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Text File | 1990-10-03 | 79KB | 1,813 lines

I N H A L T S V E R Z E I C H N I S E I N L E I T U N G ......................................... 3 T E C H N I S C H E H I N W E I S E ........................ 4 a) Installation des Programms ............................ 4 b) Sonstige technische Hinweise .......................... 6 S P A R E N a) Ein bestimmtes Sparziel erreichen ..................... 8 b) Endwert regelmäßiger Zahlungen ........................ 10 c) Zinssatz regelmäßiger Zahlungen ....................... 12 d) Wie wächst die angelegte Summe ? ...................... 14 e) Verdoppelung der Sparsumme ............................ 16 f) Rendite von Wertpapieren mit Zinsansammlung ........... 17 g) Rendite von Wertpapieren mit Zinsauszahlung ........... 19 h) Rendite eines Rentenpapiers mit fester Verzinsung ..... 20 i) Endwert dynamischer Zahlungen ......................... 20 K R E D I T R A T E N ....................................... 21 a) Monatsraten für Kredite und Darlehen .................. 21 b) Belastung aus erster und zweiter Hypothek berechnen ... 22 R E N T E N R E C H N U N G ................................. 24 a) Wie lange reicht das Geld für eine Rente ? ............ 24 b) Ewige Rente aus Kapitalbetrag berechnen ............... 26 c) Barwert aus ewiger Rente berechnen .................... 27 d) Umwandlung eines Endwertes in eine Rente .............. 28 e) Barwert regelmäßiger Zahlungen ........................ 29 f) Umwandlung eines Barwertes in eine Rente .............. 30 E S K O N T ................................................. 32 a) Vorzeitige Rückzahlung mit monatlichen Raten ......... 32 b) Vorzeitige Rückzahlung mit jährlicher Zahlungsweise ... 33 Z I N S E N ................................................. 34 a) Zinsenberechnungen nach Tagen ......................... 34 b) Prozentualer Gewinn ................................... 35 c) Effektivzins bei Annuitätendarlehen ................... 36 d) Effektivzins bei Kleinkrediten ........................ 37 e) Effektivzins eines Ratenkredites berechnen ............ 39 f) Effektivzins aus Nominalzinssatz berechnen ............ 40 g) Hilfszinssatz aus Nominalzinssatz errechnen ........... 41 h) Anfangs- und Endwerte berechnen ....................... 43 i) Prozentuale Wertänderung eines Objektes ............... 44 T I L G U N G S P L Ä N E ................................... 45 a) Tilgung in unregelmäßigen Annuitäten .................. 45 b) Tilgung in regelmäßigen Annuitäten .................... 45 c) Tilgung in gleichen Raten ............................. 46 d) Tilgungspläne mit Tilgungssätzen ..................... 47 e) Variable Tilgungspläne ................................ 48 f) Kontomanager .......................................... 50 I N V E S T I T I O N S R E C H N U N G ..................... 54 a) Kapitalwertmethode .................................... 54 b) Annuitätenmethode ..................................... 54 c) Interne Zinsfußmethode ................................ 58 d) Kaufen oder Leasen ................................... 89 e) Rentabilität eines Produktes .......................... 61 f) Lineare Abschreibung .................................. 63 g) Degressive Abschreibung ............................... 65 h) Gemischte Abschreibung ................................ 67 i) Digitale Abschreibung ................................. 69 (JAHR) K A L E N D E R A L G O R I T H M E N ................ 71 a) Wochentag eines Datums ................................ 71 b) Zeitraum zwischen zwei Terminen ....................... 72 c) Bewegliche Feiertage eines Jahres ..................... 73 d) Ausgabe eines Kalenders ............................... 74 V O R W O R T D E S P R O G R A M M V E R F A S S E R S ----------------------------------------------------------------- Dieses Programm entstand in den Jahren 1988 und 1989. Eine letztmalige gründliche Überarbeitung des gesamten Programms erfolgte im Januar 1990. Das Programm wird aber ständig verbessert und erweitert. Das Programm "KONTOMANAGER" z.B. entstand im April-Mai 1990. Geschrieben wurde dieses Programm in Turbo-BASIC. Die Formeln wurden einer mathematischen Formel- sammlung entnommen, oder von einem Mitarbeiter einer Bank erarbeitet. Diesem "stillen Mitarbeiter" danke ich vor allem dafür, daß er mir behilflich war, das Programm durch Vergleiche mit Ergebnissen einer Großrechenanlage auf die rechnerische Richtigkeit zu überprüfen. Das Programm dient zur Berechnung von Zinsen, Renten und Kreditraten. Es kann die Rentabilität von Investitionen überprüft werden, und es können alle Arten von Tilgungsplänen erstellt werden. Mit dem "KONTOMANAGER" kann ein Girokonto nachgerechnet werden. Bei der Erstellung des Programms wurde bewußt auf die Verwendung von "Fachchinesisch" verzichtet, um die Bedienbarkeit und das Verständnis für das Programm auch Laien zu ermöglichen. Die einzelnen Menüpunkte wurden daher in allgemein verständlicher Sprache bezeichnet. Mit der Bezahlung des Programms erwerben Sie lediglich ein Nut- zungsrecht an diesem Programm. Die Weitergabe des Programms an andere Personen ist nicht gestattet und strafbar. Grundsätzlich darf das Programm nur auf einem einzelnen PC eingesetzt werden. Wollen Sie das Programm auf mehreren PC's einsetzen, müssen Sie gegen eine geringe Gebühr eine Mehrplatzlizenz lösen. Der Autor haftet nicht für welche Schäden auch immer, die aus der Verwendung dieses Programms entstehen könnten. Mit dem Kauf oder der Nutzung dieses Programms anerkennen Sie die vom Autor festgelegten Geschäftsbedingungen. Wenn Sie Anregungen oder Vorschläge zur Verbesserung des Pro- gramms haben, schreiben Sie mir: Johann Schweighofer Ornetsmühl 28 A-4910 Tumeltsham Tel. 07752/6734 FAX 07752/80715 Tumeltsham, im September 1990 T E C H N I S C H E H I N W E I S E ----------------------------------------------------------------- a) Installation des Programms ----------------------------------------------------------------- Systemanforderungen: Zur Arbeit mit dem Programm "ZINSEN" benötigen Sie einen IBM-PC oder einen zu diesem Standard kompatiblen PC mit mindestens 256 KB Hauptspeicher und einem Laufwerk. Auf den XT's läuft das Programm nur mit einer Festplatte. Auf der Festplatte erfordert das Programm einen Speicherplatz von ca. 1.2 MB. Auf AT's kann das Programm auch mit nur einem Laufwerk betrieben werden, sofern ein Laufwerk mit einer Kapazität von 1,2 Mbyte bzw. 1,44 Mbyte vorhanden ist. Das Programm "ZINSEN" läuft unter dem Betriebssystem PC-DOS bzw. MS-DOS 2.0 oder höher. Der Drucker wird über die parallele Schnittstelle angesprochen, wie dies bei PC's allgemein üblich ist. Das Programm druckt alle Ergebnisse in Entwurfsqualität aus. Eine gewünschte Änderung der Druckqualität oder auch der Schriftart, müssen Sie an Ihrer Hard- ware direkt einstellen. Es werden alle gängigen Grafikkarten unterstützt. Start des Programms: Bitte versuchen Sie nicht Ihren Rechner mit einer der mitgelie- ferten Programmdisketten zu booten, da keine der Programmdisket- ten ein Betriebssystem enthält. Sie können das Programm nach ent- sprechender Installation entweder direkt mit der Start-Diskette aus der DOS - Ebene heraus starten oder das Programm von der Festplatte aus starten. Für den Start von einem Laufwerk legen Sie die Start-Diskette in Laufwerk A oder B und geben Sie "ZINSEN" ein. Natürlich muß sich dazu die Start-Diskette in einem angemeldeten Laufwerk befinden. Einrichten einer Startdiskette: Bitte fertigen Sie von den Originaldisketten als erstes Sicher- heitskopien an und verwahren Sie die Originale an einem sicheren Platz. Versehen Sie die Originaldisketten mit einem Schreib- schutz. Eine Startdiskette kann nur eingerichtet werden, wenn Ihr PC ein AT ist und daher über ein Laufwerk mit höherer Kapazität verfügt. XT's mit den üblichen 360 KB bzw. 720 KB 3.5 " Laufwerken können das Programm nur bei Vorhandensein einer Festplatte nutzen. Die gelieferten Programmdisketten sind im 360 KB bzw. im 720 KB Format bei 3.5 Zoll Disketten abgespeichert. Falls Sie zwei Lauf- werke haben, können Sie die Startdiskette herstellen, indem Sie das auf den Disketten gelieferte Installationsprogramm verwenden. Eine Beschreibung dieses Installationsprogramms finden Sie unter "Installation auf der Festplatte." Wenn Sie nur ein Laufwerk zur Verfügung haben, aber eine Fest- platte vorhanden ist, sollten Sie zur Herstellung einer Startdis- kette das Programm vorerst auf die Festplatte installieren. Von der Festplatte können Sie dann das gesamte Programm auf eine 1.2 Mbyte bzw. 1.44 Mbyte formatierte Diskette kopieren. Anschließend können Sie, falls Sie das so wollen, das Programm auf der Fest- platte wieder löschen. Falls Sie auch keine Festplatte haben können Sie alle Programmda- teien mit dem Befehl COPY A: *.* B: vom Laufwerk A: in das fiktive (eigentlich gar nicht vorhandene) Laufwerk B: kopieren. Sie müssen dazu ständig nach Aufforderung die Disketten zum Lesen und Beschreiben wechseln. Die zu be- schreibende neue Startdiskette muß bereits formatiert sein. Wie- derholen Sie das mit den zwei bzw. vier gelieferten Programmdis- ketten. Sollte Ihnen das Einrichten der Startdiskette infolge mangelnder Kenntnisse des Betriebssystems zu beschwerlich und kompliziert sein, wird Ihnen Ihr Händler auf Wunsch gerne eine lauffähige Startdiskette zu einem günstigen Preis übersenden, sofern Sie Format und Kapazität Ihres Laufwerkes angeben. Installation auf der Festplatte: Wenn Sie das Programm auf die Festplatte installieren wollen, können Sie das auf der oder den Disketten befindliche Installati- onsprogramm INSTALL.BAT verwenden. Bei Aufruf des Installations- programms muß das Quellaufwerk und das Ziellaufwerk angegeben werden. Bitte schalten Sie dazu zuerst auf das Laufwerk um von dem aus installiert werden soll! Wollen Sie das Programm z. B. von Laufwerk A: aus auf die Festplatte C: installieren dann lautet die richtige Syntax: A:\> INSTALL A: C: <RETURN> Das A:\ und das <RETURN> brauchen Sie natürlich nicht einzutip- pen. Da "ZINSEN" aus zwei bzw. drei Programmdisketten besteht, müssen Sie dieselbe Prozedur mit allen Disketten durchführen. Nach Eingabe dieses Befehls wird das Programm auf der Festplatte C: im Subdirectory "ZINSEN" abgelegt. Die Einrichtung des Sub- directorys wird vom Installationsprogramm vorgenommen. Gleichzei- tig wird im Wurzelverzeichnis Ihrer Festplatte die Datei ZINSEN.BAT angelegt, die künftig den Wechsel in das neu ange- legte Unterverzeichnis "ZINSEN" und den Start des Programms vollzieht und nach Programmende wieder in Ihr Wurzelverzeichnis zurückwechselt. Sollten Sie ein Menüsystem verwenden, können Sie dieses natürlich auch problemlos verwenden und "ZINSEN" mit ZINSEN.BAT aufrufen. ----------------------------------------------------------------- b. Sonstige Hinweise ----------------------------------------------------------------- Das Hauptmenü: Das Programm "ZINSEN" ist menügeführt. Vom Hauptmenü aus werden die einzelnen Teilprogramme gestartet. Nach dem Erscheinen des Hauptmenüs können Sie mit den Cursor- Tasten <links> und <rechts>, die einzelnen Pulldownmenüs aktivie- ren. Mit <Cursor auf> oder <Cursor ab> können Sie den Leuchtbalken im Pulldownmenü auf und ab bewegen. Mit der <RETURN>-Taste wird die Auswahl bestätigt. Die einzelnen Menüpunkte der Kopfmenüzeile können auch mit dem jeweiligen Großbuchstaben angewählt werden. Die Eingabe von "B" aktiviert daher den Menüpunkt "Beenden". In den Pulldownmenüs kann mit den jeweiligen Kleinbuchstaben mit dem die Teilprogramme bezeichnet sind, das Teilprogramm gestartet werden. Unter dem Menüpunkt "Beenden" befinden sie zwei Untermenüs zur Farbeinstellung. Bei manchen Schwarz-weiß-Schirmen oder bei Laptops kann es zu Problemen mit der Lesbarkeit von Bildschirman- zeigen kommen. Mit "Monoschirm" können Sie aber auf reinen "Schwarz-Weiß-Betrieb" des Programms umstellen. Die einmal ge- wählte Voreinstellung bleibt erhalten. Mit "Farbschirm" kann wie- der auf Farbe umgestellt werden. Mit "Formfeed" kann der Drucker veranlaßt werden, das im Drucker befindliche Baltt auszuwerfen. Bitte verwenden Sie diesen Punkt nicht, wenn kein Drucker vorhanden ist, wenn der Drucker nicht eingeschaltet ist, oder wenn es kein Blatt auszuwerfen gibt. Mit "DOS-Shell" können Sie "ZINSEN" kurzfristig verlassen, um eine DOS-Operation auszuführen. Mit EXIT kehren Sie wieder zu "ZINSEN" zurück. Das Programm geht davon aus, daß "ZINSEN" im Unterverzeichnis "ZINSEN" installiert wurde. Bitte verwenden Sie diese Option nicht, wenn Sie "ZINSEN" generell verlassen wollen. Dazu wählen Sie entweder "ENDE-DOS" oder drücken Sie nur ESC. Generelles zur Bedienung aller Programme: In allen Teilprogrammen werden zur Eingabe der Daten Eingabenmas- ken zur Verfügung gestellt. Die Dateneingabe in den einzelnen Feldern wird mit <Return>, <Cursor auf> oder <Cursor ab> beendet. Sind alle notwendigen Daten richtig und vollständig ein- gegeben, setzt ein Druck auf die F1-Taste den Rechenvorgang und die Ergebnisausgabe in Gang. Nach Abschluß einer Berechnung kann das Ergebnis ausgedruckt werden und dann ein neuer Eingabevorgang gestartet werden. Dabei können die vorhandenen Eingabedaten über- nommen oder durch die Eingabe von "L" gelöscht werden. Mit der in fast allen Programmteilen vorhandenen Option "SPEICHERN in eine Textdatei", kann das Ergebnis, das auf den Drucker ausgegeben wird, in eine Textdatei umgeleitet werden. Natürlich können Sie das Ergebnis auch noch ausdrucken. Die abgespeicherte Textdatei kann zur weiteren Bearbeitung und Verwendung in Ihre Textverarbeitung (soferne dieses einen reinen ASCII-Text lesen kann) übernommen werden. So können Sie z.B. einen Tilgungsplan in ein für einen Kunden erstelltes Konzept einbinden. Bitte beachten Sie, daß jedes Teilprogramm die Textdatei (ausgenommen KONTOMANAGER) immer unter dem gleichen Namen anlegt und daher bei der nächsten Anlage einer Textdatei durch das gleiche Programm die bestehende Datei überschrieben wird. Im Hauptmenü finden Sie unter dem Menüpunkt "Beenden" den Punkt "DEL *.TXT". Mit diesem Menüpunkt können Sie alle Dateien mit der Endung .TXT, die sich im Laufe der Zeit angesammelt haben wieder löschen. Natürlich werden nur die Textdateien auf der Programmdiskette oder im Unterverzeichnis "ZINSEN" gelöscht. Sie brauchen keine Angst um Ihre sonstigen auf der Festplatte befindlichen Dateien mit der Endung .TXT haben. Fehleingaben: Die Eingaben sind so weit wie möglich gegen Fehleingaben abgesi- chert. Die Eingabefelder sind begrenzt und akzeptieren nur die gewünschte Eingabe. Wenn Sie aber mutwilligerweise vollkommen atypische unrealistische astronomische Zahlen eingeben, könnte es auch einmal vorkommen, daß das Programm seinen Dienst versagt. Haben Sie sich einmal bei einer Eingabe geirrt können Sie pro- blemlos mit <Cursor auf> oder <Cursor ab> in jedes Eingabefeld springen und die Eingabe korrigieren. Bevor Sie die Korrektur vornehmen können, müssen Sie mit <Backspace> den alten Wert im Eingabefeld löschen. Werte hinter dem Komma können korrigiert werden, indem Sie einen Punkt eingeben und die Werte hinter dem Komma einfach überschreiben. Sie können außerdem jedes Teilprogramm durch das Drücken von <ESCAPE> abbrechen. Ein Abbruch bewirkt immer eine Rückkehr zum Hauptmenü. Bitte beachten Sie bei der Eingabe von Dezimalstellen, daß das Komma bei Computern als Punkt eingegeben werden muß. Das Programm ist so gestaltet, daß ein Beistrich nicht als Dezimalpunkt akzeptiert wird. Auf der Programmdiskette befindet sich das Hilfsprogramm "KOMMA.COM". Falls Sie eine AT-Tastatur mit abgesetztem Ziffernblock haben und die Zahlen bei aktivierter NUM-LOCK-Taste über diesen Ziffernblock eingeben, können Sie bevor Sie "ZINSEN" starten, das Programm "KOMMA.COM" aufrufen oder rufen Sie dieses kleine Programm automatisch mit "ZINSEN.BAT" auf. Auf der Taste im Ziffernblock befindet sich dann anstatt des Kommas ein Punkt. Wollen Sie wieder den alten Zustand herstellen, dann drücken Sie die ALT-Taste und halten Sie diese gedrückt und drücken Sie dann noch die K-Taste und lassen Sie dann beide Tasten los. Wenn Sie wieder den Punkt am Ziffernblock wollen, dann wiederholen Sie die soeben geschilderte Prozedur. S P A R E N ---------------------------------------------------------------- a) Ein bestimmtes Sparziel erreichen ---------------------------------------------------------------- Dieses Programm berechnet, wie hoch die Raten sind, damit Sie später eine bestimmte Summe zur Verfügung haben. Typische Beispiele sind das Sparen für die Aussteuer, für die Ausbildung der Kinder oder die Ablösung eines Kredites, dessen Fälligkeit man ja kennt. Zum Programm: An Eingabedaten verlangt das Programm die Summe, die Sie letzt- endlich zur Verfügung haben wollen, die Zeit, die Sie zum An- sparen dieser Summe zur Verfügung haben und die Anzahl der jähr- lichen Raten, die Sie leisten wollen. Dazu kommt noch der Zins- satz, den Ihnen die Bank auf Ihre Einlage gewährt. Als Ergebnis erhalten Sie die Höhe der Rate, die Sie regelmäßig zu leisten haben. Auf Wunsch können Sie die Vorgaben und das Ergebnis ausdrucken. ----------------------------------------------------------------- b) Endwert regelmäßiger Zahlungen ----------------------------------------------------------------- Zahlungen für Sparverträge, Versicherungen, Unterhalt usw. werden oft in Form von regelmäßigen Raten geleistet. Werden die Zahlun- gen am Anfang der Zinsperiode geleistet, so bezeichnet man dies auch als vorschüssig. Erfolgen die Zahlungen hingegen am Ende der Zinsperiode, bezeichnet man dies auch als nachschüssig. Beispiel: Für einen Sparvertrag werden 10 Jahre jeweils zum Monatsersten ein Betrag von 2.000,-- eingezahlt. Nach 10 Jahren, also 1 Monat nach der letzten Zahlung beträgt das Guthaben bei 4.5% Jahreszins nach Anwendung der entsprechenden Formel 302.105,28. Zum Programm: Nach Eingabe der Laufzeit, der Anzahl jährlicher vor- oder nach- schüssiger Zahlungen im Jahr, der Zahlungshöhe und des Zinssatzes berechnet das Programm den Endwert der regelmäßigen Zahlungen. ----------------------------------------------------------------- c) Zinssatz regelmäßiger Zahlungen ----------------------------------------------------------------- Mit diesem Programm können Sie die Rendite von Lebensversicherun- gen, Sparverträgen, Bausparverträgen usw. berechnen. Mit diesem Programm berechnen Sie den Zinssatz regelmäßiger Zahlungen. Das Programm ist analog dem Programm "Endwert regelmäßiger Zahlungen" aufgebaut. Da es zur Errechnung des Zinssatzes regelmäßiger Zah- lungen keine mathematische Formel gibt, wird der Zinssatz mit einer Iteration berechnet. Der Computer vergleicht solange die angegebene Endsumme mit dem von ihm errechneten Endwert bis diese übereinstimmen. Ist der berechnete Endwert zu gering wird der Zinssatz um 1/1000 Prozent erhöht und eine neuerliche Berechnung durchgeführt. Die Berechnung des Computers kann dabei bei sehr langen Laufzeiten ganz geringfügig von der eingegebenen Endsumme abweichen, weil 1/1000 Prozent bei sehr langer Laufzeit auch eine kleine Differenz ergibt. Der errechnete Prozentsatz stimmt jedoch bis auf 1/1000 Prozent. Durch die vielen notwendi- gen Berechnungen, müssen Sie unter Umständen ein paar Sekunden auf das Endergebnis warten. Zum Programm: Nach der Eingabe der Laufzeit in Jahren, der Anzahl der Zahlungen pro Jahr, der Angabe ob vor- oder nachschüssig gezahlt wird, der Höhe der regelmäßigen Zahlungen und dem erreichten Endergebnis, berechnet das Programm den Zinssatz. Das Ergebnis kann ausgedruckt werden. ----------------------------------------------------------------- d) Wie wächst die angelegte Summe ? ----------------------------------------------------------------- Dieses Programm berechnet, zu welcher Summe ein angelegter Betrag in einem bestimmten Zeitraum anwächst. Dabei werden auch die Zinsintervalle (Häufigkeit der Verzinsung), die bei der Verzin- sung von Sparguthaben sehr oft außer acht bleiben, berück- sichtigt. Dabei ist der Unterschied etwa zwischen jährlicher und monatlicher Verzinsung beträchtlich. Probieren Sie das mit dem Programm einfach einmal aus. Zum Programm: Die Vorgaben fragt das Programm am Bildschirm ab. Dazu gehört die Höhe der angelegten Summe, die Häufigkeit der Verzinsung pro Jahr, der Jahreszinssatz, den Ihnen Ihre Bank gewährt und die Spardauer. Als Ergebnis erhalten Sie die Endsumme samt Zins- und Zinses- zinsen nach Ablauf der Spardauer. Die Vorgaben und das Ergebnis können ausgedruckt werden. ------------------------------------------------------------------ e) Verdoppelung der angelegten Summe ------------------------------------------------------------------ Mit diesem Programm können Sie feststellen, wann der Zeitpunkt erreicht ist, zu dem sich Ihr Sparkapital verdoppelt hat. Die Ge- schwindigkeit hängt nicht von der Höhe des Sparkapitals ab. Eine Million verdoppelt sich daher nicht schneller als ein Betrag von 10,--. Zum Programm: An Vorgaben muß man nur wissen, wie oft pro Jahr verzinst wird, und wie hoch der Nominalzins ist. Beides wird vom Programm abgefragt und umgehend das Ergebnis geliefert. Die Vorgaben und das Ergebnis können Sie auf Wunsch ausdrucken. ----------------------------------------------------------------- f) Rendite von Wertpapieren mit Zinsansammlung ----------------------------------------------------------------- Im Programm "Prozentuale Wertänderung eines Objektes" wird die Wertänderung eines Objektes in einen Zinssatz umgelegt. Dabei wurde derjenige Zinssatz ermittelt, der bei jährlicher Zinseszinsrechnung genau zu der Wertänderung des Objektes führt. Die Wertveränderung des Objektes wird auf diese Weise durch eine leicht vergleichbare Größe ausgedrückt. Bei der Vielzahl der existierenden Wertpapiere, Renditeobjekte u. ä. treten nun verschiedene Verfahren der Verzinsung auf. Um diese leicht vergleichbar zu machen, rechnet man den Ertrag eines solchen Papiers in eine Rendite um. Unter diesem Programm wird der Fall behandelt, daß das Wertpapier mit einem von Jahr zu Jahr sich ändernden Zinssatz verzinst wird. Die Zinsen werden gut- geschrieben und später mitverzinst. Die Rendite ist dann gleich demjenigen Zinssatz, der bei jährlicher Zinseszinsrechnung zu dem Wertzuwachs des Papiers führen würde. Beispiele: Ein Bundesschatzbrief vom Typ B (Zinsen werden gutge- schrieben und später mitverzinst) wurde ab dem 1.1.1984 wie folgt verzinst: 1. Jahr: 5.5% 2. Jahr: 7.5% 3. Jahr: 8% 4. Jahr: 8.25% 5. Jahr: 8.25% 6. Jahr: 9.5% 7. Jahr: 9.5% Nach der angewandten Formel beträgt die Rendite dieses Bundes- schatzbriefes 8.06%. Das Programm kann natürlich auch zur Be- rechnung eines mittleren Zinssatzes von Wertveränderungen aller Art dienen. Sind z.B. die Inflationsraten von 5 Jahren: 5.2%, 5.4%, 6%, 6.2% 5.9% so beträgt die mittlere Inflationsrate 5.74 %. Zum Programm: Nach Eingabe der Anzahl der Zinsperioden stellt Ihnen das Programm die notwendige Anzahl an Eingabefeldern (maximal 32) für die jeweiligen Zinssätze zur Verfügung. Nach drücken der F1-Taste berechnet das Programm die Rendite bzw. den mittleren Zinssatz. --------------------------------------------------------------- g) Rendite von Wertpapieren mit Zinsauszahlung --------------------------------------------------------------- Bei einigen Wertpapieren wie z.B. dem Bundesschatzbrief vom Typ A werden die Zinsen jährlich ausgezahlt. Beispiel: Der Bundesschatzbrief vom Typ A (wechselnde Zinsen bei jährlicher Auszahlung der Zinsen) wurde zum 1.1.1984 wie folgt verzinst: 1. Jahr: 5.5% 2. Jahr: 7.5% 3. Jahr: 8% 4. Jahr: 8.25% 5. Jahr: 8.25% 6. Jahr: 9.5% Seine Rendite beträgt 9.5%. Zum Programm: Nach Eingabe der Laufzeit stellt das Programm die Eingabefelder für die Zinssätze zu Verfügung. Nach Eingabe der Zinssätze der einzelnen Jahre berechnet das Programm nach dem Drücken der F1-Taste die Rendite x mit einer Näherungsmethode. Dabei wird x so lange systematisch verändert, bis die entsprechende Gleichung erfüllt ist. ----------------------------------------------------------------- h) Rendite eines Rentenpapiers mit fester Verzinsung ----------------------------------------------------------------- Wertpapiere wie Pfandbriefe, Kommunalobligationen, Anleihen usw. bezeichnet man auch als Rentenpapiere. Sie werden im Gegensatz zu den in den Programmen f) und g) behandelten Wertpapieren fest verzinst. Die anfallenden Zinsen werden jährlich ausgezahlt. Beispiel: Ein Pfandbrief hat einen Nominalzins von 7%, einen Rückzahlungs- kurs von 1000,-- und einen Anschaffungskurs von 960,--. Bei 6 Jahren Laufzeit beträgt die Rendite 7.99% Zum Programm: Nach Eingabe von Nominalzins, Rückzahlungskurs, Ausgabekurs und Laufzeit berechnet das Programm die Rendite nach der ent- sprechenenden Formel. ----------------------------------------------------------------- i) Endwert dynamischer Zahlungen ----------------------------------------------------------------- Sparverträge sind oft wertgesichert oder es ist festgelegt, daß die Ansparrate kontinuierlich erhöht wird. Mit diesem Programm können Sie den Endwert dynamischer regelmäßiger Zahlungen errechen. Zum Programm: Nach der Eingabe der Laufzeit in Jahren, der Anzahl der Zahlungen im Jahr, vor- oder nachschüssig, Höhe der ersten Zahlung, dem Zinsatz, den Sie z.B. von der Bank erhalten, müssen Sie noch die Steigerung in Prozent oder die Steigerung im Betrag eingeben und wieviele Raten jeweils gleich sein sollen (z.B. 12). Das Programm errechnet dann den Endwert (Auszahlungsbetrag). In das Feld "Steigerung in Prozent" und "Steigerung Betrag" darf nur ein Wert eingegeben werden. Das Programm löscht sonst das Feld "Steigerung in Betrag" und Sie müssen nocheinmal die F1-Taste drücken. Die Eingabe "Anzahl gleicher Raten" ist obligatorisch, das Programm rechnet ohne diese Angabe nicht. Wollen Sie einen Endwert ohne Steigerung der Ansparrate, lassen Sie die beiden Felder für die Steigerung auf null und geben Sie bei "Anzahl gleicher Raten" einen beliebigen Wert größer null, aber nicht größer als alle Raten insgesamt, ein oder verwenden Sie das Programm "Endwert regelmäßiger Zahlungen". Dieses Programm geht davon aus, daß die Zinsen jährlich kapitalisiert werden, dadurch können sich kleine Differenzen zum Programm Endwert regelmäßiger Zahlungen ergeben. K R E D I T R A T E N ----------------------------------------------------------------- a) Monatsraten für Kredite und Darlehen ----------------------------------------------------------------- Mit diesem Programm können Sie die Kreditraten für Darlehen mit monatlicher Zahlungsweise errechnen. Einsatzbereich des Programms sind sowohl Berechnungen für normale Bankkredite, als auch für Hypotheken oder für die Bestimmung einer Kapitalrente. Zum Programm: Nach Eingabe des Kreditbetrages, des Zinssatzes und der gewünsch- ten Laufzeit erhalten Sie die monatliche Rate. Wenn Sie selbst einen Kredit laufen haben, können Sie leicht nachprüfen, ob der von der Bank angegebene Zinssatz korrekt ist. Die Vorgaben und das Ergebnis können Sie ausdrucken. ----------------------------------------------------------------- b) Belastung aus erster und zweiter Hypothek ----------------------------------------------------------------- Mit Hilfe dieses Programms errechnen Sie die Belastung aus erster und zweiter Hypothek, wenn Sie ein Haus kaufen wollen. Das Programm geht davon aus, daß für die zweite Hypothek nur die Zinsen gezahlt werden. Zum Programm: Zuerst müssen Sie den Preis des Hauses eingeben, dann wieviel Eigenkapital Sie besitzen, weiters die Höhe der ersten Hypothek. Der Betrag, der jetzt noch offen ist, ist die Höhe der zweiten Hypothek. Weiters braucht das Programm den Zinssatz für die 1. Hypothek und auch für die 2. Hypothek. Als Ergebnis erhalten Sie jeweils die Raten für die 1. und 2. Hypothek, sowie die Ge- samtbelastung aus beiden Rückzahlungen. Alle Vorgaben und Ergebnisse können ausgedruckt werden. R E N T E N ----------------------------------------------------------------- a) Wie lange reicht das Geld für eine Rente ? ----------------------------------------------------------------- Wollen Sie wissen, wie lange z.B. eine ausgezahlte Lebensver- sicherung zur Versorgung reicht? Mit diesem Programm können Sie errechnen, wie lange eine bestimmte Summe reicht, wenn Sie regelmäßig Geld abheben und Ihr Guthaben von der Bank verzinst wird. Zum Programm: Zuerst müssen Sie die angelegte Summe eingeben, dann die Anzahl der Auszahlungen pro Jahr. Weiters müssen Sie den Zinssatz, mit dem Ihr Guthaben verzinst wird, angeben und schließlich noch wieviel Sie jeweils beheben wollen. Das Programm ist nur dann sinnvoll, wenn Sie mehr als die Zinsen beheben, da ansonsten keine Berechnung durchgeführt wird. Wenn Sie nur knapp mehr beheben, als Sie Zinsen bekommen, kann es sein, daß Ihr Computer ein paar Sekunden braucht, um das Ergebnis zu berechnen. Probieren Sie einmal, wie lange das Geld reicht, wenn Sie um einen Groschen oder Pfennig mehr abheben als die Zinsen ausmachen. Sie werden das Ende Ihres Guthabens nicht mehr erleben. Auch hier können die Vorgaben und das Ergebnis ausgedruckt werden. ----------------------------------------------------------------- b) Ewige Rente aus Kapitalbetrag berechnen ----------------------------------------------------------------- Ist die Laufzeit einer Rente nicht beschränkt, so spricht man von einer ewigen Rente. Beispiel: Ein Landwirt hat gegenüber einer Gemeinde Wasserrechte mit einem Wert von 5.000,-- jährlich. Will die Gemeinde die Rechte ab- lösen, so hat sie bei nachschüssiger Zahlung und 4% Verzin- sung einen Ablösebetrag in Höhe von 125.000,-- zu leisten. Zum Programm: Nach Eingabe der gewünschten Größe der Rente sowie vor- oder nachschüssiger Verzinsung berechnet das Programm den gefragten Wert nach der entsprechenden Formel. ----------------------------------------------------------------- c) Barwert aus ewiger Rente berechnen ----------------------------------------------------------------- Analog zum Vorprogramm wird hier der Barwert einer ewigen Rente berechnet. ----------------------------------------------------------------- d) Umwandlung eines Endwertes in eine Rente ----------------------------------------------------------------- So wie in Programm e) ein Barwert in eine Anzahl von Raten umge- rechnet werden kann, ist es natürlich auch möglich, einen Endwert in Raten umzurechnen. Damit kann man dann ermitteln, welche Raten man zu leisten hat, um in einer bestimmten Zeit ein gewünschtes Guthaben anzusparen. Weiterhin wird hiermit der Fall angesprochen, ein später fälliges Kapital durch vorzeitige Raten aufzulösen. Beispiel: Eine Abiturientin möchte Ihre in 5 Jahren fällige Aussteuerver- sicherung von 250.000,-- zur Mitfinanzierung ihres Studiums verwenden. Bei 4% Verzinsung und fünfjährigem Studium erhält sie vorschüssig jeden Monat 3.764,83. Zum Programm: Nach Eingabe des Endwertes, der Laufzeit, der Anzahl vor- und nachschüssiger Zahlungen im Jahr sowie des Zinssatzes berechnet das Programm die sich ergebende Rente. ----------------------------------------------------------------- e) Barwert regelmäßiger Zahlungen ----------------------------------------------------------------- Zahlungen für Versicherungen, Unterhalt usw., die man in regel- mäßigen Raten leistet, werden oft durch eine einmalige Zahlung abgelöst. Beispiel: Durch welche einmalige Zahlung kann eine Versicherungsprämie, die 20 Jahre lang zu jedem Monatsersten mit 1200,-- zu leisten wäre, durch eine einmalige Zahlung zum Zeitpunkt der sonst fälligen ersten Monatsrate abgegolten werden? Werden die vorzeitigen Zahlungen mit einer Verzinsung von 4% honoriert, so beträgt der Barwert nach Anwendung der entsprechenden Formel 199.940,77. Zum Programm: Nach Eingabe der Laufzeit, der Anzahl jährlicher vor- oder nach- schüssiger Zahlungen im Jahr, der Zahlungshöhe und des Zinssatzes berechnet das Programm den Barwert der regelmäßigen Zahlungen. ----------------------------------------------------------------- f) Umwandlung eines Barwertes in eine Rente ----------------------------------------------------------------- So wie eine Anzahl von Raten in einen Barwert umgerechnet werden kann, ist es auch möglich, ein vorhandenes Kapital in Raten umzu- rechnen. Ebenso kann eine als Barwert gegebene Schuld in Raten umgerechnet werden. Beispiel: Ein Käufer möchte eine Schuld von 100.000,-- in drei Jahren in monatlichen Raten begleichen. Wie hoch haben die einzelnen Raten zu sein, wenn die erste Rate zum Zeitpunkt der Fälligkeit der Schuld gezahlt wird und die Verzinsung 9% beträgt? Nach An- wendung der entsprechenden Formel ergeben sich Raten in Höhe von 3.139,09. Zum Programm: Nach Eingabe des Barwertes, der Laufzeit, der Anzahl vor- oder nachschüssiger Zahlungen im Jahr sowie des Zinssatzes berechnet das Programm die sich ergebende Rente (Kreditraten). E S K O N T (ZINSENNACHLASS) ----------------------------------------------------------------- a) Vorzeitige Rückzahlung eines Kredites mit Monatsraten ----------------------------------------------------------------- Wollen Sie einen Kredit vorzeitig zurückzahlen? Wieviel muß Ihnen Ihre Bank an Zinsen nachlassen? Dieses Programm berechnet Ihnen dazu alle notwendigen Daten. Zum Programm: An Eingaben benötigt das Programm den ursprünglichen Kreditbe- trag, den Zinssatz und die Gesamtlaufzeit des Kredites und die Anzahl der bereits gezahlten Raten. Als Ergebnis erhalten Sie die Höhe der monatlichen Raten (Zur Kontrolle) und wieviel Sie zu- rückzahlen müssen, wenn Sie vorzeitig tilgen wollen. ----------------------------------------------------------------- b). Vorzeitige Rückzahlung eines Darlehens mit jährlicher Tilgung ----------------------------------------------------------------- Diese Programm berechnet ebenfalls die noch offene Schuld bei vorzeitiger Rückzahlung eines Darlehens, geht aber von jährlicher Zahlungsweise aus. Zum Programm: Eingegeben werden muß die Höhe des Darlehens, der Jahreszins in Prozent, die Gesamtlaufzeit in Jahren und die Anzahl der Jahre, die bereits bezahlt wurde. Als Ergebnis erhalten Sie wieder die monatliche Rate (zur Kontrolle) und den noch offenen Restbetrag. Die Vorgaben und das Ergebnis können Sie auch ausdrucken. Z I N S E N ----------------------------------------------------------------- a) Zinsenberechnung nach Tagen ----------------------------------------------------------------- Unter diesem Menüpunkt ist eine Auswahl von einfachen Zinsbe- rechnungsprogrammen zu finden. Es können folgende Berechnungen durchgeführt werden: 1. Berechnen von Zinsen nach Tagen 2. Berechnung des Zeitraumes 3. Berechnung des Zinsfußes 4. Berechnung des Kapitals 5. Zinseszinsrechnung Zum Programm: Nach der Eingabe der Zinsen, des Zeitraumes, des Zinsfußes oder des Kapitals wird aus drei Vorgaben die vierte noch offene Angabe vom Programm errechnet. Unter dem Menüpunkt Zinseszinsrechnung wird nach Eingabe des Kapitals, des Zinsfußes und des Zeitraumes in Jahren am Schirm oder auch auf dem Drucker eine Aufstellung über den Verlauf des Kapitalzuwachses erstellt. ----------------------------------------------------------------- b) Prozentualer Gewinn ----------------------------------------------------------------- Mit diesem Programm läßt sich ermitteln, wie hoch der prozentuale Gewinn ist, wenn eingesetztes und erzieltes Kapital samt Zinsintervall und der Zeitraum für die Erzielung dieses Gewinns bekannt sind. Zum Programm: Nach der Eingabe der eingesetzten Summe, der erzielten Summe, der Häufigkeit der Verzinsung und der Laufzeit in Jahren errechnet das Programm den prozentualen Gewinn. Das Ergebnis kann ausgedruckt werden. ----------------------------------------------------------------- c) Effektivzins bei Annuitätendarlehen ----------------------------------------------------------------- Bei einem Annuitätendarlehen wird der Kredit in jährlich gleich- bleibenden Raten und einer Endzahlung getilgt. Der Kredit wird dabei nicht in voller Höhe ausgezahlt, sondern nur zu einem bestimmten Auszahlungskurs. Neben der Verzinsung wird ein fester Tilgungssatz angegeben. Beispiel: Zur Finanzierung eines Hauskaufes benötigt ein Käufer 960.000,-- Dazu nimmt er bei einer Bank ein Darlehen mit 1.000.000,-- auf, das zu 96% ausgezahlt wird. Die Verzinsung wird mit 9% festge- setzt, die Tilgung auf 1%. Die effektive Verzinsung beträgt dann 9.49%. Zum Programm: Nach Eingabe der Kredithöhe, des Auszahlungskurses, des Zins- und Tilgungssatzes berechnet das Programm den effektiven Zinssatz sowie die Ratenhöhe und die Höhe der Endzahlung. Die Berechnung des effektiven Zinssatzes erfolgt über ein Näherungsverfahren. ----------------------------------------------------------------- d) Effektivzins bei Kleinkrediten ----------------------------------------------------------------- Der effektive Zinssatz dient auch hier dazu, verschiedene Kredit- bedingungen vergleichbar zu machen. Bei diesem Programm wird von folgenden Voraussetzungen ausgegangen: Für jeden Monat der Laufzeit ist auf den aufgenommenen Kredit ein fester Nominal- zinssatz zu entrichten. Die zurückgezahlten Raten verringern die Verzinsung also nicht. Darüber hinaus ist eine Bearbeitungs- gebühr auf den Kreditbetrag zu zahlen. Bei diesem Verfahren werden der Kreditbetrag, die Bearbeitungsgebühr und die Zinsen gleichmäßig auf die Laufzeit verteilt. Dadurch haben alle Raten die gleiche Höhe. Beispiel: -------- Bei einer Bank wird ein Kredit über 100.000,-- aufgenommen. Die Laufzeit beträgt 24 Monate, der monatliche Zins 0.43% und die Bearbeitungsgebühr 2%. Die monatliche Rate beträgt 4.680,-- , der Effektivzinssatz beträgt 12,15%. Zum Programm: ------------ Nach Eingabe von Kredithöhe, Laufzeit, Nominalzinssatz und Bear- beitungsgebühr berechnet das Programm mittels einer Näherung den Effektivzins. Das Programm berechnet auch die Höhe der monat- lichen Raten. ----------------------------------------------------------------- e) Effektivzins für Ratenkredit berechnen ----------------------------------------------------------------- Mit Hilfe dieses Programms können sie die Effektivverzinsung eines Ratenkredites berechnen. Zum Programm: Nach Eingabe des Kreditbetrages, der monatlichen Rate und der Laufzeit des Kredites erhalten Sie den effektiven Zinssatz des Kredites. Sie können so leicht nachprüfen, ob die Angaben Ihrer Bank korrekt sind oder nicht. ----------------------------------------------------------------- f) Effektivzinssatz aus Nominalzinssatz berechnen ----------------------------------------------------------------- Mit diesem Programm können Sie aus dem Nominalzinssatz den Effektivzinssatz, abhängig vom Zinsintervall, berechnen. Die Banken verschweigen gerne bei Angabe Ihrer Zinssätze, daß z.B. vierteljährlich verzinst wird. Sie zahlen daher bei einem Nomi- nalzinssatz von 10 % effektiv höhere Zinsen, weil auch Zinses- zinsen zu entrichten sind. Zum Programm: Einzugeben sind der Nominalzinssatz und die Häufigkeit der Ver- zinsung pro Jahr. Als Ergebnis erhalten Sie den effektiven Zinssatz. ----------------------------------------------------------------- g) Hilfszinssatz aus Nominalzinssatz berechnen ----------------------------------------------------------------- Einige der in diesem Handbuch beschriebenen Programme gehen von der Annahme aus, daß die Anzahl der Verzinsungsperioden gleich der Anzahl der Zahlungen ist. Dieses Programm hilft Ihnen, einen passenden Zinssatz zu bestimmen, für den Fall, daß diese Annahme nicht zutrifft. Neben der Eingabe der Zahlungen pro Jahr und der Anzahl der Verzinsungsperioden benötigt das Programm noch den Jahreszinssatz als Eingabedaten. Beispiel: -------- Sie zahlen monatlich Geld auf ein Konto ein und wollen den zukünftigen Wert Ihrer Einlage bestimmen. Der jährliche Zinssatz beträgt 12%, verzinst wird vierteljährlich. Dies entspricht einem Zinssatz von 11,88%, wenn monatlich verzinst würde. Diese Art der Berechnung wird dann benötigt, wenn zwei verschiedene Zinsmethoden verglichen werden müssen. Zum Programm: Nach der Eingabe des jährlichen Zinssatzes, der Häufigkeit der Verzinsung und der Zahlungsintervalle pro Jahr berechnet das Programm den Hilfszinssatz. ------------------------------------------------------------------ h) Anfangs- und Endwerte berechnen ------------------------------------------------------------------ Werden die im Laufe der Zeit erhaltenen Zinsen dem Kapital zuge- schlagen und so später mitverzinst, so spricht man von Zinses- zinsrechnung. Beispiel: Ein Anfangskapital von 100.000,-- wächst in 20 Jahren bei 4% Zinseszins auf einen Endbetrag von 100.000,-- * 1.04^20 = 219.112,33. Zum Programm: Nach Eingabe von 1 bzw. 2 wird das Endkapital bzw. das Anfangska- pital berechnet. Ist der Zinssatz gesucht, so kann das Programm "Prozentuale Wertänderung eines Objektes" verwendet werden. ----------------------------------------------------------------- i) Prozentuale Wertänderung eines Objektes ----------------------------------------------------------------- Wie im vorigen Programm angedeutet, kann für den Fall der Zinseszinsrechnung der Zinssatz mit Hilfe dieses Programms berechnet werden. Die Wertsteigerung eines Objektes kann man als Verzinsung betrachten. Dementsprechend gilt auch hier die Formel p = ((EK/AK)^(1/n)-1)*100. Dabei ist AK mit dem Anschaffungswert und EK mit dem Endwert einzusetzen. Will man die mittlere Wertminderung eines Objektes ermitteln, so gilt die Formel p = (1-(EK/AK)^(1/n))*100 Beispiel: -------- Ein Haus zum Kaufpreis von 3.420.000,-- konnte nach 4 Jahren um 4.750.000,-- verkauft werden. Die mittlere Verzinsung beträgt damit nach obiger Formel 8.56%. Eine Maschine zum Neupreis von 312.768,-- wird nach 4 Jahren für 160.000,-- weiterverkauft. Dies entspricht einem Wertverlust von durch- schnittlich 15.43% pro Jahr. Zum Programm: Nach Eingabe von Anschaffungs-, Wiederverkaufswert und Nutzungs- dauer wird die Verzinsung berechnet. T I L G U N G S P L Ä N E ----------------------------------------------------------------- a) Tilgung in unregelmäßigen Annuitäten ----------------------------------------------------------------- Mit Hilfe dieses Programms können Sie den Tilgungsplan für eine Schuld berechnen, die mit jeweils am Jahresende zu leistenden Zahlungen getilgt wird. Das Programm ermittelt den Zins- und Tilgungsanteil der jeweils am Jahresende fälligen Annuität. Zum Programm: Als erstes ist die Eingabe der Schuld (des Darlehens) erforder- lich. Dann die Eingabe des jährlichen Zinsfußes und die Angabe der Tilgungszeit in Jahren. Nach Eingabe dieser Daten müssen Sie die jeweils zum Jahresende gewünschte Höhe der Zahlung eingeben und zwar so oft, als Sie Tilgungsjahre angegeben haben. Nach Ein- gabe dieser Zahlungen erscheint sofort der fertige Tilgungsplan, aus dem Sie ersehen können, wie hoch jeweils die Zinsen, die Tilgung und die von Ihnen festgelegte Annuität ist. Außerdem ist ersichtlich, ob und welche Summe zur Abdeckung des Restes noch erforderlich ist. Der Tilgungsplan kann selbstverständlich ausgedruckt werden. ---------------------------------------------------------------- b) Tilgung in regelmäßigen Annuitäten ---------------------------------------------------------------- Tilgung in regelmäßigen Annuitäten bedeutet, daß zum Ende des Jahres immer eine Zahlung in gleicher Höhe geleistet wird. In der Regel werden die meisten Darlehen auf dieser Basis getilgt. Die geleistete Annuität wird vom Programm in den Zins- und Tilgungs- anteil zerlegt. Zum Programm: Zuerst müssen Sie die Höhe der Schuld (des Darlehens) angeben. Dann den Zinsfuß. Weiters können Sie festlegen, ob und wie lange das Darlehen tilgungsfrei bleiben soll und in wie vielen Jahren schließlich die Tilgung erfolgen soll. Das Programm errechnet aus diesen Angaben die zu leistende Annuität. Diese Lösung kann ausgedruckt werden. Auf Wunsch kann der detaillierte Tilgungsplan angesehen werden und natürlich auch ausgedruckt werden. ----------------------------------------------------------------- c) Tilgung in gleichen Raten ----------------------------------------------------------------- Mit diesem Programm können Sie Tilgungspläne erstellen, wenn die Schuld in gleichmäßigen Raten abgetragen werden soll. Daraus ergibt sich, daß die zu leistenden Annuitäten immer geringer werden, da der Aufwand für Zinsen kontinuierlich sinkt. Zum Programm: Nach Eingabe der Schuld, des Zinsfußes, der allenfalls gewünsch- ten tilgungsfreien Jahre und der Anzahl der Tilgungsjahre erhal- ten Sie sofort den fertigen Tilgungsplan mit allen Angaben. Auf Wunsch kann dieser ausgedruckt werden. ----------------------------------------------------------------- d) Tilgung mit Tilgungssätzen ----------------------------------------------------------------- Im Dezember 1988 erging vom BGH in der BRD ein Urteil wonach ge- leistete Tilgungsraten wertmäßig sofort von den Banken gutge- schrieben werden müssen. Dieses Programm nimmt auf dieses Urteil Rücksicht. Natürlich kann dieses Programm auch auf Österreichi- sche Verhältnisse angewendet werden, wenn die geleistete Zahlung sofort wertmäßig gutgeschrieben wird. Zum Programm: Das Programm benötigt zur Erstellung des Tilgungsplanes folgende Angaben: Ursprungskapital (Darlehen), Zinssatz, Tilgungssatz in Prozent (in der Regel 1 bis 2 Prozent), Jahr in welchem mit der Tilgung begonnen wird, Monat in dem mit der Tilgung begonnen wird, Jahr und Monat in welchem die Tilgung beendet werden soll. Durch die Eingabe der bereits angeführten Daten ergibt sich jedoch automatisch das Ende des Tilgungsplanes. Wenn Sie also ein Tilgungsende eingeben und das Darlehen ist schon getilgt, dann beendet das Programm den Tilgungsplan vor dem eingegebenen Termin. Die Eingabe des Tilgungsplanendes ist daher nur dann von Bedeutung, wenn das Tilgungsende vor dem natürlichen Ende er- wünscht ist. Das Programm verlangt aber obligatorisch, daß Sie diesen Wert eingeben. Wollen Sie sicher sein, den Tilgungsplan bis zum natürlichen Ende zu erhalten, dann geben Sie als Til- gungsende z.B. das Jahr 2100 ein. Abschließend müssen Sie noch die Zahlungsweise der Tilgungsraten eingeben. Sie erhalten sofort den kompletten Tilgungsplan auf dem Schirm. Der Tilgungsplan kann auch ausgedruckt werden. Bitte beachten Sie, daß bei monatlicher Zahlungsweise ein Ausdruck mehrere Seiten lang sein kann und versorgen Sie Ihren Drucker mit ausreichend Endlospapier. ----------------------------------------------------------------- e) Variable Tilgungspläne ----------------------------------------------------------------- Mit diesem Programm können Tilgungspläne für Darlehen mit belie- biger Zahlungsweise und mit beliebigem Kontoabschluß berechnet werden. Bei den Banken ist es üblich, daß z.B. Darlehens- konten vierteljährlich abgeschlossen werden und die aufgelaufenen Zinsen wieder dem Kapital zugeschlagen werden. Dieses Programm ermöglicht es Ihnen bis zu 12 Zinsabschlüsse festzulegen. Das Programm schlägt automatisch eine Annuität vor. Dieser Vorschlag kann, muß aber nicht übernommen werden. Eine Annuität wird nur dann errechnet, wenn entweder in monatlichen Raten getilgt wird oder wenn bei anderer Tilgungsweise die Anzahl der Raten mit den Zinsabschlüssen übereinstimmt. Da es für alle anderen Fälle keine Formel zur Errechnung der Annuität gibt, müssen Sie selbst die Höhe der Annuität bestimmen. Wollen Sie z.B. bei halbjährlicher Zahlung vierteljährliche Zinsabschlüsse, so müssen Sie die Annuitäten selbst festlegen. Um einen realistischen Wert zu bestimmen, sollten Sie allenfalls vorerst eine Variante wählen, bei der Ihnen vom Programm eine Annuität vorgeschlagen wird. Zum Programm: Nach der Eingabe des Ursprungskapitals, der Tilgungsdauer in Jahren, des Zinssatzes, der Anzahl der Raten pro Jahr, der Angabe ob vor- oder nachschüssig gezahlt wird und Jahr und Monat der Kreditauszahlung, schlägt das Programm unter den oben beschriebe- nen Bedingungen die Annuität vor. Diese können Sie übernehmen, bzw. wenn keine errechnet wurde, müssen Sie selbst eine Annuität festlegen. Anschließend erhalten Sie den fertigen Tilgungsplan, der auch ausgedruckt werden kann. Wollen Sie nach einem weiteren Durchgang eine neue Berechnung mit den vorhandenen Daten durchführen, so müssen Sie die berechnete Annuität auf Null stellen, wenn ein neuer Vorschlag errechnet werden soll, weil das Programm automatisch den Tilgungsplan erstellt wenn die Annuität größer Null ist. Es können bis zu 10 Zinssatzänderungen im Tilgungsplan berück- sichtigt werden. Die Zinssatzänderungen müssen in chronologischer Reihenfolge eingegeben werden. ------------------------------------------------------------------ f) Kontomanager ------------------------------------------------------------------ Dieses Programm dient zur Führung eines Girokontos oder eines beliebigen Kontos bei dem unregelmäßige Beträge zu unterschiedlichen Terminen eingezahlt oder behoben werden. Zu jedem beliebigen Zeitpunkt kann das Konto abgeschlossen werden, d.h. die aufgelaufenen Zinsen werden zum gewünschten Zeitpunkt dem Kapital zugeschlagen. Mit diesem Programm können daher auch Tilgungspläne, Sparbücher, beliebige Sparverträge, Kapitalkonten jeder Art nachvollzogen werden. Das Programm rechnet mit insgesamt drei Zinssätzen: 1. Habenzinssatz: Zinssatz mit dem das Guthaben auf dem Konto verzinst werden soll. 2. Sollzinssatz : Zinssatz mit dem ein negativer Saldo verzinst wird. 3. Überziehungszinssatz: Das ist jener Zinssatz der zur Anwendung kommt, wenn das Konto über den vereinbarten Rahmen hinaus überzogen wird. Einzugeben ist der Überziehungszinsatz. Im Überziehungszins- satz ist auch der Sollzinssatz enthalten. Folgende Daten müssen eingegeben werden: Kontobezeichnung: Besteht aus 8 Zeichen, die den Regeln von DOS für Dateinamen ent- sprechen müssen, weil unter dieser Bezeichnung alle eingegebenen Daten abgespeichert werden können. Das Programm erweitert die anzulegende Datei mit dem Zusatz ".KTO". Welche Zeichen erlaubt sind können Sie der eingebauten ONLINE-HILFE entnehmen. Der Leuchtbalken muß dazu auf dem Feld Kontobezeichnung stehen und die F10-TASTE muß gedrückt werden. Kontorahmen: Hier müssen Sie den Betrag eingeben, bis zu dem das Konto ohne die Berechnung von Überziehungszinsen überzogen werden darf. Anfangssaldo: Im ersten Feld kann ein Plus (+) oder ein (-) eingegeben werden. Minus bedeutet der Anfangssaldo ist negativ. Plus oder keine Ein- gabe bedeutet der Anfangssaldo ist positiv. Das Feld kann mit <RETURN> oder <CURSOR-RECHTS> verlassen werden. Anschließend ist der Anfangssaldo einzugeben. Keine Eingabe bedeutet immer Null. Als Dezimalpunkt muß der Punkt und darf nicht der Beistrich ver- wendet werden. Erst nachdem Sie den Punkt gedrückt haben, können Sie hinter dem Komma einen Betrag eingeben. Abschluß der Eingabe wie im Feld vorher. Am: Hier ist das Anfangsdatum einzugeben. Das Datum kann einfach in die vorgegebene Maske eingetippt werden. Das Datum muß in der Form TT/MM/JJ eingegeben werden. Falls Sie ein unmögliches Datum eingeben können Sie das Feld nicht verlassen, weil jedes Datum auf seine kalendermäßige Richtigkeit geprüft wird. Die Datumsein- gaben müssen im Laufe des Programms nicht in aufsteigender chro- nologischer Form eingegeben werden. Vor jedem Rechen- oder Druckvorgang sortiert das Programm die Kontobewegungen chronologisch. Grundsätzlich kann das Datumfeld ohne Eingabe übergangen werden, für das Programm signalisiert aber ein leeres Datumsfeld, daß keine Daten mehr da sind. Wenn Sie die eingege- benen Daten abspeichern, dann beendet das Programm das Speichern zu dem Zeitpunkt, zu dem kein Datum mehr vorhanden ist. Wenn Sie ein Datumsfeld leer lassen, werden daher alle späteren Daten nicht abgespeichert. Zugang, Abgang: Hier tragen Sie die Kontobewegungen ein. KTOAB-Kontoabschluß: Falls Sie einen Kontoabschluß wünschen müs- sen Sie hier ein "J" eintippen. Die angefallenen Sollzinsen werden dann dem Kapital zugeschlagen und künftig mitverzinst. Wenn Sie in dieses Feld ein "N" eintippen oder mit <RETURN> übergehen, wird kein Kontoabschluß durchgeführt. Die Habenzinsen werden nur am Jahresende (31.12.) dem Saldo zugeschlagen. Mit der F9-Taste können Sie diese Voreinstellung im Programm ändern und festlegen, daß auch die Habenzinsen bei jedem Kontoabschluß dem Saldo zugeschlagen werden. F1-TASTE: Die F1-Taste unterbricht den Eingabevorgang und führt einen Re- chenvorgang durch. Anschließend werden alle Daten auf den Schirm geschrieben. F2-TASTE: Druckt alle eingegebenen Daten aus. Vorher wird automatisch ein Sortier- und Rechenvorgang durchgeführt. F3-TASTE und F4-TASTE: Da pro Bildschirm nur 19 Zeilen eingegeben werden können, kann mit diesen beiden F-TASTEN am Bildschirm vor- bzw. zurückgeblät- tert werden. Insgesamt sind 99 Seiten vorhanden um Daten einzuge- ben. Vorblättern können Sie jedoch nur bis zur ersten leeren Seite, ein weiteres Vorblättern ist erst möglich, wenn Sie wieder eine Seite vollgeschrieben haben. Falls Sie größere Datenmengen eingeben ist es empfehlenswert, zwischendurch die Daten regelmä- ßig abzuspeichern. F5-TASTE: Mit dieser Taste können Sie eine abgespeicherte Datei laden. Ge- ben Sie dazu erst im Feld Kontobezeichnung den Namen ein, unter dem Sie die Datei abgespeichert haben. Die Erweiterung .KTO braucht nicht eingegeben zu werden. Das Eingabefeld für Kontobe- zeichnung erlaubt ohnedies nur 8 Buchstaben. Falls unter dem eingegebenen Namen keine Datei gefunden wird, erfolgt eine Feh- lermeldung. Wenn Sie den Dateinamen nicht mehr wissen können Sie mit der F8-Taste die vorhandenen Kontodateien ansehen. Die Datei FEHLERTE.KTO muß immer vorhanden sein und darf nicht gelöscht werden, weil Sie vom Programm benötigt wird. F6-TASTE: Mit dieser Taste speichern Sie die eingegebenen Daten ab. Bitte geben Sie dazu erst eine Kontobezeichnung ein. Falls die Datei schon vorhanden ist, werden Sie beim abspeichern darauf aufmerk- sam gemacht, damit Sie nicht unbeabsichtigt eine unter dem glei- chen Namen gespeicherte Datei überschreiben. F7-TASTE: Startet das Programm neu. Alle eingegebenen Daten werden gelöscht und die Eingabefelder geleert. F8-Taste: Nach dem Drücken der F8-TASTE werden alle Dateien mit der Extension .KTO im aktuellen Directory angezeigt, falls Sie einmal vergessen haben unter welchen Namen Sie Ihre Daten abgespeichert haben. F9-TASTE: Mit der F9-Taste können Sie die Voreinstellungen, mit denen das Programm rechnet abändern. Nach dem Drücken der F9-Taste erscheint ein Eingabefenster. In diesem Fenster können Sie neue Zinssätze, die ab einem bestimmten Zeitpunkt gelten sollen, eingeben, oder einen neuen Kontorahmen usw. Bitte bei jeder Änderung alle Konditionen eingeben, auch die, die unverändert bleiben. F1 beendet die Eingabe und öffnet ein neues Fenster. Sie können bestimmen, ob die Habenzinsen jedesmal oder nur am 31.12. dem Saldo zugeschlagen werden. Nach Eingabe von "J" oder "N" erscheint ein weiteres Fenster. Sie können nun die Anzahl der Tage des Bankjahres bestimmen. Üblich sind 360 Tage in der Soll- und 365 Tage in der Habenverzinsung. Die bestehenden Werte müssen zuerst mit der <BACKSPACE> (Rückschrittaste) gelöscht werden. F10-TASTE: Öffnet ein situationsbezogenes Hilfefenster mit einem Hinweis auf das jeweilige Eingabefeld. Im unteren Teil des Bildschirmes erhalten Sie einen generellen Überblick über die Funktion der verwendeten Tasten. EDITIERTASTEN: Mit den vorhandenen CURSOR-TASTEN können Sie die gewünschten Eingabefelder ansteuern. CURSOR-RECHTS oder LINKS: Ein Feld nach rechts oder links. Am Anfang oder Ende der Zeile Sprung in die nächste Zeile oder eine Zeile zurück. CURSOR-AUF oder AB: Ein Feld auf oder ab. Diese Tasten können nicht verwendet werden in den ersten neun Eingabefeldern. (Stamm- dateneingabe). PAGE UP oder DOWN: Sprung ins erste Datumfeld bzw. ins letzte Feld Kontoabschluß. POS1: Sprung ins 1. Feld, das ist das Feld Kontobezeichnung. ENDE: Sprung ins letzte Eingabefeld am Schirm. (Kontoabschluß) BACKSPACE: Falls Sie sich einmal verschrieben haben, müssen Sie zur Korrektur, die falsche Eingabe zuerst mit BACKSPACE löschen. Damit Sie Fehleingaben hinter dem Komma korrigieren können, müssen Sie zuerst einen Punkt eingeben und dann die unrichtige Eingabe überschreiben. ESCAPE-TASTE: Mit ESCAPE können Sie das Programm jederzeit abbre- chen, alle nichtgespeicherten Daten gehen dabei verloren. Das Programm kehrt zum Hauptmenü zurück. I N V E S T I T I O N S R E C H N U N G ----------------------------------------------------------------- a) Kapitalwertmethode ----------------------------------------------------------------- Eines der Verfahren zur Berechnung der Rentabilität einer Inve- stition ist die Kapitalwertmethode. Bei diesem Verfahren werden die Erträge der Investition mit den Aufwendungen der Investition verglichen. Da diese Beträge in der Regel zu verschiedenen Zeit- punkten anfallen, stellt man die Vergleichbarkeit dadurch her, daß alle Erträge und Aufwendungen auf denselben Zeitpunkt bezo- gen werden. Dies ist in der Regel der Zeitpunkt der Investition. Bei der Kapitalwertmethode werden alle Überschüsse, das sind die Differenzen zwischen Erträgen und Aufwendungen, auf den Zeitpunkt der Investition abgezinst. Dazu legt man einen Zinssatz fest, den man bei Anlage der Investition bei einer Bank bekommen hätte. Dies ist dann die von der Investition gewünschte Rendite. Ist der Kapitalwert, das ist der Unterschied zwischen dem Barwert und den Überschüssen und der Investitionshöhe, positiv, so ist die Inve- stition günstiger als eine andere Anlage des Kapitals. Wenn der Kapitalwert aber negativ ist, dann ist eine anderweitige Anlage günstiger, weil die gewünschte Rendite von der Investition nicht erreicht wird. Zum Programm: Nach Eingabe der Investitionshöhe, der Nutzungsdauer, des Rest- wertes, der erwünschten Rendite und der laufenden Überschüsse errechnet das Programm den Kapitalwert. ----------------------------------------------------------------- b) Annuitätenmethode ----------------------------------------------------------------- Bei der Annuitätenmethode werden alle Aufwendungen einerseits und alle Erträge andererseits jeweils in gleich große Jahresbeträge umgerechnet. Streng genommen müßte man also alle Aufwendungen und Erträge zu je einem Barwert abzinsen. Diese Barwerte wären dann als Rente auf die Nutzungsdauer zu verteilen. In der Praxis geht man bei der Annuitätenmethode aber so vor, daß man die laufenden jährlichen Aufwendungen wie auch die jährlichen Erträge, jeweils als konstant ansieht. Die dabei auftretenden Ungenauigkeiten werden in Kauf genommen, da die für die Zukunft geschätzten Werte ohnedies nicht ganz exakt sein werden. Die Annuitäten- methode ist daher ein recht einfaches Verfahren. Neben dem laufenden Aufwand sind noch die Kosten für die Anschaffung sowie ein zu erzielender Wiederverkaufswert zu berücksichtigen. Dabei zinst man auch den Wiederverkaufswert (Restwert) nicht ab, sondern zieht ihn einfach von den Anschaffungskosten ab. Die so ermittelten einmaligen Leistungen werden dann unter Berücksichti- gung einer Verzinsung auf die gesamte Nutzungsdauer umgelegt. Dazu verwendet man das gleiche Verfahren wie zur Umwandlung eines Barwertes in eine Rente. Zum Programm: Nach Eingabe der Investitionshöhe, der Nutzungsdauer, des Rest- wertes, der gewünschten Rendite, der durchschnittlichen variablen Aufwendungen und der durchschnittlichen Erträge errechnet das Programm die jährliche Annuität. ------------------------------------------------------------------ c) Interne Zinsfußmethode ------------------------------------------------------------------ Die Kapitalwert- und die Annuitätenmethode ermitteln lediglich, ob eine Investition vorteilhaft ist oder nicht. Es wird nur verglichen, ob die Erträge größer als die Aufwendungen sind. Es wird aber keine Rendite für die getätigte Investition berechnet. Die interne Zinsfußmethode ermittelt genau denjenigen Zinssatz, bei dem der Barwert der Überschüsse gleich der Investitionshöhe ist. So wird der interne Zinsfuß, das ist die effektive Ver- zinsung, der Investition berechnet. Über diesen internen Zins- fuß kann eine Investition leicht mit anderen Investitions- alternativen vergleichbar gemacht werden. Die Alternative mit dem höchsten internen Zinsfuß ist die günstigste. Zum Programm: Nach Eingabe der Investitionshöhe, der Nutzungsdauer und der jährlichen Überschüsse berechnet das Programm den internen Zinsfuß. ----------------------------------------------------------------- d) Leasen oder kaufen ? ----------------------------------------------------------------- Viele Wirtschaftsgüter werden heute nicht mehr gekauft, sondern geleast. Dazu gehören Autos, Produktionsanlagen, Gebäude oder auch Flugzeuge. Dabei gibt es eine große Anzahl von Leasing- verfahren. Alle diese Verfahren haben eines gemeinsam, daß man keinen Anschaffungspreis zu zahlen hat. Beim Leasen fallen nur regelmäßige Zahlungen an. Das Leasen ist so eine Art Miete. Bei der Entscheidung, ob man leasen oder kaufen soll, ist also fest- zustellen, ob die Anschaffungskosten oder die Leasingraten günstiger sind. Dabei ist zu berücksichtigen, ob die Investition durch Eigenmittel oder durch einen Kredit aufgebracht wird. Bei einem Kredit sind Raten zu zahlen, die Situation ist daher ähn- lich wie bei Leasing. Der Fall der Eigenfinanzierung aber ist mit dem Leasing nur zu vergleichen, wenn man über die Investitions- höhe hinaus auch den Zinsverlust berücksichtigt, der dadurch entsteht, daß der Käufer sein Geld nicht anderweitig anlegt. Zunächst soll außerdem davon ausgegangen werden, daß es sich um eine Firma handelt. Im Falle eines Kaufes ist bei ihr zu berück- sichtigen, daß sie das Wirtschaftsgut abschreiben kann. Das mindert dann die Steuern. Sofern das Kapital durch einen Kredit beschafft wurde, fallen Zinsen an, die sich jährlich verringern. Auch diese Zinsen sind steuerlich absetzbar. Sofern mit Eigen- mitteln finanziert wurde, sind die Investitionskosten um die entgehenden Zinsen zu erhöhen. Diese Zinsen müßten allerdings versteuert werden. Diese Steuern spart man daher bei Eigen- finanzierung. Beim Leasen werden alle Kosten mit der Leasingrate abgedeckt. Die Leasingrate ist steuerlich absetzbar. Da die Aufwendungen zu verschiedenen Zeitpunkten anfallen, sind sie durch den Kalkulationszins, das ist die gewünschte Rendite, vergleichbar zu machen. Bei einer Privatperson, die die Kosten steuerlich nicht absetzen kann, wäre beim Kauf nur die Investitionshöhe, der Wiederverkaufswert sowie bei der Eigen- finanzierung die entgangenen Zinsen zu berücksichtigen. Es werden die Barwerte der Kosten für den Kauf und das Leasen berechnet. Um eine Entscheidung zu treffen werden diese beiden Werte miteinan- der verglichen. Um die beiden Barwerte vergleichen zu können, geht das Programm davon aus, daß auch beim Leasen anfallende Reparaturen zu Lasten des Leasingnehmers gehen. Zum Programm: Nach Eingabe von Investitionshöhe, Lebensdauer des Objektes, Nutzungsdauer des Objektes, Wiederverkaufswert, Fremd- oder Eigenfinanzierung mit zugehörigem Zinssatz, Leasingraten, Kalkulationszinssatz und Steuersatz berechnet das Programm die beiden Barwerte und gibt die optimale Entscheidung aus. Die Lebensdauer wird dabei zur Berechnung der Abschreibungsraten benötigt, die nach der linearen Methode ermittelt werden. Weiterhin ist zu beachten, daß die Investitionshöhe mit dem Barwert der Rückzahlungen (Siehe Programm "Barwert regelmäßiger Zahlungen") einzugeben ist, sofern für einen Kauf des Objektes ein Kredit aufgenommen werden muß. An dieser Stelle verweise ich auf das vom gleichen Autor geschriebene Programm "VERGLEICH - Leasen oder Kaufen ?". Dieses Programm berücksichtigt alle derzeit möglichen Leasingvarianten, sowie die komplette Österreichische Steuergesetzgebung. Das Programm wird in absehbarer Zeit auch für den deutschen Markt zur Verfügung stehen. ----------------------------------------------------------------- e) Rentabilität eines Produktes ----------------------------------------------------------------- Die Herstellung von Produkten fordert im Regelfall fixe Kosten, das sind Kosten, die nicht von der Produktionsmenge abhängig sind. Solche Kosten entstehen z.B. für Heizung, Maschinen, Lohn für den Abteilungsleiter etc. Um diese fixen Kosten wieder zu erwirtschaften ist eine bestimmt Produktionshöhe notwendig. Dabei nennt man die Menge, die zur Deckung aller Kosten ausreicht Ren- tabilitätsgrenze. Außer fixen Kosten sind die variablen Kosten und der Produktpreis zu berücksichtigen. Bezeichnet FK die Fixkosten, VK die variablen Kosten und PR den Preis des Produktes, so ergibt sich die Renta- bilitätsgrenze RG nach der Formel RG = FK/(PR-VK) Beispiel: -------- Betragen die Fixkosten 35.000,--, die variablen Kosten 180,-- pro Stück und der Preis 260,--, so wird die Rentabilitätsgrenze bei 438 Stück erreicht. Zum Programm: Zuerst wird eingegeben ob Bezugspunkt die Umsatzerwartung oder die Produktionskapazität sein soll. Dann die fixen Kosten, die variablen Kosten und der Verkaufspreis. Jetzt berechnet das Programm die Rentabilitätsgrenze und gibt auf Wunsch eine Tabelle mit einer Übersicht der zu erwartenden Kosten und des Gewinnes oder Verlustes aus. Alle Angaben können ausgedruckt werden. ----------------------------------------------------------------- f) Lineare Abschreibung ----------------------------------------------------------------- Um die Wertminderung von Gütern und Anlagen steuerlich zu berücksichtigen erlaubt der Gesetzgeber eine steuerliche Abschreibung. Diese Abschreibung wird Absetzung für Abnutzung (AfA) genannt. Eine Form dieser abschreibung ist die lineare Methode. Der gesamte Wertverlust wird bei dieser Methode gleichmäßig auf die gesamte Nutzungsdauer verteilt. Ist AW der Anschaffungswert, ND die Nutzungsdauer in Jahren und SW der Schrottwert, so ergeben sich die einzelnen Abschreibungsraten AR nach der Formel AR = (AW-SW)/ND Beispiel: -------- Kann eine Maschine im Werte von 150.000,-- genau 10 Jahre genutzt werden, so beträgt die jährliche Abschreibung AR = 150.000.-- / 10 = 15.000,-- Zum Programm: Nach eingabe des Anschaffungswertes, der Nutzungsdauer und des Schrottwertes berechnet das Programm für jedes Jahr die Abschreibungsraten und den verbleibenden Buchwert. Beides wird in einer Tabelle auf dem Bildschirm ausgegeben und kann natürlich auch ausgedruckt werden. ----------------------------------------------------------------- g) Degressive Abschreibung ----------------------------------------------------------------- Die degressive Abschreibung verwendet man, um die steuerlichen Vorteile einer möglichst frühen Abschreibung zu nutzen. Dabei wird jedes Jahr ein bestimmter Prozentsatz P vom Buchwert abge- schrieben. Ist AW der Anschaffungswert und P der Abschreibungssatz, so er- gibt sich der Buchwert nach n Jahren BW(n) mit BW(n) = AW * (1-P/100)^n In der BRD ist die Abschreibung nur für bewegliche Güter zuläs- sig. Sie ist jedoch auf das 2,5 fache des entsprechenden linearen Satzes, höchstens jedoch 25 % beschränkt. Bei der degressiven Abschreibung werden die Abschreibungsraten immer geringer und der Buchwert kann nicht Null werden. Beispiel: -------- Wird eine Einrichtung im Werte von 50.000,-- mit einem Satz von 20 % degressiv abgeschrieben, so betragen die Buchwerte bei einer Nutzungsdauer von 10 Jahren BW(1) = 50.000,-- * 0.8 = 40.000,-- BW(2) = 40.000,-- * 0.8 = 50.000,-- * 0.8^2 = 32.000,-- . . . . BW(10) = 50.000,-- * 0.8^10 = 5369,-- Zum Programm: Nach Eingabe des Anschaffungswertes, Nutzungsdauer und Abschrei- bungssatzes gibt das Programm für jedes Jahr die Abschreibungsra- ten und den verbleibenden Buchwert aus. Diese Werte können auch ausgedruckt werden. ----------------------------------------------------------------- h) Gemischt Degressiv- Lineare Abschreibung ----------------------------------------------------------------- Mit der degressiven Abschreibung ist zum Ende der Nutzungsdauer der Buchwert Null nicht zu erreichen. In der BRD ist deshalb der Übergang von der degressiven Methode zur linearen Abschreibung erlaubt. Der günstigste Zeitpunkt zum Übergang ist, wenn die lineare Ab- schreibungsrate für die Restlaufzeit erstmals größer als die de- gressive Abschreibungsrate wird. Beispiel: -------- Kann eine Büro-Einrichtung im Werte von 50.000,-- genau 10 Jahre genutzt werden, so empfiehlt es sich bei einem Satz von p = 20 % 6 Jahre degressiv abzuschreiben. Den danach verbleibenden Buch- wert von 13.107,-- verteilt man dann auf die restlichen 4 Jahre nach der linearen Methode. Die Buchwerte für die Jahre der degressiven Abschreibung betragen BW(1) = 50.000,-- * 0.8 = 40.000,-- BW(2) = 40.000,-- * 0.8 = 50.000,-- * 0.8^2 = 32.000,-- . . BW(10) = 50.000,-- * 0.8^10 = 5369,-- Die linearen Abschreibungsraten der restlichen 4 Jahre betragen durchschnittlich 13.187,--/4 = 3.277,-- Zum Programm: Nach Eingabe des Anschaffungswertes, Nutzungsdauer und Abschrei- bungssatzes des degressiven Verfahrens gibt das Programm für je- des Jahr die Abschreibungsmethode und -rate sowie den verbleiben- den Buchwert an. Es ermittelt den Verfahrenswechsel zum günstig- sten Zeitpunkt. Alle Werte können auch ausgedruckt werden. ----------------------------------------------------------------- i) Digitale Abschreibung ----------------------------------------------------------------- Die digitale Abschreibung weist wie die degressive fallende Ab- schreibungsraten auf. Allerdings kann hier der gesamte Wertver- lust ohne Verfahrenswechsel abgeschrieben werden. Ist AW der Anschaffungswert, n die Nutzungsdauer und SW der Schrottwert, so berechnen sich die digitalen Abschreibungsraten folgendermaßen: Man bildet die Summe s= 1 + 2 + 3 + ..... + n und erhält die Abschreibung R(k) für das k. Jahr mit R(k) = (n-k+1)/s * (AW-SW) Beispiel: R(1) = 10/55 * 50.000,-- = 8.182,-- R(2) = 9/55 * 50.000,-- = 7.363,-- . . BW(10) = 1/55 * 50.000,-- = 818,-- Zum Programm: Nach Eingabe von Anschaffungswert, Nutzungsdauer und Schrottwert berechnet das Programm für jedes Jahr die Abschreibungsraten und den verbleibenden Buchwert. Beides wird in einer Tabelle ausgege- ben werden und kann auch ausgedruckt werden. KALENDERALGORITHMEN ----------------------------------------------------------------- a) Wochentag eines Datums ----------------------------------------------------------------- Will man ermitteln, auf welchen Wochentag ein bestimmtes Datum fällt, so stehen mehrere Verfahren zur Verfügung. Bekannt ist die Methode von Zeller oder die Ermittlung über das Julianische Datum, wie es z.B. in der Raumfahrt oder der Astronomie ge- schieht. Zum Programm: Das Datum ist in der auf dem Bildschirm angezeigten Form ein- zugeben. Für ein beliebiges Datum zwischen 1901 und 2099 wird dann der Wochentag durch Zählung der Tage ab dem 1.1.1901 bestimmt. ----------------------------------------------------------------- b) Zeitraum zwischen zwei Terminen ----------------------------------------------------------------- Zur Wechseldiskontierung, der Einhaltung von Fristen u. ä. benö- tigt man die Kenntnis der Anzahl von Tagen zwischen zwei Terminen. Bei der Verzinsung von Guthaben oder Schulden rechnet man jedoch üblicherweise mit einem Bankjahr von 360 Tagen. Zum Programm: Das Programm liefert die Anzahl von Tagen zwischen zwei Terminen nach dem Kalender. Es basiert auf dem Verfahren der Tageszählung seit dem 1.1.1901, wie in Programm 1 beschrieben. ------------------------------------------------------------------ c) Bewegliche Feiertage eines Jahres ------------------------------------------------------------------ Zur Terminplanung ist die Bestimmung der beweglichen Feiertage eines Jahres von Bedeutung. Seit dem Konzil von Nicäa (325 n. Chr.) ist das Osterfest auf den ersten Sonntag nach dem Vollmond festgelegt, der dem Frühlingsanfang folgt. Da das Sonnenjahr kein Vielfaches der Mondperiode von 29,5 Tagen ist, verschiebt sich der Ostertermin von Jahr zu Jahr. Verfahren zur Bestimmung des Osterdatums stammen von dem Astronomen Aloysius Lillius und dem Jesuiten Christopher Clavius und später dem Mathematiker Carl Friedrich Gauß. Zum Programm: Das Programm berechnet den Termin des Osterfestes für ein belie- biges Jahr zwischen 1901 und 2099 nach der Gauß'schen Oster- formel. Bei Kenntnis dieses Datums lassen sich dann auch die übrigen beweglichen Feiertage berechnen. Es liegt Rosenmontag 48 Tage vor Ostern Christi Himmelfahrt 39 Tage nach Ostern Pfingstsonntag 49 Tage nach Ostern Fronleichnam 60 Tage nach Ostern. ----------------------------------------------------------------- d) Ausgabe eines Kalenders ----------------------------------------------------------------- Weltkalender mit festen Wochentagen (1937 vom Völkerbund vorge- schlagen, 1954 von der UNO befürwortet). Zum Programm: Das Programm liefert wahlweise die Ausgabe eines Monatskalenders über den Bildschirm oder die Ausgabe eines Jahreskalenders über den Drucker. Beides ist für die Jahre von 1901 bis 2099 möglich.