home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ CD Action 36 / cdactioncoverdisc36.iso / Matma / MATDEMO.RAR / MATDEMO / WZORY / WZOPITAG.HYP < prev    next >
Text File  |  1998-03-02  |  2KB  |  52 lines
  1.  
  2.  Twierdzenie Pitagorasa
  3.  \9Je╛eli  trójkÑt  jest  prostokÑtny,  to  kwadrat  dêugoÿci
  4.  \9przeciwprostokÑtnej   tego   trójkÑta   jest  równy  sumie
  5.  \9kwadratów dêugoÿci jego przyprostokÑtnych $bin'wzoPita1.bin'.
  6.     \1lub geometrycznie:
  7.  \9Jeÿli   trójkÑt   jest   prostokÑtny,   to  pole  kwadratu
  8.  \9zbudowanego  na  przeciwprostokÑtnej  trójkÑta  równe jest
  9.  \9sumie  pól kwadratów zbudowanych na przyprostokÑtnych tego
  10.  \9trójkÑta $bin'wzoPita2.bin'.
  11.  
  12.  KorzystajÑc   z  twierdzenia  Pitagorasa  mo╛emy  obliczyå
  13.  dêugoÿå   dowolnego  boku  trójkÑta  prostokÑtnego  znajÑc
  14.  dêugoÿci pozostaêych dwóch boków trójkÑta.
  15.  
  16.     \Cnp. PrzyprostokÑtne trójkÑta sÑ równe 3 cm oraz 4 cm.
  17.     \C    Oblicz dêugoÿå przeciwprostokÑtnej.
  18.     \C       a = 3 cm, b = 4 cm.
  19.     \C       Szukane: dêugoÿå boku c,
  20.  
  21.     \C       c╩ = a╩+b╩
  22.     \C       c╩ = 3╩+4╩ = 9+16
  23.     \C       c╩ = 25
  24.     \C       c = 5 lub c = -5
  25.  
  26.     \C       Dêugoÿå  boku nie jest liczbÑ ujemnÑ, a wi⌐c
  27.     \C       dêugoÿå przeciwprostokÑtnej jest równa ~5 cm.
  28.  
  29.  Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa
  30.  \9Je╛eli dêugoÿci a, b, c boków pewnego trójkÑta speêniajÑ
  31.  \9równanie a╩+b╩ = c╩, to trójkÑt jest prostokÑtny.
  32.  
  33.  KorzystajÑc   z   twierdzenia  odwrotnego  do  twierdzenia
  34.  Pitagorasa,   mo╛emy   sprawdziå  czy  dany  trójkÑt  jest
  35.  prostokÑtny, znajÑc dêugoÿå jego boków.
  36.  
  37.     \Cnp. Czy trójkÑt o bokach 6, 10, 8 jest prostokÑtny?
  38.     \C    PrzeciwprostokÑtna jest najdêu╛sza c = 10 i
  39.     \C    przyprostokÑtna a = 6, b = 8.
  40.     \C    Obliczamy:
  41.            \Cc╩ = a╩+b╩
  42.            \C10╩ = 6╩+8╩
  43.            \C100 = 36+64
  44.            \C100 = 100
  45.  
  46.     \C     TrójkÑt o bokach a = 8, b = 15, c = 17 jest
  47.     \C     prostokÑtny poniewa╛ 8╩+15╩ = 17╩.
  48.  
  49.     \C     TrójkÑt o bokach a = 6, b = 7, c = 12 nie jest
  50.     \C     prostokÑtny poniewa╛ 6╩+7╩ â 12╩.
  51.  
  52.