P°φsp∞vky jsou se°azeny chronologicky - nejstarÜφ dole.
DalÜφ strßnka, p°edchozφ strßnka.
Dobr² den.
Panu Mikulkovi: M∙j model nenφ o Φern²ch dφrßch. To, ₧e o nich obΦas mluvφm je Φist∞ proto, ₧e p°edstavujφ n∞jak² jin² model, se kter²m mohu srovnßvat a n∞co k n∞mu vztahovat apod.
Pokud jde o ty kvantovΘ neurΦitosti, tak s nimi se musφ pot²kat model ΦernΘ dφry a m∙j nikoli, proto₧e v se n∞m uplat≥uje mnohem siln∞ji efekt gravitaΦnφ dilatace r.
KonkrΘtn∞ to, co se jevφ zdßlky jako t∞sn∞ u horizontu je z vnit°nφho pohledu voln²m prostorem odkud se jevφ horizont daleko. Proto mi p°φpadnß diskontinuita prostoroΦasu na mal²ch Ükßlßch do toho nemluvφ.
O tom slo₧enφ neutronovΘ hv∞zdy se nechci hßdat, jsou asi r∙znΘ modely, ale sφlou, kterß slouΦila elektrony s protony je hydrostatick² tlak. Ten je u povrchu mal² a tak nenφ d∙vod k tomu aby tam nemohla b²t k∙ra z normßlnφ hmoty.
To, co pφÜete dßle, mi p°ipadß jako n∞co, na co lze t∞₧ko konkrΘtn∞ odpov∞d∞t. Bylo by to moc dlouhΘ. Ale o t∞chto v∞cech se dozvφte mnohem vφc z dobrΘ knφ₧ky.
Odpov∞∩ panu Fabingerovi
Tzv. vakuovß podmφnka je v OTR technick² termφn, kter² znamenß, ₧e p°i °eÜenφ Einsteinov²ch gravitaΦnφch rovnic dosazujeme za hustotu hmoty v prostoru nulu. Tφm se °eÜenφ velmi usnadnφ a proto prvnφ °eÜenφ tohoto typu ve sfΘrickΘ form∞ p°edlo₧il Schwarzchild zßhy po vzniku OTR a je to vlastn∞ popis prostΘ, nerotujφcφ ΦernΘ dφry.
Naopak °eÜenφ, kterΘ by zahrnovalo vliv hmoty je v analytickΘ form∞ velmi obtφ₧nΘ a obecn∞ nenφ znßmo a₧ na n∞kolik specißlnφch p°φpad∙.
K tΘ neutronovΘ hv∞zd∞: kdyby se mi to dodßnφ hmoty takto poda°ilo, Φernß dφra by opravdu vznikla. V mΘm modelu se sna₧φm zd∙vodnit, ₧e nem∙₧e dojφt k tomu, ₧e by se tam ta hmota opravdu takto uklßdala, proto₧e tomu zabrßnφ dilatace prostoru, zp∙sobenß p°φtomnostφ tΘ hmoty a tato dilatace m∙₧e b²t tak velkß, ₧e m∙₧e prodlou₧it drßhu padajφcφ hmot∞ a₧ donekoneΦna. Tak₧e hmota padß a tφm padßnφm si vytvß°φ dalÜφ prostor pro sv∙j nekoneΦn² let. Je to jako zp∞tnß vazba- proto se tento mechanismus neukß₧e, kdy₧ postupujeme oblφben²m zp∙sobem a vyÜet°ujeme pole testovacφ Φßsticφ, u kterΘ p°φmo chceme, aby svou p°φtomnostφ neovlivnila konfiguraci pole.
K tomu fotonovΘmu toku: ╪eÜφm problΘm, jak umφstit hmotu do prostoru se silnou intenzitou gravitace tak, aby mi nespadla dol∙, kdy₧ ji nic nedr₧φ. Pot°ebuji ji tam proto, abych dosßhl ₧ßdoucφ konfigurace pole, proto₧e bez nφ by to vedlo k Φd. Fotony jsou hmota a vykazujφ vlastnφ gravitaci. Nejen, ₧e samy letφ ven, ale navφc mohou sv²m tlakem unßÜet a interakcemi nechat po cest∞ vznikat i ostatnφ Φßstice. Ty se mi taky hodφ. Tyto d∞je jsou v²znamnΘ a₧ p°i vysok²ch teplotßch, ale ty tam jsou. Taky je pot°eba ty fotony neustßle dopl≥ovat, proto₧e jsou tam platnΘ jen dokud neodletφ ven pryΦ, ale zdroj mßm. Je jφm ₧houcφ nitro kolapsaru. Tak mohu sestrojit model, kter² za cenu nutnosti siln∞ zß°it nenφ Φernou dφrou.
Kdy₧ to te∩ po sob∞ Φtu, mßm dojem ₧e takhle to nenφ moc pochopitelnΘ. Je pot°eba pochopit to od definice toho rozlo₧enφ hmoty uvnit° a tohle je jen nutnΘ °eÜenφ okrajovΘ podmφnky, kde zadanΘ rozlo₧enφ p°estßvß platit a je t°eba n∞jak oÜet°it p°echod do okolφ. Kdybych to neud∞lal, mohl by ka₧d² namφtnout, ₧e model evidentn∞ nefunguje pro vrchnφ slupku, proto₧e ta by byla ve stejnΘ roli jako povrch kolabujφcφ hv∞zdy v Oppenheimerov∞ scΘnß°i, viz jeÜt∞ nφ₧e.
JeÜt∞ bych se m∞l zmφnit o modelovßnφ kolapsu.
Jde o v podstat∞ o numerickou simulaci na superpoΦφtaΦφch, kdy n∞jakΘmu pokud mo₧no velkΘmu souboru hmotn²ch bod∙ zadßme n∞jakΘ poΦßteΦnφ podmφnky, zp∙sob interakce a poΦφtßme po mal²ch krocφch v²voj.
Jsou v podstat∞ dv∞ mo₧nosti, jak to dopadne. Bu∩ simulace spoΦφtß (nebo to tak m∙₧e b²t dokonce ·mysln∞ zadßno), ₧e podmφnka pro vznik horizontu bude spln∞na na povrchu a dojde k tomu tφm, ₧e povrch klesß a najednou tu mßme horizont. To je v podstat∞ Oppenheimer∙v scΘnß°.
K tomu mßm tuto v²hradu:
Pro bod na povrchu, kter² takto kolabuje, budou p°i kulovΘ symetrii gravitaΦnφ ·Φinky ostatnφ hmoty, kterß nenφ nad nφm (a to je vÜechna), stejnΘ, jako kdyby tato ostatnφ hmota byla u₧ Φernou d∞rou. Kdybych m∞l b²t p°esn², tak bych sice musel uva₧ovat reterdovanΘ potencißly, ale tφm se do toho zavßdφ pouze nepatrnΘ zpo₧d∞nφ. Tak₧e vlastn∞ vyÜet°uji pohyb Φßstice v centrßlnφm grav. poli se zavedenou vakuovou podmφnkou a ten pohyb nenφ voln²m pßdem, ale je r∙zn∞ brzd∞n, tak, jak se do modelu zavßdφ r∙znΘ tlaky, co by tomu jako m∞ly brßnit ale de fakto d∞j pouze zpomalφ. Ale v²sledek je -pokud se neustavφ hned n∞kde na zaΦßtku hydrostatickß rovnovßha -stßle stejn². ╚ernß dφra. Tφm chci °φci, ₧e tento model je pouze pracn²m numerick²m ov∞°enφm sprßvnosti Schwarzchildova analytickΘho odvozenφ. O jeho formßlnφ sprßvnosti nepochybuji.
Ta vakuovß podmφnka je tam zabudovanß u₧ zp∙sobem zadßnφ, konkrΘtn∞ tφm, ₧e mßm povrch a nad nφm u₧ to vakum.
Druhß mo₧nost je, ₧e by horizont vznikl n∞kde pod povrchem kolabujφcφ hv∞zdy. Nevφm sice, ₧e by se to d∞lalo, vid∞l jsem v²sledky jen toho prvnφho zp∙sobu, nicmΘn∞ lze to p°edpoklßdat.
V tomto p°φpad∞ vznikß problΘm s technickou realizacφ v²poΦtu v t∞snΘm okolφ mφsta vzniku horizontu. Tam toti₧ t∞sn∞ p°ed vznikem horizontu vznikß oblast jejφ₧ dilatace roste do zßvratn²ch v²Üek. Tφm se v tom mφst∞ natolik °edφ zadanΘ bodφky, ₧e v²poΦet p°estßvß b²t objektivnφ. Kdy₧ se je budu sna₧it zahustit, (Φili zjemnit rastr) tak narazφm na technickΘ meze prakticky okam₧it∞, zatφmco pot°ebnΘ zjemn∞nφ bude mnoho °ßd∙. Tohle je tvrdΘ omezenφ. A proto si myslφm, ₧e v∞rohodnß simulace tohoto p°φpadu nebyla dosud realizovßna.
Poznßmka k dilataci: U ΦernΘ dφry existuje nekoneΦnß dilatace prostoru v bodu na horizontu. Ale vzdßlenost k horizontu je koneΦnß. Jak je to mo₧nΘ? Je to tφm, ₧e ta nekoneΦnß dilatace se uplatnφ na nekoneΦn∞ krßtk² ·sek polom∞ru r. Tak₧e kdy₧ se spoΦte celkovß vzdßlenost (jako n∞jak² integrßl z dΘlkovΘho tenzoru ve sm∞ru polom∞ru, pokud si vzpomφnßm), vyjde to z koneΦnΘ vzdßlenosti taky koneΦn∞ a ne v²znamn∞ odliÜn∞.
V mΘm modelu je hmota rozlo₧ena tak, ₧e Φinitel dilatace je ne sice nekoneΦn², ale hodn∞ velk² a tato velikost se uplat≥uje na cel² rozsah R od nuly a₧ po vn∞jÜφ rozm∞r kolapsaru. Tak₧e prakticky to m∙₧e dßt celkovou vzdßlenost doprost°edka t°ebas sv∞telnΘ roky, nebo t°eba miliardy sv∞teln²ch let. Nic tomu nebrßnφ. Zßle₧φ to jen na tom, jak dlouho ten kolapsar existuje, proto₧e rychlost natahovßnφ toho prostoru nem∙₧e b²t nadsv∞telnß. Ani to nenφ pot°eba, pokud mß staΦit hmot∞, kterß padß podsv∞teln∞.
Pavl∙v v²klad kvant se mn∞ docela lφbφ. M∞li bychom b²t samoz°ejm∞ opatrn∞jÜφ, samotnß kvantovß mechanika neimplikuje ₧ßdnou diskrΘtnφ strukturu Φasu a prostoru (mohou podle nφ existovat jak diskrΘtnφ, tak spojitΘ veliΦiny, dokonce tatß₧ veliΦina, nap°. energie, m∙₧e mφt ob∞ Φßsti), ale jinak celkov∞ je poselstvφ morßln∞ sprßvn∞, °ekl bych. KvantovΘ rozmazßnφ v∞tÜinou n∞jak zahladφ singularitu (ale ne ka₧dou, musφ se to ov∞°it pro ka₧d² p°φklad zvlßÜ¥).
Jak se postupuje p°i hledßnφ teorie kvantovΘ gravitace? No nejprve se n∞kdy v 60.letech zaΦnou poΦφtat prvnφ Feynmanovy diagramy, odvozenΘ od lagran₧ißnu obecnΘ relativity, a zjistφ se, ₧e nekoneΦna nejdou zkrotit a je jich tam stßle vφce. Tak potom se 40 let zkouÜφ hledat n∞jakß vylepÜenß teorie, kterß dßvß nakonec koneΦnΘ v²sledky, kterß spl≥uje kvantovou mechaniku, ale zßrove≥ vypadß jako obecnß relativita na astrofyzikßlnφch a v∙bec makroskopick²ch vzdßlenostech.
Po 40 letech lidΘ najdou jen jednu t°φdu teoriφ, kterΘ to dokß₧ou, teorii strun, a aΦkoliv se stovky lidφ sna₧φ o jinΘ cesty, nov² kandidßt nep°ichßzφ, zato teorie strun p°inßÜφ stßle pozoruhodn∞jÜφ vysv∞tlenφ a prochßzφ stßle rafinovan∞jÜφmi zkouÜkami smysluplnosti. LidΘ se postupn∞ p°iklßn∞jφ k zßv∞ru, ₧e je t°eba v²zkum sm∞°ovat tφmto sm∞rem, ale majφ p°ed sebou stßle mnoho p°ekß₧ek.
Pokud u₧iji jazyk "strunnΘ teorie pole", zßkladnφmi objekty nejsou bodovΘ Φßstice, ale struny. Tak₧e t°eba mφsto elektromagnetickΘho pole, kterΘ ka₧dΘmu BODU v prostoru p°i°adφ soubor Φφsel, strunovΘ pole p°i°adφ ka₧dΘ jednorozm∞rnΘ smyΦce v prostoru Φφslo. Mß tedy mnohem vφce "prom∞nn²ch", ale p°esto funguje a dß se s nφ poΦφtat a dßvß to smyslupln∞jÜφ v²sledky ne₧ teorie bodov²ch Φßstic.
Tvrzenφ, obsa₧enß v zadßnφ p°φkladu se Zemφ, mn∞ moc nedßvajφ smysl. Pokud °eknu, ₧e celkovß energie Zem∞ je Mz.c^2, jist∞ mluvφm o celkovΘ relativistickΘ energie - to je skuteΦn∞ superob°φ energie, kterß by celkem rozhodn∞ staΦila k vyst°elenφ Jupitera mimo sluneΦnφ soustavu. Pak mn∞ nenφ jasnΘ, proΦ pφÜete vzorec pro energii sondy tak, jak ho pφÜete.
Jestli jsem to pochopil, tvrdφte, ₧e energie Zem∞ nem∙₧e vzr∙st plynule, ale jen po kvantech h.f, kde f je frekvence obφhßnφ kolem Zem∞? To znφ zajφmav∞, ale celkem urΦit∞ bych s tφm nesouhlasil. Kdy₧ na Zemi p°iletφ z opaΦn²ch stran fotony s energiφ po E/2, a E m∙₧e b²t velmi malΘ, prost∞ jejφ energie vzroste o E. Celkov∞ nechßpu, t°eba je na tom n∞kdo lΘpe.
M∞l bych j∞Üt∞ takov² dotaz. Jak se postupuje p°i hledßnφ kvantovΘ teorie gravitace ?
Mßm pßr ·vah, kterΘ s tφm mo₧nß nesouvisφ. Zem∞koule mß hmotnost Mz a jejφ celkovou potenc.energii je mo₧no vyjßd°it Ez=Mz*c2. ┌nikovß rychlost ze zem∞ je 11,2 km/s, polom∞r je 6378 km. Ve vzdßlenosti 100 km od povrchu Zem∞ obφhß sonda s frekvencφ f=11,2/(2*pφ*6478)=11,2/w(r). Jejφ clekovß energie je dßna souΦtem energie kinetickΘ a potencißlnφ T + U = 1/2*w(r)2*r2*sin2(w(r)*t+delta) + 1/2*Mz*c2*cos2(w(r)*t+delta).
┌loha by pak zn∞la, jakΘ jsou hodnoty ·nikovΘ rychlosti v zßvislosti na celkovΘ pot. energii Zem∞, kterß m∙₧e vzr∙stat po kvantech h*w, p°φpadn∞ jak se zm∞nφ vzdßlenost sondy od zem∞ zm∞nou celkovΘ pot. energie. ZajφmavΘ by byly meznφ p°φpady, Ez jde k 0 a Ez jde k nekoneΦnu.
Dobr² den.
Rßd bych se dnes zΦßsti pokusil odpov∞d∞t panu ZbytkovskΘmu k jeho interpretaci hmotn²ch objekt∙ a gravitace. Vy, pane Zbytkovsk², alespo≥ jak se mi to z VaÜeho p°φsp∞vku zdß, p°edpoklßdßte zßsadnφ podmφnku, a to je existence kontinua obecn∞. V p°φrod∞ vÜak kontinua nejsou, jevy jsou kvantovßny. Blφ₧φte-li se pak k horizontu ΦernΘ dφry z jakΘhokoliv sm∞ru, nem∙₧ete se k n∞mu p°ibli₧ovat na libovolnou vzdßlenost, ale jen na prßv∞ nejbli₧Üφ mo₧nou vzdßlenost. Samotn² horizont udßlosti se pak vyznaΦuje tφm, ₧e jste-li p°φmo na jeho ·rovni, pak dochßzφ k fluktuaci s prvad∞podobnostφ 0,5, ₧e se nachßzφte bu∩ pod horizontem nebo nad nφm. Z toho plyne, ₧e samotn² horizont udßlosti nenφ hladkß hranice, ale je kvantov∞ rozmazßn.
Vznikne-li nap°. neutronovß hv∞zda, pak tento fakt nastane v urΦitΘm okam₧iku diskretnφm p°echodem. Nenφ to tak, ₧e by vznikl objekt, kter² mß uprost°ed neutrony a vn∞ jßdra He a poΦet jader He se m∞nφ v zßvislosti na vzdßlenosti od st°edu hv∞zdy. Hv∞zda je zcela slo₧ena z neutron∙ a₧ na velmi malΘ pravd∞podobnostnφ fluktuace neutronu v proton, kterΘ jsou rovnom∞rn∞ rozlo₧eny v celΘm objemu kv∞zdy, proto₧e kvantovΘ fluktuace hmoty musφ z∙stat zachovßny.
Z tohoto faktu vychßzel takΘ Stephen Hawking p°i formulaci teorie vyza°ovßnφ Φern²ch d∞r.
Za horizontem udßlosti se nachßzφ hmota v urΦitΘ form∞, kterß nedovoluje ·niku foton∙ dφky velkΘ gravitaci. NicmΘn∞ se takov² objekt projevuje vlastnostφ, kterou je gravitace.
Opustφme-li myÜlenku kontinua v p°φrod∞, nem∙₧e ani za horizontem udßlosti vzniknout singularita. ZvyÜujeme-li hmotnost ΦernΘ dφry nade vÜechny meze, pak v urΦitΘm okam₧iku p°ejde hmota kvantov∞ v n∞co, o Φem u₧ nem∙₧eme °φci vlastn∞ v∙bec nic.
P°iblφ₧φ-li se foton a₧ k horizontu udßlosti, m∙₧e se skokem dostat na vyÜÜφ energetickou hladinu na ·kor snφ₧enφ energie ΦernΘ dφry a tedy i jejφ hmotnosti. Analogickß situace existuje v makrosv∞t∞ p°i gravitaΦnφm urychlovßnφ um∞l²ch sond.
Otßzkou z∙stßvß, zda se Φernß dφra po dostateΦn∞ dlouhΘm Φase vyzß°φ Φi nikoliv. To asi zßvisφ na tom, zda energie rozpφnßnφ vesmφru je v∞tÜφ, ne₧ celkovß energie v n∞m obsa₧enß.
P°edstavφm se taky. Jmenuji se Pavel Mikulka, vystudoval jsem biochemii na P°F UJEP (tehdy) Brno a pracuji v Nemocnici Uh. HradiÜt∞.
D∞kuji LuboÜovi za informaci o knihßch. Jsou hodn∞ tlustΘ a t∞₧ko se shßnφ. Ale se₧enu je a penφze jim takΘ ob∞tuji. Mimochodem vyÜel v ΦeÜtin∞ prvnφ dφl Feynmanovy p°ednßÜky z fyziky. Pan Feynman m∞l velmi vyvinut² cit pro fyziku a p°φrodu v∙bec. Dokßzal se dφvat na fyziku z jin²ch pohled∙, ne₧ mnozφ jinφ. Velmi tu knihu doporuΦuji k p°eΦtenφ.
Mily pane Zbytovsky. Musim rict, ze jsem mel potize chapat, co se vlastne snazite rict. Ze kdyz mam neutronovou hvezdu a sfericky symetricky ji dodam hmotu tak, ze celkova hmornost presahne kritickou, tak nevznikne cerna dira? Proc? Co myslite narusenim vakuove podminky? To, ze v okoli daneho objektu nebude vakuum? To ovsem nema zadny vliv na deni uvnitr pokud je rozlozeni sfericky symetricke.
Take nevim, co znamena:
> ╪eÜenφ spoΦφvß v tom, ₧e mno₧stvφ hmoty, kterΘ svou p°φtomnostφ naruÜφ vakuovou podmφnku je ve form∞ fotonovΘho toku, pop° dalÜφch Φßstic s nulovou
mo, kterΘ sφlu, kterß by je dr₧ela ve vznosu nepot°ebujφ.
Kdyz se vysetruje stabilita zaverecnych stadii hvezd, bere se v potaz i extremni pripad, kdy je hmota hvezdy silne relaticisticka, tj. castice se efektivne chovaji, jako kdyby mely nulovou klidovou hmotnost. Presto je gravitace silnejsi a zpusobi gravitacni kolaps.
Zdravi Michal
Bu∩te zdrßvi.
Trochu se p°edstavφm. Opravdu nejsem fyzik profesφ Φi vzd∞lßnφm. Studoval jsem jeÜt∞ p°ed revolucφ na ╚VUT Fel energetiku ale n∞co z fyziky jsem ze zßjmu poznal i mimo Ükolu. D∞lal jsem v Tesle HoleÜovice ve v²voji elektroniky, ale proto₧e parta raziΦ∙ Üla do finiÜe, p°eÜel jsem p°ed rokem do stßtnφho k technickΘ ·dr₧b∞ v²poΦetnφ techniky.
TΘma Φern²ch d∞r mßm jako kon∞ od doby, co u nßs vyÜel Novikov a dobral jsem se k formulaci modelu, kde mi vychßzejφ naprosto Üokujφcφ v∞ci. Te∩ je m²m problΘmem n∞jak rozumn∞ to nanΘst a oponovat, proto₧e si uv∞domuji velmi dob°e, ₧e toto tΘma je rßjem pro r∙znΘ cvoky.
Na tomto f≤ru se mi lφbφ, ₧e tu mluvφ lidi, kte°φ tomu rozumφ a majφ p°itom zßjem a Φas komunikovat, co₧ jsem zatφm jinde nevid∞l.
P°eΦetl jsem vÜechny p°φsp∞vky a mßm dojem, ₧e se n∞kdy dost urß₧φte. Ne, ₧e bych se bßl, ₧e taky n∞co schytßm, ale nep∙sobφ to dob°e. Je p°eci znßmo, ₧e kdy₧ chci n∞koho p°esv∞dΦit o Φemkoliv, tak se mi to st∞₧φ povede, kdy₧ ho p°itom namφchnu. Tykßnφ mi samoz°ejm∞ nevadφ.
Rßd bych tady °ekl svΘ v²sledky a hlavn∞ to, jak jsem k nim doÜel. Tedy jestli s tφm bude Vojta souhlasit. Jinak to Φasem asi rozeÜlu n∞kter²m z Vßs, co se zde podepsali, co₧ tφmto avizuji, tak se nedivte a₧ p°ijde meil s textem v p°φloze.
Dφk LuboÜovi za podporu, nerozum∞l jsem ale tomu kouzlenφ s entropiemi. M∙j p°φstup je klasicky ze strany popisu podle vztah∙ mezi rozlo₧enφm hmoty a nßsledky transformace kterΘ to nese. Zrn∞nφ hmoty mi na to nemß vliv. Hmota by mohla b²t zcela hladk²m a spojit²m kontinuem, ve kterΘm by se zcela redukoval poΦet stav∙, poΦφtat entropii by nem∞lo smysl, a fungovalo by mi to stejn∞. KvantovΘ vlastnosti hmoty jsou v mΘm modelu taky d∙le₧itΘ, ale jinak a o tom pozd∞ji.
Mßm taky dojem, Φi spφÜe do znaΦnΘ mφry jistotu, ₧e jakmile p°ipustφme existenci ΦernΘ dφry v tom p°esnΘm slova smyslu, co znamenß tedy jako to, co zaΦφnß horizontem a je pod nφm, je pak opravdu sakramensky t∞₧kΘ z toho ud∞lat n∞co jinΘho.
Kdy₧ na to p∙jdu od toho rozlo₧enφ, mohu to, aby dφra nevznikla, snadno zadat zcela natvrdo t°ebas takto do t°etice:
Lze °φci, ₧e k horizontu nutn∞ dorazφme, kdy₧ se budeme v centrßlnφm grav. poli blφ₧it k jeho zdroji, ani₧ budeme po cest∞ mφjet n∞jakou hmotu, toto pole generujφcφ. (To by mohla b²t uΦebnicovß definice pro p°φpad ve vakuu.) To jeÜt∞ neznamenß, ₧e kdy₧ n∞jakou mφjet budu, tak mßm po starosti -zßle₧φ na tom, kolik tΘ hmoty bude, Φi lΘpe, kolik jφ zbude pod nßmi v zßvislosti na naÜφ poloze. Kdy₧ jφ zbude tolik, ₧e k*m=rg se rovnß naÜφ sou°adnici r, jsme prßv∞ na horizontu. Kdy₧ jφ minu tolik ₧e bude vÜude k*m(r) menÜφ ne₧ r, by¥ by to spln∞nφ nerovnosti bylo jakkoliv t∞snΘ, je to to, o Φem mluvφm. Dopln∞nφ o t∞snosti je nutnΘ, pouhß nerovnost by mohla b²t i popisem situace p°i kopßnφ studny.
Ty definice jsou ekvivalentnφ. Tato je nejvφce polopatickß ale zase toho °φkß nejmφ≥.
Ta s fiktivnφmi hustotami je abstraktn∞jÜφ a jeÜt∞ k nφ dodßm, ₧e p°echod mezi fiktivnφ hustotou vn∞jÜφ vrstvy do vakua okolφ je plynul² a nastßvß v prostoru s nejv∞tÜφm gradientem pole. ProΦ -kdy₧ to vezmu zezhora z uctivΘ vzdßlenosti, zaΦφnßm z vakua p°i ji₧ v²znamnΘ intenzit∞ gravitace. Na to, abych se dostal tak hluboko, kde se mi ten gradient pole zaΦne redukovat k nule vlivem p°φtomnosti hmoty (viz dopis z 13.10.) musφm tam p°edpoklßdat hmotu ve vznosu, na kterou se ten efekt redukce p°ita₧livosti jeÜt∞ nem∙₧e vztahovat a kdyby tam nebyla tak bych vlastn∞ pokraΦoval dol∙ s vakuovou podmφnkou, co₧ by byl spor se zadßnφm a nutnost dojφt k horizontu.
╪eÜenφ tohoto problΘmu je vlastn∞ i odpov∞dφ na otßzku, co je to za sφlu, kterß m∙₧e zabrßnit p°i kolapsu hmoty vzniku ΦernΘ dφry a kterß byla v poΦßtcφch OTR tak dlouho marn∞ hledßna, a₧ si vÜichni zvykli.
╪eÜenφ spoΦφvß v tom, ₧e mno₧stvφ hmoty, kterΘ svou p°φtomnostφ naruÜφ vakuovou podmφnku je ve form∞ fotonovΘho toku, pop° dalÜφch Φßstic s nulovou mo, kterΘ sφlu, kterß by je dr₧ela ve vznosu nepot°ebujφ.
Tak te∩ si asi °eknete, ₧e je to ·pln² nesmysl. Ale je to zvykem uva₧ovat v kontextu °eÜenφ s Φernou dφrou. U nφ by to opravdu neÜlo, proto₧e kdybychom vlo₧ili do prostoru u nφ ve form∞ zß°enφ takovΘ mno₧stvφ hmoty, aby m∞la v²znamnΘ gravitaΦnφ ·Φinky, musela by pro koneΦnou a dost malou velikost tohoto prostoru vychßzet naprosto extrΘmnφ hustota energie zß°enφ. Nehled∞ k tomu, ₧e nenφ mechanismus, jak by se tam vzalo.
V kontextu m²ch ·vah je to jinak. Tak za prvΘ jsem hned na zaΦßtku ukßzal ₧e gravitaΦn∞ v²znamnΘ m∙₧e b²t mno₧stvφ hmoty i velmi malΘ.
A za druhΘ je rozlo₧eno v prostoru, kter² je siln∞ dilatovßn. P°itom jedno podmi≥uje druhΘ a p°echod je zcela plynul². Tφm ta hustota zß°enφ navenek m∙₧e vyjφt v rozumn²ch mezφch. I tak to bude dost, ale vesmφr je velk².
Asi je to t∞₧ko p°edstavitelnΘ, jak to popisuji, ale m∙j model je zcela fuzzy.
A mechanismus vzniku? Je to normßlnφ tepelnΘ zß°enφ zkolabovanΘ hmoty. Kdy₧ nenφ spadlß pod horizontem, nic jφ v tom nebrßnφ. Tak₧e vn∞jÜφ pozorovatel uvidφ zß°it vrchnφ slupku s vysokou teplotou.
Tφm je dßna mo₧nost ov∞°it tento model pozorovßnφm. Lze to spoΦφtat, sßm to neumφm. M∙₧ete se o to n∞kdo pokusit, ale nebude to jednoduchΘ. èlo by o hledßnφ hodnoty hustoty toku na n∞jakΘm vzta₧nΘm mφst∞, nap° fotosfΘ°e, kter² by p°i p°epoΦtu dol∙ m∞l na ·rovni vn∞jÜφ slupky, (kterß u₧ vyhovuje zadßnφ v ·vodu, tj je faleÜn²m horizontem) stejnou hustotu jako tato slupka. P°i tom se musφ vzφt v ·vahu to, ₧e energetick² tok, kter² je n∞kde navrchu realizovßn pouze fotony, bude v hloubce mnohem teplejÜφ a tedy bude sm∞sφ Φßstic i s nenulovou mo kterΘ budou p°ispφvat k gravitaΦnφm ·Φink∙m. Tφm se po₧adavek na intenzitu zm∞kΦuje, ale p°i znaΦn∞ vysok²ch teplotßch, kterΘ lze uvnit° Φekat, nenφ p°esn∞ znßmo, jak se vyvφjφ podφl klidovΘ hmoty v horkΘ plazm∞. (kterß je ostatn∞ v mΘm modelu formou existence hmoty v celΘm kolapsaru.)
S tφm se zatφm louΦφm, uvφtal bych n∞jakou reakci, Podle LuboÜe to bylo nejd°φv relevantnφ, potom ₧e to mo₧nß.. stojφ za p°eΦtenφ.
Co ostatnφ? Je to silnß kßva? Bude h∙°. Nebo se blßzn∙m neodporuje?
S pozdravem J Zbytovsk²
Pavlovi Mikulkovi: osobn∞ nerozumφm, co se m∙₧e skr²vat za tφm "poΦtem vlastnostφ" a z Tv²ch p°φklad∙ nemßm dojem, ₧e je to n∞co, co jde exaktn∞ definovat. Otßzka, kolik mß vlastnostφ elektron (deset?), je asi stejnß, jako kolik and∞l∙ se vejde na ÜpiΦku jehly. Ptßt se na dimenzi prostoru, maximßlnφ poΦet komutujφcφch pozorovateln²ch apod., to chßpu, ale poΦet vlastnostφ, do nich₧ se mß poΦφtat i "sm∞rovost", to fakt nechßpu. Vlastnosti jsou v tomto smyslu ryze verbßlnφ zßle₧itostφ, mno₧stvφm celk∙, do nich₧ rozd∞lφme v²uku problΘmu, jejich poΦet ale nenφ smysluplnou fyzikßlnφ otßzkou.
O kvantovΘ mechanice existuje hodn∞ uΦebnic i v ΦeÜtin∞, p°inejmenÜφm Bible Ji°φho Formßnka. O teorii superstrun existuje pßr uΦebnic, asi nejlepÜφ je poslednφ dvojsvazkovΘ dφlo Joe Polchinskiho String Theory. Viz tΘ₧ kniha z roku 1987 Green, Schwarz, Witten: Superstring Theory.
Povφdßnφ pana ZbytovskΘho mo₧nß stojφ za podrobn∞jÜφ p°eΦtenφ. M∞jte se fajn! LuboÜ
Dobr² den pßnovΘ.
V mΘm prvnφm pokusu o v²klad jsem m∞l na mysli skuteΦn∞ elementßrnφ p°φsp∞vky delta m tak, aby zv∞tÜenφ horizontu tφm zp∙sobenΘ bylo zanedbatelnΘ, ale p°itom mohlo platit z vn∞jÜφho pohledu, ₧e ta mφra limitace k tΘ skoronule jφt m∙₧e. Jß chßpu, ₧e ta definice se m∙₧e zdßt neurΦitß.
Ne₧ se pustφm do dalÜφho v²kladu, kde nechßm ty slupky hmoty padat do centra rychlostφ, kterß jim p°φsluÜφ vzhledem k tomu, ₧e se tam dostaly pßdem z okolφ kolapsaru a ne₧ vysv∞tlφm, jak vy°eÜφm vrchnφ slupku s p°echodem k okolφ kolapsaru, kde p°eci u₧ vakuum musφ b²t, chci jeÜt∞ jin²m zp∙sobem definovat zp∙sob rozlo₧enφ hmoty pomocφ hustoty.
K tomu si pot°ebuji definovat fiktivnφ hustotu slupky.
Kdy₧ se mluvφ o hustot∞ Φern²ch d∞r, je tφm obvykle myÜlena hustota, jakou by na mφst∞ ΦernΘ dφry m∞la v rovnΘm prostoru a p°i neplatnosti OTR homogennφ koule o polom∞ru Rg a stejnΘ hmotnosti. Zaslou₧φ si p°φvlastek fiktivnφ, proto₧e hmotu vztahuje k objemu, jak se jevφ navenek a ne, jak² je skuteΦn∞. Navφc p°i p°edpokladu existence singularity to znamenß d∞lat pr∙m∞r mezi nulou a nekoneΦnem, co₧ zde postrßdß fyzikßlnφ smysl. NicmΘn∞ mohu zavΘst fiktivnφ, tj. navenek se jevφcφ hustotu i jinak, aby to smysl dßvalo.
Kdyby hmota nebyla soust°ed∞na v singularit∞, ale m∞la n∞jakΘ netrivißlnφ rozlo₧enφ podle polom∞ru, m∞lo by smysl definovat fiktivnφ hustotu slupky v zßvislosti na r.
Kdyby p°i kolapsu horizont rostl postupn∞ akrecφ z nulovΘho rozm∞ru a ka₧d² elementßrnφ kus hmoty by se zastavil prßv∞ na r, kterΘ bylo sou°adnicφ horizontu v okam₧iku akrece (tφm nenφ °eΦeno, ₧e by hmota mohla takto opravdu kolabovat, jde o idealizaci pro ·Φel definice) -budi₧ takto definovanß fiktivnφ hustota nazvßna meznφ: r≤(r)mez
Pak vlastnφ zadßnφ pr∙b∞hu fiktivnφ hustoty, jako funkce r pro vÜechna vnit°nφ r bude znφt takto:
r≤(r) s postupem Φasu limituje zdola k r≤(r)mez, ale rovnosti nikdy nedosßhne.
Rovnost by znamenala, ₧e vÜechna hmota by se nachßzela na horizontu, i kdy₧ ka₧dß na jinΘm Rg, vÜechny vnit°nφ sfΘry by byly horizontem, kter² by tedy m∞l oproti ΦernΘ dφ°e se singularitou patrn∞ jeÜt∞ o jednu dimenzi vφc -hroznß p°edstava. SkuteΦnΘ vnit°nφ rozm∞ry by byly nekoneΦnΘ a skuteΦnß hustota (registrovanß vnit°nφm pozorovatelem) nulovß.
SebemenÜφ odchylka od rovnosti (p°i menÜφm r≤(r) samoz°ejm∞) znamenß p°echod do situace, kdy vnit°nφ rozm∞ry jsou koneΦnΘ a horizont reßln∞ neexistuje.
Vzhledem k tomu, ₧e stejn² p°φr∙stek hmoty dm zp∙sobφ zv∞tÜenφ fiktivnφho objemu o objem slupky dv=k*dm*plocha horizontu, kterß₧to je ·m∞rnß r*r, bude funkce r≤(r)mez a tedy prakticky i r≤(r) nep°φmo ·m∞rnß kvadrßtu r. Vychßzφ tedy v centrßlnφm bodu formßln∞ fiktivnφ hustota limitujφcφ k nekoneΦnu, ale nejde o obdobu singularity, proto₧e mno₧stvφ hmoty v tom bodu obsa₧enΘ je stejn∞ formßln∞ nulovΘ a v navφc p°i p°echodu k hustot∞ skuteΦnΘ (takovΘ, jakou by registroval mφstnφ pozorovatel) bychom ji museli redukovat souΦinitelem dilatace, kter² potencißln∞ limituje tΘ₧ k nekoneΦnu. P∙vodn∞ jsem si myslel, ₧e na to, co zde po nßznaku singularity zbude by se mohl snadno uplatnit efekt "kvantovΘho rozmazßmφ" (o jeho₧ aplikovatelnosti na masivnφ singularitu lze mφt pochyby), ale to mo₧nß ani nebude pot°eba.
DalÜφ p°iblφ₧enφ:
V podmφnce o hustotßch je Φasov² v²voj ji₧ definovßn. Limitace, postupujφcφ s Φasem znamenß, ₧e se ty slupky zahuÜ¥ujφ k meznφm hodnotßm, tedy hmota se p°esunuje do mφst o gravitaΦnφm potencißlem bli₧Üφm meznφ hodnot∞, co₧ lze interpretovat jako padßnφ. JeÜt∞ by to Ülo dodat, ₧e z p°edpokladu postupnΘho r∙stu plyne zvyÜujφcφ se t∞snost limitace s hloubkou.
To se ale realizuje v prostoru, je₧ dilatuje Φinitelem, kter² je u₧ u vrchnφ slupky velmi vysok² a s hloubkou dßle roste (potencißnm∞ nad vÜechny meze pro Φas jdoucφ k nekoneΦnu). Hmota nem∙₧e vytvo°it horizont a tφm mΘn∞ pod n∞j spadnout, proto₧e prßv∞ tφm padßnφm si prodlu₧uje cestu k fiktivnφmu horizontu potencißln∞ donekoneΦna.
┌vahu lze obrßtit a p°edstavit si nejprve ₧e slupky nechßme padat dol∙, tj let∞t k centru mφstnφ ·nikovou rychlostφ. Jak se z vn∞jÜφho pohledu nastavuje vyÜÜφ t∞snost limitace k horizontu (faleÜnΘmu) a potencißl k meznφ hodnot∞, roste dilatace r k nekoneΦnu. To je ovÜem prßv∞ ona vzdßlenost mezi t∞mi pomysln²mi slupkami, tedy ony se od sebe vzdalujφ, i kdy₧ zvn∞jÜku to vypadß obrßcen∞. Pojato kontinußln∞ skuteΦnß hustota klesß. Toto platφ pro vÜechny slupky v kolapsaru. Ty slupky jsou jen pro p°edstavu, samoz°ejm∞ jde o kontinuum.
Dobr² den. Po ned∞li se znovu p°ihlaÜuji do tohoto f≤ra, abych up°esnil n∞kterΘ svΘ nßzory, proto₧e mi to prost∞ nedß. Samoz°ejm∞ se nedomnφvßm, ₧e zrychlenφ mß smysl pouze p°i srovnßnφ s jin²mi objekty, jen °φkßm, ₧e s ka₧d²m objektem v p°φrod∞ jsou spojeny obecnΘ vlastnosti a objekt se chovß tak, ₧e m∙₧eme z jeho chovßnφ tyto vlastnosti vypozorovat nebo zm∞°it. Tyto vlastnosti jsou reßlnΘ a existujφ nezßvisle na pozorovateli nebo experimentu, kter² provßdφme. Vezm∞me si nap°. u₧ zmφn∞n² Φas. Jß si myslφm, ₧e Φasov² pulz je nejelementßrn∞jÜφm objektem objektivnφ reality, objektem s pouze jedinou vlastnostφ. A¥ u₧ si Φas p°edstavujeme jakkoliv nebo vytvß°φme jak²koliv matematick² aparßt k prßci s nφm, °ekneme-li n∞komu, aby m∞°il Φas a pou₧il k tomu dle svΘ libosti jakΘkoliv prost°edky, zjistφme, ₧e nebude provßd∞t nic jinΘho, ne₧ poΦφtat stejnΘ zm∞ny, pulzy, tiky. A¥ u₧ m∞°ili Φas sta°φ MayovΘ, Egyp¥anΘ, ╚φ≥anΘ nebo a¥ m∞°φ Φas nejp°esn∞jÜφ atomovΘ hodiny, vÜechna m∞°enφ majφ tu spoleΦnou vlastnost.
╚asov² pulz je bezrozm∞rn² objekt nenulovΘ velikosti, kter² m∙₧eme poΦφtat. Mß jedinou vlastnost - poΦitatelnost.
Ka₧d² objekt, kter² mß vφce ne₧ jednu vlastnost, obsahuje samoz°ejm∞ i vÜechny vlastnosti p°edchozφ vΦetn∞ poΦitatelnosti. A ve svΘm vlastnφm chovßnφ i v chovßnφ k jin²m objekt∙m se tato vlastnost projevuje. Pokud jde nap°. o elektron, pak bychom mohli °φci, ₧e mß t°eba 10 vlastnostφ. Bez ohledu na matematick² aparßt, kter²m chovßnφ elektronu popisujeme, Schrodingerovou rovnicφ, stavov²m vektorem nebo superstrunovou teoriφ, musφ t∞ch 10 vlastnostφ z∙stat zachovßno.
Mimochodem taky nevφm, proΦ by vznik neutronovΘ hv∞zdy m∞lo doprovßzet snφ₧enφ entropie. Äe se urΦitß vlastnost atom∙ ztrßcφ, to je zcela z°ejmΘ.
Nemßm dostateΦnΘ znalosti o fyzice. Znßm zßklady kvantovΘ mechaniky a₧ ke stavov²m vektor∙m a operßtor∙m. Pot°eboval bych ale v∞d∞t vφce. NapiÜte n∞kdo, zda se dß sehnat v ΦeÜtin∞ kniha o zßkladech kvantovΘ mechaniky a₧ ke kvantovΘ chromodynamice. M∙₧e mφt t°eba 500 stran, hlavn∞ aby nebyla nabita p°φklady. VyÜla u₧ n∞jakß uΦebnice o superstrunovΘ teorii ?
Ahoj! Dφk, Michale, ₧e jsi jako prvnφ odepsal Pavlovi, jß bych asi takΘ nic relevantn∞jÜφho nenapsal. P°esto to zkusφm. Pavel Mikulka navrhuje zprvu cosi ve stylu Machova principu. Ernst Mach zd∙raz≥oval, ₧e i zrychlenφ mß smysl jen p°i srovnßnφ s jin²mi objekty. Opravdovß teorie gravitace, obecnß teorie relativity, ale krßΦela trochu jinou cestou, p°edpoklßdß existenci reßlnΘho Φasoprostoru, kter² ovÜem u₧ nenφ ploch² a neteΦn² jako d°φve, ale zak°ivuje se v zßvislosti na p°φtomnosti hmoty, kterß je zase zp∞tn∞ tφmto zak°ivenφm ovlivn∞na p°i svΘm pohybu. ╚asoprostor je v obecnΘ relativit∞ opravdu n∞co jako gumovß blßna, kterß existuje vÜude a v₧dy.
Smyslem kvantovΘ teorie - ani teorie relativity - takΘ nenφ pop°φt "absolutno". P°φrodnφ v∞da mß smysl prßv∞ jen proto, ₧e v nφ existujφ absolutnφ tvrzenφ a absolutnφ objekty. ╚asoprostor ve specißlnφ relativit∞ je vlastn∞ absolutn∞jÜφ a pevn∞jÜφ, ne₧ byl p°ed nφ. Absolutno je sice mluvnicky opakem relativna, ale nßzev "teorie relativity" je d∙sledkem historick²ch nßhod. Vyjad°uje, ₧e urΦitΘ veliΦiny a otßzky jsou relativnφ v tom smyslu, ₧e zßvisejφ na volb∞ vzta₧nΘ soustavy. Einstein sßm byl proti nßzvu "teorie relativity" a navrhoval naopak t°eba "teorie invariance" (nem∞nnosti), co₧ je mluvnicky skoro opakem relativity: nßzev by byl trefn² proto, ₧e v teorii relativity hrajφ d∙le₧itou roli invarianty, t°eba "vlastnφ Φas" nam∞°en² na hodinkßch pozorovatele mezi dv∞ma udßlostmi. Kdyby se jmenovala teorie podle p°ßnφ Einsteina, mo₧nß by dnes nebyl nßzev hrub∞ zneu₧φvßn hloup²mi filosofy pro jejich ideologickΘ kliΦky.
Planck∙v Φas nenφ 10^-50, ale asi 10^-43 sekundy. Je pravda, ₧e o kratÜφch Φasech nemß moc smysl mluvit, ₧e se zde pojem b∞₧nΘho Φasu hroutφ Φi velmi modifikuje, ale p°edstava, ₧e je Φas ost°e rozkrßjen na Planckovy ·seky, je p°ece jen asi moc zjednoduÜenß. TakΘ je pravda, ₧e vÜechny sm∞ry v prostoru, tam i zp∞t, jsou v podstat∞ rovnocennΘ, zatφmco dva sm∞ry v Φase majφ odliÜnou ·lohu. Nevφm, jestli mß v²znam to komentovat tak, ₧e Φas mß jednu vlastnost navφc. NovΘ slovo "sm∞rovost" pro znamΘnko je zajφmavΘ, stejn∞ jako vlastnost "poΦitatelnost", kterou majφ vÜechny veliΦiny. V teorii relativity je pojem sm∞r Φasu modifikovßn, hlavn∞ se tam zajφmßme u ku₧ele v Φasoprostoru, p°iΦem₧ ka₧dß udßlost mß minul² ku₧el - udßlostφ, kterΘ ji mohly ovlivnit - budoucφ - udßlosti, kterΘ m∙₧e ovlivnit ona - a zbylou prostorov∞ odlehlou oblast, se kterou nemohla b²t ve vztahu p°φΦiny a nßsledku.
To rozd∞lovßnφ v∞cφ na sv∞t∞ na absolutno a vlastnosti asi nechßpu o nic vφce ne₧ Michal. Ve v∞d∞ se sna₧φme vysv∞tlit a p°edpovφdat svoje zß₧itky. Na to musφme najφt vhodnΘ pojmy, p°edpoklßdat existenci jist²ch "objekt∙" a jejich "vlastnostφ", to jsou vÜechno teoretickΘ konstrukce, ale osobn∞ nevidφm ₧ßdnou propast mezi "vlastnostmi" a "absolutnem". Jde o to, jestli jsou v teorii jistΘ pojmy nebo veliΦiny, kterΘ samy nejsou ovlivn∞ny ostatnφmi?
Mßm podobnΘ potφ₧e i p°i Φtenφ poslednφho Pavlova p°φsp∞vku. V∙bec mn∞ t°eba nenφ jasnß v∞ta "stejn∞ jako mluvφme o Φasoprostoru a ne o Φase a prostoru, tak i elektron lze popsat matematicky". Co mß spoleΦnΘho to, ₧e elektron lze popsat matematicky, se zßkladnφmi zßv∞ry teorie relativity? V∞ta je pro m∞ podobn∞ nejasnß jako °φct "stejn∞ jako se Havel stal prezidentem ╚R, tak se mi i lφbφ reklama na oplatky". Abych °ekl pravdu, podobn² dojem nespojitosti a nesouvislosti mßm i p°i Φtenφ jakΘkoli jinΘ dvojice po sob∞ nßsledujφcφch v∞t Pavla. Snad je to mß chyba.
Vznik neutronovΘ hv∞zdy znamenß, ₧e se zm∞nila forma hmoty apod., tak₧e urΦitΘ vlastnosti "atomovΘ hmoty" u₧ v nφ nejsou relevantnφ. To jo. Neznamenß to ale, ₧e mß menÜφ entropii (st°ednφ hodnotu informace), tak₧e nevφm, jestli je sprßvnΘ °φkat, ₧e se "ztratila informace". ProΦ by se m∞la ztrßcet? Akorßt se zak≤dovala jin²m zp∙sobem. Kdy₧ spadne Φlov∞k do neutronovΘ hv∞zdy, jeho pohlavφ je zak≤dovßno do jemn²ch korelacφ mezi neutrony.
Nenφ mn∞ takΘ jasnΘ, co znamenß, ₧e z objektu zmizφ Φas. V naÜem sv∞t∞ nem∙₧e zmizet Φas a nevφm, co znamenß vyrobit trojrozm∞rn² objekt z Φty°rozm∞rnΘho. Jestli jsem pochopil "komplexnφ popis", jde o to, ₧e v n∞m popisujeme vÜechny rysy sv∞ta nebo objektu najednou a ₧ßdn² nevyd∞lujeme - p°iΦem₧ vÜechny rysy na sebe mohou p∙sobit? Pokud ano, tak v tomto smyslu bych celkem jist∞ °ekl, ₧e strunovß teorie p°edstavuje komplexnφ popis fyzikßlnφch objekt∙ - nejen ₧e se o to sna₧φ. TotΘ₧ bychom ale asi mohli °φci i o jin²ch teoriφch - takΘ fungujφ jako jeden celek; rozdφl je v tom, ₧e p°edchozφ teorie nikdy nem∞ly dost kapacity popsat vÜechny pozorovanΘ jevy najednou - struny jsou prvnφ teoriφ, kterß m∙₧e gravitaci a teorii relativity usmφ°it s kvantovou mechanikou a v tomto smyslu popsat sv∞t "komplexn∞". Snad ta slova u₧φvßm v podobnΘm smyslu. Teorie strun celkem urΦit∞ "sv∙j" fyzikßlnφ sv∞t popisuje komplexn∞, otßzkou je, jestli je to spolehliv∞ t²₧ sv∞t, kter² vidφme kolem nßs, ke kterΘmu₧to nßzoru mßme jen silnΘ nep°φmΘ d∙kazy, nikoli ·pln∞ p°φmΘ.
Asi jsem se dostal do p°φliÜ odbornΘho diskusnφho f≤ra, nejsem fyzik ale chemik. Rßd bych ale p°ece jen reagoval na VaÜi odpov∞∩. Stejn∞ jako nemluvφte o prostoru a Φase, ale prostoroΦase, je nap°. i elektron Φßstice, kterou m∙₧eme popsat matematicky. Elektron jako objekt pak mß vlastnosti, kterΘ jsou spoleΦnΘ vÜem elektron∙m. Takov² objekt ale vnφmß tedy i prostoroΦas. ╚ßstice je p°ece "rozmazßna v prostoru". Elektron je tedy komlexn∞ popsßn a nemß smysl odd∞lovat jeho vlastnosti.
A te∩ si vezm∞me gravitaΦnφ kolaps, kdy vznikß neutronovß hv∞zda. Hv∞zda neobsahuje atomovß jßdra, ale neutrony, neutronov² plyn. ╚ßst vlastnostφ objektu se gravitaΦnφm kolapsem ztratila. P°i gravitaΦnφm kolapsu velmi hmotnΘho t∞lesa m∙₧e vzniknout objekt, kter² ztratφ vlastnost prostoru (ΦtvrtΘ dimenze). Z∙stane trojrozm∞rn² ploch² objekt?
Zajφmalo by m∞, zda strunovß teorie m∙₧e sm∞°ovat ke komplexnφmu popisu fyzikßlnφch objekt∙.
Opravdu nevφm, co znamenß slovo "absolutno". V OTR samoz°ejm∞ uva₧ujeme o prostoroΦase, ale nevφm, jak² v²znam by m∞lo °φkat mu absolutnφ. Zak°ivenφ prostoroΦasu navφc v∙bec nenφ zdßnlivΘ, ale skuteΦnΘ. Taky nevφm, jak² v²znam by m∞lo °φkat, ₧e n∞jakΘ t∞leso mß urΦit² dan² poΦet vlastnostφ. Dßle, Φas nenφ o nic abstraktn∞jÜφ pojem ne₧ prostor, proto₧e jak vφme, nelze tyto dva pojmy od sebe odd∞lovat. LepÜφ je mluvit o prostoroΦase. PoΦitatelnost a sm∞rovost jsou docela zßbavnß slova.
Opravdu nevφm, co na podobnΘ ·vahy °φct...
Nevφm sice mnoho o strunovΘ teorii, ale p°eΦetl jsem pßr knih o kvantovΘ fyzice i o Einsteinov∞ obecnΘ teorii relativity. Po°ßd se mi ale zdß, ₧e v t∞ch teoriφch vystupuje vedle popisu relativistick²ch vlastnostφ hmoty i absolutno. Nap°. OTR se vysv∞tluje tak, ₧e hmotnΘ t∞leso zak°ivuje prostor kolem sebe. Je ale dßn p°edem n∞jak² absolutnφ prostor, kter² by hmotnß t∞lesa zak°ivovaly ? Nenφ spφÜe zdßnlivΘ zak°ivenφ prostoru vlastnostφ hmoty jako takovΘ ? Lze si p°edstavit, ₧e hmotnΘ t∞leso jako objekt mß nap°. deset vlastnostφ. Ka₧dß vlastnost je jinß, vlastnosti nelze vzßjemn∞ zam∞nit, jsou diskretn∞ odd∞leny jedna od druhΘ. Objekt pak tedy vnφmß prostor kolem sebe, nebo¥ mß vlastnost prostorovosti. Stejn∞ tak vnφmß plochu, vzdßlenost, Φas. ╚as je mo₧nß nejni₧Üφ vlastnostφ. ╚as je zcela abstraktnφ pojem. LΘpe by bylo mluvit o poΦitatelnosti. Lze poΦφtat pozpßtku? Jen v p°φpad∞, mßme-li dßn p°edem urΦit² poΦet p°edm∞t∙, kterΘ lze odpoΦφtßvat. Vymyslφ-li n∞kdo nov² automobil, pak vznikne nejprve prototyp - auto Φ.1, p°i sΘriovΘ v²rob∞ vznikajφ pak auta Φ. 2,3,4,... Ale nikoliv 4.5 nebo -3. P°i v²rob∞ automobil∙ nikdy nevznikne minus jeden automobil. S Φasem je to stejnΘ. Jak se m∞°φ Φas ? PoΦφtßnφm stejn²ch pulz∙ (st°edov∞kΘ hodiny, souΦasnΘ nejp°esn∞jÜφ hodiny), v₧dy existuje nejmenÜφ mo₧n² pulz. Stejn∞ tak v p°φrod∞ existuje nejmenÜφ mo₧n² Φasov² pulz (Planck∙v Φas, 10 Exp-50 s).
╚as mß tedy jednu vlastnost - poΦitatelnost. DΘlka dv∞ vlastnosti - poΦitatelnost a sm∞rovost. Nßsleduje plocha, objem, energie, nßboj,hmota... V₧dy jakoby o jednu vlastnost vφce. Nemß pak tedy smysl mluvit o tom, ₧e n∞kterΘ dimenze jsou sbaleny a jinΘ rozta₧eny. Vlastnost prostorovosti je takovß, ₧e vnφmßme prostor, vlastnost hmotovosti takovß, ₧e vnφmßme hmotu. Vlastnost individußlnφho v∞domφ - vnφmßme svΘ individußlnφ myÜlenky.
Ka₧d² objekt by se dal popsat sv²mi vlastnostmi a nepot°ebujeme k tomu tedy ₧ßdnß p°edem danß absolutna.
V ΦernΘ dφ°e m∙₧e vlivem gravitace dojφt ke zhroucenφ hmoty i prostoru. M∙₧e ale po°ßd existovat objekt s vlastnostφ plochy, sm∞rovosti, poΦitatelnosti.
Pane Zbytovsky, precetl jsem si Vas konkretni navrh a zjistil, ze ma mouchy. Kdyz mate cernou diru o hmote M, ma polomer (mereno podel horizontu) R=2M a pridana padajici hmota m z pohledu pozorovatele v nekonecnu bude padat do cerne diry nekonecne dlouho a bude se blizit horizontu.
Z pohledu padajiciho pozorovatele m samozrejme bude trvat konecnou dobu, nez zapadne pod horizont. Ale chci rici, ze pokud m neni nulove, bude to snedeni trvat konecnou dobu i z hlediska pozorovatele v nekonecnu. Pada-li m do cerne diry M, je jasne, ze vznika objekt o hmotnosti (m+M), polomer odpovidajici cerne diry je 2(M+m), takze staci, kdyz se m priblizi do vzdalenosti 2(M+m) - nemusi padat az do M - a razem se ocitne pod "novym a vetsim" horizontem, cerna dira M automaticky sezere veceri m a naroste na cernou diru (M+m), pricemz m bude nezvratne padat do singularity ve stredu cerne diry.
Chci tim rici, ze je cerna dira nezvratnym koncovym stavem libovolneho systemu, ktery se dostava do prostoru mensiho nez je velikost odpovidajici cerne diry. Muzete se treba snazit zachranit pred padem zapnutim raketovych motoru a namirenim trysek smerem dovnitr (abyste uletl ven), ale postupne budete muset vystrikat vsechno sve palivo (v podstate vsechnu hmotu). Fakt neni brnkacka sestrojit "skoro cernou" diru.
Pane Zbytovsky, netvrdim, ze jsem rozumel kazdemu detailu toho, co jste napsal, ale myslim, ze podstate ano - a jsem unesen, protoze v podstate presne tohle je jeden hit, ktery jsem asi pred mesicem vymyslel a ten na nem pracujeme s Tomem Banksem.
Vy tomu rikate kolapsar - to je moc pekne, ja tomu rikam "skoro cerna dira", "almost black hole", Tom radeji rika "not quite black hole".
V mem obrazku se navic tento trik pouziva na pocitani entropie cerne diry, dostanu celkem jednoduse vzdycky spravne A/4G, kde A je plocha horizontu. Jde o to, ze do akce lze pridat cleny "hmoty", ktere umoznuji hodne konfiguraci, pokud se divame na system s dostatecnym rozlisenim.
Konkretne vzdy pracujeme s euklidovskou verzi reseni pro cernou diru. Jakmile rozliseni snizime, uz nerozlisime, ze je to normalni hvezda s hmotou a zacne se to jevit jako cerna dira. Zmeni se take topologie a akce poklesne o A/4G, coz znamena, ze particni suma (drahovy integral) se prenasobi cislem exp(A/4G), coz je pocet stavu cerne diry.
Vlastne jsme vyintegrovali stavy, ktere jsou neviditelne, a dostali efektivni prispevek k akci. Co se zdalo pochazet z jednosmyckovych veci, z funkcionalniho determinantu apod. ted je obsazeno v klasicke akci - diky zmenene topologii.
V obecne relativite musime byt ale opatrni. Kuprikladu idealizace reseni "hvezdy s konstantni hustotou" existuje jen pokud je 2M/R mensi nez kriticka hodnota 8/9, zatimco cerna dira ma 1. Tohle omezeni je ciste relativisticke a v Newtonove teorii vubec neexistuje. Neni uplne jednoduche sestavit relativisticke reseni, ktere opravdu vypada jako cerna dira, a newtonovska intuice je tu dost zavadejici.
Jeste si Vas text urcite prectu poradne, protoze v nem muze byt neco zajimaveho pro nas vyzkum! Vy jste fyzik vzdelanim? To se mne nestalo nekolik let, aby zdanlive nefyzik mluvil o tak relevantni veci... ;-)
Nemohu to editovat, sorry.
Dobr² den pßnovΘ, omlouvßm se ₧e mφ°φm mimo tΘma tohoto f≤ra, ale ΦernΘ dφry m∞ p°eci zajφmajφ vφce.
Mo₧nost jinΘho °eÜenφ (tak bych to nazval rad∞ji, ne₧ argumenty proti Φern²m dφrßm) by mohla spoΦφvat ve zpochybn∞nφ vakuovΘ podmφnky.
Fakt, ₧e °eÜenφ, postavenΘ na tΘto podmφnce produkuje d∙sledky, kterΘ nutnost spln∞nφ tΘto podmφnky zp∞tn∞ ospravedl≥ujφ, ba p°φmo vynucujφ, mß sice logiku, ale je to logika tautologie. Tφm nechci tvrdit, ₧e by proto nemohlo b²t pravdiv²m popisem reality, ale poukßzat na jeden aspekt, kter² ka₧dß tautologie mß, toti₧, ₧e se z nφ dß vystoupit.
KonkrΘtn∞: Existuje teoretickß mo₧nost, jak do t∞snΘ blφzkosti horizontu Φd ulo₧it hmotu tak, aby mi p°φtomnost tΘto hmoty dilatovala vzdßlenost k tomuto horizontu (t°ebas z fotonovΘ orbity, viz prvnφ dotaz) tak, aby mohla r∙st p°es vÜechny meze.
Pochopiteln∞ mi je jasnΘ, ₧e pokud bude t∞snost ulo₧enφ u horizontu limitovat k nule, budou r∙st p°ita₧livΘ sφly nad vÜechny meze, ale te∩ chci ukßzat sovislosti mezi jist²m p°edpokladem a d∙sledky.
Definuji, ₧e hmota by se postupn∞ uklßdala tak, aby z hlediska vn∞jÜφho pozorovatele prakticky spl²vala s horizontem, tak₧e slupka o hmotmosti deltam (omlouvßm se, ₧e m∙j netscape neumφ °ecky) by vytvo°ila sfΘru o rozm∞ru p∙vodnφ Rg plus k*deltam*epsilon, kde epsilont by vyjad°ovalo mφru "nedokolabovanosti" a limitovalo by shora k jednΘ. Na to by se nabalila dalÜφ pomyslnß slupka hmoty, kterß by limitovala u₧ k tomu zv∞tÜenΘmu R a tak dßl pro vÜechny slupky pro ono celkov∞ p°idanΘ mno₧stvφ hmoty.
Co dostanu? Z vn∞jÜφho pohledu Φernou dφru o p∙vodnφm polom∞ru Rg, kterß mß okolo sebe obal o tlouÜ¥ce nepatrn∞ p°evyÜujφcφ k*m p°idanΘ hmoty s chybou jdoucφ k nule, tak₧e to vypadß skoro stejn∞, jako by ta hmota spadla pod horizont a o souΦin k*m ho zv∞tÜila. Ale- ₧ßdnß p°idanß hmota se nedostala opravdu pod horizont a to, co vidφm se jako zv∞tÜen² horizont pouze tvß°φ, proto₧e se stejnou relativnφ chybou rozm∞ru R od Rg se liÜφ gravitaΦnφ potencißl vrchnφ slupky od meznφ hodnoty (odpovφdajφcφ ·nikovΘ rychlosti =c). Tφm jejφ gravitaΦnφ Φerven² posuv bude velmi vysok², ale koneΦn². Ne, ₧e bych si liboval v zavßd∞nφ nov²ch termφn∙, ale zdß se mi relevantnφ tomu °φkat faleÜn² horizont. (Kdy₧ m∙₧eme mφt faleÜnΘ vakuum, ostatn∞ co je dnes v tom ÜalebnΘm sv∞t∞ opravdovΘ a ryzφ, ₧e?)
Tak₧e to s tφm potencißlem platφ i pro vÜechny ni₧Üφ slupky a₧ k p∙vodnφmu Rg -teprve na n∞m by ·nikovß rychlost dosßhla c a nad nφm m∙₧e pouze limitovat k c velmi t∞sn∞. Tφm vychßzφ podle Schwarzchildova vztahu velmi vysoko rostoucφ dilatace elementu dR v celΘm rozsahu tlouÜ¥ky obalu a tedy i vysokß a potencißln∞ k nekoneΦnu limitujφcφ skuteΦnß, tj. mφstnφm metrem m∞°itelnß tlouÜ¥ka tohoto obalu Φili i vzdßlenost z fotosfΘry k horizontu.
A dßle lze p°φmo vid∞t, ₧e intenzita gravitace v rozsahu vnit°ku tohoto obalu, jako₧to derivace z takto pomalu rostoucφ funkce podle elementu dR, (kter² naopak roste tΘm∞° nad vÜechny meze, tak₧e je to dvakrßt sichr) bude limitovat k nule!
Tak₧e ten problΘm s zadr₧enφm hmoty proti nekoneΦnΘ gravitaci na horizontu bych m∞l pouze na vnit°nφ hranici obalu u horizontu tΘ p∙vodnφ ΦernΘ dφry.
Z toho m∙₧u koneΦn∞ vybruslit tφm, ₧e bych tu dφru vrßtil do °φÜe nicoty, odkud jsem si ji pro ·Φely nßzornosti tohoto v²kladu vyp∙jΦil, a definoval rekurzivn∞ stejnß pravidla rozlo₧enφ hmoty jako dosud v obalu pro vÜechna r a₧ doprost°edka kolabovanΘho objektu. Tento objekt si u₧ v ₧ßdnΘm p°φpad∞ nezaslou₧φ nßzev Φernß dφra a tak bych se vrßtil ke klasice a °φkal tomu normßln∞ KOLAPSAR. P°φpadn∞ s p°φvlastkem statick² podle modelu, proto₧e tohle je jen statick² popis a prvnφ p°iblφ₧enφ. Nebo vyskoΦenφ z tautologie. Mßm toho vφc, ale myslφm, ₧e to pro zaΦßtek staΦφ.
Formßlnφ otßzka do diskuse: souhlasφte?
S pozdravem Zbytovsk²
Romane, jses si uplne jisty, ze chces prispivat do tohoto fora? Pote co jsi napsal:
>Ten dav co dneska tvo°φ hromadn∞ Φlßnky o superstrunßch, ve kter²ch se jen tak mimochodem obΦas vyskytujφ
>elementßrnφ matematickΘ chyby, mi p°ipadß jako banda °voucφch v²rostk∙ Φmßrajφcφch grafiti v SixtinskΘ kapli.
bych spise ocekaval, ze bys pro sebe dokazal najit nejakou mnohem uspokojivejsi cinnost.
JeÜt∞ k t∞m Φern²m dφrßm. T°eba o ADAF modelu jsem m∞l p°ednßÜku, viz soubor sgr.ps na http://www.physics.rutgers.edu/~motl/astro/
Jen nevφm, jestli to bude dost srozumitelnΘ, je to asi p°ece jen dost technickΘ. Mo₧nß by to ale mohlo b²t v lecΦems Φtiv∞jÜφ ne₧ p∙vodnφ prameny.
Jak² k tomu °φct nßzor. Astrofyzika je p°ece jen "reßlnß" fyzika, a tak jsou jejφ metody p°ece jen mΘn∞ matematickΘ, exaktnφ a jednoznaΦnΘ, ne₧ jsme t°eba zvyklφ ze strun.
V astrofyzikßlnφch modelech takto slo₧it²ch objekt∙ se v₧dy ladφ n∞jakΘ parametry, je tam dost svobody, ale tenhle konkrΘtnφ model vypadß pom∞rn∞ rigidn∞ a podle mΘho nßzoru by bylo dost t∞₧kΘ sestavit model alternativnφ, kter² tento pozoruhodn∞ t∞₧k², ale p°itom velmi temn², zdroj zcela specifickΘho zß°enφ (ve st°edu MlΘΦnΘ drßhy) popisuje p°esv∞dΦiv∞ji.
Roman∙v nßvrh mß n∞kolik fatßlnφch nedostatk∙. Za prvΘ: pravd∞podobn∞ neexistuje osoba, kterß mß t°eba u nßs s Michalem takovou autoritu, abychom jφ jen tak vÜechno odk²vali kv∙li tΘto autorit∞ (ani sob∞ navzßjem jen tak neodk²vßme tvrzenφ pro nic za nic), a zßrove≥ by byla ochotnß trßvit nekoneΦnΘ hodiny uvßd∞nφm vÜech p°φsp∞vk∙ na pravou mφru (a s Romanov²mi p°φsp∞vky by opravdu m∞la co d∞lat).
Fyzika opravdu nenφ nßbo₧enstvφ, Romane, aΦkoliv p°i pohledu na vßÜ ·stav by mo₧nß pozorovatel mohl dojφt k jinΘmu nßzoru. ╚ßst mΘ prßce takΘ tvo°φ kritickΘ a racionßlnφ hodnocenφ r∙zn²ch nßpad∙ a rozebφrßnφ jejich podstaty, bez ohledu na to, zda je napsal Witten, nebo Newitten. Nedokß₧u si p°edstavit, ₧e bychom ve fyzice zavedli Tv∙j autoritß°sk² systΘm. My s Michalem vφme moc dob°e, co pφÜeme, a vφme, ₧e s nßmi v kritick²ch otßzkßch souhlasφ v∞tÜina osobnostφ dneÜnφ sv∞tovΘ teoretickΘ fyziky, kterΘ se pohybujφ kolem nßs.
Tv∙j vztah k dneÜnφ teoretickΘ fyzice, Romane, kter² jsi tak hezky vyjßd°il slovy o v²rostcφch a o teorii superstrun, pro m∞ osobn∞ znamenß, ₧e diskutovat s Tebou mß asi tak stejnou pointu jako pozvat aktivistu INPEG na seminß° Mezinßrodnφho m∞novΘho fondu o kursu eura. MßÜ prßvo na sv∙j nßzor (pokud tΘto sm∞sici stupidity a emocφ "nßzor" m∙₧eme °φkat), ale proboha nem∙₧eÜ oΦekßvat, ₧e s tφmto nßzorem m∙₧eÜ vΘst jakΘkoli smysluplnΘ debaty s fyziky.
P°edstavuju si to tak, ₧e na tomhle foru by m∞l fungovat n∞kdo kdo mß dostateΦn² p°ehled o souΦasnΘ fyzice a bude pro ·Φastnφky uznßvanou autoritou. Tento Φlov∞k by m∞l komentovat doÜlΘ p°φsp∞vky a uvßd∞t r∙znΘ publikovanΘ nesmysly na pravou mφru.
Kdy₧ u₧ mluvφme o t∞ch Φern²ch dφrßch, bude asi nejjednoduÜÜφ vzφt n∞kter² z t∞ch zmi≥ovan²ch Φlßnk∙ a na tomhle f≤ru si ka₧d² po p°eΦtenφ napφÜe sv∙j nßzor. Pak se budeme mφt o Φem rozumn∞ bavit.
Ten dav co dneska tvo°φ hromadn∞ Φlßnky o superstrunßch, ve kter²ch se jen tak mimochodem obΦas vyskytujφ elementßrnφ matematickΘ chyby, mi p°ipadß jako banda °voucφch v²rostk∙ Φmßrajφcφch grafiti v SixtinskΘ kapli.
Samoz°ejm∞ v podßnφ Green, Schwarz, Witten je to zajφmavß konstrukce. Ale nic vφc.
Nevim presne, co si, Romane, predstavujes pod pojmem supervize. Webmaster jsem tu zatim ja a neplanuju na tom neco menit. Ale kdyby se chtel pan Klimcik podelit s nami o sve moudrosti z oblasti superstrunovych teorii, je to samozrejme bezva.
Co se tyce duveryhodnosti zde probiranych teorii, vyresil bych to jednoduse. Nemusime se, podle me, o tom tolik bavit, protoze to ukaze cas. Nejake indicie snad uvidime na LHC na jine si musime pockat dele. Asi fakt nikdo nemuze rict, ze teorie strun je proste platna a hotovo. Tak daleko to opravdu neni. Ale kdyz jsem na foru o superstrunach, nemusim prece do kazde vety psat "Superstrunova teorie tvrdi...".
Myslim, ze porad jen zpochybnovat taky neni zrovna koser. Radsi odpovez Fabimu, jak by sis predstavoval *dukaz* existence cerne diry.
Hezky den Romanovi i ostatnim!
Konecne se to tady zacina dostavat do normalnich mezi. Fakt je potreba aby
si vzal nekdo zkuseny a inteligentni supervizi nad timhle forem. Myslim si ze
nejlepsim clovekem na tohle je Ctirad Klimcik. Bohuzel nevim kde ho sehnat a jestli
se ho podari k tomu presvedcit. Pokud o nem nekdo vite, zkuste mu napsat.
Ja uz jsem k tem mistnim vylevum nemohl mlcet, i kdyz jsem o superstrunach slysel
jen okrajove. Ale tvrdit o cemkoli ze je to dobre protoze se o tom hodne pise
a je to pekne i kdyz to neni experimentalne testovatelne je fakt silny kafe.
Prectete si taky s trochou zdraveho rozumu o cem ty clanky o cernych dirach vlastne jsou.
Jedna vec je mit dukaz a jina vec je chtit verit. A jestli nekdo posuzuje teorii s tim ze
ji chce verit, pak myslim ze se klidne muze zabyvat prychotronikou. Uzije si tak vice legrace.
Bral bych argumenty typu delam to protoze se mi to libi ale uznavam ze to muze
byt uplne jinak. Zaslepenost mi ale leze na nervy.
O.K. Tak ja taky neco napisu. Jinak, nerikam, ze tomu nerozumim. Jenom rikam, ze je Lubos ve strunach lepsi nez ja.
Neexistuje zatim zadne pozorovani, ktere by bylo v rozporu s obecnou relativitou. K ocekavani, ze obecna relativita ma omezenou platnost, nas vedou ciste teoreticke duvody. Predpokladame, ze pri extremne vysokych energiich musime obecnou relativitu nahradit lepsi teorii, ktera se muze podobat strunovym teoriim, ktere zname dnes. Makroskopicke cerne diry jsou objekty, pro nez obecnou relativitu pouzivat muzeme, protoze kvantove-gravitacni efekty jsou zanedbatelne. (Navic by byla skoda, kdybychom museli zahodit tak zajimavou teorii, jako je teorie cernych der.) Nekdy se ale i ve strunove teorii mohou objevit naznaky modelu, v nichz prestava obecna relativita platit uz mnohem drive, prave v momente, kdy se zacnou tvorit cerne diry. Zatim vsak nemame mnoho duvodu ocekavat, ze by podobne modely mohly uspesne.
Soucasna pozorovani cernych der jsou docela presvedciva. Nevim, co by melo byt presvedcivejsi. To, ze do te diry nekdo skoci a z vlastni zkusenosti potvrdi, ze se mu nepodarilo dostat z pod horizontu? :-)
Zdravi Michal
Hosi, ja s Vami samozrejme souhlasim, vypada to blbe, kdyz clovek takhle odpovida sam. A Michal si vymysli, kdyz rika, ze tomu nerozumi. :-)
Autorita pana profesora Bicaka snad bude pusobivejsi. Sam na strane 30 sveho letosniho dubnoveho 126strankoveho prehledu reseni Einsteinovy obecne relativity mluvi o trech excelentnich clancich o nynejsich dokladech existence cernych der, dve z nich dostupne na WWW jsou
Rees: http://arXiv.org/abs/astro-ph/9701161
Narayan a spol.: http://arXiv.org/abs/gr-qc/9803057
Zdravi
Lubos
Ahoj!
Nevim, jestli je potreba moje intervence, kdyz uz otazky zodpovedel Lubos, ktery rozumi superstrunam lip nez ja. Nemyslim si, ze bych odpovidal lepe. Navic bych byl nerad, kdyby nekdo do fora napsal, ze slouzi jenom ke kladeni otazek narcistnimu Fabingerovi.
Vß₧enφ. Jß ma₧u p°φsp∞vky hrozn∞ nerad. Bude lepÜφ, kdy₧ je budete psßt tak, abych k tomu nem∞l d∙vod... A jestli tohle f≤rum n∞koho rozΦiluje, a¥ ho neΦte a t°eba si zalo₧φ jinΘ.
Roman mß pravdu, ₧e by vypadalo lΘpe, kdyby tu na odpovφdßnφ nebyl jenom Lumo. NaÜel by se jeÜt∞ n∞jak² dalÜφ Φesky mluvφcφ expert na superstruny?
Ano, mßÜ pravdu, toto forum skuteΦn∞ slou₧φ pouze ke kladenφ otßzek narcistnφmu Motlovi. Proto₧e o fyzice se tady nemluvφ.
P°φsp∞vek nadepsan² "Svatß prostoto" sem p°ece jen nepat°φ, proto₧e tohle f≤rum je urΦeno kladenφ a zodpovφdßnφ otßzek o fyzice a zvlßÜt∞ o teorii superstrun, nikoliv k Üφ°enφ dezinformacφ - k tomu jeÜt∞ ne prßv∞ zdvo°il²ch - o fyzice obecn∞ a o astrofyzice. Ale jeÜt∞ ne₧ Vojta ten Roman∙v p°φsp∞vek sma₧e, cφtφm pot°ebu ho dementovat. Zase to zabere hezkou chvilku, ale co se dß d∞lat, kdy₧ n∞kdo d∞lß nepo°ßdek, jinφ ho musejφ uklφzet.
V prvnφ °ad∞: slova "v∞°it teorii" a "d∙v∞°ovat teorii" jsou ve fyzikßlnφ mluv∞ synonyma. Za druhΘ: je dnes naprostß hloupost "teorii d∙v∞°ovat" nebo "ned∙v∞°ovat" ohledn∞ p°edpov∞di stßΦenφ perihelia Merkura, proto₧e tato p°edpov∞∩ je ji₧ experimentßln∞ ov∞°ena, fakticky byla u₧ p°ed zrodem obecnΘ teorie relativity. Smysl mluvit o tom, zda p°edpov∞di m∙₧eme v∞°it (nebo d∙v∞°ovat), mß jen tehdy, pokud ta p°edpov∞∩ jeÜt∞ dokßzanß nenφ. A jß jsem struΦn∞ vysv∞tlil, ₧e obecnΘ teorii relativity bychom m∞li d∙v∞°ovat v jejφ p°edpov∞di existence Φern²ch d∞r, proto₧e je to p°esn∞ ten typ jevu, v n∞m₧ jsou v²razovΘ prost°edky obecnΘ teorie relativity nej·Φinn∞jÜφ a nejspolehliv∞jÜφ. Geometrie velkΘ ΦernΘ dφry je jen lehce zak°ivenß, v blφzkosti horizontu nenφ fyzika nijak exotickß, a proto a¥ jsou detailnφ korekce jakΘkoliv, neovlivnφ fakt existence ╚D.
TakΘ nenφ pravda, ₧e indikace pro existenci Φern²ch d∞r jsou slabΘ, p°ece jen Roman zaspal n∞kolik let. Jen tak namßtkou sem naplßcßm Φlßnky s d∙kazy pro n∞kolik pozorovan²ch Φern²ch d∞r (ze stovek Φlßnk∙ jsem si vybral pßr t∞ch, kterΘ majφ p°φmo v nßzvu "evidence" a "black hole" a kterΘ jsou i v archivu Φlßnk∙ o ΦßsticovΘ fyzice):
http://arXiv.org/abs/astro-ph/9808041
http://arXiv.org/abs/gr-qc/9803057
http://arXiv.org/abs/astro-ph/9712015
http://arXiv.org/abs/astro-ph/9705081
http://arXiv.org/abs/astro-ph/9703188
http://arXiv.org/abs/astro-ph/9702147
http://arXiv.org/abs/astro-ph/9611045
http://arXiv.org/abs/astro-ph/9606102
http://arXiv.org/abs/astro-ph/9411060
Kdybys neu₧φval v tom povφdßnφ o fotonovΘ orbit∞ vazby jako "singularita, jejφ₧ povrch le₧φ pod fotonovou orbitou" a t≤n, jako ₧e Tvoje informace popφrß n∞co z toho, co jsem napsal jß, byla by to jist∞ zajφmavß informace. Mimochodem, Romane, poslali mn∞ z NeviditelnΘho psa Tvoje reakce na naÜe diskuse o astrologii. Doufßm, ₧e bude vÜeobecn∞ ocen∞no, ₧e jsem neodpovφdal a neudupßval T∞, kdy₧ u₧ jsi le₧el na zemi.
From: "Universum - Pavel Vachtl" <universum@mymail.cz>
To: "Lubos Motl" <motl@physics.rutgers.edu>
Subject: Fw: astrologie, souboj Smid-Motl
Date: Thu, 14 Sep 2000 02:52:22 +0200
Dost drsny mamlas, myslim.
Jestli chces, fwdnu mu Tvou odpoved :-).
PV
P∙vodnφ zprßva:
Od: Roman Tomasek
Komu: univers@comp.cz <univers@comp.cz>
Datum: 13. zß°φ 2000 15:49
P°edm∞t: astrologie, souboj Smid-Motl
>Po shlednuti diskuse ktera se odehrala mezi Smidem a Motlem ve veci...
==============
Jß bych Ti rßd, Romane, pomohl zachrßnit Tvou osobu p°ed tou Üφlenou sebedestrukcφ a totßlnφm sebeztrap≥ovnßnφm, ale problΘm je v tom, ₧e Ty to sßm nechceÜ.
Zdravφ
LuboÜ
K plochΘmu a zak°ivenΘmu prostoru.
Prostor si m∙₧eme namodelovat jako mrak referenΦnφch bod∙. Tyto body si pojmenujeme = zavedeme sou°adnice. Ka₧d² bod bude oznaΦen t°emi Φφsly (pokud jsme zrovna v 3 rozm∞rnΘm prostoru). Sousednφ body pojmenujeme sousednφmi Φφsly. Pokud bychom to tak neud∞lali, dost Üpatn∞ by se nßm s tφm poΦφtalo, tak₧e a₧ takov²m zvrhlostem se radÜi vyh²bßme.
Pak si vybereme dva r∙znΘ body, m∞°φtkem zm∞°φme jejich vzdßlenost a pokusφme se ke stejnΘmu Φφslu dojφt v²poΦtem ze sou°adnic. Pokud se nßm poda°φ najφt takovΘ sou°adnice ve kter²ch je m∞°enß vzdßlenost rovna
(x2-x+)^2+(y2-y1)^2+(z2-z1)^2
a to pro libovolnou dvojici bod∙, je prostor ploch².
V zak°iven²ch prostorech se nepoda°φ najφt takovΘ sou°adnice ve kter²ch by se u libovolnΘ dvojice bod∙ dala takto vypoΦφtat jejich vzdßlenost.
Kdybychom ₧ili v zak°ivenΘm prostoru, Pythagoras by objevil o dost slo₧it∞jÜφ pravidlo ne₧ to s t∞ma Φtvercema nad stranami troj·helnφk∙.
Svatß prostoto.
P°edn∞ ₧ßdnß fyzikßlnφ teorie nenφ p°edm∞tem n∞jakΘ vφry ale je modelem jeho₧ d∙sledky odvozenΘ matematickou cestou jsou srovnßvßny s experimentem. Tak₧e jestli mßme obecnΘ teorii v n∞Φem d∙v∞°ovat - ne v∞°it - tak je to nap°φklad p°edpov∞d stßΦenφ perihelia Merkura. Rozhodn∞ to ale nejsou ΦernΘ dφry. Existujφ jistΘ slabΘ indikace pro existenci Φern²ch d∞r. Existujφ n∞kterß astronomickß pozorovßnφ jev∙ kterΘ by mohly b²t zp∙sobeny p°φtomnostφ ΦernΘ dφry. Ale to je na ·rovni hypotΘz.
Fotonovß orbita u Schwarzschildovy ΦernΘ dφry je zajφmavß v∞c. Kdy₧ uvß₧φme ₧e fyzikßln∞ zkonstruujeme p°φmku nejlΘpe pomocφ vyslanΘho sv∞telnΘho paprsku, je zajφmavΘ si uv∞domit ₧e ke sfΘ°e okolo singularity jejφ₧ povrch le₧φ pod fotonovou orbitou se teΦna k tomuto povrchu nachßzφ uvnit° a ne vn∞ sfΘry, jak jsme normßln∞ zvyklφ.
P°φÜt∞ se ale radÜi ptejme na n∞co ze superstrun, proto₧e tam m∙₧eme libovoln∞ lhßt, jeliko₧ experimentßlnφ testy tΘto teorie neexistujφ.
Hoj Vojto! On je plochy prostor - clovek si predstavi normalni plochou desku stolu nebo prostor z doby Newtona - jednodussi pojem nez Riemannuv zakriveny prostor,
takze logictejsi otazka je, jak definovat zakriveny prostor :-), ale jakmile uz tento obecnejsi zakriveny prosto s Riemannovou metrikou mas, plochy prostor
je takovy, u ktereho napocitas cely nulovy Riemannuv tenzor krivosti. Ekvivalentne receno, paralelni objizdkou po nejake draze se vektor vzdy vrati do puvodniho tvaru.
Receno tretim zpusobem, plochy prostor je takovy, v nemz lze nalezt takovy system souradnic, ze metrika je konstantni, napriklad rovna jednotkove matici (pripadne s nejakymi zapornymi znamenky).
Sorry, nemohu editovat.
Zdravim vsechny v novem akademickem roce!
Casto je tu slyset termin "plochy prostor", geometrie prostoru je "plocha". Jak se tento pojem presneji definuje?
Pane Jiri, to jsou tedy znacne sofistikovane otazky - bez ohledu na to, ze se tykaji jen "proste klasicke" obecne relativity. ;-) Rad bych videl, kolik lidi zna z hlavy odpoved. Ja celkem urcite neodpovim na 100% otazek. Snad to zkusi i jini.
Fotonova orbita. Uzivejme pro Schwarzschildovu cernou diru souradnici R, ktera odpovida spravnemu mereni vzdalenosti po povrchu sfery.
Uzitim teto souradnice (a jednotek kde Gnewton=1) je horizont ve vzdalenosti R=2M a fotonova orbita je na R=3M, tudiz jeji delka
je o polovinu vetsi nez obvod maximalni kruznice na horizontu. Vzdalenost merena radialne je vetsi nez v plochem prostoru, presto je vsak konecna (chova se jako integral z 1/sqrt(r)).
Myslim, ze bych jeste dokazal naintegrovat a vyslo by, ze z nekonecna je k fotonove orbite po radialnim smeru dale o X procent, kde X je nejake pevne cislo, ve srovnani s plochym prostorem. Je ten vysledek tolik zajimavy?
Dalsi otazka. Objem mezi fotonovou orbitou a horizontem je take vetsi nez to, co bychom ocekavali v plochem prostoru mezi R=2M a R=3M, ovsem i tento vysledek je konecny (lokalne se objem faktorizuje na soucin uhlovych smeru, ktere drzime beze zmeny, a radialniho smeru, ktery se natahne o konecne procento. Take neni tezke zjistit vysledek, je zajimavy?
Posledni otazka. Einstein sam nikdy neveril, ze hmota se muze zhroutit tak razantne, ze z ni zbude cerna dira. Myslel si, ze nejaky jiny fyzikalni jev takovy kolaps vcas zastavi. Ale fyzika neni nabozenstvi, jeho Bohem je Einstein. Einstein se proste mylil a svou obecnou teorii relativity
nepravem podcenil. Cerne diry jsou presne terenem, kde lze obecne relativity nejvice verit, zakriveni prostoru v blizkosti horizontu velke cerne diry neni nijak razantni, a proto je aproximace klasickou obecnou relativitou vytecna. Einsteina samotneho odpuzovala singularita uprostred, podivna zdanliva zmena signatury
metriky v Schwarzschildove reseni apod. - to je asi zaroven i "nejfundovanejsi argument", ktery byl pro tento pohled predlozen. Nicmene geometrie casoprostoru v blizkosti horizontu velke CD je temer plocha, a proto ten argument moc relevantni neni.
Takze mozna se nekdo zabyva tim, ze cerne diry vubec vzniknout nemohou, kazdopadne to stoji na periferii zajmu realnych fyziku. Omlouvam se, ze to po sobe nemohu moc editovat.
1)Jakß je t°ebas v nßsobcφch Rg vzdßlenost od horizontu Schwarzchildovy ╚D k jejφ fotonovΘ orbit∞, jakß je dΘlka tΘto orbity a o kolik je delÜφ vzdßlenost k tΘto orbit∞ z nekoneΦna oproti rovnΘmu prostoru? (metodou pevn²ch m∞rek)
2)O kolik je analogicky k tomu v∞tÜφ objem prostoru mezi horizontem a fotosfΘrou, resp mezi nφ a nekoneΦnem?
3)Zab²vß se dnes jeÜt∞ n∞kdo mo₧nostφ, ₧e by p°i gravitaΦnφm kolapsu hmoty vzniklo n∞co jinΘho, ne₧ Φernß dφra? JakΘ byly nejfundovan∞jÜφ argumenty, kterΘ byly v tΘto v∞ci sneseny? Jak se na to dφval Einstein?
Dφky,
p°i tom hledßnφ jsem na odkazy na Amazon stßle narß₧el, mo₧nß u₧ na tom zkouÜφ n∞kdo vyd∞lat. Ale nepßtral jsem po tom a te∩ u₧ je to v∙bec jedno. JeÜt∞ jednou dφky.
Co t°eba http://arXiv.org/abs/hep-ph/9905221
To je strßnka p∙vodnφho Φlßnku, kter² mß dnes asi 385 citacφ. NaÜel jsem to p°es www.slac.stanford.edu/spires/hep, zadal jsem do okΘnka "find a randall and a sundrum", kde "a" znamenß "author", a klikl na sprßvn² Φlßnek. Na amazon.com by Φlov∞k asi o Randall Sundrum hledal opravdu marn∞, i pokud na tomto scΘnß°i n∞co je, tak bude trvat hezk²ch pßr let, ne₧ se o tom budou psßt knihy pro amazon.com
Ahoj vÜem,
prßzdniny skonΦily, mohlo by se na tΘto strßnce op∞t zaΦφt n∞co dφt. Jß zaΦnu prosbou na kohokoliv,kdo by mohl sd∞lit kde je mo₧nΘ se dostat k Randal-Sundrum scΘnß°i. Trochu jsem pßtral, dostal jsem se ke spoust∞ r∙zn²ch odkaz∙ a pokec∙ ale nedostal jsem se (nepochybuji ₧e pouze dφky vlastnφ nedostateΦnosti) k vlastnφmu "scΘnß°i" nebo k "n∞Φemu" co by ho popisovalo. (Nemßm na mysli Amazon.)
Za pomoc dφky
Ahoj