home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Shareware Overload / ShartewareOverload.cdr / database / ac9117_2.zip / ASTROCLK.DC2 < prev    next >
Text File  |  1991-04-22  |  248KB  |  4,228 lines

  1.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 72
  2.  
  3.  
  4.  
  5.         CELESTIAL NAVIGATION
  6.  
  7.              The close relationship between navigation and astronomy as
  8.         well as the development of accurate time keeping is no accident,
  9.         as related elsewhere in this text. In this age of constellations
  10.         of artificial navigation satellites (NAVSTAR Global Positioning
  11.         System) and precision inertial guidance or navigation systems
  12.         (INS), it is easy to forget how difficult navigation was when the
  13.         only "instrument" available may have been keen eyesight or a
  14.         simple compass. The captain of a modern ship or aircraft only
  15.         needs to glance at a digital readout to know his position within
  16.         a few meters. It has not always been so, and indeed the
  17.         occasional human or instrument failures which result in disaster
  18.         remind us that navigational skills (and common sense) still need
  19.         to be kept handy when traveling long distances.
  20.              Navigation, which might be defined as the skills required to
  21.         determine how to move from Point A to Point B, may be divided
  22.         into two reasonably distinct classes: visual and calculated.
  23.         Visual navigation is a skill we each practice every time we move
  24.         about; it involves those actions and reactions necessary to move
  25.         from our present location to a second location, whether across
  26.         the room or across town, which is always in view or via
  27.         intermediate way points always in view. Regardless of the
  28.         conditions or obstacles we encounter, we automatically make any
  29.         adjustments in our course required to keep us heading toward our
  30.         objective. The outcome is usually certain and we seldom think
  31.         much about the processes involved. Even longer distance travel by
  32.         automobile is primarily visual navigation, with occasional
  33.         reference to a map to remind us of the landmarks to watch for;
  34.         although some practice at map reading may be helpful, few
  35.         calculations are required.
  36.              True long distance travel, whether by land, sea, or more
  37.         recently in the air, requires navigation. The goal is to attain a
  38.         known destination which is not in view through conditions which
  39.         may be unknown or which may constantly be changing. Once again,
  40.         those of us who are merely passengers think little of the
  41.         processes involved. Unfortunately in a few cases, those charged
  42.         with our safety sometimes assume that Nature will unfailingly
  43.         cooperate and that they have correctly supplied all required
  44.         information to instruments which are (and will continue to be)
  45.         working perfectly. Airline pilots, ship captains, and weekend
  46.         sailors may occasionally fallen victim to these dangerous
  47.         assumptions with deadly results.
  48.              To be successful, any scheme of navigation must include
  49.         certain essential ingredients: the correct (UT) time, where you
  50.         are now, where you want to go, and how to measure or calculate
  51.         your progress towards that destination. The text which follows
  52.         describes two ingredients which are in common use today (if only
  53.         as backup skills in the event of electronic failure), "Navigation
  54.         by Dead Reckoning" and "Calculation of Position by Sight
  55.         Reduction".
  56.              ASTROCLK uses both of these methods to provide navigational
  57.         information and calculations. The equations required for these
  58.         calculations are given in the Nautical Almanac 1989 (see
  59.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 73
  60.  
  61.  
  62.         BIBLIOGRAPHY). Beginning in 1989, the Nautical Almanac has
  63.         included a new section which describes the "Formulae and method
  64.         ... for use with an electronic calculator or microcomputer for
  65.         the determination of position at sea". I have adapted this
  66.         material for use in ASTROCLK.
  67.              One final comment regarding ASTROCLK's navigation functions
  68.         is in order. So as to minimize the code and memory required to
  69.         perform these tasks, ASTROCLK utilizes common subroutines to
  70.         perform many of the calculations and display functions. These are
  71.         used for navigation and otherwise. In particular, navigational
  72.         positions may be shown to a precision of 0.01 seconds of arc and
  73.         such accuracy is far beyond even the most sophisticated satellite
  74.         navigation equipment today, never mind ASTROCLK. There are many
  75.         possible sources of error, both human and electronic, in the data
  76.         used for dead reckoning and celestial navigation, any one of
  77.         which could contribute a position difference of some minutes of
  78.         arc or more. I have made every effort to achieve reasonable
  79.         accuracy, but the user should keep possible error factors in mind
  80.         when using the navigation functions.
  81.  
  82.  
  83.         Setting UT TIME ZONE OFFSET
  84.  
  85.              Prior to the inclusion of the Navigation Mode (Version 8943
  86.         and higher), ASTROCLK always assumed that the computer's internal
  87.         clock was set correctly to the local time and based all other
  88.         time calculations upon that assumption. Navigation, however,
  89.         presumes that the computer may be moving from place to place and
  90.         that the longitude (and therefore the local time and time zone)
  91.         may be changing. Under these circumstances, what ASTROCLK really
  92.         needs to know is Universal Time, UT1, and for our purposes UT =
  93.         UT1 = UTC to sufficient accuracy in most cases except extremely
  94.         precise navigation and astronomical measurements.
  95.              One way to accomplish that end is to simply set the
  96.         computer's clock to UT and be done with it; most users, myself
  97.         included, would object to that inconvenience especially when
  98.         using the computer outside of ASTROCLK. The alternative is to
  99.         introduce a constant which tells ASTROCLK how to calculate UT
  100.         from the setting of the computer's clock. I have chosen to use
  101.         the second method and to call the constant "UT TIME ZONE OFFSET".
  102.         When operated in this mode, the computer clock remains set to
  103.         "home" local time; UT time is always available by applying the UT
  104.         TIME ZONE OFFSET, and the correct local time is obtained directly
  105.         from the current longitude (either calculated or manually
  106.         entered). However, since local time is always calculated, no ZONE
  107.         CORRECTION is permitted in the Navigation Mode and any ZONE
  108.         CORRECTION in effect will be cleared when the UT TIME ZONE OFFSET
  109.         is set. For users accustomed to the "old" versions of ASTROCLK
  110.         (Versions 8935 and earlier) and who are not concerned with the
  111.         navigation features, program operation is essentially unchanged
  112.         and the ZONE CORRECTION is permitted if the UT TIME ZONE OFFSET
  113.         is left disabled (the default condition).
  114.              Several advantages result from the use of the UT TIME ZONE
  115.         OFFSET. Most importantly, ASTROCLK can always calculate UT time,
  116.         and therefore all of the celestial time and position information
  117.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 74
  118.  
  119.  
  120.         regardless of the actual location of the user. Once properly set,
  121.         the user may "move" his computer from place to place and the time
  122.         will remain correct. Unlike operation in the normal real time
  123.         mode, the user may select another location using F6 and the
  124.         correct local time (as determined by the longitude) will be
  125.         displayed. By selecting a starting point (a navigational "fix")
  126.         and entering the true course and speed, the user may place
  127.         himself upon a moving vessel, calculate the current position by
  128.         dead reckoning (see following section), and maintain real time
  129.         coordinates for planetary or celestial bodies based upon the
  130.         current estimated position. Finally, the user may accurately
  131.         calculate his current geographic position using two or three star
  132.         sights, ASTROCLK's version of classical celestial navigation.
  133.              At the same time, several minor penalties must be paid for
  134.         these additional capabilities. First, as noted above, the ZONE
  135.         CORRECTION is not permitted. This may represent an inconvenience
  136.         for users in local time zones different from that calculated by
  137.         ASTROCLK. Second, for users with slower computers not equipped
  138.         with a math coprocessor, additional time is required for
  139.         calculations in all modes and performance for those computers is
  140.         slightly degraded. Performance degradation of AT and 386
  141.         computers, whether or not equipped with a math coprocessor, is
  142.         not significant. Last of all, additional RAM memory is required
  143.         for ASTROCLK to accomodate these features. [See the section
  144.         PROGRAM OPERATION, Required ASTROCLK Files, for additional
  145.         discussion.]
  146.              When ASTROCLK is first started, the UT TIME ZONE OFFSET is
  147.         disabled and program operation is essentially unchanged from
  148.         prior versions. The UT TIME ZONE OFFSET may be enabled or
  149.         disabled at any time by pressing Function Key F10 (NAVIGATION)
  150.         and then F10 again. If currently disabled, the main ASTROCLK
  151.         NAVIGATION menu will appear in the main window the first time F10
  152.         is selected:
  153.  
  154.  
  155.                   ASTROCLK NAVIGATION INFORMATION
  156.  
  157.                   Navigation functions available are:
  158.  
  159.                   F1 = Show current NAVIGATION DATA
  160.                   F5 = Select USNO Navigation Stars
  161.  
  162.                   Before using other NAVIGATION functions,
  163.                   you must use F10 to set the time offset
  164.                   between your computer clock and UT Time.
  165.  
  166.                   F10 = Set Computer UT Time Zone Offset
  167.  
  168.                   Select function or press RETURN to cancel:
  169.  
  170.  
  171.         Note that except for displaying current NAVIGATION DATA and
  172.         selecting USNO Navigational Stars, no other navigation functions
  173.         are available until the UT TIME ZONE OFFSET has been set. If the
  174.         UT TIME ZONE OFFSET is enabled, other functions will be available
  175.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 75
  176.  
  177.  
  178.         for selection (see below). Pressing F10 the second time, to set
  179.         the UT TIME ZONE OFFSET, will display the following:
  180.  
  181.  
  182.                   ASTROCLK NAVIGATION INFORMATION
  183.  
  184.                   In order to calculate positions and times
  185.                   correctly, ASTROCLK must know the time zone
  186.                   offset from UT Time to which your computer
  187.                   is now set. If LOCAL and UT times are both
  188.                   correctly displayed press '*'; otherwise enter
  189.                   the time offset in hours. Press RETURN to skip
  190.                   or F10 to disable UT OFFSET and NAVIGATION.
  191.  
  192.                   The current UT OFFSET is: (disabled)
  193.  
  194.                   Enter UT TIME ZONE OFFSET (hours):
  195.  
  196.  
  197.         The display reproduced above shows that the UT TIME ZONE OFFSET
  198.         is now disabled; if the UT TIME ZONE OFFSET were active, the
  199.         actual offset in hours would be displayed instead of
  200.         "(disabled)". If the local and UT times displayed in the small
  201.         windows on the right side of the screen are correct and no ZONE
  202.         CORRECTION is in effect, simply enter '*' (without the
  203.         apostophes) and ASTROCLK will calculate the offset. Otherwise,
  204.         enter the correct offset in hours followed by RETURN. Decimal
  205.         fractions of an hour are permitted. If the UT TIME ZONE OFFSET is
  206.         now active (a number such as "-7.00" is displayed instead of
  207.         "(disabled)") and you wish to disable the function, press F10
  208.         again. If you wish to retain the present value, press RETURN.
  209.              The required value for UT TIME ZONE OFFSET will be positive
  210.         for East longitudes and negative for West longitudes. For
  211.         example, the correct value is -8.00 for Pacific Standard Time or
  212.         -7.00 for Pacific Daylight Time and -5.00 for Eastern Standard
  213.         Time or -4.00 for Eastern Daylight Time. CAUTION: If your time
  214.         zone is non-standard (that is, if you must normally use a ZONE
  215.         CORRECTION to obtain the correct local and UT time displays), you
  216.         must enter the value that corresponds to your time zone as
  217.         calculated based upon your longitude and subtract an hour if
  218.         daylight time is in effect. Any ZONE CORRECTION in effect will be
  219.         cleared.
  220.              Verify that local time and UT time are both correct when
  221.         ASTROCLK resumes normal operation and repeat the process if
  222.         necessary. For locations with "standard" time zones, there will
  223.         be no apparent difference so long as the current longitude
  224.         remains in the original time zone. All standard time zones extend
  225.         7-1/2 degrees on either side of the 15 degree meridians. Once
  226.         set, the UT TIME ZONE OFFSET is saved in file ASTROCLK.INI and
  227.         will continue in effect until disabled.
  228.              You may verify the operation of the UT TIME ZONE OFFSET by
  229.         using Function Key F6. First, press "1" to select Local Time in
  230.         the main display window, then press F6. If you live in the
  231.         Western United States, enter "USNO" as the location and Eastern
  232.         Standard or Daylight Time will be shown, as determined by the
  233.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 76
  234.  
  235.  
  236.         current setting of the DAYLIGHT FLAG. If you live in the Eastern
  237.         United States, enter "RPV" as the location and Pacific Standard
  238.         or Daylight Time will be shown. Press F6 again and restore your
  239.         correct local name and coordinates and observe that the display
  240.         returns to your correct local time. UTC Time will not change as
  241.         you change location.
  242.              Even if you do not plan to use the other navigation features
  243.         of ASTROCLK, you may find it helpful to set the UT TIME ZONE
  244.         OFFSET. Once properly set, you may change ASTROCLK's local
  245.         coordinates using Function Key F6 to any desired location,
  246.         display the correct local time for that location, and view
  247.         planetary or celestial coordinates as they appear at that
  248.         location for the current time. For example, you may determine
  249.         where a particular object would appear in the sky (or if it is
  250.         below the visible horizon) at a given instant for Los Angeles,
  251.         Chicago, New York, London, and so forth. This may be done in real
  252.         time, or the clocks may be stopped and set to any desired time
  253.         and/or date.
  254.  
  255.  
  256.         Navigation by Dead Reckoning
  257.  
  258.              The oldest and perhaps the most basic method of navigation
  259.         is called Dead Reckoning. The name derives from the fact that you
  260.         assume you are proceeding along the course you have "reckoned",
  261.         come what may. In theory it is quite simple: if you know where
  262.         you started and your course and speed, you may calculate your
  263.         present position; similarly, if you know where you are and where
  264.         you want to go, you may calculate the course, speed and time
  265.         necessary to get there. To improve accuracy, you may also take
  266.         into account the effects of wind, currents and other factors as
  267.         they occur. Provided all these things are known to sufficient
  268.         accuracy and are correctly included in your calculations, easy to
  269.         say but more difficult in practice, you will know your present
  270.         position and will likely reach your destination.
  271.              It is a considerable credit to the navigators of old that,
  272.         long before the development of the nautical chronometer, they
  273.         were able to sail for days and sometimes weeks relying entirely
  274.         upon dead reckoning and still come reasonably close to their
  275.         intended destination. Captain William Bligh, of "Mutiny on the
  276.         Bounty" fame (or notoriety, if you prefer), may never qualify as
  277.         Mr. Nice Guy but he nevertheless performed what must rank as one
  278.         of the most amazing feats of navigation ever recorded. This in
  279.         1789 by sailing a small boat on open seas nearly four thousand
  280.         miles from the point where he and 18 others were set adrift from
  281.         the Bounty all the way across the South Pacific to Timor in the
  282.         East Indies, arriving some six and a half weeks later. Even with
  283.         ASTROCLK along, I'm not sure I'd like to try to duplicate that
  284.         trick! Less spectacular but equally impressive feats were almost
  285.         a matter of routine for the master navigators of that age and
  286.         earlier.
  287.              ASTROCLK takes a somewhat simple minded approach to
  288.         navigation by dead reckoning. Four items of information are
  289.         required to specify the last "fix" or position from which future
  290.         movements are calculated: longitude, latutude, time, and date.
  291.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 77
  292.  
  293.  
  294.         The longitude and latitude may either be obtained from star
  295.         sights (as described in the following section) or be taken from
  296.         charts or other sources. CAUTION: West longitude and South
  297.         latitude are negative; not all sources use the same sign
  298.         conventions, particularly with respect to longitude. To avoid
  299.         confusion with respect to time zones, all navigational times and
  300.         dates are UT (Universal Time), still referred to by most
  301.         navigators as GMT or Greenwich Mean Time; even NASA retains the
  302.         older designation.
  303.              Once these data are entered, the current position is then
  304.         calculated by taking the true course and speed (in knots,
  305.         nautical miles per hour) and calculating the direction and
  306.         distance traveled in the time elapsed since the last position.
  307.         If the last position is accurate and if, as is less likely, the
  308.         course and speed correctly take into account all those effects
  309.         such as wind and current, the calculated position will be
  310.         accurate. Even when the current course and speed are less well
  311.         known, dead reckoning can provide a useful confirmation for other
  312.         methods of position determination.
  313.              ASTROCLK uses true bearings rather than magnetic bearings
  314.         since the magnetic declination, the difference between true North
  315.         and magnetic North as shown by a compass, varies considerably and
  316.         changes very slowly with time. The direction of the declination
  317.         is given as "East" or "West", meaning that true North is in the
  318.         specified direction from magnetic North. Magnetic declination
  319.         should not be confused with astronomical declination. In the
  320.         United States, the magnetic declination ranges from about 20
  321.         degrees West in the extreme Northeast to 22 degrees East in the
  322.         extreme Northwest. The line of zero magnetic declination, where
  323.         the true and magnetic bearings are the same, passes near Chicago,
  324.         Illinois and Tallahasse, Florida. Local magnetic anomalies can
  325.         also cause significant changes in the magnetic declination. Most
  326.         large ships and aircraft use satellite or inertial navigation
  327.         systems which provide true bearings but smaller craft (and the
  328.         air traffic control system) use magnetic bearings. Knowing the
  329.         local magnetic declination is therefore important in navigation
  330.         and can also be helpful for the alignment of telescopes when the
  331.         North star is not visible (i.e. during daylight hours).
  332.              When traveling long distances, life is not quite so simple
  333.         if the navigator wishes to minimize the distance covered. The
  334.         bearing or "true course" to a distant destination, that course
  335.         plotted directly on a conventional map or chart, does not
  336.         represent the ideal course. Depending upon the projection used in
  337.         the preparation of the chart, the minimum distance and best
  338.         course are not necessarily represented by a straight line. For
  339.         distances under several hundred miles, the difference is usually
  340.         trivial and can be ignored. However, for distances of hundreds of
  341.         miles or more which involve significant differences in longitude,
  342.         the navigator should plot his "great circle" course. A few
  343.         minutes spent with a globe and a piece of string stretched taut
  344.         between two locations will suffice to demonstrate that a great
  345.         circle route can be considerably shorter than what appears to be
  346.         the most direct route on a flat map. The polar route used by
  347.         aircraft from the Western United States to Europe is an example
  348.         of a frequently used great circle route. It is important to note
  349.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 78
  350.  
  351.  
  352.         that, unlike lines of equal latitude, the meridians (lines of
  353.         equal longitude) are already great circle routes; therefore,
  354.         voyages which are primarily North-South gain little or no benefit
  355.         from plotting a great circle route.
  356.              Exactly following a typical great circle route involves
  357.         constant changes in course, since the route follows an arc rather
  358.         than a straight line when plotted on a standard projection chart.
  359.         In practice, therefore, navigators usually select a series of way
  360.         points along the desired route and follow a set course between
  361.         each point. The more way points selected, the better the
  362.         approximation to the great circle route -- and the greater the
  363.         chance for human error. It has been suggested that Korean Air
  364.         Flight 007 may have met disaster because of an entry error on a
  365.         way point, most likely a digit transposition in the longitude
  366.         coordinate, thereby crossing restricted Russian airspace rather
  367.         than being well out over the Pacific ocean and thus setting the
  368.         stage for what followed.
  369.              Although ASTROCLK calculates the distance already traveled
  370.         from the last navigation fix and the current position using dead
  371.         reckoning (current speed times elapsed time in the direction
  372.         specified by the current course), the distance to a selected
  373.         destination (or way point) is computed using the great circle arc
  374.         from the current position to that destination. To a first order
  375.         approximation, each degree of that arc is sixty nautical miles.
  376.         (The conversion is exact by definition along the equator but
  377.         becomes slightly less accurate as the latitude increases due to
  378.         the flattening of the Earth at the poles. ASTROCLK takes this
  379.         factor into account in its distance-to-destination calculations.)
  380.         The displayed distance to the destination is therefore always the
  381.         current great circle distance from the current position; whether
  382.         or not the destination lies along the present course is of no
  383.         consequence to the calculations, and that fact must be kept in
  384.         mind when using the data for navigation.
  385.              If the current speed is entered as zero, ASTROCLK may be
  386.         used to calculate the great circle distance from the current
  387.         navigation point to the selected destination. The distance is
  388.         shown in nautical miles and kilometers. Also shown is the "chart
  389.         course" from the navigation point to the destination.
  390.              By deliberately picking an off-course destination, you may
  391.         take advantage of this method and watch for the point of closest
  392.         approach as you pass by. By setting the speed to zero, which
  393.         forces the current position to remain at the navigation fix or
  394.         geographic location, ASTROCLK may also be used to calculate the
  395.         great circle distance between any two points on the globe.
  396.              Point-to-point navigation by either true or magnetic
  397.         bearings, as opposed to great circle routes, is most accurate in
  398.         the mid latitudes and over moderate distances. As the route
  399.         approaches polar regions and as the distances become longer,
  400.         inaccuracies become more and more significant; these inaccuracies
  401.         are almost entirely due to the coordinate system used to project
  402.         the surface of a sphere onto a flat surface. Since ASTROCLK and
  403.         most navigators use that same coordinate system, some care must
  404.         be used in these cases. The problem is easily illustrated by an
  405.         example: plot a straight line course of 45 degrees (Northeast) on
  406.         a typical Mercator or cylindrical projection of the world. Sooner
  407.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 79
  408.  
  409.  
  410.         or later you will arrive at the top edge of the map, and that
  411.         entire upper edge represents the North Pole. Therefore, ANY
  412.         northerly course will eventually wind up at the North Pole; the
  413.         same applies with respect to the South Pole for southerly
  414.         courses. Transferring the plot to a globe will trace a gradually
  415.         curving course toward the pole. If the course were 80 degrees
  416.         rather than 45 degrees, it would trace a spiral route toward the
  417.         pole through successive revolutions around the globe.
  418.              Of course, no navigator would ever steer 80 degrees in hope
  419.         of eventually reaching the North Pole, but ASTROCLK must know how
  420.         to handle such a case in the event that a course is entered and
  421.         left alone for some days or even months. Having reached the Pole,
  422.         regardless of the circuitous route, the program must select a
  423.         reasonable and consistent method of processing continuing travel.
  424.         The most obvious choice is to assume that, having reached the
  425.         Pole, the voyage should continue on the opposite side of the
  426.         globe with a course 180 degrees different from the initial
  427.         course. Using this method, an initial course of 0 degrees (North)
  428.         will result in polar circumnavigation of the globe, just as
  429.         expected; reaching the North Pole, the course becomes 180 degrees
  430.         and continues to the South Pole where the process is reversed.
  431.         This is the algorithm which ASTROCLK uses over long distances but
  432.         it can yield results which appear rather peculiar taken out of
  433.         context.
  434.  
  435.              When first started, the navigation functions of ASTROCLK
  436.         are disabled. Before attempting to enable these functions, the UT
  437.         TIME ZONE OFFSET must be set as described above. If the
  438.         navigation functions are enabled, they may be disabled at any
  439.         time by using Function Key F6 to enter new local coordinates.
  440.         This disables navigation without clearing the data; the
  441.         navigation data may be re-enabled with Function Key F10 followed
  442.         by F2 and then pressing RETURN to select the old data.
  443.              Once the UT TIME ZONE OFFSET has been set, pressing Function
  444.         Key F10 displays the full Navigation Menu:
  445.  
  446.                   ASTROCLK NAVIGATION INFORMATION
  447.  
  448.                   Navigation functions available are:
  449.                        F1 = Show current NAVIGATION DATA
  450.                        F2 = Set current NAVIGATION DATA
  451.                        F3 = Set current DESTINATION DATA
  452.                        F4 = Set current STAR SIGHT DATA
  453.                        F5 = Select USNO Navigation Stars
  454.  
  455.                       F10 = Set Computer UT Time Zone Offset
  456.  
  457.                   Select function or press RETURN to cancel:
  458.  
  459.              Pressing Function Key F1 will display the Navigation Data
  460.         now stored, whether or not navigation is active. A typical
  461.         display contains the following data:
  462.  
  463.                   ASTROCLK NAVIGATION INFORMATION
  464.  
  465.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 80
  466.  
  467.  
  468.                   The current NAVIGATIONAL DATA are:
  469.                     Nav LONGITUDE:        -15.000000
  470.                     Nav LATITUDE:          32.000000
  471.                     Nav POSITION TIME:     20.0 UT
  472.                     Nav POSITION DATE:     16-06-1989
  473.                     Nav COURSE (true):    325.000000
  474.                     Nav SPEED (knots):     20.00
  475.                     DISTANCE Traveled:     10.00 nm =   18.53 km
  476.                     ELAPSED TIME:          0.5000 hrs
  477.  
  478.                   Press RETURN to resume ASTROCLK:
  479.  
  480.         When you have finished reviewing the data, press RETURN to resume
  481.         normal operation. You may use Function Key F7 to select the
  482.         preferred format of displaying angles and time.
  483.              Pressing Function Key F2 will display the current
  484.         navigational data as above except that the prompt at the bottom
  485.         of the window is changed to:
  486.  
  487.                   Press SPACE to enter NEW Navigation Data, or
  488.                   press RETURN to ACCEPT, or F10 to CANCEL:
  489.  
  490.         Press RETURN to accept the data as shown, press Function Key F10
  491.         to cancel data entry and return to normal operation, or press the
  492.         SPACE BAR to enter new or changed data. If you press RETURN, you
  493.         will be prompted for each of the six required items and the
  494.         current value of that item will be shown.
  495.  
  496.                     Nav LONGITUDE:        -15.000000
  497.                     Nav LATITUDE:          32.000000
  498.                     Nav POSITION TIME:     20.0 UT
  499.                     Nav POSITION DATE:     16-06-1989
  500.                     Nav COURSE (true):    325.000000
  501.                     Nav SPEED (knots):     20.00
  502.  
  503.         If the current value of an item is correct, press RETURN for that
  504.         item. If you wish to change the item, enter the new value
  505.         followed by RETURN. The input format is very flexible, and the
  506.         longitude, latitude and course may be entered in degrees, degrees
  507.         and minutes, or degrees and minutes and seconds. Any item may
  508.         have a fractional decimal part. Use the comma as a separator. If
  509.         you wish to use the local coordinates and the current time as the
  510.         navigation fix, enter "*" (without the quotation marks) followed
  511.         by RETURN in response to the prompt for LONGITUDE. In this case,
  512.         only the COURSE and SPEED will remain to be entered.
  513.              When all items have been processed, the original display
  514.         will be repeated with any new or changed values shown and the
  515.         same prompt:
  516.  
  517.                   Press SPACE to enter NEW Navigation Data, or
  518.                   press RETURN to ACCEPT, or F10 to CANCEL:
  519.  
  520.         Press RETURN to accept the values shown and enable navigation or
  521.         press SPACE BAR if some values must be corrected. This process
  522.         may be repeated as many times as necessary and at any time. Once
  523.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 81
  524.  
  525.  
  526.         the navigation functions have been enabled, the local coordinates
  527.         window will display the current calculated position based upon
  528.         the data just entered above using dead reckoning. If a non-zero
  529.         speed has been entered, the local coordinates window will display the
  530.         title "Calculated Position" instead of a location name, and that
  531.         position will be calculated in real time when the clocks are on.
  532.         The local time will be adjusted according to the current
  533.         longitude and all celestial and planetary positions and other
  534.         data will be calculated dynamically.
  535.              Once the navigation data has been entered, the main display
  536.         window may be set to the Navigation Mode by pressing the "N" key.
  537.         A typical navigation data display contains the following data:
  538.  
  539.                   ASTROCLK NAVIGATION INFORMATION
  540.  
  541.                   Data relative to: NAVIGATION DATA
  542.                        LONGITUDE:        -15 00'00.00"
  543.                        LATITUDE:          32 00'00.00"
  544.                        DISTANCE:         280.00 nm =  519.49 km
  545.                        ELAPSED TIME:      14:00:00
  546.                        Current COURSE:   325 00'00.00"
  547.  
  548.                   (No DESTINATION DATA entered)
  549.  
  550.         In this example, Function Key F7 has been used to set the angle
  551.         and time formats as shown. Note that the distance traveled is
  552.         based solely upon the elapsed time multiplied by the current
  553.         speed and does not necessarily bear any relationship to the
  554.         distance between the navigational position or fix and the current
  555.         position. Note also that if the current speed has been set to
  556.         zero, the DISTANCE and COURSE data will not be displayed.
  557.              Even when actual navigation is not intended, ASTROCLK may be
  558.         used to measure great circle distances between the current
  559.         navigation point (or local coordinates) and any other geographic
  560.         location by setting the speed equal to zero. In this case,
  561.         certain items which do not apply, such as distance traveled, are
  562.         eliminated from the displays.
  563.              One final step is required to fully set up a navigation
  564.         or distance measuring situation: entering a "destination". The
  565.         destination may be the intended destination, a way point along
  566.         the projected course, or simply a point of interest. Two methods
  567.         are available for entering the destination data: Function Keys
  568.         F10 and SHIFT-F6; both methods accomplish the same purpose but by
  569.         slightly different techniques. To manually enter the destination
  570.         data, press F10 and then F3. The current destination information,
  571.         if any, will be displayed:
  572.  
  573.                   ASTROCLK NAVIGATION INFORMATION
  574.  
  575.                   Current DESTINATION DATA:
  576.                     NAME:        Way Point A
  577.                     LONGITUDE:   -15 14'57.84"
  578.                     LATITUDE:     32 20'57.47"
  579.  
  580.         You will be prompted in turn to enter new or changed information:
  581.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 82
  582.  
  583.  
  584.  
  585.                   Enter NAME (SPACE to cancel):
  586.  
  587.                   Enter LONGITUDE (W = negative):
  588.  
  589.                   Enter LATITUDE  (S = negative):
  590.  
  591.         To clear all destination information, enter SPACE followed by
  592.         RETURN instead of a name or designation. Press RETURN to leave an
  593.         item unchanged. Note that West longitudes and South latitudes are
  594.         entered as negative numbers. The input format is very flexible,
  595.         and the longitude and latitude may be entered in degrees, degrees
  596.         and minutes, or degrees and minutes and seconds. Any item may
  597.         have a fractional decimal part. Use the comma as a separator.
  598.              Function Key SHIFT-F6 may also be used to enter destination
  599.         data, especially when that data is available in a "city file" on
  600.         disk. For example, file USWEST.VOR is available which includes
  601.         complete data for the 287 VOR's (VHF Omni-Directional Range, a
  602.         radio navigation aid for aircraft) in the 11 western states. A
  603.         navigator might wish to prepare a special file of navigation
  604.         points for use in an upcoming trip. Operation of SHIFT-F6 is
  605.         identical to that used to set the local coordinates with Function
  606.         Key F6.
  607.              Once destination data has been entered, pressing the "N" key
  608.         to enable the Navigation Mode will automatically include the
  609.         calculation of your present position compared to that
  610.         destination:
  611.  
  612.                   ASTROCLK NAVIGATION INFORMATION
  613.  
  614.                   Data relative to: NAVIGATION DATA
  615.                        LONGITUDE:        -15 00'00.00"
  616.                        LATITUDE:          32 00'00.00"
  617.                        DISTANCE:         280.00 nm =  519.49 km
  618.                        ELAPSED TIME:      14:00:00
  619.                        Current COURSE:   325 00'00.00"
  620.                   Data relative to: WAY POINT A
  621.                        LONGITUDE:        -15 14'57.84"
  622.                        LATITUDE:          32 20'57.47"
  623.                        DISTANCE:         253.54 nm =  470.40 km
  624.                        TIME TO DEST:      12:40:37
  625.                        Chart COURSE:     140 04'26.57"
  626.  
  627.         In this example, we have obviously sailed well past Way Point A
  628.         by some 254 nautical miles (great circle distance), and the
  629.         course back to that point as plotted on a conventional chart is
  630.         approximately 140 degrees. At the present speed, it would require
  631.         about 12 hours and 40 minutes to return to Way Point A IF we
  632.         follow the great circle route. For longer distances, the great
  633.         circle route and the chart course will NOT be the same, as
  634.         discussed above. For short and moderate distances, the two
  635.         courses will be approximately the same.
  636.              When the speed has been set to zero (using Function Key F2),
  637.         information which does not apply in that case is deleted from the
  638.         navigation mode display:
  639.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 83
  640.  
  641.  
  642.  
  643.                   ASTROCLK NAVIGATION INFORMATION
  644.  
  645.                   Data relative to: NAVIGATION DATA
  646.                       LONGITUDE:       -120 34'00.00"
  647.                       LATITUDE:          38 09'00.00"
  648.                       ELAPSED TIME:       0:34:15
  649.  
  650.                   Data relative to:  Crazy Woman, WY    CZI
  651.                       LONGITUDE:       -106 26'06.00"
  652.                       LATITUDE:          43 59'54.00"
  653.                       DISTANCE:         727.77 nm = 1350.24 km
  654.                                                   =  838.03 mi
  655.                       Chart COURSE:      67 31'04.73"
  656.  
  657.         In this example, the destination has been set to the aircraft VOR
  658.         at Crazy Woman, Wyoming (VOR code "CZI"), and the navigation fix
  659.         is for Calaveras County, California. Using SHIFT-F6, you may
  660.         select different destinations from the current city file and
  661.         obtain a display of the coordinates, distance and chart course
  662.         relative to the navigation fix. Note the addition of the distance
  663.         in statute miles ("mi") in this version of the display.
  664.  
  665.  
  666.         Celestial Navigation with Star Sights
  667.  
  668.              To be effective, any method of navigation requires that the
  669.         initial position be known as precisely as possible. Departing a
  670.         location whose coordinates are known provides that initial data
  671.         but within a relatively short time, depending upon the speed of
  672.         travel, a navigator needs to determine a new position both to
  673.         check the accuracy of his dead reckoning calculations as well as
  674.         to serve as a new basis for position calculations. Failure to do
  675.         so can have unfortunate results.
  676.              One of the most accurate methods of establishing a position,
  677.         or "fix", has been to take sights of the Sun, Moon, planets or
  678.         selected bright stars, and use that information to compute a
  679.         position. This technique is known as celestial navigation. To do
  680.         this, a triangle known as the "celestial triangle" or
  681.         "navigational triangle" is formed between the observer, the North
  682.         or South Celestial Pole, and the selected star or other celestial
  683.         object. These three points are projected onto a sphere and the
  684.         solution of the angles of the resulting celestial triangle using
  685.         spherical trigonometry provides the position information the
  686.         navigator seeks.
  687.              A number of different methods have been used over past
  688.         centuries to obtain the solution to the celestial triangle. Early
  689.         methods were very cumbersome and difficult to solve accurately.
  690.         In the nineteenth century a technique called the Altitude-
  691.         Intercept Method was developed by the Frenchman Marc St. Hilaire
  692.         using two trigonometric equations (known as the Cosine-Haversine
  693.         formulas) to solve the problem. Although this new method was a
  694.         considerable improvement over earlier methods, it was still quite
  695.         a chore to manually calculate a position. About 1930 a Japanese,
  696.         Ogura, developed a simplified solution based upon sight reduction
  697.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 84
  698.  
  699.  
  700.         tables. These tables gave the position of the Sun and selected
  701.         stars and planets at regular intervals throughout the year. By
  702.         recording the altitude of two or preferably three celestial
  703.         objects whose positions were tablulated, along with the time of
  704.         each measurement and the vessel's course and speed, the navigator
  705.         could determine his position at a specific time and calculate his
  706.         present estimated position.
  707.              The Nautical Almanac, jointly published every year by the U.
  708.         S. Naval Observatory and H. M. Nautical Almanac Office, gives
  709.         similar, improved tables today that form the basis for manual
  710.         calculation of a position by sight reduction. Data are given for
  711.         the Sun, Moon, Venus, Mars, and Saturn for each hour of each day,
  712.         and the positions of the 57 USNO navigational stars for each
  713.         three day period (since the rate of change of stellar positions
  714.         is relatively slow). The method involves little more than noting
  715.         the date and time, looking up numbers in the tables, and then
  716.         performing various interpolations, additions, and subtractions.
  717.         Simple as that may sound, the calculations must be performed
  718.         correctly and with sufficient precision in order to obtain a
  719.         reliable position.
  720.              With the advent of electronic calculators and, more
  721.         recently, portable computers, attention has again been focused
  722.         on St. Hilaire's original Cosine-Haversine formulas developed in
  723.         1875. Using the formulas directly instead of tables derived from
  724.         them makes electronic calculation relatively straightforward once
  725.         the formulas themselves have been properly entered. ASTROCLK uses
  726.         this method with observations of any of the 57 USNO Standard
  727.         Navigational Stars, as described in the Nautical Almanac 1989.
  728.         (However "straightforward" the data entry process may be, a brief
  729.         look at ASTROCLK's inner workings will reveal that setting up all
  730.         the information needed to use the formulas is a non-trivial
  731.         task!)
  732.              Regardless of which of these methods is employed, sight
  733.         reduction tables or formulas, everything depends upon taking
  734.         accurate star sights and knowing the correct time. Taking a
  735.         sextant sight on a moving vessel requires considerable skill and
  736.         practice as well as an accurate instrument. ASTROCLK and a good
  737.         short wave radio can provide the time to sufficient accuracy
  738.         almost anywhere in the world. The resulting position calculations
  739.         are more accurate than the typical star sights by an average
  740.         navigator.
  741.  
  742.              Star sights are typically made using a marine sextant or a
  743.         bubble sextant. One of the important differences between these
  744.         two instruments is the method by which the horizon is determined.
  745.         The marine sextant uses the apparent horizon (which must
  746.         therefore be visible at the time of measurement) and the
  747.         resulting star altitudes must be corrected for "horizon dip", the
  748.         lowering of the apparent horizon as the elevation of the observer
  749.         increases. The bubble sextant, on the other hand, uses an
  750.         artificial (true) horizon formed by a bubble in a liquid, much
  751.         like the common carpenter's level, and needs no horizon
  752.         correction.
  753.              Depending upon the type of instrument being used, the
  754.         elevation must be set to the actual elevation of the observer's
  755.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 85
  756.  
  757.  
  758.         eye above mean sea level (marine sextant) or to zero (bubble
  759.         sextant) using ALT-F6. ASTROCLK then makes the appropriate
  760.         correction for horizon dip using a standard formula. Failure to
  761.         set the elevation to the correct value can cause appreciable
  762.         position errors.
  763.              Some care should be used in the selection of the stars to be
  764.         used for celestial navigation. Since objects near the zenith
  765.         (directly overhead) are difficult to observe with a marine
  766.         sextant, they should be avoided; similarly, errors due to
  767.         refraction increase near the horizon. It is therefore recommended
  768.         that the selected stars be at observed altitudes of from about 15
  769.         degrees to 80 degrees.
  770.              Before the actual navigation calculations can be made, an
  771.         estimated position or navigational fix must be entered and the
  772.         celestial star sights must be taken. Using Function Key F7, set
  773.         the display format to your preference (i.e. the same format as
  774.         your sextant or navigational instrument uses). Then press
  775.         Function Key F10 followed by F2 (a combination referred to as
  776.         "Navigation Function Key F2") to enter the navigational fix data.
  777.         The longitude and latitude of the navigational fix need only be
  778.         entered to an accuracy of several degrees; a less accurate
  779.         estimate simply means a few more calculations for ASTROCLK to
  780.         achieve the desired accuracy. UT Time, UT Date, course and speed
  781.         complete the required items. If you are in a fixed position,
  782.         enter zero for course and speed. (See the Dead Reckoning section
  783.         above for a more detailed description of setting the navigational
  784.         fix.)
  785.              Taking an accurate star sight typically requires from five
  786.         to fifteen minutes. Record the UT Time when the sight is taken
  787.         along with the observed altitude. While you may wish to check the
  788.         azimuth of the star, ASTROCLK does not require that information
  789.         for its calculations. Star sights may be made before or after the
  790.         time of the estimated position.
  791.              HINT: If you set the estimated position as the current
  792.         coordinates using Function Key F6, you may then use ASTROCLK to
  793.         help select suitable stars for your location and time; select a
  794.         USNO Standard Navigational Star using Function Key F5 followed by
  795.         F1 and check the Target Tracking Display to see that it is
  796.         observable.
  797.              ASTROCLK internally "plots" each of your star sights to
  798.         determine a Line of Position (LOP) starting with the given
  799.         altitudes and times, and processes the internal star database
  800.         along with the course and speed to determine the various required
  801.         functions. The initial estimated position and calculated position
  802.         for each star sight should lie approximately along the Line of
  803.         Position. ASTROCLK then generates a calculated position from
  804.         these data and compares this calculated position with the initial
  805.         estimated position. If these differ appreciably, it substitutes
  806.         the new calculated position for the estimated position and
  807.         repeats the process until the difference in positions reaches a
  808.         minimum. The result is the final calculated position.
  809.  
  810.              To begin ASTROCLK's celestial navigation calculations, press
  811.         Function Keys F10 and then F4. The program reminds you that you
  812.         must take either two or three star sights and have previously
  813.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 86
  814.  
  815.  
  816.         entered your estimated position:
  817.  
  818.                   ASTROCLK NAVIGATION INFORMATION
  819.  
  820.                   Celestial Navigation requires observed data
  821.                   for two or three USNO Navigational Stars.
  822.  
  823.                   For this data to be valid, you must first
  824.                   have entered your last Navigation Fix using
  825.                   Navigation Function Key F2.
  826.  
  827.                   Press RETURN to begin data entry or press
  828.                   any other key to cancel:
  829.  
  830.         Press RETURN if you are ready to enter the star sight data or
  831.         press any other key to cancel and resume normal program
  832.         operation.
  833.              After pressing RETURN, ASTROCLK requests that you enter the
  834.         instrument INDEX ERROR to be used in correcting the altitude
  835.         measurements:
  836.  
  837.                   Altitude measurements made with a sextant or
  838.                   other instrument often have an associated
  839.                   INDEX ERROR which must be removed from each
  840.                   measurement prior to performing calculations.
  841.                   Enter the INDEX ERROR (minutes) for your
  842.                   instrument or press RETURN to enter zero.
  843.  
  844.                   The Index Error will be SUBTRACTED.
  845.  
  846.                   Enter Index Error:
  847.  
  848.         Enter the index error in minutes of arc or press RETURN to enter
  849.         an index error of zero. Once you have entered an index error
  850.         value, ASTROCLK retains that value until the program is halted.
  851.         Note that the index error entered will be subtracted from your
  852.         altitude measurements.
  853.              ASTROCLK now requests that you select the USNO Standard
  854.         Navigational Star for the first star sight:
  855.  
  856.                   Select USNO Standard Navigational Star
  857.  
  858.                   Enter STAR NAME or STAR NUMBER:
  859.  
  860.         You may enter either the star name, using upper or lower case and
  861.         sufficient letters to unambiguously identify the star, or the
  862.         star number, 1 to 57. Use "DENEB ", with a trailing space, to
  863.         select Deneb rather than Denebola. If you select star #49, for
  864.         example, the program will look up the star, display its full
  865.         name, and prompt you for the UT TIME of the star sight and the
  866.         observed altitude:
  867.  
  868.                   USNO Star #49 - a Lyrae - Vega
  869.  
  870.                   Enter UT TIME for Star Sight #1:
  871.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 87
  872.  
  873.  
  874.                   Enter Observed Altitude [Ho]:
  875.  
  876.         ASTROCLK interprets any time entered as UT TIME, without adding a
  877.         trailing "U". The time may be before or after the time entered
  878.         for the navigation fix, but in practice the star sights should be
  879.         made at approximately the same time as the estimated fix in order
  880.         to minimize the dead reckoning errors if you are on a moving
  881.         vessel. The observed altitude is the reading directly from the
  882.         instrument; ASTROCLK will apply the horizon dip, index error and
  883.         refraction corrections automatically.
  884.              Repeat the last steps for the second (and third) star sight,
  885.         as prompted. If you are entering only two star sights, press
  886.         RETURN when requested for the USNO star number for the third
  887.         sight. ASTROCLK uses the least squares method of calculating the
  888.         position described in the Nautical Almanac 1989. However,
  889.         ASTROCLK uses its own internal algorithms to calculate altitides
  890.         and azimuths rather than those given in the NA; the results are
  891.         essentially the same using either method. While two "perfect"
  892.         sights are sufficient to do the calculations, three sights are
  893.         preferred to minimize potential errors. After a brief delay, the
  894.         results of the calculations are displayed:
  895.  
  896.                   The sextant altitudes have been corrected to:
  897.                     Ho ALTITUDE 1:      20 02'31.94"
  898.                     Ho ALTITUDE 2:      29 28'28.19"
  899.                     Ho ALTITUDE 3:      43 55'22.80"
  900.  
  901.                   The Celestial Navigation calculations have
  902.                   estimated the Navigational Fix Position as:
  903.                     Nav LONGITUDE:     -15 14'58.27"
  904.                     Nav LATITUDE:       32 20'59.27"
  905.  
  906.                   Press RETURN to ACCEPT the calculated posi-
  907.                   tion or any other key to discard:
  908.  
  909.         The first section of data are the corrected values for the
  910.         observed altitudes. If data for only two sights have been
  911.         entered, no data will be shown for a third sight. The second
  912.         section of data are the results of the sight reduction
  913.         calculations: the calculated longitude and latitude.
  914.              If you wish to accept the new position, press RETURN; the
  915.         new position will then appear in the local coordinates window and
  916.         ASTROCLK will resume normal operation. Use Navigation Function
  917.         Key F2 to set the new position as the current navigation fix.
  918.  
  919.  
  920.         Selecting USNO Navigational Stars
  921.  
  922.              Before star sights can be used with ASTROCLK's celestial
  923.         navigation functions, the two or three USNO Navigational Stars
  924.         must be selected. While the skilled star gazer or navigator will
  925.         immediately recognize the USNO stars, the casual observer may
  926.         have more difficulty. Navigation Function F5 scans all 57 USNO
  927.         stars, calculates the horizon coordinates (Altitude and Azimuth),
  928.         then displays the first 20 which may be found above 15 degrees
  929.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 88
  930.  
  931.  
  932.         and below 80 degrees referred to the actual horizon. (Be sure
  933.         that the ELEVATION is correctly set!) All calculations are based
  934.         upon the current local coordinates and time.
  935.              In order to display this list, select Navigation Function
  936.         F5. A brief delay (longer for computers not equipped with a math
  937.         coprocessor!) will follow and then ASTROCLK will display the
  938.         selected stars. The first 20 stars which are suitable will be
  939.         displayed. Since the USNO stars are well distributed around the
  940.         celestial sphere, from 15 to 20 stars are usually acceptable at a
  941.         given time and place.
  942.  
  943.                   USNO STARS: 15 < ALTITUDE < 80
  944.  
  945.                    #   ALT     AZ   MAG     #   ALT     AZ   MAG
  946.                    3  67.1    5.1   2.2  | 47  21.7  318.4   2.2
  947.                    4  38.0  174.7   2.0  | 49  22.3  302.7   0.0
  948.                    6  65.6  108.5   2.0  | 51  22.5  265.6   0.8
  949.                    8  43.1  120.6   2.5  | 53  46.2  302.5   1.3
  950.                    9  53.8   50.0   1.8  | 54  45.9  246.7   2.4
  951.                   10  31.8   90.7   0.9  | 56  23.2  200.8   1.2
  952.                   12  34.9   54.0   0.1  | 57  63.9  229.5   2.5
  953.                   13  16.2   93.2   1.6
  954.                   14  27.1   72.2   1.6
  955.                   40  20.7  350.1   2.1
  956.  
  957.                   Press RETURN to continue ...
  958.  
  959.         The example above indicates that 17 USNO stars were considered
  960.         suitable for navigation purposes using the current local
  961.         coordinates and the current time. The following information is
  962.         displayed for each star: USNO number, Apparent Altitude (ALT,
  963.         degrees), Azimuth (AZ, degrees in the sense NESW), and standard
  964.         visual magnitude (MAG). The Altitude has been corrected for
  965.         refraction and horizon dip and therefore corresponds to the
  966.         apparent position in horizon coordinates where the star may be
  967.         found. Note that a star is brightest when its magnitude is
  968.         smallest; negative magnitudes are brightest of all.
  969.              Since the calculations are based upon the current location
  970.         and time, the navigator may use the current calculated position
  971.         or set an anticipated location and time (using F6 and F3) before
  972.         taking star sights and select "suitable" stars in advance. If the
  973.         current position is reasonably close to the expected position,
  974.         only the time need be set; this avoids disabling and then re-
  975.         enabling navigation mode when F6 is used.
  976.              The non-navigator may also find the display useful: by
  977.         setting the SPEED to zero (as discussed above), you may see an
  978.         immediate display of the current positions of the visible USNO
  979.         navigational stars (which also, by no coincidence, are the
  980.         brightest stars) visible at the current position and time. Star
  981.         gazers not yet accustomed to using horizon coordinates, altitude
  982.         and azimuth, may find the information helpful in orienting their
  983.         view of the night sky and in locating these stars.
  984.  
  985.  
  986.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 89
  987.  
  988.  
  989.  
  990.         Celestial Navigation Example
  991.  
  992.              It is often helpful to examine a worked out problem to see
  993.         how entries are made and calculations performed. The following
  994.         example illustrates how ASTROCLK can compute a position using
  995.         celestial navigation and is based upon the example on pages 282
  996.         and 283 of the Nautical Almanac 1989. The original objective, of
  997.         course, was to verify ASTROCLK's accuracy using known data.
  998.  
  999.         1.   Using Function Key F3, set the time and date to 20:00:00 UTC
  1000.              ("20U") on 16 June 1989 ("16,6,1989"). Note the "U" to
  1001.              signify Universal Time.
  1002.  
  1003.         2.   Using Function Key F7, set the display format for degrees to
  1004.              "ddd.dddddd" in order to agree with the format displayed in
  1005.              the Nautical Almanac. (The display format makes no
  1006.              difference to ASTROCLK.)
  1007.  
  1008.         3.   Using Function Key ALT-F6, set the Elevation to 0. Leave all
  1009.              other local conditions at their default values.
  1010.  
  1011.              In practice, the elevation should be be set to zero if the
  1012.              instrument provides an accurate artificial horizon;
  1013.              otherwise, set  the elevation (height of the observer's eye
  1014.              above mean sea level) so as to compensate for the dip of the
  1015.              apparent horizon. The pressure and temperature should be set
  1016.              to the current conditions, if known.
  1017.  
  1018.         4.   Using Function Key F10 followed by F2, set the navigation
  1019.              fix to the coordinates, time, date, course, and speed
  1020.              required. Enter 0 for DRIFT DIRECTION and for DRIFT SPEED
  1021.              since drift is not included in the AA example. The following
  1022.              display should appear if all information has been entered
  1023.              correctly:
  1024.  
  1025.                   ASTROCLK NAVIGATION INFORMATION
  1026.  
  1027.                   The current NAVIGATIONAL DATA are:
  1028.                     Nav LONGITUDE:        -15.000000
  1029.                     Nav LATITUDE:          32.000000
  1030.                     Nav POSITION TIME:     20:00:00 UT
  1031.                     Nav POSITION DATE:     16-06-1989
  1032.                     Nav COURSE (true):    325.000000
  1033.                     Nav SPEED (knots):     20.00
  1034.                     DISTANCE Traveled:      0.00 nm =    0.00 km
  1035.                     ELAPSED TIME:          0.0000 hrs
  1036.  
  1037.              Note that because the navigational fix time and date are the
  1038.              same as the time and date set in Step 1, the calculated
  1039.              distance traveled and the elapsed time are both zero.
  1040.  
  1041.         5.   Using Function Key F10 followed by F3, set the destination
  1042.              name and coordinates. Use the following values:
  1043.  
  1044.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 90
  1045.  
  1046.  
  1047.                   Name:           NA-1989
  1048.                   Longitude:     -15.2494
  1049.                   Latitude:       32.3493
  1050.  
  1051.              These values are the final position estimate calculated in
  1052.              the Nautical Almanac and will be used to compare ASTROCLK's
  1053.              position calculation. The destination information is not
  1054.              required for ASTROCLK to perform the celestial navigation
  1055.              calculations and it is included here only for purposes of
  1056.              comparison.
  1057.  
  1058.         6.   Using Function Key F10 followed by F4, enter the star sight
  1059.              information as follows:
  1060.  
  1061.                   Index Error:        0
  1062.  
  1063.                   Star #1:            49 (or "Vega")
  1064.                   UT Time:            20:00
  1065.                   Altitude:           20.08481
  1066.  
  1067.                   Star #2:            21 (or "Pollux")
  1068.                   UT Time:            19:50
  1069.                   Altitude:           29.50204
  1070.  
  1071.                   Star #3:            33 (or "Spica")
  1072.                   UT Time:            19:40
  1073.                   Altitude:           43.93917
  1074.  
  1075.              Either the USNO Star Number or its proper name (sufficient
  1076.              letters to unambiguously identify it, upper or lower case)
  1077.              may be used without the quotation marks. The time entry does
  1078.              not require the "U" to signify UTC. The altitude is shown
  1079.              entered in degrees and decimal fraction, but may be entered
  1080.              in any of the usual formats.
  1081.  
  1082.              Note that if you were using an actual sextant, an index
  1083.              error would normally be entered and automatically subtracted
  1084.              from the measured altitudes. Once entered, the index error
  1085.              is retained by ASTROCLK until the program is next restarted,
  1086.              on the assumption that all altitude measurements will be
  1087.              performed with the same instrument. The Nautical Almanac
  1088.              example does not include any index error, hence no error is
  1089.              entered here.
  1090.  
  1091.         7.   When the data have all been entered, the following display
  1092.              will appear to enable you to check your data:
  1093.  
  1094.                   ASTROCLK NAVIGATION INFORMATION
  1095.  
  1096.                   The sextant altitudes have been corrected to:
  1097.                     Ho ALTITUDE 1:      20.042198
  1098.                     Ho ALTITUDE 2:      29.474503
  1099.                     Ho ALTITUDE 3:      43.923001
  1100.  
  1101.                   The Celestial Navigation calculations have
  1102.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 91
  1103.  
  1104.  
  1105.                   estimated the Navigational Fix Position as:
  1106.                     Nav LONGITUDE:     -15.249531
  1107.                     Nav LATITUDE:       32.349794
  1108.  
  1109.                   Press RETURN to ACCEPT the calculated posi-
  1110.                   tion or any other key to discard:
  1111.  
  1112.              The data input in Step 6 have been "rigged" to yield the
  1113.              observed altitudes (Ho) in the display above. Comparison of
  1114.              these corrected data with that published in the Nautical
  1115.              Almanac will show a difference of no more than 0.000003
  1116.              degrees, a trivial amount. The reason for rigging the data
  1117.              is that the Nautical Almanac uses fully corrected data while
  1118.              ASTROCLK automatically corrects the sextant altitude for
  1119.              refraction. The input data have been adjusted so that the
  1120.              observed altitudes agree after that refraction correction.
  1121.  
  1122.              The second set of data are the position coordinates which
  1123.              ASTROCLK has calculated from the input data. Press RETURN to
  1124.              accept this position, or press any other key to discard the
  1125.              calculation; either choice will return to ASTROCLK.
  1126.              Accepting the data will change the local coordinates window
  1127.              to the new longitude and latitude.
  1128.  
  1129.         8.   Now press "N" to change to Navigation Mode. The following
  1130.              display will appear:
  1131.  
  1132.                   ASTROCLK NAVIGATION INFORMATION
  1133.  
  1134.                   Data relative to: NAVIGATION DATA
  1135.                        LONGITUDE:        -15.249526
  1136.                        LATITUDE:          32.349772
  1137.                        DISTANCE:           0.00 nm =    0.00 km
  1138.                        ELAPSED TIME:       0.0000 hrs
  1139.                        Current COURSE:   325.000000
  1140.  
  1141.                   Data relative to: NA-1989
  1142.                        LONGITUDE:        -15.249400
  1143.                        LATITUDE:          32.349300
  1144.                        DISTANCE:           0.03 nm =    0.06 km
  1145.                        TIME TO DEST:       0.0015 hrs
  1146.                        Chart COURSE:     165.127744
  1147.  
  1148.              The first portion of the display shows the data relative to
  1149.              the last navigation fix (which is the data ASTROCLK has just
  1150.              calculated in Step 7) and is obvious. The distance and time
  1151.              are both zero because ASTROCLK is set to the time of the
  1152.              navigation fix. The course is as set in Step 4.
  1153.  
  1154.              The second portion of the display shows the data relative to
  1155.              the "destination", set to the results of the calculation in
  1156.              the Nautical Almanac; note that the longitude and latitude
  1157.              are exact. The distance is therefore the great circle
  1158.              distance bewteen the fix ASTROCLK has just calculated and
  1159.              the Nautical Almanac result, shown in nautical miles (nm)
  1160.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 92
  1161.  
  1162.  
  1163.              and kilometers (km). In this case, ASTROCLK produced a
  1164.              result within less than 200 feet of the Nautical Almanac.
  1165.  
  1166.              Note that the initial position estimate entered in Step 4 is
  1167.         quite close to the end result, following the example in the
  1168.         Nautical Almanac. In fact, the initial estimated longitude and
  1169.         latitude may be off by five or ten degrees in either direction
  1170.         with little effect on the final result except to increase the
  1171.         computation time on computers not equipped with a math
  1172.         coprocessor.
  1173.              With the navigation data now active, the original star
  1174.         sights may be compared to ASTROCLK's internal calculations by
  1175.         setting ASTROCLK's time to the time each sight was made using F3.
  1176.         Then use F5+F1 to request current data for the desired star. For
  1177.         this example, the following results are obtained:
  1178.  
  1179.                   Star      UT Time        Example        ASTROCLK
  1180.                   -------------------------------------------------
  1181.                   VEGA      20:00:00       20.08481       20.080184
  1182.                   POLLUX    19:50:00       29.50204       29.498382
  1183.                   SPICA     19:40:00       43.93917       43.935459
  1184.  
  1185.         The Apparent Altitude (Hs) calculated by ASTROCLK is within about
  1186.         0.004 degrees of the data used for the example.
  1187.  
  1188.              When using these celestial navigation functions, it is
  1189.         important to note that the accuracy of ASTROCLK's calculations is
  1190.         actually far better than can likely be achieved in practice. Not
  1191.         only is it all but impossible to read a sextant or similar
  1192.         instrument to the accuracy and precision used in the example, but
  1193.         changing atmospheric conditions especially near the horizon
  1194.         (which are difficult to measure from the Earth's surface without
  1195.         a fully equipped observatory) can cause the refraction to vary by
  1196.         as much as several arc seconds from the calculated value. The
  1197.         purpose here is to provide a method which introduces little or no
  1198.         additional error in the celestial navigation calculations. This
  1199.         example demonstrates that ASTROCLK's apparent geocentric
  1200.         equatorial star positions are typically within one arc second of
  1201.         the values published in the Astronomical Almanac and the Nautical
  1202.         Almanac as well as those generated by USNO's Interactive Computer
  1203.         Ephemeris and Floppy Almanac, and that the resulting navigational
  1204.         calculations are essentially exact.
  1205.              For comparison with current state of the art navigation and
  1206.         position determination equipment, manufacturers are claiming an
  1207.         accuracy of better than 50 feet with military versions of the
  1208.         NavStar Global Positioning System (GPS) receivers. Commercial
  1209.         versions of the GPS receiver, which cannot decode some of the
  1210.         special signals on NavStar (which are required for maximum
  1211.         accuracy), are expected to achieve accuracies on the order of 300
  1212.         feet. When the full GPS constellation of 24 satellites is
  1213.         deployed it will represent a worldwide navigation system using
  1214.         signals from as many as six different satellites to provide
  1215.         precise position, altitude, velocity, and time information to
  1216.         users on land, in the air, and at sea. Although the system
  1217.         currently depends to some extent upon satellite "availability"
  1218.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 93
  1219.  
  1220.  
  1221.         (because six satellites may not be in sight), it is already in
  1222.         use or under test by both military and commercial users. The
  1223.         Russian Glonass system uses similar satellite technology but
  1224.         doubts have been expressed as to the accuracy and stability of
  1225.         their on-board atomic clocks (as compared to those on the NavStar
  1226.         GPS) and therefore about the reliability of the resulting
  1227.         position calculations.
  1228.              In practice, ASTROCLK's navigation calculations can all be
  1229.         made with the clocks running; the current calculated position is
  1230.         displayed in real time and all celestial and planetary data are
  1231.         similarly calculated. However in the case of this example from
  1232.         the Nautical Almanac, because the date of June of 1989 is now
  1233.         long past, the resulting calculated position after many months at
  1234.         20 knots is not correct. By setting the computer clock and date
  1235.         to some time shortly after the time of the last star sight (use
  1236.         Function Key ALT-F4 to enable the SIMULATION mode, or use
  1237.         Function Key F9 to return to DOS and then use the TIME and DATE
  1238.         commands), the "real" situation can be simulated and the actual
  1239.         running position will be displayed in the local coordinates
  1240.         window, labeled "Calculated Position". At that point, you may
  1241.         select a star or planet in the usual manner, display its
  1242.         coordinates, and they will be referenced to the current
  1243.         calculated position in real time.
  1244.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 94
  1245.  
  1246.  
  1247.  
  1248.         SIDEREAL TIME AND EQUATORIAL COORDINATES
  1249.  
  1250.              The concept of sidereal time is perhaps a bit difficult for
  1251.         the layman to grasp. Even the idea that time is not absolute may
  1252.         be a little unsettling to some and confusing to others.  However,
  1253.         visualizing a "celestial sphere" with the Sun (heliocentric) or
  1254.         the Earth (geocentric) at the center and with the stars, planets,
  1255.         and other astronomical objects on its surface is relatively
  1256.         straightforward. Using this approach, the stars remain in more or
  1257.         less fixed positions on the sphere (although the planets
  1258.         continuously change their positions) and the sphere appears to
  1259.         rotate around us. Thus, stars appear to rotate about the
  1260.         celestial pole in a counter-clockwise direction in the Northern
  1261.         Hemisphere. Given this constantly changing scenario, astronomers
  1262.         had to develop a coordinate system which would allow them to
  1263.         unambiguously locate each celestial object. Although there are
  1264.         several coordinate systems in use depending upon the application,
  1265.         the most common is called Equatorial Coordinates and uses Right
  1266.         Ascension and Declination, roughly analogous to geographical
  1267.         longitude and latitude, respectively, to locate an object. This
  1268.         is the coordinate system used in catalogs of star positions.
  1269.              The problem, and the reason for sidereal time, is that the
  1270.         Earth is rotating about its axis as it orbits the Sun. As a
  1271.         result of this, when viewed at the same time each night the stars
  1272.         appear to change their position by a small amount. After a full
  1273.         year, they are back in their original positions. If we divide the
  1274.         360 degrees around the celestial sphere into 24 hours (much the
  1275.         same as our earthly time zones) and call the resulting coordinate
  1276.         Right Ascension, we have described what is sometimes called "star
  1277.         time" but is more properly termed Mean Sidereal Time.
  1278.         (Declination, the second coordinate, specifies the number of
  1279.         degrees above or below the celestial equator.)
  1280.              Because of the Earth's rotation, sidereal time runs just a
  1281.         bit faster than regular (mean solar) time; the difference is
  1282.         about 4 minutes per day. If you are sufficiently patient, you can
  1283.         watch one of ASTROCLK's sidereal clocks and see it skip a second
  1284.         about every six minutes. Further, variations in the orbit and
  1285.         rotation of the Earth and other considerations cause true
  1286.         sidereal time not to be constant and astronomers therefore
  1287.         usually use mean (or average) sidereal time.
  1288.              The difference between solar and sidereal time is best
  1289.         illustrated by an example. Remembering that the Earth makes one
  1290.         complete orbit around the Sun in about 365 days, it follows that
  1291.         the Earth moves through approximately one degree each day
  1292.         (360/365). Since solar time is measured from noon to noon, the
  1293.         Earth must therefore rotate through approximately 361 degrees
  1294.         each day in order for a given point on the Earth's surface to
  1295.         again be directly facing the Sun. But the sidereal day is the
  1296.         time elapsed for the Earth to make exactly one revolution of 360
  1297.         degrees. That one degree difference distinguishes the two methods
  1298.         of time measurement and means that the solar day is about 4
  1299.         minutes longer than the sidereal day (3 minutes 56.6 seconds mean
  1300.         solar time, actually).
  1301.              Both solar and sidereal time use the same units: days,
  1302.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 95
  1303.  
  1304.  
  1305.         hours, minutes, and seconds; care must be taken that the type of
  1306.         time being used is specified in order to avoid errors. The mean
  1307.         sidereal times in ASTROCLK are calculated to a precision of
  1308.         0.0001 seconds and have been checked against the Astronomical
  1309.         Almanac for accuracy and are exact. All times displayed in the
  1310.         small windows on the right of the screen have been rounded to the
  1311.         nearest second. Near the vernal equinox each year (March 20th in
  1312.         1988), sidereal time is exactly 12 hours different from mean
  1313.         solar time. Similarly, sidereal time equals mean solar time near
  1314.         the autumnal equinox in September.
  1315.              The current sidereal time corresponds to the right ascension
  1316.         that is on your meridian (the "line" running from the North
  1317.         celestial pole to the South celestial pole and passing directly
  1318.         overhead) at that instant. Therefore, if you know a star's right
  1319.         ascension, you know that the star may be found somewhere on the
  1320.         line from the North Pole through a point directly above you when
  1321.         that right ascension equals the sidereal time. Where the star
  1322.         will appear on that line is determined by its declination; +90
  1323.         degrees corresponds to the North Pole, zero to the celestial
  1324.         equator, and -90 degrees to the South Pole. If you hold your fist
  1325.         out at arms' length with the thumb folded out of sight, its width
  1326.         corresponds to about 10 degrees of arc (declination), or 40
  1327.         minutes of time (right ascension) near the celestial equator. As
  1328.         you move toward the poles, the lines of right ascension come
  1329.         closer together, just as a section of orange is narrower at each
  1330.         end. Another useful guide is that the stars most easily visible
  1331.         at a given time will have right ascensions within a couple of
  1332.         hours of the current sidereal time. Some stars, called
  1333.         circumpolar stars, will always be visible if their declination is
  1334.         greater than your latitude. If you stand at one of the poles,
  1335.         naturally, all the stars you can see are circumpolar.
  1336.              When you are far away from clocks, books, and program
  1337.         ASTROCLK, you can estimate sidereal time or right ascension using
  1338.         the two pointer stars of the Big Dipper; the right ascension of
  1339.         both stars is very close to 11 hours. Using the meridian
  1340.         connecting those two stars and the North celestial pole as a
  1341.         starting point, you can imagine a "clock" in the heavens to tell
  1342.         you the sidereal time and to estimate the right ascension of a
  1343.         star. That's the good news; the bad news is that this simple
  1344.         sounding analogy is complicated by the fact that the celestial
  1345.         clock must be divided into 24 hours instead of 12 hours, and that
  1346.         the hour numbers go around in the opposite direction from a
  1347.         "normal" clock, or counter-clockwise. Even so, it's worth giving
  1348.         it a try just to familiarize yourself with the concept and to
  1349.         practice locating a few well known stars. See the following
  1350.         section for the Equatorial Coordinates of a number of bright
  1351.         stars selected by USNO as Standard Navigational Stars.
  1352.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 96
  1353.  
  1354.  
  1355.  
  1356.         USNO COMPUTER EPHEMERIS PROGRAMS
  1357.  
  1358.              Beginning in the mid-1980's, the U. S. Naval Observatory
  1359.         (USNO) supplemented its printed almanacs and ephemerides with a
  1360.         disk-based program called the Floppy Almanac and designed to
  1361.         execute on IBM-compatible personal computers (among others).
  1362.         The Floppy Almanac was produced for years through 1999. While
  1363.         not all Floppy Almanac data were equal in accuracy to that
  1364.         contained in the Astonomical Almanac and other similar
  1365.         publications, the Floppy Almanac provided more than sufficient
  1366.         accuracy for most purposes and made reliable astronomical data
  1367.         available to the vast majority of would-be users. USNO produced a
  1368.         custom Floppy Almanac for each calendar year (400 days, actually,
  1369.         with an small overlap from year to year).
  1370.              Starting with 1988, all Floppy Almanac versions used a
  1371.         common set of data files and by adding the custom Floppy Almanac
  1372.         program for each year the user could produce astronomical data
  1373.         for the years 1988 through 1999. One of the more useful features
  1374.         of ASTROCLK (from my perspective, at least) is to automatically
  1375.         execute the Floppy Almanac. When Function Key ALT-F9 is pressed,
  1376.         ASTROCLK examines the current date, writes a default data file of
  1377.         initial values, and then executes the proper version of the
  1378.         Floppy Almanac.
  1379.              The only significant problem with the Floppy Almanac has
  1380.         been that each user must acquire a different version of the
  1381.         program for each calendar year, plus or minus a few days. To
  1382.         address this problem, USNO in early 1989 released a new program,
  1383.         the Interactive Computer Ephemeris or ICE. ICE uses a common
  1384.         program to process data for a 250 year period, from December 21,
  1385.         1800, through June 7, 2049. A set of highly compressed ephemeris
  1386.         data files (EPH01.DAT through EPH24.DAT), each covering
  1387.         approximately 4000 days, allows the program to cover this
  1388.         extended time span. For the approximate period 1980 through 1999,
  1389.         only the data files EPH18.DAT and EPH19.DAT are required.
  1390.              This added capability and convenience has its price,
  1391.         however. Each data file (except the first and the last) requires
  1392.         approximately 37K bytes of disk storage and the complete package
  1393.         requires approximately 1.1M bytes of disk storage. The Floppy
  1394.         Almanac for a given year, by comparison, easily fits on a single
  1395.         360K byte floppy disk. Each time it is executed, ICE must select
  1396.         and then decompress the appropriate ephemeris data file.
  1397.         Particularly when executed on a computer without a math
  1398.         coprocessor, ICE therefore runs more slowly than FA. ICE and FA
  1399.         appear to have essentially the same accuracy.
  1400.              In view of these factors, some users may may decide to
  1401.         continue using the Floppy Almanac in preference to the
  1402.         Interactive Computer Ephemeris. I have no information as to
  1403.         whether or not USNO will continue to make the Floppy Almanac
  1404.         available; I presently have FA versions for 1988 through 1992 and
  1405.         these are available via my bulletin board system.
  1406.              As of Version 8915, ASTROCLK allows the user to select which
  1407.         USNO program will be executed via ALT-F9, or ALT-F9 may be
  1408.         disabled if neither program is available. This selection is made
  1409.         using ALT-F10. See the section SETTING PROGRAM OPTIONS for
  1410.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 97
  1411.  
  1412.  
  1413.         additional information on using ALT-F10 to select the desired
  1414.         USNO program and to set the proper drive and path names.
  1415.              Both USNO programs operate in essentially the same manner.
  1416.         Users familiar with the Floppy Almanac will have no difficulty
  1417.         using ICE. The program name has changed, of course, and the
  1418.         compressed ephemeris data files are a new fetaure. The star
  1419.         catalog file names are unchanged and appear to be identical to
  1420.         those supplied with the Floppy Almanac although the file dates
  1421.         and times are different. The default parameter files, FA.DFT and
  1422.         ICE.DFT, are slightly different; because of the time span
  1423.         covered, the date parameter in the first line now requires the
  1424.         full year for ICE. ASTROCLK correctly formats a default parameter
  1425.         file for either program.
  1426.              Each time ALT-F9 is invoked, the default parameter file,
  1427.         ICE.DFT or FA.DFT, is written with the current ASTROCLK date and
  1428.         time, the current local geographical coordinates, and the local
  1429.         time zone referred to UTC; the parameters "Time Step" and "Num of
  1430.         Positions" are each set to +1.00. The USNO program is therefore
  1431.         ready to use immediately upon entry.
  1432.              The following is a typical ICE.DFT file as written by
  1433.         ASTROCLK (FA.DFT is the same except the Starting Date would read
  1434.         "890328" rather than "19890328"):
  1435.  
  1436.                        Starting Date =   19890328.005806
  1437.                        Latitude      =         38.150000
  1438.                        Longitude     =       -120.566667
  1439.                        Time Step     =          1.0000
  1440.                        Num of Pos'ns =          1.0
  1441.                        Time Zone     =         -8.0
  1442.  
  1443.              Use F1 after starting the program to adjust these parameters
  1444.         if desired. See the User's Guide for each program for more
  1445.         information on operation and features. Upon exit from ICE or FA
  1446.         (using F10), ASTROCLK automatically resumes normal operation.
  1447.         Operation of ASTROCLK with the USNO programs has been tested with
  1448.         ICE Beta (test) version 0.50 and with FA versions 2.11.88 and
  1449.         2.11.89.
  1450.              If ICE has been selected (using ALT-F10), pressing ALT-F9
  1451.         will automatically execute the ephemeris provided the current
  1452.         date falls within ICE's time span and the proper ICE data files
  1453.         are available. ICE may be used for any date from December 21,
  1454.         1800 through June 7, 2049 inclusive. An error message is
  1455.         displayed if the date falls outside these limits and ICE will not
  1456.         be executed. The ICE ephemeris data files, EPH01.DAT through
  1457.         EPH24.DAT, cover approximately 4000 days each; EPH18.DAT and
  1458.         EPH19.DAT are sufficient for dates from about 1980 through 2000.
  1459.              If FA has been selected (using ALT-F10), pressing ALT-F9
  1460.         will automatically execute the Floppy Almanac if the current
  1461.         ASTROCLK date falls within the years 1988 through 1999. An error
  1462.         message is displayed if the date falls outside these limits and
  1463.         FA will not be executed. (NOTE: ASTROCLK allows the use of FA88
  1464.         for the last 15 days of December, 1987 and of FA99 for the first
  1465.         15 days of January, 2000.) The proper Floppy Almanac program
  1466.         (FA88.EXE through FA99.EXE) must be present in the ASTROCLK
  1467.         directory or the Floppy Almanac drive and path must have been set
  1468.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 98
  1469.  
  1470.  
  1471.         using ALT-F10, SETTING PROGRAM OPTIONS.
  1472.              ASTROCLK assumes that neither ICE nor FA is present when it
  1473.         is first started. Use ALT-F10 to first select the USNO ephemeris
  1474.         program you desire, then to set the drive and/or path where the
  1475.         program and its data files may be found. If the drive and/or path
  1476.         for the selected ephemeris program is not set or is set
  1477.         incorrectly, the ephemeris may fail to execute or it may warn the
  1478.         user that it has used its internal default files. The default
  1479.         selection for ASTROCLK is that both USNO programs are disabled
  1480.         and ALT-F9 will have no effect.
  1481.              NOTE: ASTROCLK remains in memory while ICE or FA is
  1482.         executing; systems with less than 640K of main memory or which
  1483.         have large Terminate and Stay Resident (TSR) programs active may
  1484.         have insufficient memory for this feature. Also for this reason,
  1485.         ICE and FA cannot be executed from ASTROCLK when using the
  1486.         QuickBASIC interpreter rather than the complied program.
  1487.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 99
  1488.  
  1489.  
  1490.  
  1491.         USNO STANDARD NAVIGATIONAL STARS
  1492.  
  1493.              The U. S. Naval Observatory (USNO) has designated 57 stars
  1494.         as Standard Navigational Stars and publishes their coordinates
  1495.         (along with those of other important stars) in a number of
  1496.         their publications including the Almanac for Computers. For
  1497.         convenience, I have added Polaris to the USNO list as number
  1498.         zero. Throughout this text, the phrase "Standard Navigational
  1499.         Stars" will mean the 57 USNO stars plus Polaris. The stars are
  1500.         listed by Standard Navigational Star Number, Bayer Designation,
  1501.         Proper or Common Name, Right Ascension (RA, hours), and
  1502.         Declination (DEC, degrees). The Bayer designation consists of two
  1503.         parts: a Greek letter, such as Alpha, to designate the particular
  1504.         star in a constellation and usually in descending order of
  1505.         brightness; and the name of the constellation in the Latin
  1506.         genitive (possessive) case, such as Ursae Minoris and meaning "of
  1507.         Ursa Minor". The names of the 88 constellations are always given
  1508.         in Latin regardless of the origin of the name. Most of the common
  1509.         names for stars are inherited from Arabic (the scientists and
  1510.         mathematicians in North Africa being the conduit for much of our
  1511.         knowledge of ancient astronomy and astronomers), with a few from
  1512.         Greek and other languages. For an explanation and a listing of
  1513.         constellation names, see the following section CONSTELLATIONS AND
  1514.         NAMES.
  1515.              The actual star data has been extracted from the USNO Floppy
  1516.         Almanac 1988, Version 2.11.88, file STAR1.CAT, and is for Epoch
  1517.         J2000.0. Not shown in the table below but included within the
  1518.         program are constants for adjusting the data for proper motion.
  1519.         The data represent the "mean place" of the star, described by
  1520.         USNO in the Almanac for Computers 1988 as "a fundamental
  1521.         reference point with no simple geometric or observational
  1522.         significance. The apparent place of a star is the geocentric
  1523.         position, referred to the true equinox and equator of date, at
  1524.         which the star is observed. Thus, the apparent place is the
  1525.         position needed for navigation, calibration of telescope setting
  1526.         circles, computation of transit time, etc." Star catalogs with
  1527.         earlier epochs, such as B1950.0, use "mean catalog place" which
  1528.         has a slightly different meaning.
  1529.  
  1530.         #   Bayer Designation and Name              RA           DEC
  1531.         ----------------------------------------------------------------
  1532.         0   Alpha Ursae Minoris, Polaris       2.530195556  89.264088889
  1533.  
  1534.         1   Alpha Andromedae, Alpheratz         .139795833  29.090438889
  1535.         2   Alpha Phoenicis, Ankaa              .438063889 -42.306058333
  1536.         3   Alpha Cassiopeiae, Schedar          .675125000  56.537350000
  1537.         4   Beta Ceti, Diphda/Deneb Kaitos      .726492222 -17.986616667
  1538.         5   Alpha Eridani, Achernar            1.628570000 -57.236716667
  1539.         6   Alpha Arietis, Hamal               2.119556389  23.462405556
  1540.         7   Theta1 Eridani, Acamar             2.971026667 -40.304713889
  1541.         8   Alpha Ceti, Menkar                 3.037992500   4.089702778
  1542.         9   Alpha Persei,Mirfak                3.405379167  49.861205556
  1543.         10  Alpha Tauri, Aldebaran             4.598676944  16.509275000
  1544.         11  Beta Orionis, Rigel                5.242296667  -8.201661111
  1545.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 100
  1546.  
  1547.  
  1548.         #   Bayer Designation and Name              RA           DEC
  1549.         ----------------------------------------------------------------
  1550.         12  Alpha Aurigae, Capella             5.278153611  45.998027778
  1551.         13  Gamma Orionis, Bellatrix           5.418849167   6.349650000
  1552.         14  Beta Tauri, Elnath                 5.438197500  28.607408333
  1553.         15  Epsilon Orionis, Alnilam           5.603558056  -1.201950000
  1554.         16  Alpha Orionis, Betelgeuse          5.919529722   7.407041667
  1555.         17  Alpha Carinae, Canopus             6.399199722 -52.695694444
  1556.         18  Alpha Canis Majoris, Sirius        6.752464167 -16.716108333
  1557.         19  Epsilon Canis Majoris, Adhara      6.977096667 -28.972083333
  1558.         20  Alpha Canis Minoris, Procyon       7.655031389   5.225016667
  1559.         21  Beta Geminorum, Pollux             7.755262778  28.026183333
  1560.         22  Epsilon Carinae, Avior             8.375231389 -59.509586111
  1561.         23  Lambda Velae, Suhail               9.133271111 -43.432605556
  1562.         24  Beta Carinae, Miaplacidus          9.219988056 -69.717208333
  1563.         25  Alpha Hydrae, Alphard              9.459790833  -8.658652778
  1564.         26  Alpha Leonis, Regulus             10.139531944  11.967191667
  1565.         27  Alpha Ursae Majoris, Dubhe        11.062129444  61.750894444
  1566.         28  Beta Leonis, Denebola             11.817661111  14.572041667
  1567.         29  Gamma Corvi, Gienah               12.263435000 -17.541936111
  1568.         30  Alpha1 Crucis, Acrux              12.443297500 -63.099050000
  1569.         31  Gamma Crucis, Gacrux              12.519424722 -57.113194444
  1570.         32  Epsilon Ursae Majoris, Alioth     12.900485556  55.959852778
  1571.         33  Alpha Virginis, Spica             13.419885278 -11.161308333
  1572.         34  Eta Ursae Majoris, Alkaid         13.792342778  49.313319444
  1573.         35  Beta Centauri, Hadar              14.063724444 -60.372997222
  1574.         36  Theta Centauri, Menkent           14.111375278 -36.370008333
  1575.         37  Alpha Bootis, Arcturus            14.261021389  19.182419444
  1576.         38  Alpha Centauri A, Rigil Kentaurus 14.659968056 -60.835400000
  1577.         39  Alpha2 Librae, Zubenelgenubi      14.847975833 -16.041783333
  1578.         40  Beta Ursae Minoris, Kochab *      14.845096111  74.155494444
  1579.         41  Alpha Coronae Borealis, Alphecca  15.578132222  26.714705556
  1580.         42  Alpha Scorpii A, Antares          16.490121944 -26.431986111
  1581.         43  Alpha Triangulii, Atria           16.811074722 -69.027727778
  1582.         44  Eta Ophiuchi, Sabik               17.172966944 -15.724919440
  1583.         45  Lambda Scorpii, Shaula            17.560148333 -37.103811111
  1584.         46  Alpha Ophiuchi, Rasalhague        17.582243333  12.560038889
  1585.         47  Gamma Draconis, Eltanin           17.943435278  51.488947222
  1586.         48  Epsilon Sagittarii, Kaus Aust.    18.402868611 -34.384647222
  1587.         49  Alpha Lyrae, Vega                 18.615647778  38.783658333
  1588.         50  Sigma Saggittarii, Nunki          18.921090000 -26.296730556
  1589.         51  Alpha Aquilae, Altair             19.846389444   8.868341667
  1590.         52  Alpha Pavonis, Peacock            20.427458889 -56.735105556
  1591.         53  Alpha Cygni, Deneb                20.690532500  45.280363889
  1592.         54  Epsilon Pegasi, Enif              21.736434444   9.874977778
  1593.         55  Alpha Gruis, Al Na'ir             22.137222222 -46.960997222
  1594.         56  Alpha Piscis Austrini, Formalhaut 22.960848611 -29.622250000
  1595.         57  Alpha Pegasi, Markab              23.079349444  15.205250000
  1596.  
  1597.         *  The Right Ascension for Beta Ursae Minoris, #40, appears in
  1598.         error but is correct. The USNO J1988.5 list was in strict
  1599.         descending order of SHA (Sidereal Hour Angle, directly related to
  1600.         RA) but proper motion and precession changes to J2000.0 have
  1601.         changed the RA. To avoid possible confusion, I have retained the
  1602.         original USNO order and numbering (Almanac for Computers, 1988).
  1603.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 101
  1604.  
  1605.  
  1606.  
  1607.  
  1608.         CONSTELLATIONS AND NAMES
  1609.  
  1610.              One of my early "novice" problems when trying to identify a
  1611.         star or constellation was to learn the names of the various
  1612.         constellations and their standard 3-letter IAU abbreviations.
  1613.         Some were easy to guess but others were less obvious and it was
  1614.         some time before I discovered a reference with the proper
  1615.         information. There are still a few that I have not yet memorized.
  1616.              I have divided the list which follows into three sections,
  1617.         Northern, Zodiacal, and Southern. The Northern and Southern
  1618.         designations correspond roughly to the location of the
  1619.         constellations with respect to the celestial equator. The twelve
  1620.         constellations of the zodiac, of course, are closely linked with
  1621.         astrology, a "science" once considered a part of astronomy, and
  1622.         span a band of approximately eight degrees on either side of the
  1623.         ecliptic following the course of the Sun through the heavens. The
  1624.         names marked with an asterisk are those known to the Egyptian
  1625.         astronomer Ptolemy and, for the most part, the ancient Greeks;
  1626.         many of these names have survived essentially unchanged for two
  1627.         thousand years and more although all 88 constellations are now
  1628.         known by the Latin version of their names, whatever the origin.
  1629.              To the ancients, and continuing almost to modern times, the
  1630.         constellations were more or less casual groups of stars usually
  1631.         clustered around one of the brighter stars easily visible to the
  1632.         naked eye. Descriptions of the ancient Greek constellations are
  1633.         found in the poetry of Homer (9th century B.C.) and Aratus (3rd
  1634.         century B.C.). Ptolemy (2nd century A.D.) cataloged about 1022
  1635.         stars, divided into 48 different constellations, that could be
  1636.         seen from Alexandria. His chief work, the Almagest, remained the
  1637.         definitive authority until the European voyages of discovery in
  1638.         the sixteenth century brought navigators into Southern latitudes.
  1639.         The first star atlas, published by Johann Bayer in 1603, employed
  1640.         a method of identification still in use today and added 12 new
  1641.         Southern constellations.
  1642.              During the three hundred plus years which have followed
  1643.         Bayer, more constellations have been added to the list, old
  1644.         constellations have been split into several new groupings, and
  1645.         new names have been adopted or proposed. Some of these changes
  1646.         stuck, some did not. Since about 1750, no changes to the
  1647.         constellation names have been accepted except that since about
  1648.         the mid-1800's Ptolemy's constellation Argo Navis (Argo the Ship)
  1649.         has usually been divided into three parts representing the keel
  1650.         (Carina), the stern (Puppis), and the sails (Vela). The compass
  1651.         (Pyxis) is also sometimes considered part of the original Argo
  1652.         Navis.
  1653.              With the advent of the telescope, many more stars were
  1654.         visible and the practice of naming and cataloging stars according
  1655.         to the constellation in which they appeared continued.
  1656.         Unfortunately, the boundaries of the constellations were not well
  1657.         defined and there was occasional confusion. The boundary problems
  1658.         were codified in 1930 when the International Astronomical Union
  1659.         (IAU) agreed upon precise definitions. The new divisions were
  1660.         drawn along lines of right ascension and declination for Epoch
  1661.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 102
  1662.  
  1663.  
  1664.         1875.0 and were made to zigzag in order to retain the ancient
  1665.         figures. One result of this new precision, however, was that a
  1666.         few stars previously known as part of one constellation became
  1667.         part of another. For example, one of the four stars of the Great
  1668.         Square of Pegasus became part of the constellation Andromeda and
  1669.         is now known as Alpha Andromedae. Because of precession since
  1670.         1875, the boundary lines are no longer nicely aligned with the
  1671.         coordinate scales.
  1672.              Only a few stars have a common or proper name such as
  1673.         Polaris or Arcturus. The remaining stars, those few out of the
  1674.         uncounted billions that have names or numbers at all, were named
  1675.         by the individuals who cataloged them. Since there are many
  1676.         different catalogs, stars often have multiple names, another
  1677.         source of possible confusion and errors. One catalog often
  1678.         includes a star or other objects with coordinates very slightly
  1679.         different from a comparable object in another catalog, probably
  1680.         the same object but not always. More confusion!
  1681.              Many different methods have been used to name or number
  1682.         stars, but one of the most common is still the Bayer designation.
  1683.         Each star in a constellation was assigned a Greek letter, usually
  1684.         starting with the brightest (alpha), and the name of the
  1685.         constellation was appended. The Greek letter may be followed by a
  1686.         superscript to distinguish multiple stars. The constellation name
  1687.         is used in the Latin genitive (possessive) case, meaning "of" or
  1688.         "belonging to". Thus the first and brightest star of the
  1689.         constellation Andromeda is Alpha Andromedae, and in Ursa Minor we
  1690.         have Alpha Ursae Minoris (Polaris), and so forth. In most
  1691.         references, however, both the Greek letter and the constellation
  1692.         name are abbreviated.
  1693.              The first three lists show the standard IAU abbreviation,
  1694.         Latin constellation name, Latin genitive name, and common English
  1695.         translation for the three groups of constellations. The final
  1696.         list gives the standard abbreviations for the letters of the
  1697.         Greek alphabet. Using these lists, the abbreviated Bayer
  1698.         designation of a star can easily be "decoded"; for example, OMI
  1699.         CVN is Omicron Canum Venaticorum.
  1700.  
  1701.         NORTHERN CONSTELLATIONS (28)
  1702.  
  1703.         AND  *Andromeda            Andromedae          Andromeda
  1704.         AQL  *Aquila               Aquilae             Eagle
  1705.         AUR  *Auriga               Aurigae             Charioteer
  1706.         BOO  *Bootes               Bootis              Herdsman
  1707.         CAM   Camelopardis         Cameloparids        Giraffe
  1708.         CVN   Canes Venatici       Canum Venaticorum   Hunting Dogs
  1709.         CAS  *Cassiopeia           Cassiopeia          Cassiopeia
  1710.         CEP  *Cephus               Cephi               Cephus
  1711.         COM   Coma Berenices       Comae Berenices     Berenice's Hair
  1712.         CRB  *Corona Borealis      Coronae Borealis    Northern Crown
  1713.         CYG  *Cygnus               Cygni               Swan
  1714.         DEL  *Delphinus            Delphini            Dolphin
  1715.         DRA  *Draco                Draconis            Dragon
  1716.         EQU  *Equuleus             Equulei             Little Horse/Colt
  1717.         HER  *Hercules             Herculis            Hercules
  1718.         LAC   Lacerta              Lacertae            Lizard
  1719.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 103
  1720.  
  1721.  
  1722.         LMI   Leo Minor            Leonis Minoris      Little Lion
  1723.         LYN   Lynx                 Lyncis              Lynx
  1724.         LYR  *Lyra                 Lyrae               Harp
  1725.         OPH  *Ophiuchus            Ophiuchi            Ophiuchus
  1726.         PEG  *Pegasus              Pegasi              Pegasus
  1727.         PER  *Perseus              Persei              Perseus
  1728.         SGE  *Sagitta              Sagittae            Arrow
  1729.         SER  *Serpens              Serpentis           Serpent
  1730.         TRI  *Triangulum           Trianguli           Triangle
  1731.         UMA  *Ursa Major           Ursae Majoris       Big Bear
  1732.         UMI  *Ursa Minor           Ursae Minoris       Little Bear
  1733.         VUL  *Vulpecula            Vulpeculae          Little Fox
  1734.  
  1735.         CONSTELLATIONS OF THE ZODIAC (12)
  1736.  
  1737.         AQR  *Aquarius             Aquarii             Water Bearer
  1738.         ARI  *Aries                Arietis             Ram
  1739.         CNC  *Cancer               Cancri              Crab
  1740.         CAP  *Capricornus          Capricorni          Goat
  1741.         GEM  *Gemini               Geminorum           Twins
  1742.         LEO  *Leo                  Leonis              Lion
  1743.         LIB  *Libra                Librae              Scales
  1744.         PSC  *Pisces               Piscium             Fish
  1745.         SGR  *Sagittarius          Sagittarii          Archer
  1746.         SCO  *Scorpius             Scorpii             Scorpion
  1747.         TAU  *Taurus               Tauri               Bull
  1748.         VIR  *Virgo                Virginis            Virgin
  1749.  
  1750.         SOUTHERN CONSTELLATIONS (48)
  1751.  
  1752.         ANT   Antlia               Antilae             Pump
  1753.         APS   Apus                 Apodis              Bird of Paradise
  1754.         ARA  *Ara                  Arae                Altar
  1755.         CAE   Caelum               Caeli               Chisel
  1756.         CMA  *Canis Major          Canis Majoris       Big Dog
  1757.         CMI  *Canis Minor          Canis Minoris       Little Dog
  1758.         CAR   Carina               Carinae             Ship's Keel
  1759.         CEN  *Centaurus            Centauri            Centaur
  1760.         CET  *Cetus                Ceti                Whale
  1761.         CHA   Chamaeleon           Chamaeleonis        Chameleon
  1762.         CIR   Circinus             Circini             Compass
  1763.         COL   Columba              Columbae            Dove
  1764.         CRA  *Corona Australis     Coronae Australis   Southern Crown
  1765.         CRV  *Corvus               Corvi               Crow
  1766.         CRT  *Crater               Crateris            Cup
  1767.         CRU   Crux                 Crucis              Southern Cross
  1768.         DOR   Dorado               Doradus             Swordfish
  1769.         ERI  *Eridanus             Eridani             River Eridanus
  1770.         FOR   Fornax               Fornacis            Furnace
  1771.         GRU   Grus                 Gruis               Crane
  1772.         HOR   Horologium           Horologii           Clock
  1773.         HYA  *Hydra                Hydrae              Water Snake
  1774.         HYI   Hydrus               Hydri               Water Snake
  1775.         IND   Indus                Indi                Indian
  1776.         LEP  *Lepus                Leporis             Hare
  1777.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 104
  1778.  
  1779.  
  1780.         LUP  *Lupus                Lupi                Wolf
  1781.         MEN  *Mensa                Mensae              Table
  1782.         MIC   Microscopium         Microscopii         Microscope
  1783.         MON   Monoceros            Monocerotis         Unicorn
  1784.         MUS   Musca                Muscae              Fly
  1785.         NOR   Norma                Normae              Level
  1786.         OCT   Octans               Octantis            Octant
  1787.         ORI  *Orion                Onionis             Orion
  1788.         PAV   Pavo                 Pavonis             Peacock
  1789.         PHE   Phoenix              Phoenicis           Phoenix
  1790.         PIC   Pictor               Pictoris            Easel
  1791.         PSA   Piscis Austrinus     Picis Austrini      Southern Fish
  1792.         PUP   Puppis               Puppis              Ship's Stern
  1793.         PYX   Pyxis                Pyxidis             Ship's Compass
  1794.         RET   Reticulum            Reticulii           Net
  1795.         SCL   Sculptor             Sculptoris          Sculptor
  1796.         SCT   Scutum               Scuti               Shield
  1797.         SEX   Sextans              Sextantis           Sextant
  1798.         TEL   Telescopium          Telescopii          Telescope
  1799.         TRA   Triangulum Australe  Trianguli Australis Southern Triangle
  1800.         TUC   Tucana               Tucanae             Toucan
  1801.         VEL   Vela                 Velorum             Ship's Sails
  1802.         VOL   Volans               Volantis            Flying Fish
  1803.  
  1804.         GREEK LETTER ABBREVIATIONS
  1805.  
  1806.         ALP   Alpha              NU    Nu
  1807.         BET   Beta               XI    Xi
  1808.         GAM   Gamma              OMI   Omicron
  1809.         DEL   Delta              PI    Pi
  1810.         EPS   Epsilon            RHO   Rho
  1811.         ZET   Zeta               SIG   Sigma
  1812.         ETA   Eta                TAU   Tau
  1813.         THE   Theta              UPS   Upsilon
  1814.         IOT   Iota               PHI   Phi
  1815.         KAP   Kappa              CHI   Chi
  1816.         LAM   Lambda             PSI   Psi
  1817.         MU    Mu                 OME   Omega
  1818.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 105
  1819.  
  1820.  
  1821.  
  1822.         EXTERNAL STAR CATALOGS
  1823.         ----------------------
  1824.  
  1825.              ASTROCLK stores all the data for the 57 USNO Standard
  1826.         Navigational Stars plus Polaris internally. All other star or
  1827.         object data is supplied to ASTROCLK via an external star catalog.
  1828.         Beginning with Version 9117, ASTROCLK uses binary versions of all
  1829.         star catalogs, prepared by program STARCAT. These binary catalogs
  1830.         may be identified by their special filetypes:
  1831.  
  1832.              .CC1      USNO Catalogs
  1833.              .CC2      Sky Catalogue 2000.0
  1834.              .CC3      SAO Catalog, Edition 1989
  1835.  
  1836.         Other catalog file types may be added in the future.
  1837.  
  1838.         USNO Star Catalogs
  1839.         ------------------
  1840.  
  1841.              The U. S. Naval Observatory (USNO) has prepared a catalog,
  1842.         STAR1.CAT, of 1536 bright stars (the first 57 of which are the
  1843.         Standard Navigational Stars) in conjunction with their Floppy
  1844.         Almanacs. This catalog is from the Fifth Fundamental Catalog,
  1845.         FK5, with one star (Eta Ophiuchi) added. A second USNO catalog,
  1846.         MESSIER.CAT, contains data for the 108 standard Messier objects;
  1847.         M40 does not exist and has always been "missing". The approximate
  1848.         visual magnitude for Messier objects is given if appropriate; if
  1849.         the visual magnitude is given as 0.00, no magnitude is specified.
  1850.         All USNO catalog data is for Epoch J2000.0.
  1851.              The two USNO catalogs have been converted to an ASCII format
  1852.         (using the USNO program CATALOG) then combined and converted to
  1853.         binary format as ASTROCLK.CC1 with a total of 1644 stars and
  1854.         objects included. The first 57 stars in ASTROCLK.CC1 are the
  1855.         standard USNO Navigational Stars, identical to the ASTROCLK
  1856.         internal star database. For those users short of space and who
  1857.         might wish to omit the catalog from their disk, ASTROCLK will
  1858.         issue a warning message if a search is requested and ASTROCLK.CC1
  1859.         cannot be found; press RETURN to resume normal operation. The
  1860.         Messier catalog is also supplied separately as MESSIER.CC1.
  1861.              USNO allows up to three different 8-character names for each
  1862.         star. In the following list each type of name is followed by one
  1863.         or more examples.
  1864.  
  1865.              USNO STAR1.CAT (stars)
  1866.              ----------------------
  1867.              NAME1     Bayer Designation                  BET  AND
  1868.                                                           ALP2 LIB
  1869.  
  1870.              NAME2     Common Name                        POLARIS
  1871.                                                           ALDEBARA
  1872.  
  1873.              NAME3     DM Number                          -15 3996
  1874.                        (Bonner Durchmusterang Catalogue)
  1875.  
  1876.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 106
  1877.  
  1878.  
  1879.              USNO MESSIER.CAT (Messier objects)
  1880.              ----------------------------------
  1881.              NAME1     Messier number                     M 3
  1882.                                                           M 11
  1883.  
  1884.              NAME2     NGC Number                         NGC 1976
  1885.                        (New General Catalog)
  1886.  
  1887.              NAME3     Common Name                        Orion
  1888.                                                           Crab
  1889.  
  1890.         Note that a SPACE is required between two part names except for
  1891.         Messier numbers where the space is optional ("M3" or "M 3").
  1892.         Upper or lower case may be used and will be converted to upper
  1893.         case. The names assigned by USNO follow standard IAU conventions
  1894.         but may take a bit of getting used to for the novice user. Many
  1895.         stars toward the end of ASTROCLK.CC1 have only the DM Number as a
  1896.         name. Any name field may be blank (all spaces) and common names
  1897.         have been truncated to 8 characters if necessary.
  1898.  
  1899.         Sky Catalogue 2000.0
  1900.         --------------------
  1901.  
  1902.              Sky Catalogue 2000.0 Volume I is available on disk and
  1903.         includes 45,269 stars to magnitude 8.0. The following data is
  1904.         given: SAO Number, right ascension and declination for Epoch
  1905.         2000.0, proper motion, visual magnitude, color index, spectral
  1906.         class, radial velocity, distance, and common name (if any). The
  1907.         file is distributed in compressed format and the uncompressed
  1908.         ASCII file, SKYCAT.DAT, requires 2.6 megabytes. SKYCAT.DAT is
  1909.         copyrighted commercial software and may be purchased from Sky
  1910.         Publishing Corporation, P. O. Box 9111, Belmont, MA  02178-9918.
  1911.              SKYCAT.DAT may be converted to a compressed binary format by
  1912.         program STARCAT so that it requires only 1.4 megabytes. The
  1913.         binary version of the catalog, SKYCAT.CC2, is required for use
  1914.         with ASTROCLK.
  1915.  
  1916.         External Catalog Searches
  1917.         -------------------------
  1918.  
  1919.              ASTROCLK can perform two types of catalog searches: search
  1920.         by star name or catalog number or, search for the star(s) closest
  1921.         to a specified Right Ascension and Declination (RA/DEC) or
  1922.         Altitude and Azimuth (ALT/AZ) position. The search method is
  1923.         selected by Function Key F5 followed by Function Key F3, F4, or
  1924.         F5 respectively:
  1925.  
  1926.                   F3  To SEARCH CATALOG by NAME/NUMBER.
  1927.                   F4  To SEARCH CATALOG by RA/DEC.
  1928.                   F5  To SEARCH CATALOG by ALT/AZ.
  1929.  
  1930.              Each entry in a catalog is assigned a "catalog number"
  1931.         corresponding to its position in the file (record number). The
  1932.         various binary files contain fixed length records; the record
  1933.         length is different for the different catalogs since differing
  1934.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 107
  1935.  
  1936.  
  1937.         data items are included. Access by catalog (record) number is
  1938.         always the most rapid method since ASTROCLK can read a specified
  1939.         record directly, without scanning the file. Make a note of
  1940.         frequently used catalog numbers. Search by name requires
  1941.         sequential access of the file until the desired record is found.
  1942.         Search by coordinates is the slowest since all or a major portion
  1943.         of the catalog must be examined; depending upon the catalog size,
  1944.         this may require a considerable period.
  1945.              Press F3 to search by NAME or NUMBER; names always begin
  1946.         with a letter and catalog numbers always begin with one of the
  1947.         digits 0 through 9  (Do NOT use the notation "C1234" to specify
  1948.         catalog number.) After the requested name or number has been
  1949.         entered, ASTROCLK will capitalize the name and adjust the spacing
  1950.         if necessary to that required by the catalog. ASTROCLK then
  1951.         locates the current catalog file, ASTROCLK.CC1 unless another
  1952.         catalog has been designated using ALT-F10. If a catalog number
  1953.         has been entered, ASTROCLK reads the corresponding data record
  1954.         immediately; when a name is entered, a search of the catalog is
  1955.         required. Floppy disk based computer systems may notice a
  1956.         considerable delay for stars located near the end of the catalog
  1957.         and for searches which require testing the whole catalog. For
  1958.         floppy disk systems and slower hard disk systems, a considerable
  1959.         improvement in search time can be obtained if you have sufficient
  1960.         memory and use a "RAM DISK" to store the catalog and specify the
  1961.         new drive and name using Function Key ALT-F10.
  1962.              Press F4 or F5 for search by POSITION. Searches by position
  1963.         search the entire catalog; F4 is used for RA/DEC (Right Ascension
  1964.         and Declination), and F5 for ALT/AZ (Altitude and Azimuth).
  1965.         Pressing F4 gives the follwing prompt (F5 is the same except
  1966.         ALTITUDE and AZIMUTH will be requested):
  1967.  
  1968.                   SET TARGET COORDINATES
  1969.  
  1970.                   Search external STAR CATALOG for nearest
  1971.                   star using Right Ascension & Declination:
  1972.  
  1973.  
  1974.                   Enter RIGHT ASCENSION (hours):
  1975.                   Enter DECLINATION (degrees):
  1976.  
  1977.                   Show nearby star list [Y/n]:
  1978.  
  1979.         Enter the coordinates as requested. Searches by position can be
  1980.         made in two modes: find the 10 stars nearest to the coordinates
  1981.         given, or find the single star nearest to the coordinates given.
  1982.         The search mode is determined by the third prompt: "Y" or RETURN
  1983.         will find the 10 closest stars and display a list of those stars;
  1984.         "N" will find the nearest star and immediately switch to the
  1985.         Target Tracking Display. Searches for a single star are slightly
  1986.         faster than searches for 10 stars, due to the additional sorting
  1987.         required. The following is a typical list of 10 stars (the degree
  1988.         symbol has been omitted):
  1989.  
  1990.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 108
  1991.  
  1992.  
  1993.                   CAT #  Diff  RtAscension    Declination   Mag
  1994.                      49  0.04  18:36:56.33   38 47'01.16"   0.0
  1995.                     536  4.33  18:19:51.70   36 03'52.43"   4.3
  1996.                    1050  5.30  18:15:38.79   42 09'33.61"   5.6
  1997.                     208  6.00  18:50:04.80   33 21'45.65"   3.5
  1998.                     390  6.23  18:55:20.11   43 56'46.00"   4.0
  1999.                     894  6.57  19:07:18.12   36 06'00.61"   5.3
  2000.                    1593  6.63  18:53:36.00   33 02'00.00"   0.0
  2001.                    1475  7.49  18:33:47.66   46 13'09.02"   6.7
  2002.                     193  7.52  18:58:56.61   32 41'22.42"   3.2
  2003.                     585  7.73  19:16:22.10   38 08'01.46"   4.4
  2004.                   Press RETURN for #49 or enter CAT #:
  2005.  
  2006.              The first column gives the catalog number for each star. The
  2007.         stars on the list are displayed in order of increasing angular
  2008.         separation (in degrees) from the requested coordinates, given in
  2009.         the second column. Only stars with a declination within 10
  2010.         degrees of that given will be displayed. The remaining columns
  2011.         are the Right Ascension, Declination, and Magnitude. This display
  2012.         was prepared using the standard catalog, ASTROCLK.CC1. Note star
  2013.         #1593 in the sample above; this is a Messier object rather than a
  2014.         true star. Note also that all searches are made using the actual
  2015.         catalog data, J2000.0 Mean Place in the case of the USNO catalogs
  2016.         and Sky Catalogue 2000.0, B1950.0 Mean Place for some other
  2017.         catalogs. For most accurate results, use Function Key F8 to set
  2018.         the ASTROCLK epoch to the epoch of the catalog in use prior to
  2019.         making catalog searches.
  2020.              Press RETURN to select the first star in the list, #49
  2021.         (Vega) in the example, or enter the catalog number of another
  2022.         star (which does not necessarily have to appear on the list). The
  2023.         data for the selected star will be displayed in the Target
  2024.         Tracking Display, [ C49 . ALP LYR . VEGA . +38 3238 ] for Vega.
  2025.              The message "SEARCHING ..." is displayed at the upper right
  2026.         and the on-screen clocks are stopped during searchs. Once
  2027.         started, a search may be cancelled by pressing SPACE BAR. When
  2028.         the requested star has been selected, its catalog number
  2029.         (prefixed by the letter "C" to indicate "Catalog") and all valid
  2030.         names are displayed in the Tracking Display title, the star data
  2031.         is read from the file, and the coordinates are displayed as with
  2032.         internal star data. If a requested star cannot be found, ASTROCLK
  2033.         displays a warning message; press RETURN to resume normal
  2034.         operation.
  2035.              For those interested in converting their own catalogs,
  2036.         technical details, or the formats of the various star catalogs,
  2037.         see my program STARCAT and its associated documentation. STARCAT
  2038.         is available on my bulletin board system or via mail; see the
  2039.         section A BRIEF EDITORIAL for details.
  2040.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 109
  2041.  
  2042.  
  2043.  
  2044.         PRECESSION AND STELLAR MOTION
  2045.  
  2046.              The Earth's pole of rotation is tilted approximately 23
  2047.         degrees 27 minutes from the plane of the ecliptic, that plane
  2048.         which describes the Earth's orbit about the Sun. Rather than
  2049.         constantly pointing to some fixed point in the heavens, however,
  2050.         the gravitational influence of the Moon, Sun, and to a far lesser
  2051.         extent the planets, cause the Earth to "wobble" slightly and the
  2052.         pole describes a small circle with a period of about 25,770
  2053.         years. This phenomena is known as lunisolar precession. A number
  2054.         of other phenomena, such as nutation, also contribute to a lesser
  2055.         extent to changes in the orientation of the Earth relative to the
  2056.         plane of the ecliptic.
  2057.              One of the by-products of precession is that Polaris, whose
  2058.         proper name is Alpha Ursae Minoris, has not always been the pole
  2059.         star. In ancient times Beta Ursae Minoris, (whose Arabic name
  2060.         Kochab derives from the words "pole star", about 1,200 B.C.),
  2061.         Alpha Draconis (about 3,000 B.C.) and Vega (about 13,000 B.C. and
  2062.         again in about 13,000 A.D.) have been nearer to the true pole
  2063.         than Polaris. Polaris will actually be closest to the true pole
  2064.         in about the year 2,102 A.D. Some 25,000 years from now, Polaris
  2065.         will again be the pole star as the cycle continues.
  2066.              Another by-product of precession is that the standard
  2067.         celestial coordinate system, using units of right ascension and
  2068.         declination, changes gradually. The origin (0,0) of these
  2069.         coordinates is the point on the ecliptic of the vernal equinox,
  2070.         the intersection of the equator and the plane of the ecliptic.
  2071.         This is commonly known as "The First Point of Aries", but over
  2072.         the centuries since it acquired its name precession has caused it
  2073.         to move out of that constellation and into the constellation
  2074.         Pisces.
  2075.              Time standards and terms of reference have also changed
  2076.         considerably over the last fifty years adding to the possible
  2077.         confusion. Better technology and demands for greater precision by
  2078.         science and industry have been the driving causes. Over the past
  2079.         decade or so new standards of time measurement and reference have
  2080.         been adopted by the International Astronomical Union, the
  2081.         governing body for all astronomical measurements.
  2082.              Because of these changes and in order to provide a
  2083.         consistent standard frame of reference, astronomers select an
  2084.         "epoch", usually every 50 years, and base all of their
  2085.         measurements against that standard point in time. Until recently,
  2086.         the standard reference epoch has been 1950, now usually written
  2087.         as B1950.0 (for Besselian epoch, another story related to the
  2088.         time standard changes). Most references and publications have now
  2089.         switched to the new standard epoch, J2000.0 (Julian epoch).
  2090.         References requiring very high precision (such as the USNO
  2091.         Almanacs) or calculated positions of the planets often use the
  2092.         "equator and equinox of date", meaning the present epoch; in mid-
  2093.         1988, for example, that is J1988.5.
  2094.              When looking up the coordinates for a star or other object,
  2095.         an astronomer must also note the epoch as well as the coordinates
  2096.         themselves. If the epoch is different from that used for aligning
  2097.         his instruments and/or is different from other objects to be
  2098.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 110
  2099.  
  2100.  
  2101.         viewed, the data should be "precessed" or adjusted to account for
  2102.         precession. The vernal equinox moves westward approximately 50
  2103.         seconds of arc per year. The calculation of precession is
  2104.         relatively complex and many writers choose to use an
  2105.         approximation method which is sufficiently accurate only for
  2106.         casual astronomical viewing or over very short time periods.
  2107.              Computer programs such as ASTROCLK can be used to cycle back
  2108.         and forth between epochs almost at will. The "quick and dirty"
  2109.         approximations of the simpler methods can yield cumulative errors
  2110.         that soon become unacceptable. A more rigorous calculation for
  2111.         precession, the Improved IAU System, was adopted in 1984; it is
  2112.         this method that is used in ASTROCLK. An earlier method, de-
  2113.         veloped in 1897 and published in 1906 by the American astronomer
  2114.         Simon Newcomb, was used in earlier versions of ASTROCLK and
  2115.         yielded comparable results. (Similar expressions were published
  2116.         in Germany in 1830 by F. W. Bessel and subsequently by others.)
  2117.         Although these calculations take considerably more computer
  2118.         processing time, they produce errors that are about two orders of
  2119.         magnitude less than typical approximations. ASTROCLK also always
  2120.         resets the internal star data to Epoch J2000.0 prior to preces-
  2121.         sion calculations so as to avoid cumulative errors. Since manual-
  2122.         ly entered data cannot be "reset" in this way, repetitive cycling
  2123.         from one epoch to another will yield modest cumulative errors.
  2124.         The formulas employed are described in the main text and the
  2125.         supplement of the 1984 Astronomical Almanac. When the internal
  2126.         data is precessed to J1988.5, the results are in good agreement
  2127.         with USNO data for that epoch given in Almanac for Computers
  2128.         1988, pages E2 through E10.
  2129.              Further complicating the picture is the fact that the Earth
  2130.         and the stars themselves are not stationary. The Earth's orbit
  2131.         about the Sun causes parallax for nearby stars but the effect is
  2132.         periodic and relatively small; it has been ignored for this
  2133.         version of ASTROCLK. The changing position of the stars is known
  2134.         as "proper motion". While stellar motion is extremely difficult
  2135.         to measure for distant stars, proper motion data has been
  2136.         collected on a large number of stars (including those used in
  2137.         this program). ASTROCLK calculates the proper motion of stars
  2138.         prior to calculating the effects of precession. The effects of
  2139.         nutation and annual aberration are also included.
  2140.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 111
  2141.  
  2142.  
  2143.  
  2144.         DATES AND THE GREGORIAN CALENDAR
  2145.  
  2146.              For convenience and standardization, many astronomical
  2147.         calculations reference a unique point in time known as the
  2148.         "Fundamental Epoch". This is defined as 12:00:00 at the Prime
  2149.         Meridian (Greenwich) on 1 January, -4713 (often written as -4713
  2150.         JAN 1.5). Note that the day starts at noon in conformance with
  2151.         astronomical convention and corresponds to the time at which
  2152.         accurate sun sights could be made. The time elapsed since then is
  2153.         measured in units of days and the current date and time may thus
  2154.         be expressed as a single number, UTC JULIAN DATE (usually known
  2155.         simply as the Julian Date or JD). The number of days appears to
  2156.         the left of the decimal point, and the time is represented by a
  2157.         decimal fraction of a day. Years "before Christ" or "B.C." (but
  2158.         not prior to 1 January 4713 B.C. for this program) are given as
  2159.         negative numbers with no zero year. The Julian Date should not be
  2160.         confused with the Day-of-the-Year, the number of days elapsed
  2161.         during the current year, which is popularly and incorrectly also
  2162.         sometimes referred to as the Julian Date.
  2163.              However, astronomers delight (it would seem) in changing
  2164.         their units of measure at depressingly frequent intervals;
  2165.         multiple systems are sometimes in use simultaneously. Readers are
  2166.         cautioned that some authors, especially in older works, include a
  2167.         zero year in their calendars; using that scheme, 4713 B.C.
  2168.         becomes year -4712. In the references I have used, for example,
  2169.         Meeus prefers the zero year method while Duffet-Smith uses the
  2170.         same method as ASTROCLK with no zero year; see BIBLIOGRAPHY for
  2171.         references. I find the no zero year method far more convenient
  2172.         and less confusing: years B.C have the same number and are simply
  2173.         prefixed by a negative sign. Not all astronomers would agree.
  2174.              To add to the potential confusion, prior to 1925 astronomers
  2175.         considered that each calendar day commenced at NOON, agreeing
  2176.         with the standard astronomical day numbering convention but in
  2177.         conflict with civil practice. Modern astronomical convention,
  2178.         however, begins the calendar day at MIDNIGHT, the same as the
  2179.         civil calendar, and the practice is to apply the convention to
  2180.         all dates -- even those prior to 1925. Care must therefore be
  2181.         taken when interpreting older dates and times to ensure that the
  2182.         date conventions employed are understood and converted if
  2183.         necessary. This in addition to the various calendars in use! All
  2184.         in all, a good argument for the use of Julian Dates which are
  2185.         completely unambiguous -- if you ignore Julian Ephemeris Dates!
  2186.              On an historical note, the Julian Date has been in use for
  2187.         centuries by astronomers, geophysicists, chronologers, and others
  2188.         who needed to have an unambiguous dating system based upon
  2189.         continuing day counts. In fact, the the "Julian" part of Julian
  2190.         Date has nothing to do with the Julian Calendar introduced by
  2191.         Julius Caesar in 46 B.C. The Julian Date was so named by the
  2192.         mathematician Scaliger when he introduced this method of day
  2193.         counting in 1582, allegedly after his father, Julius. True or
  2194.         not, the name has stayed with us regardless of its origins.
  2195.              The starting date of January 1, -4713, for the Julian Date
  2196.         was based upon the time it takes from one coincidence to the next
  2197.         of a solar cycle (28 years), a lunar cycle (19 years), and the
  2198.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 112
  2199.  
  2200.  
  2201.         Roman Indiction (a Roman tax cycle of 15 years imposed by the
  2202.         Emperor Diocletion during the period 284-305 A.D. and whose
  2203.         connection to astronomy completely escapes me). However, the
  2204.         product of those three cycle periods yields 7980 years, the
  2205.         Julian Period. That period is of interest only with respect to
  2206.         the selection of the starting time and date for the day counting
  2207.         method, at which time all of the cycles, counted backwards, were
  2208.         in coincidence. The real purpose of selecting such a date, of
  2209.         course, was that it be distant enough in time that the resulting
  2210.         day numbers would always be positive for events of interst.
  2211.              Not too surprisingly, most historical dates were not record-
  2212.         ed using their Julian Date; prior to 1582, of course, the Julian
  2213.         Date hadn't been invented yet, and for more recent dates it was
  2214.         not (and still is not) in popular use. Enter the calendar in all
  2215.         its varieties. Calendars have long been an important part of
  2216.         almost every known civilization, especially those dependent upon
  2217.         agriculture. Being able to predict the time for planting and
  2218.         harvest was essential if the community was to continue to have an
  2219.         adequate food supply. Stonehenge in England, for example, is
  2220.         generally acknowledged to have been an astronomical observatory
  2221.         of sorts, used to predict the equinoxes and probably was also
  2222.         used for various religious and social events as well. Except for
  2223.         the stones themselves and their careful alignment, little else is
  2224.         known of the society they represent. But, given the massive
  2225.         effort that was involved in its construction, the importance of
  2226.         the calendar and the prediction of the seasons to its builders is
  2227.         clear. The ancient Egyptians watched Sirius (known to them as
  2228.         Sothis) for its appearance close to the Sun in the morning sky,
  2229.         the First Heliacal Rising. This marked the start of their 365 day
  2230.         calendar and coincided with the rising of the Nile and the ferti-
  2231.         lizing of the Egyptian plain by her waters. Almost without excep-
  2232.         tion, every civilization of note used a calendar, although their
  2233.         accuracy varied considerably.
  2234.              The calendar having the most direct bearing on our present
  2235.         system is the Roman Republican Calendar of ancient Rome and her
  2236.         empire. Although the year started on the first of what is now
  2237.         March (after Mars, the planet and also the God of War), the basic
  2238.         structure of the calendar is quite similar to that in use today.
  2239.         Its immediate successor, the Julian Calendar, came about as a
  2240.         result of centuries of "adjustments" (more properly called
  2241.         intercalation, the addition of extra days in the calendar) to
  2242.         accommodate social, political, religious or other goals. Rulers
  2243.         and court astronomers would insert or delete days seemingly
  2244.         almost at random.
  2245.              By the time of Julius Caesar, the Roman Republican Calendar
  2246.         was more than two months out of synchronization with the seasons
  2247.         and nothing was happening when it was supposed to. Spring was
  2248.         occurring in winter months, winter in the fall, and so forth.
  2249.         Caesar's Greek astronomer, Sosigenes, (inherited from Cleopatra
  2250.         of Ptolemaic Egypt) figured out what should be done: a "final
  2251.         adjustment" of 67 days would be made and the (then) last month of
  2252.         the year, February, would be given an extra day every four years.
  2253.         As a consequence, the year 46 B.C. became known as "The Year of
  2254.         Confusion" and is the longest year on record, some 432 days.
  2255.         Although the Julian Calendar was not consistently used for civil
  2256.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 113
  2257.  
  2258.  
  2259.         purposes until 8 A.D., the need for a "standard" dating method
  2260.         has led chronologers to extrapolate the Julian Calendar back in
  2261.         time, calling it the Julian Proleptic Calendar to distinguish it
  2262.         from other calendars in use.
  2263.              Under the Julian Calendar, therefore, each year contained
  2264.         365 days unless the year was divisible by four, in which case the
  2265.         year contained 366 days. The additional day was inserted at the
  2266.         end of February. The average length of the Julian year was thus
  2267.         365.25 days. Given the relatively simple instruments and
  2268.         mathematics of the time, the calendar that was devised then was
  2269.         remarkably accurate and it continued in force until 1582.
  2270.              Unfortunately, however, the tropical year (the time required
  2271.         for the Earth to make one complete orbit around the sun and the
  2272.         fundamental unit of our calendar) is actually 365.242199 days
  2273.         rather than the 365.25 days used for the Julian Calendar. By 1582
  2274.         that relatively small annual error, 0.007801 days or about 11
  2275.         minutes 14 seconds, had accumulated and the calendar was again
  2276.         out of step with the seasons, this time by some ten days.
  2277.         Following a number of false starts by prior pontiffs, Pope
  2278.         Gregory XIII ordered the use of an improved calendar, now known
  2279.         as the Gregorian Calendar and in general civil use throughout
  2280.         most of the world (sometimes in conjunction with an older,
  2281.         religious calendar).
  2282.              The new calendar directed that the dates 5 October through
  2283.         14 October 1582 inclusive were to be abolished and that
  2284.         henceforth all centennial years, years ending in "00", be leap
  2285.         years only if divisible by 400. Therefore, 1700, 1800 and 1900
  2286.         would NOT be Leap Years under the new calendar; 1600 and 2000
  2287.         would still be Leap Years as before. Using the new Gregorian
  2288.         method, 400 civil years contained 400 * 365 + 100 - 3 or 146097
  2289.         days and the average length of the civil year was 365.2425 days
  2290.         for a remaining error of approximately 0.0003 days. After all
  2291.         that fuss and bother, the calendar is still some 26 seconds per
  2292.         year too long, but it will take almost 3,000 more years, or until
  2293.         about 4882 AD, for us to accumulate a one day error.
  2294.              Some references (Encyclopaedia Britannica, for one) assert
  2295.         that a further adjustment has been proposed to the Gregorian
  2296.         Calendar: eliminate the Leap Year in years evenly divisible by
  2297.         4000. This would reduce the error even further and it would be
  2298.         some 20,000 years before a one day error would be accumulated!
  2299.         Perhaps because the year 4000 A.D. is yet some time distant and
  2300.         much may happen between then and now, most authors do not mention
  2301.         or calculate the 4000 year adjustment. Given the lack of
  2302.         unanimity in my sources, ASTROCLK also does not use the 4000 year
  2303.         cycle in its calculation of future dates and the adjustment does
  2304.         not apply to past dates.
  2305.              The Gregorian Calendar, or the "New Style" as it was then
  2306.         called, was of course immediately adopted by the catholic
  2307.         countries: France, Portugal, Spain, and Italy as well as by
  2308.         Denmark and the Netherlands. Catholic Scotland adopted it in 1600
  2309.         but since England did not, this caused considerable confusion
  2310.         between the two countries. The German Protestants waited 120
  2311.         years or so, and it was not until 1752 that England and her
  2312.         colonies finally adopted the new calendar. By then the error had
  2313.         risen to 11 days (1700 was a Leap Year under the Julian Calendar
  2314.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 114
  2315.  
  2316.  
  2317.         and was not under the Gregorian Calendar), and 3 September
  2318.         through 13 September 1752 inclusive were abolished, accompanied
  2319.         by much confusion and widespread disturbances. Even after formal
  2320.         adoption of the new calendar, many English communities still
  2321.         clung to the "Old Style" and the legend "O.S." may still be seen
  2322.         on old tombstones. Following the French Revolution, France
  2323.         abandoned the Gregorian Calendar for a new calendar beginning on
  2324.         September 22, 1792; its use was short lived, however, and France
  2325.         returned to the fold on January 1, 1806 and resumed use of the
  2326.         Gregorian Calendar.
  2327.              Good news travels slowly, it seems. Japan adopted the "new"
  2328.         calendar in 1873 and China followed in 1911. But it wasn't until
  2329.         the Bolsheviks came to power in 1917 and Pope Gregory had been
  2330.         dead for more than 300 years that the Russians changed their
  2331.         calendar. By then the error had further increased, to 13 days,
  2332.         still the difference in 1988. (Halloween, October 31, 1988 is
  2333.         October 18, 1988 using the Julian Calendar.) Not to be outdone by
  2334.         the West, however, the Russians adopted the Greek Orthodox
  2335.         calendar rule for a centennial year such that it is a leap year
  2336.         only if, after dividing the year by 900, the remainder is either
  2337.         200 or 600. The Soviet calendar is about five times more accurate
  2338.         than the original Gregorian Calendar.
  2339.              Because of all of this change and confusion, ASTROCLK simply
  2340.         follows the original Gregorian Calendar as adopted in October of
  2341.         1582 as the default calendar method. Dates prior to October of
  2342.         1582 (and prior to 46 B.C. as well) are based upon the Julian
  2343.         Calendar. However, as an option, ASTROCLK can use the British
  2344.         date for the adoption of the Gregorian calendar in 1752, or it
  2345.         can use the strict Julian calendar for all dates. Local dates in
  2346.         other countries which did not immediately adopt the Gregorian
  2347.         calendar must be adjusted for the period from October, 1582 (or
  2348.         September, 1752 if that calendar is selected) through the date of
  2349.         adoption. Dates for countries which use or used other calendars
  2350.         are left as an exercise for the reader.
  2351.              By setting ASTROCLK's internal CALENDAR FLAG (see SETTING
  2352.         PROGRAM OPTIONS for details), dates may easily be converted
  2353.         between the three calendar conventions. For example, select the
  2354.         Perpetual Calendar (Display Mode 6), set the desired date (using
  2355.         F3), then observe the date and calendar differences as you change
  2356.         from one calendar convention to another (using ALT-F10). Because
  2357.         ASTROCLK monitors the computer's internal clock (which includes
  2358.         the current date), real time operation using the Julian Calendar
  2359.         is not allowed; the situation is confusing enough without
  2360.         ASTROCLK having to ignore part of the computer's time data.
  2361.         Naturally, all three calendar conventions show the same date
  2362.         prior to October of 1582; after September of 1752, both Gregorian
  2363.         calendars are in synchronization and may be operated in real
  2364.         time.
  2365.              Quite oblivious to religion, politics and computers, the
  2366.         Julian days have been spinning right along since 4713 B.C. They
  2367.         have served their purpose well for astronomers and other
  2368.         scientists. However, the true Julian Date (JD) is a rather large
  2369.         number (4 February 1988 = 2447195.5) and the precision of some
  2370.         calculators and micro-computer software is inadequate to the
  2371.         task. Fortunately for those calculators and computers (but other-
  2372.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 115
  2373.  
  2374.  
  2375.         wise yet another potential source of confusion), the  Internation-
  2376.         al Astronomical Union (IAU) at their Dublin meeting in 1955
  2377.         adopted a special Dublin Julian Date (DJD) starting at noon on
  2378.         January 0, 1900 or 1900 January 0.5 and which may be defined as
  2379.         DJD=JD-2415020. The starting date may be confusing, however,
  2380.         since there obviously is no 0th of January; the selected date is
  2381.         a matter of astronomical convenience and actually is the same as
  2382.         1899 December 31.5. The resulting number has only five digits to
  2383.         the left of the decimal point (3 February 1988 = 32175.5). Both
  2384.         methods, JD and DJD, are used internally by various ASTROCLK
  2385.         routines. Note that the Julian Date cycles at noon rather than at
  2386.         midnight as is the more usual practice for civil time; this can
  2387.         easily cause confusion in calculations.
  2388.              The Modified Julian Date (MJD) is a third method of
  2389.         recording the Julian Date which also only requires five digits
  2390.         (3 February 1988 = 47195.0) and is sufficient for most modern
  2391.         purposes. Introduced in the late 1950's by space scientists, it
  2392.         is defined as MJD=JD-2400000.5. An interesting side effect of
  2393.         this purely mathematical definition is the rather unlikely
  2394.         starting point of midnight (00:00:00 UT) on 17 November, 1858.
  2395.         Like DJD above, this method reduces the precision required for
  2396.         calculations but it also subtracts a half day so that the day
  2397.         starts at midnight in conformance with civil time reckoning.
  2398.         Although still mathematically accurate, MJD loses its advantage
  2399.         of lower precision requirements if used prior to about 1600 A.D.
  2400.         It is frequently used as a substitute for the true Julian Day by
  2401.         many scientific organizations and publications. The MJD has been
  2402.         sanctioned by various international commissions such as the
  2403.         International Astronomical Union (IAU), the Consultative
  2404.         Committee for Radio (CCIR), the advisory committee to the
  2405.         International Telecommunications Union (ITU), and others who
  2406.         recommend it as a decimal day count which is independent of the
  2407.         civil calendar in use.
  2408.              In addition to MJD, NASA also sometimes uses what they call
  2409.         the Truncated Modified Julian Date or TJD; it is simply MJD less
  2410.         the first digit, or TJD=JD-2440000.5. Like MJD, the day starts at
  2411.         midnight rather than at noon (3 February 1988 = 7195.0). The
  2412.         range of usefulness for TJD, based upon its having fewer digits,
  2413.         is generally restricted to the current century. Mathematically,
  2414.         of course, it is as accurate as any of the other methods.
  2415.              Summarizing, the four standard methods of Julian day
  2416.         counting in common use are:
  2417.  
  2418.                                         00:00:00 UT
  2419.                  Name   Starting Date   04 FEB 1988   Relation to JD
  2420.                  ----   -------------   -----------   --------------
  2421.                    JD  -4713 JAN  1.5   2,447,195.5
  2422.                   MJD   1858 NOV 17.0      47,195.0    JD-2400000.5
  2423.                   DJD   1900 JAN  0.5      32,175.5    JD-2415020.0
  2424.                   TJD   1968 MAY 24.0       7,195.0    JD-2440000.5
  2425.  
  2426.              With the advent of the space age, everyone wanted to get in
  2427.         the act. NORAD (the North American Air Defense Command at
  2428.         Cheyenne Mountain in Colorado and charged with tracking ALL
  2429.         satellites and space debris) evidently decided that the Julian
  2430.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 116
  2431.  
  2432.  
  2433.         Date was too complicated for the military services and adopted
  2434.         yet another day designation. Since the satellite data which NORAD
  2435.         generates, the NASA/NORAD 2-Line Orbital Elements, are used by
  2436.         many satellite tracking programs including my own STSORBIT, that
  2437.         date scheme is also of some interest. The NORAD method combines
  2438.         the last two digits of the year with the current day of the year
  2439.         (DOY) and the fractional part of a day, all referenced to UTC.
  2440.         Thus 0 UTC on 4 FEB 1988 is NORAD DOY 88035.0000. Astronomers
  2441.         also sometimes use a day of the year notation which may be ob-
  2442.         tained from DOY by removing the two left digits (88035.0000
  2443.         becomes 35.0000) but the year must also be specified. ASTROCLK
  2444.         does not calculate the NORAD DOY prior to 1950 and note that the
  2445.         year is ambiguous if NORAD DOY is used after 2049.
  2446.              The Julian Ephemeris Date (JED) is a slightly different
  2447.         method of day counting based upon Ephemeris Time (ET, used pre-
  2448.         1984) and Terrestrial Dynamical Time (TDT, used post-1983); JED
  2449.         differs from the conventional Julian Date (JD) by a matter of
  2450.         some seconds in this century (extrapolated to be 56.3 seconds in
  2451.         1989, according to the Astronomical Almanac 1989). The actual
  2452.         difference, called Delta T = ET/TDT-UT, is calculated well after
  2453.         the fact using astronomical observations. For most astronomical
  2454.         calculations, JED and JD may be used more or less interchangeably
  2455.         unless high precision is required. However, for solar, lunar, and
  2456.         planetary calculations, JED is usually required as an invariant
  2457.         time system independent of the Earth's motion. Readers should use
  2458.         care because many authors are somewhat casual on the subject and
  2459.         may use the abbreviation "JD" to refer to either or both JD and
  2460.         JED, and the correct usage may not be obvious.
  2461.              The Julian Epoch (JE) and Besselian Epoch (BE) are two
  2462.         additional astronomical dating methods, generally used when lower
  2463.         precision is required or when the phenomenae of interest change
  2464.         slowly with time; star catalogs and planetary tables are common
  2465.         examples. The epoch dating methods are based upon the Julian
  2466.         Century (36525 days) and the Tropical Century (36524.2199 days)
  2467.         respectively. Texts written prior to about 1984 will write the
  2468.         epoch without a prefix letter and the Besselian Epoch is assumed
  2469.         (as in B1950.0). Again, however, recent authors often neglect to
  2470.         add the prefix even when different epoch dating methods are
  2471.         assumed; B1950.0 and J2000.0 are frequent examples. Most recent
  2472.         star catalogs and publications reference astronomical data to the
  2473.         current standard epoch, J2000.0. However, NASA and many planetary
  2474.         tables and formulae still reference the prior standard epoch,
  2475.         B1950.0, and some current data is referenced to the equinox of
  2476.         date (or mid-year), such as J1988.5. Conversion is often required
  2477.         in order that all data use the same reference epoch.
  2478.              Last of all, Greenwich Sidereal Date (GSD) represents the
  2479.         date using the sidereal day rather than the mean solar day. The
  2480.         starting point for GSD is about 0.6 days earlier than JD but, due
  2481.         to the shorter sidereal day, the date increases more rapidly than
  2482.         JD; GSD is presently some 6700 days ahead of JD. I have not seen
  2483.         it used in calculations, but the Astronomical Almanac includes
  2484.         GSD in some of its tables.
  2485.              The following table shows the value of these nine dating
  2486.         methods at 00:00:00 UT on 04 FEB 1988:
  2487.  
  2488.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 117
  2489.  
  2490.  
  2491.                    JD  Julian Date              2447195.500000
  2492.                   MJD  Modified Julian Date       47195.000000
  2493.                   DJD  Dublin Julian Date         32175.500000
  2494.                   TJD  Truncated Julian Date       7195.000000
  2495.                   JED  Julian Ephemeris Date    2447195.500649
  2496.                   DOY  NORAD Day of the Year      88035.000000
  2497.                    JE  Julian Epoch               J1988.091718
  2498.                    BE  Besselian Epoch            B1988.092741
  2499.                   GSD  Greenwich Sidereal Date  2453896.370521
  2500.  
  2501.              All of these dating methods are calculated by ASTROCLK and
  2502.         used as required in its calculations. Display Mode 7, Julian Date
  2503.         Information, displays this information except for GSD, which is
  2504.         found using Display Mode 8, Precision Time Display #1.
  2505.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 118
  2506.  
  2507.  
  2508.  
  2509.         WHAT TIME IS IT?
  2510.  
  2511.              This is a crucial question for astronomers and navigators
  2512.         alike and is one of the reasons the two disciplines have been so
  2513.         closely linked from time immemorial. Of course, both are
  2514.         interested in the stars themselves, the first for scientific
  2515.         reasons and the second for more practical purposes. From the
  2516.         earliest recorded history, references are found to Polaris and
  2517.         Kochab, each the pole star at different times, and the nearby Big
  2518.         Dipper, two of whose stars serve as a "pointer" to Polaris. Their
  2519.         principal use was as aids to navigation, both on land and on sea.
  2520.         Not only does Polaris indicate true North with a fair degree of
  2521.         accuracy, but its height above the horizon represents the
  2522.         approximate latitude of the observer, the angle down from the
  2523.         pole or up from the Equator.
  2524.              So long as navigation was restricted to relatively confined
  2525.         areas, such as the Mediterranean Sea, voyages stood a reasonably
  2526.         good chance of reaching their intended destinations if the
  2527.         navigator knew his direction and approximate speed. Polaris (and
  2528.         later the magnetic compass, first described by an Englishman in
  2529.         1180 but probably in use much earlier) could establish the
  2530.         direction being traveled and the observation of speed, winds, and
  2531.         tides could be combined with that direction to determine a ship's
  2532.         probable course and position, a procedure known as "dead
  2533.         reckoning". Elaborate charts covered with rhumb lines (lines
  2534.         corresponding to various wind directions) were produced in the
  2535.         13th century to aid the navigator in setting and plotting his
  2536.         true course.
  2537.              But as ships ventured further and further from known
  2538.         landmarks, it became clear that this was not enough. Knowing only
  2539.         their latitude (North-South position) and the direction of the
  2540.         pole star, sailors found that they were often nowhere near their
  2541.         destination. When sailing down the West coast of Africa, the
  2542.         Portuguese, for example, adopted the practice of sailing South to
  2543.         the desired latitude, then sailing East for however long it took
  2544.         until they reached their destination. Columbus used this same
  2545.         technique on his return trips to America. To further complicate
  2546.         matters, the carefully drawn rhumb line charts assumed a flat
  2547.         surface; the greater the distance traveled the greater the error
  2548.         due to the fact that the Earth is a sphere and not a plane.
  2549.              In an interesting footnote to history, the ancient Greeks
  2550.         had concluded that the Earth was a sphere and described a more or
  2551.         less circular orbit about the Sun -- or vice versa. Starting some
  2552.         time around 450 B.C. give or take a few years and continuing for
  2553.         more than 700 years, Greek astronomers proposed astronomical
  2554.         theories and counter-theories culminating in Ptolemy's Almagest
  2555.         in the middle of the second century AD. Erathosthenes (276-196
  2556.         B.C.) made the first fairly accurate determination of the Earth's
  2557.         diameter. He noticed that at Syene, Egypt (near present Aswan),
  2558.         sunlight struck the bottom of a vertical well at noon. At the
  2559.         same time and date in Alexandria, 5000 stadia north of Syene, he
  2560.         noticed that the Sun's rays made an angle with the vertical of
  2561.         about 1/50 of a circle (about 7 degrees). He therefore calculated
  2562.         that the Earth's circumference must be 50 * 5000 or 250,000
  2563.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 119
  2564.  
  2565.  
  2566.         stadia. Unfortunately, there were several stadia (the Greek unit
  2567.         of length) in use and, depending upon which one you assume
  2568.         Erasthones was using, his calculation could have been accurate to
  2569.         within 1 percent or 20 percent too large.
  2570.              Somewhere along the way this important bit of information,
  2571.         the spherical Earth, was lost, misplaced or simply not believed
  2572.         and by the middle ages many people in Europe were certain that
  2573.         the Earth was flat. I'm not convinced that any of the great
  2574.         navigators of the time were quite so naive and ill informed, but
  2575.         maps drawn with that assumption in mind became less and less
  2576.         accurate as voyages covered greater distances.
  2577.              But the Earth, of course, really is a sphere (an oblate
  2578.         spheroid, actually) and what was needed were maps based upon
  2579.         latitude and longitude, not simply bearings. In 1569 Gerardus
  2580.         Mercator published his world map based on a "true projection
  2581.         suitable for navigation" and within a few decades navigators had
  2582.         maps and tables which would permit the approximate determination
  2583.         of position. The Mercator Projection is still used today for many
  2584.         types of maps. Unfortunately, the maps of the day were not always
  2585.         accurate, especially for unexplored areas of the globe, and even
  2586.         when they were accurate everything depended upon being able to
  2587.         estimate longitude as well as latitude.
  2588.              The fifteenth and sixteenth centuries saw notable advances,
  2589.         particularly in England, in the determination of longitude using
  2590.         techniques such as lunar distances or the eclipses of the
  2591.         satellites of Jupiter. The first astronomical ephemeris by
  2592.         Regiomontanus was published in Nurnberg in 1474 and other
  2593.         increasingly accurate ephemerides (tables of astronomical data)
  2594.         useful to navigators were produced over the next two hundred
  2595.         years. In 1675 the Royal Observatory was founded in Greenwich
  2596.         with the specific object of providing the sailor with
  2597.         astronomical data of the precision required for reliable
  2598.         navigation.
  2599.              Medieval astronomers knew that the time of a lunar eclipse
  2600.         could be used to determine the local longitude, but that wasn't
  2601.         very handy on a day to day basis. By the sixteenth century it was
  2602.         also recognized that longitude could be determined by noting the
  2603.         precise time and the position of the stars. Away from a stable
  2604.         land platform and good instruments, however, knowing the time
  2605.         accurately was all but impossible and time was a critical factor
  2606.         in the longitude calculations. In 1714, following a series of
  2607.         naval disasters caused by bad navigation, the English Parliament
  2608.         established the Board of Longitude to address the problem. The
  2609.         worst of these disasters was in October of 1707 when 1,199 men
  2610.         were drowned, including the fleet commander Sir Clowdisley
  2611.         Shovell, when an English fleet ran onto the Gilstone Ledges in
  2612.         the Scilly Islands and was destroyed. In order to stimulate the
  2613.         development of improved navigation and avoid future disasters of
  2614.         this magnitude, the Board offered a prize of 20,000 pounds
  2615.         sterling, a princely sum in those days, to anyone who could
  2616.         determine longitude to an accuracy of thirty miles after a voyage
  2617.         of six weeks. An Englishman by the name of John Harrison
  2618.         ultimately won the prize on his fourth attempt using a marine
  2619.         chronometer fashioned in the shape of a watch.
  2620.              And so began the practice of determining position at sea by
  2621.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 120
  2622.  
  2623.  
  2624.         taking timed observations of the stars and planets. The Royal
  2625.         Greenwich Observatory, situated on the Thames River downstream
  2626.         from London, provided essential time services to the Royal Navy
  2627.         and merchant seamen alike, and each captain would carefully set
  2628.         his chronometer upon departure. Small wonder that chronometer was
  2629.         among the most carefully guarded objects on board ship, for their
  2630.         very lives might well depend upon its continuing accuracy.
  2631.              With little need for precision evident ashore, however,
  2632.         local time was often a rather casual affair and based upon
  2633.         apparent solar time, the time indicated by a sundial. Each town
  2634.         or village would establish its own local time independent of its
  2635.         neighbors. But apparent solar time is subject to considerable
  2636.         variation as a result of the Earth's elliptical orbit and the
  2637.         changes in the speed of rotation of the Earth. The difference
  2638.         from day to day is relatively small, but the cumulative
  2639.         difference can add up to about fifteen minutes over the course of
  2640.         several months, a phenomena known as the Equation of Time. The
  2641.         gradual improvement of clocks and watches during the seventeenth
  2642.         century made these variations more obvious and forced the use of
  2643.         mean solar time, apparent solar time averaged over a year, and
  2644.         eventually led to the establishment of uniform time zones. The
  2645.         railroads, especially in the United States, became prime movers
  2646.         in the push to standardize timekeeping; schedules would be impos-
  2647.         sible to understand if every stop used a different time conven-
  2648.         tion. Most countries in Europe therefore established single time
  2649.         zones using the mean solar time determined at a single point such
  2650.         as Greenwich or Paris, but the United States was forced by its
  2651.         size to adopt multiple time zones in order to keep local times
  2652.         reasonable compared to the Sun.
  2653.              As transportation and communication speeds continued to
  2654.         improve, the various time zones were ultimately standardized in
  2655.         1884 with Greenwich selected as the Prime Meridian, and thus GMT
  2656.         or Greenwich Mean Time officially became a worldwide standard.
  2657.         [However, until 1925, 0 hours GMT occured at noon rather than at
  2658.         midnight, another source of possible confusion. The use of the
  2659.         designation GMT has now been discontinued for the most part and
  2660.         replaced by UTC, Coordinated Universal Time, the current designa-
  2661.         tion for the civil time standard.] This did not mean that all
  2662.         countries actually adopted the new standard time zones; evident-
  2663.         ly, that would have been too simple or politically inexpedient.
  2664.         Or perhaps local townsfolk simply didn't care; a German railroad
  2665.         timetable in 1892 indicates many small towns still using local
  2666.         (mean?) solar time. The situation is little different today, and
  2667.         time zones as well as daylight or summer time are constantly
  2668.         changing.
  2669.              The original time zone scheme was quite straightforward. The
  2670.         globe was marked with 24 standard meridians spaced at 15 degree
  2671.         (one hour) intervals, the Prime Meridian (0 degrees longitude)
  2672.         was fixed at Greenwich, England, and the meridian at 180 degrees
  2673.         was designated the International Date Line. All maps were to be
  2674.         drawn using this system of longitude, a tribute to the accuracy
  2675.         and world wide coverage of the Royal Navy's cartography and a
  2676.         major factor in the choice of Greenwich as the prime meridian.
  2677.         Gone, in theory at least, were all the maps with the prime merid-
  2678.         ian passing through Paris or Amsterdam or Copenhagen. Unlike time
  2679.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 121
  2680.  
  2681.  
  2682.         zones, the virtue of a common system of maps was readily apparent
  2683.         and the new cartographic standard was soon in universal use.
  2684.              The 15 degree meridians, however, have not fared so well.
  2685.         The new time zones did not coincide with international or politi-
  2686.         cal boundaries and therefore have been moved from time to time
  2687.         for political or economic convenience. Most time zones are now an
  2688.         integral number of hours different from Greenwich, corresponding
  2689.         to the nearest standard meridian (or at least some standard
  2690.         meridian), and a few are at a half hour multiples for local
  2691.         convenience (India, for example). However, there still remain
  2692.         some odd zones and conventions here and there. Russia, which
  2693.         spans 11 time zones, publishes all railroad timetables using
  2694.         Moscow time. China officially uses a single time zone (UTC+8) for
  2695.         the entire country, some 60 degrees of longitude, which means a
  2696.         variation in sunrise or sunset of about four hours. The Central
  2697.         European time zone spans some 32 degrees. Nepal has a 3/4 hour
  2698.         time zone.
  2699.              Daylight time (or Summer Time as it is usually known outside
  2700.         the United States) has led an even more complicated life. Opinion
  2701.         on the worth of daylight time tends to be polarized and may vary
  2702.         with the political winds. Changes occur almost every year for one
  2703.         reason or another at one place or another. Most (but not all)
  2704.         countries add one hour in the summer months, but not all areas
  2705.         within a given country (Arizona, for example) observe the change.
  2706.         The most recent change in the United States was in 1988 when the
  2707.         dates for Daylight time were changed to the first Sunday in April
  2708.         (from the last Sunday in April) through the last Sunday in Octo-
  2709.         ber. Other dates have been used over the years; for example,
  2710.         during World War II, daylight time was in effect in the United
  2711.         States and elsewhere year round as an energy saving measure.
  2712.              The accuracy and precision of our time measurements have
  2713.         continued to improve as technology has advanced and in response
  2714.         to the demands of the scientific and industrial community.
  2715.         Traditionally, the fundamental unit of time measurement, the
  2716.         second, was defined as 1/86,400 of a mean solar day. With the
  2717.         improved accuracy of timekeeping came the need for a more
  2718.         absolute standard and at the Dublin conference in 1955 the second
  2719.         was redefined as 1/31,556,925.9747 of the tropical year as
  2720.         measured on 1900 January 0.5, the same point selected for the
  2721.         start of the Dublin Julian Date (DJD). This didn't last too long,
  2722.         however, and in 1964 the International Committee on Weights and
  2723.         Measures officially adopted the transition between two specific
  2724.         energy levels of cesium-133 as the definition of the second with
  2725.         the introduction of the atomic clock.
  2726.              Timekeeping has now become internationally standardized and
  2727.         the official custodian of the world's clocks is the Bureau
  2728.         International de l'Heure (BIH) in Paris. Here in the United
  2729.         States time standards and observation are the responsibility of
  2730.         the National Bureau of Standards (NBS) and the U. S. Naval
  2731.         Observatory (USNO). In 1965, after almost three hundred years as
  2732.         the de facto time standard for the world, the Royal Greenwich
  2733.         Observatory was restructured into more of a pure research organi-
  2734.         zation and has subsequently lost interest in, and ceased most
  2735.         support for, time and time standards.
  2736.              With the standardization and improved accuracy of our
  2737.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 122
  2738.  
  2739.  
  2740.         timekeeping has come increased complexity. The old phrase
  2741.         Greenwich Mean Time or GMT has now been officially discontinued
  2742.         by most of the world, Great Britain and to a lesser extent the
  2743.         United States (because of our close cooperation with Great
  2744.         Britain on the Astronomical and Nautical Almanacs and related
  2745.         works) being almost alone in continuing to use it, and then
  2746.         primarily for navigators. Old habits die slowly, however, and
  2747.         many people continue to use the old phrase or acronym, often
  2748.         unaware of the change in name. GMT has generally been replaced by
  2749.         Coordinated Universal Time, UTC, which is the time broadcast by
  2750.         the National Bureau of Standards via WWV in Boulder, Colorado,
  2751.         and WWVH in Honolulu, Hawaii, as well as other national radio
  2752.         time services. For most purposes, those requiring accuracy to
  2753.         about one second, GMT and UTC may be considered interchangeable.
  2754.         Individuals with a military or aviation background will recognize
  2755.         ZULU Time, also equivalent to Universal Coordinated Time.
  2756.              For scientific work requiring high precision, however,
  2757.         things are not nearly so simple. There are now four "standard"
  2758.         Universal Times which take into account in varying degrees the
  2759.         various phenomena that cause changes in time measurements over
  2760.         long periods. In addition, a number of other time systems are
  2761.         used including International Atomic Time (TAI) and Terrestrial
  2762.         Dynamical Time (TDT). In 1984 TDT replaced Ephemeris Time (ET) as
  2763.         the astronomical standard of time, the time system actually used
  2764.         by most astronomers and computed well after the fact. UTC, tied
  2765.         to the (irregular) rotation of the Earth, is currently "slow"
  2766.         relative to TDT by slightly less than one minute; this value is
  2767.         known as "Delta-T". Extrapolated values for Delta-T given in the
  2768.         Astronomical Almanac 1991, Page K9, are 57.4 seconds for 1991 and
  2769.         57.9 seconds for 1992. ASTROCLK calculates Delta-T in accordance
  2770.         with the Astronomical Almanac for the years 1620 through 1992 and
  2771.         extimates the value for years outside that time span. For the
  2772.         present, all calculations within ASTROCLK assume UT1 and ignore
  2773.         differences with other UT time standards.
  2774.              The following simplified definitions describe the various
  2775.         time standards in general use at the present time, or which have
  2776.         been in common use during this century.
  2777.  
  2778.              A.1  U.S. Naval Observatory Atomic Time, used from January
  2779.                   1, 1958 through December 31, 1971. ET = A.1 + 32.15
  2780.                   seconds. Replaced by TAI (qv) on January 1, 1972.
  2781.  
  2782.              ET   Ephemeris Time, replaced in 1984 by Terrestrial
  2783.                   Dynamical Time (qv).
  2784.  
  2785.              GAST Greenwich Apparent Sidereal Time. Greenwich Hour Angle
  2786.                   of the true equinox of date.
  2787.  
  2788.              GMST Greenwich Mean Sidereal Time. Greenwich Hour Angle of
  2789.                   the mean equinox of date.
  2790.  
  2791.              GMT  Greenwich Mean Time, a term now used almost exclusively
  2792.                   in the United Kingdom and for navigation. Most modern
  2793.                   references now use UT1 (qv) instead. Prior to 1925, 0
  2794.                   hours GMT occured at noon rather than at midnight; care
  2795.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 123
  2796.  
  2797.  
  2798.                   must be used when referencing older documents to take
  2799.                   this change into account.
  2800.  
  2801.              TAI  International Atomic Time. The unit of TAI time is the
  2802.                   SI (Systeme International) second. This time standard
  2803.                   is based upon the analysis of the atomic time standards
  2804.                   of many countries and is related to the radiation of
  2805.                   Cesium 133. "Atomic time, in the general relativistic
  2806.                   sense, probably keeps the proper time of a moving
  2807.                   observer in a gravitational field." [Taff, p 102, see
  2808.                   BIBLIOGRAPHY.] TAI was adopted as a standard on January
  2809.                   1, 1972, replacing A.1 (USNO Atomic Time) which was
  2810.                   used from January 1, 1958.
  2811.  
  2812.              TDT  Terrestrial Dynamical Time, used for astronomical
  2813.                   ephemerides for observations from the surface of the
  2814.                   Earth. TDT/ET = TAI + 32.184 seconds. For most pur-
  2815.                   poses, ET (up to 1983 December 31) and TDT (from 1984
  2816.                   January 1) can be regarded as a continuous time scale.
  2817.  
  2818.              TDB  Barycentric Dynamical Time, used for high precision
  2819.                   astronomical ephemerides referred to the barycenter
  2820.                   (center of mass) of the solar system. TDB never varies
  2821.                   from TDT by more than 1.7 milliseconds and is not used
  2822.                   by ASTROCLK. TDB was previously known as Coordinate
  2823.                   Time.
  2824.  
  2825.              UT0  Classical universal time, based upon the mathematical
  2826.                   relationship between mean solar time and mean sidereal
  2827.                   time. Not directly used or calculated in ASTROCLK.
  2828.  
  2829.              UT1  UT0 corrected for precession, the polar motion of the
  2830.                   Earth. This slow wobbling motion describes a circle
  2831.                   about 30 feet in radius over a period of approximately
  2832.                   25,800 years. The combined gravitational fields of the
  2833.                   Sun and Moon acting upon the non-spherical Earth cause
  2834.                   the direction of the Earth's rotation axis to gyrate
  2835.                   slowly. UT1 is now the official designation for, and is
  2836.                   the same as, Greenwich Mean Time, GMT. In program
  2837.                   ASTROCLK, the abbreviation UT is used to mean UT1 and
  2838.                   is used for all calculations and displays unless
  2839.                   specifically noted otherwise. Except in the Precision
  2840.                   Time Displays, ASTROCLK ignores the difference between
  2841.                   UT1 and UTC, considering them identical.
  2842.  
  2843.              UT2  UT1 corrected for a slight (maximum seasonal difference
  2844.                   of approximately 0.035 second) periodic variation in
  2845.                   the speed of rotation of the Earth caused by the
  2846.                   varying distances and relative directions of the Sun
  2847.                   and Moon which in turn continuously alter the strength
  2848.                   and direction of the gravitational field. Not used or
  2849.                   calculated in ASTROCLK.
  2850.  
  2851.              UTC  Coordinated Universal Time. UTC was originally a
  2852.                   smoothed version of UT2 (pre-1972) and is now based
  2853.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 124
  2854.  
  2855.  
  2856.                   directly upon TAI. On January 1, 1972 the difference
  2857.                   between TAI and UTC was exactly 10 seconds. Since that
  2858.                   date, adjustments of exactly one second are made as
  2859.                   required on June 30th or December 31st in order to keep
  2860.                   UTC and UT1 within 0.9 seconds of each other. When a
  2861.                   change is required, the last minute of those months
  2862.                   will have 59 or 61 seconds. UTC is the basis for most
  2863.                   radio time services (including WWV/WWVH) and our civil
  2864.                   and legal time systems. It is also, of course, the time
  2865.                   signal most of us use to synchronize time-dependent
  2866.                   equipment and (directly or indirectly) to set our
  2867.                   clocks. As noted above, ASTROCLK generally assumes
  2868.                   UT1=UTC unless noted otherwise; the difference is less
  2869.                   than the setting/running errors of the average micro-
  2870.                   computer system clock.
  2871.  
  2872.              ZULU A distinctive phonetic acronym having no other special
  2873.                   significance. ZULU time is equivalent to UTC and is
  2874.                   used in commercial avaition and by the U. S. military
  2875.                   services in order to avoid confusion over local time
  2876.                   zones.
  2877.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 125
  2878.  
  2879.  
  2880.  
  2881.         PRECISION AND ACCURACY TESTS
  2882.  
  2883.              A number of tests have been performed to examine the
  2884.         precision and/or accuracy of various calculations made by
  2885.         ASTROCLK. The principal data used for testing and comparison are
  2886.         derived from: Astronomical Almanac 1988 and 1989 (both usually
  2887.         refered to as AA, unless a more specific reference is required),
  2888.         USNO Almanac for Computers, 1988 (AFC88); USNO Floppy Almanac
  2889.         1988 and 1989 (FA generally, or FA88 and FA89 if required);
  2890.         USNO Interactive Computer Ephemeris (ICE); Astronomical Formulae
  2891.         for Calculators (AFC); and, Astronomy with Your Personal Computer
  2892.         (AYPC). See BIBLIOGRAPHY for the full references. Unless noted
  2893.         otherwise, all tests and comparisons were made using a Zenith Z-
  2894.         248 computer (IBM PC/AT compatible with 80286 processor) equipped
  2895.         with an 80287 math coprocessor. Representative tests were
  2896.         repeated on a Zenith Z-183 laptop (IBM PC/XT compatible with
  2897.         80C88 processor) with or without a math coprocessor with no
  2898.         differences observed other than execution speed.
  2899.              Strict mathematicians and scientists may complain about the
  2900.         precision to which data is typically displayed by ASTROCLK. The
  2901.         reader is reminded at various points in this text that the
  2902.         displayed precision may exceed the accuracy of the data, a
  2903.         practice which is definitely frowned upon in scientific circles,
  2904.         but I plead special circumstances for ASTROCLK.
  2905.              First and foremost, ASTROCLK has been developed over a
  2906.         considerable period of time, and the process still continues. The
  2907.         accuracy of all data have been consistently improved over that
  2908.         time, and many items have gradually been improved to the point
  2909.         where the accuracy and the displayed precision are roughly the
  2910.         same -- the desired objective. In some cases, stellar Apparent
  2911.         Geocentric Equatorial Coordinates for example, the improvement
  2912.         has reached the limits of the QuickBASIC compiler and the
  2913.         accuracy is essentially equal to the best available sources.
  2914.              Second, many different items are displayed using the same
  2915.         units and in multiple formats but having different or unknown
  2916.         accuracy; it is convenient from a programming standpoint to use
  2917.         common subroutines for display purposes. Attempting to tailor the
  2918.         display of each of the dozens of quantities calculated by AS-
  2919.         TROCLK to the probable accuracy is impractical.
  2920.              Finally, even in cases where the accuracy is known to be
  2921.         lower than the displayed precision, trends and relative
  2922.         magnitudes of change can be observed and are reasonably accurate;
  2923.         these second order effects are of some interest to me (and
  2924.         perhaps others), and would be lost if the data were truncated to
  2925.         the known accuracy.
  2926.  
  2927.         COMPILER
  2928.  
  2929.              Microsoft QuickBASIC Version 4.50 and Microsoft BASIC Com-
  2930.         piler Version 7.1 are the languages used for ASTROCLK. (The code
  2931.         may be compiled with QuickBASIC but the distributed .EXE file is
  2932.         usually complied with the BASIC Compiler for reduced size and
  2933.         improved performance.) Programs may be executed in a quasi-inter-
  2934.         pretive mode or they may be compiled to an executable file. Two
  2935.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 126
  2936.  
  2937.  
  2938.         different Microsoft programs, QB/QBX and BC, are used for the two
  2939.         methods respectively. When required for precision, the double-
  2940.         precision floating point format has been used for numeric data;
  2941.         this eight byte format has a precision of 15 or 16 digits and an
  2942.         approximate magnitude range of from 4.9E-324 to 1.8E+308. [As of
  2943.         Version 9112, the program can be compiled with QuickBASIC Version
  2944.         4.50, but that capability may not be maintained for future AS-
  2945.         TROCLK versions.]
  2946.              Unfortunately, testing (and confidence) is complicated by
  2947.         the fact that the interpreted version of QuickBASIC appears to be
  2948.         very sensitive to the order of evaluation and/or to mixing varia-
  2949.         ble types within an expression. For example, using Version 4.00b
  2950.         (since updated to Version 4.50), typical calculated results for
  2951.         mean sidereal time varied by plus or minus 0.000011 hours simply
  2952.         by changing the type of variables. Compiled results were the same
  2953.         for all calculations tested, regardless of type or order, and
  2954.         have been used for all comparisons with other data. In spite of
  2955.         the interpreter situation, however, I have concluded that the
  2956.         flexibility and ease of use of QuickBASIC and the BASIC Compiler
  2957.         outweigh concern over any problems. In any event, the accuracy
  2958.         and precision seem sufficient for the intended use in ASTROCLK.
  2959.  
  2960.         CALENDAR DATES
  2961.  
  2962.              The calendar algorithms used are either modeled upon those
  2963.         given in AFC and AYPC or have been developed specifically for
  2964.         ASTROCLK. The calendar displays for October, 1582 and September,
  2965.         1752 use special algorithms to allow for the 10 or 11 missing
  2966.         days. The default ASTROCLK calendar strictly follows the Julian
  2967.         Calendar from its adoption in 46 B.C. through the Gregorian
  2968.         Calendar at its adoption in 1582. Alternatively, the user may
  2969.         select the strict Julian Calendar for ALL dates, or select the
  2970.         British date of adpotion of the Gregorian Calendar in 1752. See
  2971.         the section SETTING PROGRAM OPTIONS for additional details. Dates
  2972.         prior to 46 B.C. are merely an extension of the Julian Calendar
  2973.         back into time, known as the Julian Proleptic Calendar, and
  2974.         bear no particular relationship to calendar(s) in actual use. For
  2975.         times subsequent to 46 B.C., extensive tests have disclosed no
  2976.         errors. Dates for countries adopting the Gregorian Calendar
  2977.         subsequent to October, 1582 or September, 1752 must be adjusted
  2978.         manually. The intercalation proposed and/or adopted for 4000 A.D.
  2979.         and thereafter on a 4000 year cycle has not been included.
  2980.              As a matter of personal preference and in company with some
  2981.         (but not all!) of my references, I have adopted a year numbering
  2982.         scheme which includes no zero year. Readers should note that
  2983.         other authors prefer year numbering WITH a zero year, and
  2984.         feelings seem to run high on the subject. Mathematically, of
  2985.         course, any continuous set of numbers must include zero. However,
  2986.         common usage does not include a zero year. The confusion and
  2987.         errors which may result from converting common years such as 4713
  2988.         B.C. into year number -4712 seem too high a price to pay to
  2989.         maintain conformance with the mathematical niceties. Since
  2990.         opinion and practice in the astronomical community is divided
  2991.         anyway, the reader must always check negative dates to determine
  2992.         the year numbering system being used by a given author.
  2993.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 127
  2994.  
  2995.  
  2996.  
  2997.         JULIAN DATES
  2998.  
  2999.              Julian Dates have been compared with various Astronomical
  3000.         Almanacs and other sources and are exact. The algorithm used is
  3001.         modeled upon that given in AFC. The Julian Date calculations
  3002.         should be accurate from -4713 onward. Note that ASTROCLK uses a
  3003.         year numbering scheme with no year zero (see above); other
  3004.         authors prefer a scheme with a zero year. The day count is also
  3005.         presented in other formats including MJD, DJD, and TJD. See the
  3006.         section JULIAN DATES AND THE GREGORIAN CALENDAR for additional
  3007.         discussion.
  3008.  
  3009.         UNIVERSAL TIMES
  3010.  
  3011.              Coordinated Universal Time (UTC), the time broadcast by
  3012.         WWV/WWVH and others, is not the same as Universal Time (UT=UT1)
  3013.         but the difference is maintained at less than 0.9 seconds and for
  3014.         most purposes this difference can be ignored. ASTROCLK assumes UT
  3015.         for all time and date calculations and displays with one
  3016.         exception: the Precision Time Display. In this case, the correct
  3017.         UTC time is calculated and displayed to full accuracy for the
  3018.         period 1972 through 1992 when data from AA, Pages K8 and K9, may
  3019.         be applied. Outside this time period, I have made more or less
  3020.         arbitrary assumptions to supply missing data. AA does not include
  3021.         data for Delta UT = UT-UTC; the following tabulation was made
  3022.         using ASTROCLK data for 00:00:00.00 UT and the UT date shown.
  3023.  
  3024.                      1988 DELTA UT = UT - UTC (seconds)
  3025.                      ----------------------------------
  3026.  
  3027.                   JAN 1     +0.18          JUL 1     -0.06
  3028.                   FEB 1     +0.14          AUG 1     -0.11
  3029.                   MAR 1     +0.10          SEP 1     -0.15
  3030.                   APR 1     +0.06          OCT 1     -0.19
  3031.                   MAY 1     +0.02          NOV 1     -0.23
  3032.                   JUN 1     -0.02          DEC 1     -0.27
  3033.  
  3034.         TERRESTRIAL DYNAMICAL TIME
  3035.  
  3036.              Delta-T, defined as TDT/ET - UT, is determined retrospec-
  3037.         tively approximately one year after the fact. Since most plane-
  3038.         tary phenomena require the use of TDT/ET and ASTROCLK is based
  3039.         upon UT, Delta-T is required to relate the two time scales.
  3040.              Data for reduction of UT versus TDT (Terrestrial Dynamical
  3041.         Time) times are given in AA, Pages K8 and K9, annually for the
  3042.         period 1620 through 1989 with extrapolated data for 1990 through
  3043.         1992. ASTROCLK uses the published values for Delta-T as of 0h UT
  3044.         January 1 each year for the available interval. For simplicity, I
  3045.         have assumed that Delta-T varies linearly from datum to datum;
  3046.         interpolation would probably yield more accurate results, but the
  3047.         difference would not be significant for most of ASTROCLK's calcu-
  3048.         lations. Prior to 1984, the designation changes to Ephemeris Time
  3049.         (ET). The two time scales are considered continuous by ASTROCLK.
  3050.              Data for the future behaviour of the rotation of the Earth
  3051.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 128
  3052.  
  3053.  
  3054.         is, of course, mostly well-informed speculation. However, it
  3055.         determines how Universal Time will change with respect to
  3056.         Terrestrial Dynamical Time and, in the context of ASTROCLK, is
  3057.         required for planetary positions especially. Similarly, while the
  3058.         data for the last several hundred years can at least be inferred
  3059.         from historical records with some degree of confidence, little or
  3060.         no accurate information exists for ancient times. A number of
  3061.         formulae have been published which permit the estimation of
  3062.         Delta-T over extended periods.
  3063.              Versions of ASTROCLK prior to 8848 calculated Delta-T using
  3064.         a formula by Meeus (AFC); Version 8848 changes to a formula by
  3065.         Morrison and Stephenson (1982) and used by Bretagnon and Simon
  3066.         (1986). [See BIBLIOGRAPHY for reference.] The two methods produce
  3067.         values of Delta-T that differ by about three hours at 4000 BC,
  3068.         out of approximately thirty hours. I have no particular reason to
  3069.         believe one formula more accurate than the other, but I switched
  3070.         to Bretagnon and Simon because their planetary position formulae
  3071.         are widely recognized as some of the more accurate which are
  3072.         suitable for micro-computers. Their planetary data, therefore,
  3073.         form a useful basis for comparison with ASTROCLK's planetary
  3074.         position calculations at any instant in time; using the same time
  3075.         scales makes this comparison far simpler. However, TDT or ET
  3076.         should be used with caution outside the period 1620 through 1990.
  3077.  
  3078.         INTERNATIONAL ATOMIC TIME (TAI)
  3079.  
  3080.              Data for reduction of TAI versus UTC times (Delta AT) is
  3081.         given in AA, Page K9, annually for the period January, 1972
  3082.         through July, 1985. I do not recall any subsequent Leap Seconds
  3083.         until December 31, 1987 and have therefore increased Delta AT to
  3084.         +24 on January 1, 1988. Prior to its adoption as a standard in
  3085.         1972, TAI is replaced by USNO A.1 (see below). Subsequent to
  3086.         1988, I have arbitrarily adjusted TAI by inserting one or more
  3087.         Leap Seconds so that the difference between UT and UTC is always
  3088.         less than one second. The difference between TAI and TDT/ET is
  3089.         32.184 seconds. TAI should be used with caution outside the
  3090.         period January 1972 through December 1988.
  3091.  
  3092.         USNO ATOMIC TIME (A.1)
  3093.  
  3094.              Prior to the adoption of International Atomic Time, the U.S.
  3095.         Naval Observatory maintained its own atomic time standard, known
  3096.         as A.1. On January 1, 1958, the difference between A.1 and UTC
  3097.         was exactly zero seconds. By January 1, 1972 (when TAI was
  3098.         adopted), the difference was ten seconds. In calculating Delta AT
  3099.         for A.1, I have assumed a linear rate of change and that
  3100.         adjustments are made on June 30th or December 31st as appropriate
  3101.         to maintain the proper relationship with UT. The difference
  3102.         between A.1 and ET is 32.15 seconds.
  3103.  
  3104.         SIDEREAL TIMES
  3105.  
  3106.              Greenwich mean and apparent sidereal times at 00:00:00 UT
  3107.         for each day of the year are given in AA, pages B8 through B15;
  3108.         selected dates are also given in AFC88, page A3, or they may be
  3109.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 129
  3110.  
  3111.  
  3112.         computed for any time using FA. Greenwich Mean Sidereal Times
  3113.         computed by ASTROCLK are exact compared to AA and FA88 using the
  3114.         Precision Time Display #1, Display Mode 8. The displayed values
  3115.         for Greenwich Apparent Sidereal Times have a lower accuracy (due
  3116.         to the complex calculations required to compute nutation and the
  3117.         Equation of the Equinoxes); the accuracy is substantially better
  3118.         than 0.01 seconds.
  3119.              A comparison using FA88 for 1 January at 0h UT and 12h UT at
  3120.         each of the decades 1950 through 1990 showed GMST to be exact at
  3121.         the displayed precision of 0.0001 seconds for all samples, and
  3122.         GAST to have an average error of -0.0007 seconds and maximum
  3123.         errors of +0.0013 and -0.0025 seconds. The GAST average error
  3124.         works out to about 1/100,000,000 (10E-8). LMST is GMST adjusted
  3125.         for the local longitude and is therefore as accurate as the
  3126.         longitude data. LAST also depends upon longitude; using the same
  3127.         longitude for ASTROCLK and FA88, comparison of LAST showed
  3128.         results comparable to GAST.
  3129.              The algorithms for time calculations in general and for
  3130.         the sidereal time calculations in particular were revised and
  3131.         refined at Version 8826 and again at Version 8831, with an
  3132.         improvement in accuracy of at least an order of magnitude. The
  3133.         Precision Time Displays were also added at Version 8826. [Thanks
  3134.         to Ward Harman for detecting an error at other than 0h UT.] If
  3135.         you wish to calculate the data shown in AA, switch to the
  3136.         Precision Time Display #1. Display Mode 8, and enter the time and
  3137.         date in UT using Function Key F3 as follows (April 1988 is used
  3138.         as an example):
  3139.  
  3140.                   0U             (time: 00:00:00 UT)
  3141.                   1,4,1988       (date: APR 1, 1988)
  3142.  
  3143.         Use Function Key F7 to select the desired data format.
  3144.  
  3145.         PRECESSION
  3146.  
  3147.              Precessing the preset internal star database, derived from
  3148.         USNO FA88 data, from J2000.0 to J1988.5 yields coordinates in
  3149.         good agreement with USNO Almanac for Computers 1988 to the
  3150.         precision given there, although the accuracy decreases slightly
  3151.         for declinations nearer the poles. Beginning with Version 8905,
  3152.         the precession method was changed from Newcomb (B1900.0) to
  3153.         Improved IAU System (J2000.0) as described in the main text and
  3154.         the supplement to the 1984 Astronomical Almanac. The resulting
  3155.         precessed data are little changed.
  3156.              Representative test results are shown below. Prior to
  3157.         precessing any star in the internal star database, ASTROCLK
  3158.         automatically restores all data to J2000.0 in order to eliminate
  3159.         cumulative errors. Proper motion for objects entered manually may
  3160.         also be entered, or set to zero if not known; tracking data which
  3161.         is precessed over long periods of time when proper motion
  3162.         parameters are set to zero should be used with caution. Solar
  3163.         system objects should always be entered with proper motion
  3164.         parameters set to zero.
  3165.              Care should be taken when manually entering data to ensure
  3166.         that the data epoch is the same as that of the internal database.
  3167.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 130
  3168.  
  3169.  
  3170.         In order to maintain consistent data within ASTROCLK, the
  3171.         internal star database should first be precessed to a data epoch,
  3172.         then manual data referenced to that epoch should be entered.
  3173.         After that, all data may be precessed to the final epoch; using
  3174.         this procedure, both the manually entered data as well as the
  3175.         internal data will all refer to the same epoch.
  3176.  
  3177.  
  3178.                        SAMPLE PRECESSION DATA FOR J1988.5
  3179.  
  3180.                                          AFC88         ASTROCLK
  3181.                   #    Star Name       SHA/DEC          SHA/DEC
  3182.                   ----------------------------------------------
  3183.                   0    Polaris        325.0618       325.064979
  3184.                                        89.2126        89.212613
  3185.  
  3186.                  10    Aldebaran      291.1851       291.185085
  3187.                                        16.4868        16.486829
  3188.  
  3189.                  20    Procyon        245.3249       245.324922
  3190.                                         5.2551         5.255091
  3191.  
  3192.                  30    ACrux          173.5116       173.512040
  3193.                                       -63.0354       -63.035405
  3194.  
  3195.                  40    Kochab         137.3174       137.317359
  3196.                                        74.2025        74.202525
  3197.  
  3198.                  50    Nunki           76.3618        76.361780
  3199.                                       -26.3118       -26.311751
  3200.  
  3201.              The data from AFC88 (Almanac for Computers 1988) is given
  3202.              there for Mean Place (J1988.5) as shown. The data from
  3203.              ASTROCLK has been precessed from J2000.0 to J1988.5 using
  3204.              Function Key F8. Note slightly degraded accuracy near the
  3205.              North and South poles.
  3206.  
  3207.              SHA: Sidereal Hour Angle in degrees, first line. SHA is
  3208.              related to Right Ascension (in hours) by the formula
  3209.              SHA=360-RA*15. The data format shown for ASTROCLK is
  3210.              obtained using Function Key ALT-F7 (for SHA) and Function
  3211.              Key F7 (for degrees and decimal fractions of a degree).
  3212.  
  3213.              DEC: Declination in degrees, second line. The data format
  3214.              shown for ASTROCLK is obtained using Function Key F7 (for
  3215.              degrees and decimal fractions of a degree).
  3216.  
  3217.              A similar comparison with the Astronomical Almanac 1989,
  3218.         Appendix H ("Bright Stars, J1989.5"), yields accuracies of 0.1
  3219.         seconds in Right Ascension and 1 second of arc in Declination
  3220.         when the ASTROCLK data are rounded to the same precision as that
  3221.         given in the Astronomical Almanac.
  3222.              In its discussion of rigorous precession, the Astronomical
  3223.         Almanac 1989 includes an example of the reduction of celestial
  3224.         coordinates for a fictitious star on page B40. The time is given
  3225.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 131
  3226.  
  3227.  
  3228.         as 0h TDT 1989 JAN 1. Entering the relevant example data
  3229.         (including proper motion, but not parallax or velocity) into
  3230.         ASTROCLK yields the following data:
  3231.  
  3232.              EQUATORIAL COORDINATES [J2000.0]:
  3233.                RIGHT ASCENSION (hours):        14:39:36.09
  3234.                DECLINATION (degrees):         -60 50'07.13"
  3235.  
  3236.              APPARENT COORDINATES [J1989.0]:
  3237.                RIGHT ASCENSION (hours):        14:38:49.34
  3238.                DECLINATION (degrees):         -60 47'17.56"
  3239.  
  3240.         The J2000.0 Equatorial Coordinates shown above are the mean data
  3241.         at the standard epoch, essentially identical to those entered
  3242.         from the Astronomical Almanac. The Right Ascension is correct
  3243.         when the data is rounded to the precision shown; the Declination
  3244.         is low by 0.01 arcseconds and results from internal rounding
  3245.         and/or precision errors. The computed J1989.0 Apparent Geocentric
  3246.         Equatorial Coordinates given in the Astronomical Almanac are:
  3247.  
  3248.                RIGHT ASCENSION (hours):        14:38:49.394
  3249.                DECLINATION (degrees):         -60 47'17.49"
  3250.  
  3251.         Even without the inclusion of velocity factors, the results from
  3252.         ASTROCLK agree with the Astronomical Almanac to -0.05 seconds in
  3253.         Right Ascension and +0.07 seconds in Declination. These errors
  3254.         approach the limits imposed by the double precision floating
  3255.         point representation of numbers within QuickBASIC and probably
  3256.         represent the best accuracy attainable in this context.
  3257.              Beginning with Version 8903, the internal or external
  3258.         catalog value for the visual magnitude of the selected star or
  3259.         object is displayed at the lower right of the window border in
  3260.         the Tracking Display, Display Mode 0.
  3261.  
  3262.         SOLAR POSITION CALCULATIONS
  3263.  
  3264.              The computation of the position of the Sun is crucial to
  3265.         many of ASTROCLK's other calculations. I have selected the
  3266.         Apparent Geocentric Coordinates as representative of the accuracy
  3267.         of the calculated solar position; these values are more or less
  3268.         "at the end of the line" in the series of solar calculations and
  3269.         therefore should provide a good basis for comparision with other
  3270.         sources as well as implying the accuracy of prior calculations.
  3271.              In the table which follows, the data source is noted in the
  3272.         right hand column: AA is the Astronomical Almanac, 1988, Pages C4
  3273.         through C18; FA is the USNO Floppy Almanac, 1988, Version 2.11.88
  3274.         with time and date set automatically from ASTROCLK using ALT-F9;
  3275.         and, AC is ASTROCLK, Version 8903, Precision Data Display #2. All
  3276.         data are for 0 hours TDT.
  3277.              Use Function Key F3 and enter "0T" to set TDT time in order
  3278.         to obtain the same ASTROCLK results for a given date. Note that
  3279.         the date displayed by ASTROCLK is UTC DATE, which differs from
  3280.         the TDT DATE by some +56 seconds in 1988; the UTC DATE will
  3281.         therefore show as the prior day for all months and the prior year
  3282.         for January 1.
  3283.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 132
  3284.  
  3285.  
  3286.              Use Function Key F3 and enter "0U" to set UT time in order
  3287.         to obtain the same Floppy Almanac results for a given date. Note
  3288.         that ASTROCLK writes the UT time to the file FA.DFT but the
  3289.         Floppy Almanac assumes the time as TDT for Apparent Geocentric
  3290.         Positions calculations. [Other Floppy Almanac calculations
  3291.         correctly interpret the time from FA.DFT as UT.]
  3292.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 133
  3293.  
  3294.  
  3295.                  1988 APPARENT GEOCENTRIC COORDINATES OF THE SUN
  3296.                                     @ 0h TDT
  3297.  
  3298.                   Right Ascen          Declination         Distance
  3299.                   HH MM SS.SS          DD MM SS.SS         (AU)
  3300.         -----------------------------------------------------------------
  3301.         JAN 1     18 42 32.35         -23 04 58.0         0.9832806    AA
  3302.                         32.351               57.98        0.9832806    FA
  3303.                         32.09                59.13        0.98328271   AC
  3304.  
  3305.         FEB 1     20 55 10.26         -17 22 51.2         0.9852225    AA
  3306.                         10.263               51.19        0.9852225    FA
  3307.                         10.10                52.74        0.98522551   AC
  3308.  
  3309.         MAR 1     22 48 28.17          -7 35 04.3         0.9908696    AA
  3310.                         28.166               04.27        0.9908696    FA
  3311.                         28.10                05.36        0.99087354   AC
  3312.  
  3313.         APR 1      0 42 13.66           4 32 33.1         0.9993011    AA
  3314.                         13.657               33.09        0.9993011    FA
  3315.                         13.57                32.50        0.99930318   AC
  3316.  
  3317.         MAY 1      2 33 39.46          15 04 46.1         1.0076058    AA
  3318.                         39.462               46.07        1.0076058    FA
  3319.                         39.27                45.59        1.00760326   AC
  3320.  
  3321.         JUN 1      4 36 31.28          22 03 24.4         1.0140599    AA
  3322.                         31.285               24.39        1.0140599    FA
  3323.                         30.97                24.52        1.01405250   AC
  3324.  
  3325.         JUL 1      6 40 49.08          23 06 40.5         1.0166665    AA
  3326.                         49.076               40.53        1.0166665    FA
  3327.                         48.79                41.54        1.01665800   AC
  3328.  
  3329.         AUG 1      8 45 34.69          18 01 10.9         1.0149312    AA
  3330.                         34.695               10.93        1.0149312    FA
  3331.                         34.61                11.55        1.01492350   AC
  3332.  
  3333.         SEP 1     10 41 32.50           8 16 56.4         1.0091422    AA
  3334.                         32.500               56.39        1.0091422    FA
  3335.                         32.68                54.99        1.00913318   AC
  3336.  
  3337.         OCT 1     12 29 29.89          -3 11 08.2         1.0010858    AA
  3338.                         29.888               08.23        1.0010858    FA
  3339.                         30.28                11.19        1.00107716   AC
  3340.  
  3341.         NOV 1     14 25 35.77         -14 25 48.7         0.9924284    AA
  3342.                         35.772               48.75        0.9924284    FA
  3343.                         36.18                51.13        0.99242345   AC
  3344.  
  3345.         DEC 1     16 29 14.33         -21 48 17.1         0.9860075    AA
  3346.                         14.332               17.11        0.9860075    FA
  3347.                         14.59                17.81        0.98600708   AC
  3348.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 134
  3349.  
  3350.  
  3351.  
  3352.         MAJOR PLANET POSITION CALCULATIONS
  3353.  
  3354.              Care must be taken when comparing ASTROCLK's planetary data
  3355.         with other sources to ensure that the data are calculated for the
  3356.         same time, date, and epoch. No extensive accuracy comparisons
  3357.         have yet been performed for ASTROCLK's planetary position
  3358.         calculations, but spot checks against the Astronomical Almanac,
  3359.         USNO Floppy Almanac, Bretagnon and Simon, Sky & Telescope Maga-
  3360.         zine, and Astronomy Magazine indicate good agreement.
  3361.              The visual magnitude calculated for the planets is usually
  3362.         accurate to plus or minus 0.5. The apparent magnitude of a planet
  3363.         is a function of numerous factors in addition to simple position
  3364.         and distance; I have been unable to find an algorithm which
  3365.         yields more accurate results.
  3366.              As compared against the monthly magazine positions, ASTROCLK
  3367.         provides essentially the same data, and can generate the data for
  3368.         any date rather than for selected dates within a month. In gener-
  3369.         al, predicted errors for the planetary position algorithms used
  3370.         by ASTROCLK are on the order of 10" for the calculated positions,
  3371.         and typical errors for a small number of samples have been of
  3372.         that order of magnitude as compared against the USNO Floppy
  3373.         Almanac. The position of Pluto is calculated using osculating
  3374.         elements as of 1988 JAN 1, and the errors will increase as the
  3375.         time difference from that date becomes greater.
  3376.              The Astronomical Almanac 1988 includes Geocentric Distance
  3377.         and Coordinates for the planets. The coordinates for Venus are
  3378.         given on pages E18 through E21. The data are given at 0h TDT for
  3379.         each day of 1988. Entering 0h TDT 1988 DEC 25 into ASTROCLK and
  3380.         selecting Venus yields the following data:
  3381.  
  3382.              Heliocentric Longitude:         214 52'30.43"
  3383.              Heliocentric Latitude:            2 15'35.90"
  3384.              Heliocentric Radius (AU):         0.722754
  3385.              Appar Geocentric Longitude:     249 03'00.77"
  3386.              Appar Geocentric Latitude:        1 05'37.50"
  3387.              Geocentric Distance (AU):         1.4936045    <===
  3388.              Apparent Right Ascen [J1988.9]:  16:30:05.90   <===
  3389.              Apparent Declination [J1988.9]: -20 43'44.27"  <===
  3390.              Apparent Right Ascen [J2000.0]:  16:30:44.93
  3391.              Apparent Declination [J2000.0]: -20 45'08.39"
  3392.              Angular Size (arcsec):           11.33
  3393.  
  3394.         The True Geocentric Distance and Apparent Equatorial Coordinates
  3395.         given in the Astronomical Almanac for that date are:
  3396.  
  3397.              GEOCENTRIC DISTANCE (AU):         1.4935568
  3398.              RIGHT ASCENSION (hours):         16:30:05.982
  3399.              DECLINATION (degrees):          -20 43'44.04"
  3400.  
  3401.         The data compare extremely well. The ASTROCLK errors are
  3402.         +0.0000477 AU in Geocentric Distance, -0.082 seconds in Right
  3403.         Ascension, and +0.24 arcseconds in Declination.
  3404.  
  3405.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 135
  3406.  
  3407.  
  3408.  
  3409.         MINOR PLANET POSITION CALCULATIONS
  3410.  
  3411.              It is difficult to directly compare minor planet data from
  3412.         the available sources. ASTROCLK computes all minor planet data in
  3413.         the same way as for major planets: apparent position as of the
  3414.         ecliptic and equinox of date. The Astronomical Almanac gives
  3415.         geocentric positions as Astrometric J2000.0 Right Ascension and
  3416.         Declination, and other sources use B1950.0. However, data for the
  3417.         major planets are available as of the ecliptic and equinox of
  3418.         date; using the osculating elements given in the Astronomical
  3419.         Almanac for the major planets and processing these data through
  3420.         ASTROCLK's minor planet software yields position data generally
  3421.         accurate to a second or arcsecond at or very near the date of
  3422.         osculation. This is better accuracy than ASTROCLK's internal
  3423.         major planet data and algorithms usually provide. I have
  3424.         interpreted these results to mean that my methodology is
  3425.         essentially accurate and correct.
  3426.              For example, using the minor planet catalog PLANETS.MPC
  3427.         (which contains osculating elements @ 1989 MAR 15.0 for the eight
  3428.         major planets from the Astronomical Almanac 1989), the following
  3429.         heliocentric and geocentric results were obtained:
  3430.  
  3431.  
  3432.              HELIOCENTRIC POSITION FOR MERCURY @ 1989 MAR 15.0
  3433.  
  3434.              Longitude      Latitude      Radius Vec   Source
  3435.              --------------------------------------------------
  3436.              243 44 08.0    -6 22 52.2    0.4440226    AA 1989
  3437.              243 44 07.53   -6 22 52.25   0.4440219    ASTROCLK
  3438.  
  3439.  
  3440.              GEOCENTRIC POSITION FOR MERCURY @ 1989 MAR 15.0
  3441.  
  3442.              Rt. Ascension  Declination   Delta        Source
  3443.              --------------------------------------------------
  3444.              22 37 19.211   -11 05 56.36  1.2713558    AA 1989
  3445.              22 37 19.52    -11 05 55.27  1.2713511    ASTROCLK
  3446.  
  3447.         CELESTIAL NAVIGATION CALCULATIONS
  3448.  
  3449.              ASTROCLK's celestial navigation calculations are adapted
  3450.         from the material presented in the Nautical Almanac 1989, pages
  3451.         277 and following. ASTROCLK was tested by using the Nautical
  3452.         Almanac data adjusted to offset ASTROCLK's automatic internal
  3453.         refraction calculations, the same practice used by the Nautical
  3454.         Almanac. These data therefore represent the result when extremely
  3455.         precise altitude measurements have been taken and when the
  3456.         atmospheric refraction, horizon dip, course, and speed are
  3457.         precisely known. In practice, altitude measurements to this
  3458.         precision are all but impossible outside an observatory, and
  3459.         atmospheric refraction can seldom be predicted to an accuracy of
  3460.         much better than approximately 0.5 minutes of arc.
  3461.              Under these circumstances and using the example data on page
  3462.         282 of the Nautical Almanac 1989, ASTROCLK calculates the
  3463.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 136
  3464.  
  3465.  
  3466.         position of a moving ship to an accuracy of 0.03 nautical miles
  3467.         (0.05 kilometers or less than 200 feet) as compared to the
  3468.         results calculated in the Nautical Almanac. This level of
  3469.         accuracy is unlikely to be achieved in actual use. In addition to
  3470.         the potential errors mentioned in the previous paragraph, note in
  3471.         particular that ASTROCLK assumes UTC = UT (or that the computer
  3472.         is set to UT rather than UTC); if UTC is used, the resulting time
  3473.         difference (0.9 seconds maximum) can introduce an error in
  3474.         longitude as much as plus or minus 0.2'.
  3475.              The example in the text only shows that ASTROCLK will
  3476.         produce essentially the same result as the Nautical Almanac. The
  3477.         Nautical Almanac does not give the "correct" position for the
  3478.         example data nor does it characterize the errors to be expected
  3479.         using its method. By testing ASTROCLK against itself, we can
  3480.         measure the inherent accuracy of the calculations in another way.
  3481.         Setting the time to 05:00UT on 11 November 1989, the local
  3482.         coordinates to the preset location "CAL", and using the Target
  3483.         Tracking Display to make our three "star sights", the following
  3484.         data are obtained:
  3485.  
  3486.                  Star          Ho            Hc            Hc'
  3487.              -----------------------------------------------------
  3488.              12  Capella   36 22 03.11   36 20 46.88   36 20 46.93
  3489.              49  Vega      25 44 32.72   25 42 36.22   25 42 36.38
  3490.              51  Altair    23 23 04.13   23 20 54.20   23 20 54.40
  3491.  
  3492.         Ho is the Apparent Altitude displayed by ASTROCLK and used as the
  3493.         Altitude input for star sights, Hc is the calculated Altitude
  3494.         displayed by ASTROCLK, and Hc' is the calculated Altitude derived
  3495.         from the Apparent Altitude and displayed with the navigation
  3496.         results. This incidentally shows that the internal refraction
  3497.         calculation is reversible. The results obtained are:
  3498.  
  3499.                          Actual          Calculated
  3500.                   ---------------------------------
  3501.                   -120 34 00.00       -120 34 15.96
  3502.                     38 09 00.00         38 09 00.63
  3503.  
  3504.         The calculated position is 0.27 nm (0.49 km) from the actual
  3505.         position, a very respectable result but somewhat different from
  3506.         the comparison with the Nautical Almanac example. It is probably
  3507.         more representative of the accuracy of the celestial navigation
  3508.         calculations.
  3509.              ASTROCLK calculates great circle distances with considerable
  3510.         accuracy. During a cruise around South America, I was fortunate
  3511.         to be given the freedom of the bridge so that I could compare
  3512.         ASTROCLK's navigation calculations with those generated by the
  3513.         satellite navigation system. On one occasion, I was given the
  3514.         current position of the ship and the coordinates of the next
  3515.         navigation waypoint and asked to calculate the distance. ASTROCLK
  3516.         calculated 892.6 nautical miles and the satellite system 892.3
  3517.         nautical miles; the ship's navigator remarked that the ship was
  3518.         moving at approximately 20 knots and that a timing error (on the
  3519.         order of a second or two) in transferring the current position
  3520.         from the satellite system to ASTROCLK would be sufficient to
  3521.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 137
  3522.  
  3523.  
  3524.         account for the small error observed.
  3525.              The determination of position by dead reckoning is dependent
  3526.         only upon the accuracy of the initial position and the course and
  3527.         speed parameters. No attempt has been made to compensate for
  3528.         other factors such as wind and/or current; ASTROCLK assumes that
  3529.         the course and speed data have already been corrected for those
  3530.         factors as required.
  3531.              Determining the current position using ASTROCLK's celestial
  3532.         and dead reckoning navigation functions requires that the
  3533.         procedures given in the text be followed carefully and that
  3534.         accurate position fixes or star sights be used. Users should take
  3535.         note that the celestial navigation portion of ASTROCLK can be
  3536.         very sensitive to input data errors and should therefore use
  3537.         these functions with care.
  3538.  
  3539.         J2000.0 INTERNAL STAR DATABASE
  3540.  
  3541.              Versions of ASTROCLK prior to 8811 used star data manually
  3542.         entered from SKY CATALOGUE 2000.0 (Sky Publishing, 1982). The
  3543.         current star data was extracted from FA88 Version 2.11.88 (star
  3544.         catalog file STAR1.CAT dated 03-02-87) and was substituted in
  3545.         Version 8811 and following. The visual magnitudes for each star
  3546.         were manually added at Version 8903. This substitution was more a
  3547.         matter of personal preference and judgment than the result of any
  3548.         explicit information regarding the inherent accuracy of one
  3549.         source over the other. Be that as it may, my reasons were: a more
  3550.         recent publication date; FA88 data are used for scientific and
  3551.         navigational purposes and I have therefore assumed higher
  3552.         accuracy for the stars selected by USNO; FA88 data are given to
  3553.         higher precision; and, finally, the data were transferred to
  3554.         ASTROCLK directly. A secondary reason for the use of the FA88
  3555.         data is that the AFC88 data for J1988.5 presumably uses the same
  3556.         USNO master data base as FA88 and therefore provides a useful
  3557.         basis for the comparison of ASTROCLK's internal precession
  3558.         calculations (see PRECESSION above for representative results).
  3559.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 138
  3560.  
  3561.  
  3562.  
  3563.         ASTROCLK MESSAGES AND ERRORS
  3564.  
  3565.              Program ASTROCLK generally tries to detect or work around
  3566.         anticipated error conditions which might interfere with program
  3567.         operation. Most non-critical error conditions or warning messages
  3568.         are displayed in the ASTROCLK error window at the lower left of
  3569.         the screen; these conditions usually do not prevent normal
  3570.         program operation (although the operation causing the error may
  3571.         not be performed). Warning messages are displayed with a BROWN
  3572.         (or YELLOW, depending upon your color monitor) background and
  3573.         the word "CAUTION" appearing in the window title; error messages
  3574.         are displayed with a RED background and the word "ERROR"
  3575.         appearing in the window title. Monochrome monitors, of course,
  3576.         won't display in color! The ASTROCLK error number appears in the
  3577.         lower right of the window border. After you understand the
  3578.         message, press RETURN to resume program execution. Other
  3579.         corrective action may be indicated in the message description
  3580.         below.
  3581.              However, certain error conditions may not be detected or
  3582.         processed within ASTROCLK, and may cause QuickBASIC or DOS error
  3583.         messages to be displayed or may cause the program to fail to
  3584.         operate as expected; typical such messages or conditions (shown
  3585.         in parentheses) are described at the end of this section. When
  3586.         such an error is detected, an error message is displayed giving
  3587.         the QuickBASIC error number and error message (if available, see
  3588.         Page 410 of the QuickBASIC 4.50 Reference Manual for a list of
  3589.         the normal error messages). Press RETURN and ASTROCLK is aborted
  3590.         and the user is returned to DOS.
  3591.  
  3592.         ASTROCLK Numbered Errors and Cautions:
  3593.         --------------------------------------
  3594.  
  3595.         [01] CAUTION: ASTROCLK is not
  3596.              accurate before -4713!
  3597.  
  3598.                   The date has been set prior to the year -4713 using
  3599.              Function Key F3. Many of ASTROCLK's date and time algorithms
  3600.              either fail or are inaccurate prior to -4713. You should use
  3601.              Function Key F3 to set a legal date. If the one of the
  3602.              Julian Date or Epoch formats was used for date input, the
  3603.              date is set to JD 0.000000 rather than the date entered;
  3604.              otherwise, the date is left as entered. Execution is allowed
  3605.              to continue after pressing RETURN.
  3606.  
  3607.         [02] Illegal Longitude!
  3608.              -180 <= Longitude <= 180
  3609.  
  3610.         [03] Illegal Latitude!
  3611.              -90 <= Latitude <= 90
  3612.  
  3613.                   An illegal value was entered for the Longitude or
  3614.              Latitude when setting new local coordinates with F6. The
  3615.              Longitude must be between -180 degrees (west) and 180
  3616.              degrees (east); the Latitude must be greater than or equal
  3617.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 139
  3618.  
  3619.  
  3620.              to -90 degrees (south) and less than or equal to 90 degrees
  3621.              (north). Re-enter the correct value.
  3622.  
  3623.         [04] Illegal Rt. Ascension!
  3624.              0 <= RtAscen < 24
  3625.  
  3626.         [05] Illegal Declination!
  3627.              -90 <= Decln <= 90
  3628.  
  3629.                   An illegal value was entered for the Right Ascension or
  3630.              Declination when setting target coordinates with F5. The
  3631.              Right Ascension must be greater than or equal to zero hours
  3632.              and less than 24 hours; the Declination must be greater than
  3633.              or equal to -90 degrees (south) and less than or equal to 90
  3634.              (north) degrees.  Re-enter the correct value.
  3635.  
  3636.         [06] Illegal Altitude!
  3637.              -90 <= Altitude <= 90
  3638.  
  3639.         [07] Illegal Azimuth!
  3640.              0 <= Azimuth <360
  3641.  
  3642.                   An illegal value was entered for the Visual Altitude or
  3643.              Visual Azimuth when setting the visual coordinates with F5.
  3644.              The Visual Altitude must be greater than or equal to -90
  3645.              degrees and less than or equal to 90 degrees; the Visual
  3646.              Azimuth must be greater than or equal to zero degrees and
  3647.              less than 360 degrees. Re-enter the correct value.
  3648.  
  3649.         [10] Catalog file not found!
  3650.              (Check with ALT-F10)
  3651.  
  3652.                   A search of the external star catalog was requested
  3653.              with F5 and the external catalog could not be found. Use
  3654.              ALT-F10 to set the correct file name and/or path.
  3655.  
  3656.         [11] External Catalog Search
  3657.              cancelled by operator!
  3658.  
  3659.                   While searching the external star catalog, the operator
  3660.              pressed the ESC key and cancelled the search. The current
  3661.              data are left unchanged.
  3662.  
  3663.         [12] Requested star Name/Number
  3664.              not found. Try again!
  3665.  
  3666.                   While searching the external star catalog for a
  3667.              specified star name or star number, the requested item could
  3668.              not be found in the catalog. Verify the name or number and
  3669.              try again.
  3670.  
  3671.         [13] City file not found!
  3672.              (Check with ALT-F10)
  3673.  
  3674.                   A search of the external file of city names was
  3675.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 140
  3676.  
  3677.  
  3678.              requested with F6 and the file could not be found. Use ALT-
  3679.              F10 to set the correct file name and/or path.
  3680.  
  3681.         [14] Requested city not found
  3682.              in current city file!
  3683.  
  3684.                   A search of the external file of city names was
  3685.              requested with F6 and the specified city or abbreviation
  3686.              could not be found in the file. Verify that the correct city
  3687.              file is being used. Check the city name or verify the city
  3688.              file with a text editor to see if the city is included.
  3689.  
  3690.         [22] Check PATH; should include
  3691.              the backslash char (\)!
  3692.  
  3693.                   ASTROCLK has detected that the default path or the path
  3694.              just entered does not include the backslash character. The
  3695.              backslash character should normally be the first character
  3696.              of any path so that the path may be properly found. Repeat
  3697.              the path selection process from the start to correct the
  3698.              incorrect path(s). See the section SETTING PROGRAM OPTIONS
  3699.              for additional information. This is a CAUTION message; press
  3700.              RETURN to resume ASTROCLK operation.
  3701.  
  3702.         [23] Check ASTROCLK path; add a
  3703.              drive specification!
  3704.  
  3705.                   ASTROCLK detected a drive specification (such as "D:")
  3706.              in the path for the Floppy Almanac but not in the path for
  3707.              ASTROCLK. If the path for the Floppy Almanac includes a
  3708.              drive then the path for ASTROCLK must also include a drive.
  3709.              For example, if the Floppy Almanac path is "D:\FA", then the
  3710.              ASTROCLK path should have the form "C:\ASTROCLK". If the
  3711.              drive is the same for both paths, do not include the drive
  3712.              in either path, e.g. "\FA" and "\ASTROCLK". If you do not
  3713.              intend to use the Floppy Almanac, enter SPACE to clear the
  3714.              Floppy Almanac path. Repeat the path selection process from
  3715.              the start to correct the incorrect path(s). See the section
  3716.              SETTING PROGRAM OPTIONS for additional information. This is
  3717.              a CAUTION message; press RETURN to resume ASTROCLK
  3718.              operation.
  3719.  
  3720.         [24] Illegal DATE requested!
  3721.              Check CALENDAR FLAG
  3722.  
  3723.                   You have requested an illegal date which falls either
  3724.              in October, 1582 (Calendar Flag = 1) or September, 1752
  3725.              (Calendar Flag = 2) and which was one of the dates abolished
  3726.              as part of the adoption of the Gregorian Calendar. Observe
  3727.              the calendar for the month in question using Display Mode 6
  3728.              to see the days that were deleted. Check the CALENDAR FLAG
  3729.              using ALT-F10.
  3730.  
  3731.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 141
  3732.  
  3733.  
  3734.         [25] Illegal DATE requested!
  3735.              Req. year NOT Leap Year!
  3736.  
  3737.                   You have requested February 29th for a year which is
  3738.              not a Leap Year for the calendar convention currently in use
  3739.              by ASTROCLK. Verify the requested date and check the
  3740.              CALENDAR FLAG using ALT-F10.
  3741.  
  3742.         [26] Illegal DATE requested!
  3743.              Illegal MONTH and/or DAY!
  3744.  
  3745.                   You have requested an illegal MONTH and/or an illegal
  3746.              DAY. The MONTH must be from 1 to 12, and the DAY must be
  3747.              from 0 to the maximum number of days in the MONTH. Day 0 is
  3748.              allowed to conform with astronomical usage. Separate each
  3749.              item with a comma: dd[.d],mm,yyyy.
  3750.  
  3751.         [27] Clocks must be SIMULATED/
  3752.              OFF with Julian Calendar!
  3753.  
  3754.                   You have requested the strict Julian Calendar using
  3755.              ALT-F10 while the clocks are ON. The clocks are set OFF;
  3756.              ASTROCLK cannot operate in real time with the Julian
  3757.              Calendar. You may, however, enable SIMULATION using ALT-F4
  3758.              to observe time/date changes with the Julian Calendar.
  3759.  
  3760.         [28] CALENDAR FLAG restored to
  3761.              1 = Gregorian @ 1582!
  3762.  
  3763.                   After setting the CALENDAR FLAG for the strict Julian
  3764.              Calendar, you have pressed F4 to restart ASTROCLK's clocks.
  3765.              The clocks will be set ON, but the date and time will be
  3766.              restored to system time and the Calendar Flag set for the
  3767.              Gregorian Calendar as of October, 1582. ASTROCLK cannot
  3768.              operate in real time with the Julian Calendar. However, you
  3769.              may use ALT-F4 for simulated real time with the Julian
  3770.              Calendar.
  3771.  
  3772.         [29] Illegal Catalog Filetype!
  3773.              Filetype must be 'CCn'.
  3774.  
  3775.                   Beginning with Version 9117, compressed binary star
  3776.              catalog files are required by ASTROCLK; these catalog files
  3777.              use filetypes CC1 through CC9. The filetype is used to
  3778.              determine the catalog processing required. The prior catalog
  3779.              file name is restored and the user is allowed to enter the
  3780.              correct filename or press ENTER to accept the prior catalog
  3781.              file name.
  3782.  
  3783.         [30] Illegal PLANET name or
  3784.              number requested!
  3785.  
  3786.                   You must enter either a valid number (1,2,4-9) or at
  3787.              least the first letter of the planet's name. Mercury and
  3788.              Mars require at least two letters, "ME" and "MA"
  3789.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 142
  3790.  
  3791.  
  3792.              respectively. The Earth is planet number 3, and planetary
  3793.              data are not calculated. Press RETURN and enter a valid
  3794.              number or name.
  3795.  
  3796.         [31] Requested Minor Planet
  3797.              NUMBER not in file!
  3798.  
  3799.                   You have requested a Minor Planet number which is not
  3800.              included in the current Minor Planet Catalog. The range of
  3801.              available minor planets is shown in the upper portion of the
  3802.              window.
  3803.  
  3804.         [32] <mpfilename>:
  3805.              File not found!
  3806.  
  3807.                   The Minor Planet Catalog whose path and name is shown
  3808.                   on the first line of the error message could not be
  3809.                   found. Check that the path and name have been correctly
  3810.                   entered using ALT-F10.
  3811.  
  3812.         [33] <mpfilename> is
  3813.              not BINARY or is CORRUPT!
  3814.  
  3815.                   The Minor Planet Catalog whose path and name is shown
  3816.              on the first line of the error message is not a BINARY
  3817.              catalog OR its contents are corrupt. Check that the path and
  3818.              name have been correctly entered using ALT-F10.
  3819.  
  3820.         [34] Requested Minor Planet
  3821.              NAME not found!
  3822.  
  3823.                   The requested minor planet NAME could not be matched in
  3824.              the current Minor Planet Catalog. The name either does not
  3825.              exist in the catalog or you have misspelled it. Names may be
  3826.              entered in upper or lower case and only sufficient letters
  3827.              are required to unambiguously identify the desired minor
  3828.              planet(s). Do not include a trailing space in the name.
  3829.  
  3830.         [35] Data for this Minor Planet
  3831.              is MISSING from Catalog!
  3832.  
  3833.                   Although the requested Minor Planet Number is within
  3834.              the range of this catalog, the catalog has no data for this
  3835.              Minor Planet. (A blank record is included.)
  3836.  
  3837.         [40] Old version ASTROCLK.INI!
  3838.              File read and deleted.
  3839.  
  3840.                   ASTROCLK has read file ASTROCLK.INI and it was not in
  3841.              the current version's format. The file was read up to the
  3842.              point where an error was detected and then the file was
  3843.              deleted. For most prior versions of ASTROCLK, all of the
  3844.              local coordinate and time zone information will have been
  3845.              read correctly; to be sure, verify this information on the
  3846.              screen and correct any items in error. Upon exit, ASTROCLK
  3847.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 143
  3848.  
  3849.  
  3850.              will write a new copy of ASTROCLK.INI in the correct format.
  3851.  
  3852.         [41] Can't delete ASTROCLK.INI!
  3853.              Disk write-protected/R.O.?
  3854.  
  3855.                   ASTROCLK attempted to delete an old version of the file
  3856.              ASTROCLK.INI and the delete failed. This message will
  3857.              immediately follow error message #22 above. The disk may be
  3858.              write protected or full. ASTROCLK attempts to update the
  3859.              file ASTROCLK.INI each time the program completes and the
  3860.              program expects that the disk drive will NOT be write
  3861.              protected. The file may be set to "Read Only" which also
  3862.              prevents the delete and update functions. The program will
  3863.              operate properly but local coordinates and other program
  3864.              parameters cannot be saved from one execution to the next.
  3865.              "Error writing ASTROCLK.INI" will also probably occur when
  3866.              you exit ASTROCLK.
  3867.  
  3868.         [50] ICE and FA are disabled!
  3869.              Use ALT-F10 to enable.
  3870.  
  3871.                   You have used ALT-F9 to request the ICE or FA and both
  3872.              programs are disabled. Use ALT-F10 to enable one or the
  3873.              other and to set the proper drive and/or path.
  3874.  
  3875.         [51] Cannot run Floppy Almanac:
  3876.              File FA.DFT open error!
  3877.  
  3878.         [52] Cannot run ICE Ephemeris:
  3879.              File ICE.DFT open error!
  3880.  
  3881.                   You have used ALT-F9 to request the ICE or FA and
  3882.              ASTROCLK is unable to open the file ICE.DFT/FA.DFT to write
  3883.              the current default parameter information. Check the ICE/FA
  3884.              and ASTROCLK paths using ALT-F10. Alternatively, your disk
  3885.              may be full. Press RETURN to resume ASTROCLK operation.
  3886.  
  3887.         [53] Cannot run Floppy Almanac:
  3888.              1988 <= Year <= 1999
  3889.  
  3890.                   ASTROCLK's date is set prior to 15 DEC 1987 or after
  3891.              15 JAN 2000 and you have used ALT-F9 to request the Floppy
  3892.              Almanac. If you have a version of the Floppy Almanac which
  3893.              will execute outside those dates, you must exit ASTROCLK
  3894.              using F9 and run it manually. Alternatively, change to ICE
  3895.              for dates from 1800 through 2049. ASTROCLK resumes normal
  3896.              operation after pressing RETURN.
  3897.  
  3898.         [54] Cannot run ICE Ephemeris:
  3899.              1800 <= Year <= 2049
  3900.  
  3901.                   ASTROCLK's date is set prior to 1800 or after 2049 and
  3902.              you have used ALT-F9 to request the ICE. ICE actually will
  3903.              only execute for dates from December 21, 1800 through June
  3904.              7, 2049. ASTROCLK resumes normal operation after pressing
  3905.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 144
  3906.  
  3907.  
  3908.              RETURN.
  3909.  
  3910.         [60] NAVIGATION mode disabled;
  3911.              Set with F10 [F10 + F2].
  3912.  
  3913.                   The navigation made is currently disabled. Use Function
  3914.              Keys F10 + F10 to set the UT ZONE OFFSET, then use Function
  3915.              Keys F10 + F2 to set the navigation data. ASTROCLK resumes
  3916.              normal operation after pressing RETURN.
  3917.  
  3918.  
  3919.         [61] Must set UT ZONE OFFSET
  3920.              TIME using F10 + F10!
  3921.  
  3922.                   This function cannot be performed until you set the UT
  3923.              ZONE OFFSET using Function Keys F10 + F10. ASTROCLK resumes
  3924.              normal operation after pressing RETURN.
  3925.  
  3926.         [62] Invalid Navigation Data!
  3927.              Must set using F10 + F2.
  3928.  
  3929.                   The navigation data is not valid or has been disabled
  3930.              by the use of Function Key F6. Use Function Keys F10 + F2 to
  3931.              re-enable existing data or enter new data. ASTROCLK resumes
  3932.              normal operation after pressing RETURN.
  3933.  
  3934.         [63] Invalid Navigation Data!
  3935.              Requires 2 Star Sights."
  3936.  
  3937.                   ASTROCLK requires a minimum of 2 star sights in order
  3938.              to calculate the position. Data for Star #1 is required, and
  3939.              data must be entered for either Star #2 or Star #3 or both.
  3940.              ASTROCLK resumes normal operation after pressing RETURN.
  3941.  
  3942.         [99] QuickBASIC 4.50  ERR = nn
  3943.              <error description>
  3944.  
  3945.                   An error has been detected by QuickBASIC during
  3946.              execution of ASTROCLK. "nn" is the QuickBASIC Run-Time Error
  3947.              Code, as described in Table D-1, Page 476, of the QB4
  3948.              Language Reference Manual. <error description> is the plain
  3949.              text description of the detected error. After RETURN is
  3950.              pressed, execution of program ASTROCLK is aborted and the
  3951.              user is returned to the DOS prompt. NOTE: All expected
  3952.              errors have been trapped by other error routines, as
  3953.              described above. If you receive this error message, please
  3954.              report the circumstances to Dave Ransom either by mail or to
  3955.              the RPV ASTRONOMY BBS at (231) 541-7299.
  3956.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 145
  3957.  
  3958.  
  3959.         Other ASTROCLK, QuickBASIC and DOS Errors:
  3960.         ------------------------------------------
  3961.  
  3962.         Error writing ASTROCLK.INI
  3963.  
  3964.                   This error message occurs as you exit ASTROCLK and may
  3965.              indicate that your disk is full or write protected. The disk
  3966.              drive used for ASTROCLK must NOT be write protected since
  3967.              updated information is written to the disk upon exit. The
  3968.              error may also be related to a change in ASTROCLK version,
  3969.              or the file may have been manually edited and the format
  3970.              changed. ASTROCLK terminates but ASTROCLK.INI may not be
  3971.              updated to reflect current data.
  3972.                   To correct the problem, delete file ASTROCLK.INI. The
  3973.              next time you use ASTROCLK, the default coordinates (Rancho
  3974.              Palos Verdes, CA) will appear; use Function Key F6 to re-
  3975.              enter your local coordinates.
  3976.  
  3977.         (DOS SHELL fails to execute)
  3978.  
  3979.                   No error message is displayed but when Function Key F9
  3980.              is pressed ASTROCLK pauses momentarily and then continues
  3981.              normal execution without displaying the DOS prompt. Either
  3982.              insufficient memory is available to execute COMMAND.COM or
  3983.              COMMAND.COM cannot be located. If present, remove any RAM
  3984.              DISK from your CONFIG.SYS file and do not execute any large
  3985.              Terminate and Stay Resident (TSR) programs when using
  3986.              ASTROCLK. See your DOS documentation for use of the SET
  3987.              command to verify the COMSPEC parameter (which gives the
  3988.              location of COMMAND.COM).
  3989.  
  3990.         (ALT-F3 fails to set software clock)
  3991.  
  3992.                   The message "Bad command ..." may be seen briefly at
  3993.              the lower left of the screen. Verify that your version of
  3994.              DOS provides the program RTCLOCK to set the software clock
  3995.              from the hardware clock AND that the program can be found
  3996.              using the current DOS path. If you are using a batch file
  3997.              called RTCLOCK.BAT to set your clock, verify its operation
  3998.              and that it can be found using the current DOS path. See
  3999.              also the section PROGRAM OPERATION for further information.
  4000.  
  4001.         (SHIFT-F3 fails to set alarm time, alarm sounds immediately)
  4002.  
  4003.                   The alarm must be set using LOCAL TIME and the selected
  4004.              time may not be more than 23 hours in the future. If the
  4005.              alarm time would have occurred within the past hour, the
  4006.              alarm will immediately sound and the alarm window at the
  4007.              lower right will appear then immediately disappear.
  4008.  
  4009.         (ALT-F9 fails to execute the USNO Floppy Almanac or ICE)
  4010.  
  4011.                   Insufficient memory may be available to execute the
  4012.              Floppy Almanac or ICE. See "DOS SHELL fails to execute"
  4013.              above. The version of FA required for the current date may
  4014.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 146
  4015.  
  4016.  
  4017.              not be present: a different version of FA is required for
  4018.              each calendar year named "FA88.EXE" for 1988, "FA89.EXE" for
  4019.              1989, and so forth.
  4020.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 147
  4021.  
  4022.  
  4023.  
  4024.         A BRIEF EDITORIAL
  4025.  
  4026.              One of the first decisions that has to be made when writing
  4027.         software is the choice of programming language. Of course, for
  4028.         the individual who only wishes to use the end product and doesn't
  4029.         care how it was done, it couldn't make less difference as long as
  4030.         the software gets the job done. Each programming language has
  4031.         its strong points and its weaknesses, and personal preference
  4032.         usually plays a strong role in the choices that are made. For
  4033.         ASTROCLK, my choice is Microsoft's QuickBASIC.
  4034.              I've written software professionally for many years using
  4035.         quite a few different computers and languages and have frequently
  4036.         encountered the attitude that "BASIC isn't real programming, it's
  4037.         just a hobby." The people who feel that way should really check
  4038.         out Microsoft's QuickBASIC, Version 4.50, before they are helped
  4039.         off their soapbox. BASIC has undergone a major evolution in the
  4040.         past several years. While it may not be suited to every job, the
  4041.         times that a BASIC programmer must resort to assembly language or
  4042.         some other higher level language are diminishing at an extremely
  4043.         rapid rate. It has been a real pleasure for me to rediscover
  4044.         BASIC and I use it frequently. Unlike "C", for example, BASIC is
  4045.         a language that I can be away from for an extended time and not
  4046.         have to start all over when I resume using it. For the other side
  4047.         of the coin, however, see also the COMPILER discussion under
  4048.         PRECISION AND ACCURACY TESTS.
  4049.              There is another factor that strongly influenced my decision
  4050.         to use QuickBASIC to implement ASTROCLK. As has been written
  4051.         elsewhere, BASIC in one form or another is the "lingua franca" of
  4052.         micro-computers. If my efforts are to be instructive or useful to
  4053.         the greatest number of interested computer users and would-be
  4054.         programmers, they must be understandable to the majority of those
  4055.         individuals. Writing in C or Fortran may result in "better" code,
  4056.         but I would cut myself off from too many people who are not
  4057.         familiar with those programming languages. BASIC, and Microsoft's
  4058.         QuickBASIC Version 4.5 (and BASIC Compiler Version 7.1) in par-
  4059.         ticular, are relatively easy to understand and the software
  4060.         product is easily obtained, well documented and inexpensive.
  4061.              My original intent was to distribute the QuickBASIC source
  4062.         code for ASTROCLK along with all the other files and I followed
  4063.         that course through Version 9027, released in mid-1990. For a
  4064.         variety of reasons, including rumors of several "hacked" versions
  4065.         of the program which omitted any credit to me and which were
  4066.         being sold commercially, I have reluctantly removed the source
  4067.         code from the public distribution of the program. It is now
  4068.         available ONLY by registering the program.
  4069.              A project like ASTROCLK can continue indefinitely; so far,
  4070.         it's been going on for more than three years. Being considered
  4071.         for future versions are Lunar tracking data, times for rising and
  4072.         setting, and various other items large and small that may or may
  4073.         not ever happen. Portions of code to implement new features may
  4074.         appear from time to time in ASTROCLK and are either not used or
  4075.         are commented out. As new or improved features are contemplated,
  4076.         I try to strike a balance between accuracy and reasonable compu-
  4077.         tational times -- a battle I seem destined to lose one way or the
  4078.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 148
  4079.  
  4080.  
  4081.         other. Already, a math coprocessor is the only way to keep all
  4082.         operations in strict real time when the clocks are running and
  4083.         you wish to view planetary data.
  4084.              Program ASTROCLK is copyrighted software; you are granted a
  4085.         limited non-exculsive license for non-commercial use. If you wish
  4086.         to use ASTROCLK commercially, write for license information.
  4087.         Program registration is optional but will be appreciated; see the
  4088.         file REGISTER for registration information and instructions. Use
  4089.         ASTROCLK if you like it, discard it if you don't. There are no
  4090.         warranties of any kind.
  4091.              Version 8806 was the first public release of ASTROCLK in
  4092.         February of 1988. While I don't know of any obvious or catas-
  4093.         trophic bugs after many versions, updates, and corrections, I
  4094.         will probably never feel sufficiently confident to say there
  4095.         aren't any. The QuickBASIC source code is NOT included in the
  4096.         public distribution. Microsoft's QuickBASIC 4.50 is NOT included
  4097.         and IS required to compile the source files (included with regis-
  4098.         tration). The compiled version, ASTROCLK.EXE, is a stand- alone
  4099.         program and does not require QuickBASIC support.
  4100.              Comments and suggestions are welcome, and any error or bug
  4101.         reports will be appreciated. Use the mail or call my RPV ASTRONO-
  4102.         MY bulletin board system (BBS) at the number below and leave a
  4103.         message for "SYSOP" or "Dave Ransom". The BBS will always have
  4104.         the most recent version of ASTROCLK in compressed format; AS-
  4105.         TROCLK is located in the ASTRONOMY area, File Area #5. Updated
  4106.         versions are posted at irregular intervals, typically every
  4107.         several months. The BBS has an automatic power controller; if it
  4108.         hasn't answered after the third ring, hang up and call back in
  4109.         TWO MINUTES. (Those two minutes are used for boot-up and BBS
  4110.         housekeeping chores.)
  4111.  
  4112.                   RPV ASTRONOMY BBS
  4113.                   (213) 541-7299
  4114.                   24 hours, 2400/1200 baud, 8-N-1
  4115.  
  4116.              The BBS version of ASTROCLK (which does NOT include source
  4117.         code) is available in two compressed files (currently about 400K
  4118.         bytes), and download times are considerable. Individuals without
  4119.         access to a modem or who wish to avoid toll charges for these
  4120.         large files may obtain ASTROCLK disks by mail. To register your
  4121.         copy of program ASTROCLK and receive the current version on disk,
  4122.         see the file REGISTER for information and instructions.
  4123.  
  4124.                                       David H. Ransom, Jr.
  4125.                                       7130 Avenida Altisima
  4126.                                       Rancho Palos Verdes, CA  90274
  4127.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 149
  4128.  
  4129.  
  4130.  
  4131.         BIBLIOGRAPHY
  4132.  
  4133.              The following principal sources have been consulted during
  4134.         the preparation and/or testing of Program ASTROCLK and this text.
  4135.  
  4136.         ------, THE ASTRONOMICAL ALMANAC 1984. U. S. Government Printing
  4137.         Office, Washington, DC, 1983.
  4138.  
  4139.         ------, THE ASTRONOMICAL ALMANAC 1988. U. S. Government Printing
  4140.         Office, Washington, DC, 1987.
  4141.  
  4142.         ------, THE ASTRONOMICAL ALMANAC 1989. U. S. Government Printing
  4143.         Office, Washington, DC, 1988.
  4144.  
  4145.         ------, THE ASTRONOMICAL ALMANAC 1990. U. S. Government Printing
  4146.         Office, Washington, DC, 1989.
  4147.  
  4148.         ------, THE ASTRONOMICAL ALMANAC 1991. U. S. Government Printing
  4149.         Office, Washington, DC, 1990.
  4150.  
  4151.         ------, THE NAUTICAL ALMANAC 1989. U. S. Government Printing
  4152.         Office, Washington, DC, 1987.
  4153.  
  4154.         ------, NBS TIME & FREQUENCY DISSEMINATION SERVICES, NBS Special
  4155.         Publication 432. U. S. Government Printing Office, Washington,
  4156.         DC, 1979.
  4157.  
  4158.         Acker, Agnes and Jaschek, Carlos, ASTRONOMICAL METHODS AND
  4159.         CALCULATIONS. John Wiley & Sons, New York, NY, 1986.
  4160.         [First published in French in 1981.]
  4161.  
  4162.         Bretagnon, Pierre and Simon, Jean-Louis, PLANETARY TABLES AND
  4163.         PROGRAMS FROM -4000 TO +2800. Willmann-Bell, Inc., Richmond, VA,
  4164.         1986.
  4165.  
  4166.         Burgess, Eric, CELESTIAL BASIC. Sybex Inc., Berkeley, CA, 1982
  4167.  
  4168.         Carroll, Tim S., THE FLOPPY ALMANAC USER'S GUIDE, 2nd Edition.
  4169.         Nautical Almanac Office, United States Naval Observatory,
  4170.         Washington, DC, 1988.
  4171.  
  4172.         Danby, J. M. A., FUNDAMENTALS OF CELESTIAL MECHANICS, 2nd
  4173.         Edition. Willmann-Bell, Inc., Richmond, VA, 1988.
  4174.  
  4175.         Doggett, LeRoy E. et al, ALMANAC FOR COMPUTERS 1988. Nautical
  4176.         Almanac Office, United States Naval Observatory, Washington, DC,
  4177.         1988.
  4178.  
  4179.         Duffett-Smith, Peter, ASTRONOMY WITH YOUR PERSONAL COMPUTER.
  4180.         Cambridge University Press, New York, NY, Reprinted (with
  4181.         corrections) 1986.
  4182.  
  4183.              [NOTE: The disk available from Cambridge University Press,
  4184.              containing the programs from this text, does NOT include the
  4185.    ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program        Page 150
  4186.  
  4187.  
  4188.              1986 corrections (as of mid-1988). In particular, subroutine
  4189.              PELEMENT, Page 141, contains errors in the DATA statements
  4190.              for Mercury and Mars, lines 3725 and 3800; see text for
  4191.              corrections.]
  4192.  
  4193.         Duffett-Smith, Peter, PRACTICAL ASTRONOMY WITH YOUR CALCULATOR,
  4194.         2nd Edition. Cambridge University Press, New York, NY, 1981.
  4195.  
  4196.         Espenshade, Edward B., Jr., Editor, GOODE'S WORLD ATLAS, 17th
  4197.         Edition. Rand McNally & Co., Chicago, IL, 1987.
  4198.  
  4199.         Hirshfeld, Alan and Sinnot, Roger W., Editors, SKY CATALOGUE
  4200.         2000.0. Sky Publishing Corp., Cambridge, MA, 1982.
  4201.  
  4202.         Hobbs, Richard R., MARINE NAVIGATION 2, 2nd Edition. Naval
  4203.         Institude Press, Anapolis, MD, 1987.
  4204.  
  4205.         Lawrence, J. L., BASIC ASTRONOMY WITH A PC. Willmann-Bell, Inc.,
  4206.         Richmond, VA, 1989.
  4207.  
  4208.              [NOTE: A diskette is also available with the BASIC programs
  4209.              for IBM-compatible PC's.]
  4210.  
  4211.         Meeus, Jean, ASTRONOMICAL FORMULAE FOR CALCULATORS, 4th Edition.
  4212.         Willmann-Bell, Inc., Richmond, VA, 1988.
  4213.  
  4214.              [NOTE: The 4th Edition is identical to the 3rd Edition with
  4215.              the exception of an added Chapter 43 giving formulae for the
  4216.              position of Pluto.]
  4217.  
  4218.         Menzel, Donald H. and Pasachoff, Jay M., A FIELD GUIDE TO THE
  4219.         STARS AND PLANETS, 2nd Edition. Houghton Mifflin Co., Boston,
  4220.         MA, 1983.
  4221.  
  4222.         Sinnott, Roger W., monthly column "Astronomical Computing", Sky &
  4223.         Telescope Magazine, various issues 1984 through 1989.
  4224.  
  4225.         Taff, Laurence G., CELESTIAL MECHANICS. John Wiley & Sons, New
  4226.         York, NY, 1985.
  4227.  
  4228.