P°φsp∞vky jsou se°azeny chronologicky - nejstarÜφ dole.
DalÜφ strßnka, p°edchozφ strßnka.
Elegantni vesmir vyjde v optimistickem pripade v zari nebo v rijnu 2000, budu se o to snazit, v pesimistickem pripade v lednu, nejpozdeji podle smlouvy do brezna 2001, ovsem v pripade tragedii v nakladatelstvi by mohla nastat i horsi varianta. Preji hodne trpelivosti! ;-)
Ahoj Petre,
kniha Elegantni vesmir vyjde v nakladatelstvi Mlada fronta a tipoval bych, ze tak nejak do roka a do dne. Presne datum ale bude drive nez ja vedet Lubos Motl, ktery ji prekladal.
Michal
Panove, mohl by me nekdo rici kdy a v jakem nakladatelstvi vyjde kniha EV?
Dik Petr
╚au Mido!
MßÜ pravdu, jß jsem hroznej Üprt a ned∞lßm nic jin²ho ne₧, ₧e se po°ßd bifluju. Po°ßd jenom Φtu n∞jak² superstrunov² Φlßnky - kdy₧ jdu do hospody, kdy₧ si jdu zab∞hat, zaplavat, zahrßt si squash, kdy₧ cviΦφm v posilovn∞, kdy₧ jdu na vejlet nebo do kina, kdy₧ si jdu trsnout na d²zu, kdy₧ se koukßm na hokej nebo fotbal, kdy₧ si Φtu knφ₧ku nebo kdy₧ pa°φm s kßmoÜema - no prost∞ furt. Bejt tebou, tak se takovejch Üprt∙ stranφm a nekonverzuju s nima ani p°es ynternet. (Jo, aby nevzniklo nedorozumn∞nφ: Jß na rozdφl od LuboÜe v oceßnu nenakupuju.)
Na LHC klidn∞ Φekej, jenom si dej pozor, aby sis nespletl LHC s THC. To bys mohl Üpatn∞ dopadnout!
Zdravφ Michal
Caues Mido, dobre delas, kdyz cekas na LHC. :-) Prave jsem se vratil z oceanu, kde jsem se trochu zacachtal ve vlnach a nakoupil. Vcera jsme si pujcili plavecke skafandry a prkna a vyzkouseli, jestli to jezdi, moc ne. Michal Fabinger nejspise jako cerstvy mgr nasadil jeste prazdninovejsi tempo :-),. ale ti, kteri struny delaji poradne vetsinu roku - jako Witten - myslim toho zas tolik jineho nedelaji. Zdravi Lubos
No nazdar,
je t∞₧k² psßt konkrΘtnφ otßzky, kdy₧ Φlov∞k niΦemu nerozumφ. Dφk za odpov∞d, ale stejn∞ si radÜi poΦkßm do roku 2005 na LHC :-) Zajφmalo by mne, jestli Vßm, kte°φ "do toho vidφte", v∙bec zb²vß Φas na n∞co jin²ho ne₧ pilnΘ studium a odpovφdßnφ na debilnφ otßzky.
Mido
Sice to neni prave nejkonkretnejsi otazka :-), ale snad by se nekdo mel aspon pokusit. Nejdrive obecne: predpovedi strunne teorie je to, ze ve svete existuje jak gravitace, tak kvantova mechanika. Teorie strun je nejen jedina teorie, na jejiz pude jdou sjednotit, ale gravitaci dokonce predpovida.
Nanestesti vetsina testovatelnych predpovedi teorie strun je v souladu s pribliznymi teoriemi dosud uzivanymi - standardni model a obecna relativita - ktere sice nejdou sloucit, ale pro prakticke ucely funguji skvele. Na urychlovaci LHC ocekavame nejen Higgsuv boson, posledni chybejici castici predpovidanou standardnim modelem, ale take objev supersymetrie a superpartneru znamych castic, ktery by byl dost silnym argumentem pro teorii strun. Mezi dalsimi predstavitelnymi objevy, ktere by byly dost silnym dukazem strun, je pripadne nalezeni zlomku elementarniho naboje (napr. 1/11), struna kosmicke velikosti nalezena pri zkoumaji nocni oblohy (chybejici uhel kolem ni, pripadne zvlastni charakter nehomogenity teploty reliktniho zareni).
Nove scenare velkych dimenzi - a Randallove-Sundruma - otviraji mnohem fantastsictejsi moznosti, jak by se mohla teorie strun v dohledne dobe primo kontrolovat. Pokud neco z techto scenaru funguje, bude mozne na urychlovaci nasledujici generace primo "videt" skryte rozmery, pripadne i presny charakter ucinnych prurezu, predvidanych teorii strun, vyparovani cernych der apod. To ale nelze rici vsechno predem, protoze v podstate vsechny dosud pozorovane jevy jsou v souladu s obecnou relativitou a standardnim modelem - velky to uspech - a teorie strun jde za ne, ale porad ji zname dost malo, takze se jeji pravidla jevi dost flexibilni a prizpusobive. V principu je ale zjevne, ze z teorie strun by mely vsechny konkretni dusledky jednou presne vypadnout, jen nase dnesni poznani teorie neni dostatecne hluboke.
Je dost pravdepodobne, ze tento pomerne pesimisticky stav veci zustane do roku rekneme 2005, az spustime LHC. Pak se ale muze objevit hromada nove fyziky, ktera bude presne pasovat na struny - skryte rozmery a gravitony se v nich pohybujici, vyssi excitace znamych castic, odpovidajici strunnym vibracim, vyparujici se cerne diry apod. Ted nelze definitivni predpovedi vyslovit. Situaci bych mozna mohl prirovnat k experimentalnimu overovani teorie relativity, pokud by byla objevena drive, nez se zmerila rychlost svetla. Vsechno tehdy bylo v souladu s Newtonovou mechanikou a lide tedy nemohli vedet, jak daleko s rychlostmi je treba jit, abychom nejake nove prekvapive jevy pozorovali. Mohli by tehdy z relativity jen ukazat, ze predpovida stejnou fyziku pro kazdodenni situace, jako klasicka fyzika, a vyjmenovat kvalitativni jevy, ktere ocekavaji za ni.
No nazdar,
k cemu to vsechno vlastne je ?
Existuji vubec nejake v praxi overitelne dusledky teto teorie ?
Pasmen&Standa&Mido
P.S.: a ne ze si zas neco vymyslite !!!
V prvnφ °ad∞ obecn∞: teorie strun je pln∞ kvantovß teorie, a tudφ₧ z nφ takΘ plyne, ₧e ka₧d² typ nßboje je kvantovan², aΦkoliv p°i u₧itφ jist²ch zvlßÜtnφch geometrick²ch tvar∙ v roli skryt²ch rozm∞r∙ je mo₧nΘ, aby existovaly objekty s nßbojem nap°φklad 1/11 obvyklΘho elementßrnφho nßboje: to v p°φpad∞, ₧e na danΘm geometrickΘm tvaru lze naleznout drßhu, na kterou kdy₧ navineme strunu, tak ji nelze plynule rozvßzat, ale lze ji rozvßzat, pokud ji omotßme (v mΘm p°φklad∞) 11x kolem dokola.
KonkrΘtnφ d∙vod, proΦ je nßboj kvantovan², zßvisφ na tom, s kterou teoriφ strun zaΦneme. Tak nap°φklad v teorii strun typu I jsou analogie elektrickΘho nßboje neseny konci otev°en²ch strun, kterΘ teorie obsahuje. Na ka₧dΘm konci struny je jeden "kvark" nebo "antikvark". Grupa U(1) elektrickΘho nßboje je vno°ena do v∞tÜφ grupy, jako je SO(N) nebo SU(N), z Φeho₧ automaticky plyne, ₧e objekty mohou mφt jen kvantovanΘ velikosti elektrickΘho nßboje: r∙znΘ reprezentace grup SU(N) apod. si lze p°edstavit jako tenzory s urΦit²m mno₧stvφm index∙ a elektrick² nßboj bude v jist²ch jednotkßch celoΦφseln² proto, ₧e poΦet index∙ je takΘ celoΦφseln².
Kvantovßnφ elektrickΘho nßboje platφ kdykoliv vno°φme elektromagnetickou symetrii do v∞tÜφ, a to i kdy₧ je nßboj rozd∞len rovnom∞rn∞ po strun∞. Elektrick² nßboj struny je ale kvantovan² i v ostatnφch p°φpadech a d∙vodem je kvantovß mechanika. Strunu lze uvΘst do tance, ale energie, s jakou tancuje, se nem∙₧e plynule m∞nit - podle kvantovΘ mechaniky i harmonick² oscilßtor m∙₧e mφt jen kvantovanΘ hodnoty a rovnom∞rn∞ rozestav∞nΘ hodnoty energie. TotΘ₧ platφ jeÜt∞ v²razn∞ji pro nßboj. Mφru vibrace struny lze zv∞tÜovat jen po dßvkßch - p°idßnφm tzv. kreaΦnφho operßtoru - a ka₧d² kreaΦnφ operßtor nese nßboj, kter² je v₧dy nßsobkem n∞jakΘho zßkladnφho kvanta.
Tak₧e aΦkoliv je nßboj v jistΘm smyslu plynule rozmφst∞n po strun∞, nelze ho plynule m∞nit. Pokud roztrhneÜ strunu na dv∞, celkov² nßboj bude zachovßn, ale ka₧dß z dvou nov²ch strun bude mφt stejn∞ kvantovan² elektrick² nßboj, prost∞ proto, ₧e ₧ßdnΘ struny s nekvantovan²m nßbojem neexistujφ, a tudφ₧ nemohou vzniknout. Kdy₧ vyzß°φ atom vodφku sv∞tlo, aΦkoliv foton m∙₧e mφt v principu jakoukoliv energii, energii atomu lze snφ₧it jen o urΦitΘ hodnoty, prost∞ proto, ₧e atom nem∙₧e b²t ve stavu o libovolnΘ spojit∞ m∞n∞nΘ energii.
Pokud napriklad elektron v casticove teorii interpretujeme ve stunove jako strunu, musi tato struna mit tentyz naboj jako elektron. Jak je tento naboj na strune rozlozen?
Je-li rozlozen spojite, pak elementarni naboj neni skutecne elementarnim, nebo se mylim?
AntiΦßstice jako Φßstice s opaΦnou energiφ, pohybujφcφ se zp∞t v Φase, je nßzornß p°edstava odpovφdajφcφ Feynmanov²m diagram∙m a p°φbuznß Diracov∞ p°edstav∞ pozitronu jako dφ°e v mo°i mo₧n²ch a jinak zapln∞n²ch krabiΦek (stav∙) pro elektron, v nich₧ mß zßpornou energii. Struny v limit∞ nφzk²ch energiφ aproximujφ ΦßsticovΘ teorie, a tak pro n∞ platφ analogickΘ v∞ci. Kdy₧ si mφsto Φar ve Feynmanov²ch diagramech p°edstavφme sv∞toplochy (trubky), znßzor≥ujφcφ historie strun, mohou takΘ sm∞°ovat do minulosti i do budoucnosti - podle toho rozliÜφme strunu a "antistrunu", co₧ je struna jako ka₧dß jinß, kterß ovÜem vibruje z ka₧dΘho pohledu opaΦn²m zp∙sobem ne₧ struna p∙vodnφ, a proto mß opaΦnΘ hodnoty vÜech nßboj∙.
V Φßsticov²ch teoriφch vypadß historie elektronu v Φasoprostoru v₧dy jako Φßra - stejn∞ jako historie pozitronu - a k tΘto Φß°e musφme p°idat ÜipeΦku, konvenci, kterß rozliÜφ, na kterou stranu v Φase se pohybuje. Teorie strun tento sm∞r zachytφ automaticky. Elektron se dß p°edstavit jako struna, kterß tancuje "tango", zatφmco pozitron je struna, kterß tancuje tango pozpßtku v Φase (pus¥ si video nazpßtek).
Nazdar!
Byla by tu jeste jedna vec: v casticove fyzice plati, ze castice je vlastne svou anticastici pohybujici se zpatky v case. Jak je to se strunami?
pasmen
Slysel jsi hodne dobre. Hustota energie ve vakuu se nazyva kosmologicka konstanta. Podle vzorce E=mc^2 samozrejme odpovida urcite hustote hmotnosti ve vakuu a budi tedy i gravitacni pole: prave proto ji Einstein nejdrive zavedl, aby jeho vesmir mohl byt staticky. Kosmologicka konstanta kompenzovala pritazlivost hmoty. Stejne ale takove reseni bylo nestabilni a i pri male vychylce by se vesmir bud zhroutil, nebo explodoval. Navic bylo zjisteno, ze se vesmir rozpina.
Einstein oznacil docasnou upravu svych rovnic za nejvetsi chybu zivota. Casem se ale ukazalo, ze diky kvantovym fluktuacim by vakuum opravdu nejakou hustotu energie mit melo - a teoreticky predpovidana hodnota v typicke teorii je obri, zatimco pozorovana hodnota kosmologicke konstanty je radu hmotnosti par atomu na metr krychlovy. Ve vakuu dochazi k mnoha virtualnim procesum, ale vznikle castice zase okamzite zmizi a uvolni energii. Na okamzik mohou ve vakuu vzniknout i cerne diry - stejne jako jine castice - ale cim jsou vetsi, tim je vznik mene pravdepodobny.
Mala cerna dira se rychle vypari, a tak si nepredstavuj, ze budes schopny nejakou cernou diru videt po dlouhou dobu. V Planckovych jednotkach se cerna dira vypari asi za dobu M^3, kde M je jeji hmotnost (v Planckovych hmotach, 10^-8 gramu, cas je pocitan v Planckovych casech 10^-43 sekundy).
Aha, no dobre, diky, jeste jsem si vzpomnel na jeden dotaz, ktery me zajima. Kdysi jsem kdesi cetl, ze vakuum ma jistou energii (jakkoliv je "mala"). V tom pripade ale ma i jistou hmotnost a melo by se tedy gravitacne projevovat. Pokud je tomu tak, mohla by se nejaka velka vakuova fluktuace gravitacne zhroutit do cerne diry? Ahoj
pasmen
Hoj Pasmene!
Mozna nekdo rekne neco duchaplnejsiho, ale ja tohle: v podstate pravdu dis, struna vynorujici se z vakua a rozdelujici na dve struny (napriklad strunu a "antistrunu" tj. strunu v opacnem vibracnim stavu) je analogii vzniku paru castice a anticastice, diky kteremu se napriklad vyparuji cerne diry.
Skutecny obrazek, co se deje pri vyparovani cerne diry z pohledu strun, vypada trosku jinak, podivej se treba na animaci http://www.kolej.mff.cuni.cz/~lmotm275/RUZE/hawkrad.gif ktera je soucasti clanku Holograficky princip z casopisu Vesmir, ktery take muzes videt na http://www.kolej.mff.cuni.cz/~lmotm275/ruze/index2.html - Vsimni se, ze v koncovem stavu vyletla jen jedna uzavrena struna (smycka) doprava, zatimco ta druha, co mela spadnout do cerne diry, neni videt. To souvisi take castecne s oblibenou a ne zcela rigorozni interpretaci, ze otevrena struna (s dvema konci) je vlastne uzavrena struna, z niz polovina spadla pod horizont cerne diry. Vnitrek cerne diry je podle teorie strun zakodovan v otevrenych strunach, ktere spojuji jednotlive "brany".
Zdravi Lubos
Zdravim vsechny,
mel bych takovy decentni dotaz: Co se stane se strunou, ktera se objevy na horizontu udalosti cerne diry. Neni mozne, aby se roztrhla na dve a slo pak o analogii kreace paru castice-anicastice?
pasmen
Jasne, Vojto, je to skoro totez. Ve fyzice casto mluvime o akci (ve starsi cestine "ucinek"), coz je velicina S definovana jako integral z lagranzianu L pres cas, S = int dt L. Lagranzian L je nejaka funkce
stupnu volnosti - napriklad poloh castic - a jejich derivaci. V klasicke mechanice je to T-U, kineticka minus potencialni energie. Trajektorie splnujici rovnice pohybu je takova, pro kterou je akce minimalni, delta S = 0.
Z toho pak odvodis Euler-Lagrangeovy rovnice, napriklad v pripade T-U pro castici v podstate Newtonovy rovnice pohybu, F=ma, kde a je druha derivace x (zrychleni) a F je spocteno z derivace potencialni energie.
Do akce - vyrazu, ktery minimalizujeme - obcas take pridavame "Lagrangeovy multiplikatory", ktere se uzivaji, pokud mame system s vazbami, hledame extrem predpokladaje nejakou vedlejsi podminku. Ale "Lagrangeuv multiplikator" samozrejme neni totez co Lagranzian, Co je lagranzian, je snad jasne z textu vyse.
V teorii pole je akce integralem pres casoprostor z hustoty lagranzianu - napriklad v elektromagnetismu je lagranzian v podstate (E^2-B^2)/2, kde E,B jsou elektricke a magneticke pole. Minimalizaci akce odvodime v podstate Maxwellovy rovnice.
Akce a lagranzian maji i siroke uplatneni v kvantove mechanice, jak vime z praci Feynmana a dalsich (ktery velmi rozvinul uvahy Diraca apod.). Podle QM se treba castice pohybuje po vsech casticich najednou, pricemz kazda prispiva k celkove amplitude
pravdepodobnosti prechodu z bodu x do y za cas t vahovym faktorem exp(iS/hbar), kde hbar je mala Planckova konstanta, S je akce pro danou trajektorii (jde tedy o komplexni jednotku). Z amplitudy pak urcis pravdepodobnost prechodu z x do y umocnenim druhe mocniny absolutni hodnoty amplitudy.
Vsimni se, ze v blizkosti minima akce S se akce jen velmi malo meni - a proto je exp(iS/hbar) celkem konstantni. Jinde se exp(iS/hbar) meni zbesile, protoze 1/hbar je v normalnich jednotkach velke cislo, a proto se tato cisla
na ruznych mistech jednotkove kruznice znacne kompenzuji a ke skutecnemu pohybu prispiva hlavne klasicka trajektorie. To je duvod, proc klasicka mechanika plyne z kvantove jako limit v reci akce.
V kvantove teorii pole vedou vypoctu Feynmanova integralu pres vsechny konfigurace pole, pronasobene exp(iS/hbar), k Feynmanovym diagramum, kolekcim car, z nichz se pocitaji ruzne pravdepodobnosti rozptylu castic apod. Sorrac, nemohu to po sobe opravovat.
Kdy₧ se v teoretickΘ fyzice mluvφ o Lagrangißnu, je to tent²₧ pojem, kter²m jsme se uΦili poΦφtat vßzanΘ extrΘmy (Lagrangeovy multiplikßtory apod.), nebo je to o n∞Φem ·pln∞ jinΘm?
BTW: Jano, dφky za otßzku. Jß osobn∞ obdivuju lidi s tak Üirok²m polem zßjmu. ;-)
Mila slecno Jano, to je obdivuhodne cist Michiovy a Stephenovy veci vedle te historie. Strucna historie casu zatim zustava nejprodavanejsi knihou sveho druhu, ale je to prece jen trochu salatove dilo, uspesne zcasti diky popularite autora. Da se verit, ze jine knihy jsou napsane lepe, Elegantni vesmir ted dostal Aventisovu cenu pro nejlepsi popularne-vedeckou knihu za rok 2000 a snad vyjde v dohledne dobe cesky, v zari, rijnu, nejpozdeji v lednu. Home page: www.physics.rutgers.edu/~motl/brian/
Matematika teorie strun je dost rozsahla a slozita a souvisi s mnoha objevy moderni matematiky - jen malo lidi opravdu rozumi vetsine veci, nakonec v oboru teorie strun bylo napsano pres 10 tisic clanku, ale existuji jiste standardni uvodni ucebnice, z nichz bych si dovolil jmenovat jen dve. Green, Schwarz, Witten: Superstring theory (dva svazky) - a hlavne nova kniha Joe Polchinski: String Theory - dva velke svazky po 300-500 strankach. Obe dostupne pres amazon.com i mnohde jinde. Takovy Michal Fabinger rozumi velmi mnoha vecem, a take zcasti Polchinskiho zasluhou, rekl bych.
Kdo teorii vymyslel, je bohuzel prilis slozita otazka. Historie teorie strun byla slozita a trnita. Dnes pracuje v oboru pres tisicovku fyziku a davaji skladacku dohromady. Prvni zablesk teorie vznikl diky Gabrielu Venezianovi (1968), ktery dal dohromady rovnici, ktera mela popisovat protony a jejich interakce, tzv. Venezianovu amplitudu. Tenhle vzorec mel plno zajimavych vlastnosti, behem chvile si lide jako Susskind apod. uvedomili, ze se da odvodit ze strun - jednorozmernych smycek uvnitr castic.
Cas plynul a dulezite poznatky pro teorii ucinil Mike Green, John Schwarz (velky objev techto dvou z roku 1984 zazehl 1.superstrunnou revoluci), Sasa Poljakov, Joel Scherk, Pierre Ramond, Andre Neveu a mnoho dalsich. Obecne nejuznavanejsi osobnosti dnesni teorie je Edward Witten, jehoz produktivita a technicka sila je legendarni (je take hlavni osobou v 2.superstrunne revoluci, zapocate kolem roku 1995). Jestli jsem neco duleziteho nerekl, snad me ostatni opravi a doplni.
Preji hezky den!
Lubos
Dobr² den!
Jß jsem tedy laik totßlnφ, jeliko₧ studuji ·pln∞ n∞co jinΘho - ΦeÜtinu a historii. Ale superstruny m∞ zajφmajφ, zatφm jsem Φetla ale jenom n∞jak² Φlßnky od Michia Kaku a te∩ Φtu Hawkingovu StruΦnou historii Φasu. Jß vφm, ₧e je to asi hloupß otßzka, ale z Φeho se uΦφ matematika k tΘto teorii a jeÜt∞ by m∞ zajφmalo, kdo tuto ·₧asnou teorii vymyslel. Doufßm tedy, ₧e jsem Vßs sv²mi dotazy p°φliÜ neurazila a d∞kuji p°edem za odpov∞∩.
Jana
Diky vztahu E=mc^2 je energie kvantovana uplne ve stejnem smyslu jako hmotnost. Ale neni pravda, ze je energie cehokoliv na svete kvantovana v pevnem kvantu, to by protirecilo principu relativity, protoze pri zmene vztazne soustavy se energie transformuje do hybnosti - a tedy plynule meni - a proto nemuze byt univerzalne kvantovana.
Kvantovana je ovsem napriklad energie elektromagnetickeho vlneni o frekvenci f: kvantum je E=hf, kde h je Planckova konstanta. Stejne tak ekvivalentni hmotnost elektromagnetickeho pole o frekvenci f je nasobkem hf/c^2.
Vφm, ₧e to tu u₧ jednou bylo, ale nebylo to jaksi vysv∞tleno. ProΦ nenφ hmotnost kvantovßna? Energie p°eci kvantovßna je a mezi hmotnostφ a energiφ je jistß zßvislost, v Φem to tedy v∞zφ?
Za odpov∞∩ d∞kuji
PaÜmen
Ahoj!
Omlouvßm se, ₧e jsem neodpov∞d∞l d°φv. V poslednφ dob∞ se moc k internetu nedostanu. Dφky moc za blahop°ßnφ k obhßjenφ diplomky.
K Pavlov²m dotaz∙m: Opravdu neumφm odhadnout, jestli by mohl nßÜ prostoroΦas stabilizovat tlak fermionovΘho plynu. Asi bych musel °eÜit p°φsluÜnΘ rovnice, abych odpov∞∩ na tuto otßzku nalezl. Jinak je skuteΦn∞ pravda, ₧e z p°itahovßnφ konc∙ sv∞ta neplyne, ₧e se k sob∞ nakonec p°iblφ₧φ bez ohledu na poΦßteΦnφ podmφnky.
Zdravφ Michal
Ahoj vÜichni,
ano, m∞l jsem tam takov² jeden dotaz, Michalovi jsem o n∞m °ekl p°ed obhajobou, aby to p°φpadn∞ mohl stopnout, kdyby v n∞m event. vid∞l potφ₧. Ale Michal v tom nevid∞l problΘm, tak jsem se zeptal. Jednalo se o to, ₧e v jeho modelu uvedenΘm tuÜφm v poslednφ kapitole v zßv∞ru vychßzφ, ₧e se konce jedenßctidimenzionßlnφho prostoroΦasu budou p°ibli₧ovat v d∙sledku p∙sobenφ Casimirovy sφly. V²sledek je ovÜem zφskßn za jist²ch v²chozφch p°edpoklad∙. Jeden z nich je, ₧e se uva₧uje prßzdn² prostoroΦas. Dotaz zn∞l, nakolik je vyvozenΘ tvrzenφ o p°ibli₧ovßnφ t∞chto konc∙ pou₧itelnΘ i pro neprßzdn² prostoroΦas (u₧ podle zb∞₧nΘ ·vahy by v neprßzdnΘm prostoroΦase mohla hrßt roli repulse Φßstic podobnß tΘ, kterß zastavφ t°eba gravitaΦnφ smrÜ¥ovßnφ u bφl²ch trpaslφk∙, neutronov²ch hv∞zd atd.). Na toto mi nedal Michal jistou odpov∞∩, zeptßm se tedy taky Petra Ho°avy. T∞ch p°edpoklad∙ je tam ale vφce, nap°. se tam uva₧uje, ₧e v poΦßteΦnφm Φase byla rychlost zm∞ny vzdßlenosti konc∙ prostoroΦasu nulovß. To je taky jistΘ omezenφ. Zrychlenφ, kterΘ vyÜlo Michalovi, je zßpornΘ, ale stejn∞ tak je zßpornΘ i analogickΘ zrychlenφ i u naÜeho vesmφru, a to p°i parabolickΘm, hyperbolickΘm i eliptickΘm typu expanze, p°iΦem₧ ke smrÜ¥ovßnφ dojde jen u eliptickΘho typu (jin²mi slovy z faktu, ₧e to zrychlenφ je zßpornΘ, jeÜt∞ neplyne automaticky smrÜ¥ovßnφ). Z dalÜφch tam pou₧it²ch p°edpoklad∙ lze jmenovat nap°. pou₧itelnost Φi nepou₧itelnost asymptotickΘho rozvoje, dßle fakt, ₧e soustava rovnic, z nich₧ se s dodateΦn²mi p°edpoklady na metriku prostoroΦasu vychßzφ, je na prv² pohled p°eurΦenß, atd., atd.. Nenφ to nic kardinßlnφho, pouze technickΘ detaily. Tyto a dalÜφ otßzky mßm p°ipravenΘ pro Michala, a₧ se zase n∞kdy sejdem t°eba u piva, je toho hodn∞. Na tΘ obhajob∞ nebyl Φas a i ani tam nebylo vhodnΘ rozvßd∞t n∞jakou slo₧it∞jÜφ diskusi, tak₧e to nechme na to setkßnφ. Na tΘ obhajob∞ si Michal vedl v²born∞, byl to opravdu velice p∞kn² p°ednes.
M∞jte se fajn a ahoj!
Pavel
Trochu jsem programoval a nabφzφm mo₧nost poslat automaticky e-mail, kdy₧ tady p°ibude nov² p°φsp∞vek. Vlastn∞ se tak dß poslat t°eba i SMS na mobil. StaΦφ mi mailnout.
Pavle, ty jsi m∞l k tΘ diplomce n∞jakΘ otßzky, ₧e jo? Ptej se, jsem hrozn∞ zv∞davej. ;-)
Gratuluji take! Na obhajobu jsem nestihl, protoze mne neletelo letadlo. ;-)
Blahop°eji k perfektnφ obhajob∞!
Na pozvßnφ Michala jsem se takΘ p°iÜel podφvat, obhajobu m∞l vynikajφcφ. Tak₧e jen tak dßl, p°eji do budoucna co nejvφce podobn²ch ·sp∞ch∙!
VÜe nejlepÜφ p°eje Pavel
Congratulations!
Ty jsi, Michale, z tΘ obhajoby zmizel tak rychle, ₧e jsme ti ani nestaΦili poblahop°ßt. Tak aspo≥ takhle gratuluju k jedniΦce. I pro m∞ to bylo pouΦnΘ a ta diplomka se mi zamlouvß. U₧ se teÜφm, az tomu podrobn∞ porozumφm ;-)
P°eju hodn∞ takov²ch jednoznaΦn²ch ·sp∞ch∙!
Ahoj Pavle a lidi!
Souhlasim s tim, ze foton se muze rozpadnout fakt jen na kolinearni fotony.
Nekomutativni geometrie je jedno z hlavnich temat dnesni teorie strun. Nekomutativni geometrie se prirozene objevi pri studiu D-bran na pozadi s B-polem z teorie strun. Zajem vzrostl, kdyz Seiberg a Witten vloni publikovali clanek o nekomutativni geometrii v teorii strun, viz
http://xxx.lanl.gov/abs/hep-th/9908142. Je to pul roku stary clanek, ma uz ale temer 200 citaci, muzete si kliknout; pravdepodobne take castecne diky autorum, kteri jsou zarukou kvality. Nekomutativni geometrie se jinak objevuje v teorii strun vsude mozne. Napriklad Yang-Millsovy
teorie na nekomutativnich torech jsou maticovym modelem pro M-teorii s nejakym podelnym C_ij- polem. Posledni dobou (ted minim za posledni tyden resp. vcera) vysly zajimave clanky od Susskinda, Seiberga, Minwally, Stromingera, Ganora, Thoumbase a hromady dalsich o ruznych aspektech nekomutativni geometrie v teorii strun. Je to nicmene velmi siroky obor.
Sorrac, opet to nemohu efektivne editovat.
Zdravi
Lubos
JeÜt∞ jeden maliΦk² fyzikßlnφ hlavolam - jak²mi zp∙soby se m∙₧e jedna libovolnß Φßstice s nenulovou klidovou hmotou rozpadnout na n libovoln²ch Φßstic, ale vÜechny s nulovou klidovou hmotou? Souvisφ s p°edchozφ ·lohou, op∞t se nemusφ nic poΦφtat, staΦφ jen znßt vztah mezi energiφ a hybnostφ Φßstic (E=odmocnina(p^2*c^2+m^2*c^4), e je energie, p je hybnost, m klidovß hmotnost Φßstice a c rychlost sv∞tla).
P°eji ·sp∞ÜnΘ luÜt∞nφ a zatφm ahoj!
Pavel
Ahoj vÜichni!
Nejprve uzav°u svou p°edchozφ ·lohu, pak bude dotaz na LuboÜe. Foton hypoteticky se rozpadajφcφ na n foton∙ musφ vyhov∞t zßkonu zachovßnφ hybnosti, tj. vektory hybnosti dce°inn²ch foton∙ musφ dßt vektor hybnosti p∙vodnφho fotonu. Zßrove≥ musφ b²t spln∞n zßkon zachovßnφ energie. Proto₧e je ale energie ka₧dΘho fotonu c-nßsobek (c je rychlost sv∞tla) absolutnφ velikosti jeho hybnosti, musφ b²t i souΦet dΘlek vektor∙ dce°inn²ch hybnostφ b²t roven dΘlce vektoru hybnosti p∙vodnφho fotonu. StaΦφ si to zkusmo naΦrtnout (ty Üipky hybnostφ) na papφr, a okam₧it∞ je bez jakΘhokoliv poΦφtßnφ jasnΘ, ₧e foton se m∙₧e rozpadnout na event. dce°innΘ fotony pouze tak, ₧e vÜechny poletφ v p∙vodnφm sm∞ru (u Φßstice s nenulovou klidovou hmotou je tomu jinak, produkty mohou let∞t i v jin²ch sm∞rech).
Dotaz na LuboÜe: kdysi hodn∞ dßvno jsem zahlΘdl n∞co o aplikaci nekomutativnφ geometrie v superstrunßch, existuje n∞jakß aplikace nekomutativnφ geometrie v souΦasn²ch strunov²ch trendech?
M∞jte se fajn a ahoj!
Pavel