home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Best Objectech Shareware Selections / UNTITLED.iso / boss / educ / math / 012 / readme.1st < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1993-03-31  |  6.1 KB  |  150 lines
  1. Program LIE for Lie analysis of differential equations on IBM type PCs
  2. ------------------------------------------------------------------------
  3.  
  4. by
  5. A. K. Head
  6. CSIRO Division of Materials Science and Technology
  7. Melbourne Australia
  8.  
  9. Postal: Locked Bag 33, Clayton, Vic 3168, Australia
  10. Phone: (03) 542 2861
  11. Telex: AA 32945
  12. Fax: (03) 544 1128
  13. E-mail: HEAD@RIVETT.MST.CSIRO.AU
  14.  
  15. Equipment
  16. ---------
  17.    Any IBM type PC with at least 256k of free memory.
  18.    Any version of DOS.
  19.    An attached printer is very useful.
  20.  
  21. Contents of disk
  22. ----------------
  23. README.1ST  This file.
  24.  
  25. MULIE.EXE   The operating program.
  26.  
  27. LIE.DOC     Read this for instructions.
  28.  
  29. MORELIE.DOC More information for those interested.
  30.  
  31. .DAT files  Examples of differential equations you can run.
  32.             Read these to see how to write YOUR differential 
  33.             equations and for the comments therein.
  34.  
  35. LIE.LIE     Source code of LIE.
  36.  
  37. PRN2FILE    To aid in saving a LIE session on file.
  38.  
  39. Update
  40. ------
  41. Version 3.1
  42. (1)   LIE is wrtten in MUMATH, the symbolic mathematics language for 
  43. IBM type PCs. Previous versions have required you to have the MUMATH 
  44. system. By generous permission of Soft Warehouse Inc, authors and 
  45. owners of MUMATH, this is no longer necessary. A limited version of 
  46. MUMATH is combined with LIE to give MULIE.EXE which is a complete 
  47. stand-alone operating program. Portions of the software are 
  48. copyrighted by Soft Warehouse Inc, 3616 Harding Av., Suite 505, 
  49. Honolulu, Hawaii 96816 USA, and are used by permission on a gratis, 
  50. as-is basis with no liability or support. 
  51.  
  52. (2)   With the cumulative improvements to the heuristics of program 
  53. LIE, including a new Op that adds integrability conditions to the 
  54. defining equations, there is now little need for the user to intervene 
  55. ( by low level MUMATH operations ) in the solution process. A lot of 
  56. the previous documentation was to aid in this intervention and this 
  57. has now been much reduced. The MUMATH manual is really what you would 
  58. need. 
  59.  
  60. Version 3.2
  61.    A multinomial GCD package has been added. This aids in reducing the 
  62. size of expressions by detecting and dividing out inessential factors. 
  63. Larger problems can now be run without exhausting memory. 
  64.    If your DE contains symbolic functions or constants then there may 
  65. be special values of these that lead to different Lie symmetries. This 
  66. may occur in two ways, that a factor which is divided out may be zero 
  67. in special cases, or, when splitting a "polynomial", that functions 
  68. taken as linearly independent may not be so in special cases. 
  69. Selective information on these possibilities can be shown by ( say ) 
  70. SHOW#:LIST(A,B,K) where the list contains the names of functions and 
  71. constants of interest. ( This is turned off by SHOW#:FALSE, the 
  72. default value). See SPECIALC.DAT and the non-linear heat equation
  73. HEATNL.DAT.
  74.    IMPORTANT: All derivatives of a symbolic function in the DE must
  75. be written as explicit derivatives with respect to the argument of the
  76. function else LIE will misfunction. See HEATNL.DAT.
  77.  
  78. Version 3.3
  79.    Extensions to factorization and to information shown by SHOW#.
  80.  
  81. Version 3.4
  82.    Addition of a facility so that, at the end of an analysis, the results
  83. can be written to a diskfile. Invoking RESULTS(filename,extension)
  84. writes to that file the three arrays A#,V# ( which contains the vectors )
  85. and NZC# ( which contains the non-zero commutators ). If any of these 
  86. was not calculated then this will be indicated by the value FALSE.
  87. If the named file does not exist then it is created. If it does exist
  88. then the results are appended to the end of the file, thus the results
  89. could be appended to the input data file.
  90.    Changes to heuristics of DOSOLV to reduce the possibility of looping
  91. and other improvements to factorization.
  92.    The screen display of the amount of free workspace after each Garbage
  93. Collection, as described at the start of MORELIE.DOC, can now be turned
  94. on and off by GCON() and GCOFF(). The initial default is OFF. 
  95.    LIOUVIL.DAT and PESKY.DAT  are examples of differential equations
  96. that LIE cannot fully solve by itself but requires your help. 
  97.    A paper on program LIE has been submitted to " Computer Physics 
  98. Communications ".
  99.  
  100. Version 4.1
  101.    OP2 and OP9 of DOSOLV have been rewritten and OP1,OP3 and OP10 have 
  102. been deleted as now being essentially duplicated by other OPs. The 
  103. remaining 8 operations have been renumbered OP1-OP8 and the description 
  104. in MORELIE.DOC changed accordingly. This cuts down program size with a 
  105. corresponding increase in workspace. 
  106.  
  107.    Included on disk is the public-domain program PRN2FILE. This is 
  108. referred to in MORELIE.DOC as a means of getting a file copy of all of
  109. a MULIE session. Starting in DOS, it can be used as follows:
  110.  
  111. PRN2FILE filename            "Divert printer output to file
  112. CTRL-P                       "Send copy of screen output to printer,
  113.                                     i.e. to file
  114. MULIE
  115. Use MULIE
  116. Exit MULIE by CTRL-C or SYSTEM()
  117.  
  118. CTRL-P                        "Stop copying screen output to printer
  119. PRN2FILE                      "Close file and reconnect printer
  120.  
  121. This sequence will work whether or not there is an actual printer 
  122. connected to the PC.
  123.  
  124.    LIE output is, by default, 79 characters per line. This can be 
  125. altered by changing the value of the variable LINELENGTH from 79.
  126.  
  127.   A feature of LIE is that the solver for systems of linear homogeneous 
  128. differential equations is general and works for equations that were not 
  129. necessarily obtained from point symmetry analysis or not even from any 
  130. type of symmetry analysis. If a data file is made up in the form: 
  131.  
  132. A#:
  133. {  ........ ,
  134.    ........ ,
  135.    Set of linear homogeneous overdetermined PDEs
  136.    in the format as generated by DOLIE
  137.    ........ ,
  138.    ........   }  $
  139. NIND#: ... $
  140. NDEP#: ... $
  141. DOATA() $
  142. RDS()$
  143.  
  144. then after reading this in by RDS, all the facilities of DOSOLV, 
  145. DOCHECK, DOVEC, DONZC and RESULTS are available for solving this set of 
  146. PDEs. The function DOATA in the data file does initialisations that 
  147. would normally have been done by DOLIE. 
  148.  
  149.  
  150.