/ Class of 2001 / ClassOf2001.iso / Scinotebook / extras / CALCULUS_ACTIVITIES / 0x3comps.tex

< prev

next >

MacOS 8.1

Win98

DOS

browse contents

view JSON data

view as text

+--------+-------------------------+-------------------------+--------+--------+
|00000000| 25 25 20 54 68 69 73 20 | 64 6f 63 75 6d 65 6e 74 |%% This |document|
|00000010| 20 63 72 65 61 74 65 64 | 20 62 79 20 53 63 69 65 | created| by Scie|
|00000020| 6e 74 69 66 69 63 20 4e | 6f 74 65 62 6f 6f 6b 20 |ntific N|otebook |
|00000030| 28 52 29 20 56 65 72 73 | 69 6f 6e 20 33 2e 30 0d |(R) Vers|ion 3.0.|
|00000040| 0a 0d 0a 0d 0a 5c 64 6f | 63 75 6d 65 6e 74 63 6c |.....\do|cumentcl|
|00000050| 61 73 73 5b 31 32 70 74 | 2c 74 68 6d 73 61 5d 7b |ass[12pt|,thmsa]{|
|00000060| 61 72 74 69 63 6c 65 7d | 0d 0a 25 25 25 25 25 25 |article}|..%%%%%%|
|00000070| 25 25 25 25 25 25 25 25 | 25 25 25 25 25 25 25 25 |%%%%%%%%|%%%%%%%%|
|00000080| 25 25 25 25 25 25 25 25 | 25 25 25 25 25 25 25 25 |%%%%%%%%|%%%%%%%%|
|00000090| 25 25 25 25 25 25 25 25 | 25 25 25 25 25 25 25 25 |%%%%%%%%|%%%%%%%%|
|000000a0| 25 25 25 25 25 25 25 25 | 25 25 25 25 25 25 25 25 |%%%%%%%%|%%%%%%%%|
|000000b0| 25 25 25 25 25 25 25 25 | 25 25 25 25 25 25 25 25 |%%%%%%%%|%%%%%%%%|
|000000c0| 25 25 25 25 25 25 25 25 | 25 25 25 25 25 25 25 25 |%%%%%%%%|%%%%%%%%|
|000000d0| 25 25 25 25 25 25 25 25 | 25 25 25 25 25 25 25 25 |%%%%%%%%|%%%%%%%%|
|000000e0| 25 25 25 25 25 25 0d 0a | 5c 75 73 65 70 61 63 6b |%%%%%%..|\usepack|
|000000f0| 61 67 65 7b 73 77 32 30 | 6a 61 72 74 7d 0d 0a 0d |age{sw20|jart}...|
|00000100| 0a 25 54 43 49 44 41 54 | 41 7b 54 43 49 73 74 79 |.%TCIDAT|A{TCIsty|
|00000110| 6c 65 3d 61 72 74 69 63 | 6c 65 2f 61 72 74 34 2e |le=artic|le/art4.|
|00000120| 6c 61 74 2c 6a 61 72 74 | 2c 73 77 32 30 6a 61 72 |lat,jart|,sw20jar|
|00000130| 74 7d 0d 0a 0d 0a 25 54 | 43 49 44 41 54 41 7b 3c |t}....%T|CIDATA{<|
|00000140| 4d 45 54 41 20 4e 41 4d | 45 3d 22 56 69 65 77 53 |META NAM|E="ViewS|
|00000150| 65 74 74 69 6e 67 73 22 | 20 43 4f 4e 54 45 4e 54 |ettings"| CONTENT|
|00000160| 3d 22 32 33 22 3e 7d 0d | 0a 25 54 43 49 44 41 54 |="23">}.|.%TCIDAT|
|00000170| 41 7b 3c 4d 45 54 41 20 | 4e 41 4d 45 3d 22 47 72 |A{<META |NAME="Gr|
|00000180| 61 70 68 69 63 73 53 61 | 76 65 22 20 43 4f 4e 54 |aphicsSa|ve" CONT|
|00000190| 45 4e 54 3d 22 33 32 22 | 3e 7d 0d 0a 25 54 43 49 |ENT="32"|>}..%TCI|
|000001a0| 44 41 54 41 7b 3c 4d 45 | 54 41 20 4e 41 4d 45 3d |DATA{<ME|TA NAME=|
|000001b0| 22 54 69 74 6c 65 22 20 | 43 4f 4e 54 45 4e 54 3d |"Title" |CONTENT=|
|000001c0| 22 47 72 61 70 68 69 6e | 67 20 43 61 6c 63 75 6c |"Graphin|g Calcul|
|000001d0| 61 74 6f 72 73 20 61 6e | 64 20 43 6f 6d 70 75 74 |ators an|d Comput|
|000001e0| 65 72 73 22 3e 7d 0d 0a | 25 54 43 49 44 41 54 41 |ers">}..|%TCIDATA|
|000001f0| 7b 43 72 65 61 74 65 64 | 3d 4d 6f 6e 20 41 75 67 |{Created|=Mon Aug|
|00000200| 20 31 39 20 31 34 3a 35 | 32 3a 32 34 20 31 39 39 | 19 14:5|2:24 199|
|00000210| 36 7d 0d 0a 25 54 43 49 | 44 41 54 41 7b 4c 61 73 |6}..%TCI|DATA{Las|
|00000220| 74 52 65 76 69 73 65 64 | 3d 46 72 69 20 46 65 62 |tRevised|=Fri Feb|
|00000230| 20 31 34 20 31 34 3a 34 | 37 3a 33 32 20 31 39 39 | 14 14:4|7:32 199|
|00000240| 37 7d 0d 0a 25 54 43 49 | 44 41 54 41 7b 43 53 54 |7}..%TCI|DATA{CST|
|00000250| 46 69 6c 65 3d 4d 61 74 | 68 2e 63 73 74 7d 0d 0a |File=Mat|h.cst}..|
|00000260| 25 54 43 49 44 41 54 41 | 7b 50 61 67 65 53 65 74 |%TCIDATA|{PageSet|
|00000270| 75 70 3d 37 32 2c 37 32 | 2c 37 32 2c 37 32 2c 30 |up=72,72|,72,72,0|
|00000280| 7d 0d 0a 25 54 43 49 44 | 41 54 41 7b 3c 4c 49 4e |}..%TCID|ATA{<LIN|
|00000290| 4b 20 52 45 4c 3d 22 63 | 6f 6e 74 65 6e 74 73 22 |K REL="c|ontents"|
|000002a0| 20 48 52 45 46 3d 22 61 | 63 74 69 76 69 74 79 2e | HREF="a|ctivity.|
|000002b0| 74 65 78 22 3e 7d 0d 0a | 25 54 43 49 44 41 54 41 |tex">}..|%TCIDATA|
|000002c0| 7b 41 6c 6c 50 61 67 65 | 73 3d 0d 0a 25 46 3d 33 |{AllPage|s=..%F=3|
|000002d0| 36 2c 5c 50 41 52 41 7b | 30 33 38 3c 70 20 74 79 |6,\PARA{|038<p ty|
|000002e0| 70 65 3d 22 74 65 78 70 | 61 72 61 22 20 74 61 67 |pe="texp|ara" tag|
|000002f0| 3d 22 42 6f 64 79 20 54 | 65 78 74 22 20 3e 5c 68 |="Body T|ext" >\h|
|00000300| 66 69 6c 6c 20 5c 74 68 | 65 70 61 67 65 7d 0d 0a |fill \th|epage}..|
|00000310| 25 7d 0d 0a 0d 0a 0d 0a | 5c 69 6e 70 75 74 7b 74 |%}......|\input{t|
|00000320| 63 69 6c 61 74 65 78 7d | 0d 0a 5c 62 65 67 69 6e |cilatex}|..\begin|
|00000330| 7b 64 6f 63 75 6d 65 6e | 74 7d 0d 0a 0d 0a 0d 0a |{documen|t}......|
|00000340| 5c 73 65 63 74 69 6f 6e | 7b 47 72 61 70 68 69 6e |\section|{Graphin|
|00000350| 67 20 43 61 6c 63 75 6c | 61 74 6f 72 73 20 61 6e |g Calcul|ators an|
|00000360| 64 20 43 6f 6d 70 75 74 | 65 72 73 7d 0d 0a 0d 0a |d Comput|ers}....|
|00000370| 4e 75 6d 65 72 69 63 61 | 6c 20 61 6e 61 6c 79 73 |Numerica|l analys|
|00000380| 69 73 20 6d 61 79 20 62 | 65 20 64 65 73 63 72 69 |is may b|e descri|
|00000390| 62 65 64 20 61 73 20 74 | 68 65 20 73 74 75 64 79 |bed as t|he study|
|000003a0| 20 6f 66 20 65 72 72 6f | 72 73 20 69 6e 74 72 6f | of erro|rs intro|
|000003b0| 64 75 63 65 64 20 62 79 | 0d 0a 75 73 69 6e 67 5c |duced by|..using\|
|000003c0| 65 6d 70 68 7b 5c 20 66 | 6c 6f 61 74 69 6e 67 20 |emph{\ f|loating |
|000003d0| 70 6f 69 6e 74 7d 20 61 | 72 69 74 68 6d 65 74 69 |point} a|rithmeti|
|000003e0| 63 20 28 5c 65 6d 70 68 | 7b 72 6f 75 6e 64 2d 6f |c (\emph|{round-o|
|000003f0| 66 66 20 65 72 72 6f 72 | 73 7d 29 20 61 6e 64 20 |ff error|s}) and |
|00000400| 62 79 0d 0a 75 73 69 6e | 67 20 61 20 66 69 6e 69 |by..usin|g a fini|
|00000410| 74 65 20 6e 75 6d 62 65 | 72 20 6f 66 20 74 65 72 |te numbe|r of ter|
|00000420| 6d 73 20 77 68 65 6e 20 | 61 6e 20 69 6e 66 69 6e |ms when |an infin|
|00000430| 69 74 65 20 6e 75 6d 62 | 65 72 20 6f 66 20 74 65 |ite numb|er of te|
|00000440| 72 6d 73 20 61 72 65 20 | 72 65 71 75 69 72 65 64 |rms are |required|
|00000450| 0d 0a 66 6f 72 20 65 78 | 61 63 74 6e 65 73 73 20 |..for ex|actness |
|00000460| 28 5c 65 6d 70 68 7b 74 | 72 75 6e 63 61 74 69 6f |(\emph{t|runcatio|
|00000470| 6e 20 65 72 72 6f 72 73 | 7d 29 2e 20 46 6c 6f 61 |n errors|}). Floa|
|00000480| 74 69 6e 67 20 70 6f 69 | 6e 74 20 69 73 20 61 20 |ting poi|nt is a |
|00000490| 64 61 74 61 20 74 79 70 | 65 20 74 68 61 74 0d 0a |data typ|e that..|
|000004a0| 69 73 20 6d 61 63 68 69 | 6e 65 20 64 65 70 65 6e |is machi|ne depen|
|000004b0| 64 65 6e 74 2e 20 49 74 | 20 69 73 20 69 6d 70 6f |dent. It| is impo|
|000004c0| 72 74 61 6e 74 20 74 6f | 20 75 6e 64 65 72 73 74 |rtant to| underst|
|000004d0| 61 6e 64 20 74 68 61 74 | 20 61 20 66 6c 6f 61 74 |and that| a float|
|000004e0| 69 6e 67 20 70 6f 69 6e | 74 0d 0a 6e 75 6d 62 65 |ing poin|t..numbe|
|000004f0| 72 20 69 73 20 6e 65 69 | 74 68 65 72 20 72 61 74 |r is nei|ther rat|
|00000500| 69 6f 6e 61 6c 20 6e 6f | 72 20 69 72 72 61 74 69 |ional no|r irrati|
|00000510| 6f 6e 61 6c 3b 20 69 6e | 64 65 65 64 2c 20 65 61 |onal; in|deed, ea|
|00000520| 63 68 20 66 6c 6f 61 74 | 69 6e 67 2d 70 6f 69 6e |ch float|ing-poin|
|00000530| 74 0d 0a 6e 75 6d 62 65 | 72 20 72 65 70 72 65 73 |t..numbe|r repres|
|00000540| 65 6e 74 73 20 61 6e 20 | 69 6e 66 69 6e 69 74 65 |ents an |infinite|
|00000550| 20 6e 75 6d 62 65 72 20 | 6f 66 20 70 6f 73 73 69 | number |of possi|
|00000560| 62 6c 65 20 72 61 74 69 | 6f 6e 61 6c 20 6e 75 6d |ble rati|onal num|
|00000570| 62 65 72 73 20 61 6e 64 | 20 61 6e 0d 0a 69 6e 66 |bers and| an..inf|
|00000580| 69 6e 69 74 65 20 6e 75 | 6d 62 65 72 20 6f 66 20 |inite nu|mber of |
|00000590| 70 6f 73 73 69 62 6c 65 | 20 69 72 72 61 74 69 6f |possible| irratio|
|000005a0| 6e 61 6c 20 6e 75 6d 62 | 65 72 73 2e 20 28 41 6e |nal numb|ers. (An|
|000005b0| 20 5c 65 6d 70 68 7b 69 | 72 72 61 74 69 6f 6e 61 | \emph{i|rrationa|
|000005c0| 6c 20 6e 75 6d 62 65 72 | 7d 0d 0a 69 73 20 61 20 |l number|}..is a |
|000005d0| 72 65 61 6c 20 6e 75 6d | 62 65 72 20 73 75 63 68 |real num|ber such|
|000005e0| 20 61 73 20 24 5c 73 71 | 72 74 7b 32 7d 24 20 61 | as $\sq|rt{2}$ a|
|000005f0| 6e 64 20 24 5c 70 69 20 | 24 20 74 68 61 74 20 63 |nd $\pi |$ that c|
|00000600| 61 6e 6e 6f 74 20 62 65 | 20 65 78 70 72 65 73 73 |annot be| express|
|00000610| 65 64 20 61 73 20 61 0d | 0a 71 75 6f 74 69 65 6e |ed as a.|.quotien|
|00000620| 74 20 6f 66 20 69 6e 74 | 65 67 65 72 73 2e 29 0d |t of int|egers.).|
|00000630| 0a 0d 0a 43 6f 6d 70 75 | 74 65 72 20 61 6c 67 65 |...Compu|ter alge|
|00000640| 62 72 61 20 73 79 73 74 | 65 6d 73 20 75 73 65 20 |bra syst|ems use |
|00000650| 77 68 61 74 20 69 73 20 | 63 61 6c 6c 65 64 20 5c |what is |called \|
|00000660| 65 6d 70 68 7b 69 6e 66 | 69 6e 69 74 65 20 70 72 |emph{inf|inite pr|
|00000670| 65 63 69 73 69 6f 6e 7d | 20 6f 72 20 0d 0a 5c 65 |ecision}| or ..\e|
|00000680| 6d 70 68 7b 65 78 74 65 | 6e 64 65 64 20 70 72 65 |mph{exte|nded pre|
|00000690| 63 69 73 69 6f 6e 7d 20 | 74 6f 20 72 65 70 72 65 |cision} |to repre|
|000006a0| 73 65 6e 74 20 69 6e 74 | 65 67 65 72 73 20 61 6e |sent int|egers an|
|000006b0| 64 20 72 61 74 69 6f 6e | 61 6c 73 20 65 78 61 63 |d ration|als exac|
|000006c0| 74 6c 79 2e 0d 0a 28 53 | 69 6e 63 65 20 63 6f 6d |tly...(S|ince com|
|000006d0| 70 75 74 65 72 73 20 61 | 72 65 20 6e 65 63 65 73 |puters a|re neces|
|000006e0| 73 61 72 69 6c 79 20 66 | 69 6e 69 74 65 2c 20 74 |sarily f|inite, t|
|000006f0| 68 65 72 65 20 69 73 20 | 72 65 61 6c 6c 79 20 6e |here is |really n|
|00000700| 6f 20 73 75 63 68 20 74 | 68 69 6e 67 20 61 73 0d |o such t|hing as.|
|00000710| 0a 60 69 6e 66 69 6e 69 | 74 65 20 70 72 65 63 69 |.`infini|te preci|
|00000720| 73 69 6f 6e 27 2e 20 54 | 68 65 20 74 65 72 6d 20 |sion'. T|he term |
|00000730| 60 65 78 74 65 6e 64 65 | 64 20 70 72 65 63 69 73 |`extende|d precis|
|00000740| 69 6f 6e 27 20 69 73 20 | 70 72 6f 62 61 62 6c 79 |ion' is |probably|
|00000750| 20 61 20 62 65 74 74 65 | 72 0d 0a 74 65 72 6d 2e | a bette|r..term.|
|00000760| 20 53 6f 6f 6e 65 72 20 | 6f 72 20 6c 61 74 65 72 | Sooner |or later|
|00000770| 2c 20 61 6e 79 20 63 6f | 6d 70 75 74 65 72 20 61 |, any co|mputer a|
|00000780| 74 74 65 6d 70 74 69 6e | 67 20 74 6f 20 70 65 72 |ttemptin|g to per|
|00000790| 66 6f 72 6d 20 73 75 66 | 66 69 63 69 65 6e 74 6c |form suf|ficientl|
|000007a0| 79 0d 0a 63 6f 6d 70 6c | 69 63 61 74 65 64 20 65 |y..compl|icated e|
|000007b0| 78 74 65 6e 64 65 64 2d | 70 72 65 63 69 73 69 6f |xtended-|precisio|
|000007c0| 6e 20 63 6f 6d 70 75 74 | 61 74 69 6f 6e 73 20 77 |n comput|ations w|
|000007d0| 69 6c 6c 20 72 75 6e 20 | 6f 75 74 20 6f 66 20 6d |ill run |out of m|
|000007e0| 65 6d 6f 72 79 2e 29 0d | 0a 0d 0a 4e 75 6d 62 65 |emory.).|...Numbe|
|000007f0| 72 73 20 73 75 63 68 20 | 61 73 20 24 5c 73 69 6e |rs such |as $\sin|
|00000800| 20 31 24 2c 20 24 5c 73 | 71 72 74 7b 32 7d 24 2c | 1$, $\s|qrt{2}$,|
|00000810| 20 61 6e 64 20 24 5c 70 | 69 20 24 20 61 72 65 20 | and $\p|i $ are |
|00000820| 61 64 64 69 74 69 6f 6e | 61 6c 20 65 78 61 6d 70 |addition|al examp|
|00000830| 6c 65 73 20 6f 66 0d 0a | 6e 75 6d 62 65 72 73 20 |les of..|numbers |
|00000840| 74 68 61 74 20 61 72 65 | 20 72 65 70 72 65 73 65 |that are| represe|
|00000850| 6e 74 65 64 20 65 78 61 | 63 74 6c 79 2e 20 54 68 |nted exa|ctly. Th|
|00000860| 65 73 65 20 6e 75 6d 62 | 65 72 73 20 63 61 6e 6e |ese numb|ers cann|
|00000870| 6f 74 20 62 65 20 66 75 | 72 74 68 65 72 0d 0a 60 |ot be fu|rther..`|
|00000880| 73 69 6d 70 6c 69 66 69 | 65 64 27 2e 20 4e 75 6d |simplifi|ed'. Num|
|00000890| 65 72 69 63 61 6c 20 65 | 76 61 6c 75 61 74 69 6f |erical e|valuatio|
|000008a0| 6e 20 6c 65 61 64 73 20 | 74 6f 20 74 68 65 20 66 |n leads |to the f|
|000008b0| 6f 6c 6c 6f 77 69 6e 67 | 20 61 70 70 72 6f 78 69 |ollowing| approxi|
|000008c0| 6d 61 74 69 6f 6e 73 2e | 20 0d 0a 5c 62 65 67 69 |mations.| ..\begi|
|000008d0| 6e 7b 65 71 6e 61 72 72 | 61 79 2a 7d 0d 0a 5c 73 |n{eqnarr|ay*}..\s|
|000008e0| 69 6e 20 31 20 26 3d 26 | 2e 5c 2c 38 34 31 34 37 |in 1 &=&|.\,84147|
|000008f0| 5c 2c 30 39 38 34 38 5c | 2c 30 37 38 39 36 5c 2c |\,09848\|,07896\,|
|00000900| 35 30 36 36 35 5c 2c 32 | 35 30 32 33 20 5c 5c 0d |50665\,2|5023 \\.|
|00000910| 0a 5c 73 71 72 74 7b 32 | 7d 20 26 3d 26 31 2e 5c |.\sqrt{2|} &=&1.\|
|00000920| 2c 34 31 34 32 31 5c 2c | 33 35 36 32 33 5c 2c 37 |,41421\,|35623\,7|
|00000930| 33 30 39 35 5c 2c 30 34 | 38 38 30 5c 2c 31 36 38 |3095\,04|880\,168|
|00000940| 39 20 5c 5c 0d 0a 5c 70 | 69 20 26 3d 26 33 2e 5c |9 \\..\p|i &=&3.\|
|00000950| 2c 31 34 31 35 39 5c 2c | 32 36 35 33 35 5c 2c 38 |,14159\,|26535\,8|
|00000960| 39 37 39 33 5c 2c 32 33 | 38 34 36 5c 2c 32 36 34 |9793\,23|846\,264|
|00000970| 33 0d 0a 5c 65 6e 64 7b | 65 71 6e 61 72 72 61 79 |3..\end{|eqnarray|
|00000980| 2a 7d 0d 0a 5c 43 75 73 | 74 6f 6d 4e 6f 74 65 5b |*}..\Cus|tomNote[|
|00000990| 5c 46 52 41 4d 45 7b 69 | 74 62 70 46 7d 7b 30 2e |\FRAME{i|tbpF}{0.|
|000009a0| 34 33 36 37 69 6e 7d 7b | 30 2e 34 35 37 35 69 6e |4367in}{|0.4575in|
|000009b0| 7d 7b 30 69 6e 7d 7b 7d | 7b 7d 7b 73 6e 62 68 69 |}{0in}{}|{}{snbhi|
|000009c0| 6e 74 2e 77 6d 66 7d 7b | 5c 73 70 65 63 69 61 6c |nt.wmf}{|\special|
|000009d0| 25 0d 0a 7b 6c 61 6e 67 | 75 61 67 65 20 22 53 63 |%..{lang|uage "Sc|
|000009e0| 69 65 6e 74 69 66 69 63 | 20 57 6f 72 64 22 3b 74 |ientific| Word";t|
|000009f0| 79 70 65 20 22 47 52 41 | 50 48 49 43 22 3b 6d 61 |ype "GRA|PHIC";ma|
|00000a00| 69 6e 74 61 69 6e 2d 61 | 73 70 65 63 74 2d 72 61 |intain-a|spect-ra|
|00000a10| 74 69 6f 0d 0a 54 52 55 | 45 3b 64 69 73 70 6c 61 |tio..TRU|E;displa|
|00000a20| 79 20 22 50 49 43 54 22 | 3b 76 61 6c 69 64 5f 66 |y "PICT"|;valid_f|
|00000a30| 69 6c 65 20 22 46 22 3b | 77 69 64 74 68 20 30 2e |ile "F";|width 0.|
|00000a40| 34 33 36 37 69 6e 3b 68 | 65 69 67 68 74 20 30 2e |4367in;h|eight 0.|
|00000a50| 34 35 37 35 69 6e 3b 64 | 65 70 74 68 0d 0a 30 69 |4575in;d|epth..0i|
|00000a60| 6e 3b 6f 72 69 67 69 6e | 61 6c 2d 77 69 64 74 68 |n;origin|al-width|
|00000a70| 20 32 39 2e 33 37 35 70 | 74 3b 6f 72 69 67 69 6e | 29.375p|t;origin|
|00000a80| 61 6c 2d 68 65 69 67 68 | 74 20 33 30 2e 38 37 35 |al-heigh|t 30.875|
|00000a90| 70 74 3b 63 72 6f 70 6c | 65 66 74 20 22 30 22 3b |pt;cropl|eft "0";|
|00000aa0| 63 72 6f 70 74 6f 70 0d | 0a 22 31 22 3b 63 72 6f |croptop.|."1";cro|
|00000ab0| 70 72 69 67 68 74 20 22 | 31 22 3b 63 72 6f 70 62 |pright "|1";cropb|
|00000ac0| 6f 74 74 6f 6d 20 22 30 | 22 3b 66 69 6c 65 6e 61 |ottom "0|";filena|
|00000ad0| 6d 65 20 27 53 6e 62 68 | 69 6e 74 2e 77 6d 66 27 |me 'Snbh|int.wmf'|
|00000ae0| 3b 66 69 6c 65 2d 70 72 | 6f 70 65 72 74 69 65 73 |;file-pr|operties|
|00000af0| 0d 0a 22 58 4e 50 45 55 | 22 3b 7d 7d 5d 7b 4d 61 |.."XNPEU|";}}]{Ma|
|00000b00| 72 67 69 6e 20 48 69 6e | 74 7d 7b 25 0d 0a 43 68 |rgin Hin|t}{%..Ch|
|00000b10| 6f 6f 73 65 20 5c 74 65 | 78 74 73 66 7b 4d 61 70 |oose \te|xtsf{Map|
|00000b20| 6c 65 20 2b 20 53 65 74 | 74 69 6e 67 73 7d 2c 20 |le + Set|tings}, |
|00000b30| 5c 74 65 78 74 73 66 7b | 45 6e 67 69 6e 65 20 50 |\textsf{|Engine P|
|00000b40| 61 72 61 6d 65 74 65 72 | 73 7d 20 70 61 67 65 2e |arameter|s} page.|
|00000b50| 0d 0a 5c 70 61 72 0d 0a | 53 65 74 20 5c 74 65 78 |..\par..|Set \tex|
|00000b60| 74 73 66 7b 44 69 67 69 | 74 73 20 55 73 65 64 20 |tsf{Digi|ts Used |
|00000b70| 69 6e 20 43 6f 6d 70 75 | 74 61 74 69 6f 6e 73 7d |in Compu|tations}|
|00000b80| 20 61 6e 64 20 5c 74 65 | 78 74 73 66 7b 44 69 67 | and \te|xtsf{Dig|
|00000b90| 69 74 73 20 55 73 65 64 | 20 69 6e 20 44 69 73 70 |its Used| in Disp|
|00000ba0| 6c 61 79 7d 0d 0a 62 6f | 74 68 20 74 6f 20 24 32 |lay}..bo|th to $2|
|00000bb0| 35 24 2e 20 43 68 6f 6f | 73 65 20 5c 74 65 78 74 |5$. Choo|se \text|
|00000bc0| 73 66 7b 4f 4b 7d 2e 0d | 0a 5c 70 61 72 0d 0a 43 |sf{OK}..|.\par..C|
|00000bd0| 68 6f 6f 73 65 20 5c 74 | 65 78 74 73 66 7b 4d 61 |hoose \t|extsf{Ma|
|00000be0| 70 6c 65 20 2b 20 45 76 | 61 6c 75 61 74 65 20 4e |ple + Ev|aluate N|
|00000bf0| 75 6d 65 72 69 63 61 6c | 6c 79 7d 7d 0d 0a 0d 0a |umerical|ly}}....|
|00000c00| 4e 6f 74 69 63 65 20 74 | 68 61 74 20 74 68 65 20 |Notice t|hat the |
|00000c10| 61 70 70 72 6f 78 69 6d | 61 74 69 6f 6e 73 20 61 |approxim|ations a|
|00000c20| 72 65 20 62 72 6f 6b 65 | 6e 20 69 6e 74 6f 20 62 |re broke|n into b|
|00000c30| 6c 6f 63 6b 73 20 6f 66 | 20 6c 65 6e 67 74 68 20 |locks of| length |
|00000c40| 35 20 64 65 63 69 6d 61 | 6c 0d 0a 64 69 67 69 74 |5 decima|l..digit|
|00000c50| 73 20 69 6e 20 6f 72 64 | 65 72 20 74 6f 20 6d 61 |s in ord|er to ma|
|00000c60| 6b 65 20 74 68 65 6d 20 | 6d 6f 72 65 20 72 65 61 |ke them |more rea|
|00000c70| 64 61 62 6c 65 2e 20 54 | 68 65 20 6e 75 6d 62 65 |dable. T|he numbe|
|00000c80| 72 73 20 6f 6e 20 74 68 | 65 20 6c 65 66 74 20 61 |rs on th|e left a|
|00000c90| 72 65 0d 0a 65 78 61 63 | 74 2c 20 77 68 69 6c 65 |re..exac|t, while|
|00000ca0| 20 74 68 65 20 6e 75 6d | 62 65 72 73 20 6f 6e 20 | the num|bers on |
|00000cb0| 74 68 65 20 72 69 67 68 | 74 20 61 72 65 20 6d 65 |the righ|t are me|
|00000cc0| 72 65 6c 79 20 61 70 70 | 72 6f 78 69 6d 61 74 69 |rely app|roximati|
|00000cd0| 6f 6e 73 2e 20 49 6e 0d | 0a 70 61 72 74 69 63 75 |ons. In.|.particu|
|00000ce0| 6c 61 72 2c 20 24 5c 6c | 65 66 74 28 20 5c 73 71 |lar, $\l|eft( \sq|
|00000cf0| 72 74 7b 32 7d 5c 72 69 | 67 68 74 29 20 5e 32 3d |rt{2}\ri|ght) ^2=|
|00000d00| 5c 61 6c 6c 6f 77 62 72 | 65 61 6b 20 32 24 20 65 |\allowbr|eak 2$ e|
|00000d10| 78 61 63 74 6c 79 20 77 | 68 65 72 65 61 73 20 0d |xactly w|hereas .|
|00000d20| 0a 5c 5b 0d 0a 31 2e 5c | 2c 34 31 34 32 31 5c 2c |.\[..1.\|,41421\,|
|00000d30| 33 35 36 32 33 5c 2c 37 | 33 30 39 35 5c 2c 30 34 |35623\,7|3095\,04|
|00000d40| 38 38 30 5c 2c 31 36 38 | 39 5e 32 3d 32 2e 5c 2c |880\,168|9^2=2.\,|
|00000d50| 30 30 30 30 30 5c 2c 30 | 30 30 30 30 5c 2c 30 30 |00000\,0|0000\,00|
|00000d60| 30 30 30 5c 2c 30 30 30 | 30 30 5c 2c 30 30 30 31 |000\,000|00\,0001|
|00000d70| 20 0d 0a 5c 5d 0d 0a 54 | 68 65 20 72 65 6d 61 72 | ..\]..T|he remar|
|00000d80| 6b 61 62 6c 65 20 66 61 | 63 74 20 69 73 20 74 68 |kable fa|ct is th|
|00000d90| 61 74 20 6d 6f 64 65 72 | 6e 20 61 70 70 6c 69 63 |at moder|n applic|
|00000da0| 61 74 69 6f 6e 73 20 6f | 66 20 6d 61 74 68 65 6d |ations o|f mathem|
|00000db0| 61 74 69 63 73 20 69 6e | 20 66 69 65 6c 64 73 0d |atics in| fields.|
|00000dc0| 0a 73 75 63 68 20 61 73 | 20 63 72 79 70 74 6f 6c |.such as| cryptol|
|00000dd0| 6f 67 79 20 72 65 71 75 | 69 72 65 20 61 62 73 6f |ogy requ|ire abso|
|00000de0| 6c 75 74 65 20 70 72 65 | 63 69 73 69 6f 6e 2e 20 |lute pre|cision. |
|00000df0| 41 20 73 69 6e 67 6c 65 | 20 6d 69 73 73 69 6e 67 |A single| missing|
|00000e00| 20 62 69 74 20 77 6f 75 | 6c 64 0d 0a 63 6f 6d 70 | bit wou|ld..comp|
|00000e10| 6c 65 74 65 6c 79 20 73 | 63 72 61 6d 62 6c 65 20 |letely s|cramble |
|00000e20| 61 20 6d 65 73 73 61 67 | 65 20 61 6e 64 20 6d 61 |a messag|e and ma|
|00000e30| 6b 65 20 69 74 20 75 6e | 72 65 63 6f 76 65 72 61 |ke it un|recovera|
|00000e40| 62 6c 65 20 28 65 76 65 | 6e 20 74 6f 20 75 73 65 |ble (eve|n to use|
|00000e50| 72 73 20 77 69 74 68 0d | 0a 61 75 74 68 6f 72 69 |rs with.|.authori|
|00000e60| 7a 65 64 20 70 61 73 73 | 77 6f 72 64 73 29 2e 0d |zed pass|words)..|
|00000e70| 0a 0d 0a 54 68 65 20 66 | 6f 6c 6c 6f 77 69 6e 67 |...The f|ollowing|
|00000e80| 20 65 78 61 6d 70 6c 65 | 20 69 6c 6c 75 73 74 72 | example| illustr|
|00000e90| 61 74 65 73 20 74 79 70 | 69 63 61 6c 20 70 72 6f |ates typ|ical pro|
|00000ea0| 64 75 63 74 73 20 69 6e | 20 65 78 74 65 6e 64 65 |ducts in| extende|
|00000eb0| 64 20 70 72 65 63 69 73 | 69 6f 6e 2e 20 49 66 20 |d precis|ion. If |
|00000ec0| 0d 0a 24 61 24 20 72 65 | 71 75 69 72 65 73 20 24 |..$a$ re|quires $|
|00000ed0| 6e 24 20 42 59 54 45 53 | 20 61 6e 64 20 24 62 24 |n$ BYTES| and $b$|
|00000ee0| 20 72 65 71 75 69 72 65 | 73 20 24 6d 24 20 42 59 | require|s $m$ BY|
|00000ef0| 54 45 53 20 6f 66 20 6d | 65 6d 6f 72 79 2c 20 74 |TES of m|emory, t|
|00000f00| 68 65 6e 20 74 68 65 0d | 0a 70 72 6f 64 75 63 74 |hen the.|.product|
|00000f10| 20 72 65 71 75 69 72 65 | 73 20 24 6e 2b 6d 24 20 | require|s $n+m$ |
|00000f20| 42 59 54 45 53 2c 20 72 | 6f 75 67 68 6c 79 20 70 |BYTES, r|oughly p|
|00000f30| 72 6f 70 6f 72 74 69 6f | 6e 61 6c 20 74 6f 20 74 |roportio|nal to t|
|00000f40| 68 65 20 6c 65 6e 67 74 | 68 20 6f 66 20 74 68 65 |he lengt|h of the|
|00000f50| 0d 0a 64 65 63 69 6d 61 | 6c 20 72 65 70 72 65 73 |..decima|l repres|
|00000f60| 65 6e 74 61 74 69 6f 6e | 2e 20 0d 0a 5c 5b 0d 0a |entation|. ..\[..|
|00000f70| 39 33 34 37 38 39 33 34 | 39 32 33 36 37 38 38 39 |93478934|92367889|
|00000f80| 35 5c 74 69 6d 65 73 20 | 33 37 38 39 33 32 36 37 |5\times |37893267|
|00000f90| 32 30 37 3d 5c 61 6c 6c | 6f 77 62 72 65 61 6b 0d |207=\all|owbreak.|
|00000fa0| 0a 33 35 34 5c 2c 32 32 | 32 32 32 5c 2c 35 39 32 |.354\,22|222\,592|
|00000fb0| 38 38 5c 2c 37 32 38 35 | 31 5c 2c 39 37 30 31 34 |88\,7285|1\,97014|
|00000fc0| 5c 2c 39 36 32 36 35 20 | 0d 0a 5c 5d 0d 0a 5c 43 |\,96265 |..\]..\C|
|00000fd0| 75 73 74 6f 6d 4e 6f 74 | 65 5b 5c 46 52 41 4d 45 |ustomNot|e[\FRAME|
|00000fe0| 7b 69 74 62 70 46 7d 7b | 30 2e 34 33 36 37 69 6e |{itbpF}{|0.4367in|
|00000ff0| 7d 7b 30 2e 34 35 37 35 | 69 6e 7d 7b 30 69 6e 7d |}{0.4575|in}{0in}|
|00001000| 7b 7d 7b 7d 7b 73 6e 62 | 68 69 6e 74 2e 77 6d 66 |{}{}{snb|hint.wmf|
|00001010| 7d 7b 5c 73 70 65 63 69 | 61 6c 25 0d 0a 7b 6c 61 |}{\speci|al%..{la|
|00001020| 6e 67 75 61 67 65 20 22 | 53 63 69 65 6e 74 69 66 |nguage "|Scientif|
|00001030| 69 63 20 57 6f 72 64 22 | 3b 74 79 70 65 20 22 47 |ic Word"|;type "G|
|00001040| 52 41 50 48 49 43 22 3b | 6d 61 69 6e 74 61 69 6e |RAPHIC";|maintain|
|00001050| 2d 61 73 70 65 63 74 2d | 72 61 74 69 6f 0d 0a 54 |-aspect-|ratio..T|
|00001060| 52 55 45 3b 64 69 73 70 | 6c 61 79 20 22 50 49 43 |RUE;disp|lay "PIC|
|00001070| 54 22 3b 76 61 6c 69 64 | 5f 66 69 6c 65 20 22 46 |T";valid|_file "F|
|00001080| 22 3b 77 69 64 74 68 20 | 30 2e 34 33 36 37 69 6e |";width |0.4367in|
|00001090| 3b 68 65 69 67 68 74 20 | 30 2e 34 35 37 35 69 6e |;height |0.4575in|
|000010a0| 3b 64 65 70 74 68 0d 0a | 30 69 6e 3b 6f 72 69 67 |;depth..|0in;orig|
|000010b0| 69 6e 61 6c 2d 77 69 64 | 74 68 20 32 39 2e 33 37 |inal-wid|th 29.37|
|000010c0| 35 70 74 3b 6f 72 69 67 | 69 6e 61 6c 2d 68 65 69 |5pt;orig|inal-hei|
|000010d0| 67 68 74 20 33 30 2e 38 | 37 35 70 74 3b 63 72 6f |ght 30.8|75pt;cro|
|000010e0| 70 6c 65 66 74 20 22 30 | 22 3b 63 72 6f 70 74 6f |pleft "0|";cropto|
|000010f0| 70 0d 0a 22 31 22 3b 63 | 72 6f 70 72 69 67 68 74 |p.."1";c|ropright|
|00001100| 20 22 31 22 3b 63 72 6f | 70 62 6f 74 74 6f 6d 20 | "1";cro|pbottom |
|00001110| 22 30 22 3b 66 69 6c 65 | 6e 61 6d 65 20 27 53 6e |"0";file|name 'Sn|
|00001120| 62 68 69 6e 74 2e 77 6d | 66 27 3b 66 69 6c 65 2d |bhint.wm|f';file-|
|00001130| 70 72 6f 70 65 72 74 69 | 65 73 0d 0a 22 58 4e 50 |properti|es.."XNP|
|00001140| 45 55 22 3b 7d 7d 5d 7b | 4d 61 72 67 69 6e 20 48 |EU";}}]{|Margin H|
|00001150| 69 6e 74 7d 7b 25 0d 0a | 57 69 74 68 20 74 68 65 |int}{%..|With the|
|00001160| 20 69 6e 73 65 72 74 69 | 6f 6e 20 70 6f 69 6e 74 | inserti|on point|
|00001170| 20 69 6e 20 74 68 65 20 | 65 78 70 72 65 73 73 69 | in the |expressi|
|00001180| 6f 6e 20 24 39 33 34 37 | 38 39 33 34 39 32 33 36 |on $9347|89349236|
|00001190| 37 38 38 39 35 5c 74 69 | 6d 65 73 0d 0a 33 37 38 |78895\ti|mes..378|
|000011a0| 39 33 32 36 37 32 30 37 | 24 2c 20 63 68 6f 6f 73 |93267207|$, choos|
|000011b0| 65 20 5c 74 65 78 74 73 | 66 7b 45 76 61 6c 75 61 |e \texts|f{Evalua|
|000011c0| 74 65 7d 7d 0d 0a 0d 0a | 41 6e 6f 74 68 65 72 20 |te}}....|Another |
|000011d0| 70 6c 61 63 65 20 77 68 | 65 72 65 20 74 68 65 20 |place wh|ere the |
|000011e0| 66 69 6e 69 74 65 20 6e | 61 74 75 72 65 20 6f 66 |finite n|ature of|
|000011f0| 20 63 6f 6d 70 75 74 65 | 72 73 20 69 73 20 65 76 | compute|rs is ev|
|00001200| 69 64 65 6e 74 20 69 73 | 20 77 69 74 68 0d 0a 70 |ident is| with..p|
|00001210| 6c 6f 74 74 69 6e 67 2e | 20 54 68 65 20 74 77 6f |lotting.| The two|
|00001220| 20 70 69 63 74 75 72 65 | 73 20 62 65 6c 6f 77 20 | picture|s below |
|00001230| 61 72 65 20 76 65 72 73 | 69 6f 6e 73 20 6f 66 20 |are vers|ions of |
|00001240| 74 68 65 20 73 61 6d 65 | 20 67 72 61 70 68 2c 20 |the same| graph, |
|00001250| 77 69 74 68 20 74 68 65 | 0d 0a 70 6c 6f 74 20 73 |with the|..plot s|
|00001260| 74 79 6c 65 20 6f 6e 20 | 74 68 65 20 6c 65 66 74 |tyle on |the left|
|00001270| 20 62 65 69 6e 67 20 5c | 74 65 78 74 73 66 7b 50 | being \|textsf{P|
|00001280| 6f 69 6e 74 7d 20 61 6e | 64 20 6f 6e 20 74 68 65 |oint} an|d on the|
|00001290| 20 72 69 67 68 74 20 5c | 74 65 78 74 73 66 7b 4c | right \|textsf{L|
|000012a0| 69 6e 65 7d 2e 0d 0a 4c | 69 6e 65 20 70 6c 6f 74 |ine}...L|ine plot|
|000012b0| 73 20 61 72 65 20 63 72 | 65 61 74 65 64 20 62 79 |s are cr|eated by|
|000012c0| 20 63 6f 6e 6e 65 63 74 | 69 6e 67 20 74 68 65 20 | connect|ing the |
|000012d0| 70 6f 69 6e 74 73 20 77 | 69 74 68 20 61 20 73 6d |points w|ith a sm|
|000012e0| 6f 6f 74 68 20 63 75 72 | 76 65 2e 20 59 6f 75 20 |ooth cur|ve. You |
|000012f0| 63 61 6e 0d 0a 73 65 65 | 20 74 68 61 74 20 74 68 |can..see| that th|
|00001300| 65 20 73 79 73 74 65 6d | 20 63 6f 6e 63 65 6e 74 |e system| concent|
|00001310| 72 61 74 65 73 20 74 68 | 65 20 70 6c 6f 74 74 65 |rates th|e plotte|
|00001320| 64 20 70 6f 69 6e 74 73 | 20 69 6e 20 74 68 65 20 |d points| in the |
|00001330| 72 65 67 69 6f 6e 73 20 | 77 68 65 72 65 20 74 68 |regions |where th|
|00001340| 65 0d 0a 67 72 61 70 68 | 20 68 61 73 20 74 68 65 |e..graph| has the|
|00001350| 20 67 72 65 61 74 65 73 | 74 20 63 75 72 76 61 74 | greates|t curvat|
|00001360| 75 72 65 2e 0d 0a 0d 0a | 5c 62 65 67 69 6e 7b 63 |ure.....|\begin{c|
|00001370| 65 6e 74 65 72 7d 0d 0a | 5c 46 52 41 4d 45 7b 69 |enter}..|\FRAME{i|
|00001380| 74 62 70 46 7d 7b 31 2e | 38 30 30 35 69 6e 7d 7b |tbpF}{1.|8005in}{|
|00001390| 31 2e 31 39 39 35 69 6e | 7d 7b 30 69 6e 7d 7b 7d |1.1995in|}{0in}{}|
|000013a0| 7b 7d 7b 7d 7b 5c 73 70 | 65 63 69 61 6c 7b 6c 61 |{}{}{\sp|ecial{la|
|000013b0| 6e 67 75 61 67 65 20 22 | 53 63 69 65 6e 74 69 66 |nguage "|Scientif|
|000013c0| 69 63 0d 0a 57 6f 72 64 | 22 3b 74 79 70 65 20 22 |ic..Word|";type "|
|000013d0| 4d 41 50 4c 45 50 4c 4f | 54 22 3b 77 69 64 74 68 |MAPLEPLO|T";width|
|000013e0| 20 31 2e 38 30 30 35 69 | 6e 3b 68 65 69 67 68 74 | 1.8005i|n;height|
|000013f0| 20 31 2e 31 39 39 35 69 | 6e 3b 64 65 70 74 68 20 | 1.1995i|n;depth |
|00001400| 30 69 6e 3b 64 69 73 70 | 6c 61 79 0d 0a 22 50 49 |0in;disp|lay.."PI|
|00001410| 43 54 22 3b 66 75 6e 63 | 74 69 6f 6e 20 5c 54 45 |CT";func|tion \TE|
|00001420| 58 55 58 7b 24 5c 73 69 | 6e 20 78 24 7d 3b 6c 69 |XUX{$\si|n x$};li|
|00001430| 6e 65 63 6f 6c 6f 72 0d | 0a 22 62 6c 61 63 6b 22 |necolor.|."black"|
|00001440| 3b 6c 69 6e 65 73 74 79 | 6c 65 20 31 3b 6c 69 6e |;linesty|le 1;lin|
|00001450| 65 74 68 69 63 6b 6e 65 | 73 73 20 31 3b 70 6f 69 |ethickne|ss 1;poi|
|00001460| 6e 74 73 74 79 6c 65 20 | 22 62 6f 78 22 3b 70 6f |ntstyle |"box";po|
|00001470| 69 6e 74 70 6c 6f 74 20 | 54 52 55 45 3b 78 6d 69 |intplot |TRUE;xmi|
|00001480| 6e 0d 0a 22 2d 35 22 3b | 78 6d 61 78 20 22 35 22 |n.."-5";|xmax "5"|
|00001490| 3b 78 76 69 65 77 6d 69 | 6e 20 22 2d 35 22 3b 78 |;xviewmi|n "-5";x|
|000014a0| 76 69 65 77 6d 61 78 20 | 22 35 22 3b 79 76 69 65 |viewmax |"5";yvie|
|000014b0| 77 6d 69 6e 20 22 2d 31 | 2e 30 34 22 3b 79 76 69 |wmin "-1|.04";yvi|
|000014c0| 65 77 6d 61 78 0d 0a 22 | 31 2e 30 34 31 22 3b 72 |ewmax.."|1.041";r|
|000014d0| 61 6e 67 65 73 65 74 22 | 58 22 3b 70 68 69 20 34 |angeset"|X";phi 4|
|000014e0| 35 3b 74 68 65 74 61 20 | 34 35 3b 70 6c 6f 74 74 |5;theta |45;plott|
|000014f0| 79 70 65 20 34 3b 6e 75 | 6d 70 6f 69 6e 74 73 20 |ype 4;nu|mpoints |
|00001500| 34 39 3b 61 78 65 73 73 | 74 79 6c 65 0d 0a 22 6e |49;axess|tyle.."n|
|00001510| 6f 72 6d 61 6c 22 3b 78 | 69 73 20 5c 54 45 58 55 |ormal";x|is \TEXU|
|00001520| 58 7b 78 7d 3b 76 61 72 | 31 6e 61 6d 65 20 5c 54 |X{x};var|1name \T|
|00001530| 45 58 55 58 7b 24 78 24 | 7d 3b 7d 7d 5c 71 75 61 |EXUX{$x$|};}}\qua|
|00001540| 64 20 5c 46 52 41 4d 45 | 7b 69 74 62 70 46 7d 7b |d \FRAME|{itbpF}{|
|00001550| 31 2e 38 30 30 35 69 6e | 7d 7b 25 0d 0a 31 2e 31 |1.8005in|}{%..1.1|
|00001560| 39 39 35 69 6e 7d 7b 30 | 69 6e 7d 7b 7d 7b 7d 7b |995in}{0|in}{}{}{|
|00001570| 7d 7b 5c 73 70 65 63 69 | 61 6c 7b 6c 61 6e 67 75 |}{\speci|al{langu|
|00001580| 61 67 65 20 22 53 63 69 | 65 6e 74 69 66 69 63 20 |age "Sci|entific |
|00001590| 57 6f 72 64 22 3b 74 79 | 70 65 0d 0a 22 4d 41 50 |Word";ty|pe.."MAP|
|000015a0| 4c 45 50 4c 4f 54 22 3b | 77 69 64 74 68 20 31 2e |LEPLOT";|width 1.|
|000015b0| 38 30 30 35 69 6e 3b 68 | 65 69 67 68 74 20 31 2e |8005in;h|eight 1.|
|000015c0| 31 39 39 35 69 6e 3b 64 | 65 70 74 68 20 30 69 6e |1995in;d|epth 0in|
|000015d0| 3b 64 69 73 70 6c 61 79 | 0d 0a 22 50 49 43 54 22 |;display|.."PICT"|
|000015e0| 3b 66 75 6e 63 74 69 6f | 6e 20 5c 54 45 58 55 58 |;functio|n \TEXUX|
|000015f0| 7b 24 5c 73 69 6e 20 78 | 24 7d 3b 6c 69 6e 65 63 |{$\sin x|$};linec|
|00001600| 6f 6c 6f 72 0d 0a 22 62 | 6c 61 63 6b 22 3b 6c 69 |olor.."b|lack";li|
|00001610| 6e 65 73 74 79 6c 65 20 | 31 3b 6c 69 6e 65 74 68 |nestyle |1;lineth|
|00001620| 69 63 6b 6e 65 73 73 20 | 31 3b 70 6f 69 6e 74 73 |ickness |1;points|
|00001630| 74 79 6c 65 20 22 62 6f | 78 22 3b 78 6d 69 6e 20 |tyle "bo|x";xmin |
|00001640| 22 2d 35 22 3b 78 6d 61 | 78 0d 0a 22 35 22 3b 78 |"-5";xma|x.."5";x|
|00001650| 76 69 65 77 6d 69 6e 20 | 22 2d 35 22 3b 78 76 69 |viewmin |"-5";xvi|
|00001660| 65 77 6d 61 78 20 22 35 | 22 3b 79 76 69 65 77 6d |ewmax "5|";yviewm|
|00001670| 69 6e 20 22 2d 31 2e 30 | 34 22 3b 79 76 69 65 77 |in "-1.0|4";yview|
|00001680| 6d 61 78 0d 0a 22 31 2e | 30 34 31 22 3b 72 61 6e |max.."1.|041";ran|
|00001690| 67 65 73 65 74 22 58 22 | 3b 70 68 69 20 34 35 3b |geset"X"|;phi 45;|
|000016a0| 74 68 65 74 61 20 34 35 | 3b 70 6c 6f 74 74 79 70 |theta 45|;plottyp|
|000016b0| 65 20 34 3b 6e 75 6d 70 | 6f 69 6e 74 73 20 34 39 |e 4;nump|oints 49|
|000016c0| 3b 61 78 65 73 73 74 79 | 6c 65 0d 0a 22 6e 6f 72 |;axessty|le.."nor|
|000016d0| 6d 61 6c 22 3b 78 69 73 | 20 5c 54 45 58 55 58 7b |mal";xis| \TEXUX{|
|000016e0| 78 7d 3b 76 61 72 31 6e | 61 6d 65 20 5c 54 45 58 |x};var1n|ame \TEX|
|000016f0| 55 58 7b 24 78 24 7d 3b | 7d 7d 0d 0a 5c 65 6e 64 |UX{$x$};|}}..\end|
|00001700| 7b 63 65 6e 74 65 72 7d | 0d 0a 0d 0a 47 72 61 70 |{center}|....Grap|
|00001710| 68 69 6e 67 20 63 61 6c | 63 75 6c 61 74 6f 72 73 |hing cal|culators|
|00001720| 20 75 74 69 6c 69 7a 65 | 20 73 69 6d 69 6c 61 72 | utilize| similar|
|00001730| 20 70 72 69 6e 63 69 70 | 6c 65 73 20 66 6f 72 20 | princip|les for |
|00001740| 63 6f 6d 70 75 74 69 6e | 67 20 61 6e 64 20 67 72 |computin|g and gr|
|00001750| 61 70 68 69 6e 67 2c 0d | 0a 61 6e 64 20 69 66 20 |aphing,.|.and if |
|00001760| 79 6f 75 20 6f 77 6e 20 | 61 20 67 72 61 70 68 69 |you own |a graphi|
|00001770| 6e 67 20 63 61 6c 63 75 | 6c 61 74 6f 72 20 74 68 |ng calcu|lator th|
|00001780| 65 6e 20 79 6f 75 20 63 | 61 6e 20 75 73 65 20 69 |en you c|an use i|
|00001790| 74 20 74 6f 20 64 6f 20 | 6d 61 6e 79 20 6f 66 20 |t to do |many of |
|000017a0| 74 68 65 0d 0a 61 63 74 | 69 76 69 74 69 65 73 20 |the..act|ivities |
|000017b0| 69 6e 20 74 68 69 73 20 | 62 6f 6f 6b 2e 20 4f 74 |in this |book. Ot|
|000017c0| 68 65 72 20 61 63 74 69 | 76 69 74 69 65 73 20 72 |her acti|vities r|
|000017d0| 65 71 75 69 72 65 20 73 | 79 6d 62 6f 6c 20 6d 61 |equire s|ymbol ma|
|000017e0| 6e 69 70 75 6c 61 74 69 | 6f 6e 20 61 6e 64 0d 0a |nipulati|on and..|
|000017f0| 65 78 74 65 6e 64 65 64 | 2d 70 72 65 63 69 73 69 |extended|-precisi|
|00001800| 6f 6e 20 61 72 69 74 68 | 6d 65 74 69 63 20 61 6e |on arith|metic an|
|00001810| 64 20 6d 61 79 20 62 65 | 20 62 65 79 6f 6e 64 20 |d may be| beyond |
|00001820| 74 68 65 20 72 65 61 63 | 68 20 6f 66 20 79 6f 75 |the reac|h of you|
|00001830| 72 20 63 61 6c 63 75 6c | 61 74 6f 72 2e 0d 0a 0d |r calcul|ator....|
|00001840| 0a 53 69 6e 63 65 20 5c | 74 65 78 74 73 6c 7b 53 |.Since \|textsl{S|
|00001850| 63 69 65 6e 74 69 66 69 | 63 20 4e 6f 74 65 62 6f |cientifi|c Notebo|
|00001860| 6f 6b 7d 20 65 6e 63 6f | 75 72 61 67 65 73 20 79 |ok} enco|urages y|
|00001870| 6f 75 20 74 6f 20 64 6f | 20 6d 61 74 68 65 6d 61 |ou to do| mathema|
|00001880| 74 69 63 73 20 75 73 69 | 6e 67 0d 0a 6f 72 64 69 |tics usi|ng..ordi|
|00001890| 6e 61 72 79 20 77 6f 72 | 64 73 20 61 6e 64 20 73 |nary wor|ds and s|
|000018a0| 79 6d 62 6f 6c 73 2c 20 | 69 74 20 77 69 6c 6c 20 |ymbols, |it will |
|000018b0| 68 65 6c 70 20 79 6f 75 | 20 75 6e 64 65 72 73 74 |help you| underst|
|000018c0| 61 6e 64 20 74 68 65 20 | 75 6e 64 65 72 6c 79 69 |and the |underlyi|
|000018d0| 6e 67 0d 0a 6d 61 74 68 | 65 6d 61 74 69 63 61 6c |ng..math|ematical|
|000018e0| 20 70 72 69 6e 63 69 70 | 6c 65 73 2e 20 57 68 65 | princip|les. Whe|
|000018f0| 6e 20 79 6f 75 20 67 6f | 20 62 61 63 6b 20 74 6f |n you go| back to|
|00001900| 20 70 61 70 65 72 20 61 | 6e 64 20 70 65 6e 63 69 | paper a|nd penci|
|00001910| 6c 20 6f 72 20 67 72 61 | 70 68 69 6e 67 0d 0a 63 |l or gra|phing..c|
|00001920| 61 6c 63 75 6c 61 74 6f | 72 73 2c 20 79 6f 75 72 |alculato|rs, your|
|00001930| 20 61 70 70 72 6f 61 63 | 68 20 74 6f 20 6d 61 74 | approac|h to mat|
|00001940| 68 65 6d 61 74 69 63 61 | 6c 20 70 72 6f 62 6c 65 |hematica|l proble|
|00001950| 6d 20 73 6f 6c 76 69 6e | 67 20 73 68 6f 75 6c 64 |m solvin|g should|
|00001960| 20 62 65 20 74 68 65 0d | 0a 73 61 6d 65 2e 20 54 | be the.|.same. T|
|00001970| 68 69 6e 6b 20 6f 66 20 | 5c 74 65 78 74 73 6c 7b |hink of |\textsl{|
|00001980| 53 63 69 65 6e 74 69 66 | 69 63 20 4e 6f 74 65 62 |Scientif|ic Noteb|
|00001990| 6f 6f 6b 7d 20 61 73 20 | 61 20 66 61 69 74 68 66 |ook} as |a faithf|
|000019a0| 75 6c 20 61 73 73 69 73 | 74 61 6e 74 20 77 68 6f |ul assis|tant who|
|000019b0| 0d 0a 6b 6e 6f 77 73 20 | 68 6f 77 20 74 6f 20 73 |..knows |how to s|
|000019c0| 70 65 6c 6c 20 77 6f 72 | 64 73 20 61 6e 64 20 70 |pell wor|ds and p|
|000019d0| 65 72 66 6f 72 6d 20 6d | 65 73 73 79 20 63 61 6c |erform m|essy cal|
|000019e0| 63 75 6c 61 74 69 6f 6e | 73 2c 20 62 75 74 20 74 |culation|s, but t|
|000019f0| 68 61 74 0d 0a 75 6e 64 | 65 72 73 74 61 6e 64 73 |hat..und|erstands|
|00001a00| 20 6e 6f 74 68 69 6e 67 | 20 61 62 6f 75 74 20 73 | nothing| about s|
|00001a10| 65 74 74 69 6e 67 20 75 | 70 20 70 72 6f 62 6c 65 |etting u|p proble|
|00001a20| 6d 73 20 61 6e 64 20 69 | 6e 74 65 72 70 72 65 74 |ms and i|nterpret|
|00001a30| 69 6e 67 20 74 68 65 20 | 73 6f 6c 75 74 69 6f 6e |ing the |solution|
|00001a40| 2e 0d 0a 57 6f 72 6b 69 | 6e 67 20 74 6f 67 65 74 |...Worki|ng toget|
|00001a50| 68 65 72 20 79 6f 75 20 | 77 69 6c 6c 20 62 65 63 |her you |will bec|
|00001a60| 6f 6d 65 20 61 20 6d 61 | 74 68 65 6d 61 74 69 63 |ome a ma|thematic|
|00001a70| 61 6c 20 70 72 6f 62 6c | 65 6d 2d 73 6f 6c 76 69 |al probl|em-solvi|
|00001a80| 6e 67 20 6d 6f 6e 73 74 | 65 72 20 74 65 61 6d 2e |ng monst|er team.|
|00001a90| 0d 0a 0d 0a 5c 65 6e 64 | 7b 64 6f 63 75 6d 65 6e |....\end|{documen|
|00001aa0| 74 7d 0d 0a             |                         |t}..    |        |
+--------+-------------------------+-------------------------+--------+--------+