Labels:black | darkness OCR: Nichtlineare Ubertragung Dies ist ein weiterführendes Beispiel zur Fouriertransformation. Es behandelt eine praktische Problemstellung aus der Physik: Wir wollen berechnen, wie sich das Frequenzspektrum einer Welle ändert, wenn sie durch ein nichtlineares Medium übertragen wird (realer Hintergrund: Licht in bestimmten Kristallen, Musik in miserablen Stereoanlagen, Stimme im Telefon, ... ). Laden Sie bitte zunächst die Projekt-DafablFreq Um unsere Eingangswelle zu konstruieren, brauchen wir eine Liste von x-Koordinaten, die wir mit ded'DX-Funktion herstellen (siche Variable. Beachten Sie, daß die Tabellenlange für die FunktionerFFTHund FFTRimmer eine 2er-Potenz sein muß, Mit diesen x-Koordinaten definieren wir eine einfache Sinuswelle ( Variablpuò; diese soll das "Eingangsignal" des Mediums darstellen. Das Medium selbst wird durch die Funktionursimuliert; diese setzt sich hier aus einem normalen linearen und einem quadratischen Anteil zusammen. Sehen Sie sich Eingangs- und Ausgangssignal an, indem Sie die Variablemt undoutputgegenx in ein Diagramm zeichnen lassen (verwenden Sie dazu am besten kubische Splines). Um die Auswirkung auf das Frequenzspektrum zu sehen, definieren wir die Variablen spek_inputundspek_output die die Spektren voinputbzw. outputliefern (vgl. Beispiel Fouri_And. Lassen Sie sich auch diese Variablen gegezeichnen, diesmal am besten als Marker-Graphen. Im Eingangsspektrum ist nur der Punkt zur Frequenz 2 von Null verschieden. Dagegen enthält das Ausgangsspektrum 3 Punkte: einer mit der ursprünglichen Frequenz, ciner mit der doppelten Frequenz und einen konstanten Anteil (Frequenza) optische Gleichrichtung, Frequenzverdopplung- Sie können nun, mit beiden Diagrammen auf dem Bildschirm, mit den Eingangs- und Trans- missionsfunktioneniput undoutpuò experimentieren. Zum Beispiel können Sionenputei- nen weiteren Summanden hinzufügen, der von der dritten Potenzingarabhängt; Sie er- halten dann im Ausgangssignal einen Schwingungsanteil mit der dreifachen Frequenz. Wenn Sie dagegen eine zweite Frequenz zur Eingangswelle hinzufügen, erhalten Sie am Ausgang Schwingungen, deren Frequenzen die Summe bzw. die Differenz der beiden Eingangs- frequenzen sind.
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