home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Education Sampler 1992 [NeXTSTEP] / Education_1992_Sampler.iso / READMEFiles / DE_Tarski.README < prev    next >
Text File  |  1992-08-29  |  7KB  |  162 lines
  1.  
  2. Tarski's World 
  3. for the NeXT 
  4.  
  5. Tarski's World is an innovative and enjoyable way to introduce 
  6. students to the language of first-order logic.  Using this program, 
  7. students quickly master the meanings of the connectives and 
  8. quantifiers, and soon become fluent in the symbolic language at the 
  9. core of modern logic.
  10.  
  11. Tarski's World allows students to build three-dimensional worlds 
  12. and to describe them in the language of first-order logic.  They 
  13. evaluate the sentences in the constructed worlds, and if their 
  14. evaluation is incorrect, the program provides them with an interactive 
  15. game that leads them to understand where they went wrong.
  16.  
  17. Tarski's World can be used in any introductory logic course.  Over 
  18. a hundred exercises that make use of the program are integrated into 
  19. the logic textbook The Language of First-order Logic, by Jon Barwise 
  20. and John Etchemendy ($34.95).  It can also be used as a supplement 
  21. to other logic texts by ordering the stand-alone package Tarski's 
  22. World, by Barwise and Etchemendy ($19.95).  For ordering 
  23. information, see the end of this readme file.
  24.  
  25. Sample Exercises
  26.  
  27. The following are sample exercises of the kind provided in the 
  28. texts that accompany the program.  The samples are taken from the 
  29. chapter that introduces the quantifiers " and $.
  30.  
  31. Problem 6  (Building a world) Open Aristotle's Sentences.  Each of 
  32. these sentences is of one of the four Aristotelian forms.  Build a single 
  33. world where all the sentences in the file are true.  As you work 
  34. through the sentences, you will find yourself successively modifying 
  35. the world.  Whenever you make a change in the world, you had better 
  36. go back and check that you haven't made any of the earlier 
  37. sentences false.  Then, when you are finished, verify that all the 
  38. sentences are really true by choosing Verify All from the Sentence 
  39. menu.  Save your world as World 6.  (You will not be able to save if 
  40. you are using the Demo version of Tarski's World.)
  41.  
  42. Problem 7  (A common translation mistake) Open Edgar's Sentences 
  43. and evaluate them in Edgar's World.  Make sure you understand why 
  44. each of them has the truth value it does.  Which of the sentences 
  45. would be a good translation of There is a tetrahedron that is large?  
  46. (Clearly this English sentence is false in Edgar's World, since there 
  47. are no tetrahedra at all.)  Which would be a good translation of There 
  48. is a cube between a and b?  Can you express in English the claim 
  49. made by sentence 5?  How about sentence 6?
  50.  
  51. Problem 8  (Name that object)  Open Maigret's World and Maigret's 
  52. Sentences.  The object is to try to figure out which objects have 
  53. names, and what they are.  You should be able to figure this out from 
  54. the sentences, all of which are true.  Once you have come to your 
  55. conclusion, add names to the objects in the world and see if all the 
  56. sentences do indeed evaluate as true.  Save your modified world as 
  57. World 8.
  58.  
  59. Problem 13   (Vacuously true generalizations)  Open Dodgson's 
  60. Sentences.  Note that the first sentence says that every tetrahedron is 
  61. large.
  62.  
  63. • Now open Peano's World.  Sentence 1 is clearly false in this 
  64. world, since the small tetrahedron is a “counterexample” to the 
  65. universal claim.  What this means is that if you play the game 
  66. committed to the falsity of this claim, then when Tarski's World 
  67. asks you to pick an object you will be able to pick the small 
  68. tetrahedron and win the game.  Try this.
  69.  
  70. • Delete this counterexample and verify that sentence 1 is now 
  71. true.
  72.  
  73. • Now open Peirce's World.  Verify that sentence 1 is again false, 
  74. this time because there are three counterexamples.  (Now if you 
  75. play the game committed to the falsity of the sentence, you will 
  76. have three different winning moves when asked to pick an object: 
  77. you can pick any of the small tetrahedra and win.)
  78.  
  79. • Delete all three counterexamples, and evaluate the claim.  Is the 
  80. result what you expected?  The generalization is true, because 
  81. there are no counterexamples to it.  It is what we called a 
  82. vacuously true generalization, since there are no objects that 
  83. satisfy the antecedent. That is, there are no tetrahedra at all, 
  84. small, medium, or large.
  85.  
  86. • Confirm that all of sentences 1--3 are vacuously true in the 
  87. current world.
  88.  
  89. • Two more vacuously true sentences are given in sentences 4 
  90. and 5.  However, these sentences are different in another respect.  
  91. Each of the first three sentences could have been non-vacuously 
  92. true in a world, but these latter two can only be true in worlds 
  93. containing no tetrahedra.  That is, they are inherently vacuous.
  94.  
  95. Credits
  96.  
  97. Tarski's World was created by Jon Barwise and John Etchem-
  98. endy with funding provided by the Center for the Study of Language 
  99. and Information at Stanford University.  The NeXT version of Tarski's 
  100. World was programmed by Eric Ly (NeXT interface) and Dan Fish, 
  101. Eric Ly, and Peter Murray (engine).
  102.  
  103.  
  104.  
  105. Ordering Information
  106.  
  107. The Language of First-order Logic and Tarski's World can be 
  108. ordered from the publications department of the Center for the Study 
  109. of Language and Information, at the address below.  The program is 
  110. packaged with both of these texts.  Be sure to indicate that you would 
  111. like to receive the NeXT version of the program.
  112.  
  113. All orders must be prepaid by check or credit card.  For shipping 
  114. and handling within the US, include $2.50 for the first book and $.75 
  115. for each additional book.  California residents add 8.25% sales tax.  
  116. For overseas shipping and handling, add $4.50 for the first book and 
  117. $2.25 for each additional book.
  118.  
  119.  
  120. ______  The Language of First-order Logic (Mac/NeXT)  $34.95
  121.  
  122. ______  Tarski's World (Mac/NeXT)  $19.95
  123.  
  124.  
  125. Name _________________________________  Total book order $________
  126.  
  127. Address _______________________________                Sales tax $________
  128.  
  129. City, State, Zip ________________________    Ship & Handling $________
  130.  
  131. Visa/MC ______________________________      Total payment $________
  132. (Circle one)
  133. Expiration date ___________
  134.  
  135. Signature ______________________________
  136.  
  137.  
  138. Return this form to:  
  139.  
  140.         CSLI Publications
  141.         Ventura Hall
  142.         Stanford University
  143.         Stanford, CA 94305-4115
  144. Site licenses
  145.  
  146. University site licenses for Tarski's World for the NeXT are available for $900.  
  147. Site licenses allow instructors to put Tarski's World on public NeXT clusters and 
  148. allow students and faculty to copy the program for their personal use.  For 
  149. information about obtaining a site license, write:
  150.  
  151.     John Etchemendy
  152.     Center for the Study of Language and Information
  153.     Ventura Hall
  154.     Stanford University
  155.     Stanford, CA 94305-4115
  156.  
  157.     Email: etch@csli.stanford.edu
  158.  
  159.  
  160.  
  161.  
  162.