home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Fractions Made Easy / WindowsFractions.iso / fraction / help2s < prev    next >
Text File  |  1995-01-03  |  2KB  |  83 lines
  1.  81 
  2. êêïSUBTRACTING FRACTIONS, INTERMEDIATE LEVEL
  3.  
  4. è In this section we will be looking at subtracting positive and/or
  5. negative fractions.ïYou recall in the Elementary Level that when you
  6. subtracted a smaller positive fraction from a larger positive fraction,
  7. you always got a positive fraction for an answer.ïIn this section we
  8. are really considering subtracting any fraction, positive or negative,
  9. from any other fraction, positive or negative.ïThe good news is that
  10. there is only one rule to cover all of the possible cases.ïThat rule
  11. is called rule number three since rules one and two were concerned with
  12. the addition operation.
  13.  
  14. êêêêïFractions
  15.  
  16. #êë ... -╩ï-╔è╚è╔è╩è╦è╠è═è╬ ...
  17. êêè 1è1è1è1è1è1è1è1è1
  18.  
  19. #êë ... -╩ï-╔è╚è╔è╩è╦è╠è═è╬ ...
  20. êêè 2è2è2è2è2è2è2è2è2
  21.  
  22. #êë ... -╦ï-╔è╚è╔è╩è╦è╠è═è╬ ...
  23. êêè 3è3è3è3è3è3è3è3è3
  24. êêêê.
  25. êêêê.
  26. êêêê.
  27.  
  28.  
  29. Rule 3)ïTo subtract two fractions, you should change the subtraction
  30. operation to the addition operation, change the sign on the second
  31. fraction, then treat the problem as an addition problem using the
  32. two rules for the addition operation.
  33.  
  34. Examples
  35.  
  36. ï1) Both fractions positive, and both fractions with the same denomi-
  37. ënator.
  38. ë 5è11ê 5è-11êï5 + (-11)êï-6êï-1
  39. #ë── - ──è=è── + ───è =è ─────────è =è ──è =è ──
  40. ë12è12ê12è 12êë12êë 12êè2
  41.  
  42.  
  43.  2) Both fractions positive, but different denominators.
  44.  
  45. ë 1è2ê1è-2ê1è5è-2è3ê 5è-6ê-1
  46. #ë ─ - ─è=è─ + ──è=è─ ∙ ─ + ── ∙ ─è=è── + ──è=è──
  47. ë 3è5ê3è 5ê3è5è 5è3ê15è15ê15
  48.  
  49.  3) Both fractions negative, and both with the same denominator.
  50.  
  51. êê-2è-3ê-2è 3ê(-2) + 3ê 1
  52. #êê── - ──è=è── + ──è=è────────è =è─
  53. êê 7è 7ê 7è 7êè 7êè 7
  54.  
  55.  4) Both fractions negative, but different denominators.
  56.  
  57. ï-1è-3ê-1 5è-3 4ê-5è 12ê(-5) + 12êï7
  58. #ï── - ──è=è──∙─ - ──∙─è=è── + ───è=è─────────è=è ──
  59. è4è 5ê 4 5è 5 4ê20è 20êè 20êè 20
  60.  
  61.  
  62.  5)ïOne fraction negative and one fraction positive, and both fractions
  63. ëwith the same denominator.
  64. êë2è-5ê2è5ê 2 + 5ê 7
  65. #ë1)ë─ - ──è=è─ + ─è=è ─────è =è─
  66. êë9è 9ê9è9êè9êè9
  67.  
  68. êè -5è 1ê-5è(-1)êï(-5) + (-1)ê-6
  69. #ë2)è ── - ──è=è── + ────è =è ───────────è=è──
  70. êë7è 7ê 7ë7êê 7êë 7
  71.  
  72.  6)ïOne fraction negative and one fraction positive, but with differ-
  73. ëent denominators.
  74.  
  75. ë -2è2ê-2 3è2 5ê-6è10ê-6 + (-10)ë -16
  76. #ïa)ï── - ─è=è──∙─ - ─∙─è=è── - ──è=è──────────è=ï───
  77. ê5è3ê 5 3è3 5ê15è15êè 15êè 15
  78.  
  79. ë -4è1ê-4 2è1 5ê-8è 5ê-8 - 5ê -13
  80. #ïb)ï── - ─è=è──∙─ - ─∙─è=è── - ──è=è──────è =è───
  81. ê5è2ê 5 2è2 5ê10è10êè10êè10
  82.  
  83.