home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ CD Action 36 / cdactioncoverdisc36.iso / Matma / MATDEMO.RAR / MATDEMO / WZORY / WZOJEDFI.HYP < prev    next >
Text File  |  1998-12-08  |  2KB  |  63 lines
  1.  
  2.  Jednokêadnoÿå o ÿrodku ~O i skali ~k
  3.  
  4.  \1Zakêadamy ╛e dany jest punkt ~O na pêaszczy½nie oraz
  5.  \1liczba ~k ~â ~0.
  6.  
  7.  \9Je╛eli  ~k ~> ~0, to  jednokêadnoÿciÑ  o  ÿrodku ~O  i skali ~k
  8.  \9nazywamy   przeksztaêcenie,   które   ka╛demu   punktowi ~A
  9.  \9(ró╛nemu  od  ~O)  przyporzÑdkowuje  punkt  ~A'  nale╛Ñcy do
  10.  \9póêprostej ~OA speêniajÑcy warunek $bin'wzoJedF1.bin'.
  11.     \9|OA'| = k*|OA|
  12.  
  13.  \9Je╛eli  ~k ~< ~0, to  jednokêadnoÿciÑ  o  ÿrodku ~O  i skali ~k
  14.  \9nazywamy   przeksztaêcenie,   które   ka╛demu   punktowi ~A
  15.  \9(ró╛nemu od ~O) przyporzÑdkowuje punkt ~A' le╛Ñcy na prostej
  16.  \9~OA po przeciwnej stronie punktu ~O ni╛ ~A $bin'wzoJedF2.bin',
  17.  \9przy czym:
  18.     \9|OA'| = |k|*|OA|
  19.  
  20. \9 Pami⌐taj, ╛e:
  21.  Dwie figury sÑ ~jednokêadne, jeÿli istnieje jednokêadnoÿå
  22.  przeksztaêcajÑca jednÑ figur⌐ w drugÑ $bin'wzoJedF3.bin'.
  23. \C* Jednokêadnoÿå przeksztaêca odcinek AB na odcinek A'B'  
  24. \C  do niego równolegêy, dla którego:
  25. \9                                    │A'B'│=│k│ * │AB│
  26.  
  27. \C* Dwa kwadraty kÖ, kÜ, których odpowiednie boki nie sÑ
  28. \C  równolegêe nie sÑ jednokêadne $bin'wzoJedF4.bin'.
  29.  
  30. \C* Dwa okr⌐gi (koêa) sÑ zawsze jednokêadne $bin'wzoJedF5.bin'.
  31.  
  32. \C* FigurÑ jednokêadnÑ do prostej jest prosta do niej 
  33. \C  równolegêa
  34.  
  35. \C* FigurÑ jednokêadnÑ do kÑta jest kÑt do niego przystajÑcy.
  36.  
  37.  PodobieΣstwo
  38.  \9Przeksztaêcenie  jest  ~podobieΣstwem,  jeÿli  dla  ka╛dych
  39.  \9dwóch  ró╛nych  punktów  A,  B ich obrazy A', B' speêniajÑ
  40.  \9warunek
  41.     \9|A'B'| = k*|AB|
  42.  
  43.  \6Liczba k > 0 nazywa si⌐ ~skalÑ ~podobieΣstwa $bin'wzoJedF6.bin'.
  44.  
  45.  Dwie   figury  sÑ  ~podobne,  jeÿli  istnieje  podobieΣstwo
  46.  przeksztaêcajÑce jednÑ z nich w drugÑ.
  47.  \C* Dwa koêa (okr⌐gi) sÑ podobne.
  48.  \C* Dwa kwadraty sÑ podobne.
  49.  \C* FigurÑ podobnÑ do prostej jest prosta.
  50.  \C* Do odcinka - odcinek.
  51.  \C* Dwa kÑty o tej samej mierze sÑ podobne.
  52.  
  53.  \6Figury jednokêadne sÑ figurami podobnymi.
  54.  \6Figury przystajÑce sÑ figurami podobnymi w skali k = 1.
  55.     \6\~ - symbol podobieΣstwa
  56.  
  57.  \9Stosunek pól figur podobnych równy jest kwadratowi skali
  58.  \9podobieΣstwa.
  59.     \9\b        aÜ           PÜ
  60.     \9Je╛eli  ~── ~= ~k,  to  ~── ~= ~k╩
  61.     \9\b        aÖ           PÖ
  62.  
  63.