home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ CD Action 36 / cdactioncoverdisc36.iso / Matma / MATDEMO.RAR / MATDEMO / WZORY / WZOPRODL.HYP < prev    next >
Text File  |  1998-12-03  |  2KB  |  62 lines
  1.  
  2.  \bProsta, odcinek, êamana
  3.  
  4.  Poj⌐cia pierwotne
  5.  \9Poj⌐cie pierwotne to takie,których si⌐ nie definiuje.
  6.  \9W geometrii, nale╛Ñ do nich:
  7.  
  8.  \D\b   punkt, prosta i pêaszczyzna.
  9.  \9Oznaczenia $bin'wzoprod1.bin':
  10.  
  11.  \9~A, ~B, ~C, ~M...-punkty; DU╜E LITERY ALFABETU ¥AÅIπSKIEGO.
  12.  \9~a, ~b, ~c...-proste; maêe litery alfabetu êaciΣskiego
  13.  \9~p, ~∙, ~ß, ~δ  - pêaszczyzny.
  14.  
  15. \1 FigurÑ geometrycznÑ jest dowolny zbiór punktów.
  16.  
  17. \9 Prosta jest figurÑ, do której  nale╛y  nieskoΣczenie  du╛o
  18. \9 punktów i przez ka╛dÑ par⌐ punktów przechodzi jedna prosta. 
  19.  
  20. \1 Proste a, b ~przecinajÑce ~si⌐ w punkcie A maja tylko jeden
  21. \1 wspólny punkt A $bin'wzoprod2.bin'.
  22.  
  23. \9 Proste ~równolegêe, a || b, nie majÑ punktu  wspólnego lub
  24. \9 majÑ wszystkie punkty wspólne, tzn. pokrywajÑ si⌐ $bin'wzoprod3.bin'
  25.  
  26.  \9Punkt ~A dzieli  prostÑ ~a na dwie ~póêproste  o  poczÑtku w A
  27. \9 Póêprosta o poczÑtku A to zbiór, do którego nale╛y  punkt A
  28. \9 oraz wszystkie punkty prostej ~a le╛Ñce po tej samej stronie
  29. \9 punktu A $bin'wzoprod4.bin'.
  30.  
  31.  \9Prosta ~l wyznacza na pêaszczy½nie dwie ~póêpêaszczyzny.
  32.  
  33.  \9ProstÑ ~l nazywamy ~kraw⌐dziÑ ka╛dej z tych póêpêaszczyzn $bin'wzoprod5.bin'.
  34.  
  35.  Odcinek
  36.  \9AB - odcinek o koΣcach ~A, ~B $bin'wzoprod6.bin'.
  37.  \6Odcinek o koΣcach ~A, ~B to zbiór zêo╛ony z punktów ~A, ~B
  38.  \6oraz wszystkich punktów prostej AB le╛Ñcych mi⌐dzy ~A i ~B.
  39.  
  40.  Dêugoÿå odcinka
  41.  \9|AB| - dêugoÿå odcinka AB (odlegêoÿå punktu A od punktu B).
  42.  \6Przez    odlegêoÿå   dwóch   punktów   rozumiemy   dêugoÿå
  43.  \6najkrótszej  drogi  êÑczÑcej  te  punkty. 
  44.  
  45.  \1Przyjmujemy, ╛e ka╛dym dwóm punktom mo╛na  przyporzÑdkowaå   
  46.  \1liczb⌐ rzeczywistÑ wyra╛ajÑcÑ odlegêoÿå tych punktów. 
  47.  
  48. \1 Odlegêoÿå punktów A i B zapisujemy |AB| $bin'wzoprod7.bin'.
  49.  \9Jeÿli A = B, to |AB| = 0, A â B, to |AB| > 0.
  50.  
  51.  Nierównoÿå trójkÑta
  52.  \9Dla dowolnych trzech punktów A, B, C $bin'wzoprod8.bin' speêniona jest
  53.  \9nierównoÿå:
  54.  \9   |AB|+|BC| ≥ |AC|  (tzw. nierównoÿå trójkÑta)
  55.  
  56.  ¥amana
  57.  \9¥amana  jest  figurÑ geometrycznÑ, którÑ mo╛na przedstawiå
  58.  \9jako  sum⌐  skoΣczonej liczby odcinków a odcinki mo╛na tak
  59.  \9ponumerowaå,    aby   koniec   ka╛dego   odcinka   (oprócz
  60.  \9ostatniego) byê poczÑtkiem nast⌐pnego $bin'wzoprod9.bin'.
  61.  
  62.