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|00000730| 65 72 69 65 73 20 6f 66 | 20 6d 75 6c 74 69 6c 69 |eries of| multili|
|00000740| 6e 65 20 64 69 73 70 6c | 61 79 73 2e 20 0d 0a 5c |ne displ|ays. ..\|
|00000750| 62 65 67 69 6e 7b 65 71 | 6e 61 72 72 61 79 7d 0d |begin{eq|narray}.|
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|00000770| 32 7d 20 5c 5c 0d 0a 79 | 20 26 3e 26 61 2b 62 2b |2} \\..y| &>&a+b+|
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|00000790| 20 20 5c 6e 6f 6e 75 6d | 62 65 72 20 5c 5c 0d 0a |  \nonum|ber \\..|
|000007a0| 26 26 6b 2b 6c 2b 6d 2b | 6e 2b 6f 2b 70 20 20 5c |&&k+l+m+|n+o+p  \|
|000007b0| 74 61 67 7b 33 7d 0d 0a | 5c 65 6e 64 7b 65 71 6e |tag{3}..|\end{eqn|
|000007c0| 61 72 72 61 79 7d 0d 0a | 5c 62 65 67 69 6e 7b 65 |array}..|\begin{e|
|000007d0| 71 6e 61 72 72 61 79 2a | 7d 0d 0a 78 20 26 5c 6c |qnarray*|}..x &\l|
|000007e0| 6c 20 26 79 5f 7b 31 7d | 2b 5c 63 64 6f 74 73 20 |l &y_{1}|+\cdots |
|000007f0| 2b 79 5f 7b 6e 7d 20 5c | 5c 0d 0a 26 5c 6c 65 71 |+y_{n} \|\..&\leq|
|00000800| 20 26 7a 0d 0a 5c 65 6e | 64 7b 65 71 6e 61 72 72 | &z..\en|d{eqnarr|
|00000810| 61 79 2a 7d 0d 0a 5c 62 | 65 67 69 6e 7b 65 71 6e |ay*}..\b|egin{eqn|
|00000820| 61 72 72 61 79 2a 7d 0d | 0a 79 20 26 3d 26 61 2b |array*}.|.y &=&a+|
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|00000840| 6a 20 5c 5c 0d 0a 26 26 | 5c 2c 2b 6b 2b 6c 2b 6d |j \\..&&|\,+k+l+m|
|00000850| 2b 6e 2b 6f 2b 70 0d 0a | 5c 65 6e 64 7b 65 71 6e |+n+o+p..|\end{eqn|
|00000860| 61 72 72 61 79 2a 7d 0d | 0a 5c 62 65 67 69 6e 7b |array*}.|.\begin{|
|00000870| 65 71 6e 61 72 72 61 79 | 2a 7d 0d 0a 77 2b 78 2b |eqnarray|*}..w+x+|
|00000880| 79 2b 7a 20 26 3d 26 20 | 5c 5c 0d 0a 26 26 61 2b |y+z &=& |\\..&&a+|
|00000890| 62 2b 63 2b 64 2b 65 2b | 66 2b 67 2b 68 2b 69 2b |b+c+d+e+|f+g+h+i+|
|000008a0| 6a 2b 20 5c 5c 0d 0a 26 | 26 6b 2b 6c 2b 6d 2b 6e |j+ \\..&|&k+l+m+n|
|000008b0| 2b 6f 2b 70 0d 0a 5c 65 | 6e 64 7b 65 71 6e 61 72 |+o+p..\e|nd{eqnar|
|000008c0| 72 61 79 2a 7d 0d 0a 0d | 0a 49 66 20 24 66 28 78 |ray*}...|.If $f(x|
|000008d0| 29 3d 78 2b 31 2c 24 20 | 74 68 65 6e 20 77 65 20 |)=x+1,$ |then we |
|000008e0| 77 69 6c 6c 20 68 61 76 | 65 20 0d 0a 5c 5b 0d 0a |will hav|e ..\[..|
|000008f0| 66 28 5b 78 2b 31 5d 2f | 5b 78 2b 32 5d 29 3d 5c |f([x+1]/|[x+2])=\|
|00000900| 7b 5b 78 2b 31 5d 2f 5b | 78 2b 32 5d 5c 7d 2b 31 |{[x+1]/[|x+2]\}+1|
|00000910| 3d 28 32 78 2b 33 29 2f | 28 78 2b 32 29 20 0d 0a |=(2x+3)/|(x+2) ..|
|00000920| 5c 5d 0d 0a 5c 62 65 67 | 69 6e 7b 65 71 6e 61 72 |\]..\beg|in{eqnar|
|00000930| 72 61 79 2a 7d 0d 0a 31 | 2b 32 2b 33 2b 34 2b 35 |ray*}..1|+2+3+4+5|
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|00000950| 32 20 26 26 20 5c 5c 0d | 0a 2b 31 33 2b 31 34 2b |2 && \\.|.+13+14+|
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|00000970| 30 20 26 3d 26 31 39 30 | 0d 0a 5c 65 6e 64 7b 65 |0 &=&190|..\end{e|
|00000980| 71 6e 61 72 72 61 79 2a | 7d 0d 0a 0d 0a 5c 62 65 |qnarray*|}....\be|
|00000990| 67 69 6e 7b 65 71 6e 61 | 72 72 61 79 7d 0d 0a 5c |gin{eqna|rray}..\|
|000009a0| 6d 61 78 20 28 66 2c 67 | 29 20 26 3d 26 5c 66 72 |max (f,g|) &=&\fr|
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|000009c0| 67 5c 72 69 67 68 74 7c | 20 7d 7b 32 7d 5c 74 65 |g\right|| }{2}\te|
|000009d0| 78 74 7b 2c 7d 20 20 5c | 74 61 67 7b 34 7d 20 5c |xt{,}  \|tag{4} \|
|000009e0| 5c 0d 0a 5c 6d 61 78 20 | 28 66 2c 2d 67 29 20 26 |\..\max |(f,-g) &|
|000009f0| 3d 26 5c 66 72 61 63 7b | 66 2d 67 2b 5c 6c 65 66 |=&\frac{|f-g+\lef|
|00000a00| 74 7c 20 66 2b 67 5c 72 | 69 67 68 74 7c 20 7d 7b |t| f+g\r|ight| }{|
|00000a10| 32 7d 5c 74 65 78 74 7b | 2e 7d 20 20 5c 74 61 67 |2}\text{|.}  \tag|
|00000a20| 7b 35 7d 0d 0a 5c 65 6e | 64 7b 65 71 6e 61 72 72 |{5}..\en|d{eqnarr|
|00000a30| 61 79 7d 0d 0a 5c 62 65 | 67 69 6e 7b 65 71 6e 61 |ay}..\be|gin{eqna|
|00000a40| 72 72 61 79 7d 0d 0a 28 | 61 2b 62 29 5e 7b 6e 2b |rray}..(|a+b)^{n+|
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|00000a60| 5e 7b 6e 7d 3d 28 61 2b | 62 29 5c 73 75 6d 5f 7b |^{n}=(a+|b)\sum_{|
|00000a70| 6a 3d 30 7d 5e 7b 6e 7d | 5c 62 69 6e 6f 6d 7b 6e |j=0}^{n}|\binom{n|
|00000a80| 7d 7b 6a 7d 61 5e 7b 6e | 2d 31 7d 62 5e 7b 6a 7d |}{j}a^{n|-1}b^{j}|
|00000a90| 20 0d 0a 5c 74 61 67 7b | 36 7d 20 5c 5c 0d 0a 26 | ..\tag{|6} \\..&|
|00000aa0| 3d 26 5c 73 75 6d 5f 7b | 6a 3d 30 7d 5e 7b 6e 7d |=&\sum_{|j=0}^{n}|
|00000ab0| 5c 62 69 6e 6f 6d 7b 6e | 7d 7b 6a 7d 61 5e 7b 6e |\binom{n|}{j}a^{n|
|00000ac0| 2b 31 2d 6a 7d 62 5e 7b | 6a 7d 2b 5c 73 75 6d 5f |+1-j}b^{|j}+\sum_|
|00000ad0| 7b 6a 3d 31 7d 5e 7b 6e | 7d 5c 62 69 6e 6f 6d 7b |{j=1}^{n|}\binom{|
|00000ae0| 6e 7d 7b 6a 2d 31 7d 25 | 0d 0a 61 5e 7b 6e 2d 31 |n}{j-1}%|..a^{n-1|
|00000af0| 7d 62 5e 7b 6a 7d 20 20 | 5c 74 61 67 7b 37 7d 20 |}b^{j}  |\tag{7} |
|00000b00| 5c 5c 0d 0a 26 3d 26 5c | 73 75 6d 5f 7b 6a 3d 30 |\\..&=&\|sum_{j=0|
|00000b10| 7d 5e 7b 6e 7d 5c 62 69 | 6e 6f 6d 7b 6e 2b 31 7d |}^{n}\bi|nom{n+1}|
|00000b20| 7b 6a 7d 61 5e 7b 6e 2b | 31 2d 6a 7d 62 5e 7b 6a |{j}a^{n+|1-j}b^{j|
|00000b30| 7d 5c 74 65 78 74 7b 2e | 7d 20 20 5c 74 61 67 7b |}\text{.|}  \tag{|
|00000b40| 38 7d 0d 0a 5c 65 6e 64 | 7b 65 71 6e 61 72 72 61 |8}..\end|{eqnarra|
|00000b50| 79 7d 0d 0a 0d 0a 54 65 | 73 74 20 74 68 65 20 6f |y}....Te|st the o|
|00000b60| 76 65 72 72 69 64 69 6e | 67 20 6f 66 20 61 75 74 |verridin|g of aut|
|00000b70| 6f 6d 61 74 69 63 20 65 | 71 75 61 74 69 6f 6e 20 |omatic e|quation |
|00000b80| 6c 61 62 65 6c 73 3a 20 | 0d 0a 5c 62 65 67 69 6e |labels: |..\begin|
|00000b90| 7b 65 71 6e 61 72 72 61 | 79 7d 0d 0a 78 20 26 3d |{eqnarra|y}..x &=|
|00000ba0| 26 79 2b 7a 20 20 5c 74 | 61 67 7b 41 2d 2d 31 7d |&y+z  \t|ag{A--1}|
|00000bb0| 20 5c 5c 0d 0a 26 3d 26 | 6b 2b 6d 20 20 5c 74 61 | \\..&=&|k+m  \ta|
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|00000bd0| 6e 61 72 72 61 79 7d 0d | 0a 54 65 73 74 20 74 68 |narray}.|.Test th|
|00000be0| 65 20 6f 76 65 72 72 69 | 64 69 6e 67 20 6f 66 20 |e overri|ding of |
|00000bf0| 61 75 74 6f 6d 61 74 69 | 63 20 65 71 75 61 74 69 |automati|c equati|
|00000c00| 6f 6e 20 6c 61 62 65 6c | 73 2c 20 73 75 70 70 72 |on label|s, suppr|
|00000c10| 65 73 73 69 6e 67 20 61 | 6e 6e 6f 74 61 74 69 6f |essing a|nnotatio|
|00000c20| 6e 3a 20 0d 0a 5c 62 65 | 67 69 6e 7b 65 71 6e 61 |n: ..\be|gin{eqna|
|00000c30| 72 72 61 79 7d 0d 0a 78 | 20 26 3d 26 79 2b 7a 20 |rray}..x| &=&y+z |
|00000c40| 20 5c 74 61 67 2a 7b 41 | 2d 2d 31 7d 20 5c 5c 0d | \tag*{A|--1} \\.|
|00000c50| 0a 26 3d 26 6b 2b 6d 20 | 20 5c 74 61 67 2a 7b 41 |.&=&k+m | \tag*{A|
|00000c60| 2d 2d 32 7d 0d 0a 5c 65 | 6e 64 7b 65 71 6e 61 72 |--2}..\e|nd{eqnar|
|00000c70| 72 61 79 7d 0d 0a 0d 0a | 5c 73 75 62 73 65 63 74 |ray}....|\subsect|
|00000c80| 69 6f 6e 7b 54 68 65 6f | 72 65 6d 73 2c 20 4c 65 |ion{Theo|rems, Le|
|00000c90| 6d 6d 61 74 61 2c 20 45 | 74 63 2e 7d 0d 0a 0d 0a |mmata, E|tc.}....|
|00000ca0| 5c 62 65 67 69 6e 7b 74 | 68 65 6f 72 65 6d 7d 0d |\begin{t|heorem}.|
|00000cb0| 0a 5c 6c 61 62 65 6c 7b | 65 78 69 73 74 65 6e 63 |.\label{|existenc|
|00000cc0| 65 7d 53 75 70 70 6f 73 | 65 20 24 75 5f 7b 30 7d |e}Suppos|e $u_{0}|
|00000cd0| 5c 69 6e 20 43 5e 7b 33 | 7d 5c 6c 65 66 74 28 20 |\in C^{3|}\left( |
|00000ce0| 5c 6d 61 74 68 62 66 7b | 52 7d 5e 7b 33 7d 5c 72 |\mathbf{|R}^{3}\r|
|00000cf0| 69 67 68 74 29 0d 0a 2c | 75 5f 7b 31 7d 5c 69 6e |ight)..,|u_{1}\in|
|00000d00| 20 43 5e 7b 32 7d 5c 6c | 65 66 74 28 20 5c 6d 61 | C^{2}\l|eft( \ma|
|00000d10| 74 68 62 66 7b 52 7d 5e | 7b 33 7d 5c 72 69 67 68 |thbf{R}^|{3}\righ|
|00000d20| 74 29 20 24 20 68 61 76 | 65 20 66 69 6e 69 74 65 |t) $ hav|e finite|
|00000d30| 20 65 6e 65 72 67 79 20 | 0d 0a 5c 62 65 67 69 6e | energy |..\begin|
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|00000d60| 7d 5c 6c 65 66 74 28 20 | 5c 66 72 61 63 7b 5c 6c |}\left( |\frac{\l|
|00000d70| 65 66 74 7c 20 75 5f 7b | 31 7d 5c 72 69 67 68 74 |eft| u_{|1}\right|
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|00000d90| 61 62 6c 61 0d 0a 75 5f | 7b 30 7d 5c 72 69 67 68 |abla..u_|{0}\righ|
|00000da0| 74 7c 20 5e 7b 32 7d 7d | 7b 32 7d 2b 5c 66 72 61 |t| ^{2}}|{2}+\fra|
|00000db0| 63 7b 5c 6c 65 66 74 7c | 20 75 5f 7b 30 7d 5c 72 |c{\left|| u_{0}\r|
|00000dc0| 69 67 68 74 7c 20 5e 7b | 36 7d 7d 7b 36 7d 5c 72 |ight| ^{|6}}{6}\r|
|00000dd0| 69 67 68 74 29 20 64 78 | 3c 5c 69 6e 66 74 79 20 |ight) dx|<\infty |
|00000de0| 20 0d 0a 5c 74 61 67 7b | 39 7d 0d 0a 5c 65 6e 64 | ..\tag{|9}..\end|
|00000df0| 7b 65 71 75 61 74 69 6f | 6e 7d 0d 0a 61 6e 64 20 |{equatio|n}..and |
|00000e00| 73 75 70 70 6f 73 65 20 | 74 68 65 20 73 6f 6c 75 |suppose |the solu|
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|00001590| 7b 65 6e 75 6d 65 72 61 | 74 65 7d 0d 0a 5c 69 74 |{enumera|te}..\it|
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|000015d0| 62 65 67 69 6e 7b 65 6e | 75 6d 65 72 61 74 65 7d |begin{en|umerate}|
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|00001610| 7d 0d 0a 0d 0a 5c 62 65 | 67 69 6e 7b 65 6e 75 6d |}....\be|gin{enum|
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|00001690| 65 6e 64 7b 65 6e 75 6d | 65 72 61 74 65 7d 0d 0a |end{enum|erate}..|
|000016a0| 0d 0a 5c 69 74 65 6d 20 | 20 53 65 63 6f 6e 64 20 |..\item | Second |
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|00001840| 65 7d 0d 0a 0d 0a 5c 69 | 74 65 6d 20 0d 0a 5c 62 |e}....\i|tem ..\b|
|00001850| 65 67 69 6e 7b 65 6e 75 | 6d 65 72 61 74 65 7d 0d |egin{enu|merate}.|
|00001860| 0a 5c 69 74 65 6d 20 0d | 0a 5c 62 65 67 69 6e 7b |.\item .|.\begin{|
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|000018b0| 5c 65 6e 64 7b 65 6e 75 | 6d 65 72 61 74 65 7d 0d |\end{enu|merate}.|
|000018c0| 0a 0d 0a 5c 69 74 65 6d | 20 0d 0a 5c 62 65 67 69 |...\item| ..\begi|
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|000018e0| 74 65 6d 20 0d 0a 5c 62 | 65 67 69 6e 7b 65 6e 75 |tem ..\b|egin{enu|
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|00001900| 0a 5c 62 65 67 69 6e 7b | 65 6e 75 6d 65 72 61 74 |.\begin{|enumerat|
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|00001930| 62 65 72 73 2e 0d 0a 5c | 65 6e 64 7b 65 6e 75 6d |bers...\|end{enum|
|00001940| 65 72 61 74 65 7d 0d 0a | 5c 65 6e 64 7b 65 6e 75 |erate}..|\end{enu|
|00001950| 6d 65 72 61 74 65 7d 0d | 0a 0d 0a 5c 69 74 65 6d |merate}.|...\item|
|00001960| 20 0d 0a 5c 62 65 67 69 | 6e 7b 65 6e 75 6d 65 72 | ..\begi|n{enumer|
|00001970| 61 74 65 7d 0d 0a 5c 69 | 74 65 6d 20 0d 0a 5c 62 |ate}..\i|tem ..\b|
|00001980| 65 67 69 6e 7b 65 6e 75 | 6d 65 72 61 74 65 7d 0d |egin{enu|merate}.|
|00001990| 0a 5c 69 74 65 6d 20 20 | 46 69 66 74 68 20 69 74 |.\item  |Fifth it|
|000019a0| 65 6d 2e 20 53 65 63 6f | 6e 64 2c 20 74 68 69 72 |em. Seco|nd, thir|
|000019b0| 64 2c 20 61 6e 64 20 66 | 6f 75 72 74 68 20 6e 75 |d, and f|ourth nu|
|000019c0| 6d 62 65 72 73 2e 0d 0a | 5c 65 6e 64 7b 65 6e 75 |mbers...|\end{enu|
|000019d0| 6d 65 72 61 74 65 7d 0d | 0a 5c 65 6e 64 7b 65 6e |merate}.|.\end{en|
|000019e0| 75 6d 65 72 61 74 65 7d | 0d 0a 5c 65 6e 64 7b 65 |umerate}|..\end{e|
|000019f0| 6e 75 6d 65 72 61 74 65 | 7d 0d 0a 5c 65 6e 64 7b |numerate|}..\end{|
|00001a00| 65 6e 75 6d 65 72 61 74 | 65 7d 0d 0a 0d 0a 48 65 |enumerat|e}....He|
|00001a10| 72 65 20 69 73 20 61 20 | 6c 69 73 74 20 77 69 74 |re is a |list wit|
|00001a20| 68 20 63 6f 6e 74 69 6e | 75 61 74 69 6f 6e 20 69 |h contin|uation i|
|00001a30| 74 65 6d 73 2e 0d 0a 0d | 0a 5c 62 65 67 69 6e 7b |tems....|.\begin{|
|00001a40| 65 6e 75 6d 65 72 61 74 | 65 7d 0d 0a 5c 69 74 65 |enumerat|e}..\ite|
|00001a50| 6d 20 20 4c 65 76 65 6c | 20 31 2c 20 66 69 72 73 |m  Level| 1, firs|
|00001a60| 74 20 70 61 72 61 67 72 | 61 70 68 2e 0d 0a 0d 0a |t paragr|aph.....|
|00001a70| 4c 65 76 65 6c 20 31 2c | 20 73 65 63 6f 6e 64 20 |Level 1,| second |
|00001a80| 70 61 72 61 67 72 61 70 | 68 2e 0d 0a 0d 0a 5c 62 |paragrap|h.....\b|
|00001a90| 65 67 69 6e 7b 65 6e 75 | 6d 65 72 61 74 65 7d 0d |egin{enu|merate}.|
|00001aa0| 0a 5c 69 74 65 6d 20 20 | 4c 65 76 65 6c 20 32 2c |.\item  |Level 2,|
|00001ab0| 20 66 69 72 73 74 20 70 | 61 72 61 67 72 61 70 68 | first p|aragraph|
|00001ac0| 2e 0d 0a 0d 0a 4c 65 76 | 65 6c 20 32 2c 20 73 65 |.....Lev|el 2, se|
|00001ad0| 63 6f 6e 64 20 70 61 72 | 61 67 72 61 70 68 2e 0d |cond par|agraph..|
|00001ae0| 0a 0d 0a 5c 62 65 67 69 | 6e 7b 65 6e 75 6d 65 72 |...\begi|n{enumer|
|00001af0| 61 74 65 7d 0d 0a 5c 69 | 74 65 6d 20 20 4c 65 76 |ate}..\i|tem  Lev|
|00001b00| 65 6c 20 33 2c 20 66 69 | 72 73 74 20 70 61 72 61 |el 3, fi|rst para|
|00001b10| 67 72 61 70 68 2e 0d 0a | 0d 0a 4c 65 76 65 6c 20 |graph...|..Level |
|00001b20| 33 2c 20 73 65 63 6f 6e | 64 20 70 61 72 61 67 72 |3, secon|d paragr|
|00001b30| 61 70 68 2e 0d 0a 0d 0a | 5c 62 65 67 69 6e 7b 65 |aph.....|\begin{e|
|00001b40| 6e 75 6d 65 72 61 74 65 | 7d 0d 0a 5c 69 74 65 6d |numerate|}..\item|
|00001b50| 20 20 4c 65 76 65 6c 20 | 34 2c 20 66 69 72 73 74 |  Level |4, first|
|00001b60| 20 70 61 72 61 67 72 61 | 70 68 2e 0d 0a 0d 0a 4c | paragra|ph.....L|
|00001b70| 65 76 65 6c 20 34 2c 20 | 73 65 63 6f 6e 64 20 70 |evel 4, |second p|
|00001b80| 61 72 61 67 72 61 70 68 | 2e 0d 0a 5c 65 6e 64 7b |aragraph|...\end{|
|00001b90| 65 6e 75 6d 65 72 61 74 | 65 7d 0d 0a 5c 65 6e 64 |enumerat|e}..\end|
|00001ba0| 7b 65 6e 75 6d 65 72 61 | 74 65 7d 0d 0a 5c 65 6e |{enumera|te}..\en|
|00001bb0| 64 7b 65 6e 75 6d 65 72 | 61 74 65 7d 0d 0a 5c 65 |d{enumer|ate}..\e|
|00001bc0| 6e 64 7b 65 6e 75 6d 65 | 72 61 74 65 7d 0d 0a 0d |nd{enume|rate}...|
|00001bd0| 0a 5c 73 75 62 73 75 62 | 73 65 63 74 69 6f 6e 7b |.\subsub|section{|
|00001be0| 42 75 6c 6c 65 74 65 64 | 20 4c 69 73 74 73 7d 0d |Bulleted| Lists}.|
|00001bf0| 0a 0d 0a 5c 62 65 67 69 | 6e 7b 69 74 65 6d 69 7a |...\begi|n{itemiz|
|00001c00| 65 7d 0d 0a 5c 69 74 65 | 6d 20 20 42 75 6c 6c 65 |e}..\ite|m  Bulle|
|00001c10| 74 20 69 74 65 6d 2c 20 | 6c 65 76 65 6c 20 31 2e |t item, |level 1.|
|00001c20| 0d 0a 0d 0a 5c 62 65 67 | 69 6e 7b 69 74 65 6d 69 |....\beg|in{itemi|
|00001c30| 7a 65 7d 0d 0a 5c 69 74 | 65 6d 20 20 42 75 6c 6c |ze}..\it|em  Bull|
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|00001c60| 69 7a 65 7d 0d 0a 5c 69 | 74 65 6d 20 20 42 75 6c |ize}..\i|tem  Bul|
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|00004d90| 72 65 63 63 75 72 6c 79 | 65 71 20 24 20 26 20 24 |reccurly|eq $ & $|
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|00004df0| 20 24 25 0d 0a 5c 73 75 | 63 63 63 75 72 6c 79 65 | $%..\su|cccurlye|
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|00004ea0| 65 6e 20 24 20 5c 5c 20 | 0d 0a 24 5c 62 6c 61 63 |en $ \\ |..$\blac|
|00004eb0| 6b 74 72 69 61 6e 67 6c | 65 64 6f 77 6e 20 24 20 |ktriangl|edown $ |
|00004ec0| 26 20 24 5c 62 6c 61 63 | 6b 74 72 69 61 6e 67 6c |& $\blac|ktriangl|
|00004ed0| 65 72 69 67 68 74 20 24 | 20 26 20 24 5c 62 6c 61 |eright $| & $\bla|
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|00004f20| 20 24 20 26 20 24 5c 67 | 74 72 65 71 6c 65 73 73 | $ & $\g|treqless|
|00004f30| 20 24 20 5c 5c 20 0d 0a | 24 5c 6c 65 73 73 65 71 | $ \\ ..|$\lesseq|
|00004f40| 71 67 74 72 20 24 20 26 | 20 24 5c 67 74 72 65 71 |qgtr $ &| $\gtreq|
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|00004f60| 72 6f 70 74 6f 20 24 20 | 26 20 24 5c 73 6d 61 6c |ropto $ |& $\smal|
|00004f70| 6c 73 6d 69 6c 65 20 24 | 20 26 20 24 25 0d 0a 5c |lsmile $| & $%..\|
|00004f80| 73 6d 61 6c 6c 66 72 6f | 77 6e 20 24 20 26 20 24 |smallfro|wn $ & $|
|00004f90| 5c 53 75 62 73 65 74 20 | 24 20 26 20 24 5c 53 75 |\Subset |$ & $\Su|
|00004fa0| 70 73 65 74 20 24 20 5c | 5c 20 0d 0a 24 5c 73 75 |pset $ \|\ ..$\su|
|00004fb0| 62 73 65 74 65 71 71 20 | 24 20 26 20 24 5c 73 75 |bseteqq |$ & $\su|
|00004fc0| 70 73 65 74 65 71 71 20 | 24 20 26 20 24 5c 62 75 |pseteqq |$ & $\bu|
|00004fd0| 6d 70 65 71 20 24 20 26 | 20 24 5c 42 75 6d 70 65 |mpeq $ &| $\Bumpe|
|00004fe0| 71 20 24 20 26 20 24 5c | 6c 6c 6c 20 24 20 26 20 |q $ & $\|lll $ & |
|00004ff0| 24 5c 67 67 67 20 24 0d | 0a 26 20 24 5c 70 69 74 |$\ggg $.|.& $\pit|
|00005000| 63 68 66 6f 72 6b 20 24 | 20 5c 5c 20 0d 0a 24 5c |chfork $| \\ ..$\|
|00005010| 62 61 63 6b 73 69 6d 20 | 24 20 26 20 24 5c 62 61 |backsim |$ & $\ba|
|00005020| 63 6b 73 69 6d 65 71 20 | 24 20 26 20 24 5c 65 71 |cksimeq |$ & $\eq|
|00005030| 73 69 6d 20 24 20 26 20 | 24 5c 6c 65 73 73 64 6f |sim $ & |$\lessdo|
|00005040| 74 20 24 20 26 20 24 5c | 67 74 72 64 6f 74 20 24 |t $ & $\|gtrdot $|
|00005050| 20 26 20 24 25 0d 0a 5c | 73 68 6f 72 74 6d 69 64 | & $%..\|shortmid|
|00005060| 20 24 20 26 20 24 5c 73 | 68 6f 72 74 70 61 72 61 | $ & $\s|hortpara|
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|00005080| 69 63 6b 73 69 6d 20 24 | 20 26 20 24 5c 74 68 69 |icksim $| & $\thi|
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|000050c0| 0a 5c 70 72 65 63 61 70 | 70 72 6f 78 20 24 20 26 |.\precap|prox $ &|
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|00005150| 74 6e 65 71 71 20 24 20 | 26 20 24 5c 6e 6c 65 71 |tneqq $ |& $\nleq|
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|000051a0| 5c 5c 20 0d 0a 24 5c 6c | 6e 65 71 71 20 24 20 26 |\\ ..$\l|neqq $ &|
|000051b0| 20 24 5c 67 6e 65 71 71 | 20 24 20 26 20 24 5c 6e | $\gneqq| $ & $\n|
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|000051e0| 6e 65 71 20 24 20 5c 5c | 20 0d 0a 24 5c 67 6e 65 |neq $ \\| ..$\gne|
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|00005210| 26 20 24 5c 70 72 65 63 | 6e 73 69 6d 20 24 20 26 |& $\prec|nsim $ &|
|00005220| 20 24 5c 73 75 63 63 6e | 73 69 6d 20 24 20 5c 5c | $\succn|sim $ \\|
|00005230| 20 0d 0a 24 5c 6c 6e 73 | 69 6d 20 24 20 26 20 24 | ..$\lns|im $ & $|
|00005240| 5c 67 6e 73 69 6d 20 24 | 20 26 20 24 5c 6e 6c 65 |\gnsim $| & $\nle|
|00005250| 71 71 20 24 20 26 20 24 | 5c 6e 67 65 71 71 20 24 |qq $ & $|\ngeqq $|
|00005260| 20 26 20 24 5c 70 72 65 | 63 6e 65 71 71 20 24 20 | & $\pre|cneqq $ |
|00005270| 5c 5c 20 0d 0a 24 5c 73 | 75 63 63 6e 65 71 71 20 |\\ ..$\s|uccneqq |
|00005280| 24 20 26 20 24 5c 70 72 | 65 63 6e 61 70 70 72 6f |$ & $\pr|ecnappro|
|00005290| 78 20 24 20 26 20 24 5c | 73 75 63 63 6e 61 70 70 |x $ & $\|succnapp|
|000052a0| 72 6f 78 20 24 20 26 20 | 24 5c 6c 6e 61 70 70 72 |rox $ & |$\lnappr|
|000052b0| 6f 78 20 24 20 26 20 24 | 5c 67 6e 61 70 70 72 6f |ox $ & $|\gnappro|
|000052c0| 78 20 0d 0a 24 20 5c 5c | 20 0d 0a 24 5c 6e 73 69 |x ..$ \\| ..$\nsi|
|000052d0| 6d 20 24 20 26 20 24 5c | 6e 63 6f 6e 67 20 24 20 |m $ & $\|ncong $ |
|000052e0| 26 20 24 5c 76 61 72 73 | 75 62 73 65 74 6e 65 71 |& $\vars|ubsetneq|
|000052f0| 20 24 20 26 20 24 5c 76 | 61 72 73 75 70 73 65 74 | $ & $\v|arsupset|
|00005300| 6e 65 71 20 24 20 26 20 | 24 5c 6e 73 75 62 73 65 |neq $ & |$\nsubse|
|00005310| 74 65 71 71 20 24 0d 0a | 5c 5c 20 0d 0a 24 5c 6e |teqq $..|\\ ..$\n|
|00005320| 73 75 70 73 65 74 65 71 | 71 20 24 20 26 20 24 5c |supseteq|q $ & $\|
|00005330| 73 75 62 73 65 74 6e 65 | 71 71 20 24 20 26 20 24 |subsetne|qq $ & $|
|00005340| 5c 73 75 70 73 65 74 6e | 65 71 71 20 24 20 26 20 |\supsetn|eqq $ & |
|00005350| 24 5c 76 61 72 73 75 62 | 73 65 74 6e 65 71 71 20 |$\varsub|setneqq |
|00005360| 24 20 26 20 24 25 0d 0a | 5c 76 61 72 73 75 70 73 |$ & $%..|\varsups|
|00005370| 65 74 6e 65 71 71 20 24 | 20 5c 5c 20 0d 0a 24 5c |etneqq $| \\ ..$\|
|00005380| 73 75 62 73 65 74 6e 65 | 71 20 24 20 26 20 24 5c |subsetne|q $ & $\|
|00005390| 73 75 70 73 65 74 6e 65 | 71 20 24 20 26 20 24 5c |supsetne|q $ & $\|
|000053a0| 6e 73 75 62 73 65 74 65 | 71 20 24 20 26 20 24 5c |nsubsete|q $ & $\|
|000053b0| 6e 73 75 70 73 65 74 65 | 71 20 24 20 26 20 24 5c |nsupsete|q $ & $\|
|000053c0| 6e 70 61 72 61 6c 6c 65 | 6c 20 24 0d 0a 5c 5c 20 |nparalle|l $..\\ |
|000053d0| 0d 0a 24 5c 6e 6d 69 64 | 20 24 20 26 20 24 5c 6e |..$\nmid| $ & $\n|
|000053e0| 73 68 6f 72 74 6d 69 64 | 20 24 20 26 20 24 5c 6e |shortmid| $ & $\n|
|000053f0| 73 68 6f 72 74 70 61 72 | 61 6c 6c 65 6c 20 24 20 |shortpar|allel $ |
|00005400| 26 20 24 5c 6e 76 64 61 | 73 68 20 24 20 26 20 24 |& $\nvda|sh $ & $|
|00005410| 5c 6e 56 64 61 73 68 20 | 24 20 5c 5c 20 0d 0a 24 |\nVdash |$ \\ ..$|
|00005420| 5c 6e 76 44 61 73 68 20 | 24 20 26 20 24 5c 6e 56 |\nvDash |$ & $\nV|
|00005430| 44 61 73 68 20 24 20 26 | 20 24 5c 6e 74 72 69 61 |Dash $ &| $\ntria|
|00005440| 6e 67 6c 65 72 69 67 68 | 74 65 71 20 24 20 26 20 |nglerigh|teq $ & |
|00005450| 24 5c 6e 74 72 69 61 6e | 67 6c 65 6c 65 66 74 65 |$\ntrian|glelefte|
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|00005470| 6e 67 6c 65 72 69 67 68 | 74 20 24 20 5c 5c 20 0d |nglerigh|t $ \\ .|
|00005480| 0a 24 5c 6e 74 72 69 61 | 6e 67 6c 65 6c 65 66 74 |.$\ntria|ngleleft|
|00005490| 20 24 20 26 20 24 5c 6e | 6c 65 66 74 61 72 72 6f | $ & $\n|leftarro|
|000054a0| 77 20 24 20 26 20 24 5c | 6e 72 69 67 68 74 61 72 |w $ & $\|nrightar|
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|000054d0| 69 67 68 74 61 72 72 6f | 77 20 24 20 5c 5c 20 0d |ightarro|w $ \\ .|
|000054e0| 0a 24 5c 6e 4c 65 66 74 | 72 69 67 68 74 61 72 72 |.$\nLeft|rightarr|
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