home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Computer Shopper 125 / Computer Shopper CD-ROM Issue 125 (1998-07)(Dennis Publishing).iso / EuroMath / MathDemo / DataBase / learning / ID366.txt < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1996-10-22  |  2.4 KB  |  140 lines
  1. Ö    
  2.  
  3. @seeAlso 2number sequences
  4. @seeAlso 2number pattern - triangular number pattern
  5.  
  6.  
  7. @animate FibRaiseRArm,FibWaveRArm,FibWaveRArm,FibWaveRArm,FibLowerRArm,FibRaiseLArm
  8.  
  9. @PlaySoundFile \a1010201.wav
  10.  
  11.  
  12. @atGraphic 5,5
  13. @Picture algebra\a010102.bmp
  14.  
  15. @At 0,5
  16. #<square number pattern#
  17.  
  18.  
  19.  
  20. @definition
  21. @at 60,23
  22. A square number pattern is a special
  23. @At 10,
  24. number sequence where each term forms a 
  25. square if drawn out as a series of dots.
  26.  
  27.  
  28.  
  29.  
  30. @prompt
  31. @At 10,65
  32. @keyPoint 9999,introduction
  33.  
  34. @animate FibLowerLArm
  35.  
  36.  
  37. @PlaySoundFile \a1010202.wav
  38.  
  39. In a square number pattern beginning at 1 each 
  40. term is equal to the square of the term number.
  41.  
  42. @Wait 0.5
  43.  
  44.  
  45.  
  46. @animate FibRaiseRArm,FibWaveRArm,FibWaveRArm,FibLowerRArm
  47.  
  48.  
  49. @at ,+3
  50. 1st term 2nd term 3rd term 4th term 5th term     
  51.      1,            4,          9,           16,        25           
  52. @Wait 0.5
  53. @atGraphic 25,125
  54. @Picture algebra\a010102b.bmp
  55.  
  56. '#b   .         . .      . . .     . . . .   . . . . . #
  57. '#b             . .      . . .     . . . .   . . . . . #
  58. '#b                      . . .     . . . .   . . . . . #
  59. '#b                                . . . .   . . . . . #
  60. '#b                                          . . . . . #
  61. @Wait 0.5
  62. @at 10,170
  63. If we draw out the numbers in the sequence 
  64. you can see that each forms a square. 
  65.  
  66.  
  67. @Wait 0.5
  68. @at ,+2
  69. This is the reason the sequence is called 
  70. a #Bsquare number pattern#.
  71.  
  72.  
  73.  
  74.  
  75.  
  76. @prompt
  77. @keyPoint 9999,finding the rule
  78.  
  79.  
  80.  
  81. @animate FibRaiseRArm,FibWaveRArm,FibWaveRArm,FibLowerRArm
  82.  
  83.  
  84. 1st term 2nd term 3rd term 4th term 5th term
  85.     1,            4,          9,           16,        25      
  86.  
  87. @Wait 0.5
  88.  
  89. @PlaySoundFile \a1010203.wav
  90.  
  91. @at ,+8
  92. This could be written as:
  93.  
  94. @Wait 3
  95. @at ,+4
  96.                       1 ê , 2 ê , 3 ê , 4 ê ,5 ê
  97.  
  98. @Wait 0.5
  99.  
  100.  
  101.  
  102. @at ,+8
  103. For a square number sequence starting at 1 
  104. we can write a general expression for a 
  105. square number pattern of #in#ê, where #in# is 
  106. the term number.
  107.  
  108. @Wait 0.5
  109.  
  110.  
  111. @animate FibRaiseLArm
  112.  
  113. @at ,+8
  114. This means that we can easily find the value 
  115. of a high term number 
  116.  
  117.  
  118.  
  119. @prompt
  120. @keyPoint 9999,summary
  121. #bSummary#
  122. @Wait 0.75
  123. @At ,+10
  124.    *    #^A square number pattern is one where 
  125. #Teach number in the sequence forms a 
  126. #Tperfect square
  127.  
  128. @at ,+10
  129. @wait 0.75
  130.  
  131.    *#tThe sequence can be written as 1ê, 2ê, 
  132. #T3ê,4ê, 5ê or generally as #in#ê where #in# is 
  133. #Tthe term number.
  134.  
  135.  
  136. in#ê where #in# is 
  137. #Tthe term number.
  138.  
  139.  
  140.