Refleksje na temat czasu
Granice nauki |
 |
 | | ilustracja: Aleksander Jasi±ski |
Natura czasu od dawna pod╢wiadomie zaprz▒ta│a ╢wiadomo╢µ cz│owieka.
Potocznie m≤wi siΩ, ┐e p│ynie, przemija. Jest linearny, a podobno ╢wiadomie ka┐dy odczuwa go inaczej. M│odym pΩdzi, starszym siΩ wlecze... Do╢wiadczamy tego na co dzie± budz▒c siΩ, dzia│aj▒c, zasypiaj▒c, starzej▒c... Odmierzamy go. Filozoficznie twierdzimy, ┐e nigdy dwa razy nie wchodzi siΩ do nurtu tego samego czasu, tak jak nie wstΩpuje siΩ do nurtu tej samej rzeki; chyba ┐e doznajemy dΘja vu...
W fantastyce w czasie siΩ podr≤┐uje: w wehikule, kapsu│ach czasu, relatywistycznych rakietach, tunelach czasoprzestrzennych. W religii - w kolejnych wcieleniach czy inkarnacjach dusz... Modny i wy╢wiechtany jest paradoks bli╝niak≤w albo zabicie kt≤rego╢ ze swych antenat≤w przed w│asnymi narodzinami. Wpada siΩ w pΩtle czasowe, pe│ne czasowych i przyczynowych paradoks≤w, gdzie mo┐na nie╢wiadomie przelecieµ nawet ca│e miesi▒ce albo utraciµ czy zyskaµ ile╢ tam lat.
W nauce mechanicystycznej (newtonowskiej) czas (podobnie jak i przestrze±) by│ absolutny. Mia│ strukturΩ niezale┐n▒ od czegokolwiek. W czasie (jak i w przestrzeni) dziaµ siΩ mog│y dowolne zjawiska fizyczne. Czas by│ jakby "pusty", matematyczny; sam z siebie, z w│asnej natury p│yn▒│ jednostajnie, liniowo czyli linearnie, trwa│... Istnia│ jako niezale┐ny byt mechaniki klasycznej. Parametryzowa│ r≤wnania ruchu, pozwala│ deterministycznie przewidywaµ przysz│o╢µ uk│ad≤w fizycznych.
W nauce relatywistycznej (einsteinowskiej) czas (a i przestrze±) utraci│ sw▒ absolutno╢µ, stopi│ siΩ z przestrzeni▒ w czasoprzestrze±. Sta│ siΩ wzglΩdny, zale┐ny od prΩdko╢ci uk│adu inercjalnego w jakim by│ mierzony. Zosta│ czwartym wymiarem. Sta│ siΩ zjawiskiem lokalnym, przesta│ byµ (obok przestrzeni) biern▒ aren▒ zjawisk fizycznych, lecz immanentn▒ w│asno╢ci▒ tych┐e zjawisk w postaci metryki czasoprzestrzennej, metryki Minkowskiego, takiej niby-euklidesowej przestrzeni metrycznej. Powi▒zany zosta│ z wymiarami przestrzennymi sta│▒, niezale┐n▒ od niczego prΩdko╢ci▒ ╢wiat│a.
Cia│o poruszaj▒ce siΩ w czasoprzestrzeni z prΩdko╢ci▒ ╢wiat│a z powodu kontrakcji d│ugo╢ci musi byµ "p│askie" w kierunku ruchu, dylatacja czasu wymaga, by czas z nim zwi▒zany wcale nie "p│yn▒│", a i rozpΩdzenie cia│a do prΩdko╢ci c wymaga│o niesko±czonej energii, przy kt≤rej stawa│o siΩ niesko±czenie masywne, chyba ┐e posiada│o masΩ zerow▒. Teoretycznie po przekroczeniu prΩdko╢ci ╢wiat│a masa i czas stawa│y siΩ... urojone.
Tak oto pojawi│y siΩ rozdzielne ╢wiaty materialne: tardion≤w, kt≤re nigdy nie przekracza│y, a co najwy┐ej osi▒ga│y prΩdko╢µ ╢wiat│a oraz urojonych tachion≤w, kt≤re nigdy nie by│y wolniejsze od prΩdko╢ci ╢wiat│a. Oba ╢wiaty dzieli│a nieprzekraczalna bariera "asymptotycznej swobody", do kt≤rej oba ╢wiaty niesko±czenie siΩ zbli┐a│y, ale siΩ w niej nie zbiega│y.
Z powodu swej linearno╢ci, w│asno╢ci lokalno╢ci i sta│o╢ci prΩdko╢ci ╢wiat│a czas wydziwiaµ zacz▒│ nies│ychane rzeczy: inaczej "bieg│" w r≤┐nych uk│adach odniesienia z punktu widzenia innych uk│ad≤w odniesienia. Na przyk│ad wyd│u┐a│ siΩ w niesko±czono╢µ przy spadku obserwatora na czarn▒ dziurΩ z zewn▒trz, natomiast stawa│ siΩ sko±czony z punktu widzenia wnΩtrza samej czarnej dziury, co da│o fantastom bodziec do spotka± cywilizacji w takich w│a╢nie obszarach czasoprzestrzennych.
Dalej wszystko kolapsowa│o w osobliwo╢ci ograniczone r≤┐nego rodzaju sferami, czyli horyzontami zdarze±, spod kt≤rych ╢wiat│o nie by│o w stanie siΩ wydostaµ, a w samych osobliwo╢ciach zawodzi│y prawa fizyki i wszystko ulega│o zmia┐d┐eniu. Lecz mechanika kwantowa pozwala│a czarnym dziurom "parowaµ" kwantami, pozwala│a "wyg│adzaµ" osobliwo╢µ lub do niej z powodu efekt≤w kwantowych nie dopuszczaµ. Pojawi│ siΩ na przyk│ad Wszech╢wiat bez brzegu, kt≤ry nie mia│ pocz▒tku, gdy┐ efekty kwantowe dopuszcza│y powstanie czasoprzestrzeni w "g│adkim" zjawisku tunelowania kwantowego nie dos│ownie z "nico╢ci", bo z samej pr≤┐ni kwantowej, ale i czas przed tunelowaniem te┐ musia│ byµ urojony.
W pewnym rozwi▒zaniu r≤wna± kosmologicznych Wszech╢wiat m≤g│ w szczeg≤lny spos≤b rotowaµ i mog│y w nim istnieµ zamkniΩte krzywe czasoprzestrzenne, kt≤re umo┐liwia│y w naturalny spos≤b podr≤┐e w czasie po tych krzywych geodezyjnych, z wszystkimi k│opotami przyczynowymi zwi▒zanymi z takimi podr≤┐ami. Tyle ┐e rotacja Wszech╢wiata, tej jego widzialnej czΩ╢ci, nie jest dostrzegalna, choµ pojawia│y siΩ, aczkolwiek nie w pe│ni potwierdzane, wzmianki o odkryciu takiego obracania siΩ ╢wiata...
Okazuje siΩ, ┐e r≤wnania mechaniki kwantowej s▒ niezale┐ne od kierunku czasu. ªwiatowi kwant≤w obojΩtny jest kierunek up│ywu czasu. Antycz▒stki mog▒ byµ cz▒stkami poruszaj▒cymi siΩ wstecz w czasie. Albo za naruszeniem symetrii │adunkowej i parzysto╢ci musi zostaµ naruszona tak zwana symetria czasowa, symetria T, mimo ┐e sam Wszech╢wiat rozszerza siΩ zgodnie z tak zwan▒ termodynamiczn▒ strza│k▒ czasu. Teorie inflacji natomiast sugeruj▒, ┐e rozdΩcie Wszech╢wiata o bodaj┐e sze╢µdziesi▒t rzΩd≤w wielko╢ci by│o mo┐liwe dlatego, ┐e czas nagle zmieni│ w momencie tego rozdΩcia sw≤j bieg na przeciwny...
A tak w og≤le, to nie ma jednoznacznej struktury matematycznej mechaniki kwantowej. Jest kilka jej ujΩµ: za pomoc▒ teorii przestrzeni Hilberta, gdzie mamy trzy tak zwane interpretacje; za pomoc▒ "ca│ek po drogach"; przy pomocy C*-algebr; i statystycznie, przy pomocy macierzy gΩsto╢ci. I na przyk│ad w ujΩciu "ca│ek po trajektoriach" czas po tzw. analitycznym przed│u┐eniu z wielk▒ ochot▒ chce uciec od metryki Minkowskiego do metryki euklidesowej, gdzie staje siΩ... urojony. Traci zatem fizyczne znaczenie, a taki czas urojony ma strukturΩ nie linearn▒, ale kr▒┐y jakby po okrΩgu, kt≤rego promie± - w modelu kosmologicznym np. ostatecznego kolapsu Wszech╢wiata - okazuje siΩ byµ odwrotno╢ci▒... temperatury.
Tam, gdzie mechanika kwantowa ma byµ zgodna z og≤ln▒ teori▒ wzglΩdno╢ci, czyli w teorii kwantowej grawitacji, fizyka ma do czynienia z tak zwanymi wielko╢ciami plankowskimi. S▒ to jakby elementarne kwanty: czasu, masy i wymiaru d│ugo╢ci. Sta│e te jakby skaluj▒ ca│▒ fizykΩ i Wszech╢wiat, i z tych┐e to sta│ych tworz▒ siΩ inne, pochodne sta│e fizyczne. Czas plankowski, jakby kwant czasu (chronon), ma wielko╢µ dziesi▒tki w minus 44 potΩdze, i nic mniejszego od niego nie istnieje. To jakby najmniejszy czas, w kt≤rym pojawi│a siΩ czasoprzestrze±. Z kolei plankowska d│ugo╢µ to jakby kwant przestrzeni, 10 do minus 35 metra, i r≤wnie┐ nic mniejszego nie mo┐e zaistnieµ. W jednej z teorii ujmuj▒cych wielko╢ci plankowskie czasoprzestrze± ma strukturΩ piany kwantowej, gdzie miΩdzy "pΩcherzykami" piany powstaj▒ topologiczne tunele czasoprzestrzenne, gdzie mo┐liwe jest (lub nie) przemieszczanie siΩ miΩdzy ╢wiatami.
W teoriach superstrun, jednych z mo┐liwych kwantowych teorii grawitacji, gdzie wszystkie cz▒stki s▒ drganiami nie punktowych, ale rozci▒g│ych zamkniΩtych lub otwartych strun, czas fizyczny (a i trzy wymiary przestrzenne) jest zmienn▒ dynamiczn▒, kt≤r▒ otrzymuje siΩ wprowadzaj▒c sztuczny, urojony czas (i urojone wsp≤│rzΩdne). Nie ma on nic wsp≤lnego z rzeczywistym, czyli fizycznym czasem (i przestrzeni▒), jest jakby trikiem matematycznym, kt≤ry pozwala, by ta sztuczna czasoprzestrze± by│a nieobserwowalna, ale w tej sztucznej przestrzeni struny mog▒ zakre╢laµ fizyczne, rzeczywiste "wstΩgi ╢wiata". Jest to jedna z teorii tzw. konformalnych. Je╢li wymiar tej sztucznej przestrzeni jest zerowy, istnieje tylko kwazi-czas; je╢li jednostkowy - pojawiaj▒ siΩ dwa wymiary i ich krzywizny, je╢li podw≤jny... to wiΩcej.
Odpowied╝ na pytanie o pocz▒tek Wszech╢wiata zmusza niejako do wprowadzenia sztucznej czasoprzestrzeni. W innej z kolei teorii sama czasoprzestrze± ma matematyczn▒ strukturΩ pΩtli i wΩz│≤w, i upodobnia siΩ ta czasoprzestrze± do wielowymiarowej "kolczugi", gdzie czas i wiΩcej ni┐ tr≤jwymiarowa przestrze± s▒ odrΩbnymi bytami, podlegaj▒cymi nieoznaczono╢ci kwantowej. Jeszcze inna teoria schodzi niejako poni┐ej skali plankowskiej i ukazuje czasoprzestrze± jako sieµ spinow▒ nadaj▒c▒ samej czasoprzestrzeni stany kwantowe, opisuje obrazy proces≤w elementarnych le┐▒cych u jej podstaw...
Wszystko jakby przemawia za tym, ┐e przed pocz▒tkiem Wszech╢wiata, przed pocz▒tkiem czasoprzestrzeni, wszystko by│o urojone, wy│▒cznie matematyczne, bez jakichkolwiek objaw≤w fizyczno╢ci. I urojony czas (a-czas?), i przestrze±, i... Co za pierwotny, matematyczny "byt" , m≤g│ pojawiµ siΩ, zaistnieµ, i w jaki spos≤b? I je╢li by│ abstrakcyjny, matematyczny, i matematycznym znaczeniu niefizyczny, gdy┐ tylko "jΩzykowo-symboliczny", to jak siΩ ufizyczni│, dlaczego i po co? Czym┐e jest urojony czas biegn▒cy po okrΩgu, czas kt≤ry w skali plankowskiej jest li tylko innego rodzaju "d│ugo╢ci▒", czas zespolony z pozosta│ymi wymiarami przestrzennymi? Gdzie le┐y granica pocz▒tku czasu, przestrzeni i Wszech╢wiata, i ich istoty? Czy┐by le┐a│a wy│▒cznie w logicznych ograniczeniach nauki i mo┐liwo╢ci poznawczych umys│u ludzkiego?
Kurt G÷del wykaza│ twierdzenie o niezupe│no╢ci, w kt≤rym stanowi│, ┐e ┐aden system dedukcyjny (a takimi systemami s▒ wszystkie teorie tworzone przez my╢l ludzk▒) nie jest w stanie udzieliµ odpowiedzi na wszystkie pytania dotycz▒ce system≤w liczbowych (a takimi systemami jest matematyka i teorie wiod▒ce do abstrakcyjnego, matematycznego pra-bytu poprzedzaj▒cego czas, przestrze± i pocz▒tek Wszech╢wiata). Twierdzenie to kwestionuje nasze nieograniczone mo┐liwo╢ci w dziedzinie tworzenia matematyki, logiki i samego chyba procesu poznania. Nie pozostaje chyba nic innego poza przyznaniem siΩ, ┐e czas jest wy│▒cznie urojonym wymys│em ludzkiej ╢wiadomo╢ci. Podobno nie istnieje, nie p│ynie, lecz nam, ┐yj▒cym z czterech wymiarach, tak tylko siΩ wydaje. Mo┐e nawet i sam Wszech╢wiat nie istnieje? Czy┐by to by│a prawdziwa natura czasu (i przestrzeni)?
10.02.2000
Grog
{ korespondencjΩ prosimy kierowaµ na adres redakcji }
|
|
 |
|
