home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ CD Action 36 / cdactioncoverdisc36.iso / Matma / MATDEMO.RAR / MATDEMO / WZORY / WZOTALES.HYP < prev    next >
Text File  |  1997-09-07  |  1KB  |  51 lines
  1.  
  2.  Twierdzenie Talesa
  3.  \9Jeÿli  ramiona  kÑta  pêaskiego przetniemy dwiema prostymi
  4.  \9równolegêymi,  to dêugoÿci odcinków wyznaczonych na jednym
  5.  \9ramieniu  kÑta  sÑ proporcjonalne do dêugoÿci odpowiednich
  6.  \9odcinków wyznaczonych  przez te proste na drugim ramieniu.
  7.  
  8.     \9Zaêo╛enie:  AC || BD
  9.  
  10.     \9       |OA|   |OC|
  11.     \9Teza:  ──── = ────
  12.     \9       |OB|   |OD|
  13.  
  14.     Rysunek: $bin'wzoTale1.bin'.
  15.  
  16.  \1Wnioski z twierdzenia Talesa
  17.  \8Do praktycznych zastosowaΣ twierdzenia Talesa wygodne sÑ
  18.  \8pewne proporcje wynikajÑce z tego twierdzenia.
  19.  
  20.     \9|OA|   |OC|   |AC|
  21.     \9──── = ──── = ────
  22.     \9|OB|   |OD|   |BD|
  23.         \1oraz
  24.     \9|OA|   |OC|
  25.     \9──── = ────
  26.     \9|AB|   |CD|
  27.  
  28.  Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa
  29.  \9Jeÿli  ramiona kÑta pêaskiego przetniemy dwiema prostymi i
  30.  \9dêugoÿci  odcinków  wyznaczonych przez te proste na jednym
  31.  \9ramieniu  kÑta  sÑ proporcjonalne do dêugoÿci odpowiednich
  32.  \9odcinków   na  drugim  ramieniu  kÑta,  to  te  proste  sÑ
  33.  \9równolegêe $bin'wzoTale2.bin'.
  34.     \9            |OA|   |OC|
  35.     \9Zaêo╛enie:  ──── = ────
  36.     \9            |OB|   |OD|
  37.  
  38.     \9Teza: AC || BD
  39.  
  40.  \1Podziaê odcinka w danym stosunku
  41.  \8KorzystajÑc z twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Talesa
  42.  \8mo╛emy  podzieliå dany odcinek na odcinki proporcjonalne w
  43.  \8danym stosunku.
  44.     \9|AM|   a
  45.     \9──── = ─,  gdzie a, b - liczby naturalne ró╛ne od zera
  46.     \9|MB|   b
  47.  
  48.     \CPrzykêad: $bin'wzoTale3.bin'.
  49.  
  50.  
  51.