home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Between Heaven & Hell 2 / BetweenHeavenHell.cdr / 500 / 473 / multi.arc / PC-MULTI.DOC < prev    next >
Text File  |  1985-10-16  |  9KB  |  281 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.                                    PC-MULTI
  8.                              Multiple Comparisons
  9.                                  Version 1.0
  10.                                October 15, 1985
  11.  
  12.                                Gerard E. Dallal
  13.                 USDA Human Nutrition Research Center on Aging
  14.                              at Tufts University
  15.                             711 Washington Street
  16.                               Boston, MA  02111
  17.  
  18.                                      and
  19.  
  20.                      Tufts University School of Nutrition
  21.                               132 Curtis Street
  22.                               Medford, MA  02155
  23.  
  24.  
  25.         PC-MULTI constructs  simultaneous  confidence  intervals  for
  26.         pairwise  mean  differences  using Tukey's honest significant
  27.         differences (Studentized range statistic).
  28.  
  29.  
  30.  
  31.  
  32.                                     NOTICE
  33.  
  34.         Documentation and original code copyright 1985 by  Gerard  E.
  35.         Dallal.  Reproduction of material for non-commercial purposes
  36.         is   permitted,   without  charge,   provided  that  suitable
  37.         reference is made to PC-MULTI and its author.
  38.  
  39.         Neither PC-MULTI nor its documentation should be modified  in
  40.         any way without permission from the author,  except for those
  41.         changes  that  are  essential  to  move  PC-MULTI to  another
  42.         computer.
  43.  
  44.         Please acknowledge PC-SIZE in any manuscript  that  uses  its
  45.         calculations.
  46.  
  47.  
  48.  
  49.  
  50.                                  DESCRIPTION
  51.  
  52.         PC-MULTI constructs  simultaneous  confidence  intervals  for
  53.         pairwise  mean  differences  using Tukey's honest significant
  54.         differences (Studentized range statistic).  See Miller (1981,
  55.         sec.2.1) or Winer (1971, sec.3.8).
  56.  
  57.  
  58.  
  59.  
  60.                                                                PAGE 2
  61.  
  62.  
  63.         PC-MULTI produces two sections of output:
  64.  
  65.                   Confidence intervals based on Studentized
  66.                                range statistic
  67.  
  68.         For each pairwise difference,  PC-MULTI  reports  the  sample
  69.         mean difference and the upper and lower confidence limits for
  70.         the  population  mean difference (sample mean difference plus
  71.         and minus an  honest  significant  difference).  When  sample
  72.         sizes   are   unequal,   PC-MULTI   uses  the  suggestion  of
  73.         Kramer(1956):
  74.  
  75.              (sample mean difference)  +-
  76.                            Q * SQRT(MSE * (1/N1 + 1/N2) / 2),
  77.  
  78.         where Q is the critical value based on the Studentized  range
  79.         statistic,  MSE  is the mean square error,  and N1 and N2 are
  80.         the sample sizes.  See Dunnett (1980) for a simulation  study
  81.         of the behavior of this procedure.
  82.  
  83.         A  diagram  to  the right of the statistics gives a graphical
  84.         display of the differences among  the  groups.  The  vertical
  85.         line  in  the  diagram  indicates  the  location  of 0 on the
  86.         horizontal  axis.   The  confidence  intervals  terminate  in
  87.         parentheses (when the lower limit is greater than zero or the
  88.         upper  limit  is less than zero) or square brackets (when the
  89.         upper limit is at least zero or the lower limit is no greater
  90.         than zero).  This device allows for  easy  identification  of
  91.         non-significant  confidence intervals when,  due to rounding,
  92.         the end of a confidence interval falls in the  same  location
  93.         as  the zero line.  Think of the square bracket as "grabbing"
  94.         0, e.g.,
  95.  
  96.                       |
  97.                       (-----       significant (does not include 0)
  98.                   ----]            not significant (includes 0)
  99.                       |
  100.  
  101.  
  102.                             Using harmonic mean...
  103.  
  104.         For each group PC-PITMAN reports its mean plus and minus half
  105.         an honest significant difference,  computing the HSD's  using
  106.         the harmonic mean of the sample sizes (Winer,1971,p.216).
  107.  
  108.         The  diagram to the right of the statistics gives a graphical
  109.         display of  this  information.  Two  groups  whose  intervals
  110.  
  111.  
  112.         PC-MULTI                                          G.E. Dallal
  113.  
  114.  
  115.  
  116.                                                                PAGE 3
  117.  
  118.  
  119.         overlap  are not significantly different.  If their intervals
  120.         do not overlap, they ARE significantly different.
  121.  
  122.         The  appeal  of  this  diagram is that groups whose intervals
  123.         overlap are not significantly different while intervals whose
  124.         intervals do not overlap ARE significantly different.
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                  INSTALLATION
  130.  
  131.         PC-SIZE  is  written  for  the IBM-PC.  Installation on a new
  132.         computer may entail modifying the following statements:
  133.  
  134.         The first DATA statement:
  135.  
  136.                       IIN -- input unit number (screen)
  137.                      IOUT -- output unit number (screen)
  138.                     IWOUT -- save file unit number
  139.                    MAXGRP -- largest number of sample means that
  140.                                can be handled
  141.  
  142.         The  OPEN  statement  for the save file just before statement
  143.         10.
  144.  
  145.         If MAXGRP is modified, the dimensions of DATA, GNAME,  XNOBS,
  146.         CIM,  CIL,  CIU, CILH, CIUH should be adjusted accordingly in
  147.         the main program.
  148.  
  149.  
  150.  
  151.  
  152.                                   OPERATION
  153.  
  154.         Data may be entered through the keyboard or from an  external
  155.         file.
  156.  
  157.  
  158.                        Data entry through the keyboard
  159.  
  160.         PC-MULTI  provides  all of the necessary prompts.  Each group
  161.         name may be up to  six  characters  in  length  and  must  be
  162.         enclosed   in  single  quotes.
  163.  
  164.         If  a  zero  is entered in response to the degrees of freedom
  165.         for error prompt,  PC-MULTI will calculate the error  degrees
  166.  
  167.  
  168.         PC-MULTI                                          G.E. Dallal
  169.  
  170.  
  171.  
  172.                                                                PAGE 4
  173.  
  174.  
  175.         of  freedom  as  the  total  number of observations minus the
  176.         number of groups (which is the case for  a  standard  one-way
  177.         layout).
  178.  
  179.  
  180.  
  181.                         Format of external data files
  182.  
  183.         Record  1:  The  first  column must contain an 'E' or 'e' (no
  184.             quotes).  The error variance must appear within the  next
  185.             eighteen columns.
  186.  
  187.         Record  2:  The  first  column must contain an 'D' or 'd' (no
  188.             quotes).  The degrees of freedom for the error term  must
  189.             appear within the next eighteen columns.  If the value is
  190.             zero  or  blank PC-MULTI will calculate the error degrees
  191.             of freedom as the total number of observations minus  the
  192.             number  of  groups (which is the case for a standard one-
  193.             way layout).
  194.  
  195.         Records 3 thru end:  Each record must contain three entries--
  196.             sample  mean,  sample size,  and group name--separated by
  197.             spaces or commas.  Group names must be enclosed in single
  198.             quotes.
  199.  
  200.  
  201.  
  202.  
  203.                                   ALGORITHMS
  204.  
  205.         PC-SIZE  makes  use  of  the  following  published  routines:
  206.  
  207.         Lund,   R.E.   and   J.R. Lund  (1983).   Algorithm  AS  190.
  208.            Probabilities and  upper  quantiles  for  the  Studentized
  209.            range.  Appl.  Statist.,32,204-210.  However, the function
  210.            QTRANG (Algorithm AS190.1) is defective and  was  replaced
  211.            by a function of the author's construction.
  212.  
  213.         Hill,  I.D.  (1973).  Algorithm AS 66.  The normal  integral.
  214.            Appl. Statist.,22,424-427.
  215.  
  216.         Odeh,  R.E.  and  J.O. Evans  (1974).  Algorithm  AS 70.  The
  217.            percentage  points  of  the  normal  distribution.   Appl.
  218.            Statist.,23,96-97.
  219.  
  220.  
  221.  
  222.  
  223.  
  224.         PC-MULTI                                          G.E. Dallal
  225.  
  226.  
  227.  
  228.                                                                PAGE 5
  229.  
  230.  
  231.  
  232.                                   REFERENCES
  233.  
  234.         Dunnett, Charles W. (1980).  Pairwise multiple comparisons in
  235.            the  homogeneous  variance,   unequal  sample  size  case.
  236.            J. Amer. Statist. Assn.,75,789-795.
  237.  
  238.         Kramer,  C.Y.  (1956).  Extension  of multiple range tests to
  239.            group  means  with  unequal   numbers   of   replications.
  240.            Biometrics,12,307-310.
  241.  
  242.         Miller,  Rupert  G.,  Jr.  (1981).  Simultaneous  Statistical
  243.            Inference, 2-nd ed.  New York: Springer-Verlag, Inc.
  244.  
  245.         Winer,  B.J.  (1971).  Statistical Principles in Experimental
  246.            Design, 2-nd ed.  New York: McGraw-Hill Book Company, Inc.
  247.  
  248.  
  249.  
  250.  
  251.  
  252.  
  253.  
  254.  
  255.  
  256.  
  257.  
  258.  
  259.  
  260.  
  261.  
  262.  
  263.  
  264.  
  265.  
  266.  
  267.  
  268.  
  269.  
  270.  
  271.  
  272.  
  273.  
  274.  
  275.  
  276.  
  277.  
  278.  
  279.  
  280.         PC-MULTI                                          G.E. Dallal
  281.