home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ The Epic Interactive Encyclopedia 1997 / The_Epic_Interactive_Encyclopedia_97.iso / g / geometric_progression / infotext < prev   
Text File  |  1992-09-03  |  812b  |  20 lines
  1. or geometric sequence. In mathematics, a 
  2. sequence of terms (progression) in which each 
  3. term is a constant multiple (called the 
  4. common ratio) of the one preceding it. For 
  5. example, 3, 12, 48, 192, 768,... is a 
  6. geometric sequence with a common ratio 4, 
  7. since each term is equal to the previous term 
  8. multiplied by 4. The sum of n terms of a
  9. geometric series 1 + r + r^2 + r^3 + ... + 
  10. r^n^ - 1 + r^n is given by the formula Sn^ = 
  11. (1 - r^n ^ + 1)/(1 - r) for all r ={h-3}/ 1. 
  12. For r = 1, the geometric series can be summed 
  13. to infinity: S`inf'"^ = 1/(1 - r). See 
  14. arithmetic sequence. In nature, many 
  15. single-celled organisms reproduce by 
  16. splitting in two such that one cell gives
  17. rise to 2 then 4 then 8 cells and so on,
  18. forming a geometric sequence 1, 2, 4, 8, 16,
  19. 32, ..., in which the common ratio is 2.
  20.