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Encoding:
Text File  |  1996-06-05  |  12.0 KB  |  360 lines
  1. =============================================================^15
  2. :                                                           :^15
  3. :                                                           :^15
  4. :                   Example problem #1                      :^15
  5. :                                                           :^15
  6. :                                                           :^15
  7. =============================================================^15
  8.  
  9. 1.  A used car dealer sells an automobile for $5200 and makes^14
  10.     a 30% markup on the deal.  What did he pay for the car?^14
  11.  
  12.     (a)  $4000^14
  13.     (b)  $5000^14
  14.     (c)  $6000^14
  15.  
  16.  
  17. The first thing to do is to remember the formulas that deal with
  18. markups and markdowns that are based on cost:
  19.  
  20.  
  21. MARKUP:^15
  22.   ORIGINAL COST + MARKUP AMOUNT   = NEW PRICE^15
  23.  
  24. MARKDOWN:^15
  25.   ORIGINAL COST - MARKDOWN AMOUNT = NEW PRICE^15
  26.  
  27.  
  28. These formulas can be further broken down into:
  29.  
  30.  
  31. MARKUP:^15
  32.   ORIGINAL COST + (MARKUP%   * ORIGINAL COST) = NEW PRICE^15
  33.  
  34. MARKDOWN:^15
  35.   ORIGINAL COST - (MARKDOWN% * ORIGINAL COST) = NEW PRICE^15
  36.  
  37.  
  38. Now that you have the formulas to work with, solving for the
  39. ORIGINAL COST, MARKUP/DOWN%, MARKUP/DOWN AMOUNT, or the NEW PRICE
  40. is possible.  Let's look at the first part of the problem now:
  41.  
  42.     A used car dealer sells an automobile for $5200 and makes^14
  43.     a 30% markup on the deal.^14
  44.  
  45. From that first sentence, you know that the NEW PRICE (usually
  46. called the sale price) is $5200.00.  The NEW PRICE is what the
  47. item sells for after the markup amount has been added. 
  48. Similarly, the NEW PRICE is what an item sells for after the
  49. markdown amount has been subtracted.  You are also able to
  50. determine that the markup percentage is 30%.  Let's fill in the
  51. parts of the markup formula that we know:
  52.  
  53.   ORIGINAL COST + (MARKUP%   * ORIGINAL COST) = NEW PRICE^15
  54.  
  55.   ORIGINAL COST + (    30%   * ORIGINAL COST) = 5200
  56.  
  57. If you notice from the formula, there is only one unknown left:
  58. the original cost of the item.  To calculate the original cost,
  59. solve the equation for the original cost.
  60.  
  61.  
  62.        ORIGINAL COST     + (30% * ORIGINAL COST) = 5200
  63. Remember that ORIGINAL COST is 100% of itself:^3
  64.   (100% * ORIGINAL COST) + (30% * ORIGINAL COST) = 5200
  65. Factor out the common factor ORIGINAL COST:^3
  66.   (ORIGINAL COST) * (100% + 30%) = 5200
  67.    ORIGINAL COST  * (130%)       = 5200
  68. Divide both sides by 130%:^3
  69.                      5200     5200
  70.    ORIGINAL COST  =  ----  =  ----
  71.                      130%     1.30
  72.  
  73.    ORIGINAL COST  =  4000
  74.  
  75.  
  76. The original cost that the dealer paid for the car is $4,000.00.
  77.  
  78.  
  79.  
  80.  
  81.  
  82. =============================================================^15
  83. :                                                           :^15
  84. :                                                           :^15
  85. :                   Example problem #2                      :^15
  86. :                                                           :^15
  87. :                                                           :^15
  88. =============================================================^15
  89.  
  90. 2.  A store sells a television set for $625.  If the store^14
  91.     makes a markup of 25% of its cost on the sale, what is^14
  92.     the cost of the television set to the store?^14
  93.  
  94.     (a)  $600^14
  95.     (b)  $500^14
  96.     (c)  $550^14
  97.  
  98.  
  99. The first thing to do is to remember the formula that deals with
  100. markups based on cost:
  101.  
  102.   ORIGINAL COST + MARKUP AMOUNT   = NEW PRICE^15
  103.  
  104. This formula can be broken down into:
  105.  
  106.   ORIGINAL COST + (MARKUP%   * ORIGINAL COST) = NEW PRICE^15
  107.  
  108. Now that you have the formulas to work with, solving for the
  109. ORIGINAL COST, MARKUP%, MARKUP AMOUNT, or the NEW PRICE is
  110. possible.  Let's look at the first part of the problem now:
  111.  
  112.     A store sells a television set for $625.  If the store^14
  113.     makes a markup of 25% of its cost on the sale^14
  114.  
  115. From that first sentence, you know that the NEW PRICE (usually
  116. called the sale price) is $625.00.  The NEW PRICE is what the
  117. item sells for after the markup amount has been added. 
  118. Similarly, the NEW PRICE is what an item sells for after the
  119. markdown amount has been subtracted.  You are also able to
  120. determine that the markup percentage is 25%.  Let's fill in the
  121. parts of the markup formula that we know:
  122.  
  123.   ORIGINAL COST + (MARKUP%   * ORIGINAL COST) = NEW PRICE^15
  124.  
  125.   ORIGINAL COST + (    25%   * ORIGINAL COST) = 625
  126.  
  127. If you notice from the formula, there is only one unknown left:
  128. the original cost of the item.  To calculate the original cost,
  129. solve the equation for the original cost.
  130.  
  131.  
  132.        ORIGINAL COST     + (25% * ORIGINAL COST) = 625
  133. Remember that ORIGINAL COST is 100% of itself:^3
  134.   (100% * ORIGINAL COST) + (25% * ORIGINAL COST) = 625
  135. Factor out the common factor ORIGINAL COST:^3
  136.   (ORIGINAL COST) * (100% + 25%) = 625
  137.    ORIGINAL COST  * (125%)       = 625
  138. Divide both sides by 125%:^3
  139.                      625      625
  140.    ORIGINAL COST  =  ----  =  ----
  141.                      125%     1.25
  142.  
  143.    ORIGINAL COST  =  500
  144.  
  145.  
  146. The original cost that the store paid for the TV is $500.00.
  147.  
  148.  
  149.  
  150.  
  151.  
  152. =============================================================^15
  153. :                                                           :^15
  154. :                                                           :^15
  155. :                   Example problem #3                      :^15
  156. :                                                           :^15
  157. :                                                           :^15
  158. =============================================================^15
  159.  
  160. 3.  A book is marked down 15% and now costs $68.  What was^14
  161.     the original price of the book?^14
  162.  
  163.     (a)  $90^14
  164.     (b)  $70^14
  165.     (c)  $80^14
  166.  
  167.  
  168. The first thing to do is to remember the formulas that deal with
  169. markups and markdowns that are based on cost:
  170.  
  171.  
  172. MARKUP:^15
  173.   ORIGINAL COST + MARKUP AMOUNT   = NEW PRICE^15
  174.  
  175. MARKDOWN:^15
  176.   ORIGINAL COST - MARKDOWN AMOUNT = NEW PRICE^15
  177.  
  178.  
  179. These formulas can be further broken down into:
  180.  
  181.  
  182. MARKUP:^15
  183.   ORIGINAL COST + (MARKUP%   * ORIGINAL COST) = NEW PRICE^15
  184.  
  185. MARKDOWN:^15
  186.   ORIGINAL COST - (MARKDOWN% * ORIGINAL COST) = NEW PRICE^15
  187.  
  188.  
  189. Now that you have the formulas to work with, solving for the
  190. ORIGINAL COST, MARKUP/DOWN%, MARKUP/DOWN AMOUNT, or the NEW PRICE
  191. is possible.  Let's look at the first part of the problem now:
  192.  
  193.     A book is marked down 15% and now costs $68.^14
  194.  
  195. From that first sentence, you know that the NEW PRICE (usually
  196. called the sale price) is $68.00.  The NEW PRICE is what the item
  197. sells for after the markdown amount has been subtracted.  You are
  198. also able to determine that the markdown percentage is 15%. 
  199. Let's fill in the parts of the markdown formula that we know:
  200.  
  201.   ORIGINAL COST - (MARKDOWN%   * ORIGINAL COST) = NEW PRICE^15
  202.  
  203.   ORIGINAL COST - (    15%     * ORIGINAL COST) = 68
  204.  
  205. If you notice from the formula, there is only one unknown left:
  206. the original cost of the item.  To calculate the original cost,
  207. solve the equation for the original cost.
  208.  
  209.  
  210.        ORIGINAL COST     - (15% * ORIGINAL COST) = 68
  211. Remember that ORIGINAL COST is 100% of itself:^3
  212.   (100% * ORIGINAL COST) - (15% * ORIGINAL COST) = 68
  213. Factor out the common factor ORIGINAL COST:^3
  214.   (ORIGINAL COST) * (100% - 15%) = 68
  215.    ORIGINAL COST  *     (85%)    = 68
  216. Divide both sides by 85%:^3
  217.                       68       68
  218.    ORIGINAL COST  =  ----  =  ----
  219.                       85%     .85
  220.  
  221.    ORIGINAL COST  =  80
  222.  
  223.  
  224. The original cost of the book is $80.00.
  225.  
  226.  
  227.  
  228.  
  229.  
  230. =============================================================^15
  231. :                                                           :^15
  232. :                                                           :^15
  233. :                   Example problem #4                      :^15
  234. :                                                           :^15
  235. :                                                           :^15
  236. =============================================================^15
  237.  
  238. 4.  A silver chain is marked down 5% and now costs $15.20.^14
  239.     What was the original price?^14
  240.  
  241.     (a)  $16.00^14
  242.     (b)  $18.00^14
  243.     (c)  $14.48^14
  244.  
  245.  
  246. The first thing to do is to remember the formula that deals with
  247. markdowns based on cost:
  248.  
  249.   ORIGINAL COST - MARKDOWN AMOUNT = NEW PRICE^15
  250.  
  251. This formula can be broken down into:
  252.  
  253.   ORIGINAL COST - (MARKDOWN% * ORIGINAL COST) = NEW PRICE^15
  254.  
  255. Now that you have the formulas to work with, solving for the
  256. ORIGINAL COST, MARKDOWN%, MARKDOWN AMOUNT, or the NEW PRICE is
  257. possible.  Let's look at the first part of the problem now:
  258.  
  259.     A silver chain is marked down 5% and now costs $15.20.^14
  260.  
  261. From that first sentence, you know that the NEW PRICE (usually
  262. called the sale price) is $15.20.  The NEW PRICE is what the item
  263. sells for after the markdown amount has been subtracted.  You are
  264. also able to determine that the markdown percentage is 5%.  Let's
  265. fill in the parts of the markdown formula that we know:
  266.  
  267.   ORIGINAL COST - (MARKDOWN%   * ORIGINAL COST) = NEW PRICE^15
  268.  
  269.   ORIGINAL COST - (    5%      * ORIGINAL COST) = 15.20
  270.  
  271. If you notice from the formula, there is only one unknown left:
  272. the original cost of the item.  To calculate the original cost,
  273. solve the equation for the original cost.
  274.  
  275.  
  276.        ORIGINAL COST     - (5% * ORIGINAL COST) = 15.20
  277. Remember that ORIGINAL COST is 100% of itself:^3
  278.   (100% * ORIGINAL COST) - (5% * ORIGINAL COST) = 15.20
  279. Factor out the common factor ORIGINAL COST:^3
  280.   (ORIGINAL COST) * (100% - 5%)  = 15.20
  281.    ORIGINAL COST  *     (95%)    = 15.20
  282. Divide both sides by 95%:^3
  283.                      15.20     15.20
  284.    ORIGINAL COST  =  -----  =  -----
  285.                       95%       .95
  286.  
  287.    ORIGINAL COST  =  16
  288.  
  289.  
  290. The original cost of the silver chain is $16.00.
  291.  
  292.  
  293.  
  294.  
  295.  
  296. =============================================================^15
  297. :                                                           :^15
  298. :                                                           :^15
  299. :                   Example problem #5                      :^15
  300. :                                                           :^15
  301. :                                                           :^15
  302. =============================================================^15
  303.  
  304. 5.  A clothing store advertised a suit for $150. If this price
  305.     represented a 40% discount from the original price, find
  306.     the original price.
  307.  
  308.     (a)  $140
  309.     (b)  $250
  310.     (c)  $200
  311.  
  312.  
  313. The first thing to do is to remember the formula that deals with
  314. markdowns based on cost:
  315.  
  316.   ORIGINAL COST - MARKDOWN AMOUNT = NEW PRICE^15
  317.  
  318. This formula can be broken down into:
  319.  
  320.   ORIGINAL COST - (MARKDOWN% * ORIGINAL COST) = NEW PRICE^15
  321.  
  322. Now that you have the formulas to work with, solving for the
  323. ORIGINAL COST, MARKDOWN%, MARKDOWN AMOUNT, or the NEW PRICE is
  324. possible.  Let's look at the first part of the problem now:
  325.  
  326.     A clothing store advertised a suit for $150. If this price^14
  327.     represented a 40% discount from the original price^14
  328.  
  329. From that first sentence, you know that the NEW PRICE (usually
  330. called the sale price) is $150.  The NEW PRICE is what the item
  331. sells for after the markdown amount has been subtracted.  You are
  332. also able to determine that the markdown percentage is 40%. 
  333. Let's fill in the parts of the markdown formula that we know:
  334.  
  335.   ORIGINAL COST - (MARKDOWN%   * ORIGINAL COST) = NEW PRICE^15
  336.  
  337.   ORIGINAL COST - (    40%     * ORIGINAL COST) = 150.00
  338.  
  339. If you notice from the formula, there is only one unknown left:
  340. the original cost of the item.  To calculate the original cost,
  341. solve the equation for the original cost.
  342.  
  343.  
  344.        ORIGINAL COST     - (40% * ORIGINAL COST) = 150
  345. Remember that ORIGINAL COST is 100% of itself:^3
  346.   (100% * ORIGINAL COST) - (40% * ORIGINAL COST) = 150
  347. Factor out the common factor ORIGINAL COST:^3
  348.   (ORIGINAL COST) * (100% - 40%)  = 150
  349.    ORIGINAL COST  *     (60%)     = 150
  350. Divide both sides by 60%:^3
  351.                      150      150
  352.    ORIGINAL COST  =  ----  =  ----
  353.                      60%      .60
  354.  
  355.    ORIGINAL COST  =  250
  356.  
  357.  
  358. The original cost that the clothing store paid for the
  359. suit is $250.00.
  360.