/ Class of 2001 / ClassOf2001.iso / Scinotebook / scinoteb / help / dm10-3.tex / node6_ct.html

< prev

next >

MacOS 8.1

Win98

DOS

browse contents

view JSON data

view as text

+--------+-------------------------+-------------------------+--------+--------+
|00000000| 3c 21 44 4f 43 54 59 50 | 45 20 48 54 4d 4c 20 50 |<!DOCTYP|E HTML P|
|00000010| 55 42 4c 49 43 20 22 2d | 2f 2f 57 33 43 2f 2f 44 |UBLIC "-|//W3C//D|
|00000020| 54 44 20 48 54 4d 4c 20 | 33 2e 32 20 46 69 6e 61 |TD HTML |3.2 Fina|
|00000030| 6c 2f 2f 65 6e 22 3e 0a | 0a 3c 21 2d 2d 43 6f 6e |l//en">.|.<!--Con|
|00000040| 76 65 72 74 65 64 20 77 | 69 74 68 20 4c 61 54 65 |verted w|ith LaTe|
|00000050| 58 32 48 54 4d 4c 20 32 | 30 32 32 20 28 52 65 6c |X2HTML 2|022 (Rel|
|00000060| 65 61 73 65 64 20 4a 61 | 6e 75 61 72 79 20 31 2c |eased Ja|nuary 1,|
|00000070| 20 32 30 32 32 29 20 2d | 2d 3e 0a 3c 48 54 4d 4c | 2022) -|->.<HTML|
|00000080| 20 6c 61 6e 67 3d 22 65 | 6e 22 3e 0a 3c 48 45 41 | lang="e|n">.<HEA|
|00000090| 44 3e 0a 3c 54 49 54 4c | 45 3e 43 6f 6e 74 65 6e |D>.<TITL|E>Conten|
|000000a0| 74 73 20 6f 66 20 50 68 | 61 73 65 20 50 6c 61 6e |ts of Ph|ase Plan|
|000000b0| 65 3c 2f 54 49 54 4c 45 | 3e 0a 0a 3c 4d 45 54 41 |e</TITLE|>..<META|
|000000c0| 20 48 54 54 50 2d 45 51 | 55 49 56 3d 22 43 6f 6e | HTTP-EQ|UIV="Con|
|000000d0| 74 65 6e 74 2d 54 79 70 | 65 22 20 43 4f 4e 54 45 |tent-Typ|e" CONTE|
|000000e0| 4e 54 3d 22 74 65 78 74 | 2f 68 74 6d 6c 3b 20 63 |NT="text|/html; c|
|000000f0| 68 61 72 73 65 74 3d 75 | 74 66 2d 38 22 3e 0a 3c |harset=u|tf-8">.<|
|00000100| 4d 45 54 41 20 4e 41 4d | 45 3d 22 76 69 65 77 70 |META NAM|E="viewp|
|00000110| 6f 72 74 22 20 43 4f 4e | 54 45 4e 54 3d 22 77 69 |ort" CON|TENT="wi|
|00000120| 64 74 68 3d 64 65 76 69 | 63 65 2d 77 69 64 74 68 |dth=devi|ce-width|
|00000130| 2c 20 69 6e 69 74 69 61 | 6c 2d 73 63 61 6c 65 3d |, initia|l-scale=|
|00000140| 31 2e 30 22 3e 0a 3c 4d | 45 54 41 20 4e 41 4d 45 |1.0">.<M|ETA NAME|
|00000150| 3d 22 47 65 6e 65 72 61 | 74 6f 72 22 20 43 4f 4e |="Genera|tor" CON|
|00000160| 54 45 4e 54 3d 22 4c 61 | 54 65 58 32 48 54 4d 4c |TENT="La|TeX2HTML|
|00000170| 20 76 32 30 32 32 22 3e | 0a 0a 3c 4c 49 4e 4b 20 | v2022">|..<LINK |
|00000180| 52 45 4c 3d 22 53 54 59 | 4c 45 53 48 45 45 54 22 |REL="STY|LESHEET"|
|00000190| 20 48 52 45 46 3d 22 64 | 6d 31 30 2d 33 2e 63 73 | HREF="d|m10-3.cs|
|000001a0| 73 22 3e 0a 0a 3c 4c 49 | 4e 4b 20 52 45 4c 3d 22 |s">..<LI|NK REL="|
|000001b0| 6e 65 78 74 22 20 48 52 | 45 46 3d 22 6e 6f 64 65 |next" HR|EF="node|
|000001c0| 37 5f 6d 6e 2e 68 74 6d | 6c 22 3e 0a 3c 4c 49 4e |7_mn.htm|l">.<LIN|
|000001d0| 4b 20 52 45 4c 3d 22 70 | 72 65 76 69 6f 75 73 22 |K REL="p|revious"|
|000001e0| 20 48 52 45 46 3d 22 6e | 6f 64 65 35 5f 6d 6e 2e | HREF="n|ode5_mn.|
|000001f0| 68 74 6d 6c 22 3e 0a 3c | 4c 49 4e 4b 20 52 45 4c |html">.<|LINK REL|
|00000200| 3d 22 75 70 22 20 48 52 | 45 46 3d 22 6e 6f 64 65 |="up" HR|EF="node|
|00000210| 31 5f 6d 6e 2e 68 74 6d | 6c 22 3e 0a 3c 4c 49 4e |1_mn.htm|l">.<LIN|
|00000220| 4b 20 52 45 4c 3d 22 6e | 65 78 74 22 20 48 52 45 |K REL="n|ext" HRE|
|00000230| 46 3d 22 6e 6f 64 65 37 | 5f 6d 6e 2e 68 74 6d 6c |F="node7|_mn.html|
|00000240| 22 3e 0a 3c 2f 48 45 41 | 44 3e 0a 20 0a 3c 42 4f |">.</HEA|D>. .<BO|
|00000250| 44 59 20 62 67 63 6f 6c | 6f 72 3d 22 23 66 66 66 |DY bgcol|or="#fff|
|00000260| 66 66 66 22 20 74 65 78 | 74 3d 22 23 30 30 30 30 |fff" tex|t="#0000|
|00000270| 30 30 22 20 6c 69 6e 6b | 3d 22 23 39 39 34 34 45 |00" link|="#9944E|
|00000280| 45 22 20 76 6c 69 6e 6b | 3d 22 23 30 30 30 30 66 |E" vlink|="#0000f|
|00000290| 66 22 20 61 6c 69 6e 6b | 3d 22 23 30 30 66 66 30 |f" alink|="#00ff0|
|000002a0| 30 22 3e 0a 0a 3c 48 32 | 3e 3c 41 20 49 44 3d 22 |0">..<H2|><A ID="|
|000002b0| 53 45 43 54 49 4f 4e 30 | 30 30 31 35 30 30 30 30 |SECTION0|00150000|
|000002c0| 30 30 30 30 30 30 30 30 | 30 30 30 22 3e 3c 2f 41 |00000000|000"></A|
|000002d0| 3e 3c 41 20 49 44 3d 22 | 50 68 61 73 65 5f 70 6c |><A ID="|Phase_pl|
|000002e0| 61 6e 65 22 3e 3c 2f 41 | 3e 0a 3c 42 52 3e 0a 50 |ane"></A|>.<BR>.P|
|000002f0| 68 61 73 65 20 50 6c 61 | 6e 65 0a 3c 2f 48 32 3e |hase Pla|ne.</H2>|
|00000300| 0a 0a 3c 50 3e 0a 49 66 | 20 74 77 6f 20 66 75 6e |..<P>.If| two fun|
|00000310| 63 74 69 6f 6e 73 20 61 | 72 65 20 72 65 74 75 72 |ctions a|re retur|
|00000320| 6e 65 64 20 62 79 20 3c | 49 3e 53 6f 6c 76 65 20 |ned by <|I>Solve |
|00000330| 4f 44 45 2c 3c 2f 49 3e | 20 74 68 65 6e 20 61 20 |ODE,</I>| then a |
|00000340| 70 68 61 73 65 20 70 6c | 61 6e 65 20 63 61 6e 0d |phase pl|ane can.|
|00000350| 0a 62 65 20 70 6c 6f 74 | 74 65 64 2e 20 54 68 65 |.be plot|ted. The|
|00000360| 20 70 68 61 73 65 20 70 | 6c 61 6e 65 20 69 73 20 | phase p|lane is |
|00000370| 74 68 65 20 63 75 72 76 | 65 20 64 65 66 69 6e 65 |the curv|e define|
|00000380| 64 20 70 61 72 61 6d 65 | 74 72 69 63 61 6c 6c 79 |d parame|trically|
|00000390| 20 62 79 20 74 68 65 20 | 74 77 6f 0d 0a 66 75 6e | by the |two..fun|
|000003a0| 63 74 69 6f 6e 73 2e 0a | 0a 3c 50 3e 0a 3c 42 4c |ctions..|.<P>.<BL|
|000003b0| 4f 43 4b 51 55 4f 54 45 | 3e 0a 3c 41 20 49 44 3d |OCKQUOTE|>.<A ID=|
|000003c0| 22 31 39 35 22 3e 3c 2f | 41 3e 3c 21 2d 2d 20 4d |"195"></|A><!-- M|
|000003d0| 41 54 48 0a 20 24 5c 62 | 6c 61 63 6b 74 72 69 61 |ATH. $\b|lacktria|
|000003e0| 6e 67 6c 65 72 69 67 68 | 74 24 0a 20 2d 2d 3e 0a |nglerigh|t$. -->.|
|000003f0| 3c 49 4d 47 0a 20 53 54 | 59 4c 45 3d 22 22 20 53 |<IMG. ST|YLE="" S|
|00000400| 52 43 3d 22 69 6d 67 31 | 2e 70 6e 67 22 0a 20 41 |RC="img1|.png". A|
|00000410| 4c 54 3d 22 24 5c 62 6c | 61 63 6b 74 72 69 61 6e |LT="$\bl|acktrian|
|00000420| 67 6c 65 72 69 67 68 74 | 24 22 3e 20 3c 49 3e 53 |gleright|$"> <I>S|
|00000430| 6f 6c 76 65 20 4f 44 45 | 20 2b 0d 0a 4e 75 6d 65 |olve ODE| +..Nume|
|00000440| 72 69 63 3c 2f 49 3e 0d | 0a 0a 3c 2f 42 4c 4f 43 |ric</I>.|..</BLOC|
|00000450| 4b 51 55 4f 54 45 3e 0a | 0a 3c 50 3e 0a 3c 42 4c |KQUOTE>.|.<P>.<BL|
|00000460| 4f 43 4b 51 55 4f 54 45 | 3e 0a 3c 21 2d 2d 20 4d |OCKQUOTE|>.<!-- M|
|00000470| 41 54 48 0a 20 24 5c 62 | 65 67 69 6e 7b 61 72 72 |ATH. $\b|egin{arr|
|00000480| 61 79 7d 7b 6c 7d 0a 5c | 74 65 78 74 7b 5c 71 75 |ay}{l}.\|text{\qu|
|00000490| 61 64 20 7d 78 5e 7b 5c | 70 72 69 6d 65 20 7d 3d |ad }x^{\|prime }=|
|000004a0| 79 20 5c 5c 0d 0a 5c 74 | 65 78 74 7b 5c 71 75 61 |y \\..\t|ext{\qua|
|000004b0| 64 20 7d 79 5e 7b 5c 70 | 72 69 6d 65 20 7d 3d 2d |d }y^{\p|rime }=-|
|000004c0| 78 20 5c 5c 0d 0a 78 28 | 30 29 3d 30 20 5c 5c 0d |x \\..x(|0)=0 \\.|
|000004d0| 0a 79 28 30 29 3d 31 0d | 0a 5c 65 6e 64 7b 61 72 |.y(0)=1.|.\end{ar|
|000004e0| 72 61 79 7d 0d 0a 24 0a | 20 2d 2d 3e 0a 3c 54 41 |ray}..$.| -->.<TA|
|000004f0| 42 4c 45 3e 0a 3c 54 52 | 3e 3c 54 44 20 41 4c 49 |BLE>.<TR|><TD ALI|
|00000500| 47 4e 3d 22 4c 45 46 54 | 22 3e 26 6e 62 73 70 3b |GN="LEFT|">&nbsp;|
|00000510| 26 6e 62 73 70 3b 26 6e | 62 73 70 3b 26 6e 62 73 |&nbsp;&n|bsp;&nbs|
|00000520| 70 3b 3c 49 3e 78 3c 2f | 49 3e 3c 53 55 50 3e 26 |p;<I>x</|I><SUP>&|
|00000530| 23 38 32 34 32 3b 3c 2f | 53 55 50 3e 20 3d 20 3c |#8242;</|SUP> = <|
|00000540| 49 3e 79 3c 2f 49 3e 3c | 2f 54 44 3e 0a 3c 2f 54 |I>y</I><|/TD>.</T|
|00000550| 52 3e 0a 3c 54 52 3e 3c | 54 44 20 41 4c 49 47 4e |R>.<TR><|TD ALIGN|
|00000560| 3d 22 4c 45 46 54 22 3e | 26 6e 62 73 70 3b 26 6e |="LEFT">|&nbsp;&n|
|00000570| 62 73 70 3b 26 6e 62 73 | 70 3b 26 6e 62 73 70 3b |bsp;&nbs|p;&nbsp;|
|00000580| 3c 49 3e 79 3c 2f 49 3e | 3c 53 55 50 3e 26 23 38 |<I>y</I>|<SUP>&#8|
|00000590| 32 34 32 3b 3c 2f 53 55 | 50 3e 20 3d 20 2d 20 3c |242;</SU|P> = - <|
|000005a0| 49 3e 78 3c 2f 49 3e 3c | 2f 54 44 3e 0a 3c 2f 54 |I>x</I><|/TD>.</T|
|000005b0| 52 3e 0a 3c 54 52 3e 3c | 54 44 20 41 4c 49 47 4e |R>.<TR><|TD ALIGN|
|000005c0| 3d 22 4c 45 46 54 22 3e | 3c 49 3e 78 3c 2f 49 3e |="LEFT">|<I>x</I>|
|000005d0| 28 30 29 20 3d 20 30 3c | 2f 54 44 3e 0a 3c 2f 54 |(0) = 0<|/TD>.</T|
|000005e0| 52 3e 0a 3c 54 52 3e 3c | 54 44 20 41 4c 49 47 4e |R>.<TR><|TD ALIGN|
|000005f0| 3d 22 4c 45 46 54 22 3e | 3c 49 3e 79 3c 2f 49 3e |="LEFT">|<I>y</I>|
|00000600| 28 30 29 20 3d 20 31 3c | 2f 54 44 3e 0a 3c 2f 54 |(0) = 1<|/TD>.</T|
|00000610| 52 3e 0a 3c 2f 54 41 42 | 4c 45 3e 2c 20 46 75 6e |R>.</TAB|LE>, Fun|
|00000620| 63 74 69 6f 6e 73 20 64 | 65 66 69 6e 65 64 3a 20 |ctions d|efined: |
|00000630| 3c 49 3e 78 3c 2f 49 3e | 2c 20 3c 49 3e 79 3c 2f |<I>x</I>|, <I>y</|
|00000640| 49 3e 0a 3c 2f 42 4c 4f | 43 4b 51 55 4f 54 45 3e |I>.</BLO|CKQUOTE>|
|00000650| 0a 0a 3c 50 3e 0a 3c 42 | 4c 4f 43 4b 51 55 4f 54 |..<P>.<B|LOCKQUOT|
|00000660| 45 3e 0a 3c 21 2d 2d 20 | 4d 41 54 48 0a 20 24 5c |E>.<!-- |MATH. $\|
|00000670| 62 6c 61 63 6b 74 72 69 | 61 6e 67 6c 65 72 69 67 |blacktri|anglerig|
|00000680| 68 74 24 0a 20 2d 2d 3e | 0a 3c 49 4d 47 0a 20 53 |ht$. -->|.<IMG. S|
|00000690| 54 59 4c 45 3d 22 22 20 | 53 52 43 3d 22 69 6d 67 |TYLE="" |SRC="img|
|000006a0| 31 2e 70 6e 67 22 0a 20 | 41 4c 54 3d 22 24 5c 62 |1.png". |ALT="$\b|
|000006b0| 6c 61 63 6b 74 72 69 61 | 6e 67 6c 65 72 69 67 68 |lacktria|nglerigh|
|000006c0| 74 24 22 3e 20 3c 49 3e | 50 6c 6f 74 20 32 44 20 |t$"> <I>|Plot 2D |
|000006d0| 2b 20 50 68 61 73 65 20 | 50 6c 61 6e 65 3c 2f 49 |+ Phase |Plane</I|
|000006e0| 3e 0d 0a 0a 3c 2f 42 4c | 4f 43 4b 51 55 4f 54 45 |>...</BL|OCKQUOTE|
|000006f0| 3e 0a 0a 3c 50 3e 0a 3c | 42 4c 4f 43 4b 51 55 4f |>..<P>.<|BLOCKQUO|
|00000700| 54 45 3e 0a 3c 49 3e 78 | 3c 2f 49 3e 2c 20 3c 49 |TE>.<I>x|</I>, <I|
|00000710| 3e 79 3c 2f 49 3e 0a 3c | 2f 42 4c 4f 43 4b 51 55 |>y</I>.<|/BLOCKQU|
|00000720| 4f 54 45 3e 0a 0a 3c 50 | 3e 0a 0a 3c 4f 4c 3e 0a |OTE>..<P|>..<OL>.|
|00000730| 0d 3c 4c 49 3e 4f 6e 20 | 74 68 65 20 3c 49 3e 50 |.<LI>On |the <I>P|
|00000740| 6c 6f 74 20 43 6f 6d 70 | 6f 6e 65 6e 74 73 3c 2f |lot Comp|onents</|
|00000750| 49 3e 20 70 61 67 65 20 | 6f 66 20 74 68 65 20 3c |I> page |of the <|
|00000760| 49 3e 50 6c 6f 74 20 50 | 72 6f 70 65 72 74 69 65 |I>Plot P|ropertie|
|00000770| 73 3c 2f 49 3e 0d 0a 64 | 69 61 6c 6f 67 2c 20 73 |s</I>..d|ialog, s|
|00000780| 65 74 20 74 68 65 20 3c | 49 3e 44 6f 6d 61 69 6e |et the <|I>Domain|
|00000790| 20 49 6e 74 65 72 76 61 | 6c 3c 2f 49 3e 20 66 72 | Interva|l</I> fr|
|000007a0| 6f 6d 20 2d 33 2e 31 35 | 20 74 6f 20 33 2e 31 35 |om -3.15| to 3.15|
|000007b0| 2e 0a 0a 3c 50 3e 0a 3c | 2f 4c 49 3e 0a 3c 4c 49 |...<P>.<|/LI>.<LI|
|000007c0| 3e 46 6f 72 20 74 68 65 | 20 73 65 63 6f 6e 64 20 |>For the| second |
|000007d0| 76 69 65 77 2c 20 6f 6e | 20 74 68 65 20 3c 49 3e |view, on| the <I>|
|000007e0| 41 78 65 73 3c 2f 49 3e | 20 70 61 67 65 20 6f 66 |Axes</I>| page of|
|000007f0| 20 74 68 65 20 3c 49 3e | 50 6c 6f 74 0d 0a 50 72 | the <I>|Plot..Pr|
|00000800| 6f 70 65 72 74 69 65 73 | 3c 2f 49 3e 20 64 69 61 |operties|</I> dia|
|00000810| 6c 6f 67 2c 20 63 68 65 | 63 6b 20 3c 49 3e 45 71 |log, che|ck <I>Eq|
|00000820| 75 61 6c 20 53 63 61 6c | 69 6e 67 20 6f 6e 20 45 |ual Scal|ing on E|
|00000830| 61 63 68 20 41 78 69 73 | 3c 2f 49 3e 2e 0a 3c 50 |ach Axis|</I>..<P|
|00000840| 3e 0a 3c 42 52 3e 0a 3c | 2f 4c 49 3e 0a 3c 2f 4f |>.<BR>.<|/LI>.</O|
|00000850| 4c 3e 0a 0a 3c 50 3e 0a | 3c 44 49 56 20 63 6c 61 |L>..<P>.|<DIV cla|
|00000860| 73 73 3d 22 43 45 4e 54 | 45 52 22 3e 0a 69 74 62 |ss="CENT|ER">.itb|
|00000870| 70 46 32 2e 35 37 37 31 | 69 6e 31 2e 37 32 37 69 |pF2.5771|in1.727i|
|00000880| 6e 30 69 6e 70 68 61 73 | 65 33 2e 77 6d 66 20 69 |n0inphas|e3.wmf i|
|00000890| 74 62 70 46 32 2e 35 37 | 37 31 69 6e 31 2e 37 32 |tbpF2.57|71in1.72|
|000008a0| 37 69 6e 30 69 6e 70 68 | 61 73 65 34 2e 77 6d 66 |7in0inph|ase4.wmf|
|000008b0| 0d 0a 0a 3c 2f 44 49 56 | 3e 0a 0a 3c 50 3e 0a 0a |...</DIV|>..<P>..|
|000008c0| 3c 50 3e 0a 0a 3c 48 52 | 3e 0a 0a 3c 2f 42 4f 44 |<P>..<HR|>..</BOD|
|000008d0| 59 3e 0a 3c 2f 48 54 4d | 4c 3e 0a                |Y>.</HTM|L>.     |
+--------+-------------------------+-------------------------+--------+--------+