home
***
CD-ROM
|
disk
|
FTP
|
other
***
search
/
Der Mediaplex Sampler - Die 6 von Plex
/
6_v_plex.zip
/
6_v_plex
/
DISK4
/
BUSIN_13
/
BERATER.ZIP
/
FR1.TXT
< prev
next >
Wrap
Text File
|
1992-09-01
|
52KB
|
1,214 lines
__________________________________________________________________
FINANZ-BERATER: Finanz-Rechner als HP-12c-Emulation für
allgemeine Finanzgeschäfte
__________________________________________________________________
Anwenderhandbuch für F I N A N Z - R E C H N E R
Urheberrechtsschutz
Alle Rechte an Buch und Programm liegen bei Wichmann Software.
Ohne schriftliche Erlaubnis darf kein Teil des Werkes in
irgendeiner Form vervielfältigt werden. Es ist lediglich erlaubt,
eine Kopie der Disketten für Zwecke der eigenen Datensicherung zu
erstellen.
Nutzungsbedingungen
Mit dem Erwerb der Software wird dem Erwerber ein einfaches,
zeitlich unbegrenztes Recht zur Nutzung auf einem einzigen
Computersystem eingeräumt. Das Nutzungsrecht erstreckt sich
ausschließlich auf den Erwerber und kann ohne meine Zustimmung
nicht auf Dritte übertragen werden.
Verfasser und Vertreiber übernehmen keinerlei Garantie für die
Fehlerfreiheit des Programms oder die Verwendungsfähigkeit zu
einem bestimmten Zweck. Jede Haftung für direkte, indirekte,
verursachte oder gefolgte Schäden, die durch die Verwendung des
Programms entstehen können, ist ausgeschlossen.
Wichmann Software, Rombergstr. 17, 2000 Hamburg 20.
Allgemeine Erläuterungen zum Finanz-Berater
Seite 2
Inhaltsverzeichnis
1 Finanz-Rechner
1.1 Aufbau des Finanz-Rechner
.............................3
1.2 Berechnungsergebnisse .................................4
1.3 Trainer ...............................................4
1.4 Eingabefelder .........................................4
1.5 Eingabefeld als Ergebnisfeld ..........................5
1.6 Vorzeichenregel für die Berechnung des Endwertes ......5
2 Trainer und Fallbeispiele zum Finanz-Rechner................6
3 Umrechnung von Zinssätzen ................................20
4 Anzahl Zahlungsraten ......................................22
5 Laufzeit-Berechnungen .....................................22
6 Umrechnung auf nachschüssige Rente ........................23
Allgemeine Erläuterungen zum Finanz-Berater
Seite 3
1 Finanz-Rechner
1.1 Aufbau des Finanz-Rechner
Der Finanz-Rechner untersucht und berechnet wechselseitig die
Abhängigkeiten zwischen
Barwert
Zukunftswert
Höhe der Zahlungsraten
Laufzeit und
Effektivzins.
Dieser Programmteil ist weitgehend vergleichbar mit dem
Finanzregister des Taschenrechners HP-12C. Die Bezeichnung der
Eingabefelder erfolgt wahlweise in der "Taschenrechnersprache"
(n,i,PV,FV,PMT) oder ausgeschrieben. Im Gegensatz zu der
begrenzten Anzeige (Display) eines Taschenrechners sehen Sie hier
die Abhängigkeiten (Vorgaben und Ergebnisse) transparent auf einen
Blick.
Beispiel einer Taschenrechner-Anzeige:
+------------------------------------------------+
| F m | |
| n 180 | |
| i | 6,767503 |
| PV 0 | |
| PMT 1010 | |
| FV 313741 | |
+------------------------------------------------+
Beispiel einer ausgeschriebenen Anzeige:
+------------------------------------------------+
|Zahlungsweise m | |
|? Zahlungsraten 180 | 6,767503 |
|Zinssatz | |
|Anfangswert 0 | |
|Zahlungsrate 1010 | |
|Endwert 313741 | |
+------------------------------------------------+
+-------------------------------------------------+
|Zahlungsweise zw | |
|? Zahlungsraten | 59.0000 |
|Zinssatz 6.25 | |
|Anfangswert 775 | |
|Zahlungsrate 50 | |
|Endwert 4000 | |
+-------------------------------------------------+
Allgemeine Erläuterungen zum Finanz-Berater
Seite 4
Die praktischen Einsatzmöglichkeiten sind vielseitig:
Stellvertretend für viele Anwendungen stehen Raten- und
Leasingzahlungen, Sparvertrag, Lebensversicherung und
Hypothekenkredite.
Der Finanz-Rechner wird durch einige "Satelliten" ergänzt, die
Lautzeitberechnungen und Umrechnungen von Zinssätzen und
Zahlungsraten durchführen. Diese Zusatzprogramme beinhalten
praktisch einen kompletten Zinskalender, der Zahlungsraten,
Zinssätze und datumsabhängige Laufzeiten umrechnet.
1.2 Berechnungsergebnisse
Bei gebrochenen unterjährigen Zeitperioden (z.B. 17. Februar 1991
- 15. Mai 1991) kann es zu Abweichungen zwischen den Berechnungen
auf 30/360-Tage-Basis und den echten Tagen kommen. Die im Programm
verwendeten Formeln gehen den Mittelweg zwischen beiden Methoden,
so daß in der Regel keine oder nur marginale Abweichungen
auftreten. Auch bei gebrochenen unterjährigen Zeitperioden wird
die Zinseszinsrechnung verwendet.
1.3 Trainer
Der Finanz-Rechner wird mit umfangreichen Fallbeispielen
geliefert, die im Handbuch als Aufgabe und Ergebnis dargestellt
werden. Tip: Der Programmnutzen wird am besten verdeutlicht, indem
Sie durch die Fallbeispiele blättern und idealerweise sogar
durcharbeiten. Die Fallbeispiele erklären das Ausfüllen der
Eingabefelder und schärfen Ihren Blick für die Analyse von
Finanzvorgängen. Außerdem können Sie die Fallbeispiele als Muster
verwenden und die Vorgabe-Werte der Fallbeispiele durch Ihre
eigenen Eingaben ersetzen oder überschreiben. Über 25
Fallbeispiele aus den verschiedensten Bereichen stehen Ihnen zur
Verfügung. Sie üben auf diese Weise die Aufgliederung von
Finanzproblemen und vertiefen Ihre Kenntnisse in der Lösung von
Finanzfragen.
1.4 Eingabefelder:
F bzw. Zahlungsweise
= Häufigkeit (Frequency) der Zahlungen pro Jahr. Eingabe durch
Kurzbuchstabe (KBS = j,h,v usw.) oder Zahleneingabe (z.B. Eingabe
von 12 entspricht monatlicher Zahlungsweise). Die Kurzbuchstaben
zw=zweiwöchentlich und w=wöchentlich bedeuten - auf das Jahr
bezogen - 26 Wochen und 52 Wochen. ZW heißt daher nicht 2x im
Monat, sondern 2 Wochen. Für 2x im Monat ist als Zahleneingabe 24
zu wählen. Mit jeder Zahlung erfolgt eine Zinsverrechnung. Soll
die Zinsverrechnung abweichend hiervon erfolgen, so ist der zu
verwendende Zinssatz im Programmteil "Umrechnung von Zinssätzen"
zu bestimmen.
Allgemeine Erläuterungen zum Finanz-Berater
Seite 5
n bzw. ? Zahlungsraten
= Anzahl der insgesamt zu leistenden Zahlungsraten. Beispiel: Ein
Darlehen mit einer Laufzeit über 10 Jahre und monatlicher
Zahlungen führt zu einer Eingabe von 120.
i bzw. Zinssatz
= Jahreszinssatz. Umrechnungen von unterjährigen Zinssätzen auf
den Jahreszinssatz sind im Programmteil "Umrechnung von
Zinssätzen" vorzunehmen.
PV bzw. Anfangswert
= Ursprüngliche (erste) Zahlung oder der Gegenwartswert (Barwert)
einer Reihe zukünftiger Zahlungen.
PMT bzw. Zahlungsrate
= Höhe der Zahlungsrate. Die Höhe der Zahlungsrate bleibt während
der gesamten Laufzeit der Finanzrechnung konstant.
FV bzw. Endwert
= Letzte Zahlung oder der Zukunftswert einer Reihe früherer
Zahlungen.
1.5 Eingabefeld als Ergebnisfeld
Von den 6 Eingabefeldern sind 5 Felder mit Vorgaben zu füllen. Das
verbleibende Eingabefeld wird zum Ergebnisfeld bestimmt, indem Sie
dieses Feld anwählen, einmal die LEERTASTE betätigen und mit ENTER
bestätigen.
1.6 Vorzeichenregel für die Berechnung des Endwertes (FV)
Der Endwert einer Finanzberechnung ist unterschiedlich, je
nachdem, ob Sie Geld zur Abzahlung von Schulden oder zur
Geldanlage einsetzen. Das Programm muß wissen, ob Darlehenstilgung
oder Geldanlage gemeint ist. Nur bei der Berechnung des Endwertes
(FV) gilt daher folgende Regelung:
Bei einer Geldanlage sind die Beträge in den Feldern Anfangswert
(PV) und Zahlungsrate (PMT) mit negativem Vorzeichen einzugeben.
In allen anderen Fällen der Geldanlage (z.B. bei der Berechnung
der Zahlungsrate) erfolgen die Eingaben ohne Vorzeichen.
Allgemeine Erläuterungen zum Finanz-Berater
Seite 6
2 Trainer und Fallbeispiele zum Finanz-Rechner:
I. Kauf eines Autos auf Kredit
1. Anzahl Zahlungsraten
Ein Gebrauchtwagen soll 6.000 DM kosten. Wie viele Zahlungen sind
zu leisten, wenn monatlich 160 DM gezahlt werden und der Zinssatz
13,5 Prozent ist?
Ergebnis: knapp 49 Raten. Die 49. Rate ist um 2,95 DM zu hoch.
Setzen Sie hierzu das ermittelte Ergebnis für Anzahl Raten (hier:
49) als Vorgabe (in "n") ein und betätigen die Leertaste mit
anschließendem Return im Feld FV. Damit bestimmen Sie jetzt das
Feld FV als zu berechnendes Feld.
+------------------------------------------------+
| F m | |
| n | 49.0000 |
| i 13,5 | |
| PV 6000 | |
| PMT 160 | |
| FV 0 | |
+------------------------------------------------+
+------------------------------------------------+
| F m | |
| n 49 | |
| i 13,5 | |
| PV 6000 | |
| PMT 160 | |
| FV | (2,95) |
+------------------------------------------------+
Endwert ist -2,95 bzw. vorsch. -119,76 DM.
2. Effektivzins
Ein Gebrauchtwagen soll 6.000 DM kosten. Der Kaufpreis kann in 48
Monatsraten zu 160 DM bezahlt werden. Wie hoch ist der
Effektivzins?
Ergebnis: 12,675 Prozent
+------------------------------------------------+
| F m | |
| n 48 | |
| i | 12,675395 |
| PV 6000 | |
| PMT 160 | |
| FV 0 | |
+------------------------------------------------+
Allgemeine Erläuterungen zum Finanz-Berater
Seite 7
3. Barwert (Anfangswert)
Ein Gebrauchtwagenhändler macht das folgende Angebot: Der
Kaufpreis kann in 48 Monatsraten zu 160 DM bei einem Zins von 13,5
Prozent bezahlt werden. Wie hoch ist der Darlehensbetrag?
Ergebnis: 5.909,22 DM
+------------------------------------------------+
| F m | |
| n 48 | |
| i 13,50 | |
| PV | 5.909,22 |
| PMT 160 | |
| FV 0 | |
+------------------------------------------------+
4. Höhe der Zahlungsraten
Ein Gebrauchtwagen soll 6.000 DM kosten. Der Kaufpreis kann in 48
Monatsraten bei einem Effektivzins von 13,5 Prozent bezahlt
werden. Wie hoch ist die monatlich zu zahlende nachschüssige
Zahlungsrate?
Ergebnis: 162,46DM
+------------------------------------------------+
| F m | |
| n 48 | |
| i 13,50 | |
| PV 6000 | |
| PMT | 162,46 |
| FV 0 | |
+------------------------------------------------+
5. Höhe der Restschuld (Endwert=FV)
Ein Gebrauchtwagen soll 6.000 DM kosten. Der Kaufpreis kann in 48
Monatsraten zu je 160 DM bei einem Effektivzins von 13,5 Prozent
bezahlt werden. Wie hoch ist die Restschuld nach erfolgter Zahlung
von 24 Raten?
Ergebnis: 3.467,63 DM
+------------------------------------------------+
| F m | |
| n 24 | |
| i 13,50 | |
| PV 6000 | |
| PMT 160 | |
| FV | 3,467,63 |
+------------------------------------------------+
Allgemeine Erläuterungen zum Finanz-Berater
Seite 8
6. Effektivzins bei Anzahlung
Ein Gebrauchtwagen soll 8.500 DM kosten. Das Eigenkapital von
2.000 DM wird als Anzahlung eingebracht. Der Rest soll
kreditfinanziert werden. Laufzeit: 4 Jahre, monatliche
Zahlungsrate von 175 DM. Wie hoch ist der effektive Kreditzins bei
monatlicher Zinsberechnung?
Ergebnis: 13,192 Prozent
+------------------------------------------------+
| F m | |
| n 48 | |
| i | 13,192378 |
| PV 6500 | |
| PMT 175 | |
| FV 0 | |
+------------------------------------------------+
7. Maximaler Kaufpreis
Eine Autobank macht für Gebrauchtwagen folgende Angebote: 15
Prozent Zinsen bei monatlicher Abrechnung und einer Gesamtlaufzeit
von 4 Jahren. Nach Ihrer Einschätzung können Sie monatlich nur 150
DM einsetzen. Wie hoch ist der maximale Kaufpreis ohne
Berücksichtigung von Eigenkapital?
Ergebnis: 5.389,72 DM
+------------------------------------------------+
| F m | |
| n 48 | |
| i 15 | |
| PV | 5.389,72 |
| PMT 150 | |
| FV 0 | |
+------------------------------------------------+
Allgemeine Erläuterungen zum Finanz-Berater
Seite 9
8. Autokauf im Leasing
Ein Autohändler bietet seinen Kunden ein einfaches Leasingmodell
an. Ein Golf mit einem Kaufpreis von 19.000 DM wird für 3 Jahre
"verleast". Die Kunden haben die Option, das Leasingfahrzeug nach
3 Jahren für 9.000 DM zu erwerben. Der Autohändler erwartet eine
interne Verzinsung von 13 Prozent bei monatlicher, vorschüssiger
Zahlung der Leasingraten. Welchen Betrag muß er als Leasingraten
fordern?
Ergebnis: 429,78 DM Anmerkung: Bei nachschüssiger Zahlungsweise
müßte die Leasingrate auf 434,44 DM erhöht werden.
+------------------------------------------------+
| F m | |
| n 36 | |
| i 13 | |
| PV 19000 | |
| PMT | 434,44 |
| FV 9000 | |
+------------------------------------------------+
Nachschuessige Zahlungsrate ist 434,44 DM.
Vorschuessige Zahlungsrate ist 429,78 DM.
II. Annuitäten (z.B. Hypothekendarlehen)
1. Höhe der Annuität
Ein Grundstück soll 120.000 DM kosten. Bei einem Eigenkapital von
20.000 DM soll der fehlende Betrag in 30 Jahren in monatlichen
Raten zurückgezahlt werden. Der Zinssatz beträgt 14 Prozent. Wie
hoch ist die monatliche Zahlungsrate? Wie hoch wäre die monatliche
Zahlungsrate, wenn das Darlehen in 20 Jahren bei vorschüssiger
Tilgung zurückgezahlt werden soll?
Ergebnis: 1.184,87 DM 1.229,18 DM
+------------------------------------------------+
| F m | |
| n 360 | |
| i 14 | |
| PV 100000 | |
| PMT | 1.184,87 |
| FV 0 | |
+------------------------------------------------+
Zur Berechnung der 20jährigen Laufzeit statt 360 nun 240 als
Anzahl der Raten vorgeben und als Ergebnis ist der vorschüssige
Zahlungsbetrag zu verwenden.
Allgemeine Erläuterungen zum Finanz-Berater
Seite 10
2. Restschuldberechnung I
Eine Hypothekenbank bietet eine Langfristfinanzierung eines
Darlehens von 75.000 DM über 30 Jahre zu 13 Prozent Zinsen bei
monatlicher Tilgung an. Sie wollen sich im Vertrag die Option
einer vorzeitigen Rückzahlung nach 10 Jahren ausbedingen. Wie hoch
ist der Ablösungsbetrag in 10 Jahren?
Hinweis: Die Restschuld (Ablösungsbetrag) ist der Zukunftswert.
Da zum gleichen Zeitpunkt eine Rate zu zahlen ist, kommt es
liquiditätsmäßig zum Abfluß der normalen Zahlungsrate und der
Zahlung der Restschuld.
Ergebnis: Zahlungsrate 829,65 DM Restschuld 70.814,85 DM. Der
Liquiditätsabfluß beträgt daher 71.644,50 DM.
+------------------------------------------------+
| F m | |
| n 360 | |
| i 13 | |
| PV 75000 | |
| PMT | 829,65 |
| FV 0 | |
+------------------------------------------------+
+------------------------------------------------+
| F m | |
| n 120 | |
| i 13 | |
| PV 75000 | |
| PMT 829,65 | |
| FV | 70.814,77 |
+------------------------------------------------+
3. Restschuldberechnung II
Ein Hypothekendarlehen in Höhe von 100.000 DM ist umzuschulden
oder zu verlängern. Das Darlehen soll in 25 Jahren in monatlichen
Raten zurückgezahlt werden. Bei Einräumung einer Option für
vorzeitige Rückzahlung des Darlehens nach 5 Jahren beträgt der
Hypothekenmarktzins 11,5 Prozent. Der Hypothekenschuldner
beabsichtigt, sein Haus nach 5 Jahren zu verkaufen und die
Restschuld vom Verkaufserlös zu tilgen. Wie hoch ist der
Ablösungsbetrag nach 5 Jahren?
Hinweis: Da in diesem Beispiel auch die Höhe der Zahlungsraten
unbekannt ist, ist diese zunächst zu ermitteln.
Allgemeine Erläuterungen zum Finanz-Berater
Seite 11
Ergebnis: Zahlungsrate 1.016,47 DM. Jetzt kann die Restschuld in 5
Jahren berechnet werden.
Ergebnis: 95.316,06 DM
+------------------------------------------------+
| F m | |
| n 300 | |
| i 11,5 | |
| PV 100000 | |
| PMT | 1.016,47 |
| FV 0 | |
+------------------------------------------------+
+------------------------------------------------+
| F m | |
| n 60 | |
| i 11,5 | |
| PV 100000 | |
| PMT 1016,47 | |
| FV | 95.316,06 |
+------------------------------------------------+
4. Darlehen mit Disagio
Für einen Dachausbau wird ein Darlehen von 80.000 DM unter Abzug
eines Disagio von 1,5 Prozent ausgezahlt. Das Darlehen ist in
monatlichen Raten in den nächsten 30 Jahren zu tilgen. Der
Darlehenszins beträgt 13,5 Prozent. Wie hoch ist der Effektivzins?
Ergebnis: 13,721 Prozent
+------------------------------------------------+
| F m | |
| n 360 | |
| i 13,5 | |
| PV 80000 | |
| PMT | 916,33 |
| FV 0 | |
+------------------------------------------------+
+------------------------------------------------+
| F m | |
| n 360 | |
| i | 13,721394 |
| PV 78800 | |
| PMT 916,33 | |
| FV 0 | |
+------------------------------------------------+
Allgemeine Erläuterungen zum Finanz-Berater
Seite 12
5. Zins- und Tilgungsanteil
Eine Langfrist-Hypothek über 50.000 DM ist in 30 Jahren mit einem
Zinssatz von 14 Prozent monatlich zu tilgen. Wie hoch sind die
insgesamt zu zahlenden Zinsen? Wieviel entfällt im ersten Jahr auf
Zins und wieviel auf Tilgung?
Ergebnis: monatliche Zahlung von 592,44. Dies entspricht 7.109,28
(592,44x12) im 1. Jahr, davon Tilgungsanteil von 116,57 (50.000-
49.883,43) am Ende des 1. Jahres.
+------------------------------------------------+
| F m | |
| n 360 | |
| i 14 | |
| PV 50000 | |
| PMT | 592,44 |
| FV 0 | |
+------------------------------------------------+
+------------------------------------------------+
| F m | |
| n 360 | |
| i 14 | |
| PV 50000 | |
| PMT 592,44 | |
| FV 0 | |
+------------------------------------------------+
Die Zinsen betragen 163.278,40 DM.
+------------------------------------------------+
| F m | |
| n 12 | |
| i 14 | |
| PV 50000 | |
| PMT 592,44 | |
| FV | 49.883,43 |
+------------------------------------------------+
Allgemeine Erläuterungen zum Finanz-Berater
Seite 13
6. Wie teuer darf die Wohnung sein?
Die Tochter will Betriebswirtschaft studieren. Der Vater möchte
ihr in der Universitätsstadt ein 1-Zimmer-Apartment kaufen. Der
Vater kann monatlich 800 DM aufwenden. Nach 15 Jahren wird eine
Lebensversicherung mit einer erwarteten Auszahlungssumme von
60.000 DM fällig. Dieser Betrag soll eine verbleibende Restschuld
von 60.000 DM in 15 Jahren tilgen. Hypothekendarlehen kosten
gegenwärtig 12 Prozent. Wie hoch dürfen die Anschaffungskosten der
Wohnung sein?
Ergebnis: 76.664,33 DM
+------------------------------------------------+
| F m | |
| n 180 | |
| i 12 | |
| PV | 76.664,33 |
| PMT 800 | |
| FV 60000 | |
+------------------------------------------------+
Allgemeine Erläuterungen zum Finanz-Berater
Seite 14
7. Rückzahlungsdauer
Sie möchten in Ihrem Ferienhaus für 90.000 DM das Dach ausbauen.
Sie rechnen mit einer Eigenleistung von 5.000 DM.Das fehlende
Kapital könnten Sie zu 11 Prozent Zinsen bekommen. Als
Kapitaldienst wollen Sie monatlich 850 DM zahlen. Wie viele
Zahlungen haben Sie zu leisten und wie hoch ist der Betrag der
letzten Zahlungsrate?
Ergebnis: 272,32 Zahlungen d.h. die letzte (273.) Zahlung umfaßt
den noch offenen Restbetrag. Wenn diese Restzahlung genau
ermittelt werden soll, werden die Anzahl der Raten aufgerundet im
Feld ? Raten eingetragen (hier: 273). Der berechnete Endwert ist
mit -576,06 DM negativ. Die Differenz zwischen der vollen Rate von
850.--DM und dem negativen Endwert von 576,06 DM ist die
Abschlußrate in Höhe von 273,94 DM.
+------------------------------------------------+
| F m | |
| n | 273.0000 |
| i 11 | |
| PV 85000 | |
| PMT 850 | |
| FV 0 | |
+------------------------------------------------+
Es sind 273 Monatsraten (272,321) zu leisten.
Der Zeitraum betraegt 22 Jahre und 9 Monate.
+------------------------------------------------+
| F m | |
| n 273 | |
| i 11 | |
| PV 85000 | |
| PMT 850 | |
| FV | (576,06) |
+------------------------------------------------+
Allgemeine Erläuterungen zum Finanz-Berater
Seite 15
8. Effektivzins
Ein Hypothekendarlehen von 60.000 DM wird unter Abzug von 2
Prozent Bearbeitungsgebühren für eine Laufzeit von 30 Jahren bei
monatlicher Rückführung gewährt. Der nominelle Jahreszinssatz
beträgt 11,5 Prozent. Wie hoch ist der Effektivzins? Da die
Zahlungsrate noch unbekannt ist, ist diese zuerst zu berechnen.
Ergebnis: 594,17 DM Zahlungsrate 11,76 Prozent Effektivzins
+------------------------------------------------+
| F m | |
| n 360 | |
| i 11,5 | |
| PV 60000 | |
| PMT | 594,17 |
| FV 0 | |
+------------------------------------------------+
+------------------------------------------------+
| F m | |
| n 360 | |
| i | 11,764134 |
| PV 58800 | |
| PMT 594,17 | |
| FV 0 | |
+------------------------------------------------+
III. Immobiliengeschäfte / Factoring (Forderungsverkauf)
1. Kaufpreiskalkulation
Eine Wohnungsgesellschaft möchte Eigentumswohnungen erwerben, die
einen jährlichen Gewinn von 17.500 DM versprechen. Die
Gesellschaft rechnet damit, daß sie die Wohnungen nach 5 Jahren
für 540.000 DM verkaufen kann. Wie hoch ist der maximale
Anschaffungspreis, wenn die Zielrendite der Gesellschaft
mindestens 12 Prozent betragen soll?
Ergebnis: 369.494,09 DM
+------------------------------------------------+
| F j | |
| n 5 | |
| i 12 | |
| PV | 369.494,09 |
| PMT 17500 | |
| FV 540000 | |
+------------------------------------------------+
Allgemeine Erläuterungen zum Finanz-Berater
Seite 16
2. Factoring (Forderungsverkauf)
Ein selbständiger Erfinder erhält von einem Unternehmen für die
nächsten 10 Jahre einen monatlichen Betrag in Höhe von 550,-- DM
für die Nutzung seiner Erfindung. Damit er bereits heute über mehr
Geld verfügen kann, verkauft der Erfinder die Forderung an ein
Inkassounternehmen. Das Inkassounternehmen berechnet einen
Diskontierungsfaktor von 16 Prozent. Wieviel bekommt der Erfinder?
Ergebnis: 32.833,25 DM
+------------------------------------------------+
| F m | |
| n 120 | |
| i 16 | |
| PV | 32.833,25 |
| PMT 550 | |
| FV 0 | |
+------------------------------------------------+
+------------------------------------------------+
| F m | |
| n 120 | |
| i | 18,487173 |
| PV 30000 | |
| PMT 550 | |
| FV 0 | |
+------------------------------------------------+
Wie hoch wäre der Diskontierungsfaktor, wenn das Inkassounternhmen
die Forderung für 30.000 DM erwerben würde?
Ergebnis: 18,49 Prozent
IV. Variable Zinssätze
Ein Wohnungsvermieter hat auf Mieterwunsch für 70.000 DM eine
Luxusmodernisierung vorgenommen. Mieter und Vermieter haben den
folgenden Vertrag geschlossen: Der Mieter hat die
Renovierungskosten in den nächsten Jahren in monatlichen Raten
zurückzuzahlen. Im 1. Jahr beträgt der Zinssatz 12%, im 2. bis 5.
Jahr 13% und für die restlichen 25 Jahre 15%. Die Miete darf nicht
erhöht werden. Wie hoch sind die Zahlungsraten in den drei
Zeiträumen?
Ergebnis: 720,03 DM 773,78 DM 878,75 DM
+------------------------------------------------+
| F m | |
| n 360 | |
| i 12 | |
| PV 70000 | |
| PMT | 720,03 |
| FV 0 | |
+------------------------------------------------+
Allgemeine Erläuterungen zum Finanz-Berater
Seite 17
+------------------------------------------------+
| F m | |
| n 12 | |
| i 12 | |
| PV 70000 | |
| PMT 720,03 | |
| FV | 69.745,97 |
+------------------------------------------------+
+------------------------------------------------+
| F m | |
| n 348 | |
| i 13 | |
| PV 69745,979 | |
| PMT | 773,78 |
| FV 0 | |
+------------------------------------------------+
+------------------------------------------------+
| F m | |
| n 48 | |
| i 13 | |
| PV 69745,97 | |
| PMT 773,78 | |
| FV | 68.608,14 |
+------------------------------------------------+
+------------------------------------------------+
| F m | |
| n 300 | |
| i 15 | |
| PV 68608,14 | |
| PMT | 878,75 |
| FV 0 | |
+------------------------------------------------+
V. Sparpläne / Kapitalfonds / Kapitalverrentung usw.
1. Kapitalverrentung I
Es ist vorgesehen, während der nächsten 20 Jahre monatlich 2.500
DM aus einem bestehenden Kapital zu entnehmen. Das Kapital
verzinst sich zu 10 Prozent und soll während der nächsten 20 Jahre
voll aufgezehrt werden. Wie hoch muß das Startkapital sein?
Ergebnis: 259.061,55 DM
+------------------------------------------------+
| F m | |
| n 240 | |
| i 10 | |
| PV | 259.061,55 |
| PMT 2500 | |
| FV 0 | |
+------------------------------------------------+
Allgemeine Erläuterungen zum Finanz-Berater
Seite 18
2. Kapitalverrentung II
Es ist vorgesehen, während der nächsten 20 Jahre monatlich 2.500
DM aus einem bestehenden Kapital zu entnehmen. Im vorgenannten
Fallbeispiel ist ein Anfangskapital von 259.061,55 DM ermittelt
worden. Dieses Kapital soll sich nun zu 8 Prozent verzinsen und
nach 20 Jahren soll noch ein Restbetrag von 50.000 DM vorhanden
sein. Wie hoch ist der monatlich zu entnehmende Betrag?
Ergebnis: 2.082,01 DM
+------------------------------------------------+
| F m | |
| n 240 | |
| i 8 | |
| PV 259061,55 | |
| PMT | 2.082,01 |
| FV 50000 | |
+------------------------------------------------+
3. Sparplan I
Ab Januar 1990 sparen Sie monatlich 100 DM in einen Sparplan, der
im Gegensatz zur Praxis auch eine monatliche Zinssverrechnung des
Anlagezinssatzes von 6 Prozent vorsieht. Wie hoch ist Ihr
angespartes Kapital am 1. September 1998?
Ergebnis: 13.596,99 DM
+------------------------------------------------+
| F m | |
| n 104 | |
| i 6 | |
| PV 0 | |
| PMT -100 | |
| FV | 13.596,99 |
+------------------------------------------------+
4. Sparplan II
Ab Januar 1990 wollen Sie monatlich eine Sparrate in einen
Sparplan mit Auslandswährung (Zinssatz: 12%) bei monatlicher
Zinsverrechnung anlegen. Am 1. September 1998 möchten Sie über ein
angespartes Kapital von 20.000 DM verfügen. Wie hoch muß Ihre
monatliche Sparrate sein?
Ergebnis: 110,21 DM
+------------------------------------------------+
| F m | |
| n 104 | |
| i 12 | |
| PV 0 | |
| PMT | 110,21 |
| FV 20000 | |
+------------------------------------------------+
Allgemeine Erläuterungen zum Finanz-Berater
Seite 19
5. Wertpapiere (Obligationen, Schuldverschreibungen, Bonds usw.)
Eine australische Schuldverschreibung mit einer Verzinsung von 8
Prozent wird am 24. Oktober 1991 zum Nennwert von 100 DM
zurückgezahlt. Am 19. März 1987 hat ein Anleger dieses Wertpapier
zum Preis von 75,03 DM (einschl. Stückzinsen) erworben. Die Zinsen
werden zweimal im Jahr gezahlt. Wie hoch ist die Rendite bis zur
Fälligkeit?
Hinweis: Bei einer zweimaligen Zahlung von 8% Zins auf den
Nennwert von 100 im Jahr beträgt die einzelne Zahlung (PMT) 4 DM.
Ergebnis: 15,849 Prozent
+------------------------------------------------+
| F h | |
| n 9,19918 | |
| i | 15,849416 |
| PV 75,03 | |
| PMT -4 | |
| FV 100 | |
+------------------------------------------------+
+------------------------------------------------+
|Anfangsdatum (TT.MM.JJJJ) 19.03.1987 |
|Enddatum (TT.MM.JJJJ) 24.10.1991 |
|Anzahl der Zahlungsraten 9.19918 |
+------------------------------------------------+
6. Treasury Bond
Ein US-Treasury-Bond mit Nennwert von 100.000 ist am 17. November
1988 zu einem Preis von 84,21 Dollar erworben worden. Der Bond
wird mit 7,5 Prozent verzinst. Die Rückzahlung und die letzte
Zinsrate sind fällig am 15. November 2016. Wie hoch ist die
Rendite bis zum Einlösungszeitpunkt?
Hinweis: PMT ist 3.750, weil die Jahreszinsen von 7.500 DM in zwei
Tranchen gezahlt werden. FV ist 103.750, weil die letzte
Zinszahlung mit dem Rückzahlungszeitpunkt zusammenfällt.
Ergebnis: 9,097 Prozent
+------------------------------------------------+
| F h | |
| n 55,98905 | |
| i | 9,097045 |
| PV 84210 | |
| PMT -3750 | |
| FV 103750 | |
+------------------------------------------------+
Allgemeine Erläuterungen zum Finanz-Berater
Seite 20
7. Hypotheken-Pfandbrief
Ein Investor möchte einen Hypotheken-Pfandbrief über 100.000 DM,
einem Ausgabezinssatz von 9 Prozent und einer Laufzeit von 21
Jahren kaufen. Seit Ausgabe des Pfandbriefes sind bereits 42
monatliche Zahlungen geleistet worden. Wie hoch ist die jährliche
Rendite, wenn der Kaufpreis für den Pfandbrief 79.000 DM beträgt?
Hinweis: Zunächst ist die Zahlungsrate (PMT) zu berechnen.
Anschließend ist für die verbleibenden Zahlungsraten die Rendite
bei Zahlung des Kaufpreises zu ermitteln.
Ergebnis: 884,58 DM Zahlungsrate 11,68 % Rendite
+------------------------------------------------+
| F m | |
| n 252 | |
| i 9 | |
| PV 100000 | |
| PMT | 884,58 |
| FV 0 | |
+------------------------------------------------+
+------------------------------------------------+
| F m | |
| n 210 | |
| i | 11,6788846 |
| PV 79000 | |
| PMT 884,58 | |
| FV 0 | |
+------------------------------------------------+
3 Umrechnung von Zinssätzen
Zinssätze beziehen sich immer auf einen bestimmten Zeitraum. Wenn
in einem solchen Zeitraum mehrere Zinsverrechnungen vorgenommen
werden, fallen Nominalzins und Effektivzins auseinander. Abhängig
vom individuellen Finanzsachverhalt sind unterschiedliche
Zinssätze bekannt oder sollen berechnet werden. Die Kenntnis und
das Verständnis für die Abhängigkeiten des Zinssatzes sind wichtig
für die Kontrolle von finanziellen Vorgängen. Der "Zinsumrechner"
dient der Umrechnung der unterschiedlichen Zinssatzarten.
Allgemeine Erläuterungen zum Finanz-Berater
Seite 21
Es ist zwischen folgenden Zinssatzarten zu unterscheiden:
Konformer Zins:
Hierunter ist der Zins zu verstehen, der pro
Zinsverrechnungperiode gilt. Beispiel: Ein Kapital wird
vierteljährlich mit jeweils 1,5 Prozent verzinst. Der
vierteljährliche konforme Zinssatz beträgt 1,5% und der nominelle
Jahreszins 6%. Weiteres Beispiel: Ein Jahreszinssatz von 12
Prozent führt bei vierteljährigen Zinsverrechnungen zu einem
(vierteljährlichen) konformen Zinssatz von 2,8737 Prozent.
Nomineller Jahreszins:
Jahreszins ohne Berücksichtigung der Anzahl der Zinsverrechnungen.
Bei mehr als einmaliger Zinsberechnung pro Kalenderjahr ist der
effektive Jahreszins höher als der nominale Jahreszins.
Effektiver Jahreszins:
Die Umrechnung der (unterjährigen) konformen Zinssätze auf einen
Jahreszins, führt zum effektiven Jahreszins. Bei mehr als
einmaliger Zinsberechnung pro Kalenderjahr ist der effektive
Jahreszins höher als der nominelle Jahreszins.
Bedienungshinweis:
Das nicht benötigte Eingabefeld wird mit der LEERTASTE
deaktiviert.
Beispiel zur Ermittlung des effektiven Jahreszinses
+-------------------------------------------+
| ? Zinsverrechnungen 12 |
| konformer Zinssatz 0,4 |
| effektiver Jahreszins |
| nomineller Jahreszins |
+-------------------------------------------+
+-------------------------------------------+
| effektiver Jahreszins 4,907021 |
| konformer Zinssatz |
| nomineller Jahreszins |
+-------------------------------------------+
Fallbeispiele:
1.) Ein Kapital wird monatlich verzinst. Der effektive Jahreszins
beträgt 6 Prozent. Wie hoch sind der monatliche konforme Zinssatz
und der nominelle Jahreszinssatz?
Ergebnis: 0,4868% und 5,8411%
2.) Wie hoch ist der effektive Jahreszins, wenn ein Kapital
vierteljährlich mit jeweils 1,5% verzinst wird?
Ergebnis: 6,1364%
Allgemeine Erläuterungen zum Finanz-Berater
Seite 22
3.) Wie hoch ist der vierteljährige konforme Zinssatz, wenn der
effektive Jahreszins 12 Prozent beträgt?
Ergebnis: (vierteljährlicher) konformer Zinssatz von 2,8737%
4 Anzahl Zahlungsraten
Im finanzgeschäftlichen Alltag sind Anfang und Ende von
Finanzvorgängen manchmal durch Datumsvorgaben bestimmt. Bei einer
Datumsvorgabe wird die Anzahl der Zahlungsraten separat berechnet.
Die berechnete Ratenanzahl wird in den Finanz-Rechner in das
Eingabefeld "n" bzw. "? Zahlungsraten" übernommen. Die Berechnung
richtet sich nach der Häufigkeit der Zahlungen pro Jahr (Feld: F
bzw. Zahlungsweise). Bei einer ungültigen Eingabe im Feld "F" bzw.
"Zahlungsweise" wird auf monatliche Zahlung umgestellt.
+------------------------------------------------+
|Anfangsdatum (TT.MM.JJJJ) 19.03.1987 |
|Enddatum (TT.MM.JJJJ) 24.10.1991 |
|Anzahl der Zahlungsraten 55,19507 |
+------------------------------------------------+
5 Laufzeit-Berechnungen
Datumsabhängige Laufzeiten werden auf drei verschiedene Arten
umgerechnet. Anzahl der Zinstage, Laufzeit in Dezimaljahren und
Anzeige in Jahren und Tagen werden als Lösungen angeboten.
+-------------------------------------------+
| Anfangsdatum (TT.MM.JJJJ) 12.07.1986 |
| Enddatum (TT.MM.JJJJ) 26.04.1987 |
+-------------------------------------------+
+-------------------------------------------+
| Zinstage (30 Tage/Monat) 284 |
| Laufzeit (Dezimaljahre) 0,788889 |
| Laufzeit umgerechnet 0 J, 284 T |
+-------------------------------------------+
Allgemeine Erläuterungen zum Finanz-Berater
Seite 23
6 Umrechnung auf nachschüssige Rente
Zahlungsraten treten in verschiedener Form auf: Vor- und
nachschüssig, jährlich und unterjährig. Diese Zahlungsraten werden
in eine jährliche nachschüssige Rentenzahlung umgerechnet.
Anwendereigene Programme (z.B. Tabellenkalkulationen) unterliegen
häufig der Einschränkung, daß entweder mit einer ungenauen
Jahresrate gerechnet oder die Tabelle durch unterjährige Raten
unnötig verlängert wird.
+-------------------------------------------+
| Zahlungsrate 200 |
| ? Zahlungsraten p.a. 4 |
| 1=nachsch.,2=vorsch. 1 |
| Zinssatz 4 |
| |
| Nachschüssige Rente 812,00 |
+-------------------------------------------+
Fallbeispiel:
Eine monatliche Rente von 2000 DM wird vorschüssig mit einer
Verzinsung von 6 Prozent gezahlt. Wie hoch ist die konforme
Jahresrente (nach schüssig und vorschüssig)?
Ergebnis: 24.780,00 DM nachschüssig
23.377,36 DM vorschüssig
