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- KAPITEL 5 : DAS MENÜ "ANSICHT"
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- Inhalt: 1.) Allgemeines
- 2.) Menüpunkt "BildGrenzen - 2D"
- 3.) Menüpunkt "BildDaten - 3D"
- 4.) Menüpunkt "AspektFaktor"
- 5.) Menüpunkt "3D-Transform aus Datei"
- 6.) Menüpunkt "letztes Bild"
- 7.) Tips zur 2D-Darstellung
- 8.) Tips zur 3D-Darstellung
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- Hinweis: Zu den GROSSGESCHRIEBENEN Begriffen innerhalb dieses
- Textes sind i.a. innerhalb des Programmes GANYMEDH über
- den Hilfe-Index (Tastenkombination [Shift]-[F1])
- OnLine-Hilfen verfügbar !
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- 1.) Allgemeines:
- ----------------
- Über die Funktionen dieses Menü legen Sie die mathematischen Grenzen
- einer zweidimensionalen Fraktalgrafik - d.h. einen rechteckigen
- Bereich der KOMPLEXEN ZAHLENEBENE - sowie die Betrachtungs-Parameter
- der dreidimensionalen Darstellung fest.
-
- Außerdem können Sie über dieses Menü eine als GSF-DATEI vorliegende
- 2D-Grafik 3D-transformieren, sowie die zuletzt bearbeitete Grafik
- erneut laden und den Aspektfaktor (x/y) der Bildschirmgeometrie Ihres
- Monitors festlegen.
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- Das Menü enthält die Punkte:
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- BildGrenzen - 2D
- BildDaten - 3D
- AspektFaktor
- 3D-Transform aus Datei
- letztes Bild
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- Sie erreichen dieses Menü von der DESKTOP-Ebene des Programmes
- GANYMEDH aus jederzeit über die
-
- Tastenkombination [Alt]-[S]
-
-
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- 2.) Menüpunkt "BildGrenzen - 2D":
- ---------------------------------
- Dieser Menüpunkt gestattet es Ihnen, innerhalb einer DIALOG-BOX die
- Grenzen des betrachteten Bereiches der KOMPLEXEN ZAHLENEBENE für
- die Berechnung und Darstellung aller Fraktal-Typen festzulegen.
-
- Grundsätzlich ist hier die Angabe beliebiger Werte zulässig, sinnvoll
- sind i.a. jedoch nur Werte aus den unter Punkt 7 dieses Kapitels
- angegebenen Bereichen.
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- Diesen Werten liegt ein auf die Gauss'sche Zahlenebene übertragenes
- kartesisches Koordinatensystem zugrunde:
-
-
- y ^ Im
- │
- │
- │ Re
- ────────────────┼──────────>
- │ x
- │
- │
- │
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- Um eine AUSSCHNITTVERGRÖSSERUNG einer vorhandenen Fraktalgrafik zu
- erzeugen, steht innerhalb der 2D-GRAFIKROUTINEN die "ZOOM"-Funktion zum
- schnellen Ermitteln der zugehörigen Koordinaten-Eckwerte per Maus oder
- Tastatur zur Verfügung.
-
- (siehe hierzu: "Anhang A: Befehls-Referenz der Grafikroutinen" dieser
- Handbuch-Texte, den Sie sich über das HILFE-MENÜ oder durch Betätigung
- der Tastenkombination [Ctrl]-[F1] in ein DESKTOP-Fenster laden können )
-
-
- Sie erreichen diesen Menüpunkt von der DESKTOP-Ebene des Programmes
- GANYMEDH aus jederzeit über die
-
- Tastenkombination [Shift]-[F2] oder die
- Tastenkombination [Alt]-[S]-[G]
-
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- 3.) Menüpunkt "BildDaten - 3D":
- -------------------------------
- Dieser Menüpunkt gestattet es Ihnen, innerhalb einer DIALOG-BOX
- die Koordinaten des BETRACHTER-STANDORTES, den KREISWINKEL-Wert Ω
- der gewünschten Blickrichtung, sowie den Winkel-Wert des zugrunde
- liegenden SICHTFELDES Θ, und speziell den Wert des GRUNDRADIUS Ro
- der dreidimensionalen Darstellung einer Fraktalgrafik festzulegen.
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- Allen diesen Werten liegt ein räumliches, über die GAUSS'sche oder
- auch KOMPLEXE ZAHLENEBENE transformiertes, Koordinatensystem mit
- "z" als "Höhen-Koordinate" und "x" und "y" wie bei den 2D-BILDGRENZEN
- (siehe Punkt 2 dieses Textes) zugrunde.
-
-
- . y ^ Im + z ^
- . │ + │
- . │ +. ┼BPZ
- . │+ . │
- . +│ Ω . Re │ x,y
- ───.─────+──oz──────────> 0┼─────────────>
- . + . │ x
- . + ½Θ . │
- ■........│.......
- │
-
-
- ■ Blickpunkt (x,y,z) = (BPX,BPY,BPZ)
-
- ... Sichtfeld-Grenzen bilden mit der aktuellen Blickrichtung
- jeweils den halben Sichtwinkel ½Θ
-
- +++ Blickrichtung bildet mit der x-Achse den Winkel Ω, der gegen
- den Uhrzeigersinn bei (x > 0,y = 0) beginnend gezählt wird
-
- Das Nullniveau BPZ = 0 entspricht der "Oberfläche" des schwarzen
- "See"-Gebietes einer Fraktalgrafik, BPZ = 1 entspricht in etwa
- dem "oberen Rand des bunten Bereiches" der dargestellten Grafik.
-
-
- Zulässig sind auch hier wieder beliebige Werte, jedoch sollten
- Sie sich auch hier in den unter Punkt 8 dieses Kapitels angegebenen
- Bereichen bewegen.
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- Die Länge, oder mathematisch: der Betrag, des Blickrichtungsvektors
- wird als 'GRUNDRADIUS Ro' bezeichnet; Sie bestimmt im wesentlichen
- die Ausdehnung des 3D-Darstellungsbereiches, die momentan gesetzten
- 2D-BILDGRENZEN (siehe Punkt 2 dieses Textes) haben keinen direkten
- Einfluß auf die 3D-Darstellung !
-
- Sie können alle Parameter der 3D-Darstellung außer dem SICHTWINKEL Θ
- innerhalb einer der 2D-GRAFIKROUTINEN sehr schnell und bequem per
- Maus oder Tastatur über die "BP3D"-Funktion ermitteln, wenn Sie eine
- 3D-Darstellung zu einer vorhandenen 2D-Darstellung generieren möchten.
-
- (siehe hierzu: "Anhang A: Befehls-Referenz der Grafikroutinen" dieser
- Handbuch-Texte, den Sie sich über das HILFE-MENÜ oder durch Betätigung
- der Tastenkombination [Ctrl]-[F1] in ein DESKTOP-Fenster laden können )
-
- Weitere Einzelheiten über die Details des der 3D-Darstellung
- zugrundeliegenden einfachen "RayTracing"-Algorithmus finden sie
- im Handbuch-Anhang B: "Mathematische & programmtechnische Grundlagen".
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- Sie erreichen diesen Menüpunkt von der DESKTOP-Ebene des Programmes
- GANYMEDH aus jederzeit über die
-
- Tastenkombination [Shift]-[F3] oder die
- Tastenkombination [Alt]-[S]-[D]
-
-
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- 4.) Menüpunkt "AspektFaktor:
- ----------------------------
- Über diese DIALOG-BOX passen Sie die aktuellen 2D-BILDGRENZEN (siehe
- Punkt 2 dieses Textes) bzgl. eines optimalen Aspektfaktors (x/y) der
- Grafikdarstellung an.
-
- Normalerweise sollte dieses Verhältnis (x/y) 4/3, bzw. 1.333,
- - entsprechend der Geometrie eines normalen Monitors bei
- Darstellung eines Vollbildes - betragen.
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- Über den Parameter "Opt. Aspektfaktor (x/y)" können Sie hier jedoch
- auch einen beliebigen anderen Wert vorgeben, anhand dessen die
- 2D-BILDGRENZEN nach der Vorgabe des AUSWAHLFELDES dieser DIALOG-BOX
- angepaßt werden.
-
-
- Sie erreichen diesen Menüpunkt von der DESKTOP-Ebene des Programmes
- GANYMEDH aus jederzeit über die
-
- Tastenkombination [Alt]-[S]-[A]
-
- Im Normalfall werden Sie diesen Menüpunkt jedoch selten "von Hand"
- aufrufen, da grundsätzlich immer bei einer Abweichung des AspektFaktors
- (x/y) um 10% automatisch zu diesem Menüpunkt vezweigt wird.
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- 5.) Menüpunkt "3D-Transform aus Datei":
- ---------------------------------------
- Über die erste DIALOG-BOX dieses Menüpunktes legen Sie den Namen einer
- einzulesenden GSF-GRAFIKSICHERUNGSDATEI fest.
- (siehe auch: "DATEI│GARFIK LADEN" in Kapitel 3 dieser Handbuch-Texte)
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- Anhand der Farb-Daten dieser Datei wird dann eine 3D-Transformation
- in Abhängigkeit von den aktuellen "PARAM│3D-VOREINSTELLUNGEN"
- durchgeführt. Im Gegensatz zu den üblichen 3D-Berechnungen, die Sie
- über das Menü "AUSWAHL" starten, wird hier jedoch lediglich eine
- vorhandene 2D-Darstellung in die Bildschirmebene hinein geklappt,
- wobei die Höhen der neuen 3D-Darstellung anhand der vorliegenden
- Farbwerte bestimmt werden.
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- Haben Sie eine vorhandene GSF-DATEI ausgewählt, wird die DIALOG-BOX
- "DATEI│GRAFIK SICHERN" aufgerufen, innerhalb derer Sie die Möglichkeit
- haben, einen neuen Namen für die zu erzeugende GRAFIKSICHERUNGSDATEI
- festzulegen.
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- Danach wird in die GRAFIKROUTINE zur 3D-Transformation verzweigt, die
- ausgewählte GSF-DATEI geladen und "OnScreen" 3D-transformiert.
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- Auch innerhalb dieser GRAFIKROUTINE stehen Ihnen GARFIK-MENÜFUNKTIONEN
- zur Verfügung. Über [ESC] oder Maus-Rechts-Klicken können Sie die
- Ausführung der GRAFIKROUTINE jederzeit unterbrechen, über [TAB] kehren
- Sie dann zum PROGRAMM-DESKTOP zurück.
-
- Dieser Menüpunkt wurde primär implementiert, um den Typ PLASMA-WOLKEN
- als 3D-Oberfläche darstellen zu können (rechnerisch wäre dies nicht
- möglich), er kann jedoch auch auf 2D-Darstellungen aller anderen
- Fraktaltypen angewandt werden, führt jedoch in ungünstigen Fällen zu
- wenig befriedigenden Ergebnissen.
-
- Beachten Sie weiterhin: Wenn Sie die 3D-Transformation abbrechen und
- sichern, kann die unvollständige Grafik nach erneutem Laden leider
- nicht - wie bei den berechneten Darstellungen der Fall - zu Ende
- transformiert werden !
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- siehe auch: OnLine-Hilfe "DIALOG-BOXEN ZUR ANWAHL VON DATEIEN"
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-
- Sie erreichen diesen Menüpunkt von der DESKTOP-Ebene des Programmes
- GANYMEDH aus jederzeit über die
-
- Tastenkombination [Shift]-[TAB] oder die
- Tastenkombination [Alt]-[S]-[3]
-
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- 6.) Menüpunkt "letztes Bild":
- -----------------------------
- Die Funktion dieses Menüpunktes besteht darin, die zuletzt bearbeitete
- Fraktalgrafik aus der BILD-ABLAGE jederzeit wieder zu laden und ggf.
- weiter zu bearbeiten.
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- Um eine Fraktalgrafik in der BILD-ABLAGE abzulegen muß der globale
- Schalter dieser Funktion über "SPEZIAL│GLOBALE SCHALTER│BILD-ABLAGE"
- auf "EIN" gesetzt sein ! (siehe Kapitel 7 dieser Handbuch-Texte)
-
- Falls Sie zwischenzeitlich einen anderen GDF-Fraktaldatensatz über den
- Menüpunkt "DATEI│DATEN-LADEN" (siehe Kapitel 3 dieser Handbuch-Texte)
- laden oder einen kompletten "DEFAULT-RESET" (siehe Kapitel 2 dieser
- Handbuch-Texte) durchführen, wird die jeweils letzte BILD-ABLAGE
- gelöscht !
-
-
- Sie erreichen diesen Menüpunkt von der DESKTOP-Ebene des Programmes
- GANYMEDH aus jederzeit über die
-
- Tastenkombination [Alt]-[F10] oder die
- Tastenkombination [Alt]-[S]-[B]
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- 7.) Tips zur 2D-Darstellung
- ---------------------------
- In diesem Abschnitt möchte ich Ihnen einige bewährte Tips und Tricks
- zur Erzeugung und Darstellung von zweidimensionalen Fraktalgrafiken
- mit auf den Weg geben, die es Ihnen ersparen sollen, mit "unsinnigen"
- Parameterangaben schlechte Erfahrungen zu machen.
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- a.) zur MANDELBROT-Menge:
-
- "sinnvolle" 2D-BILDGRENZEN (siehe Punkt 2 dieses Textes) für die
- Berechnung der MANDELBROT-Menge sind durch die Bereiche
-
- XMin = -3.0 ≤ X ≤ XMax = 1.5 und
- YMin = -1.5 ≤ Y ≤ YMax = 1.5 gegeben.
-
- Zwar läßt sich die MANDELBROT-Menge auch in den Grenzen eines
- größeren Rechteckes berechnen, jedoch schrumpft sie dann auf
- einen unansehlichen schwarzen Fleck in der Mitte des Rechteckes
- zusammen.
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- b.) zu den JULIA-Mengen:
-
- "sinnvolle" 2D-BILDGRENZEN (siehe Punkt 2 dieses Textes) für die
- Berechnung der JULIA-Mengen sind durch die Bereiche
-
- Xmin = -2.0 ≤ X ≤ Xmax = 2.0 und
- Ymin = -2.0 ≤ Y ≤ Ymax = 2.0 gegeben.
-
- Hier gilt grundsätzlich Gleiches, wie bei der MANDELBROT-Menge.
-
- Für die Wahl des konstanten JULIA-PARAMETERS c läßt sich allgemein
- eine Grundregel angeben:
-
- Je näher Sie mit diesem Parameter an den Grenzen der MANDELBROT-
- Menge liegen, d.h. je näher Sie der Übergangszone zwischen
- "schwarzem" und "farbigem" Bereich der Darstellung kommen, desto
- filigraner, aber auch unzusammenhängender, werden die zu Tage
- tretenden JULIA-Mengen.
-
- Für c-Werte weit innerhalb der MANDELBROT-Menge stellen die
- zugehörigen JULIA-Mengen noch kompakte, miteinander verbundene
- Bereiche dar, während für c-Werte aus den Randgebieten der
- Zusammenhang zwischen den nun vorhandenen Einzelbereichen der
- JULIA-Mengen immer mehr verloren geht.
-
- (zur Verdeutlichung dieses Zusammenhanges können Sie sich die
- Sequenz der Fraktal-Grafiken zu den Daten-Dateien "J2D10.GDF"
- bis "J2D19.GDF" berechnen lassen )
-
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- c.) zu SCHWINGER-Fraktalen:
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- "sinnvolle" 2D-BILDGRENZEN (siehe Punkt 2 dieses Textes) für die
- Berechnung von SCHWINGER-Fraktalen sind durch die Bereiche
-
- XMin = -3.0 ≤ X ≤ XMax = 3.0 und
- YMin = -2.0 ≤ Y ≤ YMax = 2.0 gegeben.
-
- Zwar lassen sich SCHWINGER-Fraktale auch in den Grenzen eines
- größeren Rechteckes berechnen, jedoch schrumpfen sie dann im
- Allgemeinen auf wenig detailreiche Farbblasen innerhalb eines
- kreisförmigen Gebietes zusammen.
-
- Den eigentlichen Zugang zum fraktalen Charakter der SCHWINGER-Typen
- finden Sie jedoch nur, wenn Sie sich vom mehr oder weniger einfachen
- und regelmäßigen Aussehen einer Grunddarstellung in obigen Grenzen
- nicht täuschen lassen. Erst durch mehrfache Ausschnittvergrößerung
- (GRAFIK-ZOOM-Funktion !) der in den Grunddarstellungen enthaltenen
- "fraktalen Einschlüsse" wird sich Ihnen die fraktale Komplexität
- der SCHWINGER-Typen in Ihrer ganzen Vielfalt darbieten !
-
- Da Sie hierzu mit relativ großen RECHENTIEFEN arbeiten müssen,
- empfiehlt sich dringend der Einsatz eines numerischen Coprozessors
- und die Verwendung des Laufzeitkernes GANY287.EXE, da zur Berechnung
- der Schwinger-Fraktale aufgrund des gebrochen rationalen Charakters
- der Iterationsvorschrift (siehe Anhang B: Mathematische & programm-
- technische Grundlagen, dieser Handbuch-Text) keine schnelle INTEGER-
- ARITHMETIK verwendet werden kann !
-
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- d.) zu NEWTON-Fraktalen:
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- "sinnvolle" 2D-BILDGRENZEN (siehe Punkt 2 dieses Textes) für die
- Berechnung von NEWTON-Fraktalen sind durch die Bereiche
-
- XMin = -5.0 ≤ X ≤ XMax = 5.0 und
- YMin = -5.0 ≤ Y ≤ YMax = 5.0 gegeben.
-
- Zwar lassen sich NEWTON-Fraktale auch in den Grenzen eines
- größeren Rechteckes berechnen, jedoch steigt dann die Gefahr
- programmiertechnisch nicht abfangbarer Fließkomma-Unter/Überläufe,
- speziell bei Berechnungen mit hohen Polynomgraden "n" ohne die
- Unterstützung durch einen numerischen CoProzessor, stark an !
-
- Bei der Angabe des komplexen Polynomgrades "n" und des komplexen
- Parameters "C" müssen Sie grundsätzlich immer beachten:
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- Realteil n > 0.0
-
- n <> (1.0;j0.0)
-
- C <> (0.0;j0.0)
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- e.) zu PEGASUS- und REGULAFALSI-Fraktalen:
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- "sinnvolle" 2D-BILDGRENZEN (siehe Punkt 2 dieses Textes) für die
- Berechnung dieser Fraktaltypen sind grundsätzlich immer durch
- die Bereiche
-
- XMin = -5.0 ≤ X ≤ XMax = 5.0 und
- YMin = -5.0 ≤ Y ≤ YMax = 5.0 gegeben.
-
- Im speziellen Einzelfall sollten Sie jedoch immer auch den
- Wertebereich und den Definitionsbereich der zugrunde liegenden
- NULLSTELLEN-FUNKTION f(x) = 0, die Sie über die DIALOG-BOX
- "Funktionen für PEGASUS und REGULAFALSI" wählen müssen, mit
- berücksichtigen !
-
- Auch hier steigt die Gefahr von programmiertechnisch nicht
- abfangbaren Fließkomma-Unter/Überläufen, wenn Sie mit betragsmäßig
- zu hohen Polynomgraden "n" oder "m", bzw. mit ungünstig definierten
- Exponentialfaktoren, ohne die Unterstützung durch einen numerischen
- CoProzessor rechnen, stark an !
-
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- f.) zu PLASMA-WOLKEN:
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- Beachten Sie bei diesem Typ grundsätzlich immer die Anmerkungen,
- welche in Kapitel 4 unter dem Menüpunkt "AUSWAHL│PLASMA-WOLKEN"
- aufgeführt sind.
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- 8.) Tips zur 3D-Darstellung
- ---------------------------
- Der wichtigste Tip gleich zu Anfang:
-
- - Versuchen Sie !nie!, den BETRACHTWER-STANDORT in einen "Uferbereich"
- der postulierten Landschaft hinein zu setzen !
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- Der Grund dürfte wohl klar sein: In einem solchen Fall sehen Sie
- nach Ende des Bildaufbaues vor lauter Felsen den See nicht mehr !
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- - Negative Werte für den Parameter "BlickPunkt-Höhe" BPZ sind nicht
- zulässig, bei der Angabe negativer Werte wird automatisch der
- Betrag des angegebenen Wertes genommen.
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- - Vermeiden Sie zu große "Blickpunkt-Höhen" BPZ !
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- Da der Parameter BPZ wesentlich in die Formeln des verwandten
- "RayTracing"-Algorithmus eingeht, führen zu große Werte für BPZ zu
- einer starken perspektivischen Verzerrung im vorderen Bildbereich,
- vergleichbar mit einem extremen "Weitwinkel-Effekt" einer Kamera.
-
- Vernünftige Werte für BPZ sollten sie aus dem Bereich
-
- 0 ≤ BPZ ≤ 10
-
- wählen.
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- - Wählen Sie sinnvolle SICHTFELD-WINKEL Θ !
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- Zulässig sind grundsätzlich alle Winkel aus dem Bereich 0° bis 180°,
- jedoch führen zu große oder zu kleine SICHTFELD-WINKEL Θ ebenfalls
- zu unnatürlichen Verzerrungen des Bildes, deren mathematischen
- Hintergrund innerhalb des verwandten "RayTracing"-Algorithmus Sie
- sich ebenfalls anhand Anhang B: Mathematische & programmtechnische
- Grundlagen, dieser Handbuch-Texte klar machen können. Beschränken
- Sie sich auf Sichtfeld-Winkel, welche in etwa dem Sehfeld des
- menschlichen Auges entsprechen, also innerhalb des Bereiches
-
- 45° ≤ ½Θ ≤ 70° ==> 90° ≤ Θ ≤ 140°
-
- liegen.
-
- - Vermeiden Sie zu große GRUNDRADIUS-Werte Ro !
-
- Durch einen zu großen Wert dieses Parameters geht Ihnen in weitaus
- den meisten Fällen ein erheblicher Teil der möglichen Auflösung des
- Bildvordergrundes verloren, da dann sehr viele "weit hinten" liegende
- Punkte unnötig berechnet werden. Unnötig in diesem Zusammenhang soll
- heißen, daß die Darstellung dieser Punkte bei der weiteren Berechnung
- irgendwann sowieso durch die Darstellung näher liegender Punkte des
- Bildvordergrundes überschrieben wird.
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- Noch ein allgemeiner Tip zur Farbvergabe:
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- Unabhängig davon, wie Sie den Parameter-Wert "MODULO-OFFSET" eingestellt
- haben (siehe Kapitel 6 dieser Handbuch-Texte), lassen sich besonders
- reizvolle Fraktalgrafiken gerade dadurch erzeugen, daß Sie !nicht! immer
- alle der Ihnen zu Verfügung stehenden Farben auch verwenden !
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