home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ CD Action 36 / cdactioncoverdisc36.iso / Matma / MATDEMO.RAR / MATDEMO / WZORY / WZOZADZI.HYP < prev    next >
Text File  |  1998-12-02  |  2KB  |  79 lines
  1.  
  2.  Zamiana uêamka zwykêego na dziesi⌐tny
  3.  
  4.  \9ZamieniajÑc  uêamek zwykêy na dziesi⌐tny dzielimy licznik
  5.  \9przez mianownik.
  6.  
  7.     \C~0,25 - zapis dziesi⌐tny
  8. \C   ─────           1
  9.     \C1  :4 - uêamek - zapisujemy w postaci ilorazu 1:4
  10. \C    ──             4
  11.     \C10    - dopisujemy 0 i przecinek w zapisie dziesi⌐tnym
  12.     \C-8
  13.      ────
  14.     \C 20
  15.     \C-20
  16.      ────
  17.   \C   0
  18.  
  19. \1 PAMI¿TAJ, ╜E:
  20. \D -zamieniajÑc uêamek zwykêy na dziesi⌐tny mo╛emy otrzymaå
  21. \D  skoΣczone rozwini⌐cie uêamka zwykêego, np.:
  22.  
  23. \9     1             6           10
  24. \1     - = 0,25      - = 0,75    ─── = 0,1
  25. \9     4             8           100
  26.  
  27. \D -nieskoΣczone rozwini⌐cie dziesi⌐tne uêamka zwykêego, 
  28. \D  zwane ~rozwini⌐ciem ~dziesi⌐tnym ~okresowym.
  29.  
  30.     \C 0,33...
  31.     \C ─────────
  32.     \C 1 : 3
  33.     \C ───
  34.     \C 10
  35.     \C- 9
  36.     \C────
  37.     \C  10
  38.     \C - 9
  39.     \C ───
  40.     \C   10...
  41.  
  42. \9      1                 1              10
  43. \1      - = 0,1666...     - = 0.111...   ── = 0,4545...
  44. \9      6                 9              22
  45.  
  46.  
  47. \9-~ka╛dy uêamek zwykêy ma rozwini⌐cie dziesi⌐tne skoΣczone
  48. \9 lub nieskoΣczone.
  49.  
  50. \9-ka╛da liczba wymierna ma rozwini⌐cie dziesi⌐tne w postaci
  51. \9 uêamka dziesi⌐tnego skoΣczonego albo uêamka dziesi⌐tnego
  52. \9 okresowego.
  53.  
  54.  
  55. \1 NieskoΣczone  rozwini⌐cie  dziesi⌐tne  uêamka  zwykêego
  56. \1 nazywamy  ~uêamkiem  ~okresowym, a powtarzajÑcÑ si⌐ grup⌐
  57. \1 cyfr - ~okresem.
  58.  
  59.     \C1
  60.     \C─ = 0,111... krócej: 0,(1)
  61.     \C9
  62.  
  63. \1 PowtarzajÑcy si⌐ ukêad cyfr nazywamy ~okresem ~rozwini⌐cia
  64.  
  65.     \C10
  66.     \C── = 0,4545... krócej: 0,(45)
  67.     \C22
  68.  
  69.  
  70. \9 Liczby, które majÑ  rozwini⌐cie  dziesi⌐tne ~nieskoΣczone
  71. \9 nieeokresowe tworzÑ zbiór liczb niewymiernych.
  72.  
  73.    \C 3,141592... = è
  74.    \C-1,414213... =-√2
  75.    \C 1,732050... = √3
  76.    \C 2,236067... = √5
  77.  
  78.  
  79.