home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Shareware Overload / ShartewareOverload.cdr / educ / rurci.zip / CURVE001.HLP < prev    next >
Text File  |  1987-09-01  |  3KB  |  85 lines
  1.  
  2.                             Review of Curves.
  3.                             ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
  4.  
  5. About 5O% of a typical calculus course deals with curve-sketching.  If you
  6. don't know the properties of simple curves, you will have trouble with the
  7. more involved ones!  The following are properties of the simple curves.
  8.  
  9.  
  10.    The equation of a straight line with slope m, and y-intercept b is
  11.  
  12.                            y = mx + b .
  13.  
  14.  
  15.    The equation of a straight line with slope m, passing through the
  16.    point x = x  , y = y  ,  is
  17.               °        °
  18.                       y - y  = m(x - x ) .
  19.                            °          °
  20.  
  21.  
  22.    The straight lines  y = m x + b   and  y = m x + b   intersect
  23.                             1     1            2     2
  24.    at right angles if
  25.                              m  m   =  -1  .
  26.                               1  2
  27.  
  28.  
  29.  
  30.    The equation of a circle, radius r, center x = x , y = y , is
  31.                                                    °       °
  32.                              2           2     2
  33.                      (x - x )  + (y - y )  =  r  .
  34.                            °           °
  35.  
  36.  
  37.    The equation of a parabola with axis parallel to the y-axis is
  38.  
  39.                                2
  40.                          y = ax  + bx + c  .
  41.  
  42.    If a > O, the parabola opens upwards.
  43.    If a < O, the parabola opens downwards.
  44.    The vertex of the parabola is at x = -b/2a.
  45.  
  46.  
  47.    The equation of a parabola which crosses the x-axis at x = a, x = b, is
  48.  
  49.                          y = c(x - a)(x - b)  .
  50.  
  51.  
  52.    The equation of a parabola with axis parallel to the x-axis is
  53.  
  54.                                2
  55.                          x = ay  + by + c  .
  56.  
  57.    If a > O, the parabola opens to the right.
  58.    If a < O, the parabola opens to the left.
  59.  
  60.  
  61.  
  62.    The equation of a cubic is
  63.  
  64.                                 3     2
  65.                           y = ax  + bx  + cx + d  .
  66.  
  67.    If a > O, the cubic starts in the 3rd quadrant and ends in the 1st.
  68.    If a < O, the cubic starts in the 2nd quadrant and ends in the 4th.
  69.  
  70.  
  71.    The equation of a cubic which crosses the x-axis at x = a, x = b, x = c is
  72.  
  73.                           y = d(x - a)(x - b)(x - c) .
  74.  
  75.  
  76.  
  77.    Two curves,  y = f(x) and y = g(x), intersect at x = x  , if
  78.                                                          °
  79.                              f(x )  =  g(x )  .
  80.                                 °         °
  81.  
  82.  
  83. This is the end of the help file.  Press the ESC key to return to the quiz
  84. question you were doing.
  85.