êï1
  77.  
  78. è Leon the Fraction Wizard prefers to use the above method to perform
  79. addition and subtraction of mixed numbers, but many people would rather
  80. add or subtract mixed numbers in a column.ïThis is also a very good way
  81. to perform ç two operations.ïOne advantage is that you can add or
  82. subtract the whole numbers and the fractions separately.
  83.  
  84. Example 7)
  85.  
  86. êêê 3êêêê21
  87. #êêë 2 -ë=ë2 ──ë=ë2 ──
  88. êêê 5êë 35êë 35
  89.  
  90. êêê 1êêêê 5
  91. #êêè+ï5 -ë=ë5 ──ë=ë5 ──
  92. êêê 7êë 35êë 35
  93. #êêè───────ê ───────ê ───────
  94.  
  95. êêêêêêêï26
  96. #êêêêêêê7 ──
  97. êêêêêêêï35
  98.  
  99.  
  100.