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Text File  |  1994-10-03  |  89KB  |  2,199 lines
  1. ;Formelsammlung
  2. [0]
  3. &
  4. {1994
  5. #
  6. #Kalenderrechnung
  7. ºKalenderrechnung
  8. &JahreslΣnge
  9. mittleres tropisches Jahr = 365.24220 Tage,
  10. d.h. 1211 Schalttage in 5000 Jahren
  11. &MonatslΣnge
  12. synodischer Monat ... 29.5306 Tage
  13. drakonitischer Monat ... 27.2122 Tage
  14. Mondjahr ... 354.367 Tage
  15. NΣherungen:
  16. Julianischer Kalender ... 1 Schalttag in 4 Jahren
  17. Persischer Kalender ... 8 Schalttage in 33 Jahren
  18. nach J.MΣdler ... 31 Schalttage in 128 Jahren
  19. noch genauer ... 132 Schalttage in 545 Jahren
  20. Saros-Zyklus ... 6585 Tage =
  21. $118 Jahre 10 bzw. 11 Tage
  22. $1Zyklus der Wiederholung von 29 Mond- und
  23. $141 Sonnenfinsternissen
  24. *
  25. #&Zellersche Formel
  26. ºZellersche Formel
  27.  T...Tag, M...Monat, J...Jahr, W...Wochentag
  28.  Sa=0; So=1, ..., Fr=6
  29.  C...vergangene Jahrhunderte
  30.  Y...Jahresnummer im laufenden Jahrhundert
  31.  [ ]...ganzzahlige Division
  32. Januar und Februar werden altr÷misch als 13. und
  33. 14. Monat des Vorjahres gezΣhlt
  34. Gregorianischer Kalender
  35. $1W = (T+[13*(M+1)/5] +Y +[Y/4] +[C/4] -2C) mod 7
  36. Julianischer Kalender
  37. $1W = (T + [13*(M+1)/5] + Y + [Y/4] + 5 - C) mod 7
  38. &Robertson-Algorithmus
  39.  So=0; Mo=1, ..., Sa=6
  40. $1A = M + 10$4B = [(M-14) / 12] + J
  41. $1C = A - 12 [A / 13]$2D = [(13C - 1) / 5]
  42. $1E = [5 (B mod 1000) / 4]
  43. $1W = (D +T +77 +E + [B/400] - 2[B/100]) mod 7
  44. [1]
  45. #Julianisches Datum
  46. ºJulianisches Datum
  47. Scalinger-─ra... gezΣhlt ab 1.1.4713 v.u.Z.
  48. geg.: T.M.J ... Gregorianischer Kalender
  49. $1K = [(M-14) / 12]$2L = J + K + 4800
  50. $1JD = T-32075 + 1461* [L/4] +
  51. $2+ 367* [(M-2-12K)/12] - 3* [(L+100)/400]
  52. geg.: JD ... Julianisches Datum
  53. $1L = JD + 68569$3N = [(4L) / 146097]
  54. $1L = L - [(146097 N +3) / 4]
  55. $1J = [4000 (L+1) / 1461001]
  56. $1L = L - 1461 [J / 4] +31
  57. $1M = [80L / 2447]$2T = L - [2447M / 80]
  58. $1L = [M / 11]$4M = M + 2 - 12L
  59. $1J = 100(N-49) + L + J
  60. Julianische Daten
  61. $11.1.1994$22449353.5
  62. $11.1.1995$22449687.5
  63. *
  64. #Computus ecclesiasticus
  65. ºComputus ecclesiasticus
  66. Oster-Algorithmus nach Aloysius Lillius und Christopher
  67. Clavius, geg.: J ... Jahr des Gregorianischen Kalenders
  68. $1G = (J mod 19) +1$2C = [J / 100] +1
  69. $1X = [3C / 4] -12$3Z = [(8C + 5) / 25] -5
  70. $1D = [5J / 4] - X -10
  71. $1E = (11G +20 + Z - X) mod 30
  72. $1Wenn (E=25 und G>11) oder E=24, dann E=E+1
  73. $1N = 44 - E
  74. $1Wenn N<21, dann N=N+30
  75. $1N = N +7 - (D+N) mod 7
  76. $1Wenn N>31, dann ist der (N-31).April Ostersonntag
  77. $1sonst der N.MΣrz
  78. G ... ist die Goldene Zahl, die den Metonischen Zyklus
  79. von 19 Jahren erfa▀t
  80. C ... das laufende Jahrhundert
  81. E ... Epakte, Grundlage der Bestimmung des ersten
  82. Frⁿhlingsvollmondes
  83. [2]
  84. #Osterformel nach Gau▀
  85. ºOsterformel nach Gau▀
  86. Es sei J die Jahreszahl und m und n seien durch die 
  87. Tabelle$2J$3m$2n
  88. $31583-1699$222$22
  89. $31700-1799$223$23
  90. $31800-1899$223$24
  91. $31900-2099$224$25
  92. $32100-2199$224$26
  93. $32200-2299$225$20
  94. gegeben. Bezeichnet man die Reste der Divisionen
  95. $3von J : 19$4mit a
  96. $3von J : 4$4mit b
  97. $3von J : 7$4mit c
  98. $3von (19a+m) : 30$2mit d
  99. $3von (2b+4c+6d+n) : 7$1mit e
  100. dann fΣllt der Ostersonntag auf den
  101.      (22+d+e).ten MΣrz bzw. den (d+e-9).ten April
  102. Zusatzregel:
  103.  statt 26.April stets 19.April
  104.  statt 25.April stets 18.April, wenn d=28, e=6 und a>10
  105. *
  106. #Osterformel nach O'Beirne
  107. ºOsterformel nach O'Beirne
  108. Voraussetzung: Jahr J zwischen 1900..2099
  109. $1N = J -1900$3A = N mod 19
  110. $1B = [(7A + 1) / 19]$1M = (11A +4 -B) mod 29
  111. $1Q = [N / 4]$3W = (N + Q +31 -M) mod 7
  112. $1P = 25 - M - W
  113. $1Ostersonntag: P.April oder (P+31).MΣrz
  114. #Mathematische Geographie
  115. ºMathematische Geographie
  116. $l ... geographische LΣnge
  117. $f ... geographische Breite
  118. zwei Orte P$-1$+($l$-1$+,$f$-1$+), P$-2$+($l$-2$+,$f$-2$+) 
  119. &Erd-Ellipsoid
  120. gro▀e Halbachse a$26378.388 km$16378.245 km
  121. kleine Halbachse b$26356.912 km$16356.863 km
  122. volumengl.Kugel r$26371.221 km$16371.109 km
  123. 1░ auf ─quator$3111.324 km$2111.321 km
  124. 1░ auf Meridian$3111.137 km$2111.135 km
  125. 1░ auf Gro▀kreis$2111.199 km$2111.1197 km
  126. (erster Wert nach Hayford, zweiter nach Krassowski)
  127. [3]
  128. #&Orthodrome ... Gro▀kreisweg e
  129. sin e/2 = cos $f * sin [($l$-2$+ - $l$-1$+)/2]
  130. &Abweitung ... Breitenkreisweg d
  131. d = r cos $f * arc ($l$-2$+ - $l$-1$+)
  132. &Loxodrome ...
  133. ºLoxodrome
  134. Linie festen Kurses $a gegen alle Meridiane
  135. $l = tan $a [ln tan ($p/4 + $f/2) + C]
  136. $l$-2$+ - $l$-1$+ = tan $a [ln tan ($p/4 + $f$-2$+/2) - ln tan ($p/4 + $f$-1$+/2)]
  137. BogenlΣnge ... s = arc($f$-2$+ - $f$-1$+) r/cos $f
  138. #Prozentrechnung
  139. ºProzentrechnung
  140. W : p = G : 100
  141. W...Prozentwert, G...Grundwert, p...Prozentsatz
  142. #Zinsrechnung
  143. ºZinsrechnung
  144. K ... Kapital$2Z ... Zinsen$2R ... Rate, Rente
  145. p%... Zinssatz$1p.a. ... pro Jahr$1S ... Darlehen
  146. t ... Tage$2m ... Monate$1n ... Jahre
  147. Jahreszinsen$2Z = Kp/100
  148. Monatszinsen$2Z$-m$+ = Kpm / 1200
  149. Tageszinsen$2Z$-t$+ = Kpt / 36000
  150. *
  151.  
  152. Rendite$3p = 100Z/K
  153. Zinseszinsen$2K$-n$+ = K$-0$+*q$+n$- = K$-0$+ * [(100+p)/p]$+n$-
  154. Zahlungsendwert
  155. nachschⁿssig$2K$-n$+ = [R (q$+n$--1)/(q-1) ]
  156. vorschⁿssig$2K$-n$+ = [Rq (q$+n$--1)/(q-1) ]
  157. Vermehrung durch Ratenzahlung
  158. nachschⁿssig$2K$-n$+ = K$-0$+q$+n$- ▒ [R (q$+n$--1)/(q-1) ]
  159. vorschⁿssig$2K$-n$+ = K$-0$+q$+n$- ▒ [Rq (q$+n$--1)/(q-1) ]
  160. Tilgungsrate einer Schuld$1R = Sq$+n$- (q-1)/(q$+n$--1)
  161. #Astronomie
  162. ºAstronomie
  163. &Mondort und -parallaxe
  164. ºMondort und -parallaxe
  165. Zeit (Epoche J 2000.0)
  166. $1T = (JD - 2451545.0) / 36525
  167. Ekliptikale LΣnge $l
  168. $1$l = 218.32 + 481267.883 T + 
  169. $2+ 6.29 sin(134.9 + 477198.85 T) + 
  170. $2+ 0.66 sin(235.7 + 890534.23 T) - 
  171. $2- 1.27 sin(259.2 - 413335.38 T) +
  172. $2+ 0.21 sin(269.9 + 954397.70 T) -
  173. $2- 0.19 sin(357.5 + 35999.05 T) -
  174. [4]
  175. &
  176. $2- 0.11 sin(186.6 + 966404.05 T)
  177. Ekliptikale Breite $b
  178. $1$b = 5.13 sin(93.3 + 483202.03 T) +
  179. $2+ 0.28 sin(228.2 + 960400.87 T) -
  180. $2- 0.28 sin(318.3 + 6003.18 T) -
  181. $2- 0.17 sin(217.6 - 407332.20 T)
  182. Parallaxe $p
  183. $1$p = 0.9508 + 0.0518 cos(134.9 + 447198.85 T) +
  184. $2+ 0.0095 cos(259.2 - 413335.38 T) +
  185. $2+ 0.0078 cos(235.7 + 890534.23 T) +
  186. $2+ 0.0028 cos(269.9 + 954397.70 T)
  187. scheinbarer Radius$1R = 0.2725 $p
  188. Abstand r vom Erdmittelpunkt in Erdradien
  189. $1r = 1/sin $p
  190. Richtungskosinus
  191. $1l = cos $b cos $l
  192. $1m = 0.9175 cos $b sin $l - 0.3987 sin $b
  193. $1n = 0.3978 cos $b sin $l + 0.9175 sin $b
  194. Rektaszension$2$a = arctan m/l
  195. Deklination$3$d = arcsin n
  196. *
  197. #&Geozentrische rechtwinklige Mondkoordinaten
  198. $1x = r l = r cos $d cos $a
  199. $1y = r m = r cos $d sin $a
  200. $1z = r n = r sin $d
  201. Topozentrische rechtwinklige Mondkoordinaten
  202. fⁿr Beobachtungsort mit
  203. $1L ... geographische LΣnge (Osten positiv)
  204. $1$f ... geographische Breite
  205. $1x' = x - cos $f cos $d
  206. $1y' = y - cos $f sin $d
  207. $1z' = z - sin $f
  208. Lokale Sternzeit $q
  209. $1$q = 100░.46 + 36000.77 T + L + 15 (UT)
  210. Topozentrische Daten
  211. $1r' = $╓( x'▓ + y'▓ + z'▓ )
  212. $1$d' = arcsin z'/r'$2$a' = arctan y'/x'
  213. $1$p' = arcsin 1/r'$2R' = 0.2725 $p'
  214. [5]
  215. #Algorithmentheorie
  216. ºAlgorithmus
  217. Ein Algorithmus ist - intuitiv gesehen - eine Anleitung
  218. zur L÷sung eines Problems.
  219. &Churchsche These:
  220. ºChurchsche These
  221. Jede im intuitiven Sinne berechenbare Funktion ist 
  222. auch Turing-berechenbar.
  223. Algorithmen-Eigenschaften:
  224. $1Allgemeinheit$2Determiniertheit
  225. $1Determinismus$2Terminierung
  226. &ZeitkomplexitΣt
  227. Die Funktion f(x) hei▀t von der Ordnung g(x), wenn fⁿr 
  228. eine positive reelle Konstante C und fast alle 
  229. natⁿrlichen Zahlen n
  230. $1f(n) <= C g(n) gilt, d.h. f(x) = O(g(x))
  231. Streben die Grenzwerte von f(x) und g(x) asymptotisch
  232. gegeneinander, so ist
  233. $1f(x) = $Q(g(x))
  234. Ein KomplexitΣtsfunktion der Ordnung O(n$+k$-), die sich 
  235. asymptotisch wie ein Polynom k.Grades verhΣlt, hei▀t 
  236. polynomial.
  237. Ein Algorithmus hei▀t schnell, wenn seine KomplexitΣt 
  238. *
  239.  
  240. h÷chstens O(log$+k$- n) ist.
  241. &KomplexitΣtsfunktionen
  242. $1O(1)$2konstant
  243. $1O(log n)$1logarithmisch
  244. $1O(n)$2linear
  245. $1O(n▓)$2quadratisch
  246. $1O(2$+n$-)$2exponentiell
  247. $1O(n$+n$-)$2superexponentiell
  248. Spezielle Funktionen und Algorithmen
  249. $1Primzahlfunktion $p(n) = $Q(n / log n)
  250. $1Fibonacci-Zahlen F$-n$+ = $Q($f$+n$-) = $Q(1.618034$+n$-)
  251. $1FakultΣtsfunktion n! = $Q(n$+n+0.5$-)
  252. $1Horner-Schema ... O(n)
  253. $1Primzahl-Testdivisionen ... O($╓n)
  254. $1Bubble-Sort ... O(n▓)
  255. $1Multiplikation quadr.Matrizen ... O(n│)
  256. [6]
  257. #Geschichte der mathematischen Zeichen
  258. ºGeschichte der mathematischen Zeichen
  259.  
  260. &Alt-Griechenland:
  261. Bezeichnung von Punkten, Geraden ... mit Buchstaben
  262. &Diophant von Alexandria (um 300):
  263. Bezeichnung von unbekannten Zahlen mit Buchstaben
  264. &Leonardo von Pisa (1180-1228):
  265. Bruchstrich, Buchstaben als Variable
  266. &Johannes Widmann von Eger (1489):
  267. Rechenzeichen + und -
  268. &Robert Recorde (1557):
  269. Gleichheitszeichen =
  270. &Christoph Rudolff (16.Jh.):
  271. Wurzelzeichen $╓, z.B. $╓$╓$╓ fⁿr $+3$-$╓
  272. &Rene Descartes (1596-1650):
  273. Potenzschreibweise mit Exponenten
  274. &William Oughtred (1631):
  275. Multiplikationszeichen x
  276. &Wilhelm Leibniz (1646-1716):
  277. Multiplikationspunkt, Divisionsdoppelpunkt
  278. *
  279. #Physikalische Konstanten
  280. ºPhysikalische Konstanten
  281. Absoluter Nullpunkt
  282. $1T$-0$+ = 0 K = -273.15 ░C
  283. Vakuumlichtgeschwindigkeit
  284. $1c = 2.997 924 58 * 10$+8$- m s$+-1$-
  285. Molares Normvolumen
  286. $1V$-n$+ = 22.414 l mol$+-1$-
  287. Normdruck
  288. $1p$-n$+ = 101 325 Pa = 1.013 25 bar
  289. Normfallbeschleunigung
  290. $1g$-n$+ = 9.806 65 m s$+-2$-
  291. Gravitationskonstante
  292. $1G = f = $g = 6.672 59 * 10$+-11$- m│ kg$+-1$- s$+-2$-
  293. Elektrische Feldkonstante
  294. $1$e$-0$+ = 8.854 187 * 10$+-12$- As V$+-1$- m$+-1$-
  295. Magnetische Feldkonstante
  296. $1$m$-0$+ = 1.256 637 * 10$+-6$- Vs A$+-1$- m$+-1$-
  297. Avogadro-Konstante
  298. $1N$-A$+ = L = 6.022 136 * 10$+36$- mol$+-1$-
  299. Boltzmann-Konstante
  300. $1k = 1.3806 * 10$+-23$- J K$+-1$-
  301. [7]
  302. &
  303. Faraday-Konstante
  304. $1F = 96495.3 A s mol$+-1$-
  305. Hubble-Konstante
  306. $1H = 75 km s$+-1$- Mpc$+-1$-
  307. Planck-Konstante (Plancksches Wirkungsquantum)
  308. $1h = 6.626 07 * 10$+-34$- Js
  309. Rydberg-Konstante
  310. $1R$-H$+ = 1.097 373 15 * 10$+7$- m$+-1$-
  311. Solarkonstante
  312. $1S = 1368 W m$+-2$-
  313. Universelle Gaskonstante
  314. $1R = 8.3145 J K$+-1$- mol$+-1$-
  315. *
  316. #Biographien
  317. ºBiographien
  318. #Niels Henrik Abel
  319. geb.  5.8.1802 Find÷
  320. gest. 6.4.1829 Kristiania (Oslo)
  321. WΣhrend seines Studiums untersuchte Abel die L÷sbar
  322. keit der Gleichung 5.Grades in Radikalen. Ausgehend 
  323. von seiner vermeintlichen L÷sung bewies er jedoch 
  324. deren Unm÷glichkeit. Reisen nach Berlin, Italien und 
  325. Frankreich folgten. 27jΣhrig starb er an Tuberkulose. 
  326. Neben seinem Unm÷glichkeitssatz fand Abel die nach 
  327. ihm benannten Gleichungen, entwickelte eine Theorie 
  328. der algebraischen  Funktionen und gilt mit als Begrⁿnder 
  329. der Theorie der elliptischen Funktionen.
  330. #John Couch Adams
  331. geb.  5.6.1819 Lidcot
  332. gest.21.1.1892 Cambridge
  333. Nach seinem Studium am St.John's College in 
  334. Cambridge war Adams als Astronom tΣtig und wurde 
  335. 1858 zum Professor fⁿr Geometrie und Astronomie in 
  336. [8]
  337. &
  338. Cambridge berufen. Nach der mathematischen Analyse 
  339. der St÷rung der Uranusbewegung entdeckte er 1845 
  340. den Planeten Neptun.
  341. #Jean le Rond d'Alembert
  342. geb. 16. oder 17.11.1717 Paris
  343. gest.29.10.1783 Paris
  344. Von seiner Mutter ausgesetzt und in der NΣhe der 
  345. Kirche Jean le Rond gefunden wurde er spΣter durch 
  346. Zuwendungen seinem Stande gemΣ▀ erzogen. Er stu-
  347. dierte am CollΦge des Quatre Nations und wurde 1741 
  348. Mitglied der AcadΘmie des sciences. In der Mechanik 
  349. ist das d'Alembertsche Prinzip nach ihm benannt. 
  350. Au▀erdem arbeitete er ⁿber die Theorie der analytischen 
  351. Funktionen (1746), ⁿber partielle Differentialgleichungen 
  352. (1747) und ⁿber Grundlagen der Algebra. Er ist der 
  353. Verfasser der mathematischen Artikel der EncyklopΘdie.
  354. #Pawel Sergejewitsch Alexandrow
  355. geb.  7.5.1896 Bogorodsk
  356. Alexandrow wirkte bis 1964 an der Moskauer UniversitΣt, 
  357. *
  358.  
  359. seit 1928 als Professor. Er schuf eine berⁿhmte topo-
  360. logische Schule. Zusammen mit Urysohn entwickelte 
  361. er die Theorie der kompakten RΣume. Studien zur 
  362. Mengenlehre und der Funktionstheorie fⁿhrten zu 
  363. grundlegenden Erkenntnissen in der kombinatorischen 
  364. Topologie. Daneben befa▀te er sich mit Funktional-
  365. analysis, der Logik und der Geschichte der Mathematik.
  366. #al-Hwarizmi, ibn Musa
  367. geb.  etwa 780 in Choresem
  368. gest. etwa 850 in Bagdad
  369. Er wirkte am 'Haus der Weisheit' in Bagdad. Von 
  370. al-Hwarizmi sind 5 Werke ⁿberliefert. In seiner Arith-
  371. metik erlΣutert er als erster im arabischen Raum das 
  372. Dezimalsystem und deren Rechenoperationen. In 
  373. seinen Arbeiten benutzte er einen festen Begriff fⁿr 
  374. den Sinus eines Winkels und gab Tabellen fⁿr den 
  375. Sinus, Cosinus und Tangens an. Weiterhin klassifi-
  376. zierte er Kurven und beschΣftigte sich mit dem 
  377. Unendlichen. Seine Algebra enthΣlt kaufmΣnnische 
  378. Rechnungen und Probleme des Messens.
  379. [9]
  380. #AndrΘ-Marie AmpΘre
  381. geb.  20.1.1775 Lyon
  382. gest. 11.6.1836 Marseille
  383. AmpΘre war zuerst als Physik- und Mathematiklehrer 
  384. tΣtig und wurde 1805 Repetitor fⁿr Anlysis an der 
  385. ╔cole Polytechnique in Paris. Seine bedeutenstes 
  386. Werk erschien 1826 mit dem Titel "Abhandlung ⁿber 
  387. die mathematische Theorie der elektrodynamischen 
  388. PhΣnomene".
  389. #Apollonius von Perge
  390. geb.  etwa 262 v.u.Z.
  391. gest. etwa 190 v.u.Z.
  392. In dem achtbΣndigen Werk 'Conica' des algriechischen 
  393. Mathematikers (von dem 7 BΣnde ⁿberliefert sind), 
  394. gab Apollonius eine zusammenfassende Darstellung 
  395. der Kegelschnittlehre, die noch im 16./17.Jahrhundert 
  396. in Europa Grundlage war. Nach ihm sind die 'Kreise 
  397. des Apollonius' benannt. 
  398. *
  399. #Archimedes
  400. geb.  um 287 v.u.Z. Syrakus
  401. gest. 212 v.u.Z. Syrakus
  402. Archimedes (Sohn des Astronomen Pheidias) studierte 
  403. in Alexandria. Als die R÷mer im 2.Punischen Krieg 
  404. seine Heimatstadt belagerten, war er mit seinen Kriegs-
  405. maschinen der Kopf des Widerstandes. Bei der Stadt-
  406. eroberung kam er ums Leben. Archimedes ist der 
  407. bedeutendste Mathematiker der Antike. Er gab die 
  408. exakte Quadratur des Parabelsegments, gute Werte 
  409. fⁿr PI, den Beweis der Unbegrenzheit des Zahlen-
  410. systems sowie viele andere Ergebnisse an, welche 
  411. heute in den Bereich der Infinitesimalrechnung geh÷ren. 
  412. In der Physik geht auf ihn z.B. das Hebelgesetz und 
  413. das Gesetz des hydrostatischen Auftriebs zurⁿck.
  414. #Aristarch von Samos
  415. geb.  um 320 v.u.Z.
  416. gest. 250 v.u.Z.
  417. Als Astronom und Mathematiker hat Aristarch als 
  418. erster versucht, die Entfernungen der Erde von Sonne 
  419. [10]
  420. &
  421. und Mond festzustellen; mit recht guten Ergebnissen. 
  422. Seine bedeutendste Leistung ist die Aufstellung eines 
  423. heliozentrischen Weltbildes, welche nur durch eine 
  424. Bemerkung in der Schrift "Die Sandzahl" von Archime-
  425. des ⁿberliefert ist. Copernicus bezieht sich in "De 
  426. revolutionibus" auf seinen 'VorgΣnger'.
  427. #Aristoteles
  428. geb.  384 v.u.Z. Stagira
  429. gest. 322 v.u.Z. Chalkis
  430. Aristoteles war Schⁿler von Platon und ab 342 Lehrer 
  431. von Alexander dem Gro▀en. Nach Alexanders Tod 
  432. ging er ins Exil nach Chalkis. Aristoteles ist der bedeu-
  433. tendste Denker der Antike. Fⁿr die Mathematik ist der 
  434. Aufbau der Logik bedeutungsvoll, da er sich aus-
  435. schlie▀lich auf mathematische Schlⁿsse bezog. Der 
  436. allgemeinen Mathematik stand er fern. 
  437. *
  438. #Stefan Banach
  439. geb.  30.3.1892 Krak≤w
  440. gest. 31.8.1945 Lw≤w
  441. Banach studierte in Krak≤w und Lw≤w, promovierte 
  442. 1920 und wurde bereits 1922 Professor. Er lieferte 
  443. fundamentale Arbeiten zur Funktionsanalysis, zur 
  444. Theorie der reellen Funktionen, zur Ma▀theorie und 
  445. zur Theorie der rellen Reihen. Nach ihm ist der Fix-
  446. punktsatz benannt. Einen vollstΣndig normierten 
  447. linearen Raum nennt man Banachraum.
  448. #Tadeusz Banachiewicz
  449. geb.  13.2.1882 Warschau
  450. gest. 17.9.1954 Krak≤w
  451. Als Astronom und Direktor der Sternwarte Krak≤w 
  452. befa▀te er sich vorwiegend mit Kometentheorie, Pro-
  453. blemen der Bahnbestimmung und GeodΣsie. Er fand 
  454. eine neue Methode zur Aufl÷sung linearer Gleichungen.
  455. [11]
  456. #Daniel Bernoulli
  457. ºDaniel Bernoulli
  458. geb.  29.1.1700 Groningen (Sohn von Johann B.)
  459. gest. 17.3.1782 Basel
  460. Er erwarb den Doktortitel der Medizin und war von 
  461. 1725 bis 1733 Professor der Mathematik in Petersburg, 
  462. anschlie▀end an der UniversitΣt Basel. Besondere 
  463. Aufmerksamkeit widmete er der Astronomie und Physik. 
  464. 1738 ver÷ffentlichte er ein Buch ⁿber Hydrodynamik. 
  465. Er entwickelte die kinetische Gastheorie, mit Euler und 
  466. d'Alembert die Theorie der schwingenden Saite. Als 
  467. einer der ersten erzielte er bedeutende Resultate auf 
  468. den Gebiet der partiellen Differentialgleichungen.
  469. #Jakob Bernoulli
  470. geb.  27.12.1654 Basel (Bruder von Johann B.)
  471. gest. 16.8.1705 Basel
  472. Jakob B. studierte Theologie und heimlich(!) Mathematik. 
  473. Nach einer ausgedehnten Studienreise las er in Basel 
  474. Experimentalphysik, seit 1687 Mathematik. Seine "Ars 
  475. conjectandi" enthΣlt die Grundlagen der Wahrschein-
  476. lichkeitsrechnung, die Bernoullischen Zahlen und das 
  477. *
  478.  
  479. Gesetz der gro▀en Zahlen. Sein Briefwechsel mit Leibniz 
  480. enthΣlt Gedanken der Fehlertheorie. Als einer der ersten 
  481. begriff er den Leibnizschen Calculus und baute ihn aus. 
  482. Weiterhin arbeitete er ⁿber Differentialgeometrie, ⁿber 
  483. das isoperimetrische Problem und ⁿber Reihenlehre.
  484. #Johann Bernoulli
  485. geb.  27.7.1667 Basel
  486. gest. 1.1.1748 Basel
  487. Er promovierte in Medizin, die Arbeiten von Leibniz 
  488. bewogen ihn aber, Mathematiker zu werden. 1695 
  489. wurde er Professor in Groningen, ab 1705 in Basel. Er 
  490. gab die erste systematische Darlegung der Differential- 
  491. und Integralrechnung, fand Methoden zur Integration 
  492. von Differentialgleichungen und untersuchte Extremal-
  493. probleme der Geometrie. Viele Ergebnisse erzielte er 
  494. oft in heftiger RivalitΣt mit seinem Bruder Jakob.
  495. [12]
  496. #Friedrich Wilhelm Bessell
  497. geb.  22.7.1784 Minden
  498. gest. 17.3.1846 K÷nigsberg (Kalinigrad)
  499. Bessell war bis 1809 Gehilfe an der Sternwarte Lilien-
  500. thal und danach Professor der Astronomie in K÷nigs-
  501. berg. Als Mathematiker trat er besonders durch Unter-
  502. suchungen ⁿber Differentialgleichungen und Besselsche 
  503. Funktionen hervor.
  504. #Bhaskara
  505. geb.  1114 Bidur (Dekan)
  506. gest. 1185
  507. Bhaskara ist der bedeutendste indische Mathematiker 
  508. des 12.Jahrhunderts. Er wirkte lange in der Mathemati-
  509. kerschule Ujjain. Er fand ganzzahlige L÷sungen der 
  510. Gleichung x▓-py▓=1 und l÷ste durch geschickte AnsΣtze 
  511. allgemeinere Gleichungen 2.Grades. Sein Buch "Der 
  512. Kranz der Wissenschaft" enthielt arithmetische, 
  513. algebraische,geometrische und astronomische Studien.
  514. *
  515. #Georg David Birkhoff
  516. geb.  21.3.1884 Overisel (Mich.)
  517. gest. 12.11.1944 Cambridge (Mass.)
  518. Er studierte in Chicago und Cambridge, promovierte 
  519. 1907, lehrte 1909/12 in Princeton und kehrte 1912 nach 
  520. Cambridge zurⁿck. Birkhoff lieferte wichtige BeitrΣge 
  521. zur Theorie der Differential- und Differenzengleichungen 
  522. und zur Theorie der dynamischen Systeme. In der 
  523. RelativitΣtstheorie wendete er Methoden der Topologie 
  524. und der Mengenlehre an.
  525. #Jßnos B≤lyai
  526. geb.  15.12.1802 Klausenburg (Cluj)
  527. gest. 17.1.1860 Maros-Vßsßrhely
  528. B≤lyai erhilt an der Ingenieur-Akademie Wien eine gute 
  529. mathematische Ausbildung. Frⁿhzeitig wandte er sich 
  530. der Geometrie und dem Parallelenproblem zu. Er 
  531. erkannte die Unbeweisbarkeit des 5.Postulats von 
  532. Euklid mittels der ⁿbrigen und 1825 die M÷glichkeit, 
  533. eine auf anderen Axiomen beruhende Geometrie aufzu-
  534. bauen. 1832 ver÷ffentlichte er seine Ergebnisse als 
  535. [13]
  536. &
  537. Anhang zu einem Buch seines Vaters. Gau▀ machte 
  538. ihm jedoch die PrioritΣt streitig. Nach zusΣtzlichen 
  539. Ver÷ffentlichungen von Lobatschewski ⁿber nichteukli-
  540. dische Geoemtrie wandte Bolyai sich enttΣuscht von 
  541. der Mathematik ab.
  542. #Bernard Bolzano
  543. geb. 5.10.1781 Prag
  544. gest.18.12.1848 Prag
  545. Ab 1796 studierte er Philosophie, Theologie und spΣter 
  546. Mathematik in Prag. 1805 wurde er zum Priester geweiht 
  547. und wurde Professor fⁿr Religionsphilosophie in Prag. 
  548. Nach kirchenfeindlichen ─u▀erungen wurde er 1819 
  549. entlassen und lebte danach auf seinem Landgut. 
  550. Bolzano gab fundamentale BeitrΣge zur Begrⁿndung der 
  551. Analysis. Er war VorlΣufer der Mengentheoretiker und 
  552. versuchte eine Theorie der reellen Zahlen aufzubauen.
  553. *
  554. #George Boole
  555. geb. 2.11.1815 Lincoln (England)
  556. gest.8.12.1869 Cork (Irland)
  557. Boole wuchs in sehr Σrmlichen VerhΣltnissen auf. Er 
  558. lernte autodidaktisch mehrere Sprachen und ernΣhrte 
  559. seine Eltern als Hilfslehrer. In der Mathematik galt seine 
  560. Aufmerksamkeit der Verbesserung der formalen Logik, 
  561. die er 1848 begrⁿndet hatte. Obwohl er nie studiert hatte, 
  562. wurde er 1849 Professor fⁿr Mathematik in Cork.
  563. #Brahmagupta
  564. geb. 598 Ujjain
  565. Das von ihm ⁿberlieferte, teilweise mathematische Werk 
  566. enthΣlt algebraisch-zahlentheoretische Ergebnisse z.B. 
  567. zu Pellschen Gleichungen. Er gab den NΣherungswert 
  568. SQRT(10) fⁿr PI an.
  569. #Henry Briggs
  570. geb. 1561 Warley Wood
  571. gest.26.1.1630 Oxford
  572. Briggs lehrte nach seinem Studium in Cambridge und 
  573. [14]
  574. &
  575. wurde 1596 Professor in London und 1619 Professor 
  576. fⁿr Geometrie in Oxford. Von Briggs stammen in enger 
  577. Zusammenarbeit mit Neper die Berechungen der ersten 
  578. dekadischen Logarithmen. 1617 ver÷ffentlichte er in 
  579. "Logarithmorum Chilias prima" eine achstellige Logarith-
  580. mentafel der Zahlen 1 bis 1000, 1624 in "Arithmetica 
  581. logarithmica" eine 14stellige Tafel fⁿr die Zahlen 1 bis 
  582. 20000 und 90000 bis 100000.
  583. #Georg Cantor
  584. geb. 3.3.1845 Petersburg
  585. gest.6.1.1918 Halle
  586. Cantor studierte von 1862 bis 1867 in Zⁿrich und Berlin 
  587. und war ab 1869 an der UniversitΣt in Halle tΣtig. Er war 
  588. einer der Begrⁿnder internationaler und deutscher Mathe-
  589. matikerkongresse. Seine Hauptleistungen sind die 
  590. arithmetische Definition irrationaler Zahlen, Arbeiten ⁿber 
  591. Zahlensysteme, zur Analysis und Topologie, vor allem 
  592. aber die Begrⁿndung der Mengenlehre. Erst nach 
  593. heftigen Auseinandersetzungen mit Kronecker fand 
  594. Cantor weltweite Anerkennung.
  595. *
  596. #Geronimo Cardano
  597. geb. 24.9.1501 Pavis
  598. gest.21.9.1576 Rom
  599. Cardano stammte aus einer vornehmen Familie und 
  600. geno▀ eine ausgezeichnete Erziehung. 1523 lehrte er 
  601. Mathematik in Pavia und promovierte 1526 zum Doktor 
  602. der Medizin in Padua. Von 1562 bis 1570 lehrte er in 
  603. Bologna. Seine bekannteste Arbeit ist die "Ars magna" 
  604. von 1545, in der erstmals die Aufl÷sungsmethoden fⁿr 
  605. Gleichungen 3.Grades nach Tartaglia und 4.Grades 
  606. nach Ferrari ÷ffentlich bekannt gemacht wurden.
  607. #Lewis Carroll
  608. geb. 1832
  609. gest.1898
  610. Carroll, der eigentlich Charles Lutwidge Dodgson hie▀ 
  611. und Professor fⁿr Mathematik am Christ Church College 
  612. in Oxford war, schrieb neben mathematischen Werken, 
  613. z.B. "Curiosa Mathematica" 2 BΣnde von 1888 und 
  614. 1893, im Jahre 1865 seine berⁿhmte Geschichte "Alice 
  615. im Wunderland". In diesem Buch wird erstmals strenge 
  616. [15]
  617. &
  618. mathematische Logik in die Belletristik eingefⁿhrt.
  619. #Giovanni Domenico Cassini
  620. geb. 8.6.1625 Parinaldo
  621. gest.14.9.1712 Paris
  622. Cassini war Professor fⁿr Astronomie in Bologna. Er 
  623. verfa▀te meist astronomische Schriften, u.a. entdeckte 
  624. er die Teilung der Saturnringe. Seine Cassinischen 
  625. Kurven sollten die Keplerschen Ellipsenbahnen ersetzen, 
  626. wurden jedoch erst 1740 durch seinen Sohn in dessen 
  627. Buch "Elements d'astronomie" ver÷ffentlicht.
  628. #Augustin Louis Cauchy
  629. ºAugustin Louis Cauchy
  630. geb. 21.8.1789 Paris
  631. gest.23.5.1857 Sceaux
  632. Cauchy war Schⁿler der ╔cole Polytechnique und nach 
  633. seinem Studium dort Professor. Nach der Julirevolution 
  634. mu▀te er Frankreich verlassen und lebte bis 1838 in 
  635. Turin und Prag. Anschlie▀end lehrte er in einer Pariser 
  636. Jesuitenschule. Cauchy lieferte bahnbrechende Arbeiten 
  637. zur Analysis, zur Theorie der Differentialgleichungen und 
  638. *
  639.  
  640. zur Funktionentheorie, aber auch ⁿber physikalische und 
  641. astronomische Probleme.
  642. #Francesco Bonaventura Cavalieri
  643. geb. um 1598 Bologna
  644. gest.3.12.1647 Bologna
  645. Cavalieri war Mitglied des Jesuitenordens und begann 
  646. erst spΣt, sich mit Mathematik zu beschΣftigen. Gro▀en 
  647. Einflu▀ ⁿbte Galilei auf ihn aus. Ab 1629 war er Professor 
  648. fⁿr Mathematik in Bologna. In seiner "Geometria indivisibi-
  649. libus ..." (1635) tritt das nach im benannte Prinzip auf.
  650. #Alonzo Church
  651. geb. 14.6.1903 Washington
  652. Nach seinem Studium 1920/27 in Princeton setzte er 
  653. seine Ausbildung an der Haward-UniversitΣt, in 
  654. G÷ttingen und Amsterdam fort. Seit 1929 ist er an die 
  655. UniversitΣt in Princeton tΣtig, ab 1947 als Professor. Er 
  656. befa▀te sich mit Problemen der Grundlagenforschung 
  657. und Logik, am bekanntesten sind sein Lambda-Kalkⁿl 
  658. und die Churchsche Hypothese geworden.
  659. [16]
  660. #Gabriel Cramer
  661. geb. 31.7.1704 Genf
  662. gest.4.1.1752 Bagnols bei Nismes
  663. Nach seinem Studium wurde Cramer Professor fⁿr Philo-
  664. sophie und Mathematik an der UniversitΣt Genf. Nach 
  665. 1729 begleitete er hohe kommunale ─mter in seiner 
  666. Heimatstadt. Sein Hauptwerk ist die "Introduction α 
  667. l'Analyse des Lignes Courbes AlgΘbriques" von 1750, in 
  668. dem auch die Theorie der Aufl÷sung von Gleichungs-
  669. systemen mittels Determinanten gegeben wird.
  670. #Pierre Dandelin
  671. geb. 12.4.1794 Bourget bei Paris
  672. gest.15.2.1847 Brⁿssel
  673. Dandelin war Professor fⁿr Bergwesen in Lⁿttich und 
  674. spΣter fⁿr Physik in Namur. Sein bevorzugtes Arbeits-
  675. gebiet war die Theorie der Kegelschnitte.
  676. #George Bernard Dantzig
  677. geb. 8.11.1914 Portland
  678. Dantzig hat wesentlichen Anteil an der Ausarbeitung 
  679. *
  680.  
  681. der Theorie der linearen Optimierung. Er erzielte seine 
  682. Ergebnisse unabhΣngig von Kantorowitsch und gab mit 
  683. der Simplexmethode ein L÷sungsverfahren an. Nach 
  684. seinem Studium promovierte er 1937 in Michigan und 
  685. arbeitete an verschiedenen UniversitΣten der USA. ▄ber 
  686. ein Jahrzehnt war er in der militΣrischen Forschung tΣtig 
  687. und kehrte 1960 nach Berkeley zurⁿck, wo er zum 
  688. Professor berufen wurde.
  689. #Richard Dedekind
  690. geb. 6.10.1831 Braunschweig
  691. gest.12.2.1912 Braunschweig
  692. Dedekind studierte bis 1854 in G÷ttingen und war dort 
  693. als Privatdozent tΣtig. Er arbeitete neben Cantor eine 
  694. strenge Theorie des Irrationalen aus, lieferte grundle-
  695. gende BeitrΣge zur Theorie der algebraischen Zahlen und 
  696. definierte den fundamentalen Begriff des Ideals.
  697. [17]
  698. #Jean Baptiste Joseph Delambre
  699. geb. 29.9.1749 Amiens
  700. gest.19.8.1822 Paris
  701. Delambre war Hauslehrer in Paris, wurde 1795 Mitglied 
  702. der Kommission fⁿr Gradmessung und war ab 1807 
  703. Professor der Astronomie am CollΦge de France. Die 
  704. nach Mollweide bzw. Gau▀ benannte Formelgruppe fand 
  705. er bereits im Jahre 1807.
  706. #GΘrard Desargues
  707. geb. 1591 Lyon
  708. gest.1662 Lyon
  709. Er war von Beruf Baumeister und Kriegsingenieur. Seit 
  710. 1626 lebte er in Paris und war z.B. mit Descartes be-
  711. freundet. Desargues hat 1636 mathematische Arbeiten 
  712. zur Perspektive, 1640 zum Grund-Aufri▀-Verfahren und 
  713. 1639 eine Schrift zu Problemen der synthetischen Geo-
  714. metrie verfa▀t.
  715. *
  716. #RenΘ Descartes
  717. ºRenΘ Descartes
  718. geb. 31.3.1596 La Haye
  719. gest.11.2.1650 Stockholm
  720. Descartes war Sohn eines Rates beim Parlament der 
  721. Bretagne und wurde in einem Jesuitenkolleg erzogen. 
  722. Nach einem Jurastudium nahm er ab 1618 an mehreren 
  723. Feldzⁿgen teil. Nach 1622 unternahm er Reisen durch 
  724. mehrere europΣische LΣnder, lie▀ sich 1628 in den 
  725. Niederlanden nieder und lebte seit 1649 als Philosophie-
  726. lehrer in Schweden. Das mathematische Verdienst von 
  727. Descartes ist die Begrⁿndung der analytischen Geome-
  728. trie in seiner "GΘomΘtrie" (1637), die auch die Weiter-
  729. entwicklung der Infinitesimalrechnung wesentlich 
  730. beeinflu▀t hat.
  731. #Diophantus von Alexandria
  732. geb. um 250
  733. In seinem Hauptwerk "Arithmetica" behandelt der helle-
  734. nistische Mathematiker im Anschlu▀ an altΣgyptische 
  735. und babylonische ▄berlieferungen lineare und quadrati-
  736. sche Gleichungen; fⁿr die Unbekannte und ihre ersten 
  737. [18]
  738. &
  739. Potenzen fⁿhrte er feste Abkⁿrzungen ein. 
  740. ▄ber sein Leben ist nicht viel mehr bekannt, als das im 
  741. Gedicht von Metrodorus ⁿberlieferte:
  742. 'Hier dies Grabmal deckt Diophantus. Schauet das 
  743. Wunder ! Durch des Entschlafenen Kunst lehret sein 
  744. Alter der Stein. Knabe zu sein gewΣhrte ihm Gott ein 
  745. Sechstel des Lebens. Noch ein Zw÷lftel dazu spro▀t' 
  746. auf der Wange der Bart. Dazu ein Siebentel noch, da 
  747. schlo▀ er das Bⁿndnis der Ehe. Nach fⁿnf Jahren ent-
  748. sprang aus der Verbindung ein Sohn. Wehe das Kind, 
  749. das vielgeliebte, die HΣlfte der Jahre Hatt' es des Vaters 
  750. erreicht, als es dem Schicksal erlag. Drauf vier Jahre 
  751. hindurch durch der Gr÷▀en Betrachtung den Kummer. 
  752. Von sich scheuchend auch er kam an das irdische Ziel.'
  753. #Paul Adrien Maurice Dirac
  754. geb. 8.8.1902 Bristol
  755. Dirac studierte in Bristol, Cambridge und an mehreren 
  756. auslΣndischen UniversitΣten. 1932 wurde er Professor 
  757. fⁿr Mathematik. Dirac gilt als der Begrⁿnder der Quan-
  758. tenmechanik. Das von ihm geschaffene mathematische 
  759. *
  760. &
  761. ─quivalent besteht aus einer nichtkommutativen Algebra. 
  762. Er entwickelte eine relativistische Theorie des Elektrons, 
  763. sagte 1928 das Positron voraus. 1933 erhielt er den 
  764. Nobelpreis fⁿr Physik.
  765. #Peter Gustav Lejeune-Dirichlet
  766. geb. 13.2.1805 Dⁿren
  767. gest.5.5.1859 G÷ttingen
  768. Dirichlet lebte als Privatlehrer in Paris und wurde ansch-
  769. lie▀end Dozent in Breslau. 1855 wurde er als Nachfolger 
  770. von Gau▀ nach G÷ttingen berufen. Er leistete wichtige 
  771. BeitrΣge zur Theorie der Fourierreihen, zur Potential-
  772. theorie, zur Variationsrechnung, aber besonders zur 
  773. Zahlentheorie. Er fⁿhrte als erster in umfangreicher 
  774. Weise analytische Funktionen zur L÷sung arithmeti-
  775. scher Probleme ein und wurde so zum Begrⁿnder der 
  776. analytischen Zahlentheorie.
  777. [19]
  778. #Albrecht Dⁿrer
  779. geb. 21.5.1471 Nⁿrnberg
  780. gest.6.4.1528 Nⁿrnberg
  781. Der berⁿhmte Maler und Grafiker lernt um 1506 die von 
  782. italienischen Renaissancemalern gefundene Perspektive 
  783. kennen. 1525 erscheint die "Unterweysung der Messung 
  784. mit dem Zirckel und richtscheyt", mit der die Kⁿnstler in 
  785. die perspektivischen Konstruktionen und ihre geometri-
  786. schen Grundlagen eingefⁿhrt wurden.
  787. #Albert Einstein
  788. ºAlbert Einstein
  789. geb. 14.3.1879 in Ulm
  790. gest.18.4.1955 in Princeton
  791. Der vielleicht berⁿhmteste deutsche Physiker aller 
  792. Zeiten promovierte 1905 an der UniversitΣt Zⁿrich. Im 
  793. gleichen Jahr ver÷ffentlichte er seine bedeutendsten Ar-
  794. beiten zum Fotoeffekt und zur speziellen RelativitΣtstheo-
  795. rie; 1916 die Allgemeine RelativitΣtstheorie. 1921 erhielt 
  796. er den Nobelpreis fⁿr Physik. 1933 mu▀te der zutiefst 
  797. humanistische Physiker das faschistische Deutschland 
  798. verlassen und emigrierte  in die USA. Die endgⁿltige 
  799. *
  800.  
  801. mathematische Form der RelativitΣtstheorie schuf Ein-
  802. steins frⁿherer Lehrer Minkowski. Obwohl Einstein ein 
  803. bedeutender und sch÷pferischer Mathematiker war, 
  804. stand er dem Formalismus kritisch gegenⁿber: "Seitdem 
  805. die Mathematiker ⁿber meine RelativitΣtstheorie herge-
  806. fallen sind, verstehe ich sie selbst nicht mehr."
  807. #Eratosthenes von Kyrene
  808. geb. etwa 276 v.u.Z.
  809. gest.etwa 194 v.u.Z.
  810. Seit 235 war er Vorsteher der Bibliothek von Alexandria. 
  811. Auf ihn geht die erste Bestimmung des Erdumfangs 
  812. und ein Verfahren zur Gewinnung "aller" Primzahlen 
  813. zurⁿck, das Sieb des Eratosthenes.
  814. #Euklid
  815. ºEuklid
  816. geb. um 365 v.u.Z.
  817. gest.um 300 v.u.Z.
  818. ▄ber sein Leben ist nichts Sicheres bekannt. Er soll in 
  819. Athen Vorlesungen geh÷rt haben und spΣter am Mu-
  820. saion in Alexandria gelehrt haben. Sein Hauptwerk sind 
  821. [20]
  822. &
  823. die "Elemente". In ihnen werden die Ergebnisse der 
  824. Schule des Pythagoras, des Eudoxos und von Theatet 
  825. zusammenfassend dargestellt. Das Werk ist streng lo-
  826. gisch aufgebaut und ein Vorbild fⁿr alle ernsthaften 
  827. mathematischen Schriften bis zum 19.Jahrhundert ge-
  828. worden. Das 5.Buch der "Elemente" behandelt z.B. die 
  829. fⁿnf platonischen K÷rper. Euklid hat auch elementargeo-
  830. metrische Schriften, Arbeiten ⁿber Kegelschnitte und 
  831. eine Optik verfa▀t.
  832. #Leonhard Euler
  833. ºLeonhard Euler
  834. geb. 15.4.1707 Basel
  835. gest.18.9.1783 Petersburg
  836. Euler studierte seit 1720 in Basel Philosophie und seit 
  837. 1723 Theologie. Nebenbei h÷rte er Privatvorlesungen 
  838. von Johann Bernoulli. 1727 ging er nach Petersburg, 
  839. wurde dort 1730 Professor fⁿr Physik und 1733 der 
  840. Mathematik an der Akademie. 1741 folgte er einem 
  841. Ruf nach Berlin. Da sich sein VerhΣltnis zu Freidrich II. 
  842. sehr ungⁿnstig gestaltete kehrte er 1766 nach Peters-
  843. burg zurⁿck. Auch seine vollstΣndige Erblindung im 
  844. *
  845.  
  846. gleichen Jahr konnte seine mathematische Schaffens-
  847. kraft nicht brechen, und bereits in seinen letzten Le-
  848. bensjahren galt er als Legende.
  849. Sein Gesamtwerk umfa▀t 886 Titel, darunter viele 
  850. umfangreiche Lehrbⁿcher. In vielen Fachgebieten ist 
  851. seine Darstellung endgⁿltig gewesen. Das trifft zu auf 
  852. die "Introductio in analysin infinitorum" (1748), in der 
  853. z.B. Reihenlehre, Trigonometrie, analytische Geometrie, 
  854. Eliminationstheorie und die Zeta-Funktion behandelt 
  855. werden, ebenso auf die "Institutiones calculi differen-
  856. tiali" (1755) und die "Institutiones calculi integralis" 
  857. (1774), die durchaus nicht nur elementare Zusammen-
  858. hΣnge behandeln. 1736 erschien sein Lehrbuch der 
  859. Mechanik, in dem die erste analytische  Entwicklung 
  860. der Newtonschen Dynamik enthalten ist, und 1744 die 
  861. erste Darstellung der Variationsrechnung. Wichtige 
  862. Einzeleistungen sind der E.sche Polyedersatz, die 
  863. E.sche Gerade, die E.sche Konstante, das quadratische 
  864. ReziprozitΣtsgesetz und die L÷sung des K÷nigsberger 
  865. Problems sowie die Feststellung, da▀ der Logarithmus 
  866. unendlich vieldeutig ist. Wesentliche BeitrΣge lieferte er 
  867. [21]
  868. &
  869. auch zur Astronomie, zur Mondtheorie und Himmels-
  870. mechanik, zum Schiffsbau, zur Kartographie, Optik, 
  871. Hydraulik, Philosophie und Musiktheorie. Euler erfa▀te 
  872. das Wesentliche der Probleme intuitiv. Die Begrⁿndung 
  873. seiner Schlⁿsse konnte er; wie alle Mathematiker bis 
  874. Gau▀; nicht v÷llig einwandfrei geben.
  875. #Gerd Faltings
  876. geb. 1955
  877. Der deutsche Mathematiker promovierte 1978 in Mⁿn-
  878. ster, studierte danach an der Harvard UniversitΣt und 
  879. wurde mit 27 Jahren Mathemtikprofessor in Wuppertal. 
  880. Im Frⁿhjahr 1983 gelang es ihm, die Mordellsche Ver-
  881. mutung, da▀ auf einer Kurve mit einem Geschlecht 
  882. gr÷▀er als 1, h÷chstens endlich viele rationale Punkte 
  883. liegen, zu beweisen. Damit erreichte er einen bedeuten-
  884. den Fortschritt bei der immer noch ausstehenden 
  885. L÷sung des "Gro▀en Satzes" von Fermat.
  886. *
  887. #Pierre de Fermat
  888. ºPierre de Fermat
  889. geb. 17.8.1601 Beaumont de Lomage
  890. gest.12.1.1665 Castres
  891. Fermat studierte Jura, kaufte 1630 die Stelle eines Rates 
  892. beim Parlament von Toulouse, und lie▀ sich dort an die 
  893. Strafkammer des Parlaments versetzen. WΣhrend einer 
  894. Dienstreise starb er v÷llig unerwartet. Seine Hauptlei-
  895. stungen liegen auf dem Gebiet der Infinitesimalrechnung 
  896. und im Bereich der Zahlentheorie; jedoch ver÷ffentlichte 
  897. er wenig. Seine zahlentheoretischen Ergebnisse und 
  898. Beweise sind fast ausschlie▀lich aus Briefen und Rand-
  899. notizen zu Bⁿchern bekannt. Fermat gilt neben Des-
  900. cartes als einer der Begrⁿnder der analytischen Geo-
  901. metrie. Fragwⁿrdige Berⁿhmtheit erlangte der "Gro▀e 
  902. Satz des Fermat"; mit jahrhundertenlangen Bemⁿhungen 
  903. von Mathematikern und mathematischen Laien diesen 
  904. zu beweisen.
  905. [22]
  906. #Ludovico Ferrari
  907. geb. 2.2.1522 Bologna
  908. gest.Oktober 1565 Bologna
  909. Ferrari war Schⁿler von Cardano, war von 1549 bis 
  910. 1556 Professor in Mailand und danach in Bologna. Er 
  911. l÷ste als erster die Gleichung vierten Grades in Radikalen.
  912. #Scipione Ferro
  913. geb. 1465
  914. gest.1526 Bologna
  915. Von seinem Leben wei▀ man nur, da▀ er von 1496 bis 
  916. 1526 an der UniversitΣt Bologna lehrte. 1500 entdeckte 
  917. er die Methode der Aufl÷sung von Gleichungen 
  918. 3.Grades, ver÷ffentlichte sie jedoch nicht.
  919. #Karl Wilhelm Feuerbach
  920. geb. 30.5.1800 Jena
  921. gest.12.3.1834 Erlangen
  922. Er war Professor in Erlangen und hat Dreiecke und 
  923. dreiseitige Pyramiden untersucht. Der Neun-Punkte-
  924. Kreis eines Dreiecks trΣgt seinen Namen.
  925. *
  926. #Leonardo Fibonacci
  927. geb. um 1180 Pisa
  928. gest.um 1250
  929. Er war Autodidakt und geh÷rte zum Gelehrtenkreis um 
  930. Kaiser Friedrich II. Seine Bedeutung liegt vor allem in 
  931. seinem 1202 verfa▀ten "Liber Abaci", in dem zuerst die 
  932. arabischen Ziffern in Europa eingefⁿhrt wurden.
  933. #Jean Baptiste Joseph Fourier
  934. geb. 21.3.1768 Auxerre
  935. gest.16.5.1830 Paris
  936. Fourier besuchte die heimatliche ╔cole Militaire. Er 
  937. entschlo▀ sich, dem geistlichen Stand beizutreten, 
  938. legte aber kein Gelⁿbde ab, da die Revolution von 
  939. 1789 ausbrach. Fourier wurde Lehrer in Auxerre, poli-
  940. tisch sehr aktiv und mehrfach verhaftet. Ab 1795 stu-
  941. dierte er in Paris, wurde 1798 Direktor des Institut 
  942. d'╔gypte in Kairo und kehrte 1801 nach Paris. Nach 
  943. dem Sturz Napoleons verlor er alle ─mter. 1817 wurde 
  944. er Mitglied der Akademie der Wissenschaften. Fouriers 
  945. bedeutendste Leistung ist die Behandlung des Funktio-
  946. [23]
  947. &
  948. nenbegriffs. Die Frage, ob eine beliebige Funktion durch 
  949. eine trigonometrische Reihe dargestellt werden kann, 
  950. bejahte er 1807/12. Bekannt wurde er durch seine 
  951. "ThΘorie analytique de la chaleur" (1822), die Fourier-
  952. Reihen zur Behandlung von Gleichungen der WΣrme-
  953. fortpflanzung enthΣlt. Das Werk bildet den Anfang der 
  954. Bearbeitung partieller Differentialgleichungen mit Rand-
  955. bedingungen durch trigonometrische Reihen. Wichtige 
  956. Ergebnisse erzielte er auch zur Theorie der Gleichungs-
  957. aufl÷sung und zur Wahrscheinlichkeitsrechnung.
  958. #Galileo Galilei
  959. geb. 15.2.1564 Pisa
  960. gest.8.1.1642 Arcetri bei Florenz
  961. Galilei studierte ab 1581 Medizin in Pisa und wurde 
  962. 1589 Professor fⁿr Mathematik in Pisa, ab 1592 in 
  963. Padua. Seine mathematische Leistung besteht in der 
  964. Anwendung mathematischer Verfahren auf physikali-
  965. sche Erscheinungen, insbesondere auf den Schwer-
  966. punkt fester K÷rper und die Fall- und Wurfgesetze. Das 
  967. Eintreten fⁿr das Copernikanische Weltsystem mu▀te 
  968. *
  969.  
  970. er; trotz astronomischer Entdeckungen wie den Mond-
  971. bergen, Venusphasen und den vier gro▀en Jupitermon-
  972. den; mit Proze▀, Abschw÷rung und Hausarrest bezahlen.
  973. #╔variste Galois
  974. geb. 25.10.1811 Paris
  975. gest.31.5.1832 Paris
  976. Galois versuchte vergeblich in die ╔cole Polytechnique 
  977. aufgenommen zu werden. Er wurde Privatlehrer in Paris, 
  978. aber bald darauf in einem inszenierten Duell get÷tet. 
  979. Der letzte Brief von Galois an einen Freund enthΣlt sein 
  980. mathematische VermΣchtnis, die Vorstellung einer voll-
  981. stΣndigen Gruppentheorie. Dieses Schriftstⁿck bedeutet 
  982. den Beginn der modernen Algebra und der modernen 
  983. Geometrie. Erst seit 1846, als Liouville begann, die 
  984. Arbeiten von Galois zu ver÷ffentlichen, wurde ihre 
  985. Bedeutung von den Mathematikern erkannt.
  986. [24]
  987. #Francis Galton
  988. geb. 16.2.1822 Birmingham
  989. gest.17.1.1911 London
  990. Galton studierte Medizin in Birmingham und London 
  991. und fⁿhrte spΣter fast ausschlie▀lich Forschungsreisen 
  992. durch. Insbesondere interessierten ihn Probleme der 
  993. Darstellung und Verwendung biometrischer Daten. Das 
  994. nach ihm benannte Brett gab Galton im Jahre 1889 an.
  995. #Carl Friedrich Gau▀
  996. ºCarl Friedrich Gau▀
  997. geb. 30.4.1777 Braunschweig
  998. gest.23.2.1855 G÷ttingen
  999. Gau▀ stammte aus sehr Σrmlichen VerhΣltnissen und 
  1000. fiel schon frⁿh durch au▀erordentliche mathematische 
  1001. Begabung auf. Der Herzog von Braunschweig ⁿber-
  1002. nahm ab 1791 die Kosten seiner Ausbildung. Von 1795 
  1003. bis 1798 studierte er in G÷ttingen und promovierte 1799. 
  1004. Seit 1807 war Gau▀ Direktor der Sternwarte und 
  1005. Professor an der UniversitΣt in G÷ttingen. Alle Angebote 
  1006. nach Berlin zu kommen, lehnte er ab. Er begann 1791 
  1007. seine wissenschaftliche TΣtigkeit mit Untersuchungen 
  1008. *
  1009.  
  1010. zum geometrisch-arithmetischen Mittel, zur Verteilung 
  1011. der Primzahlen und 1792 zu den Grundlagen der Geo-
  1012. metrie. 1794 fand er die Methode der kleinsten Quadrate 
  1013. und beschΣftigte sich ab 1795 intensiv mit Zahlentheorie, 
  1014. z.B. dem quadratischen ReziprozitΣtsgesetz. 
  1015. 1796 ver÷ffentlichte er seine erste Arbeit ⁿber die Kon-
  1016. struierbarkeit von regelmΣ▀igen n-Ecken ausschlie▀lich 
  1017. mit Zirkel und Lineal. In seiner Dissertation von 1799 
  1018. bewies er den Fundamentalsatz der Algebra. Aus dem 
  1019. Nachla▀ ist bekannt, da▀ Gau▀ im gleichen Jahr die 
  1020. Grundlagen der Theorie der elliptischten und Modulfunk-
  1021. tionen besa▀. Das erste umfangreiche Werk sind seine 
  1022. berⁿhmten "Disquisitiones arithemticae" (1801), die als 
  1023. Beginn der modernen Zahlentheorie gelten. In ihm findet 
  1024. sich z.B. die Kreisteilungslehre. Ab 1801 interessierte 
  1025. er sich zunehmend fⁿr Astronomie. Die Ergebnisse 
  1026. dieser Studien waren 1801 die Bahnberechnung des 
  1027. Planeten Ceres, die Untersuchungen zu den sΣkularen 
  1028. St÷rungen und 1813 zur Anziehung des allgemeinen 
  1029. Ellipsoids. 1800 fand er die Osterformel. 1812 ver÷ffent-
  1030. lichte er ⁿber die hypergeometrische Reihe, die die 
  1031. [25]
  1032. &
  1033. erste korrekte und systematische Konvergenzuntersu-
  1034. chung enthΣlt. Ab 1820 wandte sich Gau▀ verstΣrkt 
  1035. der GeodΣsie zu. Er betrieb umfangreiche Messungen 
  1036. und schuf 1827 die FlΣchentheorie. 1831 erschien eine 
  1037. Schrift, in welcher die komplexen Zahlen in der Ebene 
  1038. und eine neue Primzahltheorie behandelt werden. In 
  1039. seinen letzen Lebensjahren fand Gau▀ an der Physik 
  1040. Gefallen. Mit W.Weber erfand er den elektrischen 
  1041. Telegraphen und ab 1839 den neuen mathematischen 
  1042. Zweig der Potentialtheorie. Viele seiner Ergebnisse 
  1043. sind nur aus dem Tagebuch und Briefen bekannt. Ab 
  1044. 1816 war er im z.B. Besitz einer nichteuklidischen 
  1045. Geometrie.
  1046. #Kurt G÷del
  1047. geb. 28.4.1906 Brno
  1048. gest.14.1.1978 Princeton
  1049. G÷del beschΣftigte sich mit grundlegenden Problemen 
  1050. der mathematischen Logik und Mengenlehre, insbe-
  1051. sondere mit Fragen der VollstΣndigkeit und Wider-
  1052. spruchsfreiheit einer Theorie. Er zeigte  1933, da▀ 
  1053. *
  1054.  
  1055. mittels finiter Prozesse im Hilbertschen Sinne die Wider-
  1056. spruchsfreiheit einer beliebigen Theorie, die die formali-
  1057. sierte Arithmetik enthΣlt, nicht bewiesen werden kann. 
  1058. Nach der faschistischen Annexion ╓sterreichs mu▀te 
  1059. er 1938 in die USA emigrieren. Ab 1950 arbeitete er als 
  1060. Professor in Princeton.
  1061. #Christian Goldbach
  1062. geb. 18.3.1690 K÷nigsberg
  1063. gest.1.12.1764 Petersburg
  1064. Goldbach studierte in K÷nigsberg hauptsΣchlich Jura. 
  1065. Nach ausgedehnten Studienreisen wurde er SekretΣr 
  1066. der Petersburger Akademie und ab 1728 Erzieher des 
  1067. zukⁿnftigen Zaren. Seit 1742 war er als hoher Beamter 
  1068. tΣtig. Seine mathemtischen Arbeiten betreffen vor allem 
  1069. die Reihenlehre, insbesondere die Interpolation von 
  1070. Folgen und Reihen. Er hatte in Fragen der Zahlentheorie 
  1071. gro▀en Einflu▀ auf Euler. In einem Brief vom 7.6.1742 
  1072. an ihn ist die Goldbachsche Vermutung enthalten.
  1073. [26]
  1074. #William Sealy Gosset (Student)
  1075. geb. 13.6.1876 Canterbury
  1076. gest.16.10.1937 Beaconsfield
  1077. Gosset war Sohn eines Offiziers und studierte am New 
  1078. College in Oxford Chemie und Mathematik. Seit 1899 
  1079. war er im Departement of Agriculture in Dublin mit der 
  1080. Auswertung biometrischer Daten aus landwirtschaftlichen 
  1081. Versuchen beschΣftigt. Ab 1935 lebte er in London. Die 
  1082. nach ihm benannte Student- oder t-Verteilung fand er 
  1083. 1908. Sie wurde von Fisher wesentlich weiter untersucht.
  1084. #Paul Guldin
  1085. geb. 12.6.1577 St.Gallen
  1086. gest.3.11.1643 Graz
  1087. Guldin trat 1597 als Goldschmied in den Jesuitenorden 
  1088. ein und wurde in Rom ausgebildet. SpΣter war er Lehrer 
  1089. in Rom, Wien und Graz tΣtig. Die Guldinschen Regeln 
  1090. finden sich in seinem Werk "Centrobaryca" von 1641; 
  1091. sie waren aber schon Pappos bekannt.
  1092. *
  1093. #William Rowan Hamilton
  1094. geb. 4.8.1805 Dublin
  1095. gest.2.9.1865 Dunsik
  1096. Hamilton studierte seit 1824 in Dublin und wurde 1827 
  1097. Professor der Astronomie und k÷niglicher Astronom 
  1098. von Irland. Hamilton lieferte wichtige Arbeiten zur Algebra 
  1099. und ist der Entdecker des Quaternionenkalkⁿls. Au▀er-
  1100. ordentlich bedeutend sind seine BeitrΣge zur geome-
  1101. trischen Optik und zur klassischen Mechanik, z.B. die 
  1102. kanonischen Gleichungen und das Hamilton-Prinzip.
  1103. #Charles Hermite
  1104. geb. 24.12.1822 Dieuze
  1105. gest.14.1.1901 Paris
  1106. Hermite beschΣftigte sich schon so frⁿh mit Fragen der 
  1107. Forschung, da▀ er oft Mⁿhe hatte, die obligatorischen 
  1108. Examen zu bestehen. Er studierte auch nur ein Jahr und 
  1109. erhielt nur ⁿber Freunde eine LehrbefΣhigung. Seine 
  1110. wissenschaftlichen Leistungen auf dem Gebiet der ellip-
  1111. tischen Funktionen, der Modulfunktionen und der 
  1112. Zahlen- und Invariantentheorie wurden erst spΣt ÷ffent-
  1113. [27]
  1114. &
  1115. lich bekannt. Hermite koordinierte die Ideen der Arith-
  1116. metik von Gau▀, der ellipt.Funktionen von Abel und 
  1117. Jacobi und der Theorie der algebraischen Invarianten 
  1118. von Cayley und Sylvester. 1870 wurde er Professor an 
  1119. der Sorbonne. 1873 bewies er die Transzendenz von e. 
  1120. Er bemⁿhte sich um den Abbau nationaler Schranken 
  1121. im wissenschaftlichen Meinungsstreit.
  1122. #Heron von Alexandria
  1123. lebte um 60 u.Z.
  1124. Er war Mechaniker, Mathematiker und GeodΣt und gab 
  1125. die erste Zusammenfassung des fⁿr die Ingenieurpraxis 
  1126. seiner Zeit notwendigen Wissens. In seiner "Metrica" 
  1127. befindet sich auch die Heronische Dreiecksformel, 
  1128. die allerdings von Archimedes herrⁿhrt.
  1129. #David Hilbert
  1130. geb. 23.1.1862 K÷nigsberg
  1131. gest.14.2.1943 G÷ttingen
  1132. Hilbert studierte in K÷nigsberg und Heidelberg und war 
  1133. 1886 in K÷nigsberg als Privatdozent und Professor tΣtig. 
  1134. *
  1135.  
  1136. Seit 1895 war er wesentlich daran beteiligt, da▀ die 
  1137. UniversitΣt G÷ttingen zu einem mathematischen Welt-
  1138. zentrum wurde. Seine weltweite AutoritΣt beweist sein 
  1139. berⁿhmter Vortrag 1900 in Paris, in dem er 23 mathe-
  1140. matische Probleme anfⁿhrte, welche noch heute das 
  1141. Interesse der Mathematiker finden. Hilbert arbeitete 
  1142. auf vielen Gebieten, z.B. ⁿber Invariantentheorie, Ideal-
  1143. theorie und Theorie der algebraischen Mannigfaltigkeiten. 
  1144. Seine zahlentheoretischen Untersuchungen gipfelten 
  1145. 1897 im Bericht "Die Theorie der algebraischen Zahlen-
  1146. k÷rper" und im Beweis zum Waring-Problem. "Die 
  1147. Grundlagen der Geometrie"  (1899) brachte Hilbert 
  1148. erneut ein streng axiomatische Grundlegung zur Gel-
  1149. tung. Seine Arbeiten zu Integralgleichungen und Varia-
  1150. tionsrechnung prΣgten die moderne Analysis. Im 
  1151. Anschlu▀ an die Entwicklung der Mengenlehre schuf 
  1152. Hilbert seine Beweistheorie und wurde so zum Haupt-
  1153. vertreter der formalistischen Richtung der Begrⁿndung 
  1154. der Mathematik.
  1155. [28]
  1156. #Hipparchos von Nikaia
  1157. geb. um 190 v.u.Z.
  1158. gest.um 125 v.u.Z.
  1159. Er gilt als Begrⁿnder der wissenschaftlichen Astrono-
  1160. mie und als bedeutendster Astronom des Altertums. 
  1161. Zwischen 161 und 126 stellte er in Rhodos und Alexan-
  1162. dria umfangreiche astronomische Beobachtungen an. 
  1163. Seine Leistungen sind durch PtolemΣus bekannt. Auch 
  1164. der "Almagest" kann zum Gro▀teil ihm zugeschrieben 
  1165. werden. Unter Verwendung babylonischer Vorlagen 
  1166. berechnete Hipparchos eine Sehnentafel und hatte alle 
  1167. Ansatzpunkte zur Trigonometrisierung der Astronomie. 
  1168. Er l÷ste einfache trigonometrische Aufgaben. Fⁿr die 
  1169. Beobachtung entwickelte er neue GerΣte, bekannte sich 
  1170. (trotz festgestellter UnregelmΣ▀igkeiten der Marsbahn) 
  1171. aber zum Geozentrischen Weltbild.
  1172. #Hippokrates von Chios
  1173. geb. um 440 v.u.Z.
  1174. Er erteilte vermutlich Privatunterricht und schrieb die 
  1175. erste systematische Abhandlung ⁿber Geometrie, die 
  1176. *
  1177.  
  1178. etwa die ersten 4 BΣnde der "Elemente" von Euklid um-
  1179. fassen. Er lieferte die Quadratur der M÷ndchen des 
  1180. Hippokrates und gab dem Problem der Wⁿrfelver-
  1181. dopplung, dem Delischen Problem, eine neue Fassung. 
  1182. #William George Horner
  1183. geb. 1786
  1184. gest.1837
  1185. Horner gab 1819 das nach ihm benannte Schema an, 
  1186. das allerdings islamischen Mathematikern bereits seit 
  1187. dem 11.Jahrhundert bekannt war.
  1188. #Christiaan Huygens
  1189. geb. 14.4.1629 Den Haag
  1190. gest.8.6.1695 Den Haag
  1191. Nach einem Jurastudium von 1645 bis 1649 beschΣf-
  1192. tigte sich Huygens intensiv mit Mathematik und ver÷f-
  1193. fentlichte erste Ergebnisse 1651. 1655 folgte die Arbeit 
  1194. "Rekening in Spelen von Gheluck" mit Ausfⁿhrungen 
  1195. zur Wahrscheinlichkeitsrechnung. Besondere Bedeu-
  1196. tung erreichte er durch die Erfindung der Pendeluhr 
  1197. [29]
  1198. &
  1199. und seinen Arbeiten zur Lichttheorie. 1654 verbesser-
  1200. te er die archimedische Methode zur Berechnung 
  1201. der Kreiszahl PI und ermittelte neun Dezimalstellen.
  1202. #Carl Gustav Jakob Jacobi
  1203. geb. 10.12.1804 Potsdam
  1204. gest.18.2.1851 Berlin
  1205. Jakobi wurde nach dem Studium Privatdozent in 
  1206. Berlin und seit 1827 Professor in K÷nigsberg. Nach 
  1207. einer langen Italienreise lebte er als Akademiker in 
  1208. Berlin. Jakobi ist durch sein Werk "Fundamenta nova 
  1209. theoriae functiorum ellipticarum" (1829) bekannt 
  1210. geworden. Grundlegende BeitrΣge lieferte er zur 
  1211. Algebra, zur Eliminationstheorie und zur Theorie par-
  1212. tieller Differentialgleichungen, z.B. in seinen "Vorle-
  1213. sungen ⁿber Dynamik", die 1866 ver÷ffentlicht wurden.
  1214. #Camille Jordan
  1215. geb. 5.1.1838 Lyon
  1216. gest.20.1.1922 Mailand
  1217. Jordan studierte in Paris und wurde 1860 IngΘnieur 
  1218. *
  1219.  
  1220. des mines in Privas. Seit 1876 war er Professor an 
  1221. der ╔cole Polytechnique. Er lieferte fundamentale 
  1222. BeitrΣge zur Gruppentheorie, zur Topologie und zur 
  1223. Analysis. 
  1224. #Leonid Witaljewitsch Kantorowitsch
  1225. geb. 19.1.1912 Petersburg (Leningrad)
  1226. Nach seinem Studium war er seit 1934 als Professor 
  1227. in seiner Heimatstadt und seit 1940 am mathemati-
  1228. schen Institut der Akademie tΣtig. Er arbeitete 
  1229. vorwiegend ⁿber Probleme der Funktionalanalysis. 
  1230. Er ist einer der Begrⁿnder der Theorie der linearen 
  1231. Optimierung (1932).
  1232. #Mstislaw W.Keldysch
  1233. geb. 10.2.1911
  1234. gest.24.6.1978
  1235. Keldysch ist einer der bedeutendsten Vertreter der 
  1236. schon im 19.Jahrhundert in Ru▀land typischen 
  1237. Verknⁿpfung mathematischer Probleme mit Fragen 
  1238. der Physik und Technik. Er beschΣftigte sich vor 
  1239. [30]
  1240. &
  1241. allem mit Differentialgleichungen, Potentialtheorie, 
  1242. Theorie der konformen Abbildungen und ihren An-
  1243. wendungen in der Mechanik, Aerodynamik und 
  1244. Schwingungstheorie.
  1245. #Johannes Kepler
  1246. ºJohannes Kepler
  1247. geb. 27.12.1571 Weil
  1248. gest.15.11.1630 Regensburg
  1249. Kepler besuchte zuerst die Schule in Leonsberg und 
  1250. spΣter Klosterschulen in Adelberg und Maulbronn. Seit 
  1251. 1589 studierte er Theologie in Tⁿbingen, nahm aber 
  1252. 1599 die ihm angebotene Stelle eines Mathematikpro-
  1253. fessors in Graz an. 1600 mu▀te er im Zuge der Gegen-
  1254. reformation Graz verlassen und ging nach Prag. Nach 
  1255. dem Tode von Ticho Brahe 1601 wurde Kepler als sein 
  1256. Nachfolger kaiserlicher Mathematiker. Seit 1613 arbeitete 
  1257. er als Landvermesser in Linz. Seit 1628 lebte Kepler 
  1258. in den Diensten Wallenstein in Sagan. Bei einem Be-
  1259. such des Kurfⁿrstentages in Regensburg verstarb er 
  1260. v÷llig unerwartet.
  1261. Keplers Hauptarbeitsgebiete waren Astronomie und 
  1262. *
  1263.  
  1264. Optik. Er fand die Grundgesetze der Planetenbewegung, 
  1265. (1609 "Astronomia Nova"; 1619 "Harmonices Mundi"). 
  1266. 1611 erfand er das astronomische Fernrohr. Seine Rudol-
  1267. phinischen Tafeln (1627) sind bis in die Neuzeit eines 
  1268. der wichtigsten Hilfsmittel der Astronomie. Auf mathe-
  1269. matischem Gebiet entwickelte er heuristische infinitesi-
  1270. male Betrachtungen. Seine bekannteste mathematische 
  1271. Schrift ist die "Stereometrica Doliorum" von 1615, in der 
  1272. sich z.B. die Keplersche Fa▀regel befindet.
  1273. #Felix Klein
  1274. geb. 25.4.1849 Dⁿsseldorf
  1275. gest.22.6.1925 G÷ttingen
  1276. Klein studierte 1865-1870 in Bonn. WΣhrend eines 
  1277. Studienaufenthaltes 1870 in Paris wurde er mit der 
  1278. Gruppentheorie bekannt. Seit 1871 war er Privatdozent 
  1279. in G÷ttingen, 1872 Professor in Erlangen, 1875 in Mⁿn-
  1280. chen, 1880 in Leipzig ind 1886 in G÷ttingen. Er lieferte 
  1281. grundlegende Arbeiten zur Funktionentheorie, Geome-
  1282. trie und Algebra. Besonders die Gruppentheorie und 
  1283. ihre Anwendungen fanden dabei sein Interesse. 1872 
  1284. [31]
  1285. &
  1286. ver÷ffentlichte er das Erlanger Programm.
  1287. #Andrej Nikolajewitsch Kolmogorow
  1288. geb. 25.4.1903 Tambow
  1289. Kolmogorow studierte in Moskau und arbeitete seit 
  1290. 1929 an der Moskauer UniversitΣt. Er befa▀te sich 
  1291. mit Analysis, z.B. Fourierreihen, Funktionalanalysis, 
  1292. mit der Theorie zufΣlliger Gr÷▀en und besonders mit 
  1293. Wahrscheinlichkeitsrechnung, fⁿr die er erstmals eine 
  1294. axiomatische Grundlage schuf.
  1295. #Sofia Wasiljewna Kowaleskaja
  1296. geb. 1850
  1297. gest. 1891
  1298. Sofia, die sich selbst Sonja nannte, war eine der bedeu-
  1299. tendsten russischen Mathematikerin, welche 1888 an 
  1300. der UniversitΣt Stockholm als in der Geschichte erste 
  1301. Frau eine Professur fⁿr Mathematik erhielt. Sie ver÷ffent-
  1302. lichte vor allem mathematische Arbeiten ⁿber partielle 
  1303. Differentialgleichungen und Kreiseltheorie.
  1304. *
  1305. #Wihelm Kutta
  1306. geb. 3.11.1867 Pitschen
  1307. gest.25.12.1944 Fⁿrstenfeldbruck
  1308. Kutta studierte 1885 in Breslau und bis 1894 in Mⁿnchen. 
  1309. 1889-99 folgte ein Studienaufenthalt in Cambridge. Seit 
  1310. 1902 war er Privatdozent an der TH Mⁿnchen und seit 
  1311. 1907 Professor. Er arbeitete ⁿber angewandte Mathe-
  1312. matik, ⁿber Str÷mungslehre sowie ⁿber Geschichte der 
  1313. Mathematik. Bekannt sind die Formeln von Runge-Kutta 
  1314. (1901), die Kuttasche Abflu▀bedingung und der Satz 
  1315. von Kutta-Joukowski.
  1316. #Joseph Louis Lagrange
  1317. geb. 25.1.1736 Turin
  1318. gest.10.4.1813 Paris
  1319. Lagrange wurde schon 1755 Professor in Turin. Im Jahre 
  1320. 1766 ging er als Direktor der mathematisch-physikali-
  1321. schen Klasse der Akademie nach Berlin. 1786, nach 
  1322. dem Tode Friedrich II., wandte er sich nach Paris und 
  1323. unterstⁿtzte dort die Reform des Ma▀systems. Sein sehr 
  1324. umfangreiches Werk enthΣlt eine neue Begrⁿndung der 
  1325. [32]
  1326. &
  1327. Variationsrechnung (1760) und ihre Anwendung auf die 
  1328. Dynamik, BeitrΣge zum Dreik÷rper-Problem (1772), die 
  1329. Anwendung der Theorie der Kettenbrⁿche auf die Aufl÷-
  1330. sung von Gleichungen (1767), zahlentheoretische Pro-
  1331. bleme und eine nicht gelungene Reduzierung der Infinite-
  1332. simalrechnung auf die Algebra. Mit seiner "MΘcanique 
  1333. analytiques" (1788) wurde Lagrange zum Begrⁿnder der 
  1334. analytischen Mechanik.
  1335. #Johann Heinrich Lambert
  1336. geb. 26.8.1728 Mⁿlhausen
  1337. gest.25.9.1777 Berlin
  1338. Lambert war als Buchhalter und Hauslehrer tΣtig. Nach 
  1339. ausfⁿhrlichen Reisen lebte er in verschiedenen StΣdten 
  1340. Deutschlands und der Schweiz, seit 1764 in Berlin. 
  1341. 1765 wurde er Mitglied der Akademie. Lambert hat sich 
  1342. durch eine strenge Darstellung der Analysis, seine 
  1343. Arbeiten zur Perspektive (1759) und als Begrⁿnder der 
  1344. mathematischen Photometrie verdient gemacht. Seine 
  1345. bekanntesten Leistungen sind der Beweis der Irrationa-
  1346. litΣt von PI und e (1767) und seine Erkenntnisse zur 
  1347. *
  1348.  
  1349. nichteuklidischen Geometrie.
  1350. #Pierre Simon Laplace
  1351. geb. 28.3.1749 Beaumont-en-Auge
  1352. gest.5.3.1827 Paris
  1353. Nach seinem Schulbesuch wurde Laplace Lehrer in 
  1354. Beaumont und durch Vermittlung von d'Alembert Profes-
  1355. sor an der MilitΣrschule in Paris. Da Laplace seine 
  1356. politischen ▄berzeugungen sehr schnell zu Σndern 
  1357. pflegte, wurde er ebenso von Napoleon wie von Ludwig 
  1358. XVIII. mit Ehren ⁿberhΣuft. Von seinen Arbeiten sind 
  1359. die "Analytische Theorie der Wahrscheinlichkeit" (1812) 
  1360. und die "Himmelsmechanik" (1799-1825) bedeutungs-
  1361. voll. Die Wahrscheinlichkeitsrechnung enthΣlt z.B. die 
  1362. Methode der erzeugenden Funktionen und die endgⁿl-
  1363. tige Formulierung des mechanischen Materialismus. 
  1364. In der Himmelsmechanik finden sich z.B. die kosmo-
  1365. logische Hypothese von Laplace, die Theorien von der 
  1366. Gestalt der Erde und von der Mondbewegung, die 
  1367. St÷rungstheorie der Planeten und die Potentialtheorie 
  1368. mit der Laplaceschen Gleichung.
  1369. [33]
  1370. #Henri LΘon Lebesgue
  1371. geb. 28.6.1875 Beauvais
  1372. gest.26.7.1941 Paris
  1373. Lebesque war einer der wenigen Gelehrten seiner Zeit 
  1374. von proletarischer Herkunft. Durch den frⁿhen Tod des 
  1375. Vaters hatte er eine sehr schwere Schulzeit. 1897 
  1376. diplomierte er an der ╔cole Normale und wurde Lehrer. 
  1377. In seiner Dissertation begrⁿndete er die nach ihm 
  1378. benannte Ma▀- und Integrationstheorie. Danach unter-
  1379. suchte er analytisch darstellbare Funktionen, u.a. auch 
  1380. geometrische und topologische Fragen. Seit 1910 lehrte 
  1381. er als Professor an Pariser Hochschulen. In den letzten 
  1382. 20 Jahren seines Lebens widmete er sich vor allem 
  1383. pΣdagogischen Fragen und der Wissenschafts-
  1384. geschichte.
  1385. #Adrien Marie Legendre
  1386. geb. 18.9.1752 Paris
  1387. gest.10.1.1833 Paris
  1388. Legendre hat gro▀en Anteil an der Begrⁿndung und 
  1389. Entwicklung der Zahlentheorie und GeodΣsie. Wesent-
  1390. *
  1391.  
  1392. liches fand er auch zu elliptischen Integralen, ⁿber 
  1393. Grundlagen und Methoden der euklidischen Geometrie, 
  1394. ⁿber Variationsrechnung und theoretische Astronomie. 
  1395. Z.B. wendete er als erster die Methode der kleinsten 
  1396. Quadrate. Legendre befa▀te sich mit vielen Problemen, 
  1397. die auch Gau▀ interessierten, erreichte jedoch nie 
  1398. dessen Vollkommenheit. Seit 1775 war er als Profes-
  1399. sor an verschiedenen Pariser Hochschulen tΣtig und 
  1400. ver÷ffentlichte ausgezeichnete Lehrbⁿcher, die einen 
  1401. lang anhaltenden Einflu▀ ausⁿbten.
  1402. #Gottfried Wilhelm Leibniz
  1403. ºGottfried Wilhelm Leibniz
  1404. geb. 1.7.1646 Leipzig
  1405. gest.14.11.1716 Hannover
  1406. "Denn meine Regel ist, da▀ in der Natur nichts uner-
  1407. clΣrlich ist, obschohn uns die ErclΣrung unbekand." 
  1408. Leibniz studierte in Leipzig seit 1661 Philosophie, seit 
  1409. 1664 die Rechte und promovierte 1667. Eine ihm ange-
  1410. botene Professor lehnte er ab. In Nⁿrnberg lernte 
  1411. Leibniz einen ehemaligen Minister kennen und folgte 
  1412. diesem nach Mainz. 1672 reiste er im Auftrag des 
  1413. [34]
  1414. &
  1415. Fⁿrsten nach Paris und beschΣftigte sich neben seinen 
  1416. politischen Aufgaben vorwiegend mit Mathematik. 1673 
  1417. besuchte er London und wurde wenig spΣter Mitglied 
  1418. der Royal Society. 1676 siedelte er nach Hannover ⁿber, 
  1419. von 1687-90 befand er sich in Italien und nach 1700 
  1420. des÷fteren in Berlin und Wien. Leibniz war von erstaun-
  1421. licher Vielseitigkeit. Er verfa▀te die Monadenlehre zur 
  1422. Philosophie, schrieb ⁿber Theologie, Sprachphilosophie, 
  1423. Auswertung von Archivmaterialien, Geschichte, Mecha-
  1424. nik, Logik und Mathematik sowie eine Vielzahl von 
  1425. Gutachten zu wirtschaftlichen, politischen und finanz-
  1426. technischen Fragen. Seine mathematischen Leistungen 
  1427. liegen vor allem auf dem Gebiet der Infinitesimalrechnung 
  1428. und der Formalisierung der Mathematik. Seine 1673 ent-
  1429. wickelten "Calculus" ver÷ffentlichte er 1682. Er enthΣlt 
  1430. Differentiationszeichen, Regeln zum Differenzieren, 
  1431. Aussagen ⁿber Extremwerte und Wendepunkte. 1686 
  1432. folgte eine Arbeit, die das Integrationszeichen enthielt. 
  1433. Daneben behandelt Leibniz Spezialprobleme der
  1434. Algebra. Die mehr formalen Bestrebungen fⁿhrten 
  1435. Leibniz zur Kombinatorik, zur symbolischen Logik und 
  1436. *
  1437.  
  1438. zu den Determinanten. Auf Leibniz gehen die Aus-
  1439. drⁿcke Differentialund Integralrechnung, Funktion und 
  1440. Koordinaten zurⁿck. Er setzte das Gleichheitszeichen, 
  1441. den Multiplikationspunkt sowie die Bezeichnung durch 
  1442. Indizes durch. Vor 1673 entwickelte er eine Rechen-
  1443. maschine. Er war 1700 Begrⁿnder und 1703 der erste 
  1444. PrΣsident der Akademie der Wissenschaften zu Berlin.
  1445. #Leonardo da Vinci
  1446. geb. 15.4.1452 Vinci bei Florenz
  1447. gest.2.5.1519 Cloux
  1448. Der geniale Gelehrte, Ingenieur und Kⁿnstler wurde in 
  1449. Florenz zum Maler ausgebildet. Im Jahre 1481 trat er 
  1450. in die Dienste des Herzogs von Mailand, 1498 wandte 
  1451. er sich nach Mantua, und 1500 lebte er bei Luca 
  1452. Pacioli wieder in Florenz. Wenig spΣter wurde er 
  1453. Generalingenieur bei Cesare Borgia. Nach verschie-
  1454. denen Reisen trat er als Hofmaler in den Dienst von 
  1455. Ludwig XII. in Frankreich und siedelte 1516 auf Schlo▀ 
  1456. Cloux ⁿber.Leonardo behandelt in seinen Schriften 
  1457. viele geometrische Probleme, z.B. Konstruktionen mit 
  1458. [35]
  1459. &
  1460. fester Zirkel÷ffnung, die Perspektive und Inhaltsberech-
  1461. nungen.
  1462. #Guillaume Francois Antoine l'Hospital
  1463. geb. 1661 Paris
  1464. gest.2.2.1704 Paris
  1465. Hospital stammte aus dem Hochadel und diente wenige 
  1466. Jahre in der Armee. Er war einer der ersten, der den 
  1467. Leibnizschen Calculus verstand. Er beteiligte sich erfolg-
  1468. reich an der L÷sung vieler aktueller Probleme und 
  1469. ver÷ffentlichte 1896 das erste Lehrbuch der Infinitesimal-
  1470. rechnung.
  1471. #Ferdinand Lindemann
  1472. geb. 12.4.1852 Hannover
  1473. gest.1.4.1939 Mⁿnchen
  1474. Lindemann studierte in G÷ttingen, Mⁿnchen, Erlangen, 
  1475. London und Paris. Er war seit 1877 als Privatdozent in 
  1476. Wⁿrzburg, seit 1883 als Professor in K÷nigsberg und 
  1477. seit 1893 in Mⁿnchen tΣtig. Er arbeitete ⁿber Differen-
  1478. tialgeometrie und algebraische Geometrie, aber auch 
  1479. *
  1480.  
  1481. ⁿber mathematische Physik. 1882 gelang ihm in 
  1482. seiner Arbeit "Die Zahl PI" der Nachweis der Transzen-
  1483. denz von PI und damit der Unm÷glichkeit der Quadratur 
  1484. des Kreises mit Zirkel und Lineal.
  1485. #Nikolai Iwanowitsch Lobatschewski
  1486. ºNikolai Iwanowitsch Lobatschewski
  1487. geb. 1.12.1792 Nishni-Nowgorod
  1488. gest.24.2.1856 Kasan
  1489. Wegen seiner Begabung wurde er als Stipendiat ins 
  1490. Kasaner Gymnasium aufgenommen, wechselte 1807 
  1491. zur neugegrⁿndeten UniversitΣt und war dort als Student, 
  1492. Dozent, seit 1816 als Professor und 1827 bis 1846 als 
  1493. Rektor tΣtig. Er bemⁿhte sich, Kasan zu einem aner-
  1494. kannten wissenschaftlichen Zentrum zu machen. 1826 
  1495. berichtete er erstmals ⁿber sein neues geometrisches 
  1496. System, die nach ihm benannte hyperbolische Geome-
  1497. trie, und arbeitete bis zu seinem Tode an deren Vervoll-
  1498. kommnung und fⁿr ihre Anerkennung. Wegen rasch 
  1499. abnehmender Sehkraft diktierte  er das zusammenfas-
  1500. sende Werk "Pangeometrie" (1855). Auch in Arbeiten 
  1501. zur Analysis, Algebra und ⁿber das VerhΣltnis von Geo-
  1502. [36]
  1503. &
  1504. metrie und Physik nahm er Ideen vorweg, die spΣter 
  1505. weiter ausgebaut wurden.
  1506. #Ludolf van Ceulen
  1507. geb. 28.1.1540 Hildesheim
  1508. gest.31.12.1610 Leiden
  1509. Er war als Lehrer der Mathematik in Breda, Amsterdam 
  1510. und Leiden tΣtig und hatte seit 1600 die Professur fⁿr 
  1511. Kriegsbaukunst in Leiden inne. Seine Schriften behan-
  1512. deln die m÷glichst genaue Berechnung von PI, etwa im 
  1513. Hauptwerk "Van den Circkel" (1596). Nach dem Ver-
  1514. fahren der ein- und umbeschriebenen Vielecke berech-
  1515. nete er die Zahl PI auf 35 Stellen.
  1516. #Colin MacLaurin
  1517. geb. Februar 1698 Kilmoddan
  1518. gest.14.6.1746 York
  1519. MacLaurin war mit 19 Professor in Aberdeen, ab 1726 
  1520. in Edinburgh und gilt als ein Schⁿler von Newton, des-
  1521. sen Fluxionslehre er in einer Streitschrift verteidigte. 
  1522. Darin findet man die nach ihm benannte Reihenentwick-
  1523. *
  1524.  
  1525. lung von Funktionen und ein Integralkriterium fⁿr die 
  1526. Konvergenz unendlicher Reihen, das meist Cauchy 
  1527. zugeschrieben wird.
  1528. #Andrei Andrejewitsch Markow
  1529. geb. 14.6.1856 Rjasan
  1530. gest.20.7.1922 Petrograd
  1531. 1878 schlo▀ er sein Studium in Petersburg mit seiner 
  1532. ersten gr÷▀eren Arbeit ab. Seiner Dissertation von 
  1533. 1880 ⁿber biquadratische Formen beeinflu▀te wesentlich 
  1534. zahlentheoretische Forschungen. 1886 wurde er zum 
  1535. Professor ernannt. Trotz wertvoller Arbeiten zur Analysis,
  1536. z.B. zum Momentenproblem, sind seine gr÷▀ten Ver-
  1537. dienste mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung verbunden. 
  1538. Er verallgemeinerte die Ergebnisse seines Lehrers Tsche-
  1539. byschow, verbesserte dessen Beweise, begrⁿndete die 
  1540. Theorie der Markowschen Zufallsprozesse und gab eine 
  1541. wahrscheinlichkeitstheoretische Begrⁿndung der Methode 
  1542. der kleinsten Quadrate. Er beteiligte sich progressiv am 
  1543. politischen Geschehen, u.a. war er Gegner des Zarismus 
  1544. und bekΣmpfte reaktionΣre Richtungen in der Mathematik.
  1545. [37]
  1546. #Andrei Andrejewitsch Markow, der Jⁿngere
  1547. geb. 22.9.1903
  1548. Er war der Sohn von A.Markow, beendete 1924 die 
  1549. Leningrader UniversitΣt und erhielt 1936 eine Professur. 
  1550. Sein mathematisches Interesse galt der Topologie, den 
  1551. topologischen Algebren sowie der Theorie der dynami-
  1552. schen Systeme und der Algorithmentheorie. Bekannt 
  1553. sind u.a. die nach ihm benannten Markowschen Ketten.
  1554. #James Clark Maxwell
  1555. geb. 13.6.1831 Middlebie bei Edinburgh
  1556. gest.5.11.1879 Cambridge
  1557. Maxwell studierte in Cambridge und war Professor fⁿr 
  1558. Naturphilosophie 1856 in Aberdeen, der Astronomie 
  1559. 1860 in London und schlie▀lich der Physik 1871 in Cam-
  1560. bridge. Maxwell lieferte fundamentale BeitrΣge zur Elek-
  1561. trodynamik, begrⁿndete die elektromagnetische Licht-
  1562. theorie, arbeitete an der Grundlegung der kinetischen 
  1563. Gastheorie mit und gab wichtige Untersuchungen zur 
  1564. Himmelsmechanik und zur Potentialtheorie heraus.
  1565. *
  1566. #Menelaos von Alexandria
  1567. lebte um 100 in Rom
  1568. Er stellte Regeln zur Berechnung des sphΣrischen 
  1569. Dreiecks auf und war ein Vorbild fⁿr PtolemΣus. Be-
  1570. kannt ist der Satz von Menelaos ⁿber Dreieckstrans-
  1571. versalen.
  1572. #Hermann Minkowski
  1573. geb. 22.6.1864 Aleksotas
  1574. gest.12.1.1909 G÷ttingen
  1575. Minkowski erwarb mit 15 Jahren in K÷nigsberg das 
  1576. Reifezeugnis. Noch wΣhrend seiner Studienzeit in 
  1577. K÷nigsberg und Berlin gewann er 1883 den Gro▀en 
  1578. Preis der mathematischen Wissenschaften der Aka-
  1579. demie zu Paris mit seiner Arbeit ⁿber quadratische 
  1580. Formen. 1885 promovierte er und wurde 1892 Profes-
  1581. sor in Bonn, seit 1902 in G÷ttingen. Als seine bedeu-
  1582. tendste Leistung gilt die von ihm entwickelte "Geo-
  1583. metrie der Zahlen", die es erm÷glicht, zahlentheore-
  1584. tische Ergebnisse mit geometrischen Verfahren zu 
  1585. ermitteln. Wichtig sind auch seine Arbeiten zur theo-
  1586. [38]
  1587. &
  1588. retischen Physik, besonders zur Elektrodynamik. Sie 
  1589. haben die Entwicklung der RelativitΣtstheorie tief 
  1590. beeinflu▀t.
  1591. #August Ferdinand M÷bius
  1592. geb. 17.11.1790 Schulpforta
  1593. gest.26.9.1868 Leipzig
  1594. M÷bius besuchte die Schule in Schulpforta und an-
  1595. schlie▀end die UniversitΣt in Leipzig. Eine Stiftung 
  1596. erm÷glichte ihm eine Studienreise, u.a. zu Gau▀. Seit 
  1597. 1816 war er in Leipzig als Direktor der Sternwarte und 
  1598. auch als Professor an der UniversitΣt tΣtig. M÷bius f÷r-
  1599. derte dφe Entwicklung der Geometrie durch seine Bei-
  1600. trΣge zur Erweiterung des traditionellen Koordinaten-
  1601. begriffs und zur unbewu▀t gruppentheoretischen Klas-
  1602. sifizierung der Geometrie.
  1603. #Abraham de Moivre
  1604. geb. 26.5.1667 Vitry-le-Fracois
  1605. gest.27.11.1754 London
  1606. Moivre wurde als Protestant nach der Aufhebung des 
  1607. *
  1608.  
  1609. Edikts von Nantes verhaftet und emigrierte nach 
  1610. England. In London arbeitete er als Privatlehrer. Sein 
  1611. Studium konnte er nicht fortsetzen. In seinen Ver÷ffent-
  1612. lichungen befa▀te er sich vor allem mit Fragen der 
  1613. Wahrscheinlichkeitsrechnung. Die Moivresche Formel 
  1614. stammt von Euler.
  1615. #Auguste de Morgan
  1616. geb. 27.6.1806 Madura (Indien)
  1617. gest.18.3.1871 London
  1618. Morgan lehrte zuerst in Cambridge und war spΣter Pro-
  1619. fessor in London. Er arbeitete auf sehr vielen Gebieten, 
  1620. vorwiegend ⁿber Inifinitesimalrechnung, Algebra und 
  1621. Wahrscheinlichkeitsrechnung.
  1622. #John Neper (Napier)
  1623. geb. 1550 Merchiston Castle Edinburgh
  1624. gest.4.4.1617 Edinburgh
  1625. Der schottische Edelmann beschΣftigte sich eingehend 
  1626. mit der Erleichterung numerischer Rechnungen. Von 
  1627. ihm stammen die Neperschen RechenstΣbe und der 
  1628. [39]
  1629. &
  1630. Einfⁿhrung des Dezimalpunktes. Aus dem Versuch, die 
  1631. Multiplikation auf die Addition zu reduzieren, resultieren 
  1632. die hyperbolischen und spΣter mit Briggs die dekadi-
  1633. schen Logarithmen.
  1634. #Johann von Neumann
  1635. geb. 28.12.1903 Budapest
  1636. gest.8.2.1957 Princeton
  1637. Baron von Neumann entstammt der ÷sterreich-ungari-
  1638. schen Finanzaristokratie. Bei Fejer promovierte er 1926 
  1639. in Budapest und legte in Zⁿrich die Diplomprⁿfungen fⁿr 
  1640. Physik und Chemie ab. 1931 wanderte er in die USA 
  1641. aus und wurde Professor in Princeton. Er beteiligte sich 
  1642. aktiv an militΣrischen Forschungen und an der Schaffung 
  1643. der Atombombe. Neumann verband stets die reine 
  1644. Mathematik mit praktischen Anwendungen, insbeson-
  1645. dere in der Physik und ╓konomie. Sehr bedeutend sind 
  1646. seine BeitrΣge auf dem Gebiet der Mengenlehre, der 
  1647. Topologie, der stetigen Gruppen, der Verbands-, der 
  1648. Ma▀- und der Operatorentheorie einschlie▀lich der Be-
  1649. trachtungen ⁿber Algebren von Operatoren, der theoreti-
  1650. *
  1651.  
  1652. schen Physik, der ╓konomie und der Spieltheorie und 
  1653. bei der Schaffung elektronischer Rechenmaschinen.
  1654. #Isaac Newton
  1655. ºIsaac Newton
  1656. geb. 4.1.1643 Woolsthorpe
  1657. gest.31.3.1727 London
  1658. Newton studierte seit 1660 am Trinity-College in Cam-
  1659. bridge, besonders bei dem bedeutenden Mathematiker 
  1660. und Theologen Barrow. Nach Erwerb verschiedener 
  1661. akademischer Grade und einer Reihe wesentlicher 
  1662. Entdeckungen wurde Newton 1669 Nachfolger seines 
  1663. Lehrers in Cambridge, war seit 1672 Mitglied der Royal 
  1664. Society und seit 1703 ihr PrΣsident. Von 1688 bis 1705 
  1665. war er Parlamentsmitglied, seit 1696 Aufseher und seit 
  1666. 1701 Mⁿnzmeister der k÷niglichen Mⁿnze. Newtons 
  1667. Lebenswerk umfa▀t neben theologischen, alchemisti-
  1668. schen und historischen Schriften vor allem Arbeiten zur 
  1669. Optik und zur reinen angewandten Mathematik. Sein 
  1670. Hauptwerk "Philosophiae naturalis principia mathema-
  1671. tica" (1687) ist grundlegend fⁿr die Entwicklung der 
  1672. exakten Wissenschaften. Es enthΣlt z.B. die Definition 
  1673. [40]
  1674. &
  1675. der wichtigsten Grundbegriffe der Physik, die drei 
  1676. Axiome der Mechanik makroskopischer K÷rper, das 
  1677. Gravitationsgesetz, die Ableitung der Keplerschen 
  1678. Gesetze und die erste Ver÷ffentlichung ⁿber Fluxions-
  1679. rechnung. In der Mathematik befa▀te sich Newton mit 
  1680. der Reihenlehre, z.B. 1669 mit der binomischen Reihe, 
  1681. mit der Interpolationstheorie, mit NΣherungsverfahren 
  1682. und mit der Klassifizierung kubischer Kurven und der 
  1683. Kegelschnitte. Sein Einflu▀ auf die Weiterentwicklung 
  1684. der mathematischen Wissenschaften ist schwer zu beur-
  1685. teilen, da Newton au▀erordentlich ungern publizierte. Als 
  1686. Newton z.B. seine Fluxionsrechnung bekannt machte, 
  1687. war seine Art der Behandlung von Problemen der Ana-
  1688. lysis gegenⁿber dem Kalkⁿl von Leibniz bereits veraltet. 
  1689. Bis ins 20.Jahrhundert zog sich der Streit, ob ihm oder 
  1690. Leibniz die PrioritΣt fⁿr die Entwicklung der Infinitesimal-
  1691. rechnung gebⁿhre. Von deutscher Seite wurde dies zur
  1692. "nationalen Frage" erhoben. Newtons sehr komplizier-
  1693. ter Charakter fⁿhrte zu heftigen Auseinandersetzungen 
  1694. mit Leibniz. Newton bezeichnete es als seine "gr÷▀te 
  1695. Leistung", nach jahrelangem Streit "Leibniz gebrochen 
  1696. *
  1697.  
  1698. zu haben".
  1699. #Nikomedes
  1700. geb. um 180 v.u.Z.
  1701. Er fⁿhrte erstmals die Konchoide ein und baute ein 
  1702. GerΣt zu ihrer Konstruktion. Er benutzte sie in seinen 
  1703. Betrachtungen zur Wⁿrfelverdopplung, zur Dreiteilung 
  1704. des Winkels und um das geometrische Mittel zwischen 
  1705. zwei Geraden zu finden.
  1706. #Emmy Noether
  1707. geb. 23.3.1882 Erlangen
  1708. gest.14.4.1935 Bryn Mawr
  1709. Sie studierte in G÷ttingen und Erlangen. 1922 wurde 
  1710. sie Professor. Nach ihrer Emigration 1933 in die USA 
  1711. erhielt sie eine Gastprofessur am kleinen College von 
  1712. Bryn Mawr. Noether hat durch ihre Arbeiten die ver-
  1713. schiedenen Gebiete der Algebra tief beeinflu▀t. Ihr ist 
  1714. es zuzuschreiben, da▀ das strukturtheoretische Denken  
  1715. zu einem beherrschenden Zug der modernen Mathema-
  1716. tik geworden ist.
  1717. [41]
  1718. #Pappos von Alexandria
  1719. lebte um 320
  1720. Er schrieb ⁿber Mathematik, Astronomie und Geographie. 
  1721. Sein Hauptwerk, die "Collectiones" enthalten Kommen-
  1722. tare zu sonst verschollenen mathematischen Werken 
  1723. sowie viele eigene Ergebnisse, z.B. die affine Erweite-
  1724. rung des pythagoreischen Satzes.
  1725. #Blaise Pascal
  1726. ºBlaise Pascal
  1727. geb. 19.6.1623 Clermont-Ferrand
  1728. gest.19.8.1662 Paris
  1729. Blaise wurde zunΣchst vom Vater unterrichtet und 
  1730. bildete sich spΣter autodidaktisch weiter. Mit 16 Jahren 
  1731. entdeckte er den Pascalschen Satz ⁿber das einem 
  1732. Kegelschnitt umbeschriebene Sechseck, 1641 kon-
  1733. struierte er die erste bekannte Rechenmaschine. Nach 
  1734. 1646 wurde sein Leben von einem fanatisch religi÷sen 
  1735. Glauben bestimmt. 1655 ging er nach Port-Royal und 
  1736. beschΣftige sich bis auf ein Buch ⁿber Zykloiden nicht 
  1737. mehr mit Mathematik. Pascal gilt neben Fermat als 
  1738. Begrⁿnder der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Das 
  1739. *
  1740.  
  1741. Pascalsche Dreieck war schon frⁿher bekannt, wurde 
  1742. jedoch von Pascal bei der Untersuchung von Binomial-
  1743. koeffizienten eingesetzt. Er beschΣftige sich ebenso 
  1744. mit Integrationstheorie und Hydrostatik. Seine Philoso-
  1745. phie schwankt in seiner religi÷sen Befangenheit 
  1746. zwischen Rationalismus und Skeptizismus. Nach 
  1747. Pascal wurde eine Programmiersprache benannt.
  1748. #Guiseppe Peano
  1749. geb. 27.8.1858 Cuneo
  1750. gest.20.4.1932 Turin
  1751. Peano studierte in Cambridge und war spΣter Professor 
  1752. fⁿr Mathematik und Logik in Baltimore, Cambridge und 
  1753. Boston. Seine mathmetischen Arbeiten betreffen 
  1754. Algebra der Logik und Grundlagen der Mathematik. 
  1755. Peano ist der Begrⁿnder des amerikanischen Pragma-
  1756. tismus (um 1878).
  1757. [42]
  1758. #SimΘon Denis Poisson
  1759. geb. 21.6.1781 Pithiviers
  1760. gest.25.4.1840 Paris
  1761. Poisson war Schⁿler der ╔cole Polytechnique und 
  1762. nach Beendigung seines Studiums dort angestellt. Er 
  1763. war Mitglied des LΣngenbⁿros und der AcadΘmie des 
  1764. Sciences. Seit 1837 war er Pair von Frankreich. Poisson 
  1765. arbeitete auf sehr vielen Gebieten, z.B. ⁿber allgemeine 
  1766. Mechanik, WΣrmeleitung, ⁿber Potentialtheorie, Differen-
  1767. tialgleichungen und ⁿber Wahrscheinlichkeitsrechnung.
  1768. #Georg P≤lya
  1769. geb. 13.12.1887 Budapest
  1770. "Wenn man sich vergewissert hat, da▀ der Lehrsatz 
  1771. wahr ist, beginne man ihn zu beweisen." P≤lya studierte 
  1772. an mehreren europΣischen UniversitΣten, promovierte 
  1773. 1912 in Budapest und lehrte seit 1914 an der Techni-
  1774. schen Hochschule Zⁿrich, seit 1928 als Professor. Von 
  1775. 1946 bis 1953 an der UniversitΣt in Stanford. Viele seiner 
  1776. Ver÷ffentlichungen sind Problemen der Zahlentheorie 
  1777. und der Wahrscheinlichkeitsrechnung gewidmet.
  1778. *
  1779. #Jean Victor Poncelet
  1780. geb. 1.7.1788 Metz
  1781. gest.22.12.1867 Paris
  1782. Poncelet war bis 1810 Schⁿler der ╔cole Polytechnique, 
  1783. nahm am napoleonischen Ru▀landfeldzug und kehrte 
  1784. erst 1814 aus der Gefangenschaft zurⁿck. Von 1815 bis 
  1785. 1835 wirkte er in Metz, danach in Paris. Poncelet war 
  1786. Professor wurde aber auch mit militΣrischen Aufgaben 
  1787. betraut. Er ist der Begrⁿnder der projektiven Geometrie. 
  1788. Sein "TraitΘ des propriΘtΘs projectives des figures" von 
  1789. 1822 enthΣlt bereits alle wichtigen Begriffe. Wesentlich 
  1790. wurden auch seine Arbeiten zur theoretischen Mechanik.
  1791. #Claudius PtolemΣus
  1792. geb. nach 83 in Ptolemais
  1793. gest.nach 161
  1794. Von seinem Leben ist nur bekannt, da▀ er in Alexandria 
  1795. tΣtig war. Er gilt als der bedeutendste Astronom der 
  1796. Antike. Er ist der Hauptvertreter des geozentrischen 
  1797. Weltbildes. Sein "Gro▀es astronomisches System" ist 
  1798. in der arabischen ▄bersetzung als "Almagest" bis 
  1799. [43]
  1800. &
  1801. Kopernikus grundlegend fⁿr die Astronomie.
  1802. #Pythagoras von Samos
  1803. geb. 580 v.u.Z.
  1804. gest.496 v.u.Z.
  1805. ▄ber sein Leben ist wenig Sicheres bekannt. Er verlie▀ 
  1806. wegen eines Tyrannen seine Heimat und siedelte in 
  1807. Unteritalien. Dort grⁿndete er eine relig÷s-ethische 
  1808. Schule, in der vorwiegend Zahlenmystik betrieben wurde. 
  1809. Der nach ihm benannte Satz war schon lange vorher 
  1810. in Babylon bekannt.
  1811. #Regiomontanus (Johannes Mⁿller)
  1812. geb. 6.6.1436 K÷nigsberg/Franken
  1813. gest.6.7.1476 Rom
  1814. Regiomontanus begann bereits mit 12 sein Studium 
  1815. in Leipzig und war etwa seit 1452 Schⁿler von Peurbach 
  1816. in Wien. Er hielt dort selbst seit 1458 Vorlesungen. 
  1817. WΣhrend einer Italienreise hielt er in verschiedenen 
  1818. StΣdten Vorlesungen, z.B. 1464 in Padua die erste in 
  1819. Westeuropa gehaltenen Vorlesung zur Geschichte der 
  1820. *
  1821.  
  1822. Mathematik und Astronomie. 1475 wurde er vom Papst 
  1823. zur Durchfⁿhrung der notwendigen Kalenderreform nach 
  1824. Rom berufen. Dort starb er unter mysteri÷sen UmstΣnden. 
  1825. Regiomontanus gilt als der bedeutendste Mathematiker 
  1826. und Astronom des 15.Jahrhunderts. Besonders bedeu-
  1827. tungsvoll ist seine TΣtigkeit fⁿr die Entwicklung der 
  1828. Trigonometrie geworden, z.B. mit seinem Werk "De 
  1829. triangulis omnimodis libri quinque" (1462). Auf arabische 
  1830. Quellen basierend, hat er das gesamte, sehr umfang-
  1831. reiche Material erstmals streng und systematisch dar-
  1832. gestellt. Wichtig sind auch die Tabellenberechnungen 
  1833. des Regiomontanus sowie seine verlegerische TΣtigkeit 
  1834. geworden, z.B. durch Ausgaben griechischer Klassiker.
  1835. #Bernhard Riemann
  1836. geb. 17.9.1826 Breselenz
  1837. gest.20.7.1866 Selesca
  1838. Riemann studierte seit 1846 in G÷ttingen erst Philologie 
  1839. und Theologie, ehe er ganz zur Mathematik ⁿberging. 
  1840. Nach einem Studienaufenthalt in Berlin promovierte er 
  1841. 1851 in G÷ttingen. 1859 wurde er Professor. Durch ein 
  1842. [44]
  1843. &
  1844. schweres Lungenleiden verbrachte er seine letzten 
  1845. Jahre fast ausschlie▀lich in Italien. Seine Theorie der 
  1846. quadratischen Differentialformen ist fⁿr die RelativitΣts-
  1847. theorie ebenso grundlegend geworden wie die Riemann-
  1848. sche Geometrie. Die Idee der Riemannschen FlΣche 
  1849. verlieh der Funktionentheorie ihren geometrischen Zug. 
  1850. Riemann lieferte auch fundamentale Arbeiten zur Theorie 
  1851. der Abelschen Funktionen, zum Riemannschen Integral, 
  1852. zur Theorie der Differentialgleichungen und zur analy-
  1853. tischen Zahlentheorie. Die mit der Zetafunktion verbun-
  1854. dene Riemannsche Vermutung geh÷rt zu den wichtig-
  1855. sten noch ungel÷sten mathematischen Problemen.
  1856. #Adam Ries
  1857. geb. um 1492 Staffelstein
  1858. gest.30.3.1559 Annaberg
  1859. Er war Rechenmeister und Verfasser von Rechen-
  1860. bⁿchern in deutscher Sprache, die wegen des metho-
  1861. dischen Geschicks von Ries lange in Gebrauch blieben.
  1862. *
  1863. #Michel Rolle
  1864. geb. 1652 Auvergne
  1865. gest.1719
  1866. Rolle war seit 1685 besoldetes Mitglied der AcadΘmie 
  1867. des Sciences, sein Hauptwerk "TraitΘ d'AlgΦbre" 
  1868. erschien 1690. Er setzte sich aber auch mit dem 
  1869. Leibnizschen Calculus auseinander und bewies 1691 
  1870. den nach ihm benannten Mittelwertsatz.
  1871. #Carl Runge
  1872. geb. 30.8.1856 Bremen
  1873. gest.3.1.1927 G÷ttingen
  1874. Runde studierte 1877 bis 1880 in Berlin und wurde dort 
  1875. 1883 Privatdozent. Seit 1886 war er Professor an der 
  1876. TH Hannover, 1904 an der UniversitΣt G÷ttingen. 
  1877. Runge leistete mathematisch besonders viel zur 
  1878. numerischen Behandlung technisch schwieriger Fragen, 
  1879. z.B. durch die Formeln von Runge-Kutta (1895), zur 
  1880. Approximationstheorie sowie zur Funktionentheorie. 
  1881. SpΣter wandte er sich auch stΣrker der Physik zu, 
  1882. insbesondere der Optik, z.B. mit seinen Untersu-
  1883. [45]
  1884. &
  1885. chungen von Spektrallinien.
  1886. #Bertrand Arthur W.Russell
  1887. geb. 18.5.1872 Trelleck
  1888. gest.2.2.1970 Penrhyndendraeth (Wales)
  1889. Privatlehrer vermittelten Russell eine gute Schulbildung. 
  1890. 1894 beendete er sein Studium in Cambridge und 
  1891. widmete seine Aufmerksamkeit den Grundlagen der 
  1892. Mathematik und der Logik. Er schrieb zusammen 
  1893. mit Whitehead das Buch "Principia Mathematica" 
  1894. und legte darin eine Axiomatik der Mengenlehre dar, 
  1895. die die Paradoxien der naiven Mengenlehre behebt. 
  1896. In philosophischen Schriften entwickelte er sich vom 
  1897. objektiven zum subjektiven Idealisten. Russeli ist als 
  1898. ein aktiver Kriegsgegner bekannt, ver÷ffentlichte 1953 
  1899. mit Einstein den Friedensappell und erhielt 1954 
  1900. den Nobelpreis.
  1901. *
  1902. #Pierre FrΘdΘric Sarrus
  1903. geb. 1798 Saint Affriques
  1904. gest.1861 Saint Affriques
  1905. Sarrus war von 1826 bis 1856 Professor der Mathema-
  1906. tik in Strasbourg. Er befa▀te sich hauptsΣchlich mit 
  1907. der numerischen L÷sung von Gleichungen mit mehreren 
  1908. Unbekannten (1832), mit mehrfachen Integralen (1842) 
  1909. sowie mit der Bahnbestimmung von Kometen (1843). 
  1910. Nach ihm ist die Regel zur Berechnung dreireihiger 
  1911. Determinanten benannt.
  1912. #Wilhelm Schickard
  1913. geb. 22.4.1592 Herrenberg
  1914. gest.24.10.1635 Tⁿbingen
  1915. Als Theologe ausbegildet wurde Schickard bereits 
  1916. 1611 Magister und Repetitot am Tⁿbinger Stift, 1614 
  1917. Diakon. Der Lehrer Keplers Maestlin wurde auch zum 
  1918. F÷rderer Schickards. Nach dessen Tod ⁿbernahm er 
  1919. 1631 die Nachfolge auf dessen Lehrstuhl fⁿr Mathematik. 
  1920. Der universell begabte Schickard, er war ein guter 
  1921. Mathematiker, Astronom, Kupferstecher, Zeichner, Maler 
  1922. [46]
  1923. &
  1924. und einer der bedeutendsten HebrΣisten und Orienta-
  1925. listen seiner Zeit, konstruierte 1623 die erste mechani-
  1926. sche Rechenmaschine mit selbstΣndigem Stellen-
  1927. ⁿbertrag.
  1928. #Waclaw Sierpφnski
  1929. geb. 14.3.1882 Warschau
  1930. gest.21.10.1969
  1931. Sierpinski studierte in Warschau und wurde dort ab 
  1932. 1918 Professor. Von 1952 bis 1957 war er ViezprΣsi-
  1933. dent der Polnischen Akademie der Wissenschaften. 
  1934. Seine Arbeitsgebiete waren die Mengenlehre, Zahlen-
  1935. theorie, Funktionentheorie und Topologie. Berⁿhmt 
  1936. geworden ist sein Sierpinski-Dreieck, eines der 
  1937. klassischen Fraktale.
  1938. #Willebrord van Royen Snell
  1939. geb. 1591 Leiden
  1940. gest.30.10.1626 Leiden
  1941. Snell (Snellius) war Sohn eines Professors fⁿr Mathe-
  1942. matik und lehrte selbst seit 1613 an der UniversitΣt 
  1943. *
  1944.  
  1945. seiner Heimatstadt. Die wichtigsten Ergebnisse der 
  1946. wissenschaftlichen TΣtigkeit von Snell sind: AbschΣ-
  1947. tzungen zur Verbesserung der Kreismessung (1621), 
  1948. eine Navigationstheorie (1624), in der das Wort Loxo-
  1949. drome erstmals vorkommt, sowie die zum ersten Male 
  1950. ausgefⁿhrte Gradmessung durch Triangulation (1617). 
  1951. In seinem Nachla▀ wurde die Formulierung des Bre-
  1952. chungsgesetzes der Optik gefunden.
  1953. #Jakob Steiner
  1954. geb. 18.3.1796 Utzendorf
  1955. gest.1.4.1863 Bern
  1956. Steiner war Sohn eines Bauern und wuchs ohne Schul-
  1957. bildung auf. Erst durch Pestalozzi in Yverdon wurde
  1958. ihm erstes Wissen vermittelt. Steiner studierte an-
  1959. schlie▀end in Heidelberg, war dann als Mathematik-
  1960. lehrer in Berlin tΣtig, ehe er 1834 zum au▀erordentlichen 
  1961. Professor an der dortigen UniversitΣt berufen wurde. 
  1962. Steiner gilt als der Neubegrⁿnder der synthetischen 
  1963. Geometrie, die er systematisch aufbaute. Er befa▀te 
  1964. sich mit geometrischen Konstruktionen und isoperime-
  1965. [47]
  1966. &
  1967. trischen Problemen. Eine Eigentⁿmlichkeit seines 
  1968. Werkes ist das fast vollstΣndige Vermeiden von analyti-
  1969. schen und algebraischen Methoden bei geometrischen 
  1970. Untersuchungen.
  1971. #Simon Stevin
  1972. geb. um 1548 Brⁿgge
  1973. gest.vor dem 8.4.1620 s'Gravenhage
  1974. Stevin war Kassierer und Buchhalter in Antwerpen und 
  1975. dann in der Finanzverwaltung tΣtig. 1581 zog er nach 
  1976. Leiden und wurde Student der UniversitΣt. Seit 1593 
  1977. stand er als Ingenieur im Dienste des Prinzen von Ora-
  1978. nien. Seine bedeutendste mathematische Leistung ist 
  1979. die erstmalige klare Definition und systematische Be-
  1980. handlung der Dezimalbrⁿche und der Rechenopera-
  1981. tionen in "De Thiede" (1585). Er schrieb auch ⁿber die 
  1982. Aufl÷sung von Gleichungen und ⁿber Zinstafeln und 
  1983. verfa▀te wertvolle Schriften zur Statik, ⁿber das hydro-
  1984. statische Paradoxon (1586), ⁿber Festungsbau und 
  1985. zu Fragen der Technik.
  1986. *
  1987. #James Stirling
  1988. geb. 1692 St.Ninians
  1989. gest.5.12.1770 Leadhills
  1990. Stirling stammte aus altem schottischen Adel, mu▀te 
  1991. als AnhΣnger der Stuarts seine Heimat verlassen und 
  1992. lebte von 1714 bis 1725 in Venedig. SpΣter war er im 
  1993. schottischen Bergwerkswesen tΣtig. Er gab BeitrΣge 
  1994. zur Theorie der Kubiken, zur Newtonschen Interpola-
  1995. tionstheorie und zu verschiedenen Reihenent-
  1996. wicklungen.
  1997. #George Gabriel Stokes
  1998. geb. 13.8.1819 Skreen (Irland)
  1999. gest.1.2.1903 Cambridge
  2000. Stokes war seit 1849 Professor der Mathematik in Cam-
  2001. bridge. Neben seinen BeitrΣgen zur Analysis, z.B. der 
  2002. Stokeschen Integralformel, gab er wichtige BeitrΣge 
  2003. zur Physik, z.B fⁿr Fluoreszenz und ⁿber die Bewe-
  2004. gung zΣher Flⁿssigkeiten, und arbeitete ⁿber GeodΣsie.
  2005. [48]
  2006. #Charles Sturm
  2007. geb. 1803 Genf
  2008. gest.1858 Paris
  2009. Als Lehrer in der Familie Broglie kam er nach Paris 
  2010. und lernte dort die fⁿhrenden Gelehrten seiner Zeit 
  2011. kennen. Im Jahre 1827 errang er den Preis fⁿr Mathe-
  2012. matik mit einer Arbeit ⁿber die KompressibilitΣt von 
  2013. Flⁿssigkeiten. Seit 1836 geh÷rte er der AcadΘmie 
  2014. des Sciences an und wirkte als Professor 1838 fⁿr 
  2015. Analysis an der ╔cole Polytechnique sowie 1840 fⁿr 
  2016. Mechanik an der FakultΣt fⁿr Wissenschaften. Mittels 
  2017. des nach ihm benannten Satzes lΣ▀t sich die Anzahl 
  2018. der Wurzeln eines Polynoms in einem Intervall berechnen.
  2019. #Nicol≥ Tartaglia (Fontana)
  2020. geb. 1500 Brescia
  2021. gest.14.12.1557 Venedig
  2022. Fontana erhielt wegen eines Sprachfehlers den Bei-
  2023. namen Tartaglia, der Stotterer. Als bettelarmer Junge 
  2024. mu▀te er sich Bⁿcher stehlen, um das Lesen lernen zu 
  2025. k÷nnen, und arbeitete sich dann bis zum Privatlehrer, 
  2026. *
  2027.  
  2028. Rechenmeister und Professor in Venedig empor. Er 
  2029. fand ein Verfahren zur Aufl÷sung der kubischen Glei-
  2030. chungen, welches Cardano ver÷ffentlichte.
  2031. #Brook Taylor
  2032. geb. 18.8.1685 Edmonton
  2033. gest.29.12.1731 London
  2034. Taylor war ein verm÷gender Jurist, hatte in Cambridge 
  2035. studiert und war seit 1712, ohne eine amtliche Stellung 
  2036. zu bekleiden, Mitglied der Royal Society, spΣter auch 
  2037. deren SekretΣr. Er arbeitete vorwiegend auf Gebieten, 
  2038. die man heute zur Analysis rechnet. Die Taylorsche 
  2039. Reihe tritt erstmals 1712 auf und wurde 1715 hergeleitet.
  2040. #Thales von Milet
  2041. geb. um 624 v.u.Z.
  2042. gest.546 v.u.Z.
  2043. Er ist der erste Vertreter der ionischen Schule. Er soll 
  2044. der ▄berlieferung nach weite Reisen, z.B. nach ─gyyp-
  2045. ten, unternommen haben und auch als Politiker sehr 
  2046. aktiv gewesen sein. Der nach ihm benannte Satz ist 
  2047. [49]
  2048. &
  2049. von ihm erstmals streng formuliert worden.
  2050. #Pafnuti Lwowitsch Tschebyschow
  2051. geb. 16.5.1821 Okatowo
  2052. gest.8.12.1894 Petersburg
  2053. Tschebyschow war Sohn einer Adelsfamilie, studierte 
  2054. in Moskau und Petersburg, promovierte 1849 und wurde 
  2055. 1850 zum Professor ernannt. In 35jΣhriger LehrtΣtigkeit 
  2056. scharte er viele Schⁿler um sich, die seine Ideen 
  2057. weiterentwickelten. Durch seine Arbeiten entwickelte 
  2058. er die Wahrscheinlichkeitsrechnung zu einer streng 
  2059. mathematischen Disziplin. Auch auf den Gebieten der 
  2060. Zahlentheorie, der Integrations- und Approximations-
  2061. theorie geno▀ Tschebyschow den Ruf eines erstklas-
  2062. sigen Mathematikers. Seine Theorie der besten Appro-
  2063. ximation mⁿndete im 20.Jahrhundert in die moderne 
  2064. konstruktive Funktionentheorie ein.
  2065. *
  2066. #Alan Mathison Turing
  2067. ºAlan Mathison Turing
  2068. geb. 23.6.1912
  2069. gest.7.6.1954
  2070. Turing zeigte schon wΣhrend des Studiums in Princeton 
  2071. und Cambridge Interesse an Problemen der Logik und 
  2072. der Grundlagenforschung. Die von ihm angegebene 
  2073. Turing-Maschine klΣrte den Begriff des Algorithmus. 
  2074. Weiter befa▀te sich Turing mit der Σquivalenten Umfor-
  2075. mung von Algorithmen und Programmen. WΣhrend des 
  2076. 2.Weltkrieges konstruierte er mit "Colossos" einen 
  2077. der ersten voll elektronischen Computer.
  2078. #Alexandre ThΘophile Vandermonde
  2079. geb. 1735
  2080. gest.1796
  2081. Vandermonde arbeitete hauptsΣchlich ⁿber Beziehun-
  2082. gen zwischen den Wurzeln von Gleichungen n.ten 
  2083. Grades und ⁿber die Aufl÷sung linearer Gleichungen 
  2084. durch Determinanten. Seine L÷sung der Kreisteilungs-
  2085. aufgabe war der Ausgangspunkt der Untersuchungen 
  2086. von Gau▀.
  2087. [50]
  2088. #Bartel L. van der Waerden
  2089. geb. 2.2.1903 Amsterdam
  2090. Waerden studierte in G÷ttingen und Amsterdam. Nach 
  2091. seiner Promotion 1926 geh÷rte er in G÷ttingen einige 
  2092. Zeit zum Noether-Kreis. Die erhaltenen Impulse ent-
  2093. wickelte er in den Arbeiten ⁿber Ideale weiter. Auch 
  2094. die BeitrΣge zur Begrⁿndung der algebraischen Geo-
  2095. metrie und zur abstrakten Algebra verrieten den 
  2096. Einflu▀ von E.Noether. In seinem Buch "Moderne 
  2097. Algebra" (1930) stellte Waerden erstmals die vielen 
  2098. Publikationen zur Axiomatisierung der Algebra dar. 
  2099. Dieses Buch gilt noch heute als klassisches Algebra-
  2100. lehrbuch. Als Professor in Leipzig von 1931 bis 1945 
  2101. schrieb er BeitrΣge ⁿber die Anwendung der Gruppen-
  2102. theorie in der Physik. Seit 1951 war er Professor an 
  2103. der UniversitΣt in Zⁿrich.
  2104. #Francois ViΦte (Vieta)
  2105. geb. 1540 Fontenay-le-Comte
  2106. gest.13.12.1603 Paris
  2107. Vieta wurde von den Franziskanern erzogen, ehe er 
  2108. *
  2109.  
  2110. 1558 ein Jurastudium in Poitiers aufnahm. Danach 
  2111. lie▀ er sich als Advokat in Fontenay nieder, wurde 
  2112. 1564 SekretΣr eines Adligen und ging 1568 nach 
  2113. La-Rochelle. 1573 wurde er Rat beim Parlament der 
  2114. Bretagne und war seit dieser Zeit einer der Ratgeber 
  2115. Heinrich III. Vietas Hauptleistungen liegen auf dem 
  2116. Gebiet der Gleichungsaufl÷sung. Er verwendete als 
  2117. einer der ersten Buchstaben an Stelle der bis dahin ⁿb-
  2118. lichen Zahlenkoeffizienten, hielt aber noch an der Homo-
  2119. genitΣtsforderung fest. Vieta fⁿhrte die trigonometrische 
  2120. Form der Cardanischen Formeln ein, l÷ste 1593 eine 
  2121. Gleichung 45.Grades in Beantwortung einer ÷ffentlichen 
  2122. Herausforderung, berechnete PI auf neun Dezimalen 
  2123. und stellte PI in Form eines unendlichen Produktes dar.
  2124. #John Wallis
  2125. geb. 1616
  2126. gest.1703
  2127. Der englische Mathematiker fand 1659 das nach ihm 
  2128. benannte unendliche Produkt zur Darstellung der 
  2129. Kreiszahl PI.
  2130. [51]
  2131. #Karl Weierstra▀
  2132. geb. 31.10.1815 Ostenfelde
  2133. gest.19.2.1897 Berlin
  2134. Weierstra▀ studierte in Mⁿnster. Seit 1842 war er 
  2135. Gymnasiallehrer. In dieser Zeit arbeitete er ⁿber Jaco-
  2136. bische und Abelsche Funktionen. Fⁿr seine Arbeit 1854 
  2137. ⁿber Abelsche Funktionen erhielt er die Ehrendoktor-
  2138. wⁿrde der UniversitΣt K÷nigsberg und wurde fⁿr wissen-
  2139. schaftliche Arbeiten ein Jahr beurlaubt. Seit 1856 war 
  2140. er Professor in Berlin. Seine berⁿhmten Vorlesungen, 
  2141. in denen meist neueste Forschungsergebnisse vorge-
  2142. tragen wurden, zogen Studenten aus vielen LΣndern 
  2143. an. Weierstra▀ Bedeutung fⁿr die moderne Mathematik 
  2144. liegt vor allem in seiner Σu▀erst sorgfΣltigen Behandlung 
  2145. infinitesimaler Fragen. Er klΣrte die grundsΣtzlichen 
  2146. Begriffe der Funktionentheorie und der Variationsrech-
  2147. nung v÷llig auf, kritisierte unklare Begriffe und Prinzipien, 
  2148. z.B. das Dirichletsche Prinzip, oft heftig. Er fⁿhrte auf 
  2149. dem von Gau▀ zuerst beschrittenen Weg die strenge 
  2150. Begrⁿndung der Analysis zum Abschlu▀.
  2151. *
  2152. #Norbert Wiener
  2153. geb. 26.11.1894 Columbia
  2154. gest.19.3.1964 Stockholm
  2155. Wiener begann als Wunderkind mit 14 Jahren Mathe-
  2156. matik zu studieren und promovierte 1913 an der Havard-
  2157. UniversitΣt in Cambridge. Wiener beschΣftigte sich mit 
  2158. mathematische Logik und theoretischer Physik. Im 
  2159. engen Zusammenhang mit der Physik stehen die Arbei-
  2160. ten ⁿber harmonische Anlayse, die Tauberschen Theo-
  2161. reme und die Theorie der Zufallsprozesse mit dem 
  2162. Wienerschen Ma▀ im Raum der stetigen Funktionen. 
  2163. Seit 1919 lehrte er am Institut fⁿr Technologie in Mas-
  2164. sachusetts, seit 1932 als Professor. WΣhrend des 
  2165. 2.Weltkrieges forschte er zu Problemen der Rechen-
  2166. technik und schuf unabhΣngig von Kolmogorow eine 
  2167. Interpolations- und Extrapolationstheorie stationΣrer 
  2168. Zufallsprozesse. WΣhrend eines Mexiko-Aufenthaltes 
  2169. entstand die Idee einer Einheitswissenschaft der 
  2170. Informationsverarbeitung, der Lenkung und Kontrolle 
  2171. von Prozessen. Wiener prΣgte dafⁿr den Namen 
  2172. Kybernetik. Er betonte die moralische Verantwortung 
  2173. [52]
  2174. &
  2175. des Wissenschaftlers fⁿr den Frieden.
  2176. #John Wilson
  2177. geb. 1741 Westmoreland
  2178. gest.1793
  2179. Wilson trat 1759 in das Peterhouse in Cambridge ein, 
  2180. dort erwarb er 1761 des Grad des Bachelot of Arts, 
  2181. 1764 den Master of Arts und des Fellow. 1766 wandte 
  2182. er sich als Anwalt der Medizin zu und wurde 1782 
  2183. Mitglied der Royal Society. In der Zahlentheorie ist 
  2184. ein Satz nach ihm benannt.
  2185. *
  2186. #
  2187. #
  2188. #
  2189. #
  2190. #
  2191. #
  2192. #
  2193. {3141,25
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  2195. $7St.Polster 1994
  2196. $7Limbacher Str.350
  2197. $709116 Chemnitz
  2198. [#]
  2199.