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Text File  |  1989-03-01  |  4KB  |  95 lines
  1.      ┌───────────────────────────────────────────────────────────┐
  2.      │      *** Sequential Hypergeometric Calculations ***       │
  3.      │                                                           │
  4.      │                 HYPSEQ.EXE...Version 8901                 │
  5.      │                                                           │
  6.      │             A Quality Assurance Training Tool:            │
  7.      │     Statistics Committee of the QA Section of the PMA     │
  8.      │                                                           │
  9.      │       Bob Obenchain, Manager, Nonclinical Statistics      │
  10.      │            Glaxo Inc., MIS Scientific Computing           │
  11.      │       5 Moore Drive, Research Traingle Park, NC 27709     │
  12.      │                                                           │
  13.      │                                                           │
  14.      │       PMA = Pharmaceutical Manufacturing Association      │
  15.      └───────────────────────────────────────────────────────────┘
  16.  
  17. HYPSEQ.EXE designs two-sided, item-by-item sequential sampling plans by
  18. applying Wald's Sequential Probability Ratio Test (SPRT) in problems
  19. where there are FIXED lot sizes of 10,000 or fewer items.  This is an
  20. application of the (discrete) "Hypergeometric" distribution of observed
  21. nonconforming units when sampling at random, and without replacenent,
  22. from a finite population.  This SPRT application is interesting because,
  23. rather than staying of roughly "constant" width (as in the Bernouilli or
  24. Binomial case,) the "continue" region here tends to narrow down and
  25. terminate before all units are selected.
  26.  
  27. In two-sided, finite-population sequential sampling, two hypotheses are
  28. tested:
  29.  
  30.                H(1): k <= k1
  31.  
  32.                H(2): k >= k2
  33.  
  34. where k1 < k2 are specified numbers for total nonconformances in the
  35. entire lot (size N.)
  36.  
  37.  
  38. HYPSEQ Prompts and Parameter Limits...              MIN           MAX
  39. ======================================
  40.  
  41. What is the total Lot Size? [N] :                     2        10,000*
  42.  
  43.        [ * Or larger, as long as there are NO PRIME Factors > 9973. ]
  44.  
  45. What is the Low nonconformance number ? [K1] :        1           N-1
  46.  
  47. What is the High nonconformance number ? [K2] :    k1+1             N
  48.  
  49. Acceptance Probability at K1 ? [1-alpha] :         0.50          1.00
  50.  
  51. Rejection  Probability at K2 ? [1-beta] :         alpha          1.00
  52.  
  53.  
  54. Examples...
  55. ===========
  56.                 EXAMPLE1.IN....Batch Input File for N=10, k1=1, k2=5,
  57.                                                 1-alpha=.9 and 1-beta=.5
  58.                 EXAMPLE1.OUT...Compact Output File.  Always starts at
  59.                                Sample Size=2. (Note there is no row
  60.                                for Sample Size=3 because accept/reject
  61.                                numbers would be the same as with Sample
  62.                                Sizes 2 and 4.)
  63.                 EXAMPLE1.DTL...Detailed Output (Esoteric !!!)
  64.  
  65. Invoking HYPSEQ...
  66. ==================
  67.  
  68.         DOS Prompt>       hypseq outfile
  69.  
  70.                           hypseq outfile <batchin
  71.  
  72. Specifically, parameter settings are to either be...
  73.  
  74.          ...specified interactively in response to prompts, or
  75.  
  76.          ...redirected by DOS to come from a batch input file.
  77.                                    (Simply mimic EXAMPLE1.IN.)
  78.  
  79. Source Code...
  80. ==============
  81.  
  82. Source code for HYPSEQ is provided in an archive, MAKHYP.ARC, because
  83. its computational algorithm strikes me as being rather interesting.
  84. Hypergeometric probabilities are computed by keeping track of the
  85. "powers" ( + for numerator, - for denominator ) of 1229 prime factors
  86. between 2 and 9973...contained in the PRIMES.H header file.
  87.  
  88. Bob Moore of Bell Communications Research Inc. (Bellcore) had a
  89. proprietary BASIC language implementation that he showed me in June
  90. 1986, back when I too worked at Bellcore.  Anyway, I have modified my
  91. C-language versions of his algorithms three times since then, most
  92. recently in January 1989.  All I know for certain is that my previous
  93. implementations had "bugs;" for example, they did nor properly account
  94. for "zero" factors in ratios.
  95.