home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ The Best of Windows 95.com 1996 September / WIN95_09963.iso / calc / kalk32.zip / HOWTO.TXT < prev    next >
Text File  |  1996-08-29  |  9KB  |  259 lines
  1.  
  2.                   Kalkulator How-To (May 12, 1996)
  3.                   ================================
  4.  
  5. ------------------------------------------------------------------------
  6.  
  7. NEW TOPICS in the 96/08/29 release: Q-13, Q-14.
  8.  
  9. ------------------------------------------------------------------------
  10.  
  11. NOTE: in these examples we assume you are currently in the Kalkulator
  12. Main Panel and that the Expression line has been cleared (hit Escape to
  13. clear it if necessary).
  14.  
  15. ------------------------------------------------------------------------
  16.  
  17. Q-01: How to compute 2/3-3/7 ??
  18.  
  19. A: Using the keyboard or mouse, enter
  20.  
  21.       2/3-3/7
  22.       
  23.    and hit the Return key.
  24.    
  25. ------------------------------------------------------------------------
  26.    
  27. Q-02: How to show the result of the previous calculation as a fraction?
  28.  
  29. A: Press Alt-M [Format] and then R [Fraction].
  30.  
  31. ------------------------------------------------------------------------
  32.  
  33. Q-03: How to convert 120 watts into horsepower units?
  34.  
  35. A: Enter 120 and hit Return. Press Alt-N [Convert]. Select "Power" from
  36.    the top selector, then "watts" from the middle one, then
  37.    "horsepower(MKS)" from the bottom one. Click on [OK]. The result
  38.    should be 0.16...
  39.  
  40. ------------------------------------------------------------------------
  41.  
  42. Q-04: A box-shaped container is 2 feet 2.5 inches tall, 1 foot 2 1/3 
  43.    inches wide and 10 3/8 inches deep. What is its volume in gallons?
  44.    
  45. A. Thank you for asking. First let us compute the volume in cubic feet;
  46.    type
  47.    
  48.        ft(2,2.5)*ft(1,2+1/3)*ft(0,10+3/8)
  49.        
  50.    and hit the Enter key. The displayed result should be 2.28...
  51.    Next, click on [Convert]. Then click on the "Convert" combo box and
  52.    select "Volume". Click on the "From" combo and select "cu.feet",
  53.    then on "To" and select "gallons(US)". Click on [OK]. The converted
  54.    result will be 17.059...
  55.       
  56. ------------------------------------------------------------------------
  57.  
  58. NOTE: if your needs are limited to simple tasks as shown above, you
  59. may like to shrink the Kalkulator: select [Options | Panel Options]
  60. from the menu, then select "Minimal" from the top selector and uncheck
  61. the "Menu and Title Bar" box. This way you get a small, simple and
  62. friendly calculator, with the more advanced features not getting into
  63. your way. You may also choose "Basic" instead of "Minimal".
  64.  
  65. As an alternative, you may consider using Kalkulator's offspring, the
  66. Midget. It will handle these problems just fine, is smaller and less
  67. expensive.
  68.  
  69. ------------------------------------------------------------------------
  70.    
  71. Q-05: How to solve an equation x+exp(x)=2 ?
  72.  
  73. A: First express the equation as f(t)=0; to do this, enter f(t) as
  74.  
  75.      t+exp t-2
  76.      
  77.    Next, click on [Zero]. When asked for the solution limits and
  78.    accuracy, enter something reasonable, like 0, 100 and 1E-8 
  79.    (or .00000001). Click on [OK]. The result should be 0.44...
  80.    
  81. ------------------------------------------------------------------------
  82.  
  83. Q-06: How to compute an integral of f(x)=1/(x+4) from 0 to 2?
  84.    
  85. A: Enter f(t) as
  86.  
  87.      1/(t+4)
  88.      
  89.    into the Expression Line. Click on [Integ]. When the dialog box
  90.    prompts you for integral limits and accuracy, enter 0, 2 and 1E-6
  91.    (or another accuracy value), respectively. Click on [OK]. The
  92.    result, 0.405..., will be stored in the Temporary Variable, t.
  93.    
  94. ------------------------------------------------------------------------
  95.    
  96. Q-07: How to graph a function, e.g. f(x)=exp(-abs(x))*sin(1/x) for x
  97.    between -2 and 2 ??
  98.  
  99. A: Enter the expression using t as the function argument
  100.  
  101.      exp(-abs t)*sin(1/t)
  102.    
  103.    and click on [Graph]. Enter -2 and 2 as x-limits. Click on [Find]
  104.    and [Round], then on [OK].
  105.    
  106.    Note: this is a very unpleasant function to graph. You may want
  107.    to increase the graph precision by selecting the [Options|Graph
  108.    Options] menu and checking the "Fine Detail" box (do it before
  109.    clicking on [Graph], of course). Then find any other function
  110.    graphing program and see what job it will do. Bingo.
  111.    
  112. ------------------------------------------------------------------------
  113.    
  114. Q-08: How to fit a square regression curve through a series of XY points?
  115.  
  116. A: Click on [Edit]. If necessary, click on [Mode] to set the buffer
  117.    to the XY mode. Make sure the buffer is clear (use [Clear] if
  118.    necessary). Type your points into the yellow box: X on the
  119.    left, Y on the right; use arrow, Tab and Return keys as needed.
  120.    Click on Exit. In the Main Panel click on [Regr] and select
  121.    "2nd degree". When asked about the plot, click on [Yes]. 
  122.    In the Graph Range dialog, click on [Find] and [Round]. Done.
  123.    
  124. ------------------------------------------------------------------------
  125.    
  126. Q-09: How to compare visually a square regression curve from the example
  127.    above with a linear regression line?
  128.    
  129. A: If the graph generated above is still visible, press Escape.
  130.    Click on [Regr] and select "1st degree", but answer [No] to the
  131.    question on drawing the line. Clear the Expression Line (press
  132.    Escape), and enter
  133.    
  134.      poly t
  135.      
  136.    Click on [Show], then on [Add]. Enjoy.
  137.    
  138. ------------------------------------------------------------------------
  139.    
  140. Q-10: How to solve a system of three linear equations:
  141.  
  142.       2*x1 -  x2             = 3
  143.       -x1  + 1.5*x2 - 0.3*x3 = -7
  144.              x2     - x3     = 1
  145.                           
  146. A: Click on [Lin] to bring the Linear Algebra Panel. Click on [Size]
  147.    and select "3". Click on [Edit] and select "a". Enter the matrix
  148.    so that the input grid contains:
  149.   
  150.       2    -1     0
  151.      -1   1.5  -0.3
  152.       0     1    -1
  153.       
  154.    and click on [OK]. Then click on [Edit] again and select "u".
  155.    Enter the vector:
  156.   
  157.       3
  158.      -7
  159.       1
  160.       
  161.    and click on [OK] again.
  162.   
  163.    From the keyboard enter "a/u=v".
  164.   
  165.    To view the solution, click on [Edit] and select "v". The result
  166.    will be (-2.64..., -8.28..., -9.28...).
  167.   
  168. ------------------------------------------------------------------------
  169.   
  170. Q-11: How do I know that this is the right solution?
  171.  
  172. A: There are three ways:
  173.  
  174.    (1) Trust me. 
  175.    
  176.    (2) In the Linear Algebra Panel, enter "a*v=w", then use [Edit]
  177.        and "w". The vector w should be the same as u.
  178.        
  179.    (3) The hard way: exit the Linear Algebra Panel and
  180.        compute the following three expressions in the Main Panel:
  181.    
  182.           2v#1-v#2
  183.           
  184.           -v#1+1.5v#2-.3v#3
  185.           
  186.           v#2-v#3
  187.           
  188.        The results should be 3, -7 and 1, respectively.
  189.        
  190.     The recommended method is (1).
  191.     
  192. ------------------------------------------------------------------------
  193.     
  194. Q-12: How to solve a cubic equation:
  195.  
  196.    2*x^3-9*x^2+x+5=0
  197.  
  198.    storing the largest real root as variable U?
  199.    
  200. A: First, get into the Root Panel by clicking on [Roots]. Enter the
  201.    polynomial coefficients into the yellow data grid at the left so
  202.    that the grid looks like
  203.    
  204.          5
  205.          1
  206.         -9
  207.          2
  208.          
  209.    Click on [Solve]. The solution display at the right will show three
  210.    real roots: t1=-0.649..., t2=4.243... and t3=0.906...
  211.    Click the left mouse button on the largest one (t2) and select U
  212.    from the pop-up menu.
  213.    
  214. ------------------------------------------------------------------------
  215.  
  216. Q-13: How to compute an integral of f(x)=x^3*exp(-x) over an interval
  217.    from 0 to 8?
  218.  
  219. A: First enter the function as an expression line, remembering to use
  220.    t as the argument:
  221.  
  222.       t^3*exp(-t)
  223.  
  224.    Then click on [Integ] and type in the limits: 0 and 8, as well as the
  225.    desired accuracy, say, 1E-9. Click on [OK]. The result will be about
  226.    5.745719...
  227.  
  228. ------------------------------------------------------------------------
  229.  
  230. Q-14: The above approach would not work if the "x^3" above is changed 
  231.    to "x^3.2": I'm getting an error message, why?
  232.  
  233. A: Integration of "t^3.2*exp(-t)" over [0,8] involves computing of 0^3.2,
  234.    and this is an illegal arithmetic operation (fractional powers of zero
  235.    are not defined).
  236.  
  237.    On the other hand, we know that the function converges to 0 at 0;
  238.    therefore we may redefine it with use of a conditional function as
  239.  
  240.       ifz(t,0,t^3.2*exp(-t))
  241.  
  242.    Type this expression in and repeat the rest of the previous procedure.
  243.    The result will be 7.35919...
  244.  
  245. ------------------------------------------------------------------------
  246.  
  247. Q-99: How do I get the newest version of Kalkulator?
  248.  
  249. A: Set your browser to my Web page:
  250.  
  251.      http://www.freeflight.com/wrotniak/
  252.      
  253.    This Web page contains both 16- and 32-bit versions of Kalkulator.
  254.    They are virtually identical, except that the 32-bit one is somewhat
  255.    faster under Windows 95.
  256.  
  257. ------------------------------------------------------------------------
  258.  
  259.