home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Fractal Creations (Second Edition) / FRACTALS_2E.iso / frasrc.exe / FPU387.ASM < prev    next >
Assembly Source File  |  1992-12-19  |  10KB  |  484 lines

  1. TITLE fpu387.asm (C) 1989, Mark C. Peterson, CompuServe [70441,3353]
  2. SUBTTL All rights reserved.
  3. ;
  4. ;  Code may be used in any program provided the author is credited
  5. ;    either during program execution or in the documentation.  Source
  6. ;    code may be distributed only in combination with public domain or
  7. ;    shareware source code.  Source code may be modified provided the
  8. ;    copyright notice and this message is left unchanged and all
  9. ;    modifications are clearly documented.
  10. ;
  11. ;    I would appreciate a copy of any work which incorporates this code,
  12. ;    however this is optional.
  13. ;
  14. ;    Mark C. Peterson
  15. ;    405-C Queen St., Suite #181
  16. ;    Southington, CT 06489
  17. ;    (203) 276-9721
  18. ;
  19. ;  Note: Remark statements following floating point commands generally indicate
  20. ;     the FPU stack contents after the command is completed.
  21. ;
  22. ;  References:
  23. ;     80386/80286 Assembly Language Programming
  24. ;        by William H. Murray, III and Chris H. Pappas
  25. ;        Published by Osborne McGraw-Hill, 1986
  26. ;        
  27. ;
  28. ;
  29.  
  30.  
  31.  
  32. IFDEF ??version
  33. MASM51
  34. QUIRKS
  35. ENDIF
  36.  
  37. .model medium, c
  38.  
  39. .code
  40.  
  41. .386
  42. .387
  43.  
  44. _Loaded387sincos   PROC
  45.    fsincos
  46.    fwait
  47.    ret
  48. _Loaded387sincos   ENDP
  49.  
  50.  
  51. FPU387sin      PROC     x:word, sin:word
  52.    mov   bx, x
  53.    fld   QWORD PTR [bx]    ; x
  54.    fsin                    ; sin
  55.    mov   bx, sin
  56.    fstp  QWORD PTR [bx]    ; <empty>
  57.    ret
  58. FPU387sin      ENDP
  59.  
  60.  
  61. FPU387cos      PROC     x:word, cos:word
  62.    mov   bx, x
  63.    fld   QWORD PTR [bx]    ; x
  64.    fcos                    ; cos
  65.    mov   bx, cos
  66.    fstp  QWORD PTR [bx]    ; <empty>
  67.    ret
  68. FPU387cos      ENDP
  69.  
  70.  
  71. FPUaptan387    PROC     x:word, y:word, z:word
  72.    mov   bx, y
  73.    fld   QWORD PTR [bx]    ; y
  74.    mov   bx, x
  75.    fld   QWORD PTR [bx]    ; x, y
  76.    fpatan                  ; ArtTan
  77.    mov   bx, z
  78.    fstp  QWORD PTR [bx]    ; <empty>
  79.    ret
  80. FPUaptan387    ENDP
  81.  
  82.  
  83. FPUcplxexp387  PROC     x:word, z:word
  84.    mov   bx, x
  85.    fld   QWORD PTR [bx+8]  ; x.y
  86.    fsincos                 ; cos, sin
  87.    fldln2                  ; ln2, cos, sin
  88.    fdivr QWORD PTR [bx]    ; x.x/ln2, cos, sin
  89.    fld1                    ; 1, x.x/ln2, cos, sin
  90.    fld   st(1)             ; x.x/ln2, 1, x.x/ln2, cos, sin
  91.    fprem                   ; prem, 1, x.x/ln2, cos, sin
  92.    f2xm1                   ; e**prem-1, 1, x.x/ln2, cos, sin
  93.    fadd                    ; e**prem, x.x/ln2, cos, sin
  94.    fscale                  ; e**x.x, x.x/ln2, cos, sin
  95.    fstp  st(1)             ; e**x.x, cos, sin
  96.    fmul  st(2), st         ; e**x.x, cos, z.y
  97.    fmul                    ; z.x, z.y
  98.    mov   bx, z
  99.    fstp  QWORD PTR [bx]    ; z.y
  100.    fstp  QWORD PTR [bx+8]  ; <empty>
  101.    ret
  102. FPUcplxexp387  ENDP
  103.    
  104.  
  105. .data
  106.  
  107. extrn TrigOverflow:WORD, TrigLimit:DWORD
  108.  
  109. PiFg13         dw       6487h
  110. InvPiFg17      dw       0a2f9h
  111. InvPiFg33      dd       0a2f9836eh
  112. InvPiFg65      dq       0a2f9836e4e44152ah
  113. InvPiFg16      dw       517ch
  114. Ln2Fg16        dw       0b172h
  115. Ln2Fg32        dd       0b17217f7h
  116. One            dd       ?
  117. ExpSign        dd       ?
  118. Exp            dd       ?
  119. SinNeg         dd       ?
  120. CosNeg         dd       ?
  121.  
  122.  
  123. .code
  124.  
  125.  
  126. TaylorTerm  MACRO
  127. LOCAL Ratio
  128.    add   Factorial, One
  129.    jnc   SHORT Ratio
  130.  
  131.    rcr   Factorial, 1
  132.    shr   Num, 1
  133.    shr   One, 1
  134.  
  135. Ratio:
  136.    mul   Num
  137.    div   Factorial
  138. ENDM
  139.  
  140.  
  141.  
  142. Term           equ      <eax>
  143. HiTerm         equ      <edx>
  144. Num            equ      <ebx>
  145. Factorial      equ      <ecx>
  146. Sin            equ      <esi>
  147. Cos            equ      <edi>
  148. e              equ      <esi>
  149. Inve           equ      <edi>
  150. LoPtr          equ      <DWORD PTR [bx]>
  151. HiPtr          equ      <DWORD PTR [bx+2]>
  152.  
  153.  
  154.          
  155. _sincos386   PROC
  156.    xor   Factorial, Factorial
  157.    mov   SinNeg, Factorial
  158.    mov   CosNeg, Factorial
  159.    mov   Exp, Factorial
  160.    or    HiTerm, HiTerm
  161.    jns   AnglePositive
  162.    
  163.    not   Term
  164.    not   HiTerm
  165.    add   Term, 1
  166.    adc   HiTerm, Factorial
  167.    mov   SinNeg, 1
  168.       
  169. AnglePositive:
  170.    mov   Sin, Term
  171.    mov   Cos, HiTerm
  172.    mul   DWORD PTR InvPiFg65
  173.    mov   Num, HiTerm
  174.    mov   Term, Cos
  175.    mul   DWORD PTR InvPiFg65
  176.    add   Num, Term
  177.    adc   Factorial, HiTerm
  178.    mov   Term, Sin
  179.    mul   InvPiFg33
  180.    add   Num, Term
  181.    adc   Factorial, HiTerm
  182.    mov   Term, Cos
  183.    mul   InvPiFg33
  184.    add   Term, Factorial
  185.    adc   HiTerm, 0
  186.  
  187.    and   HiTerm, 3
  188.    mov   Exp, HiTerm
  189.  
  190.    mov   Num, Term
  191.    mov   Factorial, InvPiFg33
  192.    mov   One, Factorial
  193.    mov   Cos, Factorial          ; Cos = 1
  194.    mov   Sin, Num                  ; Sin = Num
  195.       
  196. LoopIntSinCos:
  197.    TaylorTerm                    ; Term = Num * (x/2) * (x/3) * (x/4) * . . .
  198.    sub   Cos, Term               ; Cos = 1 - Num*(x/2) + (x**4)/4! - . . .
  199.    cmp   Term, TrigLimit
  200.    jbe   SHORT ExitIntSinCos
  201.  
  202.    TaylorTerm
  203.    sub   Sin, Term               ; Sin = Num - Num*(x/2)*(x/3) + (x**5)/5! - . . .
  204.    cmp   Term, TrigLimit
  205.    jbe   SHORT ExitIntSinCos
  206.       
  207.    TaylorTerm
  208.    add   Cos, Term
  209.    cmp   Term, TrigLimit
  210.    jbe   SHORT ExitIntSinCos
  211.       
  212.    TaylorTerm                    ; Term = Num * (x/2) * (x/3) * . . .
  213.    add   Sin, Term
  214.    cmp   Term, TrigLimit
  215.    jnbe  LoopIntSinCos
  216.       
  217. ExitIntSinCos:
  218.    xor   Term, Term
  219.    mov   Factorial, Term
  220.    cmp   Cos, InvPiFg33
  221.    jb    CosDivide               ; Cos < 1.0
  222.       
  223.    inc   Factorial                      ; Cos == 1.0
  224.    jmp   StoreCos
  225.       
  226. CosDivide:
  227.    mov   HiTerm, Cos
  228.    div   InvPiFg33
  229.       
  230. StoreCos:
  231.    mov   Cos, Term                 ; Factorial:Cos
  232.  
  233.    xor   Term, Term
  234.    mov   Num, Term
  235.    cmp   Sin, InvPiFg33
  236.    jb    SinDivide               ; Sin < 1.0
  237.    
  238.    inc   Num                      ; Sin == 1.0
  239.    jmp   StoreSin
  240.       
  241. SinDivide:
  242.    mov   HiTerm, Sin
  243.    div   InvPiFg33
  244.       
  245. StoreSin:
  246.    mov   Sin, Term                 ; Num:Sin
  247.  
  248.    test  Exp, 1
  249.    jz    ChkNegCos
  250.  
  251.    xchg  Factorial, Num
  252.    xchg  Sin, Cos
  253.    mov   Term, SinNeg
  254.    xchg  Term, CosNeg
  255.    mov   CosNeg, Term
  256.  
  257. ChkNegCos:
  258.    mov   Term, Exp
  259.    shr   Term, 1
  260.    mov   Term, 0
  261.    rcr   Term, 1
  262.    xor   Term, Exp
  263.    jz    ChkNegSin
  264.  
  265.    xor   CosNeg, 1
  266.  
  267. ChkNegSin:
  268.    test  Exp, 2
  269.    jz    CorrectQuad
  270.  
  271.    xor   SinNeg, 1
  272.  
  273. CorrectQuad:
  274.    ret
  275. _sincos386     ENDP
  276.       
  277.       
  278. SinCos386   PROC     LoNum:DWORD, HiNum:DWORD, SinAddr:DWORD, CosAddr:DWORD
  279.    mov   Term, LoNum 
  280.    mov   HiTerm, HiNum
  281.    
  282.    call  _sincos386
  283.  
  284.    cmp   CosNeg, 1
  285.    jne   CosPolarized
  286.  
  287.    not   Cos
  288.    not   Factorial 
  289.    add   Cos, 1
  290.    adc   Factorial, 0
  291.  
  292. CosPolarized:     
  293.    mov   HiTerm, Num
  294.    mov   Num, CosAddr
  295.    mov   LoPtr, Cos
  296.    mov   HiPtr, Factorial
  297.  
  298.    cmp   SinNeg, 1
  299.    jne   SinPolarized
  300.  
  301.    not   Sin
  302.    not   HiTerm
  303.    add   Sin, 1
  304.    adc   HiTerm, 0
  305.  
  306. SinPolarized:
  307.    mov   Num, SinAddr
  308.    mov   LoPtr, Sin
  309.    mov   HiPtr, HiTerm
  310.    ret
  311. SinCos386      ENDP
  312.       
  313.       
  314.       
  315. _e2y386   PROC                 ; eTerm =: Num * 2**16, 0 < Num < Ln2
  316.    mov   ExpSign, 0
  317.    or    HiTerm, HiTerm
  318.    jns   CalcExp
  319.       
  320.    mov   ExpSign, 1
  321.    not   Term
  322.    not   HiTerm
  323.    add   Term, 1
  324.    adc   HiTerm, 0
  325.    
  326. CalcExp:
  327.    div   Ln2Fg32
  328.    mov   Exp, Term
  329.    mov   Num, HiTerm
  330.       
  331.    xor   Factorial, Factorial
  332.    stc
  333.    rcr   Factorial, 1
  334.    mov   One, Factorial
  335.    mov   e, Num
  336.    mov   Term, Num
  337.    shr   Num, 1
  338.       
  339. Loop_e2y386:
  340.    TaylorTerm
  341.    add   e, Term                 ; e = 1 + Num + Num*x/2 + (x**3)/3! + . . .
  342.    cmp   Term, TrigLimit
  343.    jnbe  SHORT Loop_e2y386
  344.       
  345. ExitIntSinhCosh:
  346.    stc
  347.    rcr   e, 1
  348.    ret                           ; return e**y * (2**32), 1 < e**y < 2
  349. _e2y386   ENDP
  350.       
  351.       
  352.       
  353. Exp386    PROC     LoNum:DWORD, HiNum:DWORD
  354.    mov   Term, LoNum 
  355.    mov   HiTerm, HiNum
  356.    
  357.    call  _e2y386
  358.       
  359.    cmp   Exp, 32
  360.    jae   Overflow
  361.       
  362.    cmp   ExpSign, 0
  363.    jnz   NegNumber
  364.  
  365.    mov   Factorial, Exp
  366.    shld  HiTerm, Term, cl
  367.    shl   Term, cl
  368.    jmp   ExitExp386
  369.       
  370. Overflow:
  371.    xor   Term, Term
  372.    xor   HiTerm, HiTerm
  373.    mov   TrigOverflow, 1
  374.    jmp   ExitExp386
  375.       
  376. NegNumber:
  377.    cmp   e, 80000000h
  378.    jne   DivideE
  379.       
  380.    mov   Term, e
  381.    dec   Exp
  382.    jmp   ShiftE
  383.       
  384. DivideE:
  385.    xor   Term, Term
  386.    mov   HiTerm, Term
  387.    stc
  388.    rcr   HiTerm, 1
  389.    div   e
  390.       
  391. ShiftE:
  392.    xor   HiTerm, HiTerm
  393.    mov   Factorial, Exp
  394.    shr   Term, cl
  395.       
  396. ExitExp386:
  397.    ret
  398. Exp386    ENDP
  399.  
  400.  
  401.  
  402. SinhCosh386 PROC  LoNum:DWORD, HiNum:DWORD, SinhAddr:DWORD, CoshAddr:DWORD
  403.    mov   Term, LoNum
  404.    mov   HiTerm, HiNum
  405.  
  406.    call  _e2y386
  407.  
  408.    cmp   e, 80000000h
  409.    jne   InvertE              ; e > 1
  410.  
  411.    mov   HiTerm, 1
  412.    xor   Term, Term
  413.    cmp   Exp, 0
  414.    jne   ShiftOne
  415.  
  416.    mov   e, Term
  417.    mov   Factorial, Term
  418.    jmp   ChkSinhSign
  419.  
  420. ShiftOne:
  421.    mov   Factorial, Exp
  422.    shl   HiTerm, cl
  423.    dec   Factorial
  424.    shr   e, cl
  425.    shr   HiTerm, 1
  426.    shr   e, 1
  427.    mov   Factorial, HiTerm
  428.    sub   Term, e
  429.    sbb   HiTerm, 0
  430.    xchg  Term, e
  431.    xchg  HiTerm, Factorial
  432.    jmp   ChkSinhSign
  433.  
  434. InvertE:
  435.    xor   Term, Term               ; calc 1/e
  436.    mov   HiTerm, 80000000h
  437.    div   e
  438.  
  439.    mov   Inve, Term
  440.  
  441. ShiftE:
  442.    mov   Factorial, Exp
  443.    shr   Inve, cl
  444.    inc   cl
  445.    shld  HiTerm, e, cl
  446.    mov   Factorial, HiTerm      ; Factorial:e == e**Exp
  447.  
  448.    mov   Term, e                ; HiTerm:e == e**Exp
  449.    add   Term, Inve
  450.    adc   HiTerm, 0
  451.    shr   HiTerm, 1
  452.    rcr   Term, 1                ; cosh(Num) = (e**Exp + 1/e**Exp) / 2
  453.  
  454.    sub   e, Inve
  455.    sbb   Factorial, 0
  456.    sar   Factorial, 1
  457.    rcr   e, 1
  458.  
  459. ChkSinhSign:
  460.    or    HiNum, 0
  461.    jns   StoreHyperbolics
  462.  
  463.    not   e
  464.    not   Factorial
  465.    add   e, 1
  466.    adc   Factorial, 0
  467.  
  468. StoreHyperbolics:
  469.    mov   Num, CoshAddr
  470.    mov   LoPtr, Term
  471.    mov   HiPtr, HiTerm
  472.  
  473.    mov   Num, SinhAddr
  474.    mov   LoPtr, e
  475.    mov   HiPtr, Factorial
  476.  
  477.    ret
  478. SinhCosh386    ENDP
  479.  
  480.  
  481.  
  482. END
  483.  
  484.