home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Shareware Overload / ShartewareOverload.cdr / progm / das.zip / DAS.TXT < prev    next >
Text File  |  1990-04-17  |  109KB  |  2,173 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.  
  8.  
  9.  
  10.  
  11.  
  12.  
  13.  
  14.  
  15. 
  16.              __                         ___                          _
  17.       ____   ~7@e                       \@@                           '+,
  18.       @@@@@>,  `7@.                      @@\                      ..    `@.
  19.       @@|  `?,   @@,                     \@@                    %@@@+.  /@@.
  20.       @@|    ?;   @@,                     @@\                  %@@"    +@@+
  21.       @@|     `'  `@@                     \@@                  @@%       ~
  22.       @@|          )@L                 A.  @@\                 +@@
  23.       @@|          )@@                /@L  \@@               .   \\
  24.       @@|          ;@@,              .@@@   @@\              \      `. 
  25.       @@|          ;@@;              @@@'   \@@               +,.     \\
  26.       @@|          ;@@;             /@@P     @@\                 ++.    @\
  27.       @@|          ;@@;            ,@@@      \@@                    \    @+
  28.       @@|          I@@;            ---'       @@\                    +   @@,
  29.       @@|          @@@'                       \@@                    '   @@)
  30.       @@|         %@@;            __________   @@\            __         @@@
  31.       @@|        %@@P            j@@@@@@@@@@L  \@@         .  @@;        @@%
  32.       --'      .%@@P            ,@@@            @@\        :   +j       j@@)
  33.               .@@@'             @@@'            \@@        `\    ~     ,@@)
  34.    ________.+@@@P'          ___@@@/            __@@\        \\._______j@@)
  35.    @@@@@@@@@@@P'            @@@@@P             @@@@@.        `+@@@@@@@@%'
  36.  
  37.  
  38. 
  39.                          Decision Analysis System
  40.                      The Modern Art of Decision Making
  41.  
  42.  
  43.  
  44.  
  45.  
  46.  
  47.  
  48.  
  49.  
  50.  
  51.  
  52.  
  53.  
  54.  
  55.  
  56. 
  57.  
  58.                                USERS MANUAL
  59. 
  60.                             Shareware Edition
  61.                                Release 2.40
  62.  
  63.  
  64.  
  65. ___________________________________________________________________________
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. 
  71. DAS - Decision Analysis System
  72. The Modern Art of Decision Making
  73. Shareware Edition
  74. Program Serial No. 9014200, Release 2.40
  75. 1990-04-17
  76. 
  77.  
  78.  
  79.  
  80. Changes are periodically made to the information herein; these changes will 
  81. be incorporated in new editions of this publication.
  82.  
  83.  
  84. A  Product  Comment Form is provided at the front of this  publication.  If 
  85. this form has been removed, you can mail any comments to the address below. 
  86. Armada Systems may use or distribute any of the information you supply,  in 
  87. any way it believes appropriate, without incurring any obligations  whatso-
  88. ever.
  89.  
  90.  
  91. Armada Systems
  92. Product Feedback
  93. P.O. Box 637, Station A
  94. Downsview, Ontario
  95. Canada  M3M 3A9
  96.  
  97.  
  98.  
  99.  
  100.  
  101. DAS, DMM, and PCM are Trademarks of Armada Systems.
  102.  
  103. Copyright (C) 1986-1990, Armada Systems
  104. All Rights Reserved. 
  105. Written in Canada.
  106.  
  107.  
  108.  
  109.  
  110.  
  111.  
  112.  
  113.  
  114.  
  115. For your records:
  116.  
  117. NAME ____________________________  TITLE __________________________________
  118. COMPANY _________________________  DEPARTMENT _____________________________
  119. DATE PROGRAM RECEIVED ___________  OBTAINED FROM __________________________
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.                              TABLE OF CONTENTS
  126.  
  127.  
  128.  
  129.  
  130.  
  131.  
  132.                                                                        PAGE
  133.                                                                     
  134.   ARMADA SYSTEMS LICENSE AGREEMENT - - - - - - - - - - - - - - - - - -   i 
  135.   DAS ORDER FORM - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -  ii
  136.   PRODUCT COMMENT FORM - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - iii
  137.                                                                     
  138.   GETTING STARTED  - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -  iv
  139.   CREATING A WORKING COPY OF DAS                                        iv
  140.   SHAREWARE DISK CONTENTS                                                v
  141.                                                                     
  142.                                                                     
  143.   1.0  DECISION ANALYSIS SYSTEM  - - - - - - - - - - - - - - - - - - -   1
  144.        1.1  INTRODUCTION                                                 1  
  145.        1.2  USING DAS                                                    1
  146.        1.3  SCREEN COLORS AND PRINTER CONTROL                            2
  147.                                                                     
  148.   2.0  DECISION MATRIX METHOD  - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -   5
  149.        2.1  INTRODUCTION                                                 5
  150.        2.2  THEORY OF OPERATION                                          5
  151.        2.3  USING DMM                                                    7
  152.                                                                     
  153.   3.0  PAIRWISE COMPARISON METHOD  - - - - - - - - - - - - - - - - - -  11
  154.        3.1  INTRODUCTION                                                11
  155.        3.2  THEORY OF OPERATION                                         11
  156.             3.2.1  Pairwise comparisons and inconsistency               12
  157.             3.2.2  Example                                              12
  158.        3.3  USING PCM                                                   13
  159.             3.3.1  Pairwise comparisons for level 1                     15
  160.             3.3.2  Pairwise comparisons for level 2                     16
  161.             3.3.3  Relative impact on overall goal                      18
  162.        3.4  SAMPLE PROBLEMS                                             19
  163.             3.4.1  Estimating relative lengths of lines                 19
  164.             3.4.2  Benefit/Cost analysis                                21
  165.             3.4.3  Application to psychotherapy                         28
  166.             3.4.4  Calculating expected values                          29
  167.             3.4.5  Determining optimum type of coal plant               30
  168.                                                                                                                                         
  169.   REFERENCES - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -  31
  170.         
  171.                                      i
  172.  
  173.  
  174. 
  175.                      ARMADA SYSTEMS LICENSE AGREEMENT
  176. 
  177.  
  178. Read this agreement carefully. Use or distribution of this product  consti-
  179. tutes your acceptance of the terms and conditions of this agreement!
  180. 
  181. GENERAL LICENSE TERMS
  182. This  documentation and the software described in it are  copyrighted  with 
  183. all rights reserved worldwide by Armada Systems. Under the copyright  laws, 
  184. neither  the  documentation nor the software may  be  copied,  photocopied, 
  185. reproduced,  translated,  or reduced to any electronic  medium  or  machine 
  186. readable  form,  in whole or in part, except  as  specifically  authorized, 
  187. without the prior written consent of Armada Systems. 
  188.  
  189. Armada  Systems  specifically authorizes individuals and  organizations  to 
  190. make copies of its shareware software for the purpose of free  distribution 
  191. to  other individuals or organizations. The software and documentation  may 
  192. not  be sold, there must be no fee involved in distributing  the  software, 
  193. other than for a small reasonable fee to cover the cost of any distribution 
  194. media  and  service charges.  Such copying is limited  to  making  complete 
  195. unaltered copies of the shareware software. The software which consists  of 
  196. application  programs, data files and documentation, are a complete  entity 
  197. which must not be separated or altered in any way shape or form. 
  198.  
  199. Armada  Systems  authorizes  the use of this shareware  software  for  non-
  200. commercial, educational, and evaluation purposes only. If you are using  or 
  201. intend to use this software for any other purposes, then you must  register 
  202. with Armada Systems by purchasing the commercial version  of  the software.  
  203. Copying  (except for back-up purposes)  and distribution of  the commercial 
  204. software provided to registered users is not permitted.
  205. 
  206. DISCLAIMER
  207. This  documentation and the software described in it are provided  "as is," 
  208. without  any  warranty as to their performance, accuracy, or  freedom  from 
  209. error,  or  as to any results generated through their use.  Armada  Systems 
  210. excludes  without  limitation  any and all  implied  warranties,  including 
  211. warranties  of  merchantability and fitness for a particular  purpose.  You 
  212. assume  the entire risk as to the results and performance of  the  software 
  213. and documentation.
  214.  
  215. Armada  Systems  will  under no circumstances be  liable  for  any  direct, 
  216. indirect, special, incidental, or consequential damages arising out of  the 
  217. use  or inability to use the software or documentation, even if advised  of 
  218. the possibility of such damages.
  219. 
  220. GENERAL
  221. Should  you have any questions concerning this agreement, you  may  contact 
  222. Armada Systems by writing to the address below:
  223.  
  224. Armada Systems       
  225. P.O. Box 637, Station A
  226. Downsview, Ontario     
  227. Canada  M3M 3A9
  228.                                     ii   
  229.  
  230. 2.40 - 9014200
  231. 
  232.                      DAS REGISTRATION AND ORDER FORM
  233. 
  234. The latest commercial version of the  DAS software  and  user's manual  are 
  235. available as follows:  Application programs,  DMM and PCM, may be purchased 
  236. separately for $100.00 US / $120.00 CDN, or they may be purchased together, 
  237. as a complete DAS package for $150.00 US / $180.00 CDN.  Site licensing and 
  238. volume discounts (QTY. >= 5) are available, please write for details.
  239.  
  240. To  order, fill out this order form and mail it to the address given  below 
  241. along  with  a  cheque or money order payment made  out  to  Boris  Borzic. 
  242. Payment must be in the quoted U.S. or Canadian funds.
  243.  
  244. Boris Borzic, Armada Systems
  245. P.O. Box 637, Station A
  246. Downsview, Ontario 
  247. Canada  M3M 3A9
  248.  
  249.  
  250. NAME ____________________________  TITLE __________________________________
  251. COMPANY _________________________  DEPARTMENT _____________________________
  252. ADDRESS ___________________________________________________________________
  253. CITY ____________________________  STATE/PROVINCE _________________________
  254. ZIP/POSTAL CODE _________________  PHONE (_______)_________________________
  255.  
  256. Would you like the program supplied on 5.25" or 3.5" floppies? ____________
  257. Where did you obtain the shareware package? _______________________________
  258. How did you learn about this product? _____________________________________
  259. What will be your primary application for the DAS program? ________________
  260. ___________________________________________________________________________
  261. ___________________________________________________________________________
  262. Comments/suggestions...
  263. ___________________________________________________________________________
  264. ___________________________________________________________________________
  265. ___________________________________________________________________________
  266.  
  267.  ┌──────────────────────────────────┬────────┬────────┬─────┬───────────┐
  268.  │          DESCRIPTION             │ U.S. $ │  CDN $ │ QTY │  TOTAL $  │
  269.  ├──────────────────────────────────┼────────┼────────┼─────┼───────────┤
  270.  │ Complete DAS package (DMM + PCM) │ 150.00 │ 180.00 │     │           │
  271.  ├──────────────────────────────────┼────────┼────────┼─────┼───────────┤
  272.  │ DMM program only                 │ 100.00 │ 120.00 │     │           │
  273.  ├──────────────────────────────────┼────────┼────────┼─────┼───────────┤
  274.  │ PCM program only                 │ 100.00 │ 120.00 │     │           │
  275.  └──────────────────────────────────┴────────┴────────┴─────┼───────────┤
  276.                                         Shipping & handling │    5.00   │ 
  277.                                                             ├───────────┤
  278.                                        Applicable sales tax │           │ 
  279.                                                             ├───────────┤
  280.                                                       TOTAL │           │
  281.                                                             └───────────┘ 
  282.  
  283. Signature ______________________________  Date ____________________________                                     iii
  284.  
  285. 2.40 - 9014200
  286. 
  287.                            PRODUCT COMMENT FORM
  288. 
  289.  
  290. Use  this form if you have any comments, or suggestions regarding  the  DAS 
  291. program  or  this manual. Armada Systems may use or distribute any  of  the 
  292. information you supply, in any way it believes appropriate, without  incur-
  293. ring any obligations whatsoever. Mail your comments to:
  294.  
  295. Armada Systems
  296. Product Feedback
  297. P.O. Box 637, Station A
  298. Downsview, Ontario
  299. Canada  M3M 3A9
  300.  
  301.  
  302. NAME ____________________________  TITLE __________________________________
  303. COMPANY _________________________  DEPARTMENT _____________________________
  304. ADDRESS ___________________________________________________________________
  305. CITY ____________________________  STATE/PROVINCE _________________________
  306. ZIP/POSTAL CODE _________________  PHONE (_______)_________________________
  307. COMPUTER BRAND __________________  MODEL __________________________________ 
  308. DATE PROGRAM RECEIVED ___________  OBTAINED FROM __________________________ 
  309. 
  310. COMMENTS:
  311. 
  312.                                     iv
  313.  
  314.  
  315. 
  316. GETTING STARTED
  317. 
  318. Before doing anything, we suggest that you make a working copy of the  disk 
  319. supplied to you. You should then keep the original disk as a back-up  copy, 
  320. in  a safe place where it will not come in contact with any heat, dust,  or 
  321. magnetic radiation. In the event that your working copy is ever damaged  or 
  322. destroyed, you can always make a new copy from the original disk.
  323.  
  324. 
  325. CREATING A WORKING COPY OF DAS
  326. 
  327. To  make a working copy of DAS, simply follow one of the  procedures  below 
  328. corresponding to your computer system: 
  329.  
  330.      Hard disk system:
  331.         1. Boot-up PC DOS or MS DOS operating system 
  332.            (you should see the C> prompt appear on screen).
  333.         2. Insert DAS floppy disk into drive A.
  334.         3. Type the following:
  335.            md\das
  336.            cd\das
  337.            copy a:*.* c:
  338.         4. To start using DAS, type the following:
  339.            cd\das
  340.            das
  341.  
  342.      Floppy disk system:
  343.         1. Insert the PC DOS or MS DOS diskette supplied with your 
  344.            computer into drive A.
  345.         2. Boot-up DOS operating system by either turning computer on,
  346.            or if already on, push the CTRL, ALT and DEL keys 
  347.            simultaneously (you should see the A> prompt on screen).
  348.         3. Insert a blank diskette into drive B
  349.         4. Type the following:
  350.            format b:/s
  351.         5. When finished, replace the DOS disk in drive A with the 
  352.            DAS diskette
  353.         6. Type the following:
  354.            copy a:*.* b:
  355.         7. To start using DAS, do the following:
  356.            insert the working copy of DAS into drive A, boot-up 
  357.            computer and type das
  358.  
  359.                                      v
  360.  
  361.  
  362. 
  363. SHAREWARE DISK CONTENTS
  364.  
  365. DAS.EXE - This  is  the  main  program  which  is  used  to initialize  and 
  366. transfer control to the  DMM and  PCM application programs. It is also used 
  367. to create  or  edit the  SETUP.DAS  file  which contains  the user  defined
  368. screen  colors  and  control  code sequences to  send to the printer at the
  369. start and completion of printing. See section 1.
  370.  
  371. DMM.EXE - Decision Matrix Method program.  This  program  will  provide the 
  372. user with an  unbiased ranking of alternatives considered.  It is primarily 
  373. designed  to  be  used  with  tangible  and  easily quantifiable data.  See 
  374. section 2.
  375.  
  376. PCM.EXE - Pairwise Comparison Method program.  This program is based on the 
  377. premise that it is  easier to  compare two objects  then it  is  to compare 
  378. several  objects.  It  will enable  a user  to  easily  quantify subjective  
  379. criteria,  and thus develop effective decision strategies,  consistent with 
  380. personal preferences. See section 3.
  381.  
  382. MANUAL.EXE - Program for printing this manual.
  383.  
  384. DAS.TXT - This manual.
  385.  
  386. SETUP.DAS - Program setup file defining screen colors  and  printer control
  387. codes.
  388.  
  389. CAR.DMM - File contains the  data required  in  determining  which  car  to
  390. purchase from a set of alternatives. See section 2.3.
  391.  
  392. DAYCARE.DMM - This sample file demonstrates  how a study  to  determine the
  393. prime location for a  new office may  be  performed using DMM.  The problem
  394. presented  is concerned  with determining  an ideal location for a day-care
  395. facility in  a large  metropolitan area. The data presented,  was  actually
  396. obtained from government statistical publications. 
  397.  
  398. CAR.PCM - File contains pairwise comparison data for  the same car purchase 
  399. problem as in CAR.DMM, except that this data is subjective. See section 3.3.   
  400.  
  401. LINE.PCM - File contains subjective pairwise comparisons  of  various lines
  402. in order that their relative lengths may be estimated. See section 3.4.
  403.  
  404. BENEFIT.PCM & COST.PCM - These two files contain the hierarchical structure
  405. and subjective pairwise comparisons  of the benefits  and  costs associated 
  406. with three large scale  transportation  projects.  Results  are  used  in a 
  407. benefit/cost analysis of these projects. See section 3.5.
  408.  
  409. XYZCOMP.PCM - This sample file shows how  a  comparative performance evalu-
  410. ation  of  a company's  branch-plant  offices  may  be conducted using PCM.
  411. The  hierarchy for this problem consists  of  braking the company down into
  412. major departments  (engineering, sales, manufacturing, etc...), considering 
  413. performance  factors  (productivity, quality, profitability,  etc...),  and  
  414. finally the various branch-plant offices. 
  415.                                      1
  416.  
  417. 
  418. 1.0                      DECISION ANALYSIS SYSTEM
  419.  
  420.  
  421. 1.1  INTRODUCTION
  422. 
  423. More  often  than not, the decisions you make in your personal  or  profes-
  424. sional  life can be made without a lot of fuss. Either your best choice  is 
  425. clear to you without much analysis, or the decision is not important enough 
  426. to  warrant  any  great amount of  attention.  Occasionally,  however,  you 
  427. probably find yourself in a situation where you feel it is worth your  time 
  428. and effort to think systematically and hard about the different courses  of 
  429. action  you might pursue. It is in these cases that the  Decision  Analysis 
  430. System (DAS) will be of most help to you.
  431.  
  432. DAS  will  aid  an  individual who is faced with a  problem  of  choice  in 
  433. selecting  an  alternative  that  is consistent  with  his  personal  basic 
  434. judgments  and  preferences. It consists of two  separate  and  independent 
  435. application  programs: the Decision Matrix Method (DMM), and  the  Pairwise 
  436. Comparison Method (PCM). Detailed descriptions of these are found, respect-
  437. fully,  in  section  2  and section 3 of  this  manual.  Briefly,  the  DMM 
  438. application  program  is designed to be used primarily  with  tangible  and 
  439. easily quantifiable data. It will provide the user with an unbiased ranking 
  440. of alternatives considered. The PCM application program on the other  hand, 
  441. is   designed  to  deal  specifically  with  subjective   assessments   and 
  442. evaluations of alternatives and criteria. It requires the user to develop a 
  443. hierarchical  structure  of the problem, and enables him  to  quantify  the 
  444. impact of each element in this hierarchy on the overall goal of the study.
  445.  
  446. 
  447. 1.2  USING DAS
  448. 
  449. To get started using DAS simply "boot-up"  your computer's PC DOS or MS DOS 
  450. operating  system  and then load DAS as prescribed in the  GETTING  STARTED 
  451. section at the front of this manual. When this program has been loaded into 
  452. memory, your computer screen will look similar to the following:
  453. 
  454. ┌──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┐
  455. │ Decision Analysis System  2.40          Copyright (C) ARMADA SYSTEMS, 1986-1990  │
  456. │ Shareware Edition ░▒▓ FOR EDUCATIONAL AND TRIAL USE ONLY ▓▒░ Serial No. 9014200  │
  457. │                                                                                  │
  458. │ Boris Borzic, Armada Systems                                                     │
  459. │ P.O. Box 637, Station 'A'                                                        │
  460. │ Downsview, Ontario, Canada  M3M 3A9                                              │
  461. │ ════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ │
  462. │ Push a FUNCTION KEY to enter a command.                                          │
  463. │                                                                                  │
  464. │ This is a shareware product which may be freely copied and distributed to        │
  465. │ others. The programs, data files and documentation which constitute this         │
  466. │ package, however, are a complete entity which must not be sold, separated,       │
  467. │ altered, or reverse engineered in any way shape or form. Furthermore, use of     │
  468. │ this shareware software is limited to non-commercial, educational, and           │
  469. │ evaluation purposes only. If you are using or intend to use this software        │
  470. │ for any other purposes, then you must register with Armada Systems by            │
  471. │ purchasing the commercial version of the software.                               │
  472. │                                                                                  │
  473. │ When you register, you will be eligible for telephone support, and will receive  │
  474. │ the latest version of DAS (with no scrolling message) which will allow you to    │
  475. │ save your own files to disk.                                                     │
  476. │                                                                                  │
  477. │ Push F3 to print a DAS registration and order form....                           │
  478. │                                                                                  │
  479. │ 1-DMM   2-PCM   3-DAS ORDER FORM 5-FILES 6-SETUP 7-RNAME 8-ERASE 9-HELP 10-QUIT  │
  480. └──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┘
  481. 
  482.                                      2
  483.  
  484.  
  485.  
  486. The  computer  is now waiting for you to issue a command. If  this  is  the 
  487. first time you are using this program, you are probably unsure of what that 
  488. might  be.  In that case, push the HELP key F9. The following  help  infor-
  489. mation should appear on the screen:
  490.  
  491. 
  492. HELP information:
  493. 
  494. F1 DMM  - Execute Decision Matrix Method.
  495.           This method makes use of primarily quantitative, tangible data.
  496.           It is less demanding than the PCM method and it can be used with data
  497.           provided by several independent sources.
  498. F2 PCM  - Execute Pairwise Comparison Method.
  499.           This method is designed to be used with highly subjective and
  500.           qualitative data. It requires more data input than the DMM method,
  501.           but it can be used with intangible criteria.
  502. F5 FILES- Display disk file directory.
  503. F6 SETUP- Enter data to store in file 'SETUP.DAS'. This data will be used to
  504.           specify screen colors and to control the printer at print time.
  505. F7 RNAME- Rename a file.
  506. F8 ERASE- Erase a file.
  507. F9 HELP - Display help information.
  508. F0 QUIT - Exit to DOS.
  509. 
  510.  
  511. As  you can probably guess, function keys F1 and F2 are the most  important 
  512. commands at this stage. Pushing one of these two keys will transfer control 
  513. to a specific application program. If you would like to start using one  of 
  514. these  programs, refer to either section 2 or section 3 of this manual  for 
  515. further information.
  516.  
  517. The  other keys F5 to F0, you could say, perform a support  function.  This 
  518. function  should be quite clear from the information presented on the  help 
  519. screen,  except  perhaps  for  key F6, SETUP.  As  indicated  by  the  help 
  520. information,  pushing this key will enable you to create a file  SETUP.DAS, 
  521. which  will contain the screen color definitions and control  sequences  to 
  522. send to the printer each time something is printed. It will also allow  you 
  523. to specify the control sequences for resetting the printer when printing is 
  524. completed. Refer to the next section for more on this.
  525.  
  526. 
  527. 1.3  SCREEN COLORS AND PRINTER CONTROL
  528. 
  529. Push key F6. You will hear the disk drives activate as the program tries to 
  530. locate the SETUP.DAS file. If this file is not found in any drive, then the 
  531. following message will flash on the display screen:
  532.  
  533. 
  534. Can't find file 'SETUP.DAS', using default values.
  535. 
  536.                                      3
  537.  
  538.  
  539.  
  540. The  bottom two-thirds of the display screen will then fill with  the  fol-
  541. lowing information:
  542.  
  543. 
  544. Editing printer and screen control data: 
  545. 
  546. - Make necessary changes and push the RTN key to SAVE these changes to disk. 
  547. - To exit without changing anything, push a FUNCTION key or the ESC key.
  548.  
  549. Screen colors:              Foreground  Background  Border
  550.    Normal characters:            7          0          0
  551.    Highlighted characters:      10          0          0
  552.    Screen heading:               0          7          0
  553.  
  554. Printer control:
  555.    Number of columns per line:  136    (min 80, max 255)
  556.    Number of lines per page:     66    (min 40)
  557.    Character sequence to initialize and reset printer (base 10):
  558.    Init. Printer:  13, 15,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0 
  559.    Reset Printer:   0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0 
  560. 
  561.  
  562. The  screen  and printer control data displayed, are default  values  which 
  563. will  be used by the program if a SETUP.DAS file is not present. A  listing 
  564. of available screen colors is presented in figure 1.1, below: 
  565.  
  566. 
  567.                    ┌──────────┬────────────┬────────────────┐
  568.                    │ COLOR    │  STANDARD  │ HIGH-INTENSITY │
  569.                    ├──────────┼────────────┼────────────────┤
  570.                    │ Black    │     0      │        8       │
  571.                    │ Blue     │     1      │        9       │
  572.                    │ Green    │     2      │       10       │
  573.                    │ Cyan     │     3      │       11       │
  574.                    │ Red      │     4      │       12       │
  575.                    │ Magenta  │     5      │       13       │
  576.                    │ Brown    │     6      │       14       │
  577.                    │ White    │     7      │       15       │
  578.                    └──────────┴────────────┴────────────────┘
  579. 
  580.  
  581.                     Figure 1.1. Screen color attributes
  582.  
  583.  
  584. As  indicated  in the printer control section, default  control  characters 
  585. which  will be transmitted to the printer prior to printing are:  (13)+(15) 
  586. in  base  10.  The  first character (13), denotes the  ASCII  value  for  a 
  587. carriage return. This code causes the print head to advance to the leftmost 
  588. column of the page. If you have an Epson compatible dot matrix printer, the 
  589. second  character  (15),  tells  your printer  to  start  printing  in  the 
  590. compressed mode. While in this mode, the printer can put 136 characters  on 
  591. a standard eight inch line. The sequence for resetting the printer is  left 
  592. blank, which means that when printing is completed, the printer will remain 
  593. in the compressed mode. You may of course change this character sequence if 
  594. you  wish,  or you can reset your printer when finished by turning  it  OFF 
  595. then ON.
  596.                                      4
  597.  
  598.  
  599.  
  600. If  you wish to change any of the printer control data above,  then  simply 
  601. consult your printer's applications manual for the control codes of  funct-
  602. ions you would like to make use of. You may, for example want to change the 
  603. character  pitch, or perhaps you would like to reduce the line  spacing  so 
  604. that  more lines can be printed on one page. The possibilities are  limited 
  605. only  by your printer. When you have decided what functions you would  like 
  606. to utilize, make the necessary changes on screen and push RTN to save these 
  607. to disk. 
  608.  
  609. It should be noted that, data for the number of columns per line (136), and 
  610. number of lines per page (66) are not printer control characters. They  are 
  611. used only by the DMM applications program in calculating how to best print-
  612. out  large decision matrix spreadsheets. If you were to change the  printer 
  613. line spacing, for example, then you would also have to calculate the number 
  614. of lines per page that the printer will be able to print, and  consequently 
  615. change  this variable in the SETUP.DAS file. Similarly, if you  change  the 
  616. horizontal  print  spacing, then you will also be required  to  update  the 
  617. number  of columns per line variable. If you will not be printing  anything 
  618. from  the DMM application program, then you need not worry about these  two 
  619. variables.
  620.                                      5
  621.  
  622. 
  623. 2.0                       DECISION MATRIX METHOD
  624.  
  625.  
  626. 2.1  INTRODUCTION
  627. 
  628. The Decision Matrix Method models decisions by representing the problem  in 
  629. a  matrix  containing  all the information required to arrive  at  a  final 
  630. decision. The columns of this matrix portray the criteria which are  impor-
  631. tant to the decision, while the rows depict the various alternatives  being 
  632. considered. This program can handle up to 50 criteria and 60  alternatives. 
  633. It  is  extremely  easy  to use. By  discarding  dominated  or  substandard 
  634. alternatives, it enables you to quickly narrow down the set of alternatives 
  635. you need to consider.
  636.  
  637. This application program will be most useful when much of the data you have 
  638. is easily quantifiable, rather than being of the qualitative or  subjective 
  639. nature. For those occasions when your data cannot be easily quantified, you 
  640. should consider using the Pairwise Comparison Method described in section 3 
  641. of this manual.
  642.  
  643. The  next  section will provide an explanation of the method used  in  this 
  644. program  to model problems. We will then proceed to a hands-on  application 
  645. of  the program, illustrating a practical example to clarify the method  in 
  646. greater detail.
  647.  
  648. 
  649. 2.2  THEORY OF OPERATION
  650. 
  651. As stated earlier, this method models problems using a decision matrix. The 
  652. columns of this matrix represent the criteria while the rows represent  the 
  653. alternatives.  Much scientific work has been done in the past in  order  to 
  654. arrive at a method which will take this decision matrix and prioritize  the 
  655. alternatives from best to worst. Unfortunately, no universal method has yet 
  656. been  developed  which will preference order the alternatives  in  complete 
  657. agreement with all decision makers. There are methods which assume that the 
  658. decision  maker  is  an extreme pessimist (ex.  the  maximin  method  which 
  659. selects  an alternative to minimize losses), while some others assume  that 
  660. he is an extreme optimist (ex. the maximax method which selects an alterna-
  661. tive  to maximize profits). Most methods try to achieve a  balance  between 
  662. these two extreme cases. 
  663.  
  664. In  this  application program, a number of different methods  are  used  to 
  665. arrive  at  a final preference ordering of alternatives. By  using  several 
  666. different  methods, a variety of viewpoints can be taken into account  when 
  667. rankings for all alternatives are finally formulated.
  668.  
  669. The  decision  matrix  is  first scanned  for  dominated  alternatives.  An 
  670. alternative is said to be dominated, if there exists another alternative in 
  671. the  matrix  which excels it in one or more criteria and equals it  in  the 
  672. remainder. If any dominated alternatives are found, they are flagged to the 
  673. user and he may elect to erase these from the matrix. 
  674.                                      6
  675.  
  676.  
  677.  
  678. The  next  step  is to check each alternative to see if  they  satisfy  the 
  679. minimum  requirements specified by each criteria. For example, if you  wish 
  680. to buy a car and you only have $10,000 to spend, it's no use considering  a 
  681. brand  new Porshe. Alternatives which do not satisfy these cutoff  criteria 
  682. are  flagged  and the user again has the option of erasing these  from  the 
  683. decision  matrix,  revising the cutoff constraints, or continuing  with  no 
  684. change.
  685.  
  686. After  all undesirable alternatives have been flagged or eliminated,  those 
  687. alternatives  remaining in the matrix are preference ordered by using  four 
  688. different and independent analytical techniques. These techniques are:  The 
  689. Linear  Assignment  Method,  Normalized Additive  Weighting,  ELECTRE,  and 
  690. TOPSIS methods. We will not dwell on the theory of each of these methods as 
  691. they  are fairly complicated. You may however, consult the list  of  refer-
  692. ences at the  end of this manual  for more information.  The Hwang and Yoon
  693. book, "Multiple Attribute Decision Making" is especially informative.
  694.  
  695. An aggregation phase follows, which applies three different ordering  tech-
  696. niques  to  aggregate the four sets of  alternative  preferences  generated 
  697. above. The first technique ranks alternatives according to their mean rank-
  698. ings.  The  second calculates a score for each alternative based  upon  the 
  699. number of times that alternative is preferred to the other alternatives. In 
  700. effect  this  method  counts the number of 'wins'. The  last  procedure  is 
  701. similar  to the second in that it takes into account the number of  'wins', 
  702. but to arrive at a final ranking, this procedure also subtracts the  number 
  703. of 'losses'.
  704.  
  705. Finally,  having  produced three sets of aggregate  rankings,  a  synthesis 
  706. phase  is  reached which tries to arrive at a consensus among  these  three 
  707. different  aggregation  strategies.  The consensus is  made  by  a  partial 
  708. ordering  technique which synthesizes the differing viewpoints. This  means 
  709. that when the final ranking of alternatives is presented on screen, two  or 
  710. more  alternatives  can be ranked equally if no substantial  difference  is 
  711. found  between them. It would be up to the user to make the final  distinc-
  712. tion, if it is required.
  713.  
  714. As the program proceeds through each algorithm phase, intermediate  results 
  715. are  written  to  a file called OUTPUT.DMM. You can see  these  results  by 
  716. loading this file into the DMM program. A sample printout of the OUTPUT.DMM 
  717. file is provided in section 2.3.
  718.  
  719. One major point to keep in mind about the DMM application program, is  that 
  720. DMM  assumes  a  linear relationship between  elements  within  a  criteria 
  721. column.  For  example,  the method assumes  that  the  relative  difference 
  722. between  $10  and  $11 is the same as the difference  between  $10,000  and 
  723. $11,000. The ratio between these two sets of values is the same (ie.  10%), 
  724. but  most people would be much more reluctant to spend the extra $1,000  as 
  725. opposed  to spending the extra $1. The problem is that people's  subjective 
  726. feelings are not linear, and these feelings are affected by such factors as 
  727. how  rich or how poor a person is. Answers produced with this program  how-
  728. ever,  will be unbiased, but they may not always be in  complete  agreement 
  729. with the decision maker. It is therefore suggested that, for problems where 
  730. certain attributes are not considered to be linear (as explained above), or 
  731. where  much of the data is subjective, then the Pairwise Comparison  Method 
  732. (PCM) should be used (see section 3). 
  733.                                      7
  734.  
  735. 
  736. 2.3  USING DMM
  737. 
  738. Let's have a look at using the DMM application program on the computer.  In 
  739. order  to get familiarized with the system, we will be going through a  car 
  740. purchase problem which is provided on the file CAR.DMM.
  741.  
  742. If  you have not yet loaded the DAS control program, then please do  so  in 
  743. the  manner prescribed in the GETTING STARTED section at the front of  this 
  744. manual. Once DAS has been loaded, push function key F1 and type x:CAR (x is 
  745. the drive letter indicating where the file CAR.DMM is to be found) followed 
  746. by  RTN. This will trigger the DMM application program to be loaded and  to 
  747. open  file CAR.DMM in drive x. Once the file has been loaded, the  computer 
  748. display screen will look something like this:
  749. 
  750.  
  751. ┌──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┐ 
  752. │ Decision Matrix Method    File 'A:CAR     .DMM'   (C) ARMADA SYSTEMS 1986, 1990  │
  753. │ Push a FUNCTION KEY to enter a command.                                          │
  754. │ ═════════════╦═══  1 ═══╤═══  2 ═══╤═══  3 ═══╤═══  4 ═══╤═══  5 ═══╤═══  6 ═══╕ │
  755. │ CRITERIA     ║Price ($) │EPA (mpg) │0-60 (Sec)│Brake (ft)│Lateral(g)│Styling   │ │
  756. │ WEIGHTS      ║     38.0 │     15.0 │      7.0 │      8.0 │     11.0 │     21.0 │ │
  757. │ CUTOFFS      ║ -11000.0 │     25.0 │    -12.0 │   -155.0 │     77.0 │          │ │
  758. │ ─────────────╫──────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤ │
  759. │ ALTERNATIVES ║          │          │          │          │          │          │ │
  760. │  1 Mustang GT║ -10700.0 │     21.0 │     -7.0 │   -146.0 │     83.0 │      9.0 │ │
  761. │  2 Tempo GL-S║  -8000.0 │     29.0 │    -10.9 │   -152.0 │     77.0 │      6.0 │ │
  762. │  3 Prelude   ║ -11000.0 │     30.0 │    -11.1 │   -135.0 │     78.0 │      6.0 │ │
  763. │  4 CorollaGTS║  -9500.0 │     28.0 │    -10.6 │   -143.0 │     87.0 │      8.0 │ │
  764. │  5 VW GTI    ║  -9400.0 │     28.0 │    -10.2 │   -125.0 │     81.0 │      7.0 │ │
  765. │ ═════════════╩══════════╧══════════╧══════════╧══════════╧══════════╧══════════╛ │
  766. │                                                                                  │
  767. │ Information on this Decision Matrix:                                             │
  768. │                                                                                  │
  769. │ This decision matrix contains the relevant data required in determining which    │
  770. │ car to purchase (1985 model year).                                               │
  771. │                                                                                  │
  772. │                                                                                  │
  773. │                                                                                  │
  774. │                                                                                  │
  775. │                                                                                  │
  776. │                                                                                  │
  777. │ 1-CRITR 2-ALTRN 3-INFO  4-FILES 5-RUN   6-PRINT 7-SAVE  8-ERASE 9-HELP 10-QUIT   │
  778. └──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┘
  779.  
  780. 
  781. You will note that the bottom line of the screen lists the active  function 
  782. keys.  To get a little more information on what each key does push F9,  the 
  783. HELP  key.  The bottom half of your screen should fill with  the  following 
  784. text:
  785. 
  786. HELP information: page 1, (Push HELP again for page 2).
  787. 
  788. F1 CRITR- Enter criteria data; including titles, subjective weights and cutoffs.
  789. F2 ALTRN- Enter data for alternatives.
  790. F3 INFO - Enter or display a 3 line summary of the present decision matrix.
  791. F4 FILES- Display disk file directory.
  792. F5 RUN  - Evaluate alternatives, (results are written to a file OUTPUT.DMM).
  793. F6 PRINT- Printout the decision matrix or results from a RUN.
  794. F7 SAVE - Save to disk any changes made to the decision matrix.
  795. F8 ERASE- Erase a file.
  796. F9 HELP - Display the help screen, (push again for more information).
  797. F0 QUIT - Exit the Decision Matrix Method, (file is not saved automatically).
  798.  
  799. 
  800. As indicated on screen, this is page 1 of the help screen, push HELP  again 
  801. to view page 2:
  802.                                      8
  803.  
  804.  
  805.  
  806. 
  807. HELP information: page 2, (Push HELP again for page 1).
  808. 
  809. DEL, BACKSPACE - Move LEFT within a cell.
  810. INS, TAB       - Move RIGHT within a cell.
  811. RETURN         - Terminate input of current data.
  812. ARROW keys     - Move between cells.
  813. Pg Up/Pg Dn    - Display previous/next page.
  814. HOME/END       - Move to beginning/end of line.
  815. ESC            - Cancel command.
  816. CTRL+ARROW key - Move to far end of current line or column.
  817. ALT+I          - Insert a new criteria or alternative at the present position.
  818. ALT+D          - Delete the current criteria (column) or alternative (row).
  819. 
  820.  
  821. This help screen lists the editing keys which will be useful in editing the 
  822. matrix.  The best way to get a feel for what each key does is to  try  them 
  823. out,  however, since the matrix we are looking at presently is very  small, 
  824. you will not be able to experience the full advantage of many of the  keys. 
  825. Therefore,  we  suggest that you build your own matrix large enough  to  be 
  826. able  to experiment with all of the keys. If you are building a  matrix  of 
  827. useful  information,  be careful in using the ALT+D key as  this  key  will 
  828. erase a complete row or column of data.
  829.  
  830. If the "car" matrix has been changed, then push the QUIT key F10. This will 
  831. re-load  the DAS control program. Now push function key F1, and, as  before 
  832. type  x:CAR (x is the drive letter indicating where file CAR.DMM is  to  be 
  833. found)  followed  by  RTN to load file CAR.DMM  into  the  DMM  application 
  834. program. Once the file has been loaded, take a closer look at the  decision 
  835. matrix.  This  same  car purchase problem is used in section  3.3  of  this 
  836. manual to explain how to use the Pairwise Comparison Method. It is strongly 
  837. suggested  that  after  going through this exercise, you  take  a  look  at 
  838. section  3  and compare the two different methods used to tackle  the  same 
  839. problem.
  840.  
  841. Consider the subjective weights assigned to each criteria, these were deve-
  842. loped  with  the  PCM application program and rounded off  to  the  nearest 
  843. decimal. A higher numerical value indicates that the corresponding criteria 
  844. is regarded as being more important than another criteria assigned a  lower 
  845. value.  For example, in this problem, price is voted as the most  important 
  846. criteria and it is given 38% of the total weight. The scale used in assign-
  847. ing these weights is not important, a 1 to 10 scale may have been used just 
  848. as well. The crucial factor is that values should be assigned in such a way 
  849. that they are all relative to each other. If it is felt that each  criteria 
  850. should be assigned an equal weight, then this row may be left blank.
  851.  
  852. Next, let's consider the cutoffs associated with each criteria. As  before, 
  853. if you do not wish to enter any cutoffs then you may leave this row  blank. 
  854. In  our example, price has a cutoff of $11,000, since this is  the  maximum 
  855. amount  that we would like to spend on a car. We would also like to  get  a
  856. car  with  a combined EPA rating better than 25 mpg, Having a 0 to  60  mph 
  857. acceleration  of  at least 12 seconds, a maximum stopping distance  of  155 
  858. feet from 60 mph, and being able to attain a minimum 0.77g lateral acceler-
  859. ation  on  a  150 foot circular track. Alternatives  not  satisfying  these 
  860. minimum requirements will be flagged by the computer.
  861.                                      9 
  862.  
  863.  
  864.  
  865. The data for each alternative is listed in the ALTERNATIVES section of  the 
  866. decision  matrix. Notice that in the price, acceleration and braking  dist-
  867. ance   columns,  all  numerical entries are negative. This  is  because  we 
  868. consider all of these criteria to be costs, that is, higher values in these 
  869. columns  are less desirable than lower values. Making all entries  negative 
  870. reverses  this  relationship, therefore, -146 is greater than -152  (ie.  a 
  871. braking  distance  of  146 feet is better than one of  152  feet).  In  the 
  872. styling  column, each alternative is subjectively rated on a scale of 1  to 
  873. 10. The scale used is arbitrary, you may use any scale you wish, as long as 
  874. it is meaningful and each alternative is rated comparatively.
  875.  
  876. Now that we have studied the data presented in the matrix, lets see how the 
  877. computer  will  rate each alternative. To do this, push  function  key  F5, 
  878. labeled  RUN.  If you would like a printout of the results, then  push  the 
  879. PRINT  key after pushing RUN, otherwise push RUN again. The bottom half  of 
  880. the screen will clear and you should see the following message appear:
  881.  
  882. 
  883. The following alternatives do not satisfy the cutoff constraints:
  884. You can delete these alternatives or go back and change the cutoff constraints.
  885.  
  886. Mustang GT
  887. 
  888.  
  889. The reason that the Mustang was flagged as not satisfying the cutoff  cons-
  890. traints, is because we specified that we would like to get a car which  has 
  891. a combined EPA rating of 25 mpg or better. Since the Mustang is rated at 21 
  892. mpg,  it does not satisfy our requirements, therefore it should  really  be 
  893. erased from the decision matrix by pushing ALT+D, but for this example lets 
  894. keep it so that we can see how the program will rank all five alternatives. 
  895. Push  RUN to continue. The bottom half of the screen will again  clear  and 
  896. the following alternative preference order rankings will be presented:
  897.  
  898. 
  899.                      RANK      ALTERNATIVES
  900.                       1  - -   Tempo GL-S
  901.                       2  - -   CorollaGTS
  902.                       3  - -   VW GTI  
  903.                       4  - -   Mustang GT
  904.                       5  - -   Prelude
  905. 
  906.  
  907. Compare  these  results  with results obtained using  the  PCM  application 
  908. program  in section 3, you will find that they are in agreement. The  Tempo 
  909. GL-S is rated as the best choice, based on the information supplied and the 
  910. criteria considered. This car should therefore be selected over the others. 
  911.  
  912. It  would  be worth-while to note here that, answers produced  by  the  two 
  913. different  systems will not always yield similar results. This is  because, 
  914. as  stated earlier, the DMM program assumes a linear  relationship  between 
  915. elements  in  a  criteria column. If strong  personal  feelings  exist  for 
  916. certain  criteria then results produced with the PCM program  will  reflect 
  917. this  bias, and the decision analysis will be in closer agreement with  the 
  918. decision maker. An example of this non-linear personal bias can be seen  in 
  919. this example by considering the car prices:
  920.                                     10
  921.  
  922.  
  923. 
  924.                         ACTUAL     CALCULATED WEIGHT    PCM WEIGHT
  925.         ALTERNATIVE    PRICE ($)       (ACTUAL)        (SUBJECTIVE)
  926.               
  927.         Mustang GT      10,700           17.9               9.3
  928.         Tempo GL-S       8,000           24.0              46.0
  929.         Prelude         11,000           17.4               7.6
  930.         Corolla GTS      9,500           20.2              18.6
  931.         VW GTI           9,400           20.4              18.6
  932.  
  933.  
  934.  
  935. As  the DMM program evaluates alternatives, intermediate results from  each 
  936. algorithm phase are written to a file called OUTPUT.DMM. If you would  like 
  937. to  see  these  results then push F10 to QUIT DMM, then push  F1  and  type 
  938. OUTPUT  followed  by  RTN.  The  following is  a  sample  printout  of  the 
  939. OUTPUT.DMM file for the above car selection problem:
  940.  
  941. 
  942.    Decision Matrix Method           File 'OUTPUT  .DMM'
  943.  
  944.     Algorithm outputs from file: CAR     .DMM                                      
  945.        Ranking phase:  LAM (rank), NAW (weight), ELECTRE (rank), TOPSIS (weight)   
  946.        Aggregation phase:  AVG. RANK, # OF WINS, # WIN-LOSS                        
  947.  
  948.    =============|===  1 ===|===  2 ===|===  3 ===|===  4 ===|===  5 ===|===  6 ===|===  7 ===|===  8 ===|
  949.    ALGORITHM    |   LAM    |   NAW    | ELECTRE  |  TOPSIS  |AVG. RANK |# OF WINS |# WIN-LOSS|FINAL RANK|
  950.    PHASE        |          |          |          |          |          |          |          |          |
  951.                 |          |          |          |          |          |          |          |          |
  952.    -------------|----------|----------|----------|----------|----------|----------|----------|----------|
  953.    ALTERNATIVES |          |          |          |          |          |          |          |          |
  954.     1 Mustang GT|      4.0 |   -273.2 |      2.0 |     44.1 |      3.5 |      1.0 |     -2.0 |      4.0 |
  955.     2 Tempo GL-S|      1.0 |   -167.1 |      1.0 |     57.3 |      1.3 |      4.0 |      4.0 |      1.0 |
  956.     3 Prelude   |      5.0 |   -620.9 |      5.0 |     25.3 |      5.0 |          |     -4.0 |      5.0 |
  957.     4 CorollaGTS|      3.0 |   -102.0 |      1.0 |     56.3 |      1.8 |      3.0 |      2.0 |      2.0 |
  958.     5 VW GTI    |      2.0 |   -191.5 |      2.0 |     49.1 |      2.5 |      2.0 |          |      3.0 |
  959. 
  960.  
  961. If this were a much larger problem, with many more alternatives and  crite-
  962. ria, a sensitivity analysis of the results should be conducted as  follows: 
  963. After  obtaining rankings for all alternatives in the matrix, delete  those 
  964. alternatives  (by locating the cursor in the proper row and pushing  ALT+D) 
  965. having  a ranking of say greater than 7. This number is arbitrary,  however 
  966. it really shouldn't be much smaller than 7 since some good alternatives may 
  967. be  thrown away. On the other hand, if it is much larger than 7,  then  not 
  968. much  information may be gained, and the process may have to  be  repeated. 
  969. After the worst ranked alternatives have been eliminated from the  decision 
  970. matrix,  push RUN to obtain preference order rankings for the  alternatives 
  971. remaining. Compare these results with results obtained previously using the 
  972. original  set of alternatives. They  should be similar, although  they  may 
  973. not  always be exactly the same. If any major discrepancies do exist,  then 
  974. you  may again delete some of the worst ranked alternatives and generate  a 
  975. still smaller set of rankings. The reason for this sensitivity analysis  of 
  976. results  is  that  more  accurate  rankings  can  be  obtained  when   less 
  977. alternatives are being evaluated, especially when there are a large  number 
  978. of conflicting criteria.
  979.                                     11
  980.  
  981. 
  982. 3.0                     PAIRWISE COMPARISON METHOD
  983.  
  984.  
  985. 3.1  INTRODUCTION
  986. 
  987. The Pairwise Comparison Method (PCM) will be most beneficial when you  wish 
  988. to  model  complex  problems, and the only data available  to  solve  these 
  989. problems  is your own subjective judgments or those of a group. Please note 
  990. that  the PCM is not only useful in decision making problems, but  also  in 
  991. any other area where you find it necessary to quantify a number of subject-
  992. ive  criteria  but  otherwise find it difficult to do  so.  Once  you  have 
  993. learned  to use this method, you will find the PCM to be  an  indispensable 
  994. tool.
  995.  
  996. The next section will deal with the method used by this application program 
  997. to model problems. We will then move on to the actual hands-on use of  this 
  998. program  on  a  computer. Finally, several examples will  be  presented  to 
  999. clarify the method somewhat more and to suggest some areas of  application. 
  1000. It  is  strongly suggested that you look at these examples, as they  are  a 
  1001. source of much information.
  1002.  
  1003. 
  1004. 3.2  THEORY OF OPERATION
  1005. 
  1006. The  technique  used by the PCM application program is referred to  as  the 
  1007. Analytic  Hierarchy  Process  (AHP).  It is  a  proven  scientific  method, 
  1008. originally developed by Thomas L. Saaty at the Wharton School and described 
  1009. in  his  book "The Analytic Hierarchy Process"  published  by  McGraw-Hill, 
  1010. 1980.  We will not go into the actual theory and mathematical  formulations 
  1011. of  the  method, because it is fairly involved. The interested  reader  can 
  1012. however consult the book "The Analytic Hierarchy Process" for much  greater 
  1013. detail  and more examples. Here, we shall be primarily concerned  with  the 
  1014. application of the method.
  1015.  
  1016. The  AHP requires that a problem be decomposed into a  hierarchical  model, 
  1017. structured so as to capture it's basic elements. Hierarchical decomposition 
  1018. involves  setting up levels, where each level contains a set  of  elements. 
  1019. These  elements  are  grouped in such a way that those  of  a  lower  level 
  1020. directly  influence the elements in the immediately higher level, these  in 
  1021. turn must influence elements in the next level and so on up to the goal  of 
  1022. the hierarchy. The objective is to derive a set of quantitative weights for 
  1023. elements in the last level which reflect as best as possible their relative 
  1024. impact  on  the goal of the hierarchy. The way we accomplish  this,  is  to 
  1025. compare in pairs, elements in each level with respect to those elements  in 
  1026. the immediately higher level. 
  1027.  
  1028. The  advantage of setting up a problem in a hierarchical structure is  that 
  1029. it  helps  you  in  focusing your attention on each  part  of  the  problem 
  1030. separately. However, it is important to remember that results obtained with 
  1031. the use of this program are only as good as the model you have  constructed 
  1032. and the data you have entered into it.
  1033.  
  1034.                                     12
  1035.  
  1036.  
  1037. 
  1038. 3.2.1  Pairwise comparisons and inconsistency
  1039. 
  1040. Pairwise comparisons are made using a 1 to 9 numerical scale. For  example, 
  1041. if  elements A and B are being compared, a 1 would indicate that  they  are 
  1042. both equal and a 9 would indicate that A is extremely better than B. Inter-
  1043. mediate values are used to arrive at a compromise between these two extreme 
  1044. points. When we compare N elements in a level with respect to an element in 
  1045. the  immediately higher level, we would require N(N-1)/2 comparisons.  That 
  1046. is,  if  4 elements are being compared with each other, then a total  of  6 
  1047. pairwise  comparisons  are needed. These pairwise comparisons  are  entered 
  1048. into what is called a pairwise comparison matrix. 
  1049.  
  1050. As  well  as  being  able to calculate subjective  weights  based  on  your 
  1051. pairwise comparisons, the system can also provide you with an indication of 
  1052. your  judgment  consistency, or inconsistency as it is referred to  in  the 
  1053. program.  Inconsistency  in  pairwise  comparison  judgments  can  best  be 
  1054. described  with the following example: If you were to say that stone  A  is 
  1055. heavier than stone B which is heavier than C, and then say that stone C  is 
  1056. heavier  than  A, then your judgments would be inconsistent. In  real  life 
  1057. situations,  one  can  not escape the fact that many  things  are  in  fact  
  1058. inconsistent. For example, in a game of sport team A can beat team B,  team 
  1059. B  can beat team C, but team C can nevertheless beat team A. In general,  a 
  1060. pairwise  comparison matrix with an inconsistency index of 1.0 or  less  is 
  1061. acceptable, and up to 1.5 can be tolerated in some cases, but any more than 
  1062. this should result in a review of the judgments. If the judgments are found 
  1063. to be a true representation of the actual system, then the matrix should be 
  1064. left  as  is, though you should remember the consequent  higher  margin  of 
  1065. error when analyzing the results.
  1066.  
  1067. 
  1068. 3.2.2  Example
  1069. 
  1070. Let's  look at an example. Suppose your goal is to purchase a car  and  you 
  1071. wish  to  model this decision using PCM. The first question  you  must  ask 
  1072. yourself  is, what factors will influence your goal. Thinking a little  bit 
  1073. about  this,  you would probably come up with things such  as  price,  fuel 
  1074. economy,  styling, reliability and so on. These would form the elements  of 
  1075. the first level. You would then ask yourself a similar question as  before; 
  1076. what  factors would influence the price, fuel economy, styling  and  relia-
  1077. bility.  The  answer is obvious that a particular car  will  influence  the 
  1078. factors  of level 1. Therefore the second level in your decision  hierarchy 
  1079. will be comprised of the different types of cars which you are considering, 
  1080. ie.  your alternatives. Figure 3.1 illustrates this hierarchy in  graphical 
  1081. form:
  1082.                                     13
  1083.  
  1084.  
  1085.  
  1086. 
  1087.                                      ╔════════╗
  1088. Level 0                              ║  GOAL  ║
  1089.                                      ╚════╤═══╝ 
  1090.                                           │
  1091.                  ┌───────────────┬────────┴───────┬───────────────┐
  1092.              ┌───┴───┐    ┌──────┴───────┐   ┌────┴────┐   ┌──────┴──────┐
  1093. Level 1      │ PRICE │    │ FUEL ECONOMY │   │ STYLING │   │ RELIABILITY │
  1094.              └───┬───┘    └──────┬───────┘   └────┬────┘   └──────┬──────┘
  1095.                  │               │                │               │
  1096.                  ├───────────────┼────────────────┼───────────────┤
  1097.                  │               │                │               │
  1098.              ┌───┴───┐       ┌───┴───┐        ┌───┴───┐       ┌───┴───┐
  1099. Level 2      │ CAR A │       │ CAR B │        │ CAR C │       │ CAR D │
  1100.              └───────┘       └───────┘        └───────┘       └───────┘
  1101. 
  1102.  
  1103.              Figure 3.1. Hierarchy for a car purchase problem.
  1104.  
  1105.  
  1106. This  particular problem requires only 2 levels in the model  to  describe. 
  1107. Highly  complex  models can however be created with up to 5 levels  and  16 
  1108. elements per level using the PCM application program. The technique used in 
  1109. creating a complex model would be the same as the one explained above.
  1110.  
  1111. Once the hierarchical model has been created, pairwise comparison data must 
  1112. be  entered into the computer. Elements in level 1 are first  compared  (in 
  1113. pairs)  with  respect  to the overall goal (level  0).  For  example,  with 
  1114. respect  to  a  goal of purchasing a car, you would  need  to  compare  the 
  1115. elements; price, fuel economy, styling and reliability with each other,  in 
  1116. pairs.  The  program  will use these pairwise comparisons to  arrive  at  a 
  1117. quantitative weight for each element in level 1, in such a way that subjec-
  1118. tive preferences are reflected with respect to level 0 (overall goal). 
  1119.  
  1120. The  next  step involves performing a pairwise comparison  of  elements  in 
  1121. level  2  (alternatives) with respect to elements in level 1  (price,  fuel 
  1122. economy,  styling, etc...). Again this data will be used by the program  to 
  1123. arrive  at a set of quantitative weights for each alternative with  respect 
  1124. to each criteria in level 1. When you have finished inputting all  pairwise 
  1125. comparison  data,  the  program can calculate preference  weights  for  the 
  1126. alternatives  (level  2) with respect to the overall goal  (level  0).  The 
  1127. alternative with the highest score should be the alternative selected.
  1128.  
  1129. 
  1130. 3.3  USING PCM
  1131. 
  1132. This section is intended to be used as a tutorial in learning to apply  PCM 
  1133. on a computer. A car purchase problem which is supplied on the file CAR.PCM 
  1134. will be analyzed.
  1135.  
  1136. If  you have not yet loaded the DAS control program, then please do  so  in 
  1137. the  manner prescribed in the GETTING STARTED section at the front of  this 
  1138. manual. Once DAS has been loaded, push function key F2 and type x:CAR (x is 
  1139. the drive letter indicating where the file CAR.PCM is to be found) followed 
  1140. by  RTN. This will trigger the PCM application program to be loaded and  to 
  1141. open  file CAR.PCM in drive x. Once the file has been loaded, the  computer 
  1142. display screen will look something like this:
  1143.  
  1144.                                     14
  1145.  
  1146.  
  1147.  
  1148. 
  1149. ┌──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┐
  1150. │ Pairwise Comparison Method  File 'A:CAR     .PCM' (C) ARMADA SYSTEMS 1986, 1990  │
  1151. │ Decision Tree Hierarchy                                                          │
  1152. │ GOAL: To purchase a car.                                                         │
  1153. │     ╔══════════════╤══════════════╤══════════════╤══════════════╤══════════════╗ │
  1154. │     ║   Level 1    │   Level 2    │   Level 3    │   Level 4    │   Level 5    ║ │
  1155. │ ╔═══╬══════════════╪══════════════╪══════════════╪══════════════╪══════════════╣ │
  1156. │ ║ 1 ║Price         │Mustang GT    │              │              │              ║ │
  1157. │ ║ 2 ║Fuel econ.    │Tempo Sport   │              │              │              ║ │
  1158. │ ║ 3 ║Acceleraton   │Prelude       │              │              │              ║ │
  1159. │ ║ 4 ║Braking       │Corolla GTS   │              │              │              ║ │
  1160. │ ║ 5 ║Handling      │VW GTI        │              │              │              ║ │
  1161. │ ║ 6 ║Styling       │              │              │              │              ║ │
  1162. │ ║ 7 ║              │              │              │              │              ║ │
  1163. │ ║ 8 ║              │              │              │              │              ║ │
  1164. │ ║ 9 ║              │              │              │              │              ║ │
  1165. │ ║10 ║              │              │              │              │              ║ │
  1166. │ ║11 ║              │              │              │              │              ║ │
  1167. │ ║12 ║              │              │              │              │              ║ │
  1168. │ ║13 ║              │              │              │              │              ║ │
  1169. │ ║14 ║              │              │              │              │              ║ │
  1170. │ ║15 ║              │              │              │              │              ║ │
  1171. │ ║16 ║              │              │              │              │              ║ │
  1172. │ ╚═══╩══════════════╧══════════════╧══════════════╧══════════════╧══════════════╝ │
  1173. │                                                                                  │
  1174. │ 1-DATA  2-FILES 3-GRAPH 4-ORDER 5-RUN   6-PRINT 7-SAVE  8-ERASE 9-HELP 10-QUIT   │
  1175. └──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┘
  1176. 
  1177.  
  1178. As indicated on the second line of the screen, this represents the decision 
  1179. tree  hierarchy.  Compare the method used to represent  this  hierarchy  on 
  1180. screen, with the method presented in Figure 3.1.  
  1181.  
  1182. The  bottom  line  lists the active function keys. To  get  a  little  more 
  1183. information  on  what each key does push F9, the HELP  key.  Your  computer 
  1184. display screen should clear and list the following information:
  1185. 
  1186. HELP information:
  1187.  
  1188. F1 DATA - Display pairwise comparison data.
  1189. F2 FILES- Display disk file directory.
  1190. F3 GRAPH- Draw a bar graph of preference weights.
  1191. F4 ORDER- Draw a bar graph of preference weights, ordered from best to worst.
  1192. F5 RUN  - Calculate preference weights for the decision tree hierarchy.
  1193. F6 PRINT- Send data on screen to printer.
  1194. F7 SAVE - Save to disk any changes made to the file.
  1195. F8 ERASE- Erase a file.
  1196. F9 HELP - Display help information.
  1197. F0 QUIT - Exit the Pairwise Comparison Method, (file not saved automatically).
  1198.  
  1199. Special keys to help in editing the decision tree hierarchy:
  1200.    ALT+I           - Insert a new branch into the decision tree.
  1201.    ALT+D           - Delete a branch from the decision tree.
  1202.    CTRL+ARROW keys - Move between levels (columns).
  1203.    ARROW keys      - Move within a level (column).
  1204.    RETURN          - Terminate input of present branch, move down to next line.
  1205.    HOME            - Move to the top of the next level (column).
  1206.    END, PgDn       - Move to the bottom of the present level (column).
  1207.    PgUp            - Move to the top of the present level (column).
  1208. 
  1209.    
  1210. Note  that  the HELP screen reveals what each function key  does.  It  also 
  1211. lists a set of editing keys which will be useful in editing the  hierarchy. 
  1212. Play around a little with these keys to get a better feel for what each one 
  1213. does.  If in the process of experimenting, you have  inadvertently  changed 
  1214.  
  1215.                                     15
  1216.  
  1217.  
  1218.  
  1219. some  of  the data, then push the QUIT key F10 to go back the  DAS  control 
  1220. program.  Now  push function key F1, and, as before type x:CAR  (x  is  the 
  1221. drive letter indicating where file CAR.PCM is to be found) followed by  RTN 
  1222. to re-load file CAR.PCM. 
  1223.  
  1224. 
  1225. 3.3.1  Pairwise comparisons for level 1
  1226. 
  1227. Position the cursor on the GOAL line (line 3) and push F1, the DATA key. As 
  1228. indicated  by  the HELP screen information, this will  cause  the  pairwise 
  1229. comparison  data  to be displayed. Since the cursor was positioned  on  the 
  1230. GOAL line, which represents level 0 in the hierarchy, the data appearing on 
  1231. the screen will be the pairwise comparison matrix for level 1 with  respect 
  1232. to the GOAL, as follows:
  1233.  
  1234. 
  1235. ┌──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┐
  1236. │ Pairwise Comparison Method  File 'A:CAR     .PCM' (C) ARMADA SYSTEMS 1986, 1990  │
  1237. │ Pairwise Comparison Data for level 1, with respect to: GOAL                      │
  1238. │ 1: Equal      3: Moderate      5: Strong      7: Very Strong      9: Extreme     │
  1239. │ With respect to Goal  Enter 1 to 9 (- for inverse) to indicate the               │
  1240. │ relative importance or preference of:  Price      over  Fuel econ.               │
  1241. │ ════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ │
  1242. │   A  B  C  D  E  F                 WEIGHTS                                       │
  1243. │ A    3  4  4  4  2  A  Price        37.6                                         │
  1244. │ B       2  2  2 -2  B  Fuel econ.   14.8                                         │
  1245. │ C          1 -2 -3  C  Acceleraton   7.3                                         │
  1246. │ D            -2 -2  D  Braking       7.9                                         │
  1247. │ E               -2  E  Handling     11.3                                         │
  1248. │ F                   F  Styling      21.2                                         │
  1249. │                                                                                  │
  1250. │                                                                                  │
  1251. │                                                                                  │
  1252. │                                                                                  │
  1253. │                                                                                  │
  1254. │                                                                                  │
  1255. │                                                                                  │
  1256. │                                                                                  │
  1257. │                                                                                  │
  1258. │                                                                                  │
  1259. │                                                                                  │
  1260. │ 1-TREE  2-NEXT  3-GRAPH 4-ORDER 5-RUN   6-PRINT 7-SAVE  8-ERASE 9-HELP 10-QUIT   │
  1261. └──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┘
  1262. 
  1263.  
  1264. Note that the function key line here is slightly different, F1 and F2  have 
  1265. changed.  Push  the HELP key in order to get an explanation  of  these  new 
  1266. function keys as well as a listing of the active editing keys used on  this 
  1267. screen. The following will be the HELP information displayed:
  1268.  
  1269.                                     16
  1270.  
  1271.  
  1272.  
  1273. 
  1274. HELP information:
  1275.  
  1276. F1 TREE - Display the decision tree hierarchy.
  1277. F2 NEXT - Move on to the next set of pairwise comparison data.
  1278. F3 GRAPH- Draw a bar graph of preference weights.
  1279. F4 ORDER- Draw a bar graph of preference weights, ordered from best to worst.
  1280. F5 RUN  - Calculate preference weights for this set of pairwise comparison data.
  1281. F6 PRINT- Send data on screen to printer.
  1282. F7 SAVE - Save to disk any changes made to the file.
  1283. F8 ERASE- Erase a file.
  1284. F9 HELP - Display help information.
  1285. F0 QUIT - Exit the Pairwise Comparison Method, (file not saved automatically).
  1286.  
  1287. Special keys to help in editing the pairwise comparison data:
  1288.    HOME             - Move to the first comparison (top left).
  1289.    ARROW keys       - Move between comparisons.    
  1290.    RETURN, INS, TAB - Move to the next comparison.
  1291.    DEL, BACKSPACE   - Move to the previous comparison.  
  1292. 
  1293.  
  1294. Now  push  any key, other than a function key, in order to  return  to  the 
  1295. pairwise  comparison  data.  What we are trying to  accomplish   with  this 
  1296. matrix,  is to derive a list of weights for each element in level 1, so  as 
  1297. to reflect quantitatively as best as possible, our subjective importance of 
  1298. these criteria with respect to our goal.
  1299.  
  1300. Let's  have a look at the data which has been supplied. Since there  are  6 
  1301. elements in level 1 (Price, Fuel econ., Acceleraton, Braking, Handling, and 
  1302. Styling), N(N-1)/2 or 15 comparisons are required. 
  1303.  
  1304. The  first  number in the matrix is a 3, this indicates that  when  contem-
  1305. plating  a  car  purchase, price is moderately  more  important  than  fuel 
  1306. economy . The next number is a 4 and this means that price is moderately to 
  1307. strongly  more important than acceleration, and so on. Notice that  in  the 
  1308. fuel  economy  to styling comparison the matrix contains a  -2,  indicating 
  1309. that styling is just slightly  more important than fuel economy. A negative 
  1310. just inverses the comparison. If you move the cursor around the matrix, the 
  1311. elements  which are being compared will be displayed on the fifth  line  of 
  1312. your  screen.  Now if you push the "-" key at any spot in the  matrix,  you 
  1313. will notice that the two elements printed on the fifth line will inverse. 
  1314.  
  1315. An  important  note  to remember is that if your goal is  not  to  estimate 
  1316. costs,  then the first element is always preferred to the  second.  Conver-
  1317. sely, if you do wish to estimate costs, then the first element presented on 
  1318. the  fifth  line of the pairwise comparison screen, should be  the  element 
  1319. with the greater cost (see section 3.4.2). Therefore, to inverse a compari-
  1320. son enter a negative number. 
  1321.  
  1322. 
  1323. 3.3.2  Pairwise comparisons for level 2
  1324. 
  1325. We have looked at level 1, now let's continue with the pairwise comparisons 
  1326. for  level 2 as given below. By pushing F2, the key labeled NEXT,  you  can 
  1327. view  this  same data on your screen. Notice that in level 2  there  are  6 
  1328. pairwise  comparison matrices; there is one for Price, one for Fuel  econ., 
  1329.  
  1330.                                     17
  1331.  
  1332.  
  1333.  
  1334. Acceleration, Braking, Handling, and Styling. Whenever data is entered  for 
  1335. this level we must keep in mind with respect to what criteria the  pairwise 
  1336. comparisons  are  being made to. The second or fourth line on  the  display 
  1337. screen will remind you of this. 
  1338.  
  1339. 
  1340. Pairwise Comparison Data for level 2, with respect to: Price
  1341.   A  B  C  D  E                 WEIGHTS
  1342. A   -4  1 -2 -2  A  Mustang GT    9.3 ▒▒
  1343. B       5  3  3  B  Tempo Sport  46.0 ▒▒▒▒▒▒▒▒▒
  1344. C         -3 -3  C  Prelude       7.6 ▒
  1345. D             1  D  Corolla GTS  18.6 ▒▒▒▒
  1346. E                E  VW GTI       18.6 ▒▒▒▒
  1347.  
  1348.  
  1349. Pairwise Comparison Data for level 2, with respect to: Fuel econ.
  1350.   A  B  C  D  E                 WEIGHTS
  1351. A   -3 -3 -3 -3  A  Mustang GT    7.6 ▒▒
  1352. B       1  1  1  B  Tempo Sport  22.7 ▒▒▒▒▒▒▒
  1353. C          2  2  C  Prelude      30.4 ▒▒▒▒▒▒▒▒▒
  1354. D             1  D  Corolla GTS  19.7 ▒▒▒▒▒▒
  1355. E                E  VW GTI       19.7 ▒▒▒▒▒▒
  1356.  
  1357.  
  1358. Pairwise Comparison Data for level 2, with respect to: Acceleraton
  1359.   A  B  C  D  E                 WEIGHTS
  1360. A    5  5  5  4  A  Mustang GT   52.3 ▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒
  1361. B       2 -2 -3  B  Tempo Sport   8.7 ▒▒
  1362. C         -2 -3  C  Prelude       6.6 ▒
  1363. D            -2  D  Corolla GTS  12.3 ▒▒
  1364. E                E  VW GTI       20.1 ▒▒▒
  1365.  
  1366.  
  1367. Pairwise Comparison Data for level 2, with respect to: Braking
  1368.   A  B  C  D  E                 WEIGHTS
  1369. A    2 -3 -2 -5  A  Mustang GT    8.8 ▒▒
  1370. B      -4 -2 -6  B  Tempo Sport   6.0 ▒
  1371. C          3 -2  C  Prelude      26.6 ▒▒▒▒▒
  1372. D            -5  D  Corolla GTS  11.7 ▒▒
  1373. E                E  VW GTI       46.8 ▒▒▒▒▒▒▒▒▒
  1374.  
  1375.  
  1376. Pairwise Comparison Data for level 2, with respect to: Handling
  1377.   A  B  C  D  E                 WEIGHTS
  1378. A    4  3 -2  2  A  Mustang GT   25.1 ▒▒▒▒▒
  1379. B       1 -5 -3  B  Tempo Sport   6.8 ▒
  1380. C         -5 -3  C  Prelude       7.2 ▒
  1381. D             4  D  Corolla GTS  44.9 ▒▒▒▒▒▒▒▒▒
  1382. E                E  VW GTI       16.0 ▒▒▒
  1383.  
  1384.  
  1385. Pairwise Comparison Data for level 2, with respect to: Styling
  1386.   A  B  C  D  E                 WEIGHTS
  1387. A    3  3  1  2  A  Mustang GT   31.8 ▒▒▒▒▒▒▒▒▒
  1388. B       1 -3 -2  B  Tempo Sport   9.9 ▒▒▒
  1389. C         -3 -2  C  Prelude       9.9 ▒▒▒
  1390. D             1  D  Corolla GTS  27.7 ▒▒▒▒▒▒▒▒
  1391. E                E  VW GTI       20.6 ▒▒▒▒▒▒
  1392. 
  1393.                                     18
  1394.  
  1395.  
  1396. 
  1397. 3.3.3  Relative impact on overall goal
  1398. 
  1399. Study  the  pairwise  comparisons above, when you are  satisfied  that  you 
  1400. understand  how you would go about inputting this data, then push  F1,  the 
  1401. key labeled TREE, this will return you to the decision tree hierarchy.  Now 
  1402. push  the  RUN key, F5. A set of numbers should be generated next  to  each 
  1403. element in the decision tree, similar to the following:
  1404.  
  1405. 
  1406. ┌──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┐
  1407. │ Pairwise Comparison Method  File 'A:CAR     .PCM' (C) ARMADA SYSTEMS 1986, 1990  │
  1408. │ Decision Tree Hierarchy                                                          │
  1409. │ GOAL: To purchase the car best suited for me.                                    │
  1410. │     ╔══════════════╤══════════════╤══════════════╤══════════════╤══════════════╗ │
  1411. │     ║   Level 1    │   Level 2    │   Level 3    │   Level 4    │   Level 5    ║ │ 
  1412. │ ╔═══╬══════════════╪══════════════╪══════════════╪══════════════╪══════════════╣ │ 
  1413. │ ║ 1 ║Price       38│Mustang GT  19│              │              │              ║ │ 
  1414. │ ║ 2 ║Fuel econ.  15│Tempo Sport 25│              │              │              ║ │ 
  1415. │ ║ 3 ║Acceleraton  7│Prelude     13│              │              │              ║ │ 
  1416. │ ║ 4 ║Braking      8│Corolla GTS 23│              │              │              ║ │ 
  1417. │ ║ 5 ║Handling    11│VW GTI      21│              │              │              ║ │ 
  1418. │ ║ 6 ║Styling     21│              │              │              │              ║ │ 
  1419. │ ║ 7 ║              │              │              │              │              ║ │ 
  1420. │ ║ 8 ║              │              │              │              │              ║ │ 
  1421. │ ║ 9 ║              │              │              │              │              ║ │ 
  1422. │ ║10 ║              │              │              │              │              ║ │ 
  1423. │ ║11 ║              │              │              │              │              ║ │ 
  1424. │ ║12 ║              │              │              │              │              ║ │ 
  1425. │ ║13 ║              │              │              │              │              ║ │ 
  1426. │ ║14 ║              │              │              │              │              ║ │ 
  1427. │ ║15 ║              │              │              │              │              ║ │ 
  1428. │ ║16 ║              │              │              │              │              ║ │ 
  1429. │ ╚═══╩══════════════╧══════════════╧══════════════╧══════════════╧══════════════╝ │
  1430. │ Overall average inconsistency= 0.18 (acceptable)                                 │
  1431. │ 1-DATA  2-FILES 3-GRAPH 4-ORDER 5-RUN   6-PRINT 7-SAVE  8-ERASE 9-HELP 10-QUIT   │
  1432. └──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┘
  1433. 
  1434.  
  1435. The  numbers  which  have  been  generated  represent  preference   weights 
  1436. calculated  from the pairwise comparison matrices given  previously.  These 
  1437. weights  have  been calculated in such a way as to reflect  their  relative 
  1438. impact on the overall goal of the hierarchy. Therefore, looking at level 2, 
  1439. Mustang GT has a weight of 19, Tempo Sport has a weight of 25, Prelude  13, 
  1440. Corolla  GTS 23 and VW GTI 21. The alternative with the highest  weight  is 
  1441. the  one  which  is preferred over the rest. In this case,  a  Tempo  Sport 
  1442. should  be  the  car purchased because it 'scores' better  than  the  other 
  1443. alternatives on the combined set of criteria which was considered. To get a 
  1444. graphical  representation of these scores, position the cursor anywhere  in 
  1445. level  2  and  push F3 or F4. Pushing F4, ORDER, should  produce  a  screen 
  1446. output similar to the one below: 
  1447.  
  1448. 
  1449. Bar Graph of Preference Weights for level 2
  1450. Inconsistency= 0.16 (acceptable)
  1451.  
  1452. Tempo Sport 24.6 ▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒
  1453. Corolla GTS 22.6 ▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒
  1454. VW GTI      21.2 ▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒
  1455. Mustang GT  18.7 ▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒ 
  1456. Prelude     12.9 ▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒  
  1457. 
  1458.  
  1459. Pushing F3, GRAPH, will also produce a bar graph, except that it  will 
  1460. not be ordered from highest to lowest score.
  1461.                                     19
  1462.  
  1463. 
  1464. 3.4  SAMPLE PROBLEMS
  1465.  
  1466.  
  1467. 3.4.1  Estimating relative lengths of lines
  1468. 
  1469. This example is intended to give you an idea of how to compare two elements 
  1470. at  a time, and to endow you with a feel for the 1-9 subjective scale  used 
  1471. in  the PCM program. The way we will do this, is to estimate  the  relative 
  1472. lengths of seven straight lines, and then compare these subjective  results 
  1473. with actual values.
  1474.  
  1475. Since our goal will be to estimate relative line lengths, the hierarchy for 
  1476. this problem will only consist of the seven lines being listed in level  1; 
  1477. L1, L2, ..., L7. These lines are drawn in figure 3.3, below:
  1478.  
  1479.  
  1480.          L1 ■■■■■■■■■■■■■■■
  1481.          L2 ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
  1482.          L3 ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
  1483.          L4 ■■■■■■■■■■
  1484.          L5 ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
  1485.          L6 ■■■■■
  1486.          L7 ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
  1487.  
  1488.      Figure 3.3. Straight lines used for pairwise comparison analysis.
  1489.  
  1490.  
  1491. The data which we have supplied for this exercise is found on your  program 
  1492. diskette in the file LINE.PCM, it is also listed below: 
  1493.  
  1494. 
  1495. Pairwise Comparison Data for level 1, with respect to: GOAL
  1496.   A  B  C  D  E  F  G                 WEIGHTS
  1497. A   -3 -4  2 -2  3 -2  A  L1            8.2 ▒▒       
  1498. B      -2  4  2  7  2  B  L2           22.9 ▒▒▒▒▒▒
  1499. C          5  2  8  3  C  L3           32.4 ▒▒▒▒▒▒▒▒▒
  1500. D            -3  2 -2  D  L4            5.5 ▒▒
  1501. E                6  2  E  L5           16.6 ▒▒▒▒▒
  1502. F                  -4  F  L6            3.0 ▒
  1503. G                      G  L7           11.4 ▒▒▒
  1504. 
  1505.  
  1506.  
  1507. Several observations must be made with regard to this example. First,  note 
  1508. the  negative pairwise comparisons. The very first element in  the  matrix, 
  1509. for  example, is a -3. This indicates that when comparing L1 and L2, L2  is 
  1510. moderately longer than L1. If, on the other hand, L1 were the longer  line, 
  1511. then  the  first  element in the matrix would be a  positive  number.  This 
  1512. relation holds throughout the matrix. If when inputting your own data,  you 
  1513. enter a positive number when it really should be negative, then all is  not 
  1514. lost,  the computer will in most cases flag this error as  an  inconsistent 
  1515. judgment. You would then go back and revise your data. 
  1516.                                     20
  1517.  
  1518.  
  1519.  
  1520. The  second point which must be made clear is, before you  start  inputting 
  1521. any  data into a pairwise comparison matrix, consider all of  the  alterna-
  1522. tives  in  your mind. In particular consider the worst and best, or  as  in 
  1523. this  example the shortest and longest line. This will provide you  with  a 
  1524. feel for the relative scale you will need to use. Pairwise comparisons  for 
  1525. elements  in a matrix must be relative to each other. Therefore, a  subjec-
  1526. tive  scale  used on one problem need not be the same as in an  other.  For 
  1527. example,  in this problem it was decided that L2 is moderately longer  than 
  1528. L1 only after we looked at the longest and shortest line, L3 and L6. If the 
  1529. difference between these two extremes was greater, then it is possible that 
  1530. a different scale could have been used.
  1531.  
  1532. Briefly, the following comparisons can be made between the actual  relative 
  1533. lengths and those estimated with the PCM program:
  1534.  
  1535.  
  1536.                 ACTUAL LENGTH     CALCULATED        SUBJECTIVE
  1537.          LINE      (Units)      RELATIVE LENGTH   RELATIVE LENGTH
  1538.                 
  1539.           L1         15               8.6               8.2     
  1540.           L2         40              22.9              22.9 
  1541.           L3         55              31.4              32.4 
  1542.           L4         10               5.7               5.5 
  1543.           L5         30              17.1              16.6 
  1544.           L6          5               2.9               3.0 
  1545.           L7         20              11.4              11.4 
  1546.  
  1547.  
  1548. As  you can see, the actual values and those estimated  through  subjective 
  1549. means  are  very  close. Since in this example you know  what  the  answers 
  1550. should be, try to input your own data and see what kind of results you get. 
  1551. If  you feel your results are unsatisfactory, then revise  your  judgments. 
  1552. This  way, using trial and error, you will gain a sense for the  subjective 
  1553. scale  used by this method. You may also devise your own problem where  you 
  1554. can compare estimated results with actual values. Some examples are: 
  1555.  
  1556.  
  1557. 1. Estimating relative weights of objects.
  1558. 2. Estimating the relative brightness of similar objects at varying distances
  1559.    from a common light source. Your results should indicate an  inverse 
  1560.    square relationship between the brightness of an object and its distance 
  1561.    from the light source.
  1562. 3. Estimating  the  relative areas  of various  two  dimensional  geometric 
  1563.    shapes.
  1564.  
  1565.                                     21
  1566.  
  1567. 
  1568. 3.4.2  Benefit/Cost analysis
  1569. 
  1570. This example will illustrate two key points: First it will show you how  to 
  1571. do  a  benefit to cost analysis, and second it will indicate that  not  all 
  1572. elements  in a lower level need to be connected to all the elements in  the 
  1573. immediately higher level.
  1574.  
  1575. Many decisions made in your personal or professional life require  weighing 
  1576. benefits  against costs. Benefits of alternative courses of action  may  be 
  1577. calculated by considering a hierarchy of objectives, attributes of alterna-
  1578. tives,  and  the alternatives themselves. This will tell us how  much  each 
  1579. alternative  contributes to the fulfillment of the objectives. 
  1580.  
  1581. A hierarchy of costs for bringing about the alternatives may be constructed 
  1582. by  considering the problems which will be caused by each alternative.  The 
  1583. costs  of  the problems themselves, or the costs of solutions  designed  to 
  1584. eliminate these problems are then analyzed in the hierarchy.
  1585.  
  1586. Once the two hierarchies have been constructed and the relative weights  of 
  1587. each  alternative  have  been  computed with  respect  to  both  costs  and 
  1588. benefits, then we can perform a benefit to cost ratio test for each  alter-
  1589. native.  The alternative with the highest ratio should be  the  alternative 
  1590. selected. This will be the alternative which will yield the greatest amount 
  1591. of benefit from a unit measure of cost.
  1592.  
  1593. The problem which we will model, will involve the selection of a  transpor-
  1594. tation  project  designed to bring people to the downtown core of  a  large 
  1595. metropolitan city. The alternatives under study involve the construction of 
  1596. an expressway, a subway, or an improvement in the present bus service.
  1597.  
  1598. The  benefits  of the project have been grouped into economic,  social  and 
  1599. personal  benefits.  Economic benefits are further subdivided into  a  time 
  1600. savings to get to downtown, the number of jobs created by each project  and 
  1601. the  improvement  of downtown commerce due to more  business.  Benefits  to 
  1602. society  are viewed as abstract quantities. They have been subdivided  into 
  1603. the degree of community pride generated by each alternative and the greater 
  1604. number  of trips to the downtown that will result. Personal  benefits  have 
  1605. been  defined  by  their contribution to the individual.  For  example  the 
  1606. reduction  of traffic and parking problems, and  the comfort  and  accessi-
  1607. bility  of using each alternative. The benefit hierarchy is illustrated  in 
  1608. Figure 3.4. 
  1609.  
  1610. Project  costs have been grouped into economic, social,  and  environmental 
  1611. costs.  Economic costs are subdivided into both capital and operational  or 
  1612. maintenance costs. Social costs represent costs to society as a whole. They 
  1613. are  defined as the disruption of people's lifestyles, the  dislocation  of 
  1614. people  from their homes, and the general disruption to people  caused  by, 
  1615. for  example,  the different levels of  traffic  congestion.  Environmental 
  1616. costs are viewed in terms of the pollution and decrease in parkland result-
  1617. ing from each alternative. The cost hierarchy is illustrated in Figure 3.5.
  1618.  
  1619.                                     22
  1620.  
  1621.  
  1622. 
  1623.                                       ╔═════════════════════╗
  1624. Level 0                               ║ BENEFITS OF PROJECT ║
  1625.                                       ╚══════════╤══════════╝
  1626.                                                  │
  1627.                       ┌──────────────────────────┼─────────────────────────┐
  1628.                       │                          │                         │
  1629.           ┌───────────┴───────────┐  ┌───────────┴───────────┐  ┌──────────┴──────────┐
  1630. Level 1   │ ECONOMIC              │  │ SOCIAL                │  │ PERSONAL            │
  1631.           └─┬─────────────────────┘  └─┬─────────────────────┘  └─┬───────────────────┘
  1632.             │┌────────────────────┐    │┌────────────────────┐    │┌──────────────────┐
  1633. Level 2     ├┤TIME SAVINGS        │    ├┤COMMUNITY PRIDE     │    ├┤TRAFFIC VOLUME    │
  1634.             │├────────────────────┤    │├────────────────────┤    │├──────────────────┤
  1635.             ├┤JOB CREATION        │    └┤MORE TRIPS DOWNTOWN │    ├┤PARKING           │
  1636.             │├────────────────────┤     └────────┬───────────┘    │├──────────────────┤
  1637.             └┤COMMERCE            │              │                ├┤COMFORT           │
  1638.              └────────┬───────────┘              │                │├──────────────────┤
  1639.                       │                          │                └┤ACCESSIBILITY     │
  1640.                       │                          │                 └───────┬──────────┘
  1641.                       ├──────────────────────────┼─────────────────────────┤
  1642.           ┌───────────┴───────────┐  ┌───────────┴───────────┐  ┌──────────┴──────────┐
  1643. Level 3   │ BUILD EXPRESSWAY      │  │ BUILD SUBWAY          │  │ IMPROVE BUS SERVICE │
  1644.           └───────────────────────┘  └───────────────────────┘  └─────────────────────┘
  1645. 
  1646.          Figure 3.4. Benefit hierarchy for transportation project.
  1647.  
  1648. 
  1649.  
  1650.                                       ╔═════════════════════╗
  1651. Level 0                               ║   COSTS OF PROJECT  ║
  1652.                                       ╚══════════╤══════════╝
  1653.                                                  │
  1654.                       ┌──────────────────────────┼─────────────────────────┐
  1655.                       │                          │                         │
  1656.           ┌───────────┴───────────┐  ┌───────────┴───────────┐  ┌──────────┴──────────┐
  1657. Level 1   │ ECONOMIC              │  │ SOCIAL                │  │ ENVIRONMENTAL       │
  1658.           └─┬─────────────────────┘  └─┬─────────────────────┘  └─┬───────────────────┘
  1659.             │┌────────────────────┐    │┌────────────────────┐    │┌──────────────────┐
  1660. Level 2     ├┤CAPITAL             │    ├┤LIFESTYLE CHANGES   │    ├┤POLLUTION         │
  1661.             │├────────────────────┤    │├────────────────────┤    │├──────────────────┤
  1662.             └┤OPERATIONAL         │    ├┤PEOPLE DISLOCATION  │    └┤DECREASED PARKLAND│
  1663.              └────────┬───────────┘    │├────────────────────┤     └───────┬──────────┘
  1664.                       │                └┤GENERAL DISRUPTION  │             │
  1665.                       │                 └────────┬───────────┘             │
  1666.                       │                          │                         │
  1667.                       ├──────────────────────────┼─────────────────────────┤
  1668.                       │                          │                         │
  1669.           ┌───────────┴───────────┐  ┌───────────┴───────────┐  ┌──────────┴──────────┐
  1670. Level 3   │ BUILD EXPRESSWAY      │  │ BUILD SUBWAY          │  │ IMPROVE BUS SERVICE │
  1671.           └───────────────────────┘  └───────────────────────┘  └─────────────────────┘
  1672. 
  1673.           Figure 3.5. Cost hierarchy for transportation project.
  1674.  
  1675.  
  1676. The data and results of the analysis as generated by the program are  given 
  1677. on the next few pages. The results can be summarized here as follows:
  1678. 
  1679.                              ┌────────────┬────────┬─────────────┐
  1680.                              │ EXPRESSWAY │ SUBWAY │ IMPROVE BUS │
  1681.         ┌────────────────────┼────────────┼────────┼─────────────┤
  1682.         │ BENEFITS           │     36     │   55   │      9      │
  1683.         ├────────────────────┼────────────┼────────┼─────────────┤
  1684.         │ COSTS              │     37     │   52   │     10      │
  1685.         ├────────────────────┼────────────┼────────┼─────────────┤
  1686.         │ BENEFIT/COST RATIO │    0.97    │* 1.06 *│     0.9     │
  1687.         └────────────────────┴────────────┴────────┴─────────────┘
  1688. 
  1689.                                     23
  1690.  
  1691.  
  1692.  
  1693. In  this  analysis, the benefit to cost ratios of all  3  alternatives  are 
  1694. fairly close to each other. Nevertheless, the subway option scores slightly 
  1695. better than the other two, and the expressway option scores better than the 
  1696. bus  option. Therefore, if enough resources and money are available then  a 
  1697. subway should be built. If, however, there is not enough money to build the 
  1698. subway,  but there is enough for an expressway, then the expressway  option 
  1699. should  be  selected. If this is the case, and the subway option is  not  a 
  1700. feasible alternative, then it should not have been considered in the  first 
  1701. place.
  1702.  
  1703. The  next few pages list the data for this problem as supplied on  the  DAS 
  1704. distribution  diskette. The benefit hierarchy is found in  the  BENEFIT.PCM 
  1705. file, while the cost hierarchy is found in the COST.PCM file.  
  1706.  
  1707. If you think back, you will recall that one of the purposes of this example 
  1708. was to show that not all elements in a lower level, need to be connected to 
  1709. all  elements  in  the immediately higher level. In figures  3.4  and  3.5, 
  1710. elements in level 2, are not all connected to all elements in level 1.  For 
  1711. example,  it would not help us much to make a connection between the  pride 
  1712. generated  for  an alternative to economic benefits. One  can  argue,  that 
  1713. pride  could  reap some economic benefits, however, its  effects  would  be 
  1714. negligible  when compared with the other criteria considered, therefore  no 
  1715. connection  is  made. Looking at the data for level 2, you can  see  how  a 
  1716. connection is identified in the pairwise comparison matrix. If no  connect-
  1717. ion  exists for a certain element, then no pairwise comparison is input  in 
  1718. both  the row and column of this element. Keep in mind that, if N  elements 
  1719. are being compared, then N(N-1)/2 comparisons are required.
  1720.  
  1721. 
  1722. Pairwise Comparison Method  File 'A:benefit .PCM' (C) ARMADA SYSTEMS 1986, 1990
  1723. Decision Tree Hierarchy
  1724. GOAL: To determine the benefits of a transportation project to downtown core.
  1725.     ╔══════════════╤══════════════╤══════════════╤══════════════╤══════════════╗
  1726.     ║   Level 1    │   Level 2    │   Level 3    │   Level 4    │   Level 5    ║  
  1727. ╔═══╬══════════════╪══════════════╪══════════════╪══════════════╪══════════════╣ 
  1728. ║ 1 ║Economic    67│Time saving  5│Expressway  36│              │              ║ 
  1729. ║ 2 ║Social      11│Job creatin 46│Subway      55│              │              ║
  1730. ║ 3 ║Personal    22│Commerce    16│Improve Bus  9│              │              ║
  1731. ║ 4 ║              │Pride        3│              │              │              ║
  1732. ║ 5 ║              │More trips   8│              │              │              ║
  1733. ║ 6 ║              │Traffic      8│              │              │              ║
  1734. ║ 7 ║              │Parking      8│              │              │              ║
  1735. ║ 8 ║              │Comfort      2│              │              │              ║
  1736. ║ 9 ║              │Accessible   4│              │              │              ║
  1737. ║10 ║              │              │              │              │              ║
  1738. ║11 ║              │              │              │              │              ║
  1739. ║12 ║              │              │              │              │              ║
  1740. ║13 ║              │              │              │              │              ║
  1741. ║14 ║              │              │              │              │              ║
  1742. ║15 ║              │              │              │              │              ║
  1743. ║16 ║              │              │              │              │              ║
  1744. ╚═══╩══════════════╧══════════════╧══════════════╧══════════════╧══════════════╝  
  1745. Overall average inconsistency= 0.46 (acceptable)
  1746. 
  1747.                                     24
  1748.  
  1749.  
  1750.  
  1751. 
  1752. Pairwise Comparison Data for level 1, with respect to: GOAL 
  1753.   A  B  C                 WEIGHTS
  1754. A    6  3  A  Economic     66.7 ▒▒▒▒▒▒▒▒▒
  1755. B      -2  B  Social       11.1 ▒▒
  1756. C          C  Personal     22.2 ▒▒▒
  1757.  
  1758.  
  1759.  
  1760. Pairwise Comparison Data for level 2, with respect to: Economic
  1761.   A  B  C  D  E  F  G  H  I                 WEIGHTS
  1762. A   -7 -5                    A  Time saving   6.9 ▒
  1763. B       4                    B  Job creatin  68.7 ▒▒▒▒▒▒▒▒▒
  1764. C                            C  Commerce     24.4 ▒▒▒
  1765. D                            D  Pride         0.0
  1766. E                            E  More trips    0.0
  1767. F                            F  Traffic       0.0
  1768. G                            G  Parking       0.0
  1769. H                            H  Comfort       0.0
  1770. I                            I  Accessible    0.0
  1771.  
  1772.  
  1773. Pairwise Comparison Data for level 2, with respect to: Social
  1774.   A  B  C  D  E  F  G  H  I                 WEIGHTS
  1775. A                            A  Time saving   0.0  
  1776. B                            B  Job creatin   0.0    
  1777. C                            C  Commerce      0.0
  1778. D            -3              D  Pride        25.0 ▒▒▒
  1779. E                            E  More trips   75.0 ▒▒▒▒▒▒▒▒▒
  1780. F                            F  Traffic       0.0
  1781. G                            G  Parking       0.0
  1782. H                            H  Comfort       0.0
  1783. I                            I  Accessible    0.0
  1784.  
  1785.  
  1786. Pairwise Comparison Data for level 2, with respect to: Personal
  1787.   A  B  C  D  E  F  G  H  I                 WEIGHTS
  1788. A                            A  Time saving   0.0
  1789. B                            B  Job creatin   0.0   
  1790. C                            C  Commerce      0.0
  1791. D                            D  Pride         0.0
  1792. E                            E  More trips    0.0
  1793. F                   1  4  2  F  Traffic      35.9 ▒▒▒▒▒▒▒▒▒
  1794. G                      4  2  G  Parking      35.9 ▒▒▒▒▒▒▒▒▒
  1795. H                        -3  H  Comfort       8.2 ▒▒
  1796. I                            I  Accessible   20.0 ▒▒▒▒▒
  1797.  
  1798.  
  1799.  
  1800. Pairwise Comparison Data for level 3, with respect to: Time saving
  1801.   A  B  C                 WEIGHTS
  1802. A    3  9  A  Expressway   66.3 ▒▒▒▒▒▒▒▒▒
  1803. B       6  B  Subway       27.8 ▒▒▒▒
  1804. C          C  Improve Bus   5.8 ▒
  1805.  
  1806.  
  1807. Pairwise Comparison Data for level 3, with respect to: Job creatin
  1808.   A  B  C                 WEIGHTS
  1809. A   -4  5  A  Expressway   23.7 ▒▒▒
  1810. B       8  B  Subway       69.9 ▒▒▒▒▒▒▒▒▒
  1811. C          C  Improve Bus   6.4 ▒
  1812. 
  1813.                                     25
  1814.  
  1815.  
  1816.  
  1817. 
  1818. Pairwise Comparison Data for level 3, with respect to: Commerce
  1819.   A  B  C                 WEIGHTS
  1820. A    2  7  A  Expressway   58.2 ▒▒▒▒▒▒▒▒▒
  1821. B       6  B  Subway       34.8 ▒▒▒▒▒
  1822. C          C  Improve Bus   6.9 ▒
  1823.  
  1824.  
  1825. Pairwise Comparison Data for level 3, with respect to: Pride
  1826.   A  B  C                 WEIGHTS
  1827. A   -5  5  A  Expressway   20.7 ▒▒▒
  1828. B       9  B  Subway       73.5 ▒▒▒▒▒▒▒▒▒
  1829. C          C  Improve Bus   5.8 ▒
  1830.  
  1831.  
  1832. Pairwise Comparison Data for level 3, with respect to: More trips
  1833.   A  B  C                 WEIGHTS
  1834. A   -3  3  A  Expressway   25.0 ▒▒▒
  1835. B       6  B  Subway       65.5 ▒▒▒▒▒▒▒▒▒
  1836. C          C  Improve Bus   9.5 ▒
  1837.  
  1838.  
  1839. Pairwise Comparison Data for level 3, with respect to: Traffic
  1840.   A  B  C                 WEIGHTS
  1841. A    5  9  A  Expressway   73.5 ▒▒▒▒▒▒▒▒▒
  1842. B       5  B  Subway       20.7 ▒▒▒
  1843. C          C  Improve Bus   5.8 ▒
  1844.  
  1845.  
  1846. Pairwise Comparison Data for level 3, with respect to: Parking
  1847.   A  B  C                 WEIGHTS
  1848. A   -9 -7  A  Expressway    5.5 ▒
  1849. B       3  B  Subway       65.5 ▒▒▒▒▒▒▒▒▒
  1850. C          C  Improve Bus  29.0 ▒▒▒▒
  1851.  
  1852.  
  1853. Pairwise Comparison Data for level 3, with respect to: Comfort
  1854.   A  B  C                 WEIGHTS
  1855. A   -6 -4  A  Expressway    8.5 ▒
  1856. B       3  B  Subway       64.4 ▒▒▒▒▒▒▒▒▒
  1857. C          C  Improve Bus  27.1 ▒▒▒▒
  1858.  
  1859.  
  1860. Pairwise Comparison Data for level 3, with respect to: Accessible
  1861.   A  B  C                 WEIGHTS
  1862. A    6  7  A  Expressway   75.8 ▒▒▒▒▒▒▒▒▒
  1863. B       2  B  Subway       15.1 ▒▒
  1864. C          C  Improve Bus   9.1 ▒
  1865. 
  1866.                                     26
  1867.  
  1868.  
  1869.  
  1870. 
  1871. Pairwise Comparison Method  File 'A:cost    .PCM' (C) ARMADA SYSTEMS 1986, 1990
  1872. Decision Tree Hierarchy
  1873. GOAL: To estimate the costs of a transportation project to the downtown core.
  1874.     ╔══════════════╤══════════════╤══════════════╤══════════════╤══════════════╗
  1875.     ║   Level 1    │   Level 2    │   Level 3    │   Level 4    │   Level 5    ║
  1876. ╔═══╬══════════════╪══════════════╪══════════════╪══════════════╪══════════════╣
  1877. ║ 1 ║Economic    74│Capital     65│Expressway  37│              │              ║
  1878. ║ 2 ║Social      17│Operational  9│Subway      52│              │              ║
  1879. ║ 3 ║Environment  9│Lifestyles   2│Improve Bus 10│              │              ║
  1880. ║ 4 ║              │People Disl 11│              │              │              ║ 
  1881. ║ 5 ║              │Disruption   4│              │              │              ║
  1882. ║ 6 ║              │Pollution    7│              │              │              ║
  1883. ║ 7 ║              │Parkland     2│              │              │              ║
  1884. ║ 8 ║              │              │              │              │              ║
  1885. ║ 9 ║              │              │              │              │              ║
  1886. ║10 ║              │              │              │              │              ║
  1887. ║11 ║              │              │              │              │              ║
  1888. ║12 ║              │              │              │              │              ║
  1889. ║13 ║              │              │              │              │              ║
  1890. ║14 ║              │              │              │              │              ║
  1891. ║15 ║              │              │              │              │              ║
  1892. ║16 ║              │              │              │              │              ║
  1893. ╚═══╩══════════════╧══════════════╧══════════════╧══════════════╧══════════════╝  
  1894. Overall average inconsistency= 0.37 (acceptable)
  1895.  
  1896.  
  1897.  
  1898. Pairwise Comparison Data for level 1, with respect to: GOAL 
  1899.   A  B  C                 WEIGHTS
  1900. A    5  7  A  Economic     74.0 ▒▒▒▒▒▒▒▒▒
  1901. B       2  B  Social       16.7 ▒▒
  1902. C          C  Environment   9.4 ▒
  1903.  
  1904.  
  1905.  
  1906. Pairwise Comparison Data for level 2, with respect to: Economic
  1907.   A  B  C  D  E  F  G                 WEIGHTS
  1908. A    7                 A  Capital      87.5 ▒▒▒▒▒▒▒▒▒
  1909. B                      B  Operational  12.5 ▒
  1910. C                      C  Lifestyles    0.0    
  1911. D                      D  People Disl   0.0
  1912. E                      E  Disruption    0.0
  1913. F                      F  Pollution     0.0
  1914. G                      G  Parkland      0.0
  1915.  
  1916.  
  1917. Pairwise Comparison Data for level 2, with respect to: Social
  1918.   A  B  C  D  E  F  G                 WEIGHTS
  1919. A                      A  Capital       0.0          
  1920. B                      B  Operational   0.0
  1921. C         -5 -3        C  Lifestyles   10.5 ▒  
  1922. D             3        D  People Disl  63.7 ▒▒▒▒▒▒▒▒▒
  1923. E                      E  Disruption   25.8 ▒▒▒▒
  1924. F                      F  Pollution     0.0
  1925. G                      G  Parkland      0.0
  1926.  
  1927.  
  1928. Pairwise Comparison Data for level 2, with respect to: Environment
  1929.   A  B  C  D  E  F  G                 WEIGHTS
  1930. A                      A  Capital       0.0  
  1931. B                      B  Operational   0.0
  1932. C                      C  Lifestyles    0.0    
  1933. D                      D  People Disl   0.0
  1934. E                      E  Disruption    0.0
  1935. F                   3  F  Pollution    75.0 ▒▒▒▒▒▒▒▒▒
  1936. G                      G  Parkland     25.0 ▒▒▒
  1937. 
  1938.                                     27
  1939.  
  1940.  
  1941.  
  1942. 
  1943. Pairwise Comparison Data for level 3, with respect to: Capital
  1944.   A  B  C                 WEIGHTS
  1945. A   -4  7  A  Expressway   25.3 ▒▒▒
  1946. B       9  B  Subway       69.4 ▒▒▒▒▒▒▒▒▒
  1947. C          C  Improve Bus   5.3 ▒
  1948.  
  1949.  
  1950. Pairwise Comparison Data for level 3, with respect to: Operational
  1951.   A  B  C                 WEIGHTS
  1952. A   -2 -2  A  Expressway   20.0 ▒▒▒▒▒
  1953. B       1  B  Subway       40.0 ▒▒▒▒▒▒▒▒▒
  1954. C          C  Improve Bus  40.0 ▒▒▒▒▒▒▒▒▒
  1955.  
  1956.  
  1957. Pairwise Comparison Data for level 3, with respect to: Lifestyles
  1958.   A  B  C                 WEIGHTS
  1959. A    7  5  A  Expressway   73.1 ▒▒▒▒▒▒▒▒▒
  1960. B      -3  B  Subway        8.1 ▒
  1961. C          C  Improve Bus  18.8 ▒▒
  1962.  
  1963.  
  1964. Pairwise Comparison Data for level 3, with respect to: People Disl
  1965.   A  B  C                 WEIGHTS
  1966. A    6  8  A  Expressway   76.1 ▒▒▒▒▒▒▒▒▒
  1967. B       3  B  Subway       16.6 ▒▒
  1968. C          C  Improve Bus   7.3 ▒
  1969.  
  1970.  
  1971. Pairwise Comparison Data for level 3, with respect to: Disruption
  1972.   A  B  C                 WEIGHTS
  1973. A    3  4  A  Expressway   62.5 ▒▒▒▒▒▒▒▒▒
  1974. B       2  B  Subway       23.8 ▒▒▒
  1975. C          C  Improve Bus  13.6 ▒▒
  1976.  
  1977. Pairwise Comparison Data for level 3, with respect to: Pollution
  1978.   A  B  C                 WEIGHTS
  1979. A    8  5  A  Expressway   74.2 ▒▒▒▒▒▒▒▒▒
  1980. B      -3  B  Subway        7.5 ▒
  1981. C          C  Improve Bus  18.3 ▒▒
  1982.  
  1983.  
  1984. Pairwise Comparison Data for level 3, with respect to: Parkland
  1985.   A  B  C                 WEIGHTS
  1986. A    8  8  A  Expressway   80.0 ▒▒▒▒▒▒▒▒▒
  1987. B       1  B  Subway       10.0 ▒
  1988. C          C  Improve Bus  10.0 ▒
  1989. 
  1990.                                     28
  1991.  
  1992. 
  1993. 3.4.3  Application to psychotherapy
  1994. 
  1995. The  hierarchical method may be used to provide insight into  psychological 
  1996. problem  areas, in the following manner: Consider an  individual's  overall 
  1997. well-being  as  the single top level entry  in  a  hierarchy.  Conceivably, 
  1998. this  level  is primarily affected by childhood,  adolescent,   and   adult 
  1999. experiences.   Factors in growth  and  maturity which  impinge  upon  well-
  2000. being may be the influences of the mother and father  separately,  as  well 
  2001. as  their  influences together as  parents, the  socioeconomic  background, 
  2002. sibling  relationships, one's peer group, schooling, religious status,  and 
  2003. so on.
  2004.  
  2005. As  an example, suppose that an individual feels that  his  self-confidence 
  2006. has been severely undermined and his social adjustments have been  impaired 
  2007. by  a  restrictive situation during childhood. The following  hierarchy  is 
  2008. constructed, and the individual is questioned about his childhood experien-
  2009. ces  only.   He is asked to relate the elements in the  hierarchy  on  each 
  2010. level, with respect to elements in the previous level:
  2011.  
  2012.  
  2013. Goal:     To determine present overall well-being
  2014. Level 1:  Self-respect
  2015.           Sense of security
  2016.           Ability to adapt to new people and new circumstances
  2017. Level 2:  Visible affection shown for subject
  2018.           Ideas of strictness and ethics
  2019.           Actual disciplining of child
  2020.           Emphasis on personal adjustment with others
  2021. Level 3:  Influence of mother
  2022.           Influence of father
  2023.           Influence of both mother and father
  2024.  
  2025.  
  2026. The therapy resulting from this analysis should depend on both the judgmen-
  2027. ts and any considerable inconsistency involved. This is a highly restricted 
  2028. example,  a more complete setting for a psychological history  may  include 
  2029. many more elements at each level, chosen by trained individuals and  placed 
  2030. in such a way as to derive the maximum understanding of the subject.
  2031.  
  2032.                                     29
  2033.  
  2034. 
  2035. 3.4.4  Calculating expected values
  2036. 
  2037. Suppose that you wanted to forecast the average number of children born  to 
  2038. North American families in the next 10 to 20 years. The first step would be 
  2039. to  set up a hierarchy of factors which would influence the size of  family 
  2040. in the future. You may consider the following hierarchy:
  2041.  
  2042.  
  2043. Goal:     To determine the average number of children born per family
  2044. Level 1:  Availability of birth controls and abortion 
  2045.           Cost of raising children
  2046.           Family income
  2047.           Working mother
  2048.           Older age of motherhood
  2049.           Education of mother
  2050.           Social pressures
  2051. Level 2:  Number of children (0, 1, 2, 3, 4)
  2052.  
  2053.  
  2054. Once  you have entered your pairwise comparison judgments into  the  model, 
  2055. and the program has calculated the weights for level 2 with respect to  the 
  2056. goal,  the  expected  number of children per family may  be  calculated  as 
  2057. follows:
  2058.  
  2059. Suppose that the following weights are obtained:
  2060.  
  2061.        Number of children:    0      1      2      3      4
  2062.        Weight for level 2:    2.8   17.4   49.5   23.9    6.4
  2063.  
  2064. The expected number of children per family is:
  2065.  
  2066.        (2.8x0 + 17.4x1 + 49.5x2 + 23.9x3 + 6.4x4)/100 = 2.14
  2067.  
  2068.  
  2069. As  an example of another application, this method may be used to  estimate 
  2070. sales increase of a corporation despite the impact of inflation, recession, 
  2071. and rise of energy cost. These factors, and any others which may be  impor-
  2072. tant  to  specific organizations may be placed in the first  level  in  the 
  2073. hierarchy.  The sales increases may be divided into ranges of 0-5%,  6-10%, 
  2074. 11-15%, 16-20% and placed in the second level. The average rate of increase  
  2075. is then calculated as in the family size problem above.
  2076.  
  2077.                                     30
  2078.  
  2079. 
  2080. 3.4.5  Determining optimum type of coal plant
  2081. 
  2082. The  problem  of determining the most desirable coal  using  energy  system 
  2083. technology  for  a given community, may be regarded as  a  hierarchy   with 
  2084. three  major  criteria. One is concerned with energy  resource  utilization 
  2085. (ERU) efficiency, a second with environmental impacts, and a third one with 
  2086. economics. Each of these criteria involves a number of subcriteria.
  2087.  
  2088. For  example under ERU efficiency we have four levels. The first  level  is 
  2089. concerned  with  season, topography, geography, etc. The  second  level  is 
  2090. concerned  with various energy requirements of a community such as  heating 
  2091. and cooling, lighting etc. The third level is concerned with the method  of 
  2092. energy  supply, and the fourth with the type of plant which generates  this 
  2093. energy.
  2094.  
  2095. Goal:     Determine coal plant ERU efficiency
  2096. Level 1:  Season, Topography, Geography, Climate, Form, Function, Density
  2097. Level 2:  Heating and cooling, Lighting, Water heating and cooking,
  2098.           Transportation, Industry, Recreation, Public services
  2099. Level 3:  Electrical, Thermal, Fuel
  2100. Level 4:  Stack gas cleaning with conventional boiler
  2101.           Fluidized bed combustion
  2102.           Low BTU gas
  2103.           High BTU gas
  2104.           Coal liquefaction
  2105.           Solvent refined coal
  2106.  
  2107.  
  2108. For  environmental  impacts of the different plant types, we  consider  the 
  2109. various pollutants produced. This hierarchy contains two levels.
  2110.  
  2111. Goal:     Determine environmental impacts of coal plant
  2112. Level 1:  Sulfur dioxide, Carbon dioxide, Carbon monoxide,
  2113.           Water discharges, Solid wastes, Land use
  2114. Level 2:  Stack gas cleaning with conventional boiler
  2115.           Fluidized bed combustion
  2116.           Low BTU gas
  2117.           High BTU gas
  2118.           Coal liquefaction
  2119.           Solvent refined coal
  2120.  
  2121.  
  2122. The economics criterion may be further broken down into capital and  opera-
  2123. ting costs for the first level, and the coal plant alternatives in the last 
  2124. level.
  2125.  
  2126.                                     31
  2127.  
  2128.  
  2129.  
  2130.  
  2131.  
  2132.  
  2133. 
  2134.                                 REFERENCES
  2135. 
  2136.  
  2137.  
  2138.  
  2139.  
  2140.          Alexander M. Joyce, Saaty L. Thomas: "Thinking With Models,"
  2141.             Pergamon Press 
  2142.  
  2143.          Chryssolouris G, Chan S., Cobb W.: "Decision Making in the
  2144.             Factory Floor," COMMLINE, May-June 1986         
  2145.  
  2146.          Green P.E., Wind Y.: "Multiattribute Decisions in Marketing:
  2147.             A Measurement Approach," Dryden Press, 1973
  2148.  
  2149.          Ho K. James: "Analytic Hierarchies and Holistic Preferences,"
  2150.             College of Business Administration 
  2151.             The University of Tennessee, Knoxville, TN  37996
  2152.  
  2153.          Hwang C.L., Yoon K.: "Multiple Attribute Decision Making, 
  2154.             Methods and Applications," Springer-Verlang, 1981
  2155.  
  2156.          Raiffa Howard: "Decision Analysis, Introductory Lectures on 
  2157.             Choices Under Uncertainty," Addison-Wesley, 1968
  2158.  
  2159.          Saaty L. Thomas: "The Analytic Hierarchy Process,"
  2160.             McGraw-Hill, 1980
  2161.  
  2162.          Szonyi A.J., Fenton R.G., White J.A., Agee M.H., Case K.E.:
  2163.             "Principles of Engineering Economic Analysis,"
  2164.             John Wiley and Sons, 1982
  2165.  
  2166.          Wagner M. Harvey: "Principles of Operations Research,"
  2167.             Prentice-Hall, 1975
  2168.  
  2169.  
  2170. 
  2171.  
  2172.                                    NOTES
  2173.