VyÜlo v t²denφku: COMPUTERWORLD
╚φslo:4/94
RoΦnφk:1994
Rubrika/kategorie: TΘma t²dne

zp∞t do archivu Φlßnk∙ | rejst°φk | p°edchozφ Φlßnek

Ji°φ Peterka

Spoje vs. poΦφtaΦovΘ sφt∞

Tento Φlßnek vyÜel v tzv. tΘmatu t²dne v CW 6/94, jako t°etφ ze sΘrie Φlßnk∙ v∞novan²ch historii komunikacφ.

Komunikace jsou oborem, kter² mß za sebou pom∞rn∞ dlouhou historii - zaΦneme-li ji poΦφtat od poΦßtk∙ telegrafie v minulΘm stoletφ, pak je to ji₧ 150 let. To je dostateΦn∞ dlouhß doba na to, aby si komunikace staΦily vybudovat takovΘ postavenφ, jakΘ jim jist∞ prßvem nßle₧φ: od vÜeobecnΘho pov∞domφ lidφ o v²znamu a nutnosti komunikacφ p°es legislativnφ rßmec pro svou Φinnost a₧ po vybudovßnφ urΦitΘ materißlnφ i v∞decko-v²zkumnΘ zßkladny. Krom∞ toho si takΘ ji₧ staΦily vybudovat fungujφcφ systΘm v²chovy nov²ch odbornφk∙ - v₧dy¥ studovat r∙znΘ obory, kterΘ se bezprost°edn∞ t²kajφ komunikacφ a spoj∙, lze dnes prakticky na ka₧dΘ vysokΘ Ükole technickΘho zam∞°enφ.

Naproti tomu poΦφtaΦovΘ sφt∞ jsou oborem velmi mlad²m. Ve vysp∞l²ch zemφch se jeho historie sice ji₧ m∞°φ dvoucifern²mi Φφsly, ale jinde (nap°φklad u nßs), na to stßle staΦφ Φφsla jednocifernß. Do pov∞domφ ÜirÜφ ve°ejnosti se poΦφtaΦovΘ sφt∞ sice ji₧ takΘ staΦily dostat, ale jejich chßpßnφ je mnohdy spojeno bu∩ s nekritick²m obdivem, kter² znaΦn∞ p°ece≥uje jejich reßlnΘ mo₧nosti, nebo je naopak spojeno s nepochopenφm a nedocen∞nφm skuteΦn²ch mo₧nostφ dneÜnφch poΦφtaΦov²ch sφtφ. Samostatn² legislativnφ rßmec pro budovßnφ a provozovßnφ poΦφtaΦov²ch sφtφ v∞tÜinou jeÜt∞ neexistuje, a mφsto toho jsou na poΦφtaΦovΘ sφt∞ aplikovßna ustanovenφ, t²kajφcφ se spoj∙ a komunikacφ obecn∞.

TakΘ lidΘ, kte°φ se poΦφtaΦov²mi sφt∞mi zab²vajφ, se vesm∞s rekrutujφ z jin²ch obor∙. NejΦast∞ji jde o r∙znΘ profese, kterΘ majφ co do Φin∞nφ s v²poΦetnφ technikou jako takovou - od systΘmov²ch a aplikaΦnφch programßtor∙ p°es analytiky a₧ po techniky, kte°φ se zajφmajφ hlavn∞ o hardware. DalÜφ velkou skupinou "lidφ od poΦφtaΦov²ch sφtφ" jsou lidΘ, kte°φ byli p∙vodn∞ "lidmi od spoj∙". Prakticky vÜichni se ale museli sami nauΦit to, co o poΦφtaΦov²ch sφtφch pot°ebujφ znßt - jako snad u ka₧dΘho velmi mladΘho oboru je i v²uka poΦφtaΦov²ch sφtφ na vysok²ch Ükolßch zatφm v poΦßtcφch, a pokud se v∙bec uΦφ, tak nejΦast∞ji jen jako jeden z p°edm∞t∙ na jin²ch studijnφch oborech, a nikoli jako zßkladnφ sm∞r studia. Inu, vÜechno chce sv∙j Φas.

V praxi tedy vedle sebe existujφ dva r∙znΘ sv∞ty: sv∞t "lidφ od spoj∙", a sv∞t "lidφ od poΦφtaΦov²ch sφtφ". Oba majφ mnoho spoleΦnΘho, ale takΘ mnoho odliÜnostφ. Ty nevychßzφ jen z dΘlky jejich existence, ale p°edevÜφm z r∙zn²ch pohled∙ na to, jak by n∞kterΘ v∞ci m∞ly b²t °eÜeny a jak by m∞ly fungovat. Tyto sv∞ty zdaleka nejsou v₧dy disjunktnφ - navzßjem se ovliv≥ujφ sv²mi myÜlenkami a technikami, kterΘ si mezi sebou p°edßvajφ Φi p°ebφrajφ, a v d∙sledku toho se pak mohou vzßjemn∞ vzßjemn∞ pror∙stat do takovΘ mφry, ₧e n∞kdy je prakticky nemo₧nΘ je rozliÜit. Oba tyto sv∞ty se navzßjem pot°ebujφ, ale obΦas si takΘ tvrd∞ konkurujφ. Jejich vzßjemn² vztah m∙₧e b²t velmi kladn² a konstruktivnφ, ale stejn∞ tak i ost°e antagonistick² - vÜe zßle₧φ na konkrΘtnφch lidech a jejich p°φstupu.

Ud∞lejme si nynφ malou prochßzku po hraniΦnφm pßsmu mezi ob∞ma t∞mito sv∞ty. P°itom si naznaΦme, jakΘ techniky a postupy se pou₧φvajφ na jednΘ Φi obou stranßch hranice, a v Φem se p°φstupy a nßzory obou stran mohou v²znamn∞ji liÜit.

Analogov∞ nebo digitßln∞?

Morse∙v telegraf, kter² zahßjil celou Θru modernφch komunikacφ, m∞l digitßlnφ charakter. S p°φchodem Bellova telefonu, kter² je naopak vysloven∞ analogov²m za°φzenφ, p°evlßdly ve sv∞t∞ spoj∙ analogovΘ p°enosy a analogovΘ zpracovßnφ p°enßÜen²ch signßl∙. Teprve v poslednφ dob∞ se pak i sv∞t spoj∙ zaΦφnß vracet k digitßlnφm p°enos∙m. Naproti tomu sv∞t "lidφ od poΦφtaΦov²ch sφtφ" byl od zaΦßtku sv∞tem digitßlnφm.

V Φem ale spoΦφvß rozdφl mezi analogov²m a digitßlnφm? Analogovß veliΦina je veliΦinou spojitou, a jako takovß m∙₧e nab²vat nekoneΦn∞ mnoha r∙zn²ch hodnot - a prßv∞ v tom je hlavnφ zdroj problΘm∙. Nap°φklad p°enos analogovΘ veliΦiny (signßlu) je v₧dy zatφ₧en urΦit²m zkreslenφm, ·tlumem a dalÜφmi zm∞nami p°enßÜenΘ veliΦiny (co₧ je dßno reßln²mi obvodov²mi vlastnostmi p°enosov²ch cest). V d∙sledku toho nelze analogovou veliΦinu nikdy p°enΘst naprosto p°esn∞ - jejφ p°enos je v₧dy zatφ₧en urΦitou mφrou nep°esnosti (zkreslenφ), a zßle₧φ na konkrΘtnφ situaci a konkrΘtnφch hodnotßch, zda je tato mφra podstatnß, zanedbatelnß, Φi nap°φklad zcela nem∞°itelnß (p°i danΘ rozliÜovacφ schopnosti m∞°φcφch p°φstroj∙). P°esn∞ stejnß ·vaha pak platφ i pro jakΘkoli zpracovßnφ analogov²ch veliΦin, kterΘ takΘ nenφ nikdy ideßlnφ, ale je v₧dy zatφ₧eno urΦitou nep°esnostφ. JeÜt∞ horÜφ je situace v p°φpad∞, kdy analogovß veliΦina postupn∞ prochßzφ cel²m °et∞zcem zpracovßnφ a p°enos∙, a nep°esnosti jednotliv²ch prvk∙ tohoto °et∞zce se p°itom akumulujφ (mnohdy se spφÜe nßsobφ).

LidΘ sice dokßzali dovΘst technologie a techniky pro p°enos analogov²ch veliΦin k takovΘ dokonalosti, ₧e mφra jejich nep°esnosti (zkreslenφ) m∙₧e b²t ·nosn∞ malß. ProblΘm je ovÜem v tom, ₧e toto °eÜenφ je technicky nßroΦnΘ, a hlavn∞ takΘ velmi nßkladnΘ - zejmΘna v porovnßnφ s digitßlnφm p°enosem a digitßlnφm zpracovßnφm.

Digitßlnφ veliΦina je takovou veliΦinou, kterß m∙₧e nab²vat jen koneΦnΘho poΦtu r∙zn²ch hodnot. N∞kdy se v tΘto souvislosti hovo°φ takΘ o diskrΘtnφ veliΦin∞, resp. veliΦin∞, kterß m∙₧e nab²vat v₧dy jen diskrΘtnφch hodnot (tedy hodnot, kterΘ jsou od sebe navzßjem odd∞leny, zatφmco mo₧nΘ hodnoty analogovΘ veliΦiny na sebe spojit∞ navazujφ, resp. v₧dy tvo°φ souvislΘ intervaly).

P°enos digitßlnφ veliΦiny je v obecnΘm p°φpad∞ takΘ zatφ₧en urΦitou mφrou nep°esnosti (i kdy₧ zde se hovo°φ spφÜe o chybovosti), ale je nepom∞rn∞ jednoduÜÜφ ji udr₧et na nulovΘ ·rovni, resp. ji zcela eliminovat. TotΘ₧ platφ i pro zpracovßnφ digitßlnφch veliΦin.

Digitßlnφ veliΦinu, na rozdφl od analogovΘ, je tedy mo₧nΘ p°enΘst s ideßlnφ p°esnostφ. Dokonce je mo₧nΘ ji nechat projφt cel²m °et∞zcem p°enos∙ a zpracovßnφ, a p°itom se zcela vyhnout jakΘkoli nep°esnosti (chybovosti). Jak je to ale mo₧nΘ?

Intuitivnφ p°edstavu o tom, ₧e digitßlnφ veliΦinu lze "rekonstruovat" naprosto p°esn∞, zatφmco analogovou nikoli, lze velmi nßzorn∞ dokumentovat na nßsledujφcφm p°φkladu (kter² mß navφc velmi blφzko ke skuteΦnΘ praxi):

p°edstavme si, ₧e pot°ebujeme p°enΘst digitßlnφ veliΦinu, ale k dispozici mßme jen takov² prost°edek p°enosu (p°enosovou cestu), kter² je uzp∙soben pro p°enos analogov²ch veliΦin (signßl∙). Proto to ud∞lßme tak, ₧e ka₧dΘ z mo₧n²ch hodnot diskrΘtnφ veliΦiny p°i°adφme cel² interval mo₧n²ch hodnot analogovΘ veliΦiny, a ve skuteΦnosti budeme p°enßÜet prßv∞ tuto analogovou veliΦinu. Pokud by Ülo nap°φklad o binßrnφ (tj. dvouhodnotovou) diskrΘtnφ veliΦinu, a k dispozici bychom m∞li analogov² p°enosov² kanßl, schopn² p°enßÜet elektrick² proud (a tφm i el. nap∞tφ), mohli bychom za jednu diskrΘtnφ hodnotu pova₧ovat nezßpornΘ nap∞tφ na p°enosovΘm kanßlu, a za druhou diskrΘtnφ hodnotu naopak zßpornΘ nap∞tφ. Pokud bychom pak nap°φklad na vysφlajφcφ stran∞ vyslali impuls o nap∞tφ 5 V, a na druhΘ stran∞ vlivem zkreslenφ a ·tlumu p°ijali impuls jen o nap∞tφ 4,9 V, bylo by to stßle jeÜt∞ nezßpornΘ nap∞tφ, reprezentujφcφ tutΘ₧ diskrΘtnφ hodnotu, kterß byla p∙vodn∞ vyslßna. Navφc, pokud bychom pot°ebovali tuto diskrΘtnφ hodnotu vyslat dßle, mohli bychom ji op∞t znßzornit impulsem o nap∞tφ 5 V, a tφm zcela eliminovat zkreslenφ, kterΘ by se v p°φpad∞ analogovΘho p°enosu postupn∞ akumulovalo.

Jak digitalizovat lidsk² hlas?

Digitßlnφ p°enos je tedy v mnoha ohledech v²hodn∞jÜφ, ne₧ p°enos analogov². ProΦ tedy v oblasti spoj∙ tak dlouho dominoval prßv∞ p°enos analogov², a proΦ zde dochßzφ k p°echodu na digitßlnφ p°enosy a digitßlnφ zpracovßnφ a₧ v poslednφ dob∞?

Odpov∞∩ mß dv∞ Φßsti. Tou prvnφ je Φasov² faktor: pomineme-li telegraf, digitßlnφ technologie schopnΘ masov∞jÜφho nasazenφ se objevily p°eci jen pozd∞ji, ne₧ technologie analogovΘ.

Snad jeÜt∞ zßva₧n∞jÜφ je ale druh² d∙vod: i kdy₧ je digitßlnφ p°enos a zpracovßnφ v mnoha sm∞rech v²hodn∞jÜφ ne₧ analogovΘ, existuje jedna oblast, ve kterΘ je tomu spφÜe naopak. Tato oblast je p°itom zvlßÜ¥ d∙le₧itß prßv∞ pro sfΘru spoj∙, kterΘ majφ nejΦast∞ji za ·kol p°enßÜet lidsk² hlas. ProblΘm p°itom spoΦφvß v tom, ₧e "nasnφmßnφ" lidskΘho hlasu a jeho p°evod na veliΦinu analogovΘho charakteru (nap°. el. proudu, resp. nap∞tφ) je zßle₧itostφ tΘm∞° trivißlnφ - staΦφ k tomu obyΦejn² mikrofon (kter² poprvΘ sestrojil n∞meck² uΦitel J.P.Reis v roce 1860). Stejn∞ tak je tomu i pro zp∞tnou rekonstrukci lidskΘho hlasu z analogovΘ veliΦiny (ke kterΘ staΦφ obyΦejn² reproduktor).

P°evΘst lidsk² hlas do digitßlnφ podoby (tedy vyjßd°it jej pomocφ digitßlnφ veliΦiny) je nesrovnateln∞ t∞₧Üφ. Prvnφ Morse∙v telegraf mohl b²t digitßlnφm hlavn∞ dφky tomu, ₧e v∙bec nepracoval s lidsk²m hlasem, a navφc veÜkerou "digitalizaci" sv∞°il lidem (kte°φ museli ruΦn∞ p°evßd∞t jednotlivΘ znaky textov²ch zprßv do digitßlnφ Morseovy abecedy).

Na zp∙sob, jak zdigitalizovat lidsk² hlas, p°iÜel v roce 1936 pan Alec Reeves. Jeho technika, oznaΦovanß jako pulzn∞ k≤dovß modulace (PCM, Pulse Coded Modulation) je zalo₧ena na myÜlence, ₧e lidsk² hlas se nejprve Φist∞ analogov²m zp∙sobem "nasnφmß", tj. pomocφ mikrofonu se p°evede na analogovou veliΦinu. Hodnota tΘto analogovΘ veliΦiny se pak bude v pravideln∞ se opakujφcφch okam₧icφch snφmat (tzv. vzorkovat). Nam∞°enΘ hodnoty (vzorky) sice budou stßle jeÜt∞ analogovΘho charakteru, ale budou to jednorozm∞rnß Φφsla, kterß ji₧ lze p°evΘst do ΦφslicovΘ podoby (samoz°ejm∞ s jist²m zaokrouhlenφm). Pravideln²m vzorkovßnφm analogovΘho signßlu a digitalizacφ jednotliv²ch vzork∙ tak vznikß posloupnost digitßlnφch dat. Pro pot°eby p°enosu se na ni m∙₧eme dφvat jako na spojit² proud nul a jedniΦek (p°edpoklßdßme-li mlΦky binßrnφ k≤dovßnφ), zatφmco p°φjemce je bude rozd∞lovat na stejn∞ velkΘ Φßsti, kterΘ bude pova₧ovat za ΦφslicovΘ vyjßd°enφ hodnoty jednotliv²ch vzork∙ (tj. za vzorky p∙vodnφho analogovΘho signßlu). P°φjemce pak pomocφ zvlßÜtnφho obvodu (tzv. digitßln∞-analogovΘho p°evodnφku) z t∞chto vzork∙ zp∞tn∞ zrekonstruuje p∙vodnφ analogov² signßl, a z n∞j pak ji₧ jednoduch²m zp∙sobem (nap°. pomocφ reproduktoru) i p∙vodnφ lidsk² hlas.

MyÜlenka je to jist∞ jednoduchß, a pou₧itelnß obecn∞ pro digitalizaci jakΘkoli analogovΘ veliΦiny. V p°φpad∞ lidskΘho hlasu jsou ale velmi zajφmavΘ i n∞kterΘ kvantitativnφ aspekty, kterΘ se t²kajφ i jin²ch zp∙sob∙ p°enosu lidskΘho hlasu.

╚lov∞k je schopen vnφmat zvuky o frekvenci od cca 30 Hz do cca 15 000 Hz (15 KHz), samoz°ejm∞ s mo₧nostφ individußlnφch odchylek. V²robci vÜelijakΘ reprodukΦnφ techniky vßs jist∞ budou p°esv∞dΦovat o tom, ₧e pro v∞rnou reprodukci je nutnΘ jeÜt∞ ÜirÜφ frekvenΦnφ pßsmo. Praktick²mi pokusy se ale zjistilo, ₧e pokud jde o lidsk² hlas (a nikoli tedy hudbu), staΦφ pro dosa₧enφ dobrΘ srozumitelnosti p°enßÜet frekvence jen od cca 300 do 3400 Hz (neboli frekvenΦnφ pßsmo o Üφ°ce 3100 Hz). Dφky tomuto pozorovßnφ pak mohli provozovatelΘ telefonnφch slu₧eb p°istoupit k um∞lΘmu omezenφ frekvenΦnφho pßsma p°enßÜen²ch telefonnφch hovor∙ prßv∞ na on∞ch 300 a₧ 3400 Hz (aby tak mohli "vm∞stnat" vφce telefonnφch hovor∙ do takovΘho p°enosovΘho pßsma, jakΘ majφ k dispozici - viz dßle).

Pro techniku pulzn∞ k≤dovΘ modulace (PCM) je ovÜem velmi podstatnΘ, jak Φasto mß vzorkovat analogov² signßl takovΘhoto frekvenΦnφho rozsahu, aby jej bylo mo₧nΘ zase zp∞tn∞ rekonstruovat (s dostateΦnou v∞rnostφ). Zde se uplatnil jeden znßm² teoretick² v²sledek (tzv. Nyquist∙v teorΘm): podle n∞j musφ b²t analogov² signßl vzorkovßn nejmΘn∞ dvakrßt za ka₧dou svou periodu (neboli: dvakrßt tak rychle, ne₧ kolik Φinφ jeho frekvence). Vzhledem k maximßlnφ frekvenci p°enßÜenΘho signßlu (3400 Hz) byla zvolena frekvence vzorkovßnφ 8000 Hz (neboli: 8000 vzork∙ za sekundu, tj. 1 vzorek ka₧d²ch 125 mikrosekund).

Za jednu sekundu digitalizace tedy vznikne 8000 vzork∙, kterΘ je t°eba vyjßd°it v ΦφslicovΘ podob∞. Od toho, kolik bit∙ se pou₧ije pro vyjßd°enφ hodnoty jednoho vzorku, pak bude do znaΦnΘ mφry zßviset "v∞rnost" digitalizovanΘho lidskΘho hlasu.

Op∞t po °ad∞ experiment∙ se ukßzalo, ₧e pro dostateΦnou srozumitelnost lidskΘho hlasu postaΦuje vyjßd°it hodnotu ka₧dΘho vzorku jako jedno sedmi Φi osmibitovΘ Φφslo (p°esn∞ji: v Evrop∞ se pou₧φvß 8 bit∙, zatφmco v Americe dßvajφ p°ednost 7 bit∙m). Osm tisφc vzork∙ za sekundu, ka₧d² o velikosti 8 bit∙, dßvß celkem 64 000 bit∙. K p°enosu digitalizovanΘho lidskΘho hlasu je proto zapot°ebφ p°enosovß cesta s p°enosovou rychlostφ 64 kbit/sekundu (resp. 56 kbit/sekundu, p°i znßzorn∞nφ ka₧dΘho vzorku jen v 7 bitech). Dnes ovÜem existujφ i jinΘ zp∙soby k≤dovßnφ, kterΘ dokß₧φ vystaΦit i s podstatn∞ menÜφmi p°enosov²mi rychlostmi.

AΦkoli podstata techniky PCM je znßma ji₧ tΘm∞° 50 let, jejφ masov∞jÜφ nasazenφ se stalo mo₧nΘ (a hlavn∞ cenov∞ ·nosnΘ) a₧ v nep°φliÜ dßvnΘ dob∞, dφky pokrok∙m v polovodiΦov²ch a jin²ch technologiφch.

FrekvenΦnφ nebo Φasov² multiplex?

Jak analogovΘ, tak i digitßlnφ p°enosy se musφ um∞t vyrovnat s jednφm zßkladnφm ·kolem: s tφm, jak vyu₧φt jednu p°enosovou cestu o velkΘ kapacit∞ pro n∞kolik samostatn²ch p°enosov²ch kanßl∙, kterΘ by jinak pou₧φvaly vlastnφ p°enosovΘ cesty. Typick²m p°φkladem m∙₧e b²t vzßjemnΘ propojenφ telefonnφch ·st°eden: to neb²vß realizovßno mnoha a mnoha individußlnφmi p°enosov²mi cestami (pßry vodiΦ∙), z nich ka₧d² by p°enßÜel v₧dy jeden telefonnφ hovor. Mφsto toho jsou telefonnφ ·st°edny propojovßny spφÜe menÜφm poΦtem p°enosov²ch cest o v∞tÜφ p°enosovΘ kapacit∞, po kter²ch se p°enßÜφ vφce telefonnφch hovor∙ souΦasn∞. Jinak by ani nebylo dost dob°e myslitelnΘ telefonnφ spojenφ mezi m∞sty Φi cel²mi kontinenty, kterΘ je realizovßno podzemnφmi Φi podmo°sk²mi kabely, nebo dru₧icov²mi spoji.

Analogovß technika se na p°enosovou cestu s v∞tÜφ kapacitou dφvß jako na p°enosov² okruh, schopn² p°enßÜet ÜirÜφ frekvenΦnφ pßsmo. Proto se sna₧φ rozd∞lit toto jedno ÜirokΘ frekvenΦnφ pßsmo na n∞kolik u₧Üφch frekvenΦnφch pßsem, a v ka₧dΘm z nich p°enßÜet "samostatn²" analogov² signßl. V praxi to ovÜem znamenß, ₧e ka₧d² jednotliv² signßl musφ nejprve frekvenΦn∞ upravit (posunout) tak, aby se "veÜel" do jeho vyhrazenΘho frekvenΦnφho pßsma, a pak vÜechny takto frekvenΦn∞ upravenΘ signßly slouΦit (tak, aby vznikl jedin² v²sledn² signßl, zapl≥ujφcφ celΘ ÜirokΘ frekvenΦnφ pßsmo). Na stran∞ p°φjemce pak nßsleduje p°esn∞ opaΦn² proces - v²sledn² signßl je zp∞tn∞ rozd∞len na jednotlivΘ dφlΦφ signßly, a tyto jsou pak znovu frekvenΦn∞ upraveny (posunuty zp∞t do svΘ p∙vodnφ "frekvenΦnφ polohy").

Tato technika se oznaΦuje jako tzv. frekvenΦnφ multiplex (FDM, Frequency Division Multiplexing). Svou celkovou filosofiφ i zp∙sobem realizace je Φist∞ analogovou technikou.

Naopak digitßlnφ technika se na p°enosovou cestu s v∞tÜφ kapacitou dφvß jako na p°enosov² okruh s vyÜÜφ p°enosovou rychlostφ, a tedy schopn² p°enΘst v∞tÜφ poΦet bit∙ za Φasovou jednotku. Jeden souvisl² proud bit∙, p°enßÜen² velkou rychlostφ, proto cyklicky alokuje (p°id∞luje) jednotliv²m dφlΦφm kanßl∙m - ka₧d² z nich dostane pravideln∞ p°id∞len urΦit² poΦet bit∙ (p°esn∞ji: Φasov²ch interval∙, ve kter²ch se p°enßÜφ jednotlivΘ datovΘ bity), a ty m∙₧e vyu₧φt pro p°enos "sv²ch" dat (a pak Φekat, ne₧ na n∞j znovu p°ijde °ada). Efekt je tedy takov², jako kdyby byla jedna p°enosovß cesta v₧dy na krßtk² Φasov² ·sek "p°epnuta" jednomu dφlΦφmu kanßlu, pak dalÜφmu atd., dokud se postupn∞ nedostane na vÜechny, a pak se vÜe opakuje. Proto se takΘ tΘto technice °φkß Φasov² multiplex (TDM, Time Division Multiplexing)

Analogovß nebo digitßlnφ pam∞¥?

Existence ΦasovΘho multiplexu, kter² je v zßsad∞ digitßlnφ technikou, je umo₧n∞na takΘ tφm, ₧e data digitßlnφho charakteru je mo₧nΘ pom∞rn∞ snadno uchovßvat v pam∞tech, zatφmco u analogov²ch signßl∙ by to bylo ne·nosn∞ nßroΦnΘ. U digitßlnφch p°enos∙ je pak pom∞rn∞ snadnΘ p°izp∙sobovat se r∙zn²m p°enosov²m rychlostem v celΘm °et∞zci na sebe navazujφcφch p°enosov²ch cest. P°i p°echodu z pomalejÜφ na rychlejÜφ p°enosovou cestu je mo₧nΘ p°ichßzejφcφ data urΦitou dobu akumulovat ve vhodnΘ vyrovnßvacφ pam∞ti (Φasto oznaΦovanΘ takΘ jako buffer), a pak je vyslat vyÜÜφ rychlostφ po rychlejÜφ p°enosovΘ cest∞. Na druhΘ stran∞ je pak mo₧nΘ p°ijmout rychleji p°enßÜenß data do obdobnΘ vyrovnßvacφ pam∞ti, a z nφ je pak ji₧ pomaleji vysφlat po dalÜφ p°enosovΘ cest∞ s ni₧Üφ p°enosovou rychlostφ. U analogov²ch p°enos∙ nenφ nic takovΘho prakticky mo₧nΘ, analogov² p°enos nem∙₧e b²t po cest∞ jakkoli "zastavovßn" Φi alespo≥ "zpomalovßn".

P°enosovß kapacita trvale, nebo a₧ p°i skuteΦnΘ pot°eb∞?

Techniky frekvenΦnφho i ΦasovΘho multiplexu majφ jednu spoleΦnou nev²hodu: p°id∞lujφ p°enosovou kapacitu bez ohledu na to, zda je Φi nenφ skuteΦn∞ po₧adovßna. Je-li nap°φklad jedna p°enosovß cesta rozd∞lena pomocφ techniky frekvenΦnφho multiplexu pro pot°eby p°enosu urΦitΘho poΦtu telefonnφch hovor∙, mß ka₧d² z nich p°id∞lenu urΦitou Φßst tΘto celkovΘ p°enosovΘ kapacity bez ohledu na to, zda ji skuteΦn∞ vyu₧φvß nebo nikoli. Tedy bez ohledu na to, zda n∞kter² z ·Φastnφk∙ p°φsluÜnΘho telefonnφho hovoru prßv∞ n∞co °φkß, nebo oba souΦasn∞ mlΦφ.

Strategie trvalΘho p°id∞lovßnφ p°enosovΘ kapacity, bez ohledu na jejφ skuteΦnou pot°ebu, mß samoz°ejm∞ ΦetnΘ v²hody. Nap°φklad tu, ₧e p°i nφ odpadß re₧ie na zjiÜ¥ovßnφ, zda je p°enosovß kapacita po₧adovßna Φi nikoli. Dßle je tato strategie v²hodnß u takov²ch druh∙ p°enos∙, kterΘ majφ trvalejÜφ charakter (nikoli nßrazov²), a dokß₧φ trvale p°id∞lenou p°enosovou kapacitu rovnom∞rn∞ vyu₧φt (p°φkladem m∙₧e b²t p°enos televiznφho signßlu). Jistou atraktivnost pak mohou v tΘto strategii spat°ovat ti, kte°φ si za trvale p°id∞lenou p°enosovou kapacitu nechßvajφ platit.

Existuje vÜak i celß °ada p°φpad∙, kdy tato strategie nenφ v²hodnß. Nap°φklad v∞tÜina datov²ch p°enos∙ v poΦφtaΦov²ch sφtφch mß spφÜe nßrazov² charakter, a trvalΘ p°id∞lovßnφ p°enosovΘ kapacitu je v jejich p°φpad∞ velmi neefektivnφ. Zde je pak mnohem v²hodn∞jÜφ p°id∞lovat p°enosovou kapacitu a₧ na zßklad∞ jejφ skuteΦnΘ pot°eby.

V terminologii "lidφ od spoj∙" je p°id∞lovßnφ p°enosovΘ kapacity a₧ na zßklad∞ skuteΦnΘ pot°eby oznaΦovßno jako statistick² multiplex (n∞kdy tΘ₧ jako asynchronnφ, zatφmco Φasov² multiplex b²vß oznaΦovßn takΘ jako synchronnφ). Ve sd∞lovacφ technice je tato strategie pou₧φvßna relativn∞ mßlo (nejvφce asi u dßlkov²ch spoj∙). Jejφ konkrΘtnφ podobou pro p°enos telefonnφch hovor∙ je technika, oznaΦovanß jako TASI (Time Assigned Speech Interpolation). Ta mj. vyu₧φvß i skuteΦnost, ₧e pro p°enos telefonnφho hovoru nenφ nikdy pot°eba p°enßÜet signßl ob∞ma sm∞ry souΦasn∞ (schvßln∞ si to zkuste - budete-li mluvit do telefonu oba souΦasn∞, uslyÜφte ka₧d² jen sßm sebe). Proto takΘ technika TASI p°id∞luje na zßklad∞ skuteΦnΘ pot°eby mφsto obousm∞rn²ch okruh∙ jen jednosm∞rnΘ kanßly. PraktickΘ zkuÜenosti ukazujφ, ₧e tφmto zp∙sobem je mo₧nΘ vystaΦit jen s cca 40% p°enosovΘ kapacity, ne₧ jakß by byla zapot°ebφ bez statistickΘho multiplexu ve form∞ techniky TASI.

P°epojovßnφ okruh∙ nebo p°epojovßnφ paket∙?

V terminologii "lidφ od poΦφtaΦov²ch sφtφ" je trvalΘ p°id∞lovßnφ p°enosovΘ kapacity, bez ohledu na jejφ skuteΦnou pot°ebu, oznaΦovßno jako p°epojovßnφ okruh∙ (circuit switching). P°enosovß cesta, vytvo°enß tφmto zp∙sobem, se sice m∙₧e sklßdat z n∞kolika dφlΦφch ·sek∙, ale tyto nejsou z pohledu datov²ch p°enos∙ v∙bec patrnΘ - celß p°enosovß cesta se jevφ jako jedin² celek. To mj. znamenß, ₧e p°enßÜenß data nejsou v pr∙b∞hu p°enosu nikde uklßdßna (ve vyrovnßvacφch pam∞tech). To je samo o sob∞ spφÜe v²hodou. V²raznou nev²hodou je ovÜem nßrazov² charakter datov²ch p°enos∙ v poΦφtaΦov²ch sφtφch, kter² trvale p°id∞lenou p°enosovou kapacitu nedokß₧e trvale vyu₧φt.

Analogiφ statistickΘho multiplexu je pro "lidi od poΦφtaΦov²ch sφtφ" tzv. p°epojovßnφ paket∙ (packet switching). P°i n∞m jsou data sdru₧ovßna do blok∙ (tzv. paket∙), a tyto jsou p°enßÜeny jako celky - p°enosovß cesta je tedy v₧dy "p°id∞lena" na p°enos celΘho paketu. Ten je vyslßn bu∩ okam₧it∞, je-li p°enosovß cesta volnß, nebo se nejprve °adφ do v²stupnφch front, ze kter²ch pak jsou jednotlivΘ pakety postupn∞ odesφlßny (bu∩ podle urΦitΘho systΘmu priorit, nebo bez jakΘhokoli "p°edbφhßnφ"). Tφmto zp∙sobem pak m∙₧e b²t celkovß p°enosovß kapacita urΦitΘho spoje velmi spravedliv∞ a efektivn∞ rozd∞lovßna mezi vÜechny aktußlnφ zßjemce o jejφ vyu₧itφ.

Spojovan∞ nebo nespojovan∞?

Jednφm ze zßsadnφch rozdφl∙ mezi telekomunikaΦnφmi a poÜtovnφmi slu₧bami je ji₧ samotn² charakter jimi poskytovan²ch slu₧eb. Posφlßte-li n∞komu dopis, opat°φte jej adresou p°φjemce a p°edßte k doruΦenφ poÜt∞. Ta dopis p°evezme, a v dobrΘ vφ°e, ₧e adresßt existuje, se jej sna₧φ doruΦit. Podßte-li souΦasn∞ dva dopisy jednomu a tΘmu₧ adresßtovi, m∙₧e se snadno stßt, ₧e ka₧d² z nich bude doruΦovßn jinou cestou, a ₧e tedy jeden z nich dojde d°φve, a druh² pozd∞ji - poÜta toti₧ p°enßÜφ ka₧d² dopis samostatn∞.

Kdy₧ si pot°ebujete s n∞k²m promluvit po telefonu, musφte nejprve vytoΦit jeho telefonnφ Φφslo. DotyΦn² musφ akceptovat vaÜe volßnφ (musφ zvednout sluchßtko), a tφm umo₧nit navßzßnφ spojenφ mezi ob∞ma stranami. Teprve pak s nφm m∙₧ete hovo°it, a po skonΦenφ hovoru zase musφte spojenφ zruÜit (tφm, ₧e prvnφ z vßs zav∞sφ).

V terminologii "lidφ od poΦφtaΦov²ch sφtφ" jsou tyto dv∞ varianty poskytovan²ch slu₧eb oznaΦovßny jako nespojovanΘ (connectionless, jako v p°φpad∞ listovnφ poÜty), resp. jako spojovanΘ (connection-oriented, jako v p°φpad∞ telefonnφch hovor∙). Ob∞ varianty se p°itom nejΦast∞ji vztahujφ na situaci, kdy mezi odesilatelem a koncov²m p°φjemcem neexistuje p°φmΘ spojenφ, ale pouze takovΘ spojenφ, kterΘ prochßzφ p°es n∞kolik mezilehl²ch uzl∙.

V p°φpad∞ nespojovanΘho p°enosu jsou jednotlivΘ bloky dat (pakety) p°enßÜeny samostatn∞, tj. nezßvisle na sob∞. Ka₧d² jednotliv² paket je opat°en ·plnou adresou svΘho p°φjemce, a je p°enßÜen cestou, kterß je volena jen a jen pro n∞j (v d∙sledku toho mohou b²t r∙znΘ pakety p°enßÜeny ke stejnΘmu cφli r∙zn²mi cestami, a tudφ₧ nenφ zaruΦeno, ₧e budou doruΦovßny ve sprßvnΘm po°adφ. P°ed vyslßnφm jednotliv²ch paket∙ nenφ p°edem zjiÜ¥ovßno, zda jejich koncov² p°φjemce existuje, a je schopen pakety p°ijmout. Nenφ navazovßno ani ₧ßdnΘ jinΘ spojenφ mezi odesilatelem a p°φjemcem.

Naproti tomu v p°φpad∞ spojovanΘho p°enosu je mezi odesilatelem a koncov²m p°φjemcem nejprve navßzßno spojenφ, a v rßmci toho je i vytyΦena cesta, po kterΘ budou nßsledn∞ p°enßÜeny datovΘ pakety. Tyto pak ji₧ nemusφ b²t opat°eny adresou svΘho p°φjemce, ale pouze identifikßtorem vytyΦenΘ cesty. VÜechny pakety jsou p°itom p°enßÜeny prßv∞ touto (a tudφ₧ stejnou) cestou, a dφky tomu je zaruΦeno i sprßvnΘ po°adφ jejich doruΦovßnφ.

V²hodnost jednotliv²ch variant pro pot°eby datov²ch p°enos∙ nelze obecn∞ stanovit. Pro p°enosy v∞tÜφch objem∙ dat je v²hodn∞jÜφ p°enos spojovan², kter² mß sice v∞tÜφ jednorßzovou poΦßteΦnφ re₧ii (na navßzßnφ spojenφ), ale na druhΘ stran∞ zase menÜφ pr∙b∞₧nou re₧ii na p°enos jednotliv²ch blok∙ dat. Naproti tomu nespojovan² p°enos dat je v²hodn∞jÜφ pro p°enosy menÜφch objem∙ dat, proto₧e mß nulovou poΦßteΦnφ re₧ii (dφky tomu, ₧e nenavazuje ₧ßdnΘ spojenφ).

Spolehliv∞ nebo nespolehliv∞?

P°i analogov²ch p°enosech se veÜkerΘ nedokonalosti p°enosov²ch cest (resp. jejich reßlnΘ obvodovΘ vlastnosti) projevujφ zkreslenφm, ·tlumem Φi jin²mi zm∞nami p°enßÜenΘho signßlu. Obrana proti nim p°itom vede p°edevÜφm cestou minimalizace negativnφch vliv∙ (r∙zn²mi kompenzacemi reßln²ch obvodov²ch vlastnostφ apod.). V p°φpad∞ digitßlnφch p°enos∙ je citlivost na vÜechny negativnφ vlivy v²razn∞ menÜφ, a mnohem snßze se odstra≥uje (viz v²Üe). P°esto se chybßm v p°enßÜen²ch datech nelze nikdy se stoprocentnφ jistotou vyhnout. Existujφ samoz°ejm∞ r∙znΘ techniky, kterΘ umo₧≥ujφ detekovat, zda urΦit² blok dat byl p°enesen bez chyb Φi s chybami (jde nap°φklad o pou₧itφ r∙zn²ch druh∙ parity, kontrolnφch souΦt∙, CRC k≤d∙ apod.). Existuje-li pak zp∞tnß vazba mezi odesilatelem a p°φjemcem, m∙₧e se p°φjemce po p°ijetφ poÜkozen²ch dat ozvat a vy₧ßdat si jejich nov² p°enos.

Velmi zajφmavou otßzkou je ale to, kdo se mß starat o detekci chyb, a hlavn∞ pak o jejich nßpravu.

PoΦφtaΦovΘ sφt∞ jsou dnes budovßny tΘm∞° v²luΦn∞ podle tzv. vrstvov²ch model∙. Velmi zjednoduÜen∞ °eΦeno to znamenß, ₧e v ka₧dΘm uzlu sφt∞ existuje n∞kolik hierarchick²ch vrstev, a ka₧dß z nich mß na starosti urΦitΘ specifickΘ ·koly. Ni₧Üφ vrstvy se obecn∞ starajφ o p°enos dat, zatφmco vyÜÜφ vrstvy ji₧ vychßzφ vst°φc vlastnφm aplikacφm, a sna₧φ se jim poskytovat nejr∙zn∞jÜφ podp∙rnΘ slu₧by.

┌kol postarat se o nßpravu vÜech chyb p°i p°enosech lze samoz°ejm∞ sv∞°it ji₧ nejni₧Üφm sφ¥ov²m vrstvßm. Ty pak dφky tomu zajiÜ¥ujφ takovΘ p°enosovΘ slu₧by, kterΘ se oznaΦujφ jako spolehlivΘ (reliable). Jejich spolehlivost ovÜem stßle nem∙₧e b²t absolutnφ (proto₧e absolutn∞ spolehlivΘ nejsou z principu ani metody detekce chyb v p°enßÜen²ch datech). V d∙sledku toho je skuteΦnß spolehlivost "spolehliv²ch" p°enosov²ch slu₧eb v₧dy jen relativnφ. Zßle₧φ pak na u₧ivatelφch tΘto p°enosovΘ slu₧by (tj. na vyÜÜφch vrstvßch, resp. na vlastnφ aplikaci), zda tuto spolehlivost bude pova₧ovat za dostateΦnou, Φi nikoli. Pokud ne, bude si po₧adovanou mφru spolehlivosti zajiÜ¥ovat znovu a sama.

ProblΘm je ovÜem v tom, ₧e zajiÜt∞nφ spolehlivosti p°enosov²ch slu₧eb (navφc nikdy ne absolutnφ), je v₧dy spojeno s nezanedbatelnou re₧iφ. Pokud si spolehlivost zajiÜ¥uje vlastnφmi prost°edky n∞kolik vrstev souΦasn∞, jejich re₧ie se samoz°ejm∞ sΦφtajφ. Jindy zase nemusφ b²t spolehlivost p°enos∙ po₧adovßna v∙bec.

Proto majφ svΘ oprßvn∞nφ i takovΘ p°enosovΘ slu₧by, kterΘ se oznaΦujφ jako nespolehlivΘ (unreliable). Jejich oznaΦenφ ovÜem nenφ vhodnΘ chßpat tak, ₧e samy a z vlastnφ iniciativy zp∙sobujφ chyby Φi dokonce bezd∙vodn∞ zahazujφ celΘ bloky dat. Nespolehlivost t∞chto slu₧eb je t°eba chßpat v tom smyslu, ₧e se sice sna₧φ o bezchybov² p°enos, ale jakmile zjistφ, ₧e se nepoda°il, nepodnikajφ ₧ßdnΘ nßpravnΘ akce (a chybn∞ p°ijatß data jednoduÜe ignorujφ). NßpravnΘ akce tak ponechßvajφ a₧ na toho, kdo skuteΦn∞ poci¥uje pot°ebu spolehlivΘho p°enosu, resp. kdo si ji rad∞ji chce zajiÜ¥ovat ve vlastnφ re₧ii. V²znamnou v²hodou je pak i to, ₧e nespolehlivΘ p°enosovΘ slu₧by mohou b²t rychlejÜφ, ne₧ obdobnΘ spolehlivΘ slu₧by.

P°edstava "lidφ od spoj∙" a p°edstava "lidφ od poΦφtaΦov²ch sφtφ"

OdliÜnost sv∞ta "lidφ od spoj∙" a sv∞ta "lidφ od poΦφtaΦov²ch sφtφ" je dob°e patrnß prßv∞ na jejich p°edstav∞ o tom, jakou povahu by m∞ly mφt datovΘ p°enosy.

"LidΘ od spoj∙" majφ velkou tradici v p°enosov²ch slu₧bßch charakteru p°epojovßnφ okruh∙ - takto toti₧ funguje v∞tÜina komunikaΦnφch sφtφ, kterΘ spojovΘ organizace provozujφ. Nejmarkantn∞jÜφm p°φkladem je ve°ejnß telefonnφ sφ¥. DalÜφm charakteristick²m rysem v∞tÜiny telekomunikaΦnφch slu₧eb je jejich spojovan² charakter.

Naproti tomu "lidΘ od poΦφtaΦov²ch sφtφ" dßvajφ jednoznaΦn∞ p°ednost p°enos∙m na bßzi p°epojovßnφ paket∙. Rozhodnutφ o tom, zda p°epojovßnφ paket∙ mß b²t realizovßno jako spolehlivΘ Φi nespolehlivΘ, a zda mß mφt spojovan² Φi nespojovan² charakter, pak v∞tÜinou ponechßvajφ a₧ na konkrΘtnφ aplikaci, kterß tyto p°enosy bude pou₧φvat.

P°edstava "lidφ od spoj∙" je v tomto ohledu mnohem vyhran∞n∞jÜφ, a projevuje se zejmΘna v koncepci ve°ejn²ch datov²ch sφtφ (kterΘ jsou z°izovßny a provozovßny prßv∞ "lidmi od spoj∙"). Ve°ejnΘ datovΘ sφt∞ fungujφ obvykle na principu p°epojovßnφ paket∙ (i kdy₧ n∞kde i na bßzi p°epojovßnφ okruh∙), a zßkladnφ p°enosovΘ slu₧by, kterΘ poskytujφ, jsou pouze spojovanΘho a spolehlivΘho charakteru. NespojovanΘ slu₧by, pokud v∙bec, jsou dostupnΘ jen jako zvlßÜtnφ vylepÜenφ. Mß to ostatn∞ i svojφ logiku - za spolehlivΘ slu₧by (kterΘ samoz°ejm∞ nejsou spolehlivΘ absolutn∞) je mo₧nΘ po₧adovat vyÜÜφ ceny.

Rozdφl mezi ob∞ma sv∞ty se v praxi projevil jeÜt∞ jednφm zajφmav²m zp∙sobem.

P°edstav o tom, jak majφ b²t budovßny poΦφtaΦovΘ sφt∞ (tj. podle jakΘho vrstvovΘho modelu) existuje celß °ada. V∞tÜina z nich jsou p°edstavy, kterΘ si vytvo°ili a v praxi takΘ napl≥ujφ jednotlivφ v²robci (jsou to nap°φklad sφ¥ovΘ architektury SNA, DECnet, XNS, IPX/SPX apod.). Krom∞ toho ale existujφ takΘ dv∞ p°edstavy, kter²m se dostßvß vÜeobecnΘho uznßnφ, a kterΘ stojφ "nad" konkrΘtnφmi v²robci - proto₧e nejsou dφlem ₧ßdnΘho jednotlivΘho v²robce. Ob∞ tyto p°edstavy vykrystalizovaly zhruba ve stejnΘ dob∞ (na p°elomu sedmdesßt²ch a osmdesßt²ch let), ale jejich celkovß filosofie je a₧ nßpadn∞ odliÜnß.

Prvnφ z nich je tzv. rodina protokol∙ TCP/IP, co₧ je ve skuteΦnosti celß tzv. sφ¥ovß architektura, neboli velmi ucelen² nßzor na to, jak by poΦφtaΦovΘ sφt∞ m∞ly vypadat a fungovat (dopln∞n² konkrΘtnφmi protokoly pro napln∞nφ t∞chto p°edstav). Tv∙rci tΘto sφ¥ovΘ architektury, kterΘ si dovolφm oznaΦit za typickΘ "lidi od poΦφtaΦov²ch sφtφ", postupovali metodou zobecn∞nφ ji₧ existujφcφho a fungujφcφho: kodifikovali v²sledky, ke kter²m dosp∞li po teoretickΘm v²zkumu a praktickΘm ov∞°enφ (obojφ p°itom bylo financovßno z prost°edk∙ ministerstva obrany USA). DalÜφ v²voj tΘto sφ¥ovΘ architektury se pak ubφral cestou postupnΘho zdokonalovßnφ a p°idßvßnφ dalÜφch prvk∙, funkcφ, schopnostφ a protokol∙, kterΘ nejprve musely prokßzat svou ₧ivotaschopnost alespo≥ na r∙zn²ch pilotnφch projektech.

Sφ¥ovß architektura rodiny protokol∙ TCP/IP p°itom jednoznaΦn∞ preferuje p°enosy na bßzi p°epojovßnφ paket∙m, na ·rovni ni₧Üφch vrstev realizovanΘ jako nespojovanΘ a nespolehlivΘ, zatφmco zajiÜt∞nφ p°φpadnΘ spolehlivosti p°enos∙ (i p°φpadnΘ zm∞ny nespojovanΘho charakteru p°enos∙ na spojovan²) ponechßvß jako ·kol vyÜÜφm vrstvßm. Vlastnφm aplikacφm pak dßvß mo₧nost v²b∞ru, zda cht∞jφ vyu₧φvat spolehlivΘ a spojovanΘ, Φi nespolehlivΘ a nespojovanΘ p°enosovΘ slu₧by.

Druhou v²znamnou p°edstavou o tom, jak majφ poΦφtaΦovΘ sφt∞ vypadat a fungovat, je tzv. referenΦnφ model ISO/OSI (Reference Model for Open Systems Interconnection), vytvo°en² mezinßrodnφ organizacφ pro standardizaci (ISO - International Organization for Standardization). Na rozdφl od rodiny protokol∙ TCP/IP vÜak vznikal spφÜe "od zelenΘho stolu", za kter²m sed∞li hlavn∞ "lidΘ od spoj∙".

ReferenΦnφ model ISO/OSI ve svΘ p∙vodnφ podob∞ p°edpoklßdal pouze p°enosovΘ slu₧by spojovanΘho a spolehlivΘho charakteru, a jeho ni₧Üφ vrstvy byly do znaΦnΘ mφry ovlivn∞ny filosofiφ ve°ejn²ch datov²ch sφtφ. Teprve dodateΦn∞, pod siln²m tlakem "lidφ do poΦφtaΦov²ch sφtφ", byly do tohoto modelu zaΦlen∞ny jako alternativnφ i slu₧by nespojovanΘho a nespolehlivΘho charakteru. Samotn² repertoßr poskytovan²ch slu₧eb (zejmΘna na nejvyÜÜφ, tj. aplikaΦnφ ·rovni), byl p°itom p°itom koncipovßn spφÜe maximalisticky - nez°φdka sem bylo za°azeno vÜechno, co by podle p°edstavy autor∙ "mohl n∞kdo n∞kdy pot°ebovat". P°i praktickΘ realizaci se pak musφ hledat rozumn∞ implementovatelnΘ podmno₧iny.


zp∞t do archivu Φlßnk∙ | rejst°φk | p°edchozφ Φlßnek
Tento Φlßnek m∙₧e b²t voln∞ Üφ°en, pokud se tak d∞je pro studijnφ ·Φely, na nev²d∞leΦnΘm zßklad∞ a se zachovßnφm tohoto dov∞tku. Podrobnosti hledejte zde, resp. na adrese http://archiv.czech.net/copyleft.htm