home
***
CD-ROM
|
disk
|
FTP
|
other
***
search
/
The Best of the Best
/
_.img
/
01266
/
wfktform.05_
/
wfktform.05
Wrap
Text File
|
1994-10-03
|
89KB
|
2,199 lines
;Formelsammlung
[0]
&
{1994
#
#Kalenderrechnung
ºKalenderrechnung
&JahreslΣnge
mittleres tropisches Jahr = 365.24220 Tage,
d.h. 1211 Schalttage in 5000 Jahren
&MonatslΣnge
synodischer Monat ... 29.5306 Tage
drakonitischer Monat ... 27.2122 Tage
Mondjahr ... 354.367 Tage
NΣherungen:
Julianischer Kalender ... 1 Schalttag in 4 Jahren
Persischer Kalender ... 8 Schalttage in 33 Jahren
nach J.MΣdler ... 31 Schalttage in 128 Jahren
noch genauer ... 132 Schalttage in 545 Jahren
Saros-Zyklus ... 6585 Tage =
$118 Jahre 10 bzw. 11 Tage
$1Zyklus der Wiederholung von 29 Mond- und
$141 Sonnenfinsternissen
*
#&Zellersche Formel
ºZellersche Formel
T...Tag, M...Monat, J...Jahr, W...Wochentag
Sa=0; So=1, ..., Fr=6
C...vergangene Jahrhunderte
Y...Jahresnummer im laufenden Jahrhundert
[ ]...ganzzahlige Division
Januar und Februar werden altr÷misch als 13. und
14. Monat des Vorjahres gezΣhlt
Gregorianischer Kalender
$1W = (T+[13*(M+1)/5] +Y +[Y/4] +[C/4] -2C) mod 7
Julianischer Kalender
$1W = (T + [13*(M+1)/5] + Y + [Y/4] + 5 - C) mod 7
&Robertson-Algorithmus
So=0; Mo=1, ..., Sa=6
$1A = M + 10$4B = [(M-14) / 12] + J
$1C = A - 12 [A / 13]$2D = [(13C - 1) / 5]
$1E = [5 (B mod 1000) / 4]
$1W = (D +T +77 +E + [B/400] - 2[B/100]) mod 7
[1]
#Julianisches Datum
ºJulianisches Datum
Scalinger-─ra... gezΣhlt ab 1.1.4713 v.u.Z.
geg.: T.M.J ... Gregorianischer Kalender
$1K = [(M-14) / 12]$2L = J + K + 4800
$1JD = T-32075 + 1461* [L/4] +
$2+ 367* [(M-2-12K)/12] - 3* [(L+100)/400]
geg.: JD ... Julianisches Datum
$1L = JD + 68569$3N = [(4L) / 146097]
$1L = L - [(146097 N +3) / 4]
$1J = [4000 (L+1) / 1461001]
$1L = L - 1461 [J / 4] +31
$1M = [80L / 2447]$2T = L - [2447M / 80]
$1L = [M / 11]$4M = M + 2 - 12L
$1J = 100(N-49) + L + J
Julianische Daten
$11.1.1994$22449353.5
$11.1.1995$22449687.5
*
#Computus ecclesiasticus
ºComputus ecclesiasticus
Oster-Algorithmus nach Aloysius Lillius und Christopher
Clavius, geg.: J ... Jahr des Gregorianischen Kalenders
$1G = (J mod 19) +1$2C = [J / 100] +1
$1X = [3C / 4] -12$3Z = [(8C + 5) / 25] -5
$1D = [5J / 4] - X -10
$1E = (11G +20 + Z - X) mod 30
$1Wenn (E=25 und G>11) oder E=24, dann E=E+1
$1N = 44 - E
$1Wenn N<21, dann N=N+30
$1N = N +7 - (D+N) mod 7
$1Wenn N>31, dann ist der (N-31).April Ostersonntag
$1sonst der N.MΣrz
G ... ist die Goldene Zahl, die den Metonischen Zyklus
von 19 Jahren erfa▀t
C ... das laufende Jahrhundert
E ... Epakte, Grundlage der Bestimmung des ersten
Frⁿhlingsvollmondes
[2]
#Osterformel nach Gau▀
ºOsterformel nach Gau▀
Es sei J die Jahreszahl und m und n seien durch die
Tabelle$2J$3m$2n
$31583-1699$222$22
$31700-1799$223$23
$31800-1899$223$24
$31900-2099$224$25
$32100-2199$224$26
$32200-2299$225$20
gegeben. Bezeichnet man die Reste der Divisionen
$3von J : 19$4mit a
$3von J : 4$4mit b
$3von J : 7$4mit c
$3von (19a+m) : 30$2mit d
$3von (2b+4c+6d+n) : 7$1mit e
dann fΣllt der Ostersonntag auf den
(22+d+e).ten MΣrz bzw. den (d+e-9).ten April
Zusatzregel:
statt 26.April stets 19.April
statt 25.April stets 18.April, wenn d=28, e=6 und a>10
*
#Osterformel nach O'Beirne
ºOsterformel nach O'Beirne
Voraussetzung: Jahr J zwischen 1900..2099
$1N = J -1900$3A = N mod 19
$1B = [(7A + 1) / 19]$1M = (11A +4 -B) mod 29
$1Q = [N / 4]$3W = (N + Q +31 -M) mod 7
$1P = 25 - M - W
$1Ostersonntag: P.April oder (P+31).MΣrz
#Mathematische Geographie
ºMathematische Geographie
$l ... geographische LΣnge
$f ... geographische Breite
zwei Orte P$-1$+($l$-1$+,$f$-1$+), P$-2$+($l$-2$+,$f$-2$+)
&Erd-Ellipsoid
gro▀e Halbachse a$26378.388 km$16378.245 km
kleine Halbachse b$26356.912 km$16356.863 km
volumengl.Kugel r$26371.221 km$16371.109 km
1░ auf ─quator$3111.324 km$2111.321 km
1░ auf Meridian$3111.137 km$2111.135 km
1░ auf Gro▀kreis$2111.199 km$2111.1197 km
(erster Wert nach Hayford, zweiter nach Krassowski)
[3]
#&Orthodrome ... Gro▀kreisweg e
sin e/2 = cos $f * sin [($l$-2$+ - $l$-1$+)/2]
&Abweitung ... Breitenkreisweg d
d = r cos $f * arc ($l$-2$+ - $l$-1$+)
&Loxodrome ...
ºLoxodrome
Linie festen Kurses $a gegen alle Meridiane
$l = tan $a [ln tan ($p/4 + $f/2) + C]
$l$-2$+ - $l$-1$+ = tan $a [ln tan ($p/4 + $f$-2$+/2) - ln tan ($p/4 + $f$-1$+/2)]
BogenlΣnge ... s = arc($f$-2$+ - $f$-1$+) r/cos $f
#Prozentrechnung
ºProzentrechnung
W : p = G : 100
W...Prozentwert, G...Grundwert, p...Prozentsatz
#Zinsrechnung
ºZinsrechnung
K ... Kapital$2Z ... Zinsen$2R ... Rate, Rente
p%... Zinssatz$1p.a. ... pro Jahr$1S ... Darlehen
t ... Tage$2m ... Monate$1n ... Jahre
Jahreszinsen$2Z = Kp/100
Monatszinsen$2Z$-m$+ = Kpm / 1200
Tageszinsen$2Z$-t$+ = Kpt / 36000
*
Rendite$3p = 100Z/K
Zinseszinsen$2K$-n$+ = K$-0$+*q$+n$- = K$-0$+ * [(100+p)/p]$+n$-
Zahlungsendwert
nachschⁿssig$2K$-n$+ = [R (q$+n$--1)/(q-1) ]
vorschⁿssig$2K$-n$+ = [Rq (q$+n$--1)/(q-1) ]
Vermehrung durch Ratenzahlung
nachschⁿssig$2K$-n$+ = K$-0$+q$+n$- ▒ [R (q$+n$--1)/(q-1) ]
vorschⁿssig$2K$-n$+ = K$-0$+q$+n$- ▒ [Rq (q$+n$--1)/(q-1) ]
Tilgungsrate einer Schuld$1R = Sq$+n$- (q-1)/(q$+n$--1)
#Astronomie
ºAstronomie
&Mondort und -parallaxe
ºMondort und -parallaxe
Zeit (Epoche J 2000.0)
$1T = (JD - 2451545.0) / 36525
Ekliptikale LΣnge $l
$1$l = 218.32 + 481267.883 T +
$2+ 6.29 sin(134.9 + 477198.85 T) +
$2+ 0.66 sin(235.7 + 890534.23 T) -
$2- 1.27 sin(259.2 - 413335.38 T) +
$2+ 0.21 sin(269.9 + 954397.70 T) -
$2- 0.19 sin(357.5 + 35999.05 T) -
[4]
&
$2- 0.11 sin(186.6 + 966404.05 T)
Ekliptikale Breite $b
$1$b = 5.13 sin(93.3 + 483202.03 T) +
$2+ 0.28 sin(228.2 + 960400.87 T) -
$2- 0.28 sin(318.3 + 6003.18 T) -
$2- 0.17 sin(217.6 - 407332.20 T)
Parallaxe $p
$1$p = 0.9508 + 0.0518 cos(134.9 + 447198.85 T) +
$2+ 0.0095 cos(259.2 - 413335.38 T) +
$2+ 0.0078 cos(235.7 + 890534.23 T) +
$2+ 0.0028 cos(269.9 + 954397.70 T)
scheinbarer Radius$1R = 0.2725 $p
Abstand r vom Erdmittelpunkt in Erdradien
$1r = 1/sin $p
Richtungskosinus
$1l = cos $b cos $l
$1m = 0.9175 cos $b sin $l - 0.3987 sin $b
$1n = 0.3978 cos $b sin $l + 0.9175 sin $b
Rektaszension$2$a = arctan m/l
Deklination$3$d = arcsin n
*
#&Geozentrische rechtwinklige Mondkoordinaten
$1x = r l = r cos $d cos $a
$1y = r m = r cos $d sin $a
$1z = r n = r sin $d
Topozentrische rechtwinklige Mondkoordinaten
fⁿr Beobachtungsort mit
$1L ... geographische LΣnge (Osten positiv)
$1$f ... geographische Breite
$1x' = x - cos $f cos $d
$1y' = y - cos $f sin $d
$1z' = z - sin $f
Lokale Sternzeit $q
$1$q = 100░.46 + 36000.77 T + L + 15 (UT)
Topozentrische Daten
$1r' = $╓( x'▓ + y'▓ + z'▓ )
$1$d' = arcsin z'/r'$2$a' = arctan y'/x'
$1$p' = arcsin 1/r'$2R' = 0.2725 $p'
[5]
#Algorithmentheorie
ºAlgorithmus
Ein Algorithmus ist - intuitiv gesehen - eine Anleitung
zur L÷sung eines Problems.
&Churchsche These:
ºChurchsche These
Jede im intuitiven Sinne berechenbare Funktion ist
auch Turing-berechenbar.
Algorithmen-Eigenschaften:
$1Allgemeinheit$2Determiniertheit
$1Determinismus$2Terminierung
&ZeitkomplexitΣt
Die Funktion f(x) hei▀t von der Ordnung g(x), wenn fⁿr
eine positive reelle Konstante C und fast alle
natⁿrlichen Zahlen n
$1f(n) <= C g(n) gilt, d.h. f(x) = O(g(x))
Streben die Grenzwerte von f(x) und g(x) asymptotisch
gegeneinander, so ist
$1f(x) = $Q(g(x))
Ein KomplexitΣtsfunktion der Ordnung O(n$+k$-), die sich
asymptotisch wie ein Polynom k.Grades verhΣlt, hei▀t
polynomial.
Ein Algorithmus hei▀t schnell, wenn seine KomplexitΣt
*
h÷chstens O(log$+k$- n) ist.
&KomplexitΣtsfunktionen
$1O(1)$2konstant
$1O(log n)$1logarithmisch
$1O(n)$2linear
$1O(n▓)$2quadratisch
$1O(2$+n$-)$2exponentiell
$1O(n$+n$-)$2superexponentiell
Spezielle Funktionen und Algorithmen
$1Primzahlfunktion $p(n) = $Q(n / log n)
$1Fibonacci-Zahlen F$-n$+ = $Q($f$+n$-) = $Q(1.618034$+n$-)
$1FakultΣtsfunktion n! = $Q(n$+n+0.5$-)
$1Horner-Schema ... O(n)
$1Primzahl-Testdivisionen ... O($╓n)
$1Bubble-Sort ... O(n▓)
$1Multiplikation quadr.Matrizen ... O(n│)
[6]
#Geschichte der mathematischen Zeichen
ºGeschichte der mathematischen Zeichen
&Alt-Griechenland:
Bezeichnung von Punkten, Geraden ... mit Buchstaben
&Diophant von Alexandria (um 300):
Bezeichnung von unbekannten Zahlen mit Buchstaben
&Leonardo von Pisa (1180-1228):
Bruchstrich, Buchstaben als Variable
&Johannes Widmann von Eger (1489):
Rechenzeichen + und -
&Robert Recorde (1557):
Gleichheitszeichen =
&Christoph Rudolff (16.Jh.):
Wurzelzeichen $╓, z.B. $╓$╓$╓ fⁿr $+3$-$╓
&Rene Descartes (1596-1650):
Potenzschreibweise mit Exponenten
&William Oughtred (1631):
Multiplikationszeichen x
&Wilhelm Leibniz (1646-1716):
Multiplikationspunkt, Divisionsdoppelpunkt
*
#Physikalische Konstanten
ºPhysikalische Konstanten
Absoluter Nullpunkt
$1T$-0$+ = 0 K = -273.15 ░C
Vakuumlichtgeschwindigkeit
$1c = 2.997 924 58 * 10$+8$- m s$+-1$-
Molares Normvolumen
$1V$-n$+ = 22.414 l mol$+-1$-
Normdruck
$1p$-n$+ = 101 325 Pa = 1.013 25 bar
Normfallbeschleunigung
$1g$-n$+ = 9.806 65 m s$+-2$-
Gravitationskonstante
$1G = f = $g = 6.672 59 * 10$+-11$- m│ kg$+-1$- s$+-2$-
Elektrische Feldkonstante
$1$e$-0$+ = 8.854 187 * 10$+-12$- As V$+-1$- m$+-1$-
Magnetische Feldkonstante
$1$m$-0$+ = 1.256 637 * 10$+-6$- Vs A$+-1$- m$+-1$-
Avogadro-Konstante
$1N$-A$+ = L = 6.022 136 * 10$+36$- mol$+-1$-
Boltzmann-Konstante
$1k = 1.3806 * 10$+-23$- J K$+-1$-
[7]
&
Faraday-Konstante
$1F = 96495.3 A s mol$+-1$-
Hubble-Konstante
$1H = 75 km s$+-1$- Mpc$+-1$-
Planck-Konstante (Plancksches Wirkungsquantum)
$1h = 6.626 07 * 10$+-34$- Js
Rydberg-Konstante
$1R$-H$+ = 1.097 373 15 * 10$+7$- m$+-1$-
Solarkonstante
$1S = 1368 W m$+-2$-
Universelle Gaskonstante
$1R = 8.3145 J K$+-1$- mol$+-1$-
*
#Biographien
ºBiographien
#Niels Henrik Abel
geb. 5.8.1802 Find÷
gest. 6.4.1829 Kristiania (Oslo)
WΣhrend seines Studiums untersuchte Abel die L÷sbar
keit der Gleichung 5.Grades in Radikalen. Ausgehend
von seiner vermeintlichen L÷sung bewies er jedoch
deren Unm÷glichkeit. Reisen nach Berlin, Italien und
Frankreich folgten. 27jΣhrig starb er an Tuberkulose.
Neben seinem Unm÷glichkeitssatz fand Abel die nach
ihm benannten Gleichungen, entwickelte eine Theorie
der algebraischen Funktionen und gilt mit als Begrⁿnder
der Theorie der elliptischen Funktionen.
#John Couch Adams
geb. 5.6.1819 Lidcot
gest.21.1.1892 Cambridge
Nach seinem Studium am St.John's College in
Cambridge war Adams als Astronom tΣtig und wurde
1858 zum Professor fⁿr Geometrie und Astronomie in
[8]
&
Cambridge berufen. Nach der mathematischen Analyse
der St÷rung der Uranusbewegung entdeckte er 1845
den Planeten Neptun.
#Jean le Rond d'Alembert
geb. 16. oder 17.11.1717 Paris
gest.29.10.1783 Paris
Von seiner Mutter ausgesetzt und in der NΣhe der
Kirche Jean le Rond gefunden wurde er spΣter durch
Zuwendungen seinem Stande gemΣ▀ erzogen. Er stu-
dierte am CollΦge des Quatre Nations und wurde 1741
Mitglied der AcadΘmie des sciences. In der Mechanik
ist das d'Alembertsche Prinzip nach ihm benannt.
Au▀erdem arbeitete er ⁿber die Theorie der analytischen
Funktionen (1746), ⁿber partielle Differentialgleichungen
(1747) und ⁿber Grundlagen der Algebra. Er ist der
Verfasser der mathematischen Artikel der EncyklopΘdie.
#Pawel Sergejewitsch Alexandrow
geb. 7.5.1896 Bogorodsk
Alexandrow wirkte bis 1964 an der Moskauer UniversitΣt,
*
seit 1928 als Professor. Er schuf eine berⁿhmte topo-
logische Schule. Zusammen mit Urysohn entwickelte
er die Theorie der kompakten RΣume. Studien zur
Mengenlehre und der Funktionstheorie fⁿhrten zu
grundlegenden Erkenntnissen in der kombinatorischen
Topologie. Daneben befa▀te er sich mit Funktional-
analysis, der Logik und der Geschichte der Mathematik.
#al-Hwarizmi, ibn Musa
geb. etwa 780 in Choresem
gest. etwa 850 in Bagdad
Er wirkte am 'Haus der Weisheit' in Bagdad. Von
al-Hwarizmi sind 5 Werke ⁿberliefert. In seiner Arith-
metik erlΣutert er als erster im arabischen Raum das
Dezimalsystem und deren Rechenoperationen. In
seinen Arbeiten benutzte er einen festen Begriff fⁿr
den Sinus eines Winkels und gab Tabellen fⁿr den
Sinus, Cosinus und Tangens an. Weiterhin klassifi-
zierte er Kurven und beschΣftigte sich mit dem
Unendlichen. Seine Algebra enthΣlt kaufmΣnnische
Rechnungen und Probleme des Messens.
[9]
#AndrΘ-Marie AmpΘre
geb. 20.1.1775 Lyon
gest. 11.6.1836 Marseille
AmpΘre war zuerst als Physik- und Mathematiklehrer
tΣtig und wurde 1805 Repetitor fⁿr Anlysis an der
╔cole Polytechnique in Paris. Seine bedeutenstes
Werk erschien 1826 mit dem Titel "Abhandlung ⁿber
die mathematische Theorie der elektrodynamischen
PhΣnomene".
#Apollonius von Perge
geb. etwa 262 v.u.Z.
gest. etwa 190 v.u.Z.
In dem achtbΣndigen Werk 'Conica' des algriechischen
Mathematikers (von dem 7 BΣnde ⁿberliefert sind),
gab Apollonius eine zusammenfassende Darstellung
der Kegelschnittlehre, die noch im 16./17.Jahrhundert
in Europa Grundlage war. Nach ihm sind die 'Kreise
des Apollonius' benannt.
*
#Archimedes
geb. um 287 v.u.Z. Syrakus
gest. 212 v.u.Z. Syrakus
Archimedes (Sohn des Astronomen Pheidias) studierte
in Alexandria. Als die R÷mer im 2.Punischen Krieg
seine Heimatstadt belagerten, war er mit seinen Kriegs-
maschinen der Kopf des Widerstandes. Bei der Stadt-
eroberung kam er ums Leben. Archimedes ist der
bedeutendste Mathematiker der Antike. Er gab die
exakte Quadratur des Parabelsegments, gute Werte
fⁿr PI, den Beweis der Unbegrenzheit des Zahlen-
systems sowie viele andere Ergebnisse an, welche
heute in den Bereich der Infinitesimalrechnung geh÷ren.
In der Physik geht auf ihn z.B. das Hebelgesetz und
das Gesetz des hydrostatischen Auftriebs zurⁿck.
#Aristarch von Samos
geb. um 320 v.u.Z.
gest. 250 v.u.Z.
Als Astronom und Mathematiker hat Aristarch als
erster versucht, die Entfernungen der Erde von Sonne
[10]
&
und Mond festzustellen; mit recht guten Ergebnissen.
Seine bedeutendste Leistung ist die Aufstellung eines
heliozentrischen Weltbildes, welche nur durch eine
Bemerkung in der Schrift "Die Sandzahl" von Archime-
des ⁿberliefert ist. Copernicus bezieht sich in "De
revolutionibus" auf seinen 'VorgΣnger'.
#Aristoteles
geb. 384 v.u.Z. Stagira
gest. 322 v.u.Z. Chalkis
Aristoteles war Schⁿler von Platon und ab 342 Lehrer
von Alexander dem Gro▀en. Nach Alexanders Tod
ging er ins Exil nach Chalkis. Aristoteles ist der bedeu-
tendste Denker der Antike. Fⁿr die Mathematik ist der
Aufbau der Logik bedeutungsvoll, da er sich aus-
schlie▀lich auf mathematische Schlⁿsse bezog. Der
allgemeinen Mathematik stand er fern.
*
#Stefan Banach
geb. 30.3.1892 Krak≤w
gest. 31.8.1945 Lw≤w
Banach studierte in Krak≤w und Lw≤w, promovierte
1920 und wurde bereits 1922 Professor. Er lieferte
fundamentale Arbeiten zur Funktionsanalysis, zur
Theorie der reellen Funktionen, zur Ma▀theorie und
zur Theorie der rellen Reihen. Nach ihm ist der Fix-
punktsatz benannt. Einen vollstΣndig normierten
linearen Raum nennt man Banachraum.
#Tadeusz Banachiewicz
geb. 13.2.1882 Warschau
gest. 17.9.1954 Krak≤w
Als Astronom und Direktor der Sternwarte Krak≤w
befa▀te er sich vorwiegend mit Kometentheorie, Pro-
blemen der Bahnbestimmung und GeodΣsie. Er fand
eine neue Methode zur Aufl÷sung linearer Gleichungen.
[11]
#Daniel Bernoulli
ºDaniel Bernoulli
geb. 29.1.1700 Groningen (Sohn von Johann B.)
gest. 17.3.1782 Basel
Er erwarb den Doktortitel der Medizin und war von
1725 bis 1733 Professor der Mathematik in Petersburg,
anschlie▀end an der UniversitΣt Basel. Besondere
Aufmerksamkeit widmete er der Astronomie und Physik.
1738 ver÷ffentlichte er ein Buch ⁿber Hydrodynamik.
Er entwickelte die kinetische Gastheorie, mit Euler und
d'Alembert die Theorie der schwingenden Saite. Als
einer der ersten erzielte er bedeutende Resultate auf
den Gebiet der partiellen Differentialgleichungen.
#Jakob Bernoulli
geb. 27.12.1654 Basel (Bruder von Johann B.)
gest. 16.8.1705 Basel
Jakob B. studierte Theologie und heimlich(!) Mathematik.
Nach einer ausgedehnten Studienreise las er in Basel
Experimentalphysik, seit 1687 Mathematik. Seine "Ars
conjectandi" enthΣlt die Grundlagen der Wahrschein-
lichkeitsrechnung, die Bernoullischen Zahlen und das
*
Gesetz der gro▀en Zahlen. Sein Briefwechsel mit Leibniz
enthΣlt Gedanken der Fehlertheorie. Als einer der ersten
begriff er den Leibnizschen Calculus und baute ihn aus.
Weiterhin arbeitete er ⁿber Differentialgeometrie, ⁿber
das isoperimetrische Problem und ⁿber Reihenlehre.
#Johann Bernoulli
geb. 27.7.1667 Basel
gest. 1.1.1748 Basel
Er promovierte in Medizin, die Arbeiten von Leibniz
bewogen ihn aber, Mathematiker zu werden. 1695
wurde er Professor in Groningen, ab 1705 in Basel. Er
gab die erste systematische Darlegung der Differential-
und Integralrechnung, fand Methoden zur Integration
von Differentialgleichungen und untersuchte Extremal-
probleme der Geometrie. Viele Ergebnisse erzielte er
oft in heftiger RivalitΣt mit seinem Bruder Jakob.
[12]
#Friedrich Wilhelm Bessell
geb. 22.7.1784 Minden
gest. 17.3.1846 K÷nigsberg (Kalinigrad)
Bessell war bis 1809 Gehilfe an der Sternwarte Lilien-
thal und danach Professor der Astronomie in K÷nigs-
berg. Als Mathematiker trat er besonders durch Unter-
suchungen ⁿber Differentialgleichungen und Besselsche
Funktionen hervor.
#Bhaskara
geb. 1114 Bidur (Dekan)
gest. 1185
Bhaskara ist der bedeutendste indische Mathematiker
des 12.Jahrhunderts. Er wirkte lange in der Mathemati-
kerschule Ujjain. Er fand ganzzahlige L÷sungen der
Gleichung x▓-py▓=1 und l÷ste durch geschickte AnsΣtze
allgemeinere Gleichungen 2.Grades. Sein Buch "Der
Kranz der Wissenschaft" enthielt arithmetische,
algebraische,geometrische und astronomische Studien.
*
#Georg David Birkhoff
geb. 21.3.1884 Overisel (Mich.)
gest. 12.11.1944 Cambridge (Mass.)
Er studierte in Chicago und Cambridge, promovierte
1907, lehrte 1909/12 in Princeton und kehrte 1912 nach
Cambridge zurⁿck. Birkhoff lieferte wichtige BeitrΣge
zur Theorie der Differential- und Differenzengleichungen
und zur Theorie der dynamischen Systeme. In der
RelativitΣtstheorie wendete er Methoden der Topologie
und der Mengenlehre an.
#Jßnos B≤lyai
geb. 15.12.1802 Klausenburg (Cluj)
gest. 17.1.1860 Maros-Vßsßrhely
B≤lyai erhilt an der Ingenieur-Akademie Wien eine gute
mathematische Ausbildung. Frⁿhzeitig wandte er sich
der Geometrie und dem Parallelenproblem zu. Er
erkannte die Unbeweisbarkeit des 5.Postulats von
Euklid mittels der ⁿbrigen und 1825 die M÷glichkeit,
eine auf anderen Axiomen beruhende Geometrie aufzu-
bauen. 1832 ver÷ffentlichte er seine Ergebnisse als
[13]
&
Anhang zu einem Buch seines Vaters. Gau▀ machte
ihm jedoch die PrioritΣt streitig. Nach zusΣtzlichen
Ver÷ffentlichungen von Lobatschewski ⁿber nichteukli-
dische Geoemtrie wandte Bolyai sich enttΣuscht von
der Mathematik ab.
#Bernard Bolzano
geb. 5.10.1781 Prag
gest.18.12.1848 Prag
Ab 1796 studierte er Philosophie, Theologie und spΣter
Mathematik in Prag. 1805 wurde er zum Priester geweiht
und wurde Professor fⁿr Religionsphilosophie in Prag.
Nach kirchenfeindlichen ─u▀erungen wurde er 1819
entlassen und lebte danach auf seinem Landgut.
Bolzano gab fundamentale BeitrΣge zur Begrⁿndung der
Analysis. Er war VorlΣufer der Mengentheoretiker und
versuchte eine Theorie der reellen Zahlen aufzubauen.
*
#George Boole
geb. 2.11.1815 Lincoln (England)
gest.8.12.1869 Cork (Irland)
Boole wuchs in sehr Σrmlichen VerhΣltnissen auf. Er
lernte autodidaktisch mehrere Sprachen und ernΣhrte
seine Eltern als Hilfslehrer. In der Mathematik galt seine
Aufmerksamkeit der Verbesserung der formalen Logik,
die er 1848 begrⁿndet hatte. Obwohl er nie studiert hatte,
wurde er 1849 Professor fⁿr Mathematik in Cork.
#Brahmagupta
geb. 598 Ujjain
Das von ihm ⁿberlieferte, teilweise mathematische Werk
enthΣlt algebraisch-zahlentheoretische Ergebnisse z.B.
zu Pellschen Gleichungen. Er gab den NΣherungswert
SQRT(10) fⁿr PI an.
#Henry Briggs
geb. 1561 Warley Wood
gest.26.1.1630 Oxford
Briggs lehrte nach seinem Studium in Cambridge und
[14]
&
wurde 1596 Professor in London und 1619 Professor
fⁿr Geometrie in Oxford. Von Briggs stammen in enger
Zusammenarbeit mit Neper die Berechungen der ersten
dekadischen Logarithmen. 1617 ver÷ffentlichte er in
"Logarithmorum Chilias prima" eine achstellige Logarith-
mentafel der Zahlen 1 bis 1000, 1624 in "Arithmetica
logarithmica" eine 14stellige Tafel fⁿr die Zahlen 1 bis
20000 und 90000 bis 100000.
#Georg Cantor
geb. 3.3.1845 Petersburg
gest.6.1.1918 Halle
Cantor studierte von 1862 bis 1867 in Zⁿrich und Berlin
und war ab 1869 an der UniversitΣt in Halle tΣtig. Er war
einer der Begrⁿnder internationaler und deutscher Mathe-
matikerkongresse. Seine Hauptleistungen sind die
arithmetische Definition irrationaler Zahlen, Arbeiten ⁿber
Zahlensysteme, zur Analysis und Topologie, vor allem
aber die Begrⁿndung der Mengenlehre. Erst nach
heftigen Auseinandersetzungen mit Kronecker fand
Cantor weltweite Anerkennung.
*
#Geronimo Cardano
geb. 24.9.1501 Pavis
gest.21.9.1576 Rom
Cardano stammte aus einer vornehmen Familie und
geno▀ eine ausgezeichnete Erziehung. 1523 lehrte er
Mathematik in Pavia und promovierte 1526 zum Doktor
der Medizin in Padua. Von 1562 bis 1570 lehrte er in
Bologna. Seine bekannteste Arbeit ist die "Ars magna"
von 1545, in der erstmals die Aufl÷sungsmethoden fⁿr
Gleichungen 3.Grades nach Tartaglia und 4.Grades
nach Ferrari ÷ffentlich bekannt gemacht wurden.
#Lewis Carroll
geb. 1832
gest.1898
Carroll, der eigentlich Charles Lutwidge Dodgson hie▀
und Professor fⁿr Mathematik am Christ Church College
in Oxford war, schrieb neben mathematischen Werken,
z.B. "Curiosa Mathematica" 2 BΣnde von 1888 und
1893, im Jahre 1865 seine berⁿhmte Geschichte "Alice
im Wunderland". In diesem Buch wird erstmals strenge
[15]
&
mathematische Logik in die Belletristik eingefⁿhrt.
#Giovanni Domenico Cassini
geb. 8.6.1625 Parinaldo
gest.14.9.1712 Paris
Cassini war Professor fⁿr Astronomie in Bologna. Er
verfa▀te meist astronomische Schriften, u.a. entdeckte
er die Teilung der Saturnringe. Seine Cassinischen
Kurven sollten die Keplerschen Ellipsenbahnen ersetzen,
wurden jedoch erst 1740 durch seinen Sohn in dessen
Buch "Elements d'astronomie" ver÷ffentlicht.
#Augustin Louis Cauchy
ºAugustin Louis Cauchy
geb. 21.8.1789 Paris
gest.23.5.1857 Sceaux
Cauchy war Schⁿler der ╔cole Polytechnique und nach
seinem Studium dort Professor. Nach der Julirevolution
mu▀te er Frankreich verlassen und lebte bis 1838 in
Turin und Prag. Anschlie▀end lehrte er in einer Pariser
Jesuitenschule. Cauchy lieferte bahnbrechende Arbeiten
zur Analysis, zur Theorie der Differentialgleichungen und
*
zur Funktionentheorie, aber auch ⁿber physikalische und
astronomische Probleme.
#Francesco Bonaventura Cavalieri
geb. um 1598 Bologna
gest.3.12.1647 Bologna
Cavalieri war Mitglied des Jesuitenordens und begann
erst spΣt, sich mit Mathematik zu beschΣftigen. Gro▀en
Einflu▀ ⁿbte Galilei auf ihn aus. Ab 1629 war er Professor
fⁿr Mathematik in Bologna. In seiner "Geometria indivisibi-
libus ..." (1635) tritt das nach im benannte Prinzip auf.
#Alonzo Church
geb. 14.6.1903 Washington
Nach seinem Studium 1920/27 in Princeton setzte er
seine Ausbildung an der Haward-UniversitΣt, in
G÷ttingen und Amsterdam fort. Seit 1929 ist er an die
UniversitΣt in Princeton tΣtig, ab 1947 als Professor. Er
befa▀te sich mit Problemen der Grundlagenforschung
und Logik, am bekanntesten sind sein Lambda-Kalkⁿl
und die Churchsche Hypothese geworden.
[16]
#Gabriel Cramer
geb. 31.7.1704 Genf
gest.4.1.1752 Bagnols bei Nismes
Nach seinem Studium wurde Cramer Professor fⁿr Philo-
sophie und Mathematik an der UniversitΣt Genf. Nach
1729 begleitete er hohe kommunale ─mter in seiner
Heimatstadt. Sein Hauptwerk ist die "Introduction α
l'Analyse des Lignes Courbes AlgΘbriques" von 1750, in
dem auch die Theorie der Aufl÷sung von Gleichungs-
systemen mittels Determinanten gegeben wird.
#Pierre Dandelin
geb. 12.4.1794 Bourget bei Paris
gest.15.2.1847 Brⁿssel
Dandelin war Professor fⁿr Bergwesen in Lⁿttich und
spΣter fⁿr Physik in Namur. Sein bevorzugtes Arbeits-
gebiet war die Theorie der Kegelschnitte.
#George Bernard Dantzig
geb. 8.11.1914 Portland
Dantzig hat wesentlichen Anteil an der Ausarbeitung
*
der Theorie der linearen Optimierung. Er erzielte seine
Ergebnisse unabhΣngig von Kantorowitsch und gab mit
der Simplexmethode ein L÷sungsverfahren an. Nach
seinem Studium promovierte er 1937 in Michigan und
arbeitete an verschiedenen UniversitΣten der USA. ▄ber
ein Jahrzehnt war er in der militΣrischen Forschung tΣtig
und kehrte 1960 nach Berkeley zurⁿck, wo er zum
Professor berufen wurde.
#Richard Dedekind
geb. 6.10.1831 Braunschweig
gest.12.2.1912 Braunschweig
Dedekind studierte bis 1854 in G÷ttingen und war dort
als Privatdozent tΣtig. Er arbeitete neben Cantor eine
strenge Theorie des Irrationalen aus, lieferte grundle-
gende BeitrΣge zur Theorie der algebraischen Zahlen und
definierte den fundamentalen Begriff des Ideals.
[17]
#Jean Baptiste Joseph Delambre
geb. 29.9.1749 Amiens
gest.19.8.1822 Paris
Delambre war Hauslehrer in Paris, wurde 1795 Mitglied
der Kommission fⁿr Gradmessung und war ab 1807
Professor der Astronomie am CollΦge de France. Die
nach Mollweide bzw. Gau▀ benannte Formelgruppe fand
er bereits im Jahre 1807.
#GΘrard Desargues
geb. 1591 Lyon
gest.1662 Lyon
Er war von Beruf Baumeister und Kriegsingenieur. Seit
1626 lebte er in Paris und war z.B. mit Descartes be-
freundet. Desargues hat 1636 mathematische Arbeiten
zur Perspektive, 1640 zum Grund-Aufri▀-Verfahren und
1639 eine Schrift zu Problemen der synthetischen Geo-
metrie verfa▀t.
*
#RenΘ Descartes
ºRenΘ Descartes
geb. 31.3.1596 La Haye
gest.11.2.1650 Stockholm
Descartes war Sohn eines Rates beim Parlament der
Bretagne und wurde in einem Jesuitenkolleg erzogen.
Nach einem Jurastudium nahm er ab 1618 an mehreren
Feldzⁿgen teil. Nach 1622 unternahm er Reisen durch
mehrere europΣische LΣnder, lie▀ sich 1628 in den
Niederlanden nieder und lebte seit 1649 als Philosophie-
lehrer in Schweden. Das mathematische Verdienst von
Descartes ist die Begrⁿndung der analytischen Geome-
trie in seiner "GΘomΘtrie" (1637), die auch die Weiter-
entwicklung der Infinitesimalrechnung wesentlich
beeinflu▀t hat.
#Diophantus von Alexandria
geb. um 250
In seinem Hauptwerk "Arithmetica" behandelt der helle-
nistische Mathematiker im Anschlu▀ an altΣgyptische
und babylonische ▄berlieferungen lineare und quadrati-
sche Gleichungen; fⁿr die Unbekannte und ihre ersten
[18]
&
Potenzen fⁿhrte er feste Abkⁿrzungen ein.
▄ber sein Leben ist nicht viel mehr bekannt, als das im
Gedicht von Metrodorus ⁿberlieferte:
'Hier dies Grabmal deckt Diophantus. Schauet das
Wunder ! Durch des Entschlafenen Kunst lehret sein
Alter der Stein. Knabe zu sein gewΣhrte ihm Gott ein
Sechstel des Lebens. Noch ein Zw÷lftel dazu spro▀t'
auf der Wange der Bart. Dazu ein Siebentel noch, da
schlo▀ er das Bⁿndnis der Ehe. Nach fⁿnf Jahren ent-
sprang aus der Verbindung ein Sohn. Wehe das Kind,
das vielgeliebte, die HΣlfte der Jahre Hatt' es des Vaters
erreicht, als es dem Schicksal erlag. Drauf vier Jahre
hindurch durch der Gr÷▀en Betrachtung den Kummer.
Von sich scheuchend auch er kam an das irdische Ziel.'
#Paul Adrien Maurice Dirac
geb. 8.8.1902 Bristol
Dirac studierte in Bristol, Cambridge und an mehreren
auslΣndischen UniversitΣten. 1932 wurde er Professor
fⁿr Mathematik. Dirac gilt als der Begrⁿnder der Quan-
tenmechanik. Das von ihm geschaffene mathematische
*
&
─quivalent besteht aus einer nichtkommutativen Algebra.
Er entwickelte eine relativistische Theorie des Elektrons,
sagte 1928 das Positron voraus. 1933 erhielt er den
Nobelpreis fⁿr Physik.
#Peter Gustav Lejeune-Dirichlet
geb. 13.2.1805 Dⁿren
gest.5.5.1859 G÷ttingen
Dirichlet lebte als Privatlehrer in Paris und wurde ansch-
lie▀end Dozent in Breslau. 1855 wurde er als Nachfolger
von Gau▀ nach G÷ttingen berufen. Er leistete wichtige
BeitrΣge zur Theorie der Fourierreihen, zur Potential-
theorie, zur Variationsrechnung, aber besonders zur
Zahlentheorie. Er fⁿhrte als erster in umfangreicher
Weise analytische Funktionen zur L÷sung arithmeti-
scher Probleme ein und wurde so zum Begrⁿnder der
analytischen Zahlentheorie.
[19]
#Albrecht Dⁿrer
geb. 21.5.1471 Nⁿrnberg
gest.6.4.1528 Nⁿrnberg
Der berⁿhmte Maler und Grafiker lernt um 1506 die von
italienischen Renaissancemalern gefundene Perspektive
kennen. 1525 erscheint die "Unterweysung der Messung
mit dem Zirckel und richtscheyt", mit der die Kⁿnstler in
die perspektivischen Konstruktionen und ihre geometri-
schen Grundlagen eingefⁿhrt wurden.
#Albert Einstein
ºAlbert Einstein
geb. 14.3.1879 in Ulm
gest.18.4.1955 in Princeton
Der vielleicht berⁿhmteste deutsche Physiker aller
Zeiten promovierte 1905 an der UniversitΣt Zⁿrich. Im
gleichen Jahr ver÷ffentlichte er seine bedeutendsten Ar-
beiten zum Fotoeffekt und zur speziellen RelativitΣtstheo-
rie; 1916 die Allgemeine RelativitΣtstheorie. 1921 erhielt
er den Nobelpreis fⁿr Physik. 1933 mu▀te der zutiefst
humanistische Physiker das faschistische Deutschland
verlassen und emigrierte in die USA. Die endgⁿltige
*
mathematische Form der RelativitΣtstheorie schuf Ein-
steins frⁿherer Lehrer Minkowski. Obwohl Einstein ein
bedeutender und sch÷pferischer Mathematiker war,
stand er dem Formalismus kritisch gegenⁿber: "Seitdem
die Mathematiker ⁿber meine RelativitΣtstheorie herge-
fallen sind, verstehe ich sie selbst nicht mehr."
#Eratosthenes von Kyrene
geb. etwa 276 v.u.Z.
gest.etwa 194 v.u.Z.
Seit 235 war er Vorsteher der Bibliothek von Alexandria.
Auf ihn geht die erste Bestimmung des Erdumfangs
und ein Verfahren zur Gewinnung "aller" Primzahlen
zurⁿck, das Sieb des Eratosthenes.
#Euklid
ºEuklid
geb. um 365 v.u.Z.
gest.um 300 v.u.Z.
▄ber sein Leben ist nichts Sicheres bekannt. Er soll in
Athen Vorlesungen geh÷rt haben und spΣter am Mu-
saion in Alexandria gelehrt haben. Sein Hauptwerk sind
[20]
&
die "Elemente". In ihnen werden die Ergebnisse der
Schule des Pythagoras, des Eudoxos und von Theatet
zusammenfassend dargestellt. Das Werk ist streng lo-
gisch aufgebaut und ein Vorbild fⁿr alle ernsthaften
mathematischen Schriften bis zum 19.Jahrhundert ge-
worden. Das 5.Buch der "Elemente" behandelt z.B. die
fⁿnf platonischen K÷rper. Euklid hat auch elementargeo-
metrische Schriften, Arbeiten ⁿber Kegelschnitte und
eine Optik verfa▀t.
#Leonhard Euler
ºLeonhard Euler
geb. 15.4.1707 Basel
gest.18.9.1783 Petersburg
Euler studierte seit 1720 in Basel Philosophie und seit
1723 Theologie. Nebenbei h÷rte er Privatvorlesungen
von Johann Bernoulli. 1727 ging er nach Petersburg,
wurde dort 1730 Professor fⁿr Physik und 1733 der
Mathematik an der Akademie. 1741 folgte er einem
Ruf nach Berlin. Da sich sein VerhΣltnis zu Freidrich II.
sehr ungⁿnstig gestaltete kehrte er 1766 nach Peters-
burg zurⁿck. Auch seine vollstΣndige Erblindung im
*
gleichen Jahr konnte seine mathematische Schaffens-
kraft nicht brechen, und bereits in seinen letzten Le-
bensjahren galt er als Legende.
Sein Gesamtwerk umfa▀t 886 Titel, darunter viele
umfangreiche Lehrbⁿcher. In vielen Fachgebieten ist
seine Darstellung endgⁿltig gewesen. Das trifft zu auf
die "Introductio in analysin infinitorum" (1748), in der
z.B. Reihenlehre, Trigonometrie, analytische Geometrie,
Eliminationstheorie und die Zeta-Funktion behandelt
werden, ebenso auf die "Institutiones calculi differen-
tiali" (1755) und die "Institutiones calculi integralis"
(1774), die durchaus nicht nur elementare Zusammen-
hΣnge behandeln. 1736 erschien sein Lehrbuch der
Mechanik, in dem die erste analytische Entwicklung
der Newtonschen Dynamik enthalten ist, und 1744 die
erste Darstellung der Variationsrechnung. Wichtige
Einzeleistungen sind der E.sche Polyedersatz, die
E.sche Gerade, die E.sche Konstante, das quadratische
ReziprozitΣtsgesetz und die L÷sung des K÷nigsberger
Problems sowie die Feststellung, da▀ der Logarithmus
unendlich vieldeutig ist. Wesentliche BeitrΣge lieferte er
[21]
&
auch zur Astronomie, zur Mondtheorie und Himmels-
mechanik, zum Schiffsbau, zur Kartographie, Optik,
Hydraulik, Philosophie und Musiktheorie. Euler erfa▀te
das Wesentliche der Probleme intuitiv. Die Begrⁿndung
seiner Schlⁿsse konnte er; wie alle Mathematiker bis
Gau▀; nicht v÷llig einwandfrei geben.
#Gerd Faltings
geb. 1955
Der deutsche Mathematiker promovierte 1978 in Mⁿn-
ster, studierte danach an der Harvard UniversitΣt und
wurde mit 27 Jahren Mathemtikprofessor in Wuppertal.
Im Frⁿhjahr 1983 gelang es ihm, die Mordellsche Ver-
mutung, da▀ auf einer Kurve mit einem Geschlecht
gr÷▀er als 1, h÷chstens endlich viele rationale Punkte
liegen, zu beweisen. Damit erreichte er einen bedeuten-
den Fortschritt bei der immer noch ausstehenden
L÷sung des "Gro▀en Satzes" von Fermat.
*
#Pierre de Fermat
ºPierre de Fermat
geb. 17.8.1601 Beaumont de Lomage
gest.12.1.1665 Castres
Fermat studierte Jura, kaufte 1630 die Stelle eines Rates
beim Parlament von Toulouse, und lie▀ sich dort an die
Strafkammer des Parlaments versetzen. WΣhrend einer
Dienstreise starb er v÷llig unerwartet. Seine Hauptlei-
stungen liegen auf dem Gebiet der Infinitesimalrechnung
und im Bereich der Zahlentheorie; jedoch ver÷ffentlichte
er wenig. Seine zahlentheoretischen Ergebnisse und
Beweise sind fast ausschlie▀lich aus Briefen und Rand-
notizen zu Bⁿchern bekannt. Fermat gilt neben Des-
cartes als einer der Begrⁿnder der analytischen Geo-
metrie. Fragwⁿrdige Berⁿhmtheit erlangte der "Gro▀e
Satz des Fermat"; mit jahrhundertenlangen Bemⁿhungen
von Mathematikern und mathematischen Laien diesen
zu beweisen.
[22]
#Ludovico Ferrari
geb. 2.2.1522 Bologna
gest.Oktober 1565 Bologna
Ferrari war Schⁿler von Cardano, war von 1549 bis
1556 Professor in Mailand und danach in Bologna. Er
l÷ste als erster die Gleichung vierten Grades in Radikalen.
#Scipione Ferro
geb. 1465
gest.1526 Bologna
Von seinem Leben wei▀ man nur, da▀ er von 1496 bis
1526 an der UniversitΣt Bologna lehrte. 1500 entdeckte
er die Methode der Aufl÷sung von Gleichungen
3.Grades, ver÷ffentlichte sie jedoch nicht.
#Karl Wilhelm Feuerbach
geb. 30.5.1800 Jena
gest.12.3.1834 Erlangen
Er war Professor in Erlangen und hat Dreiecke und
dreiseitige Pyramiden untersucht. Der Neun-Punkte-
Kreis eines Dreiecks trΣgt seinen Namen.
*
#Leonardo Fibonacci
geb. um 1180 Pisa
gest.um 1250
Er war Autodidakt und geh÷rte zum Gelehrtenkreis um
Kaiser Friedrich II. Seine Bedeutung liegt vor allem in
seinem 1202 verfa▀ten "Liber Abaci", in dem zuerst die
arabischen Ziffern in Europa eingefⁿhrt wurden.
#Jean Baptiste Joseph Fourier
geb. 21.3.1768 Auxerre
gest.16.5.1830 Paris
Fourier besuchte die heimatliche ╔cole Militaire. Er
entschlo▀ sich, dem geistlichen Stand beizutreten,
legte aber kein Gelⁿbde ab, da die Revolution von
1789 ausbrach. Fourier wurde Lehrer in Auxerre, poli-
tisch sehr aktiv und mehrfach verhaftet. Ab 1795 stu-
dierte er in Paris, wurde 1798 Direktor des Institut
d'╔gypte in Kairo und kehrte 1801 nach Paris. Nach
dem Sturz Napoleons verlor er alle ─mter. 1817 wurde
er Mitglied der Akademie der Wissenschaften. Fouriers
bedeutendste Leistung ist die Behandlung des Funktio-
[23]
&
nenbegriffs. Die Frage, ob eine beliebige Funktion durch
eine trigonometrische Reihe dargestellt werden kann,
bejahte er 1807/12. Bekannt wurde er durch seine
"ThΘorie analytique de la chaleur" (1822), die Fourier-
Reihen zur Behandlung von Gleichungen der WΣrme-
fortpflanzung enthΣlt. Das Werk bildet den Anfang der
Bearbeitung partieller Differentialgleichungen mit Rand-
bedingungen durch trigonometrische Reihen. Wichtige
Ergebnisse erzielte er auch zur Theorie der Gleichungs-
aufl÷sung und zur Wahrscheinlichkeitsrechnung.
#Galileo Galilei
geb. 15.2.1564 Pisa
gest.8.1.1642 Arcetri bei Florenz
Galilei studierte ab 1581 Medizin in Pisa und wurde
1589 Professor fⁿr Mathematik in Pisa, ab 1592 in
Padua. Seine mathematische Leistung besteht in der
Anwendung mathematischer Verfahren auf physikali-
sche Erscheinungen, insbesondere auf den Schwer-
punkt fester K÷rper und die Fall- und Wurfgesetze. Das
Eintreten fⁿr das Copernikanische Weltsystem mu▀te
*
er; trotz astronomischer Entdeckungen wie den Mond-
bergen, Venusphasen und den vier gro▀en Jupitermon-
den; mit Proze▀, Abschw÷rung und Hausarrest bezahlen.
#╔variste Galois
geb. 25.10.1811 Paris
gest.31.5.1832 Paris
Galois versuchte vergeblich in die ╔cole Polytechnique
aufgenommen zu werden. Er wurde Privatlehrer in Paris,
aber bald darauf in einem inszenierten Duell get÷tet.
Der letzte Brief von Galois an einen Freund enthΣlt sein
mathematische VermΣchtnis, die Vorstellung einer voll-
stΣndigen Gruppentheorie. Dieses Schriftstⁿck bedeutet
den Beginn der modernen Algebra und der modernen
Geometrie. Erst seit 1846, als Liouville begann, die
Arbeiten von Galois zu ver÷ffentlichen, wurde ihre
Bedeutung von den Mathematikern erkannt.
[24]
#Francis Galton
geb. 16.2.1822 Birmingham
gest.17.1.1911 London
Galton studierte Medizin in Birmingham und London
und fⁿhrte spΣter fast ausschlie▀lich Forschungsreisen
durch. Insbesondere interessierten ihn Probleme der
Darstellung und Verwendung biometrischer Daten. Das
nach ihm benannte Brett gab Galton im Jahre 1889 an.
#Carl Friedrich Gau▀
ºCarl Friedrich Gau▀
geb. 30.4.1777 Braunschweig
gest.23.2.1855 G÷ttingen
Gau▀ stammte aus sehr Σrmlichen VerhΣltnissen und
fiel schon frⁿh durch au▀erordentliche mathematische
Begabung auf. Der Herzog von Braunschweig ⁿber-
nahm ab 1791 die Kosten seiner Ausbildung. Von 1795
bis 1798 studierte er in G÷ttingen und promovierte 1799.
Seit 1807 war Gau▀ Direktor der Sternwarte und
Professor an der UniversitΣt in G÷ttingen. Alle Angebote
nach Berlin zu kommen, lehnte er ab. Er begann 1791
seine wissenschaftliche TΣtigkeit mit Untersuchungen
*
zum geometrisch-arithmetischen Mittel, zur Verteilung
der Primzahlen und 1792 zu den Grundlagen der Geo-
metrie. 1794 fand er die Methode der kleinsten Quadrate
und beschΣftigte sich ab 1795 intensiv mit Zahlentheorie,
z.B. dem quadratischen ReziprozitΣtsgesetz.
1796 ver÷ffentlichte er seine erste Arbeit ⁿber die Kon-
struierbarkeit von regelmΣ▀igen n-Ecken ausschlie▀lich
mit Zirkel und Lineal. In seiner Dissertation von 1799
bewies er den Fundamentalsatz der Algebra. Aus dem
Nachla▀ ist bekannt, da▀ Gau▀ im gleichen Jahr die
Grundlagen der Theorie der elliptischten und Modulfunk-
tionen besa▀. Das erste umfangreiche Werk sind seine
berⁿhmten "Disquisitiones arithemticae" (1801), die als
Beginn der modernen Zahlentheorie gelten. In ihm findet
sich z.B. die Kreisteilungslehre. Ab 1801 interessierte
er sich zunehmend fⁿr Astronomie. Die Ergebnisse
dieser Studien waren 1801 die Bahnberechnung des
Planeten Ceres, die Untersuchungen zu den sΣkularen
St÷rungen und 1813 zur Anziehung des allgemeinen
Ellipsoids. 1800 fand er die Osterformel. 1812 ver÷ffent-
lichte er ⁿber die hypergeometrische Reihe, die die
[25]
&
erste korrekte und systematische Konvergenzuntersu-
chung enthΣlt. Ab 1820 wandte sich Gau▀ verstΣrkt
der GeodΣsie zu. Er betrieb umfangreiche Messungen
und schuf 1827 die FlΣchentheorie. 1831 erschien eine
Schrift, in welcher die komplexen Zahlen in der Ebene
und eine neue Primzahltheorie behandelt werden. In
seinen letzen Lebensjahren fand Gau▀ an der Physik
Gefallen. Mit W.Weber erfand er den elektrischen
Telegraphen und ab 1839 den neuen mathematischen
Zweig der Potentialtheorie. Viele seiner Ergebnisse
sind nur aus dem Tagebuch und Briefen bekannt. Ab
1816 war er im z.B. Besitz einer nichteuklidischen
Geometrie.
#Kurt G÷del
geb. 28.4.1906 Brno
gest.14.1.1978 Princeton
G÷del beschΣftigte sich mit grundlegenden Problemen
der mathematischen Logik und Mengenlehre, insbe-
sondere mit Fragen der VollstΣndigkeit und Wider-
spruchsfreiheit einer Theorie. Er zeigte 1933, da▀
*
mittels finiter Prozesse im Hilbertschen Sinne die Wider-
spruchsfreiheit einer beliebigen Theorie, die die formali-
sierte Arithmetik enthΣlt, nicht bewiesen werden kann.
Nach der faschistischen Annexion ╓sterreichs mu▀te
er 1938 in die USA emigrieren. Ab 1950 arbeitete er als
Professor in Princeton.
#Christian Goldbach
geb. 18.3.1690 K÷nigsberg
gest.1.12.1764 Petersburg
Goldbach studierte in K÷nigsberg hauptsΣchlich Jura.
Nach ausgedehnten Studienreisen wurde er SekretΣr
der Petersburger Akademie und ab 1728 Erzieher des
zukⁿnftigen Zaren. Seit 1742 war er als hoher Beamter
tΣtig. Seine mathemtischen Arbeiten betreffen vor allem
die Reihenlehre, insbesondere die Interpolation von
Folgen und Reihen. Er hatte in Fragen der Zahlentheorie
gro▀en Einflu▀ auf Euler. In einem Brief vom 7.6.1742
an ihn ist die Goldbachsche Vermutung enthalten.
[26]
#William Sealy Gosset (Student)
geb. 13.6.1876 Canterbury
gest.16.10.1937 Beaconsfield
Gosset war Sohn eines Offiziers und studierte am New
College in Oxford Chemie und Mathematik. Seit 1899
war er im Departement of Agriculture in Dublin mit der
Auswertung biometrischer Daten aus landwirtschaftlichen
Versuchen beschΣftigt. Ab 1935 lebte er in London. Die
nach ihm benannte Student- oder t-Verteilung fand er
1908. Sie wurde von Fisher wesentlich weiter untersucht.
#Paul Guldin
geb. 12.6.1577 St.Gallen
gest.3.11.1643 Graz
Guldin trat 1597 als Goldschmied in den Jesuitenorden
ein und wurde in Rom ausgebildet. SpΣter war er Lehrer
in Rom, Wien und Graz tΣtig. Die Guldinschen Regeln
finden sich in seinem Werk "Centrobaryca" von 1641;
sie waren aber schon Pappos bekannt.
*
#William Rowan Hamilton
geb. 4.8.1805 Dublin
gest.2.9.1865 Dunsik
Hamilton studierte seit 1824 in Dublin und wurde 1827
Professor der Astronomie und k÷niglicher Astronom
von Irland. Hamilton lieferte wichtige Arbeiten zur Algebra
und ist der Entdecker des Quaternionenkalkⁿls. Au▀er-
ordentlich bedeutend sind seine BeitrΣge zur geome-
trischen Optik und zur klassischen Mechanik, z.B. die
kanonischen Gleichungen und das Hamilton-Prinzip.
#Charles Hermite
geb. 24.12.1822 Dieuze
gest.14.1.1901 Paris
Hermite beschΣftigte sich schon so frⁿh mit Fragen der
Forschung, da▀ er oft Mⁿhe hatte, die obligatorischen
Examen zu bestehen. Er studierte auch nur ein Jahr und
erhielt nur ⁿber Freunde eine LehrbefΣhigung. Seine
wissenschaftlichen Leistungen auf dem Gebiet der ellip-
tischen Funktionen, der Modulfunktionen und der
Zahlen- und Invariantentheorie wurden erst spΣt ÷ffent-
[27]
&
lich bekannt. Hermite koordinierte die Ideen der Arith-
metik von Gau▀, der ellipt.Funktionen von Abel und
Jacobi und der Theorie der algebraischen Invarianten
von Cayley und Sylvester. 1870 wurde er Professor an
der Sorbonne. 1873 bewies er die Transzendenz von e.
Er bemⁿhte sich um den Abbau nationaler Schranken
im wissenschaftlichen Meinungsstreit.
#Heron von Alexandria
lebte um 60 u.Z.
Er war Mechaniker, Mathematiker und GeodΣt und gab
die erste Zusammenfassung des fⁿr die Ingenieurpraxis
seiner Zeit notwendigen Wissens. In seiner "Metrica"
befindet sich auch die Heronische Dreiecksformel,
die allerdings von Archimedes herrⁿhrt.
#David Hilbert
geb. 23.1.1862 K÷nigsberg
gest.14.2.1943 G÷ttingen
Hilbert studierte in K÷nigsberg und Heidelberg und war
1886 in K÷nigsberg als Privatdozent und Professor tΣtig.
*
Seit 1895 war er wesentlich daran beteiligt, da▀ die
UniversitΣt G÷ttingen zu einem mathematischen Welt-
zentrum wurde. Seine weltweite AutoritΣt beweist sein
berⁿhmter Vortrag 1900 in Paris, in dem er 23 mathe-
matische Probleme anfⁿhrte, welche noch heute das
Interesse der Mathematiker finden. Hilbert arbeitete
auf vielen Gebieten, z.B. ⁿber Invariantentheorie, Ideal-
theorie und Theorie der algebraischen Mannigfaltigkeiten.
Seine zahlentheoretischen Untersuchungen gipfelten
1897 im Bericht "Die Theorie der algebraischen Zahlen-
k÷rper" und im Beweis zum Waring-Problem. "Die
Grundlagen der Geometrie" (1899) brachte Hilbert
erneut ein streng axiomatische Grundlegung zur Gel-
tung. Seine Arbeiten zu Integralgleichungen und Varia-
tionsrechnung prΣgten die moderne Analysis. Im
Anschlu▀ an die Entwicklung der Mengenlehre schuf
Hilbert seine Beweistheorie und wurde so zum Haupt-
vertreter der formalistischen Richtung der Begrⁿndung
der Mathematik.
[28]
#Hipparchos von Nikaia
geb. um 190 v.u.Z.
gest.um 125 v.u.Z.
Er gilt als Begrⁿnder der wissenschaftlichen Astrono-
mie und als bedeutendster Astronom des Altertums.
Zwischen 161 und 126 stellte er in Rhodos und Alexan-
dria umfangreiche astronomische Beobachtungen an.
Seine Leistungen sind durch PtolemΣus bekannt. Auch
der "Almagest" kann zum Gro▀teil ihm zugeschrieben
werden. Unter Verwendung babylonischer Vorlagen
berechnete Hipparchos eine Sehnentafel und hatte alle
Ansatzpunkte zur Trigonometrisierung der Astronomie.
Er l÷ste einfache trigonometrische Aufgaben. Fⁿr die
Beobachtung entwickelte er neue GerΣte, bekannte sich
(trotz festgestellter UnregelmΣ▀igkeiten der Marsbahn)
aber zum Geozentrischen Weltbild.
#Hippokrates von Chios
geb. um 440 v.u.Z.
Er erteilte vermutlich Privatunterricht und schrieb die
erste systematische Abhandlung ⁿber Geometrie, die
*
etwa die ersten 4 BΣnde der "Elemente" von Euklid um-
fassen. Er lieferte die Quadratur der M÷ndchen des
Hippokrates und gab dem Problem der Wⁿrfelver-
dopplung, dem Delischen Problem, eine neue Fassung.
#William George Horner
geb. 1786
gest.1837
Horner gab 1819 das nach ihm benannte Schema an,
das allerdings islamischen Mathematikern bereits seit
dem 11.Jahrhundert bekannt war.
#Christiaan Huygens
geb. 14.4.1629 Den Haag
gest.8.6.1695 Den Haag
Nach einem Jurastudium von 1645 bis 1649 beschΣf-
tigte sich Huygens intensiv mit Mathematik und ver÷f-
fentlichte erste Ergebnisse 1651. 1655 folgte die Arbeit
"Rekening in Spelen von Gheluck" mit Ausfⁿhrungen
zur Wahrscheinlichkeitsrechnung. Besondere Bedeu-
tung erreichte er durch die Erfindung der Pendeluhr
[29]
&
und seinen Arbeiten zur Lichttheorie. 1654 verbesser-
te er die archimedische Methode zur Berechnung
der Kreiszahl PI und ermittelte neun Dezimalstellen.
#Carl Gustav Jakob Jacobi
geb. 10.12.1804 Potsdam
gest.18.2.1851 Berlin
Jakobi wurde nach dem Studium Privatdozent in
Berlin und seit 1827 Professor in K÷nigsberg. Nach
einer langen Italienreise lebte er als Akademiker in
Berlin. Jakobi ist durch sein Werk "Fundamenta nova
theoriae functiorum ellipticarum" (1829) bekannt
geworden. Grundlegende BeitrΣge lieferte er zur
Algebra, zur Eliminationstheorie und zur Theorie par-
tieller Differentialgleichungen, z.B. in seinen "Vorle-
sungen ⁿber Dynamik", die 1866 ver÷ffentlicht wurden.
#Camille Jordan
geb. 5.1.1838 Lyon
gest.20.1.1922 Mailand
Jordan studierte in Paris und wurde 1860 IngΘnieur
*
des mines in Privas. Seit 1876 war er Professor an
der ╔cole Polytechnique. Er lieferte fundamentale
BeitrΣge zur Gruppentheorie, zur Topologie und zur
Analysis.
#Leonid Witaljewitsch Kantorowitsch
geb. 19.1.1912 Petersburg (Leningrad)
Nach seinem Studium war er seit 1934 als Professor
in seiner Heimatstadt und seit 1940 am mathemati-
schen Institut der Akademie tΣtig. Er arbeitete
vorwiegend ⁿber Probleme der Funktionalanalysis.
Er ist einer der Begrⁿnder der Theorie der linearen
Optimierung (1932).
#Mstislaw W.Keldysch
geb. 10.2.1911
gest.24.6.1978
Keldysch ist einer der bedeutendsten Vertreter der
schon im 19.Jahrhundert in Ru▀land typischen
Verknⁿpfung mathematischer Probleme mit Fragen
der Physik und Technik. Er beschΣftigte sich vor
[30]
&
allem mit Differentialgleichungen, Potentialtheorie,
Theorie der konformen Abbildungen und ihren An-
wendungen in der Mechanik, Aerodynamik und
Schwingungstheorie.
#Johannes Kepler
ºJohannes Kepler
geb. 27.12.1571 Weil
gest.15.11.1630 Regensburg
Kepler besuchte zuerst die Schule in Leonsberg und
spΣter Klosterschulen in Adelberg und Maulbronn. Seit
1589 studierte er Theologie in Tⁿbingen, nahm aber
1599 die ihm angebotene Stelle eines Mathematikpro-
fessors in Graz an. 1600 mu▀te er im Zuge der Gegen-
reformation Graz verlassen und ging nach Prag. Nach
dem Tode von Ticho Brahe 1601 wurde Kepler als sein
Nachfolger kaiserlicher Mathematiker. Seit 1613 arbeitete
er als Landvermesser in Linz. Seit 1628 lebte Kepler
in den Diensten Wallenstein in Sagan. Bei einem Be-
such des Kurfⁿrstentages in Regensburg verstarb er
v÷llig unerwartet.
Keplers Hauptarbeitsgebiete waren Astronomie und
*
Optik. Er fand die Grundgesetze der Planetenbewegung,
(1609 "Astronomia Nova"; 1619 "Harmonices Mundi").
1611 erfand er das astronomische Fernrohr. Seine Rudol-
phinischen Tafeln (1627) sind bis in die Neuzeit eines
der wichtigsten Hilfsmittel der Astronomie. Auf mathe-
matischem Gebiet entwickelte er heuristische infinitesi-
male Betrachtungen. Seine bekannteste mathematische
Schrift ist die "Stereometrica Doliorum" von 1615, in der
sich z.B. die Keplersche Fa▀regel befindet.
#Felix Klein
geb. 25.4.1849 Dⁿsseldorf
gest.22.6.1925 G÷ttingen
Klein studierte 1865-1870 in Bonn. WΣhrend eines
Studienaufenthaltes 1870 in Paris wurde er mit der
Gruppentheorie bekannt. Seit 1871 war er Privatdozent
in G÷ttingen, 1872 Professor in Erlangen, 1875 in Mⁿn-
chen, 1880 in Leipzig ind 1886 in G÷ttingen. Er lieferte
grundlegende Arbeiten zur Funktionentheorie, Geome-
trie und Algebra. Besonders die Gruppentheorie und
ihre Anwendungen fanden dabei sein Interesse. 1872
[31]
&
ver÷ffentlichte er das Erlanger Programm.
#Andrej Nikolajewitsch Kolmogorow
geb. 25.4.1903 Tambow
Kolmogorow studierte in Moskau und arbeitete seit
1929 an der Moskauer UniversitΣt. Er befa▀te sich
mit Analysis, z.B. Fourierreihen, Funktionalanalysis,
mit der Theorie zufΣlliger Gr÷▀en und besonders mit
Wahrscheinlichkeitsrechnung, fⁿr die er erstmals eine
axiomatische Grundlage schuf.
#Sofia Wasiljewna Kowaleskaja
geb. 1850
gest. 1891
Sofia, die sich selbst Sonja nannte, war eine der bedeu-
tendsten russischen Mathematikerin, welche 1888 an
der UniversitΣt Stockholm als in der Geschichte erste
Frau eine Professur fⁿr Mathematik erhielt. Sie ver÷ffent-
lichte vor allem mathematische Arbeiten ⁿber partielle
Differentialgleichungen und Kreiseltheorie.
*
#Wihelm Kutta
geb. 3.11.1867 Pitschen
gest.25.12.1944 Fⁿrstenfeldbruck
Kutta studierte 1885 in Breslau und bis 1894 in Mⁿnchen.
1889-99 folgte ein Studienaufenthalt in Cambridge. Seit
1902 war er Privatdozent an der TH Mⁿnchen und seit
1907 Professor. Er arbeitete ⁿber angewandte Mathe-
matik, ⁿber Str÷mungslehre sowie ⁿber Geschichte der
Mathematik. Bekannt sind die Formeln von Runge-Kutta
(1901), die Kuttasche Abflu▀bedingung und der Satz
von Kutta-Joukowski.
#Joseph Louis Lagrange
geb. 25.1.1736 Turin
gest.10.4.1813 Paris
Lagrange wurde schon 1755 Professor in Turin. Im Jahre
1766 ging er als Direktor der mathematisch-physikali-
schen Klasse der Akademie nach Berlin. 1786, nach
dem Tode Friedrich II., wandte er sich nach Paris und
unterstⁿtzte dort die Reform des Ma▀systems. Sein sehr
umfangreiches Werk enthΣlt eine neue Begrⁿndung der
[32]
&
Variationsrechnung (1760) und ihre Anwendung auf die
Dynamik, BeitrΣge zum Dreik÷rper-Problem (1772), die
Anwendung der Theorie der Kettenbrⁿche auf die Aufl÷-
sung von Gleichungen (1767), zahlentheoretische Pro-
bleme und eine nicht gelungene Reduzierung der Infinite-
simalrechnung auf die Algebra. Mit seiner "MΘcanique
analytiques" (1788) wurde Lagrange zum Begrⁿnder der
analytischen Mechanik.
#Johann Heinrich Lambert
geb. 26.8.1728 Mⁿlhausen
gest.25.9.1777 Berlin
Lambert war als Buchhalter und Hauslehrer tΣtig. Nach
ausfⁿhrlichen Reisen lebte er in verschiedenen StΣdten
Deutschlands und der Schweiz, seit 1764 in Berlin.
1765 wurde er Mitglied der Akademie. Lambert hat sich
durch eine strenge Darstellung der Analysis, seine
Arbeiten zur Perspektive (1759) und als Begrⁿnder der
mathematischen Photometrie verdient gemacht. Seine
bekanntesten Leistungen sind der Beweis der Irrationa-
litΣt von PI und e (1767) und seine Erkenntnisse zur
*
nichteuklidischen Geometrie.
#Pierre Simon Laplace
geb. 28.3.1749 Beaumont-en-Auge
gest.5.3.1827 Paris
Nach seinem Schulbesuch wurde Laplace Lehrer in
Beaumont und durch Vermittlung von d'Alembert Profes-
sor an der MilitΣrschule in Paris. Da Laplace seine
politischen ▄berzeugungen sehr schnell zu Σndern
pflegte, wurde er ebenso von Napoleon wie von Ludwig
XVIII. mit Ehren ⁿberhΣuft. Von seinen Arbeiten sind
die "Analytische Theorie der Wahrscheinlichkeit" (1812)
und die "Himmelsmechanik" (1799-1825) bedeutungs-
voll. Die Wahrscheinlichkeitsrechnung enthΣlt z.B. die
Methode der erzeugenden Funktionen und die endgⁿl-
tige Formulierung des mechanischen Materialismus.
In der Himmelsmechanik finden sich z.B. die kosmo-
logische Hypothese von Laplace, die Theorien von der
Gestalt der Erde und von der Mondbewegung, die
St÷rungstheorie der Planeten und die Potentialtheorie
mit der Laplaceschen Gleichung.
[33]
#Henri LΘon Lebesgue
geb. 28.6.1875 Beauvais
gest.26.7.1941 Paris
Lebesque war einer der wenigen Gelehrten seiner Zeit
von proletarischer Herkunft. Durch den frⁿhen Tod des
Vaters hatte er eine sehr schwere Schulzeit. 1897
diplomierte er an der ╔cole Normale und wurde Lehrer.
In seiner Dissertation begrⁿndete er die nach ihm
benannte Ma▀- und Integrationstheorie. Danach unter-
suchte er analytisch darstellbare Funktionen, u.a. auch
geometrische und topologische Fragen. Seit 1910 lehrte
er als Professor an Pariser Hochschulen. In den letzten
20 Jahren seines Lebens widmete er sich vor allem
pΣdagogischen Fragen und der Wissenschafts-
geschichte.
#Adrien Marie Legendre
geb. 18.9.1752 Paris
gest.10.1.1833 Paris
Legendre hat gro▀en Anteil an der Begrⁿndung und
Entwicklung der Zahlentheorie und GeodΣsie. Wesent-
*
liches fand er auch zu elliptischen Integralen, ⁿber
Grundlagen und Methoden der euklidischen Geometrie,
ⁿber Variationsrechnung und theoretische Astronomie.
Z.B. wendete er als erster die Methode der kleinsten
Quadrate. Legendre befa▀te sich mit vielen Problemen,
die auch Gau▀ interessierten, erreichte jedoch nie
dessen Vollkommenheit. Seit 1775 war er als Profes-
sor an verschiedenen Pariser Hochschulen tΣtig und
ver÷ffentlichte ausgezeichnete Lehrbⁿcher, die einen
lang anhaltenden Einflu▀ ausⁿbten.
#Gottfried Wilhelm Leibniz
ºGottfried Wilhelm Leibniz
geb. 1.7.1646 Leipzig
gest.14.11.1716 Hannover
"Denn meine Regel ist, da▀ in der Natur nichts uner-
clΣrlich ist, obschohn uns die ErclΣrung unbekand."
Leibniz studierte in Leipzig seit 1661 Philosophie, seit
1664 die Rechte und promovierte 1667. Eine ihm ange-
botene Professor lehnte er ab. In Nⁿrnberg lernte
Leibniz einen ehemaligen Minister kennen und folgte
diesem nach Mainz. 1672 reiste er im Auftrag des
[34]
&
Fⁿrsten nach Paris und beschΣftigte sich neben seinen
politischen Aufgaben vorwiegend mit Mathematik. 1673
besuchte er London und wurde wenig spΣter Mitglied
der Royal Society. 1676 siedelte er nach Hannover ⁿber,
von 1687-90 befand er sich in Italien und nach 1700
des÷fteren in Berlin und Wien. Leibniz war von erstaun-
licher Vielseitigkeit. Er verfa▀te die Monadenlehre zur
Philosophie, schrieb ⁿber Theologie, Sprachphilosophie,
Auswertung von Archivmaterialien, Geschichte, Mecha-
nik, Logik und Mathematik sowie eine Vielzahl von
Gutachten zu wirtschaftlichen, politischen und finanz-
technischen Fragen. Seine mathematischen Leistungen
liegen vor allem auf dem Gebiet der Infinitesimalrechnung
und der Formalisierung der Mathematik. Seine 1673 ent-
wickelten "Calculus" ver÷ffentlichte er 1682. Er enthΣlt
Differentiationszeichen, Regeln zum Differenzieren,
Aussagen ⁿber Extremwerte und Wendepunkte. 1686
folgte eine Arbeit, die das Integrationszeichen enthielt.
Daneben behandelt Leibniz Spezialprobleme der
Algebra. Die mehr formalen Bestrebungen fⁿhrten
Leibniz zur Kombinatorik, zur symbolischen Logik und
*
zu den Determinanten. Auf Leibniz gehen die Aus-
drⁿcke Differentialund Integralrechnung, Funktion und
Koordinaten zurⁿck. Er setzte das Gleichheitszeichen,
den Multiplikationspunkt sowie die Bezeichnung durch
Indizes durch. Vor 1673 entwickelte er eine Rechen-
maschine. Er war 1700 Begrⁿnder und 1703 der erste
PrΣsident der Akademie der Wissenschaften zu Berlin.
#Leonardo da Vinci
geb. 15.4.1452 Vinci bei Florenz
gest.2.5.1519 Cloux
Der geniale Gelehrte, Ingenieur und Kⁿnstler wurde in
Florenz zum Maler ausgebildet. Im Jahre 1481 trat er
in die Dienste des Herzogs von Mailand, 1498 wandte
er sich nach Mantua, und 1500 lebte er bei Luca
Pacioli wieder in Florenz. Wenig spΣter wurde er
Generalingenieur bei Cesare Borgia. Nach verschie-
denen Reisen trat er als Hofmaler in den Dienst von
Ludwig XII. in Frankreich und siedelte 1516 auf Schlo▀
Cloux ⁿber.Leonardo behandelt in seinen Schriften
viele geometrische Probleme, z.B. Konstruktionen mit
[35]
&
fester Zirkel÷ffnung, die Perspektive und Inhaltsberech-
nungen.
#Guillaume Francois Antoine l'Hospital
geb. 1661 Paris
gest.2.2.1704 Paris
Hospital stammte aus dem Hochadel und diente wenige
Jahre in der Armee. Er war einer der ersten, der den
Leibnizschen Calculus verstand. Er beteiligte sich erfolg-
reich an der L÷sung vieler aktueller Probleme und
ver÷ffentlichte 1896 das erste Lehrbuch der Infinitesimal-
rechnung.
#Ferdinand Lindemann
geb. 12.4.1852 Hannover
gest.1.4.1939 Mⁿnchen
Lindemann studierte in G÷ttingen, Mⁿnchen, Erlangen,
London und Paris. Er war seit 1877 als Privatdozent in
Wⁿrzburg, seit 1883 als Professor in K÷nigsberg und
seit 1893 in Mⁿnchen tΣtig. Er arbeitete ⁿber Differen-
tialgeometrie und algebraische Geometrie, aber auch
*
ⁿber mathematische Physik. 1882 gelang ihm in
seiner Arbeit "Die Zahl PI" der Nachweis der Transzen-
denz von PI und damit der Unm÷glichkeit der Quadratur
des Kreises mit Zirkel und Lineal.
#Nikolai Iwanowitsch Lobatschewski
ºNikolai Iwanowitsch Lobatschewski
geb. 1.12.1792 Nishni-Nowgorod
gest.24.2.1856 Kasan
Wegen seiner Begabung wurde er als Stipendiat ins
Kasaner Gymnasium aufgenommen, wechselte 1807
zur neugegrⁿndeten UniversitΣt und war dort als Student,
Dozent, seit 1816 als Professor und 1827 bis 1846 als
Rektor tΣtig. Er bemⁿhte sich, Kasan zu einem aner-
kannten wissenschaftlichen Zentrum zu machen. 1826
berichtete er erstmals ⁿber sein neues geometrisches
System, die nach ihm benannte hyperbolische Geome-
trie, und arbeitete bis zu seinem Tode an deren Vervoll-
kommnung und fⁿr ihre Anerkennung. Wegen rasch
abnehmender Sehkraft diktierte er das zusammenfas-
sende Werk "Pangeometrie" (1855). Auch in Arbeiten
zur Analysis, Algebra und ⁿber das VerhΣltnis von Geo-
[36]
&
metrie und Physik nahm er Ideen vorweg, die spΣter
weiter ausgebaut wurden.
#Ludolf van Ceulen
geb. 28.1.1540 Hildesheim
gest.31.12.1610 Leiden
Er war als Lehrer der Mathematik in Breda, Amsterdam
und Leiden tΣtig und hatte seit 1600 die Professur fⁿr
Kriegsbaukunst in Leiden inne. Seine Schriften behan-
deln die m÷glichst genaue Berechnung von PI, etwa im
Hauptwerk "Van den Circkel" (1596). Nach dem Ver-
fahren der ein- und umbeschriebenen Vielecke berech-
nete er die Zahl PI auf 35 Stellen.
#Colin MacLaurin
geb. Februar 1698 Kilmoddan
gest.14.6.1746 York
MacLaurin war mit 19 Professor in Aberdeen, ab 1726
in Edinburgh und gilt als ein Schⁿler von Newton, des-
sen Fluxionslehre er in einer Streitschrift verteidigte.
Darin findet man die nach ihm benannte Reihenentwick-
*
lung von Funktionen und ein Integralkriterium fⁿr die
Konvergenz unendlicher Reihen, das meist Cauchy
zugeschrieben wird.
#Andrei Andrejewitsch Markow
geb. 14.6.1856 Rjasan
gest.20.7.1922 Petrograd
1878 schlo▀ er sein Studium in Petersburg mit seiner
ersten gr÷▀eren Arbeit ab. Seiner Dissertation von
1880 ⁿber biquadratische Formen beeinflu▀te wesentlich
zahlentheoretische Forschungen. 1886 wurde er zum
Professor ernannt. Trotz wertvoller Arbeiten zur Analysis,
z.B. zum Momentenproblem, sind seine gr÷▀ten Ver-
dienste mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung verbunden.
Er verallgemeinerte die Ergebnisse seines Lehrers Tsche-
byschow, verbesserte dessen Beweise, begrⁿndete die
Theorie der Markowschen Zufallsprozesse und gab eine
wahrscheinlichkeitstheoretische Begrⁿndung der Methode
der kleinsten Quadrate. Er beteiligte sich progressiv am
politischen Geschehen, u.a. war er Gegner des Zarismus
und bekΣmpfte reaktionΣre Richtungen in der Mathematik.
[37]
#Andrei Andrejewitsch Markow, der Jⁿngere
geb. 22.9.1903
Er war der Sohn von A.Markow, beendete 1924 die
Leningrader UniversitΣt und erhielt 1936 eine Professur.
Sein mathematisches Interesse galt der Topologie, den
topologischen Algebren sowie der Theorie der dynami-
schen Systeme und der Algorithmentheorie. Bekannt
sind u.a. die nach ihm benannten Markowschen Ketten.
#James Clark Maxwell
geb. 13.6.1831 Middlebie bei Edinburgh
gest.5.11.1879 Cambridge
Maxwell studierte in Cambridge und war Professor fⁿr
Naturphilosophie 1856 in Aberdeen, der Astronomie
1860 in London und schlie▀lich der Physik 1871 in Cam-
bridge. Maxwell lieferte fundamentale BeitrΣge zur Elek-
trodynamik, begrⁿndete die elektromagnetische Licht-
theorie, arbeitete an der Grundlegung der kinetischen
Gastheorie mit und gab wichtige Untersuchungen zur
Himmelsmechanik und zur Potentialtheorie heraus.
*
#Menelaos von Alexandria
lebte um 100 in Rom
Er stellte Regeln zur Berechnung des sphΣrischen
Dreiecks auf und war ein Vorbild fⁿr PtolemΣus. Be-
kannt ist der Satz von Menelaos ⁿber Dreieckstrans-
versalen.
#Hermann Minkowski
geb. 22.6.1864 Aleksotas
gest.12.1.1909 G÷ttingen
Minkowski erwarb mit 15 Jahren in K÷nigsberg das
Reifezeugnis. Noch wΣhrend seiner Studienzeit in
K÷nigsberg und Berlin gewann er 1883 den Gro▀en
Preis der mathematischen Wissenschaften der Aka-
demie zu Paris mit seiner Arbeit ⁿber quadratische
Formen. 1885 promovierte er und wurde 1892 Profes-
sor in Bonn, seit 1902 in G÷ttingen. Als seine bedeu-
tendste Leistung gilt die von ihm entwickelte "Geo-
metrie der Zahlen", die es erm÷glicht, zahlentheore-
tische Ergebnisse mit geometrischen Verfahren zu
ermitteln. Wichtig sind auch seine Arbeiten zur theo-
[38]
&
retischen Physik, besonders zur Elektrodynamik. Sie
haben die Entwicklung der RelativitΣtstheorie tief
beeinflu▀t.
#August Ferdinand M÷bius
geb. 17.11.1790 Schulpforta
gest.26.9.1868 Leipzig
M÷bius besuchte die Schule in Schulpforta und an-
schlie▀end die UniversitΣt in Leipzig. Eine Stiftung
erm÷glichte ihm eine Studienreise, u.a. zu Gau▀. Seit
1816 war er in Leipzig als Direktor der Sternwarte und
auch als Professor an der UniversitΣt tΣtig. M÷bius f÷r-
derte dφe Entwicklung der Geometrie durch seine Bei-
trΣge zur Erweiterung des traditionellen Koordinaten-
begriffs und zur unbewu▀t gruppentheoretischen Klas-
sifizierung der Geometrie.
#Abraham de Moivre
geb. 26.5.1667 Vitry-le-Fracois
gest.27.11.1754 London
Moivre wurde als Protestant nach der Aufhebung des
*
Edikts von Nantes verhaftet und emigrierte nach
England. In London arbeitete er als Privatlehrer. Sein
Studium konnte er nicht fortsetzen. In seinen Ver÷ffent-
lichungen befa▀te er sich vor allem mit Fragen der
Wahrscheinlichkeitsrechnung. Die Moivresche Formel
stammt von Euler.
#Auguste de Morgan
geb. 27.6.1806 Madura (Indien)
gest.18.3.1871 London
Morgan lehrte zuerst in Cambridge und war spΣter Pro-
fessor in London. Er arbeitete auf sehr vielen Gebieten,
vorwiegend ⁿber Inifinitesimalrechnung, Algebra und
Wahrscheinlichkeitsrechnung.
#John Neper (Napier)
geb. 1550 Merchiston Castle Edinburgh
gest.4.4.1617 Edinburgh
Der schottische Edelmann beschΣftigte sich eingehend
mit der Erleichterung numerischer Rechnungen. Von
ihm stammen die Neperschen RechenstΣbe und der
[39]
&
Einfⁿhrung des Dezimalpunktes. Aus dem Versuch, die
Multiplikation auf die Addition zu reduzieren, resultieren
die hyperbolischen und spΣter mit Briggs die dekadi-
schen Logarithmen.
#Johann von Neumann
geb. 28.12.1903 Budapest
gest.8.2.1957 Princeton
Baron von Neumann entstammt der ÷sterreich-ungari-
schen Finanzaristokratie. Bei Fejer promovierte er 1926
in Budapest und legte in Zⁿrich die Diplomprⁿfungen fⁿr
Physik und Chemie ab. 1931 wanderte er in die USA
aus und wurde Professor in Princeton. Er beteiligte sich
aktiv an militΣrischen Forschungen und an der Schaffung
der Atombombe. Neumann verband stets die reine
Mathematik mit praktischen Anwendungen, insbeson-
dere in der Physik und ╓konomie. Sehr bedeutend sind
seine BeitrΣge auf dem Gebiet der Mengenlehre, der
Topologie, der stetigen Gruppen, der Verbands-, der
Ma▀- und der Operatorentheorie einschlie▀lich der Be-
trachtungen ⁿber Algebren von Operatoren, der theoreti-
*
schen Physik, der ╓konomie und der Spieltheorie und
bei der Schaffung elektronischer Rechenmaschinen.
#Isaac Newton
ºIsaac Newton
geb. 4.1.1643 Woolsthorpe
gest.31.3.1727 London
Newton studierte seit 1660 am Trinity-College in Cam-
bridge, besonders bei dem bedeutenden Mathematiker
und Theologen Barrow. Nach Erwerb verschiedener
akademischer Grade und einer Reihe wesentlicher
Entdeckungen wurde Newton 1669 Nachfolger seines
Lehrers in Cambridge, war seit 1672 Mitglied der Royal
Society und seit 1703 ihr PrΣsident. Von 1688 bis 1705
war er Parlamentsmitglied, seit 1696 Aufseher und seit
1701 Mⁿnzmeister der k÷niglichen Mⁿnze. Newtons
Lebenswerk umfa▀t neben theologischen, alchemisti-
schen und historischen Schriften vor allem Arbeiten zur
Optik und zur reinen angewandten Mathematik. Sein
Hauptwerk "Philosophiae naturalis principia mathema-
tica" (1687) ist grundlegend fⁿr die Entwicklung der
exakten Wissenschaften. Es enthΣlt z.B. die Definition
[40]
&
der wichtigsten Grundbegriffe der Physik, die drei
Axiome der Mechanik makroskopischer K÷rper, das
Gravitationsgesetz, die Ableitung der Keplerschen
Gesetze und die erste Ver÷ffentlichung ⁿber Fluxions-
rechnung. In der Mathematik befa▀te sich Newton mit
der Reihenlehre, z.B. 1669 mit der binomischen Reihe,
mit der Interpolationstheorie, mit NΣherungsverfahren
und mit der Klassifizierung kubischer Kurven und der
Kegelschnitte. Sein Einflu▀ auf die Weiterentwicklung
der mathematischen Wissenschaften ist schwer zu beur-
teilen, da Newton au▀erordentlich ungern publizierte. Als
Newton z.B. seine Fluxionsrechnung bekannt machte,
war seine Art der Behandlung von Problemen der Ana-
lysis gegenⁿber dem Kalkⁿl von Leibniz bereits veraltet.
Bis ins 20.Jahrhundert zog sich der Streit, ob ihm oder
Leibniz die PrioritΣt fⁿr die Entwicklung der Infinitesimal-
rechnung gebⁿhre. Von deutscher Seite wurde dies zur
"nationalen Frage" erhoben. Newtons sehr komplizier-
ter Charakter fⁿhrte zu heftigen Auseinandersetzungen
mit Leibniz. Newton bezeichnete es als seine "gr÷▀te
Leistung", nach jahrelangem Streit "Leibniz gebrochen
*
zu haben".
#Nikomedes
geb. um 180 v.u.Z.
Er fⁿhrte erstmals die Konchoide ein und baute ein
GerΣt zu ihrer Konstruktion. Er benutzte sie in seinen
Betrachtungen zur Wⁿrfelverdopplung, zur Dreiteilung
des Winkels und um das geometrische Mittel zwischen
zwei Geraden zu finden.
#Emmy Noether
geb. 23.3.1882 Erlangen
gest.14.4.1935 Bryn Mawr
Sie studierte in G÷ttingen und Erlangen. 1922 wurde
sie Professor. Nach ihrer Emigration 1933 in die USA
erhielt sie eine Gastprofessur am kleinen College von
Bryn Mawr. Noether hat durch ihre Arbeiten die ver-
schiedenen Gebiete der Algebra tief beeinflu▀t. Ihr ist
es zuzuschreiben, da▀ das strukturtheoretische Denken
zu einem beherrschenden Zug der modernen Mathema-
tik geworden ist.
[41]
#Pappos von Alexandria
lebte um 320
Er schrieb ⁿber Mathematik, Astronomie und Geographie.
Sein Hauptwerk, die "Collectiones" enthalten Kommen-
tare zu sonst verschollenen mathematischen Werken
sowie viele eigene Ergebnisse, z.B. die affine Erweite-
rung des pythagoreischen Satzes.
#Blaise Pascal
ºBlaise Pascal
geb. 19.6.1623 Clermont-Ferrand
gest.19.8.1662 Paris
Blaise wurde zunΣchst vom Vater unterrichtet und
bildete sich spΣter autodidaktisch weiter. Mit 16 Jahren
entdeckte er den Pascalschen Satz ⁿber das einem
Kegelschnitt umbeschriebene Sechseck, 1641 kon-
struierte er die erste bekannte Rechenmaschine. Nach
1646 wurde sein Leben von einem fanatisch religi÷sen
Glauben bestimmt. 1655 ging er nach Port-Royal und
beschΣftige sich bis auf ein Buch ⁿber Zykloiden nicht
mehr mit Mathematik. Pascal gilt neben Fermat als
Begrⁿnder der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Das
*
Pascalsche Dreieck war schon frⁿher bekannt, wurde
jedoch von Pascal bei der Untersuchung von Binomial-
koeffizienten eingesetzt. Er beschΣftige sich ebenso
mit Integrationstheorie und Hydrostatik. Seine Philoso-
phie schwankt in seiner religi÷sen Befangenheit
zwischen Rationalismus und Skeptizismus. Nach
Pascal wurde eine Programmiersprache benannt.
#Guiseppe Peano
geb. 27.8.1858 Cuneo
gest.20.4.1932 Turin
Peano studierte in Cambridge und war spΣter Professor
fⁿr Mathematik und Logik in Baltimore, Cambridge und
Boston. Seine mathmetischen Arbeiten betreffen
Algebra der Logik und Grundlagen der Mathematik.
Peano ist der Begrⁿnder des amerikanischen Pragma-
tismus (um 1878).
[42]
#SimΘon Denis Poisson
geb. 21.6.1781 Pithiviers
gest.25.4.1840 Paris
Poisson war Schⁿler der ╔cole Polytechnique und
nach Beendigung seines Studiums dort angestellt. Er
war Mitglied des LΣngenbⁿros und der AcadΘmie des
Sciences. Seit 1837 war er Pair von Frankreich. Poisson
arbeitete auf sehr vielen Gebieten, z.B. ⁿber allgemeine
Mechanik, WΣrmeleitung, ⁿber Potentialtheorie, Differen-
tialgleichungen und ⁿber Wahrscheinlichkeitsrechnung.
#Georg P≤lya
geb. 13.12.1887 Budapest
"Wenn man sich vergewissert hat, da▀ der Lehrsatz
wahr ist, beginne man ihn zu beweisen." P≤lya studierte
an mehreren europΣischen UniversitΣten, promovierte
1912 in Budapest und lehrte seit 1914 an der Techni-
schen Hochschule Zⁿrich, seit 1928 als Professor. Von
1946 bis 1953 an der UniversitΣt in Stanford. Viele seiner
Ver÷ffentlichungen sind Problemen der Zahlentheorie
und der Wahrscheinlichkeitsrechnung gewidmet.
*
#Jean Victor Poncelet
geb. 1.7.1788 Metz
gest.22.12.1867 Paris
Poncelet war bis 1810 Schⁿler der ╔cole Polytechnique,
nahm am napoleonischen Ru▀landfeldzug und kehrte
erst 1814 aus der Gefangenschaft zurⁿck. Von 1815 bis
1835 wirkte er in Metz, danach in Paris. Poncelet war
Professor wurde aber auch mit militΣrischen Aufgaben
betraut. Er ist der Begrⁿnder der projektiven Geometrie.
Sein "TraitΘ des propriΘtΘs projectives des figures" von
1822 enthΣlt bereits alle wichtigen Begriffe. Wesentlich
wurden auch seine Arbeiten zur theoretischen Mechanik.
#Claudius PtolemΣus
geb. nach 83 in Ptolemais
gest.nach 161
Von seinem Leben ist nur bekannt, da▀ er in Alexandria
tΣtig war. Er gilt als der bedeutendste Astronom der
Antike. Er ist der Hauptvertreter des geozentrischen
Weltbildes. Sein "Gro▀es astronomisches System" ist
in der arabischen ▄bersetzung als "Almagest" bis
[43]
&
Kopernikus grundlegend fⁿr die Astronomie.
#Pythagoras von Samos
geb. 580 v.u.Z.
gest.496 v.u.Z.
▄ber sein Leben ist wenig Sicheres bekannt. Er verlie▀
wegen eines Tyrannen seine Heimat und siedelte in
Unteritalien. Dort grⁿndete er eine relig÷s-ethische
Schule, in der vorwiegend Zahlenmystik betrieben wurde.
Der nach ihm benannte Satz war schon lange vorher
in Babylon bekannt.
#Regiomontanus (Johannes Mⁿller)
geb. 6.6.1436 K÷nigsberg/Franken
gest.6.7.1476 Rom
Regiomontanus begann bereits mit 12 sein Studium
in Leipzig und war etwa seit 1452 Schⁿler von Peurbach
in Wien. Er hielt dort selbst seit 1458 Vorlesungen.
WΣhrend einer Italienreise hielt er in verschiedenen
StΣdten Vorlesungen, z.B. 1464 in Padua die erste in
Westeuropa gehaltenen Vorlesung zur Geschichte der
*
Mathematik und Astronomie. 1475 wurde er vom Papst
zur Durchfⁿhrung der notwendigen Kalenderreform nach
Rom berufen. Dort starb er unter mysteri÷sen UmstΣnden.
Regiomontanus gilt als der bedeutendste Mathematiker
und Astronom des 15.Jahrhunderts. Besonders bedeu-
tungsvoll ist seine TΣtigkeit fⁿr die Entwicklung der
Trigonometrie geworden, z.B. mit seinem Werk "De
triangulis omnimodis libri quinque" (1462). Auf arabische
Quellen basierend, hat er das gesamte, sehr umfang-
reiche Material erstmals streng und systematisch dar-
gestellt. Wichtig sind auch die Tabellenberechnungen
des Regiomontanus sowie seine verlegerische TΣtigkeit
geworden, z.B. durch Ausgaben griechischer Klassiker.
#Bernhard Riemann
geb. 17.9.1826 Breselenz
gest.20.7.1866 Selesca
Riemann studierte seit 1846 in G÷ttingen erst Philologie
und Theologie, ehe er ganz zur Mathematik ⁿberging.
Nach einem Studienaufenthalt in Berlin promovierte er
1851 in G÷ttingen. 1859 wurde er Professor. Durch ein
[44]
&
schweres Lungenleiden verbrachte er seine letzten
Jahre fast ausschlie▀lich in Italien. Seine Theorie der
quadratischen Differentialformen ist fⁿr die RelativitΣts-
theorie ebenso grundlegend geworden wie die Riemann-
sche Geometrie. Die Idee der Riemannschen FlΣche
verlieh der Funktionentheorie ihren geometrischen Zug.
Riemann lieferte auch fundamentale Arbeiten zur Theorie
der Abelschen Funktionen, zum Riemannschen Integral,
zur Theorie der Differentialgleichungen und zur analy-
tischen Zahlentheorie. Die mit der Zetafunktion verbun-
dene Riemannsche Vermutung geh÷rt zu den wichtig-
sten noch ungel÷sten mathematischen Problemen.
#Adam Ries
geb. um 1492 Staffelstein
gest.30.3.1559 Annaberg
Er war Rechenmeister und Verfasser von Rechen-
bⁿchern in deutscher Sprache, die wegen des metho-
dischen Geschicks von Ries lange in Gebrauch blieben.
*
#Michel Rolle
geb. 1652 Auvergne
gest.1719
Rolle war seit 1685 besoldetes Mitglied der AcadΘmie
des Sciences, sein Hauptwerk "TraitΘ d'AlgΦbre"
erschien 1690. Er setzte sich aber auch mit dem
Leibnizschen Calculus auseinander und bewies 1691
den nach ihm benannten Mittelwertsatz.
#Carl Runge
geb. 30.8.1856 Bremen
gest.3.1.1927 G÷ttingen
Runde studierte 1877 bis 1880 in Berlin und wurde dort
1883 Privatdozent. Seit 1886 war er Professor an der
TH Hannover, 1904 an der UniversitΣt G÷ttingen.
Runge leistete mathematisch besonders viel zur
numerischen Behandlung technisch schwieriger Fragen,
z.B. durch die Formeln von Runge-Kutta (1895), zur
Approximationstheorie sowie zur Funktionentheorie.
SpΣter wandte er sich auch stΣrker der Physik zu,
insbesondere der Optik, z.B. mit seinen Untersu-
[45]
&
chungen von Spektrallinien.
#Bertrand Arthur W.Russell
geb. 18.5.1872 Trelleck
gest.2.2.1970 Penrhyndendraeth (Wales)
Privatlehrer vermittelten Russell eine gute Schulbildung.
1894 beendete er sein Studium in Cambridge und
widmete seine Aufmerksamkeit den Grundlagen der
Mathematik und der Logik. Er schrieb zusammen
mit Whitehead das Buch "Principia Mathematica"
und legte darin eine Axiomatik der Mengenlehre dar,
die die Paradoxien der naiven Mengenlehre behebt.
In philosophischen Schriften entwickelte er sich vom
objektiven zum subjektiven Idealisten. Russeli ist als
ein aktiver Kriegsgegner bekannt, ver÷ffentlichte 1953
mit Einstein den Friedensappell und erhielt 1954
den Nobelpreis.
*
#Pierre FrΘdΘric Sarrus
geb. 1798 Saint Affriques
gest.1861 Saint Affriques
Sarrus war von 1826 bis 1856 Professor der Mathema-
tik in Strasbourg. Er befa▀te sich hauptsΣchlich mit
der numerischen L÷sung von Gleichungen mit mehreren
Unbekannten (1832), mit mehrfachen Integralen (1842)
sowie mit der Bahnbestimmung von Kometen (1843).
Nach ihm ist die Regel zur Berechnung dreireihiger
Determinanten benannt.
#Wilhelm Schickard
geb. 22.4.1592 Herrenberg
gest.24.10.1635 Tⁿbingen
Als Theologe ausbegildet wurde Schickard bereits
1611 Magister und Repetitot am Tⁿbinger Stift, 1614
Diakon. Der Lehrer Keplers Maestlin wurde auch zum
F÷rderer Schickards. Nach dessen Tod ⁿbernahm er
1631 die Nachfolge auf dessen Lehrstuhl fⁿr Mathematik.
Der universell begabte Schickard, er war ein guter
Mathematiker, Astronom, Kupferstecher, Zeichner, Maler
[46]
&
und einer der bedeutendsten HebrΣisten und Orienta-
listen seiner Zeit, konstruierte 1623 die erste mechani-
sche Rechenmaschine mit selbstΣndigem Stellen-
ⁿbertrag.
#Waclaw Sierpφnski
geb. 14.3.1882 Warschau
gest.21.10.1969
Sierpinski studierte in Warschau und wurde dort ab
1918 Professor. Von 1952 bis 1957 war er ViezprΣsi-
dent der Polnischen Akademie der Wissenschaften.
Seine Arbeitsgebiete waren die Mengenlehre, Zahlen-
theorie, Funktionentheorie und Topologie. Berⁿhmt
geworden ist sein Sierpinski-Dreieck, eines der
klassischen Fraktale.
#Willebrord van Royen Snell
geb. 1591 Leiden
gest.30.10.1626 Leiden
Snell (Snellius) war Sohn eines Professors fⁿr Mathe-
matik und lehrte selbst seit 1613 an der UniversitΣt
*
seiner Heimatstadt. Die wichtigsten Ergebnisse der
wissenschaftlichen TΣtigkeit von Snell sind: AbschΣ-
tzungen zur Verbesserung der Kreismessung (1621),
eine Navigationstheorie (1624), in der das Wort Loxo-
drome erstmals vorkommt, sowie die zum ersten Male
ausgefⁿhrte Gradmessung durch Triangulation (1617).
In seinem Nachla▀ wurde die Formulierung des Bre-
chungsgesetzes der Optik gefunden.
#Jakob Steiner
geb. 18.3.1796 Utzendorf
gest.1.4.1863 Bern
Steiner war Sohn eines Bauern und wuchs ohne Schul-
bildung auf. Erst durch Pestalozzi in Yverdon wurde
ihm erstes Wissen vermittelt. Steiner studierte an-
schlie▀end in Heidelberg, war dann als Mathematik-
lehrer in Berlin tΣtig, ehe er 1834 zum au▀erordentlichen
Professor an der dortigen UniversitΣt berufen wurde.
Steiner gilt als der Neubegrⁿnder der synthetischen
Geometrie, die er systematisch aufbaute. Er befa▀te
sich mit geometrischen Konstruktionen und isoperime-
[47]
&
trischen Problemen. Eine Eigentⁿmlichkeit seines
Werkes ist das fast vollstΣndige Vermeiden von analyti-
schen und algebraischen Methoden bei geometrischen
Untersuchungen.
#Simon Stevin
geb. um 1548 Brⁿgge
gest.vor dem 8.4.1620 s'Gravenhage
Stevin war Kassierer und Buchhalter in Antwerpen und
dann in der Finanzverwaltung tΣtig. 1581 zog er nach
Leiden und wurde Student der UniversitΣt. Seit 1593
stand er als Ingenieur im Dienste des Prinzen von Ora-
nien. Seine bedeutendste mathematische Leistung ist
die erstmalige klare Definition und systematische Be-
handlung der Dezimalbrⁿche und der Rechenopera-
tionen in "De Thiede" (1585). Er schrieb auch ⁿber die
Aufl÷sung von Gleichungen und ⁿber Zinstafeln und
verfa▀te wertvolle Schriften zur Statik, ⁿber das hydro-
statische Paradoxon (1586), ⁿber Festungsbau und
zu Fragen der Technik.
*
#James Stirling
geb. 1692 St.Ninians
gest.5.12.1770 Leadhills
Stirling stammte aus altem schottischen Adel, mu▀te
als AnhΣnger der Stuarts seine Heimat verlassen und
lebte von 1714 bis 1725 in Venedig. SpΣter war er im
schottischen Bergwerkswesen tΣtig. Er gab BeitrΣge
zur Theorie der Kubiken, zur Newtonschen Interpola-
tionstheorie und zu verschiedenen Reihenent-
wicklungen.
#George Gabriel Stokes
geb. 13.8.1819 Skreen (Irland)
gest.1.2.1903 Cambridge
Stokes war seit 1849 Professor der Mathematik in Cam-
bridge. Neben seinen BeitrΣgen zur Analysis, z.B. der
Stokeschen Integralformel, gab er wichtige BeitrΣge
zur Physik, z.B fⁿr Fluoreszenz und ⁿber die Bewe-
gung zΣher Flⁿssigkeiten, und arbeitete ⁿber GeodΣsie.
[48]
#Charles Sturm
geb. 1803 Genf
gest.1858 Paris
Als Lehrer in der Familie Broglie kam er nach Paris
und lernte dort die fⁿhrenden Gelehrten seiner Zeit
kennen. Im Jahre 1827 errang er den Preis fⁿr Mathe-
matik mit einer Arbeit ⁿber die KompressibilitΣt von
Flⁿssigkeiten. Seit 1836 geh÷rte er der AcadΘmie
des Sciences an und wirkte als Professor 1838 fⁿr
Analysis an der ╔cole Polytechnique sowie 1840 fⁿr
Mechanik an der FakultΣt fⁿr Wissenschaften. Mittels
des nach ihm benannten Satzes lΣ▀t sich die Anzahl
der Wurzeln eines Polynoms in einem Intervall berechnen.
#Nicol≥ Tartaglia (Fontana)
geb. 1500 Brescia
gest.14.12.1557 Venedig
Fontana erhielt wegen eines Sprachfehlers den Bei-
namen Tartaglia, der Stotterer. Als bettelarmer Junge
mu▀te er sich Bⁿcher stehlen, um das Lesen lernen zu
k÷nnen, und arbeitete sich dann bis zum Privatlehrer,
*
Rechenmeister und Professor in Venedig empor. Er
fand ein Verfahren zur Aufl÷sung der kubischen Glei-
chungen, welches Cardano ver÷ffentlichte.
#Brook Taylor
geb. 18.8.1685 Edmonton
gest.29.12.1731 London
Taylor war ein verm÷gender Jurist, hatte in Cambridge
studiert und war seit 1712, ohne eine amtliche Stellung
zu bekleiden, Mitglied der Royal Society, spΣter auch
deren SekretΣr. Er arbeitete vorwiegend auf Gebieten,
die man heute zur Analysis rechnet. Die Taylorsche
Reihe tritt erstmals 1712 auf und wurde 1715 hergeleitet.
#Thales von Milet
geb. um 624 v.u.Z.
gest.546 v.u.Z.
Er ist der erste Vertreter der ionischen Schule. Er soll
der ▄berlieferung nach weite Reisen, z.B. nach ─gyyp-
ten, unternommen haben und auch als Politiker sehr
aktiv gewesen sein. Der nach ihm benannte Satz ist
[49]
&
von ihm erstmals streng formuliert worden.
#Pafnuti Lwowitsch Tschebyschow
geb. 16.5.1821 Okatowo
gest.8.12.1894 Petersburg
Tschebyschow war Sohn einer Adelsfamilie, studierte
in Moskau und Petersburg, promovierte 1849 und wurde
1850 zum Professor ernannt. In 35jΣhriger LehrtΣtigkeit
scharte er viele Schⁿler um sich, die seine Ideen
weiterentwickelten. Durch seine Arbeiten entwickelte
er die Wahrscheinlichkeitsrechnung zu einer streng
mathematischen Disziplin. Auch auf den Gebieten der
Zahlentheorie, der Integrations- und Approximations-
theorie geno▀ Tschebyschow den Ruf eines erstklas-
sigen Mathematikers. Seine Theorie der besten Appro-
ximation mⁿndete im 20.Jahrhundert in die moderne
konstruktive Funktionentheorie ein.
*
#Alan Mathison Turing
ºAlan Mathison Turing
geb. 23.6.1912
gest.7.6.1954
Turing zeigte schon wΣhrend des Studiums in Princeton
und Cambridge Interesse an Problemen der Logik und
der Grundlagenforschung. Die von ihm angegebene
Turing-Maschine klΣrte den Begriff des Algorithmus.
Weiter befa▀te sich Turing mit der Σquivalenten Umfor-
mung von Algorithmen und Programmen. WΣhrend des
2.Weltkrieges konstruierte er mit "Colossos" einen
der ersten voll elektronischen Computer.
#Alexandre ThΘophile Vandermonde
geb. 1735
gest.1796
Vandermonde arbeitete hauptsΣchlich ⁿber Beziehun-
gen zwischen den Wurzeln von Gleichungen n.ten
Grades und ⁿber die Aufl÷sung linearer Gleichungen
durch Determinanten. Seine L÷sung der Kreisteilungs-
aufgabe war der Ausgangspunkt der Untersuchungen
von Gau▀.
[50]
#Bartel L. van der Waerden
geb. 2.2.1903 Amsterdam
Waerden studierte in G÷ttingen und Amsterdam. Nach
seiner Promotion 1926 geh÷rte er in G÷ttingen einige
Zeit zum Noether-Kreis. Die erhaltenen Impulse ent-
wickelte er in den Arbeiten ⁿber Ideale weiter. Auch
die BeitrΣge zur Begrⁿndung der algebraischen Geo-
metrie und zur abstrakten Algebra verrieten den
Einflu▀ von E.Noether. In seinem Buch "Moderne
Algebra" (1930) stellte Waerden erstmals die vielen
Publikationen zur Axiomatisierung der Algebra dar.
Dieses Buch gilt noch heute als klassisches Algebra-
lehrbuch. Als Professor in Leipzig von 1931 bis 1945
schrieb er BeitrΣge ⁿber die Anwendung der Gruppen-
theorie in der Physik. Seit 1951 war er Professor an
der UniversitΣt in Zⁿrich.
#Francois ViΦte (Vieta)
geb. 1540 Fontenay-le-Comte
gest.13.12.1603 Paris
Vieta wurde von den Franziskanern erzogen, ehe er
*
1558 ein Jurastudium in Poitiers aufnahm. Danach
lie▀ er sich als Advokat in Fontenay nieder, wurde
1564 SekretΣr eines Adligen und ging 1568 nach
La-Rochelle. 1573 wurde er Rat beim Parlament der
Bretagne und war seit dieser Zeit einer der Ratgeber
Heinrich III. Vietas Hauptleistungen liegen auf dem
Gebiet der Gleichungsaufl÷sung. Er verwendete als
einer der ersten Buchstaben an Stelle der bis dahin ⁿb-
lichen Zahlenkoeffizienten, hielt aber noch an der Homo-
genitΣtsforderung fest. Vieta fⁿhrte die trigonometrische
Form der Cardanischen Formeln ein, l÷ste 1593 eine
Gleichung 45.Grades in Beantwortung einer ÷ffentlichen
Herausforderung, berechnete PI auf neun Dezimalen
und stellte PI in Form eines unendlichen Produktes dar.
#John Wallis
geb. 1616
gest.1703
Der englische Mathematiker fand 1659 das nach ihm
benannte unendliche Produkt zur Darstellung der
Kreiszahl PI.
[51]
#Karl Weierstra▀
geb. 31.10.1815 Ostenfelde
gest.19.2.1897 Berlin
Weierstra▀ studierte in Mⁿnster. Seit 1842 war er
Gymnasiallehrer. In dieser Zeit arbeitete er ⁿber Jaco-
bische und Abelsche Funktionen. Fⁿr seine Arbeit 1854
ⁿber Abelsche Funktionen erhielt er die Ehrendoktor-
wⁿrde der UniversitΣt K÷nigsberg und wurde fⁿr wissen-
schaftliche Arbeiten ein Jahr beurlaubt. Seit 1856 war
er Professor in Berlin. Seine berⁿhmten Vorlesungen,
in denen meist neueste Forschungsergebnisse vorge-
tragen wurden, zogen Studenten aus vielen LΣndern
an. Weierstra▀ Bedeutung fⁿr die moderne Mathematik
liegt vor allem in seiner Σu▀erst sorgfΣltigen Behandlung
infinitesimaler Fragen. Er klΣrte die grundsΣtzlichen
Begriffe der Funktionentheorie und der Variationsrech-
nung v÷llig auf, kritisierte unklare Begriffe und Prinzipien,
z.B. das Dirichletsche Prinzip, oft heftig. Er fⁿhrte auf
dem von Gau▀ zuerst beschrittenen Weg die strenge
Begrⁿndung der Analysis zum Abschlu▀.
*
#Norbert Wiener
geb. 26.11.1894 Columbia
gest.19.3.1964 Stockholm
Wiener begann als Wunderkind mit 14 Jahren Mathe-
matik zu studieren und promovierte 1913 an der Havard-
UniversitΣt in Cambridge. Wiener beschΣftigte sich mit
mathematische Logik und theoretischer Physik. Im
engen Zusammenhang mit der Physik stehen die Arbei-
ten ⁿber harmonische Anlayse, die Tauberschen Theo-
reme und die Theorie der Zufallsprozesse mit dem
Wienerschen Ma▀ im Raum der stetigen Funktionen.
Seit 1919 lehrte er am Institut fⁿr Technologie in Mas-
sachusetts, seit 1932 als Professor. WΣhrend des
2.Weltkrieges forschte er zu Problemen der Rechen-
technik und schuf unabhΣngig von Kolmogorow eine
Interpolations- und Extrapolationstheorie stationΣrer
Zufallsprozesse. WΣhrend eines Mexiko-Aufenthaltes
entstand die Idee einer Einheitswissenschaft der
Informationsverarbeitung, der Lenkung und Kontrolle
von Prozessen. Wiener prΣgte dafⁿr den Namen
Kybernetik. Er betonte die moralische Verantwortung
[52]
&
des Wissenschaftlers fⁿr den Frieden.
#John Wilson
geb. 1741 Westmoreland
gest.1793
Wilson trat 1759 in das Peterhouse in Cambridge ein,
dort erwarb er 1761 des Grad des Bachelot of Arts,
1764 den Master of Arts und des Fellow. 1766 wandte
er sich als Anwalt der Medizin zu und wurde 1782
Mitglied der Royal Society. In der Zahlentheorie ist
ein Satz nach ihm benannt.
*
#
#
#
#
#
#
#
{3141,25
#
$7St.Polster 1994
$7Limbacher Str.350
$709116 Chemnitz
[#]