home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Loadstar 15 / 015.d81 / annuities < prev    next >
Text File  |  2022-08-26  |  2KB  |  98 lines
  1.  
  2.              ANNUITIES
  3.  
  4.  
  5.  
  6.   An ANNUITY is a series of equal
  7.  
  8. payments made at equal intervals of
  9.  
  10. time.  Periodic payments of an
  11.  
  12. ORDINARY ANNUITY are made at the end
  13.  
  14. of each period.
  15.  
  16.   The AMOUNT of an annuity is the sum
  17.  
  18. of the compound amounts of all of the
  19.  
  20. payments accumulated to the end of the
  21.  
  22. term.
  23.  
  24.   Consider a simple case.  Suppose you
  25.  
  26. deposit $100 at the end of each month
  27.  
  28. for five months.  The bank pays 12%
  29.  
  30. interest compounded monthly.  The
  31.  
  32. first payment will be in the bank for
  33.  
  34. four months, thus the compound amount
  35.  
  36. on that $100 at the end of the fifth
  37.  
  38. month will be
  39.                        4
  40.               100(1.01) .
  41.  
  42. Similarly with the other payments.
  43.  
  44. PAYMENT  NO. of MONTHS   AMOUNT at END
  45.  
  46.                               4
  47.   1          4       100(1.01) =104.06
  48.  
  49.                               3
  50.   2          3       100(1.01) =103.03
  51.  
  52.                               2
  53.   3          2       100(1.01) =102.01
  54.  
  55.                               1
  56.   4          1       100(1.01) =101.00
  57.  
  58.  
  59.   5          0       100       =100.00
  60.  
  61.                               --------
  62.  
  63.       TOTAL OF ALL AMOUNTS     =510.10
  64.  
  65.  
  66.   This is exactly how a loan is paid
  67.  
  68. off. At the end of each month one
  69.  
  70. makes a payment on a loan.
  71.  
  72.   To find the amount of an annuity of
  73.  
  74. a series of payments of amount R,
  75.  
  76. interest rate i per period, for n
  77.  
  78. periods, the formula is
  79.  
  80.         n-1       n-2
  81. S=R(1+1)   +R(1+i)   +...+R(1+1)+R
  82.  
  83.  
  84. which can be simplified to
  85.  
  86.                   n
  87.            R((1+i) - 1)
  88.        S =  -----------
  89.                  i
  90.  
  91. On your C-64 that would be
  92.  
  93.  
  94.        S = R*((1+i)^n-1)/i.
  95.  
  96.  
  97. -----< continued in next article >----
  98.