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Encoding:
Text File  |  1997-08-26  |  3.3 KB  |  92 lines
  1. ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
  2. ;                                     ;
  3. ;        Corel Ventura Default Equation Presets File         ;
  4. ;        ===========================================         ;
  5. ;                                     ;
  6. ;         Format of the Equation Presets File :                 ;
  7. ;                                     ;
  8. ;         <$E  ..........          ,,          ............    >     ;
  9. ;         ^       ^                ^                  ^        ^     ;
  10. ;         |       |                |                  |        |     ;
  11. ;         |       |                |                  |        |     ;
  12. ;         | Text describing    Description      Actual VEQN    |     ;
  13. ;         |   the preset        and VEQN          text for     |     ;
  14. ;         |                     separator        the preset    |     ;
  15. ;         |                                                    |     ;
  16. ;         |                                                    |     ;
  17. ;          ------  Standard Ventura markup for equations ------         ;
  18. ;                                     ;
  19. ;      Notes :                             ;
  20. ;              1. Two successive commas cannot appear in the         ;
  21. ;                 description string                     ;
  22. ;              2. All the ">" and "<" (except the ones used for the      ;
  23. ;                 markup) characters are always in pairs (just like      ;
  24. ;                 the text between VP4.2 equation markups)               ;
  25. ;              3. ";" is used for comments. Comments can appear only     ;
  26. ;                 outside of an equation markup i.e. outside <$E ... >   ;
  27. ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
  28.  
  29.  
  30. <$EBayes's theorem,,
  31. Pr(B sub j~|~A) ~=~ { Pr(B sub j~)Pr(A | B sub j~) } over 
  32. { sum Pr(B sub i~)Pr(A | B sub i~) }
  33. >
  34.  
  35. <$EBernoulli's equation,,
  36. dy^/^dx ~+~ yf(x) ~=~ y sup n g(x)
  37. >
  38.  
  39. <$EBessel functions,,
  40. J sub n (z) ~=~ 1 over pi int from 0 to pi { cos (nt - z ^sin t) dt } = 
  41. sum from {r = 0} to inf { {{(-1)} sup r} over 
  42. {r! ~ GAMMA (n ~+~ r ~+~ 1) } } ~ { left ( z over 2 right ) } sup {n ~+~ 2r}
  43. >
  44.  
  45. <$EBessel's equation,,
  46. z sup 2 d sup 2 y  ^/^ d z sup 2 ~~+~~ z ~ dy ^/^ dz ~+~ 
  47. (z sup 2 ~-~ n sup 2~)y ~~=~~ 0
  48. >
  49.  
  50. <$EBinomial expansion,,
  51. {(1 ~+~ x)} sup n ~->>~ 1 ~+~ nx ~+~ [n(n ~-~ 1) ^/^ 2!] x sup 2
  52. ~+~ [n(n ~-~ 1)(n ~-~ 2) ^/^ 3!] x sup 3 ~+~~~ ...
  53. >
  54.  
  55. <$ECauchy-Schwarz inequality ( for integrals ),,
  56. {left ( { int {[f(x)g(x)] ^ dx } } right )} sup 2 ~~ <<= ~~ 
  57. left ( { int  {{[f(x)]} sup 2} dx } right ) ~~  
  58. left ( { int  {{[g(x)]} sup 2} dx } right )
  59. >
  60.  
  61. <$ECauchy-Schwarz inequality ( for sums ),,
  62. {left ( sum (a sub i b sub i ) right )} sup 2 ~~<<=~~ 
  63. left ( sum a sub i sup 2  right ) ~~~ left ( sum b sub i sup 2  right )
  64. >
  65.  
  66. <$ECauchy-Schwarz inequality ( for sums, vector form ),,
  67. {( fat a cdot fat b )} sup 2 ~~<<=~~ ( fat a cdot fat a ) ~~ 
  68. ( bold b cdot bold b )
  69. >
  70.  
  71. <$EEuler's formula,,
  72. GAMMA (z) ~=~ lim from { n ->> inf }{ n! ~ n sup z } over 
  73. {z(z+1)(z+2)~~...~~(z+n)}~~~(z ~!=~0, -1, -2, ... )
  74. >
  75.  
  76. <$EEuler's infinite product,,
  77. 1 over { GAMMA (z) } ~=~ ze sup { gamma z } PI from { n = 1 } to inf 
  78. left [ left ( 1 ~+~ z over n right ) e sup { -z ^/^ n } right ] 
  79. ~~~~~~~~~ left ( left | z right | << inf  right )
  80. >
  81.  
  82. <$EEinstein's equation,,
  83. E ~=~ m c sup 2
  84. >
  85.  
  86. <$ELaplace's equation,,
  87. partial sup 2 italic bold V ^/^ partial x sup 2 ~~+~~ 
  88. partial sup 2 italic bold V ^/^ partial y sup 2 ~~+~~ 
  89. partial sup 2 bold italic V ^/^ partial z sup 2 ~~~=~~~ 0
  90. >
  91.  
  92.