home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Monster Media 1994 #1 / monster.zip / monster / ACAD / WLPLT250.ZIP / WLPLOT.HLP < prev   
Text File  |  1994-03-07  |  47KB  |  1,198 lines
  1. Help File for WL-Plot                           Last Modified March 7, 1994
  2. THIS FILE IS FORMATTED FOR USE BY WL-PLOT.  DO NOT EDIT THE FILE IN ANY
  3. WAY!
  4. ~begindeclarations
  5. ~wlplot -44936
  6. ~functions -43559
  7. ~conic_sections -43077
  8. ~derivatives -42666
  9. ~relation -42273
  10. ~bifurcations -41741
  11. ~recursions -40795
  12. ~curve_fit -40228
  13. ~use_cga -39673
  14. ~exit -39000
  15. ~rpn -38886
  16. ~entering_function -37971
  17. ~cartesian -36404
  18. ~polar -35965
  19. ~parametric -35541
  20. ~steps -35297
  21. ~radian_mode -34614
  22. ~show_axis -34335
  23. ~grid -34011
  24. ~overlay -33685
  25. ~inverse -33298
  26. ~log_axis -32958
  27. ~reset_plotting_area -32037
  28. ~min_max -31871
  29. ~purge -31045
  30. ~variable_values -30771
  31. ~domain -29757
  32. ~domain_based_on_x_min_max -28991
  33. ~plot -28542
  34. ~view -28314
  35. ~print -28176
  36. ~save -27799
  37. ~retrieve -27272
  38. ~save_pcx -26739
  39. ~retrieve_pcx -26033
  40. ~quit -25329
  41. ~conic_type -25208
  42. ~conic_steps -24314
  43. ~focal_points -23952
  44. ~conic_standard_variable_values -23635
  45. ~conic_general_variable_values -22561
  46. ~show_function -21605
  47. ~deriv_min_max -21101
  48. ~integral_constant -19841
  49. ~relat_entering_functions -18995
  50. ~resolution -17881
  51. ~relat_variable_values -17087
  52. ~relat_plot -16182
  53. ~bifurc_entering_functions -15598
  54. ~bifurcation_recursion_loops -14712
  55. ~recurs_entering_functions -13581
  56. ~recursion_loops -12441
  57. ~clear_data_points -11490
  58. ~number_of_data_points -11298
  59. ~edit_data_points -10938
  60. ~cfit_linear_type -9704
  61. ~cfit_exp_type -9515
  62. ~cfit_log_type -9273
  63. ~cfit_pow_type -9067
  64. ~cfit_poly_type -8841
  65. ~cfit_best_type -8216
  66. ~cfit_none_type -7952
  67. ~cfit_plot -7318
  68. ~cfit_save -6992
  69. ~cfit_retrieve -6192
  70. ~automatic -5402
  71. ~cfit_min_max -4935
  72. ~scale -4717
  73. ~scale_title -4545
  74. ~axis_interval -4321
  75. ~cfit_overlay -4039
  76. ~cfit_steps -3269
  77. ~cfit_plotchar -2819
  78. ~plot_title -2331
  79. ~axis_title -1967
  80. ~cfit_plot_graph -1754
  81. ~cfit_return_menu -1529
  82. ~zoom -1371
  83. ~enddeclarations
  84.  
  85. ~wlplot
  86.                                WL-Plot 2.50
  87.                       Copyright 1990-94, Wesley Loewer
  88.  
  89. WL-Plot stands for "Wesley Loewer's Plotting Program."  This program was
  90. written in response to the need for simple yet effective tools specifically
  91. designed for classroom use.  Feel free to make copies of WL-Plot for anyone
  92. who can make use of it.
  93.  
  94. This program is available free of charge for educational use only.  I would
  95. appreciate a post-card from anyone who uses the program.  This serves no
  96. purpose other than to give me a pat on the back and to let me know that I
  97. have contributed to the education of more people than I could have reached
  98. directly.  If WL-Plot should prove useful to someone outside of an
  99. educational setting (such as in a job or even research), the file
  100. WLPLOT.DOC contains information on purchasing WL-Plot for such use.
  101.  
  102. Send any questions, suggestions, inservice inquiries, etc... to:
  103.      Wesley B. Loewer              or        Wesley B. Loewer
  104.      78 S. Circlewood Glen                   McCullough High School
  105.      The Woodlands, TX  77381                3800 S. Panther Creek Dr.
  106.      U.S.A                                   The Woodlands, TX  77381
  107.      (713) 292-3449 (voice)                  U.S.A
  108.                                              (713) 292-4455 (voice)
  109.      Internet: loewer@tenet.edu
  110. ~
  111. ~functions
  112.                                  Functions
  113.  
  114. The Functions module allows the user to graph functions using either
  115. Cartesian or Polar coordinates.  Also, the user can graph Parametric graphs
  116. in Cartesian coordinates where the horizontal and vertical variables are
  117. both functions of a third independent variable.
  118.  
  119. The user can skip the menu and go straight to the Function module by
  120. entering "wlplot functions" or just "wlplot f" at the DOS command line.
  121. ~
  122. ~conic_sections
  123.                               Conic Sections
  124.  
  125. This module allows the user to easily graph the various quadratic (degree
  126. 2) equations: Parabolas, Circles, Ellipses, and Hyperbolas as well as the
  127. degenerate cases: Lines, Parallel Lines, and Points.
  128.  
  129. The user can skip the menu and go straight to the Conics module by entering
  130. "wlplot conics" or just "wlplot co" at the DOS command line.
  131. ~
  132. ~derivatives
  133.                           Derivatives & Integrals
  134.  
  135. The Derivatives & Integrals module will graph functions, 1st derivatives,
  136. 2nd derivatives and indefinite integrals.  These can be plotted at the same
  137. time or individually.
  138.  
  139. The user can skip the menu and go straight to the Derivatives module by
  140. entering "wlplot derivatives" or just "wlplot d" at the DOS command line.
  141. ~
  142. ~relation
  143.                              Relation Plotter
  144.  
  145. The Relation Plotter module is a slow, but extremely powerful grapher.  It
  146. allows the user to graph relations that are not necessarily functions. 
  147. This is very useful for situations in which it is difficult, or even
  148. impossible, to solve for one variable.  It can also be used for systems of
  149. inequalities.
  150.  
  151. The user can skip the menu and go straight to the Relation Plotter module
  152. by entering "wlplot relation" or just "wlplot rel" at the DOS command line.
  153. ~
  154. ~bifurcations
  155.                                Bifurcations
  156.  
  157. Bifurcations are a type of fractal that is based on a recursive formula,
  158. that is, a formula in which the dependent variable is a function of both
  159. the independent variable and itself.  The dependent variable must start off
  160. with some initial value.  The formula is evaluated and this result is then
  161. plugged back into the formula for the dependent variable.  This process is
  162. reiterated numerous times.  Often, the resultant values will start
  163. repeating, or repeating every other time, every fourth time, etc...  When
  164. the pattern changes from every n'th time to 2n'th time, the graph is said
  165. to bifurcate, or split.  On the other hand, the values may start bouncing
  166. around with no apparent pattern and is said to be "Chaotic."
  167.  
  168. The user can skip the menu and go straight to the Bifurcation module by
  169. entering "wlplot bifurcation" or just "wlplot b" at the DOS command line.
  170. ~
  171. ~recursions
  172.                             Recursive Relations
  173.  
  174. The Recursive Relation Module allows a user to enter a recursive relation
  175. in a such a manner that both the horizontal and vertical components can
  176. depend on previous values.  This can be very useful in determining the
  177. attractors in certain fractals, such as the Henon Map and the "orbits"
  178. involved in calculating such things as the Mandelbrot Set.
  179.  
  180. The user can skip the menu and go straight to the Recursive module by
  181. entering "wlplot recursion" or just "wlplot rec" at the DOS command line.
  182. ~
  183. ~curve_fit
  184.                                Curve Fitting
  185.  
  186. The Curve Fitting Module allows the user to enter a set of data points and
  187. find a "best fit" line or curve according to various mathematical models. 
  188. The models included in this program are Linear, Exponential, Logarithmic,
  189. Power, and Polynomial (up to degree 9).  The user can also enter titles and
  190. labels appropriate for a lab course.
  191.  
  192. The user can skip the menu and go straight to the Curve Fitting module by
  193. entering "wlplot curve-fit" or just "wlplot cf" at the DOS command line.
  194. ~
  195. ~use_cga
  196.                              Use CGA Graphics
  197.  
  198. The Use CGA Graphics option forces WL-Plot to use CGA graphics mode, even
  199. if VGA mode is available.  This is useful if the DOS version being used is
  200. earlier than 4.0.  Prior to this version, DOS's GRAPHICS command did not
  201. come with the capability of printing graphic screens in any mode other than
  202. CGA mode.
  203.  
  204. The option can also be turned on from the command line by entering
  205. "wlplot cga" at the command prompt.  If this is done, then WL-Plot can be
  206. run with about 20K less memory available.  If the Use CGA Graphics option
  207. is turned on at the command line, it cannot be turned off within the
  208. program.
  209. ~
  210. ~exit
  211.                                    Exit
  212.  
  213. Short-Cut key: <Alt-X>
  214.  
  215. Exits WL-Plot and returns to DOS.
  216. ~
  217. ~rpn
  218.                           Algebraic & RPN Syntax
  219.  
  220. Normally, Algebraic mode is recommended.  This allows the user to enter
  221. equations much like they would be written on paper.  To use Algebraic
  222. notation, leave the RPN option turned off.  Occasionally, RPN may be
  223. desired to speed up the graphing process or for compatibility with certain
  224. calculators.
  225.  
  226. Algebraic Mode (RPN Mode off)
  227. ( ) RPN mode - Equations are entered in Algebraic notation
  228.      Examples: 3x+1
  229.                sin Θ
  230.                amp sin w(t-φ)
  231.                sqrt(sq(mass)+1)^sqrt(sq(mass)+1)
  232.                √(mass²+1)->t t^t
  233.  
  234. RPN Mode:
  235. (X) RPN mode - Equations are entered in post-fix notation, also called
  236.      Reverse Polish Notation (RPN).
  237.      Examples: 3 x * 1 +
  238.                Θ sin
  239.                amp w t φ - * sin *
  240.                mass sq 1 + sqrt dup ^
  241.                mass ² 1 + √ ->t t t ^
  242. ~
  243. ~entering_function
  244.                             Entering a Function
  245.  
  246. keys:<LEFT>,<RIGHT> - Moves one space in either direction.   ┌────────────┐
  247.      <CTRL-LEFT>,<CTRL-RIGHT> - Moves a word at a time.      │Order of Op.│
  248.      <HOME>,<END> - Moves to the beginning or end of line.   │ ()         │
  249.      <INSERT> - Switch between insert and typeover mode.     │functions   │
  250.      <BACK>,<DEL> - Erases characters to the left or right.  │ ^          │
  251.                                                              │implied mult│
  252. Valid constants, functions and operators:                    │implied ()  │
  253. +  -  *  /  ^  <  >  <=  >=  =  <>  √  |x|  π  Γ  ²  !  ->   │ * / mod    │
  254. abs    acos   acosh  acot   acsc   alog   and    asec   asin │ + -        │
  255. asinh  atan   atan2  atanh  ceil   comb   cos    cosh   cot  │ = <>       │
  256. csc    degrad drop   dup    e      exp    fact   floor  frac │ < > <= >=  │
  257. gamma  if     int    inv    isreal j_0    j_1    j_n    ln   │ and        │
  258. log    logb   max    min    mod    neg    or     perm   pi   │ xor        │
  259. pop    push   raddeg rcl    roll   round  sec    sign   sin  │ or         │
  260. sinh   sq     sqrt   sto    swap   tan    tanh   xor         │ ->         │
  261. y_0    y_1    y_n                                            └────────────┘
  262.  
  263. Special Characters - Hold the <Ctrl> and press key to get character
  264.       key: a  b  d  e  f  F  g  G  i  m  o  p  s  S  t  2  Shift-2
  265. character: α  ß  δ  ε  φ  Φ  τ  Γ  ∞  µ  Ω  π  σ  Σ  Θ  ²    √
  266. (See Users Manual under "Entering Equations" for more details.)
  267. ~
  268. ~cartesian
  269.                             Cartesian Plot Type
  270.  
  271.  (1) Cartesian Plots a single equation function with the vertical axis
  272.                (dependent variable) as a function of the horizontal axis
  273.                (independent variable).
  274.  
  275.  (2) Cartesian Plots two equations simultaneously with the vertical axis
  276.                (dependent variable) as a function of the horizontal axis
  277.                (independent variable).
  278. ~
  279. ~polar
  280.                               Polar Plot Type
  281.  
  282.  (1) Polar     Plots a single equation with the radius (dependent variable)
  283.                as a function of the angle (independent variable) measured
  284.                in radians.
  285.  
  286.  (2) Polar     Plots two equations with the radius (dependent variable) as
  287.                a function of the angle (independent variable) measured in
  288.                radians.
  289. ~
  290. ~parametric
  291.                            Parametric Plot Type
  292.  
  293.  (*) Parametric
  294.  
  295. Plots a relation defined by two functions, one for the vertical axis and
  296. one for the horizontal axis.  Each function must have the same independent
  297. variable.
  298. ~
  299. ~steps
  300.                                    Steps
  301.  
  302.  steps = 160
  303.  
  304. Normally, the number of steps indicates how many points the plotter should
  305. sample in the domain to determine the shape of the relation.  Increasing
  306. the domain will not increase the number of sample points taken.  The more
  307. steps taken, the more accurate the graph, but the longer it will take. 
  308. Values may range from 1 to 65535, but values less than 30 give poor
  309. results.
  310.  
  311. When using the Polar or Parametric Plot Type, the number of steps indicates
  312. how many sample points to take for every 2π units in the domain. 
  313. Increasing the domain will in turn increase the number of sample points
  314. taken.
  315. ~
  316. ~radian_mode
  317.                                Radians Mode
  318.  
  319.  (X) Radians - on
  320.  ( ) Radians - off
  321.  
  322. When the Radians Mode is turned on, trigonometric functions interpret
  323. angles to be in units of radians.  When turned off, angles are interpreted
  324. to be in units of degrees.
  325. ~
  326. ~show_axis
  327.                                  Show Axis
  328.  
  329.  (X) Show Axis - on
  330.  ( ) Show Axis - off
  331.  
  332. Normally, the X-Y axis is shown when a relation is graphed.  Turning this
  333. option off prevents the axis from being shown.  If the Show Axis option is
  334. turned off, then the Grid option is automatically turned off as well.
  335. ~
  336. ~grid
  337.                                    Grid
  338.  
  339.  ( ) Grid - off
  340.  (X) Grid - on
  341.  
  342. Normally, a grid is not shown when a relation is graphed.  Turning this
  343. option on causes the plotter to show dashed lines corresponding to the
  344. scale.  In Polar Plotting Type, the grid is a polar grid with angle marking
  345. every 15°.
  346. ~
  347. ~overlay
  348.                                   Overlay
  349.  
  350.  ( ) Overlay graph - off
  351.  (X) Overlay graph - on
  352.  
  353. Turning this option on allows the plotter to lay one graph over another,
  354. thereby showing both the old and the new graphs.  If the Overlay option is
  355. turned on, the axis are not redrawn.  There is no limit to the number of
  356. graphs that can be overlaid on top of each other.
  357. ~
  358. ~inverse
  359.                              Inverse Function
  360.  
  361.  ( ) Inverse Function - off
  362.  (X) Inverse Function - on
  363.  
  364. This option causes the inverse of the function to be graphed.  That is, the
  365. x and y coordinates are swapped, flipping the graph over the line y=x.
  366.  
  367. The Inverse Function option is not allowed with the log options.
  368. ~
  369. ~log_axis
  370.                             Logarithmic Scales
  371.  
  372.  ( ) Log on x axis - off
  373.  (X) Log on x axis - on
  374.  
  375.  ( ) Log on y axis - off
  376.  (X) Log on y axis - on
  377.  
  378. Normally, the increments along an axis form an arithmetic sequence, such as
  379. 1, 2, 3, 4,... or 5, 10, 15, 20,... where the difference between one number
  380. and the next is a constant.  A logarithmic scale is one in which the
  381. increments along the axis form a geometric sequence, such as 0.1, 1, 10,
  382. 100,...  The values are shown on the axis are the common logarithm of the
  383. actual values.  Therefore, the values 0.01, 0.1, 1, 10, 100 would be shown
  384. as -2, -1, 0, 1, 2.  This is very useful for showing a very large range of
  385. values.  Notice that since the logarithm of a negative number is not a real
  386. value, actual negatives can not be graphed on a logarithmic scale.
  387.  
  388. The log options are not allowed with the Inverse Function option.
  389. ~
  390. ~reset_plotting_area
  391.                             Reset Plotting Area
  392.  
  393. Selecting Reset Plotting Area returns the x-min, x-max, y-min, and y-max to
  394. their original values.
  395. ~
  396. ~min_max
  397.                        Minimum/Maximum Plotting Area
  398.  
  399.  x min = -10        x max = 10
  400.  y min = -7.5       y max = 7.5
  401.  
  402. The min/max numbers represent the left, right, bottom, and top values of
  403. the graph.  On a logarithmic scale, they represent the logarithm of these
  404. values.  If the "domain based on  x min/max" option is turned on and a
  405. Cartesian type plot is selected, then changing the plotting area's x
  406. min/max automatically changes the values of the domain.
  407.  
  408. Expressions can be used such "-2π" or "√5" or "asin(.5)" or even "ln(1+p²)"
  409. provided that 'p' is already defined and has been given a value.  Use the
  410. <Ctrl-P> key combination to get the 'π' character, <Ctrl-2> to get the '²'
  411. character, and <Ctrl-Shift-2> to get the '√' character.
  412.  
  413. See also: Domain min/max, domain based on x min/max.
  414. ~
  415. ~purge
  416.                           Purge Unused Constants
  417.  
  418. Eliminates any variables or constant which are no longer being used in an
  419. equation.  This can be useful to use after changing equations with
  420. different variable names or after typographical errors.
  421. ~
  422. ~variable_values
  423.                          Entering Constant Values
  424.  
  425. amp = 4
  426. w = 3
  427. t = <independent variable>
  428. φ = 0.25
  429.  
  430. An equation such as "f(t)=amp*sin(w*t-φ)" can be entered with up to 10
  431. variable names.  The user can then easily change the value of "amp", "w",
  432. or "φ" with out having to reenter or edit the equation.
  433.  
  434. WL-Plot makes no assumption about which variable is the horizontal
  435. independent variable.  This allows the user to have full control over the
  436. interpretation of the equation.  To change the value of a variable, simply
  437. move to that variable and enter a new value.  To indicate which variable is
  438. the independent variable, enter an "i" (for independent) or "h" (for
  439. horizontal) without the quotes.
  440.  
  441. Expressions can be used such "-2π" or "√5" or "asin(.5)" or even "ln(1+p²)"
  442. provided that 'p' is already defined and has been given a value.  Use the
  443. <Ctrl-P> key combination to get the 'π' character, <Ctrl-2> to get the '²'
  444. character, and <Ctrl-Shift-2> to get the '√' character.
  445. ~
  446. ~domain
  447.                               Domain Min/Max
  448.  
  449.   x min = -10
  450.   x max = 10
  451.  
  452. The domain minimum and maximum values determines the beginning and ending
  453. value of the independent variable during the plotting process.  If the
  454. "domain based on  x min/max" option is turned on and a Cartesian type plot
  455. is selected, then changing the domain automatically changes the x min/max
  456. values in the plotting area.
  457.  
  458. Expressions can be used such "-2π" or "√5" or "asin(.5)" or even "ln(1+p²)"
  459. provided that 'p' is already defined and has been given a value.  Use the
  460. <Ctrl-P> key combination to get the 'π' character, <Ctrl-2> to get the '²'
  461. character, and <Ctrl-Shift-2> to get the '√' character.
  462.  
  463. See also: domain based on x min/max.
  464. ~
  465. ~domain_based_on_x_min_max
  466.                          Domain Based on X Min/Max
  467.  
  468.  (X) Domain based on x min/max - on
  469.  ( ) Domain based on x min/max - off
  470.  
  471. When this option is on and a Cartesian type plot is being graphed, then
  472. changing either the x min/max in the Plotting Area or the Domain min/max,
  473. automatically causes the other to changed as well.  Turning the option off
  474. allows the user to show more of the independent axis than what is in the
  475. domain.
  476. ~
  477. ~plot
  478.                                    Plot
  479.  
  480. Short-Cut keys: <Right-Mouse-Button>, <Ctrl-Enter>
  481.  
  482. Selecting Plot causes WL-Plot to parse and graph the equation.  Either of
  483. the short-cut keys can be used at any time.
  484. ~
  485. ~view
  486.                                    View
  487.  
  488. Short-Cut keys: <Alt-V>
  489.  
  490. Selecting View displays the last plot made by WL-Plot.
  491. ~
  492. ~print
  493.                                    Print
  494.  
  495. Short-Cut keys: <Alt-P>
  496.  
  497. Causes the graph to be printer on a printer.  The GRAPHICS utility
  498. (supplied with DOS) must be run before the image can be printed.  To have
  499. WL-Plot run the GRAPHICS utility automatically with the proper printer
  500. selected, run the SETUP program prior to starting WL-Plot for the first
  501. time.
  502. ~
  503. ~save
  504.                                    Save
  505.  
  506. Short-Cut keys: <Alt-S>
  507.  
  508. Selecting Save causes WL-Plot to list out the previously saved file names
  509. and prompts the user to enter a name.  The file name extension (the 3
  510. characters after the period) is not required.  If a mouse is being used,
  511. the user can double-click on a name already listed in order to select that
  512. file name.  The file includes all the information to regenerate the graph,
  513. such as the equation, plot type, plotting area, and variable values.
  514. ~
  515. ~retrieve
  516.                                  Retrieve
  517.  
  518. Short-Cut keys: <Alt-R>
  519.  
  520. Selecting Retrieve causes WL-Plot to list out the previously saved file
  521. names and prompts the user to enter a name.  The file name extension (the 3
  522. characters after the period) is not required.  If a mouse is being used,
  523. the user can double-click on a name already listed in order to select that
  524. file name.  The file includes all the information to regenerate the graph,
  525. such as the equation, plot type, plotting area, and variable values.
  526. ~
  527. ~save_pcx
  528.                                  Save-PCX
  529.  
  530. Selecting Save-PCX causes WL-Plot to list out the previously saved PCX file
  531. names and prompts the user to enter a name.  The file name extension (the
  532. ".pcx") is not required.  If a mouse is being used, the user can double-
  533. click on a name already listed in order to select that file name.  The file
  534. includes only an image of the graph itself.  It does not include any
  535. information about the equation, plotting area, variable values, etc...
  536.  
  537. The PCX format is commonly used by other graphics packages and by some word
  538. processors.  The option allows the user to save a graph and then import the
  539. image into one of these other programs.
  540. ~
  541. ~retrieve_pcx
  542.                                Retrieve-PCX
  543.  
  544. Selecting Retrieve-PCX causes WL-Plot to list out the previously saved PCX
  545. file names and prompts the user to enter a name.  The file name extension
  546. (the ".pcx") is not required.  If a mouse is being used, the user can
  547. double-click on a name already listed in order to select that file name. 
  548. The file includes only an image of the graph itself.  It does not include
  549. any information about the equation, plotting area, variable values, etc...
  550.  
  551. The PCX format is commonly used by other graphics packages and by some word
  552. processors.  The option allows the user to import a black and white picture
  553. created by another program into WL-Plot.
  554. ~
  555. ~quit
  556.                                    Quit
  557.  
  558. Short-Cut keys: <Alt-Q>
  559.  
  560. Exits out of the current module.
  561. ~
  562. ~conic_type
  563.                             Conic Section Type
  564.  
  565.   ( ) Circle
  566.   ( ) Ellipse
  567.   (V) Parabola
  568.   ( ) Hyperbola
  569.   ( ) Intersecting Lines
  570.   ( ) Parallel Lines
  571.   ( ) Single Line
  572.   ( ) Single Point
  573.  
  574. The type of conic section to be graphed is selected from the above list. 
  575. Of the four types of conic sections (Circle, Ellipse, Parabola, Hyperbola),
  576. the Parabola and Hyperbola have both horizontal and vertical versions
  577. indicated by an 'H' or 'V' respectively.
  578.  
  579. Besides the normal four conic sections, the degenerate cases can also be
  580. graphed.  These shapes are formed when a conic section is taken to an
  581. extreme limit such as when the radius of a circle is zero (Single Point),
  582. when a parabola is infinitely flat (Single Line), when a hyperbola is
  583. infinitely flat (Parallel Lines), or when the focal points of a hyperbola
  584. are the same point (Intersecting Lines).
  585. ~
  586. ~conic_steps
  587.                             Conic Section Steps
  588.  
  589.  steps = 160
  590.  
  591. The number of steps indicates how many points the plotter should sample to
  592. determine the shape of the relation.  The more steps taken, the more
  593. accurate the graph, but the longer it will take.  Values may range from 1
  594. to 65535, but values less than 30 give poor results.
  595. ~
  596. ~focal_points
  597.                          Focal Points & Asymptotes
  598.  
  599.   ( ) Focal Points & Asymptotes - off
  600.   (X) Focal Points & Asymptotes - on
  601.  
  602. Selecting Focal Points & Asymptotes will cause the plotter to place a dot
  603. where the focal points are and a dashed line where the asymptotes are.
  604. ~
  605. ~conic_standard_variable_values
  606.              Entering Conic Standard Equation Constant Values
  607.  
  608. h = 4
  609. k = 3
  610. a = 2
  611. b = 5
  612.    rotation Θ = 45°
  613. slope = tan Θ = 1.0
  614.  
  615. To change the value of a variable, simply move to that variable and enter a
  616. new value.  An angle of rotation can be given in degrees.  Alternately, the
  617. tangent of the angle may be entered, but doing so limits the angle of
  618. rotation from -90° to 90°.  Expressions can be used such "-2π²" or "√5". 
  619. Use the <Ctrl-P> key combination to get the 'π' character, <Ctrl-2> to get
  620. the '²' character, and <Ctrl-Shift-2> to get the '√' character.
  621.  
  622. As values are changed in the Standard Equation Constants, the values in the
  623. General Equation Constants below are automatically updated.  Switching
  624. between the Standard and General section may change the Standard Equation
  625. somewhat, even to another conic section type or rotation, but will keep the
  626. same shape.  For example: an ellipse with a=2 and b=2 is a circle with r=2;
  627. or a line with the equation "2x+6y=14" has the same graph that "x+3y=7"
  628. does.
  629. ~
  630. ~conic_general_variable_values
  631.               Entering Conic General Equation Constant Values
  632.  
  633. A = 1
  634. B = 0
  635. C = 1
  636. D = 0
  637. E = 0
  638. F = -1
  639.  
  640. To change the value of a variable, simply move to that variable and enter a
  641. new value.  Expressions can be used such "-2π²" or "√5" or "asin(.5)".  Use
  642. the <Ctrl-P> key combination to get the 'π' character, <Ctrl-2> to get the
  643. '²' character, and <Ctrl-Shift-2> to get the '√' character.
  644.  
  645. As values are changed in the General Equation Constants, the type of conic
  646. section selected (Ellipse, Parabola, etc...) as well as the values in the
  647. Standard Equation Constants above are automatically updated.  Switching
  648. between the Standard and General section may change the Standard Equation
  649. somewhat, even to another conic section type or rotation, but will keep the
  650. same shape.  For example: an ellipse with a=2 and b=2 is a circle with r=2;
  651. or a line with the equation "2x+6y=14" has the same graph that "x+3y=7"
  652. does.
  653. ~
  654. ~show_function
  655.                Show Integral, Function, 1st & 2nd Derivative
  656.  
  657.  ( ) Show Indefinite Integral - off
  658.  (X) Show Function            - on
  659.  (X) Show 1st Derivative      - on
  660.  ( ) Show 2nd Derivative      - off
  661.  
  662. The indefinite integral, the function itself, and its 1st derivative and
  663. 2nd derivative can be shown one at a time or in any combination, but always
  664. in that order.  Turning the various options on or off gives the user full
  665. control over what is displayed on the graph.
  666. ~
  667. ~deriv_min_max
  668.       Integral, Function, & Derivative Minimum/Maximum Plotting Area
  669.  
  670.   x  min = -10        x  max = 10
  671.   Sf min = -4         Sf max = 4
  672.   f  min = -4         f  max = 4
  673.   f' min = -4         f' max = 4
  674.   f" min = -4         f" max = 4
  675.  
  676. The x min/max numbers represent the left and right values of the graph. 
  677. The Sf min/max, f min/max, f' min/max, and f" min/max represent the bottom
  678. and top of the graph of the function's indefinite integral, the function
  679. itself, its 1st derivative, and its 2nd derivative respectively.  If the
  680. "domain based on  x min/max" option is turned on, then changing the
  681. plotting area's x min/max automatically changes the values of the domain. 
  682. Since the integrals are indefinite, the plotter tries to select a
  683. reasonable integration constant.  If the integral graph is too far off the
  684. screen, then the Sf min/max values may need to be adjusted.
  685.  
  686. Expressions can be used such "-2π" or "√5" or "asin(.5)" or even "ln(1+p²)"
  687. provided that "p" is already defined and has been given a value.  Use the
  688. <Ctrl-P> key combination to get the 'π' character, <Ctrl-2> to get the '²'
  689. character, and <Ctrl-Shift-2> to get the '√' character.
  690.  
  691. See also: Domain min/max, domain based on x min/max.
  692. ~
  693. ~integral_constant
  694.                             Integral Constants
  695.  
  696.  ( ) Integral Constant based on average - off
  697.  (X) Integral Constant based on average - on
  698.  
  699. The integrals that are graphed are indefinite integrals.  WL-Plot can
  700. determine a reasonable integration constant, or the user can set the
  701. constant manually.  If the "based on average" option is turned off and the
  702. "Integral through x" value is within the domain, then the graph of the
  703. indefinite integral will pass through the point determined by the x and y
  704. values of the following options.
  705.  
  706.      Integral through x = 0
  707.                       y = 0
  708.  
  709. If the "based on average" option is turned on, or if the selected "Integral
  710. through x" value is not in the domain, then the program displays the
  711. integral such that its average value over the domain is zero.
  712. ~
  713. ~relat_entering_functions
  714.                             Entering Relations
  715.  
  716. keys: See Help under Functions module for more information.
  717.  
  718.   0 = abs(x-y)^(x-y) - y
  719.  
  720. To enter an algebraic relation, solve the equation for zero.  In the
  721. example shown above, the equation "y=abs(x-y)^(x-y)" was solved for zero by
  722. bringing the "y" to the other side.  During the graphing process, when the
  723. right side of the equation is evaluated to be greater than zero, it is
  724. shaded with a solid shading.  If the value is less than or equal to zero,
  725. it is shaded with dots.  If the value is not real, then no shading at all
  726. takes place.  The border between the regions represent the zero's of the
  727. relation, or possibly the discontinuities.
  728.  
  729.   0 = x<5 and 2y>x and y+x>3 and y-x<4
  730.  
  731. To enter a system of inequalities, simply list the conditions connected
  732. with "and" or "or" as the case may be.  During the graphing process, when
  733. the right side of the equation is evaluated to be true, it is shaded with a
  734. solid shading.  If it is false, it is shaded with dots.
  735.  
  736. See: Constants for declaring horizontal and vertical variables.
  737. ~
  738. ~resolution
  739.                                 Sample Size
  740.  
  741.   Horizontal Sample Size = 16
  742.   Vertical Sample Size   = 12
  743.  
  744. The Sample Size determines how accurately the Relation Plotter will graph
  745. the relation.  The Sample Size values indicate how many pixels to jump when
  746. plotting the graph.  The most accurate would be a sample size value of 1
  747. for both Horizontal and Vertical.  This results in a very accurate but very
  748. time consuming plot.  The Relation Plotter uses a special algorithm which
  749. automatically reduces the sample size near the critical regions of the
  750. graph.  As a result, the sample size values can be left quit high with only
  751. a slight sacrifice in accuracy.  The user may notice that sharp corners get
  752. chopped off if the sample size value is too high.
  753. ~
  754. ~relat_variable_values
  755.                      Entering Relation Constant Values
  756.  
  757. t0 = 3
  758. t = <horizontal axis>
  759. m = <vertical axis>
  760.  
  761. The WL-Plot Relation Plotter makes no assumption about which variable is on
  762. the horizontal axis and which is on the vertical axis.  This allows the
  763. user to have full control over the interpretation of the equation.  To
  764. change the value of a variable, simply move to that variable and enter a
  765. new value.  To indicate which variable is the horizontal axis variable,
  766. enter an "h" (for horizontal).  To indicate which variable is the vertical
  767. axis variable, enter a "v" (for vertical).
  768.  
  769. Expressions can be used such "-2π" or "√5" or "asin(.5)" or even "ln(1+p²)"
  770. provided that 'p' is already defined and has been given a value.  Use the
  771. <Ctrl-P> key combination to get the 'π' character, <Ctrl-2> to get the '²'
  772. character, and <Ctrl-Shift-2> to get the '√' character.
  773. ~
  774. ~relat_plot
  775.                                Relation Plot
  776.  
  777. Selecting Plot causes the relation to be graphed on the screen.  The
  778. plotting process may take some time.  During the graphing process, when the
  779. right side of the equation is evaluated to be greater than zero or true, it
  780. is shaded with a solid shading.  If the value is less than or equal to zero
  781. or false, it is shaded with dots.  If the value is not real, then no
  782. shading at all takes place.  The border between the regions represent the
  783. zero's of the relation, or possibly the discontinuities.
  784. ~
  785. ~bifurc_entering_functions
  786.                        Entering Bifurcation Formulas
  787.  
  788. keys: See Help under Functions module for more information.
  789.  
  790. Bifurcation formulas are somewhat different from normal functions in that
  791. they are recursive.  The dependent variable is a function of both the
  792. independent variable and itself.  The dependent variable is given some
  793. initial value and plugged into the formula.  The result is then plugged
  794. back into the formula again.  This process is re-iterated numerous times. 
  795. For each value of the independent variable, multiple values of the
  796. dependent variable are calculated and plotted.  As a result, the graphing
  797. process is usually a length one.
  798.  
  799. Example: z(c) = sq(z)+c
  800.      where "z" is the dependent variable and "c" is the independent.
  801.  
  802. See Constants for important information on declaring horizontal and
  803. vertical variables.
  804. ~
  805. ~bifurcation_recursion_loops
  806.                         Bifurcation Recursion Loops
  807.  
  808. pre-plot loops = 100
  809. plot loops     = 64
  810.  
  811. The "pre-plot loops" value indicates how many iterations of the Bifurcation
  812. formula are made before any values are actually graphed.  The larger the
  813. number, the more accurate the graph.  The "plot loops" value indicates how
  814. many iterations are made during the graphing process.  Each iteration
  815. generates a single data point.  Valid values are from 0 to 65536.
  816.  
  817. initial value  = 0
  818.  
  819. The "initial value" indicates the initial value of the dependent variable
  820. before the Bifurcation formula is used.  For many formulas, the initial
  821. value makes little difference.  For others, it need only be non-zero.  For
  822. still others, the appearance of the entire graph may be heavily dependent
  823. on this initial value.
  824.  
  825. Expressions can be used such "-2π" or "√5" or "asin(.5)" or even "ln(1+p²)"
  826. provided that 'p' is already defined and has been given a value.  Use the
  827. <Ctrl-P> key combination to get the 'π' character, <Ctrl-2> to get the '²'
  828. character, and <Ctrl-Shift-2> to get the '√' character.
  829. ~
  830. ~recurs_entering_functions
  831.                         Entering Recursive Formulas
  832.  
  833. keys: See Help under Functions module for more information.
  834.  
  835. Recursive formulas are somewhat different from normal functions in that, as
  836. the name implies, they are dependant on previous values.  Both the
  837. horizontal and vertical variables can be functions of both the previous
  838. value of either variable.  The horizontal and vertical variable are given
  839. some initial value and plugged into the formula, producing some result. 
  840. The result is then plugged back into the formula again.  This process is
  841. re-iterated numerous times.  Each re-iteration produces an (x,y) pair which
  842. is then plotted on the screen.  Often, the outcome can change significantly
  843. depending on the initial values.
  844.  
  845. Example: x = 1+y-a*sq(x)      (the Henon Map, try using a=1.4 and b=0.3)
  846.          y = b*x
  847.  
  848. This says that the next value of x will found by taking the previous values
  849. of x and y and plugging them into "1+y-a*x^2" and that the next y will be
  850. found by plugging into "b*x".
  851.  
  852. See Constants for important information on declaring horizontal and
  853. vertical variables.
  854. ~
  855. ~recursion_loops
  856.                               Recursion Loops
  857.  
  858. pre-plot loops = 50
  859. plot loops     = 1000
  860.  
  861. The "pre-plot loops" value indicates how many iterations of the Recursive
  862. formulas are made before any values are actually graphed.  The "plot loops"
  863. value indicates how many iterations are made during the graphing process. 
  864. Each iteration generates a single data point.  Valid values are from 0 to
  865. 4,294,967,296.
  866.  
  867. initial x value = 0
  868. initial y value = 0
  869.  
  870. This indicates the initial values of the horizontal and vertical variables
  871. before the Recursion formula is used.  For many formulas, the initial value
  872. makes little difference.  For others, it need only be non-zero.  For still
  873. others, the appearance of the entire graph may be heavily dependent on this
  874. initial value.
  875.  
  876. Expressions can be used such "-2π" or "√5" or "asin(.5)" or even "ln(1+p²)"
  877. provided that 'p' is already defined and has been given a value.
  878. ~
  879. ~clear_data_points
  880.                              Clear Data Points
  881.  
  882.   Clear Data Points
  883.  
  884. Selecting the Clear Data Points option ERASES ALL of the previously entered
  885. data points.
  886. ~
  887. ~number_of_data_points
  888.                            Number of Data Points
  889.  
  890.   Number of Data Points = 0
  891.  
  892. The Number of Data Points indicate the how many pairs of data points are to
  893. be plotted.  Changing to a smaller number does not erase the old data
  894. points.  Changing to a larger number causes the data point (0,0) to be
  895. added on to the end of the list.
  896. ~
  897. ~edit_data_points
  898.                              Edit Data Points
  899.  
  900. This options puts the user into the data point editor.  While editing data
  901. points, the following keys are useful.
  902.  
  903. Editing Keys:
  904.  <Enter> - Accepts the value currently being edited.
  905.  <Left>,<Right> - Moves left/right within the data being edited.
  906.  <Up>,<Down> - Moves up/down to the another X-Y pair.
  907.  <Tab> - Moves back and forth between the X and the Y data.
  908.  <Home>,<End> - Move to the beginning/end of the data being edited.
  909.  <PageUp>,<PageDown> - Moves up/down by one window screen.
  910.  <Ctrl-Home>,<Ctrl-End> - Moves to the top/bottom of the list.
  911.  <Alt-X>,<Alt-Y> - Sort data according to X or Y values in increasing order
  912.  <Alt-Shift-X>,<Alt-Shift-Y> - Sort data in decreasing order.
  913.  <Esc> - Exits the editing session.
  914.  
  915. Expressions can be used such "-2π" or "√5" or "asin(.5)" or even "ln(1+p²)"
  916. provided that 'p' is already defined and has been given a value.  Use the
  917. <Ctrl-P> key combination to get the 'π' character, <Ctrl-2> to get the '²'
  918. character, and <Ctrl-Shift-2> to get the '√' character.
  919.  
  920. When the user exits the editing session, the correlations squared (R²) and
  921. the equation coefficients are automatically calculated.
  922. ~
  923. ~cfit_linear_type
  924.                         Curve Fit Linear Plot Type
  925.  
  926.  (*) Linear
  927.  
  928. The Linear mathematical model assumes the equation:
  929.  
  930.                               y = A ∙ x + B
  931. ~
  932. ~cfit_exp_type
  933.                       Curve Fit Exponential Plot Type
  934.  
  935.  ( ) Exponential
  936.  
  937. The Exponential mathematical model assumes the equation:
  938.  
  939.                                        A∙x
  940.                               y = B ∙ e
  941. ~
  942. ~cfit_log_type
  943.                       Curve Fit Logarithmic Plot Type
  944.  
  945.  ( ) Logarithmic
  946.  
  947. The Logarithmic mathematical model assumes the equation:
  948.  
  949.                               y = A ∙ ln(x) + B
  950. ~
  951. ~cfit_pow_type
  952.                          Curve Fit Power Plot Type
  953.  
  954.  ( ) Power
  955.  
  956. The Power mathematical model assumes the equation:
  957.  
  958.                                        A
  959.                               y = B ∙ x
  960. ~
  961. ~cfit_poly_type
  962.                       Curve Fit Polynomial Plot Type
  963.  
  964.  ( ) Polynomial    Degree = 2
  965.  
  966. The Polynomial Plot Type differs from the other mathematical models in that
  967. the user can indicate the degree of the best fit polynomial.  A polynomial
  968. of a higher degree will always provide a better fit, but may not match the
  969. real world situation.  The degree may range from 0 to 9.
  970.  
  971. The Power mathematical model assumes the equation:
  972.  
  973.                                       0       1       2
  974.                     y = Σ A∙xⁿ = A ∙ x + A ∙ x + A ∙ x + ...
  975.                         ⁿ  ⁿ      0       1       2
  976. ~
  977. ~cfit_best_type
  978.                        Curve Fit Best Fit Plot Type
  979.  
  980.  ( ) Best Fit Curve
  981.  
  982. The Best Fit Curve option causes WL-Plot to try out all of the mathematical
  983. models and select the equation that gives the largest R² (correlation
  984. squared) value.
  985. ~
  986. ~cfit_none_type
  987.                           Curve Fit No Plot Type
  988.  
  989.  ( ) None
  990.  ( ) Connect Dots
  991.  
  992. Selecting None for the Plot Type causes the data points to be graphed, but
  993. no curve fitting is attempted.
  994.  
  995. Likewise, selecting Connect Dots also does no curve fitting, but the data
  996. points are connected by lines.  The dots are connected in same order in
  997. which they are listed in the Edit Data box.  This order can be altered by
  998. selecting Edit Data and then sorting the data by using <Alt-X>, <Alt-Y>,
  999. <Alt-Shift-X>, or <Alt-Shift-Y> key combinations to sort in the X or Y
  1000. directions, either in increasing or decreasing order.
  1001. ~
  1002. ~cfit_plot
  1003.                               Curve Fit Plot
  1004.  
  1005. Short-Cut keys: <Right-Mouse-Button>,<Ctrl-Enter>
  1006.  
  1007.   Plot
  1008.  
  1009. The Curve Fit Plot option is somewhat different than the Plot option in the
  1010. other modules.  Selecting Plot brings up another menu that allows the user
  1011. to enter information to customize the graph.
  1012. ~
  1013. ~cfit_save
  1014.                               Curve Fit Save
  1015.  
  1016. Short-Cut keys: <Alt-S>
  1017.  
  1018. Selecting Save causes WL-Plot to list out the previously saved file names
  1019. and prompts the user to enter a name.  The file name extension (the 3
  1020. characters after the period) is not required.  If a mouse is being used,
  1021. the user can double-click on a name already listed in order to select that
  1022. file name.  The file includes all the information to regenerate the graph,
  1023. such as the data, mathematical model, plotting area, and titles.
  1024.  
  1025. Unlike the other plotting modules, the Curve Fit module saves its data
  1026. files in a text format (tab delimited) which can be easily read by any text
  1027. editor and by most spread sheet programs.  This allows data to be easily
  1028. exported from WL-Plot to other programs.
  1029. ~
  1030. ~cfit_retrieve
  1031.                             Curve Fit Retrieve
  1032.  
  1033. Short-Cut keys: <Alt-R>
  1034.  
  1035. Selecting Retrieve causes WL-Plot to list out the previously saved file
  1036. names and prompts the user to enter a name.  The file name extension (the 3
  1037. characters after the period) is not required.  If a mouse is being used,
  1038. the user can double-click on a name already listed in order to select that
  1039. file name.  The file includes all the information to regenerate the graph,
  1040. such as the data, mathematical model, plotting area, and titles.
  1041.  
  1042. Unlike the other plotting modules, the Curve Fit module uses a text format
  1043. (tab delimited) data file which can be produced by any text editor and by
  1044. most spread sheet programs.  This allows data to be easily imported to
  1045. WL-Plot from other programs.
  1046. ~
  1047. ~automatic
  1048.                            Automatic X-Y Values
  1049.  
  1050.   (X) Automatic X-Y Values - on
  1051.   ( ) Automatic X-Y Values - off
  1052.  
  1053. The bottom half of the Plot Information Menu has values that are normally
  1054. automatically set by WL-Plot.  Turning this option off lets the user
  1055. manually set these values.  If the values are to be set manually, it is
  1056. recommended that the program be allowed to first set them automatically and
  1057. then have the user modify them.
  1058. ~
  1059. ~cfit_min_max
  1060.                          Curve Fit Min/Max Values
  1061.  
  1062.   x min   = 0
  1063.   x max   = 5
  1064.   y min   = 0
  1065.   y max   = 5
  1066.  
  1067. These values indicate the values of the left, right, bottom, and top edges
  1068. of the graph.
  1069. ~
  1070. ~scale
  1071.                                 X-Y Scales
  1072.  
  1073.   x scale = 1000
  1074.   y scale = 1000
  1075.  
  1076. The actual values indicated on the graph are scaled by this factor. 
  1077. ~
  1078. ~scale_title
  1079.                              X-Y Scale Titles
  1080.  
  1081.   x scale = Thousands
  1082.   y scale = Thousands
  1083.  
  1084. The scale title should be descriptive of the scale being used, such as
  1085. "Thousands" if the scale is 1000.
  1086. ~
  1087. ~axis_interval
  1088.                                Axis Interval
  1089.  
  1090.  x axis interval = 0.5
  1091.  y axis interval = 0.5
  1092.  
  1093. The Axis Interval indicates how often to put a hash mark and number on the
  1094. axis.  For example, an interval of 0.5 would place marks at 0.0, 0.5, 1.0,
  1095. 1.5, etc...
  1096. ~
  1097. ~cfit_overlay
  1098.                              Curve Fit Overlay
  1099.  
  1100.  (X) Overlay - on
  1101.  ( ) Overlay - off
  1102.  
  1103. The Overlay option allows multiple graphs to be stacked on top of each
  1104. other.  It is important to not change any values or titles if the Overlay
  1105. option is to be used.  
  1106.  
  1107. To use the Overlay option, turn off the Automatic Values option and set the
  1108. X and Y range values so that all of the graphs to be overlaid will fit into
  1109. the plotting area.  Make the first graph with the Overlay option turned
  1110. off.  When plotting the second graph in the series, turn the Overlay option
  1111. on and leave it turned on for however many graphs are to be overlaid.  To
  1112. distinguish between one set of points and another, a different Plot
  1113. Character should be used for each one.
  1114. ~
  1115. ~cfit_steps
  1116.                               Curve Fit Steps
  1117.  
  1118.   steps   = 160
  1119.  
  1120. Thee number of steps indicates how many points the plotter should sample
  1121. from the best fit equation to determine the shape of the curve.  The more
  1122. steps taken, the more accurate the graph, but the longer it will take. 
  1123. Values may range from 1 to 65535, but values less than 30 give poor
  1124. results.  This option is ignored if the Linear Plot Type is selected.
  1125. ~
  1126. ~cfit_plotchar
  1127.                          Curve Fit Plot Character
  1128.  
  1129.   Plot Character = *
  1130.  
  1131. Indicates which character will be used to plot the data points on the
  1132. graph.  This is especially useful for identifying one set of data from
  1133. another when plotting overlaid graphs.  Other good character choices
  1134. besides '*' are '+', 'o', 'O', 'x', 'X', and '#' but any character may be
  1135. used.  If you do not want the data points to be plotted, use a <Space>
  1136. character as the Plot Character.
  1137. ~
  1138. ~plot_title
  1139.                           Plot Title and Subtitle
  1140.  
  1141.   Plot Title:     Acceleration Lab
  1142.   Plot Subtitle:  Distance vs. Time
  1143.  
  1144. The Plot Title and Subtitle simply allow the user to put a descriptive
  1145. title at the top of the graph.  Using either of these options causes the
  1146. size of the graph to automatically shrink to allow room for the titles.
  1147. ~
  1148. ~axis_title
  1149.                                 Axis Title
  1150.  
  1151.  x axis title: Time (sec)
  1152.  y axis title: Dist. (cm)
  1153.  
  1154. These options allow the user to place a descriptive title along the axis of
  1155. the graph.
  1156. ~
  1157. ~cfit_plot_graph
  1158.                                 Plot Graph
  1159.  
  1160. Short-Cut keys: <Right-Mouse-Button>,<Ctrl-Enter>
  1161.  
  1162.   Plot Graph
  1163.  
  1164. Causes the Data Points to be plotted out on the graph along with the best
  1165. fit curve.
  1166. ~
  1167. ~cfit_return_menu
  1168.                           Return to Previous Menu
  1169.  
  1170.   Return to Previous Menu
  1171.  
  1172. Returns to the Curve Fit menu without graphing the data points.
  1173. ~
  1174. ~zoom
  1175.                              Zooming In & Out
  1176.  
  1177. While the graph is being plotted, hitting any key will stop the plotting
  1178. process.  After the graph is finished, an arrow will appear.  This arrow
  1179. can be moved around by either the arrow keys or a mouse.  You can zoom in
  1180. by dragging the mouse to define a new plotting area, or use the keys
  1181. described below to define the edges of the new area.  A rectangle will
  1182. appear to show what area you have defined.
  1183.  
  1184. keys: any key will stop the plotting process.
  1185.      <Left-Mouse-Button> - Drag mouse to mark zoom-box, click to cancel.
  1186.      <Left>,<Right>,<Up>,<Down> - Moves the arrow around the screen.
  1187.      <Shift-Left>,<Shift-Right>,<Shift-Up>,<Shift-Down> - Moves faster.
  1188.      <L>/<R> - Defines the left/right edge of the zoom box.
  1189.      <T>/<B> - Defines the top/bottom edge of the zoom box.
  1190.      <F3> - Defines the bottom left corner of zoom box.
  1191.      <F4> - Defines the top right corner of zoom box.
  1192.      <I>,<Return>,<Right-Mouse-Button> - Zooms In if zoom box has be set.
  1193.      <O>,<Crtl-Return>,<Ctrl-Right-Mouse-Button> - Zooms Out.
  1194.      <Space> - Displays the coordinates of the arrow tip.
  1195.      <P> - Switches display between polar and rectangular coordinate mode.
  1196.      <D> - Switches polar coordinates between degrees and radians mode.    
  1197.      <Esc> - Cancels the zoom box and returns to the menu.
  1198. ~