home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Personal Computer World 2007 September / PCWSEP07.iso / Software / Linux / Linux Mint 3.0 Light / LinuxMint-3.0-Light.iso / casper / filesystem.squashfs / usr / lib / python2.4 / random.py < prev    next >
Encoding:
Python Source  |  2007-04-12  |  29.5 KB  |  859 lines
  1. """Random variable generators.
  2.  
  3.     integers
  4.     --------
  5.            uniform within range
  6.  
  7.     sequences
  8.     ---------
  9.            pick random element
  10.            pick random sample
  11.            generate random permutation
  12.  
  13.     distributions on the real line:
  14.     ------------------------------
  15.            uniform
  16.            normal (Gaussian)
  17.            lognormal
  18.            negative exponential
  19.            gamma
  20.            beta
  21.            pareto
  22.            Weibull
  23.  
  24.     distributions on the circle (angles 0 to 2pi)
  25.     ---------------------------------------------
  26.            circular uniform
  27.            von Mises
  28.  
  29. General notes on the underlying Mersenne Twister core generator:
  30.  
  31. * The period is 2**19937-1.
  32. * It is one of the most extensively tested generators in existence.
  33. * Without a direct way to compute N steps forward, the semantics of
  34.   jumpahead(n) are weakened to simply jump to another distant state and rely
  35.   on the large period to avoid overlapping sequences.
  36. * The random() method is implemented in C, executes in a single Python step,
  37.   and is, therefore, threadsafe.
  38.  
  39. """
  40.  
  41. from warnings import warn as _warn
  42. from types import MethodType as _MethodType, BuiltinMethodType as _BuiltinMethodType
  43. from math import log as _log, exp as _exp, pi as _pi, e as _e
  44. from math import sqrt as _sqrt, acos as _acos, cos as _cos, sin as _sin
  45. from os import urandom as _urandom
  46. from binascii import hexlify as _hexlify
  47.  
  48. __all__ = ["Random","seed","random","uniform","randint","choice","sample",
  49.            "randrange","shuffle","normalvariate","lognormvariate",
  50.            "expovariate","vonmisesvariate","gammavariate",
  51.            "gauss","betavariate","paretovariate","weibullvariate",
  52.            "getstate","setstate","jumpahead", "WichmannHill", "getrandbits",
  53.            "SystemRandom"]
  54.  
  55. NV_MAGICCONST = 4 * _exp(-0.5)/_sqrt(2.0)
  56. TWOPI = 2.0*_pi
  57. LOG4 = _log(4.0)
  58. SG_MAGICCONST = 1.0 + _log(4.5)
  59. BPF = 53        # Number of bits in a float
  60. RECIP_BPF = 2**-BPF
  61.  
  62.  
  63. # Translated by Guido van Rossum from C source provided by
  64. # Adrian Baddeley.  Adapted by Raymond Hettinger for use with
  65. # the Mersenne Twister  and os.urandom() core generators.
  66.  
  67. import _random
  68.  
  69. class Random(_random.Random):
  70.     """Random number generator base class used by bound module functions.
  71.  
  72.     Used to instantiate instances of Random to get generators that don't
  73.     share state.  Especially useful for multi-threaded programs, creating
  74.     a different instance of Random for each thread, and using the jumpahead()
  75.     method to ensure that the generated sequences seen by each thread don't
  76.     overlap.
  77.  
  78.     Class Random can also be subclassed if you want to use a different basic
  79.     generator of your own devising: in that case, override the following
  80.     methods:  random(), seed(), getstate(), setstate() and jumpahead().
  81.     Optionally, implement a getrandombits() method so that randrange()
  82.     can cover arbitrarily large ranges.
  83.  
  84.     """
  85.  
  86.     VERSION = 2     # used by getstate/setstate
  87.  
  88.     def __init__(self, x=None):
  89.         """Initialize an instance.
  90.  
  91.         Optional argument x controls seeding, as for Random.seed().
  92.         """
  93.  
  94.         self.seed(x)
  95.         self.gauss_next = None
  96.  
  97.     def seed(self, a=None):
  98.         """Initialize internal state from hashable object.
  99.  
  100.         None or no argument seeds from current time or from an operating
  101.         system specific randomness source if available.
  102.  
  103.         If a is not None or an int or long, hash(a) is used instead.
  104.         """
  105.  
  106.         if a is None:
  107.             try:
  108.                 a = long(_hexlify(_urandom(16)), 16)
  109.             except NotImplementedError:
  110.                 import time
  111.                 a = long(time.time() * 256) # use fractional seconds
  112.  
  113.         super(Random, self).seed(a)
  114.         self.gauss_next = None
  115.  
  116.     def getstate(self):
  117.         """Return internal state; can be passed to setstate() later."""
  118.         return self.VERSION, super(Random, self).getstate(), self.gauss_next
  119.  
  120.     def setstate(self, state):
  121.         """Restore internal state from object returned by getstate()."""
  122.         version = state[0]
  123.         if version == 2:
  124.             version, internalstate, self.gauss_next = state
  125.             super(Random, self).setstate(internalstate)
  126.         else:
  127.             raise ValueError("state with version %s passed to "
  128.                              "Random.setstate() of version %s" %
  129.                              (version, self.VERSION))
  130.  
  131. ## ---- Methods below this point do not need to be overridden when
  132. ## ---- subclassing for the purpose of using a different core generator.
  133.  
  134. ## -------------------- pickle support  -------------------
  135.  
  136.     def __getstate__(self): # for pickle
  137.         return self.getstate()
  138.  
  139.     def __setstate__(self, state):  # for pickle
  140.         self.setstate(state)
  141.  
  142.     def __reduce__(self):
  143.         return self.__class__, (), self.getstate()
  144.  
  145. ## -------------------- integer methods  -------------------
  146.  
  147.     def randrange(self, start, stop=None, step=1, int=int, default=None,
  148.                   maxwidth=1L<<BPF):
  149.         """Choose a random item from range(start, stop[, step]).
  150.  
  151.         This fixes the problem with randint() which includes the
  152.         endpoint; in Python this is usually not what you want.
  153.         Do not supply the 'int', 'default', and 'maxwidth' arguments.
  154.         """
  155.  
  156.         # This code is a bit messy to make it fast for the
  157.         # common case while still doing adequate error checking.
  158.         istart = int(start)
  159.         if istart != start:
  160.             raise ValueError, "non-integer arg 1 for randrange()"
  161.         if stop is default:
  162.             if istart > 0:
  163.                 if istart >= maxwidth:
  164.                     return self._randbelow(istart)
  165.                 return int(self.random() * istart)
  166.             raise ValueError, "empty range for randrange()"
  167.  
  168.         # stop argument supplied.
  169.         istop = int(stop)
  170.         if istop != stop:
  171.             raise ValueError, "non-integer stop for randrange()"
  172.         width = istop - istart
  173.         if step == 1 and width > 0:
  174.             # Note that
  175.             #     int(istart + self.random()*width)
  176.             # instead would be incorrect.  For example, consider istart
  177.             # = -2 and istop = 0.  Then the guts would be in
  178.             # -2.0 to 0.0 exclusive on both ends (ignoring that random()
  179.             # might return 0.0), and because int() truncates toward 0, the
  180.             # final result would be -1 or 0 (instead of -2 or -1).
  181.             #     istart + int(self.random()*width)
  182.             # would also be incorrect, for a subtler reason:  the RHS
  183.             # can return a long, and then randrange() would also return
  184.             # a long, but we're supposed to return an int (for backward
  185.             # compatibility).
  186.  
  187.             if width >= maxwidth:
  188.                 return int(istart + self._randbelow(width))
  189.             return int(istart + int(self.random()*width))
  190.         if step == 1:
  191.             raise ValueError, "empty range for randrange() (%d,%d, %d)" % (istart, istop, width)
  192.  
  193.         # Non-unit step argument supplied.
  194.         istep = int(step)
  195.         if istep != step:
  196.             raise ValueError, "non-integer step for randrange()"
  197.         if istep > 0:
  198.             n = (width + istep - 1) // istep
  199.         elif istep < 0:
  200.             n = (width + istep + 1) // istep
  201.         else:
  202.             raise ValueError, "zero step for randrange()"
  203.  
  204.         if n <= 0:
  205.             raise ValueError, "empty range for randrange()"
  206.  
  207.         if n >= maxwidth:
  208.             return istart + self._randbelow(n)
  209.         return istart + istep*int(self.random() * n)
  210.  
  211.     def randint(self, a, b):
  212.         """Return random integer in range [a, b], including both end points.
  213.         """
  214.  
  215.         return self.randrange(a, b+1)
  216.  
  217.     def _randbelow(self, n, _log=_log, int=int, _maxwidth=1L<<BPF,
  218.                    _Method=_MethodType, _BuiltinMethod=_BuiltinMethodType):
  219.         """Return a random int in the range [0,n)
  220.  
  221.         Handles the case where n has more bits than returned
  222.         by a single call to the underlying generator.
  223.         """
  224.  
  225.         try:
  226.             getrandbits = self.getrandbits
  227.         except AttributeError:
  228.             pass
  229.         else:
  230.             # Only call self.getrandbits if the original random() builtin method
  231.             # has not been overridden or if a new getrandbits() was supplied.
  232.             # This assures that the two methods correspond.
  233.             if type(self.random) is _BuiltinMethod or type(getrandbits) is _Method:
  234.                 k = int(1.00001 + _log(n-1, 2.0))   # 2**k > n-1 > 2**(k-2)
  235.                 r = getrandbits(k)
  236.                 while r >= n:
  237.                     r = getrandbits(k)
  238.                 return r
  239.         if n >= _maxwidth:
  240.             _warn("Underlying random() generator does not supply \n"
  241.                 "enough bits to choose from a population range this large")
  242.         return int(self.random() * n)
  243.  
  244. ## -------------------- sequence methods  -------------------
  245.  
  246.     def choice(self, seq):
  247.         """Choose a random element from a non-empty sequence."""
  248.         return seq[int(self.random() * len(seq))]  # raises IndexError if seq is empty
  249.  
  250.     def shuffle(self, x, random=None, int=int):
  251.         """x, random=random.random -> shuffle list x in place; return None.
  252.  
  253.         Optional arg random is a 0-argument function returning a random
  254.         float in [0.0, 1.0); by default, the standard random.random.
  255.         """
  256.  
  257.         if random is None:
  258.             random = self.random
  259.         for i in reversed(xrange(1, len(x))):
  260.             # pick an element in x[:i+1] with which to exchange x[i]
  261.             j = int(random() * (i+1))
  262.             x[i], x[j] = x[j], x[i]
  263.  
  264.     def sample(self, population, k):
  265.         """Chooses k unique random elements from a population sequence.
  266.  
  267.         Returns a new list containing elements from the population while
  268.         leaving the original population unchanged.  The resulting list is
  269.         in selection order so that all sub-slices will also be valid random
  270.         samples.  This allows raffle winners (the sample) to be partitioned
  271.         into grand prize and second place winners (the subslices).
  272.  
  273.         Members of the population need not be hashable or unique.  If the
  274.         population contains repeats, then each occurrence is a possible
  275.         selection in the sample.
  276.  
  277.         To choose a sample in a range of integers, use xrange as an argument.
  278.         This is especially fast and space efficient for sampling from a
  279.         large population:   sample(xrange(10000000), 60)
  280.         """
  281.  
  282.         # XXX Although the documentation says `population` is "a sequence",
  283.         # XXX attempts are made to cater to any iterable with a __len__
  284.         # XXX method.  This has had mixed success.  Examples from both
  285.         # XXX sides:  sets work fine, and should become officially supported;
  286.         # XXX dicts are much harder, and have failed in various subtle
  287.         # XXX ways across attempts.  Support for mapping types should probably
  288.         # XXX be dropped (and users should pass mapping.keys() or .values()
  289.         # XXX explicitly).
  290.  
  291.         # Sampling without replacement entails tracking either potential
  292.         # selections (the pool) in a list or previous selections in a
  293.         # dictionary.
  294.  
  295.         # When the number of selections is small compared to the
  296.         # population, then tracking selections is efficient, requiring
  297.         # only a small dictionary and an occasional reselection.  For
  298.         # a larger number of selections, the pool tracking method is
  299.         # preferred since the list takes less space than the
  300.         # dictionary and it doesn't suffer from frequent reselections.
  301.  
  302.         n = len(population)
  303.         if not 0 <= k <= n:
  304.             raise ValueError, "sample larger than population"
  305.         random = self.random
  306.         _int = int
  307.         result = [None] * k
  308.         if n < 6 * k or hasattr(population, "keys"):
  309.             # An n-length list is smaller than a k-length set, or this is a
  310.             # mapping type so the other algorithm wouldn't work.
  311.             pool = list(population)
  312.             for i in xrange(k):         # invariant:  non-selected at [0,n-i)
  313.                 j = _int(random() * (n-i))
  314.                 result[i] = pool[j]
  315.                 pool[j] = pool[n-i-1]   # move non-selected item into vacancy
  316.         else:
  317.             try:
  318.                 selected = {}
  319.                 for i in xrange(k):
  320.                     j = _int(random() * n)
  321.                     while j in selected:
  322.                         j = _int(random() * n)
  323.                     result[i] = selected[j] = population[j]
  324.             except (TypeError, KeyError):   # handle (at least) sets
  325.                 if isinstance(population, list):
  326.                     raise
  327.                 return self.sample(tuple(population), k)
  328.         return result
  329.  
  330. ## -------------------- real-valued distributions  -------------------
  331.  
  332. ## -------------------- uniform distribution -------------------
  333.  
  334.     def uniform(self, a, b):
  335.         """Get a random number in the range [a, b)."""
  336.         return a + (b-a) * self.random()
  337.  
  338. ## -------------------- normal distribution --------------------
  339.  
  340.     def normalvariate(self, mu, sigma):
  341.         """Normal distribution.
  342.  
  343.         mu is the mean, and sigma is the standard deviation.
  344.  
  345.         """
  346.         # mu = mean, sigma = standard deviation
  347.  
  348.         # Uses Kinderman and Monahan method. Reference: Kinderman,
  349.         # A.J. and Monahan, J.F., "Computer generation of random
  350.         # variables using the ratio of uniform deviates", ACM Trans
  351.         # Math Software, 3, (1977), pp257-260.
  352.  
  353.         random = self.random
  354.         while 1:
  355.             u1 = random()
  356.             u2 = 1.0 - random()
  357.             z = NV_MAGICCONST*(u1-0.5)/u2
  358.             zz = z*z/4.0
  359.             if zz <= -_log(u2):
  360.                 break
  361.         return mu + z*sigma
  362.  
  363. ## -------------------- lognormal distribution --------------------
  364.  
  365.     def lognormvariate(self, mu, sigma):
  366.         """Log normal distribution.
  367.  
  368.         If you take the natural logarithm of this distribution, you'll get a
  369.         normal distribution with mean mu and standard deviation sigma.
  370.         mu can have any value, and sigma must be greater than zero.
  371.  
  372.         """
  373.         return _exp(self.normalvariate(mu, sigma))
  374.  
  375. ## -------------------- exponential distribution --------------------
  376.  
  377.     def expovariate(self, lambd):
  378.         """Exponential distribution.
  379.  
  380.         lambd is 1.0 divided by the desired mean.  (The parameter would be
  381.         called "lambda", but that is a reserved word in Python.)  Returned
  382.         values range from 0 to positive infinity.
  383.  
  384.         """
  385.         # lambd: rate lambd = 1/mean
  386.         # ('lambda' is a Python reserved word)
  387.  
  388.         random = self.random
  389.         u = random()
  390.         while u <= 1e-7:
  391.             u = random()
  392.         return -_log(u)/lambd
  393.  
  394. ## -------------------- von Mises distribution --------------------
  395.  
  396.     def vonmisesvariate(self, mu, kappa):
  397.         """Circular data distribution.
  398.  
  399.         mu is the mean angle, expressed in radians between 0 and 2*pi, and
  400.         kappa is the concentration parameter, which must be greater than or
  401.         equal to zero.  If kappa is equal to zero, this distribution reduces
  402.         to a uniform random angle over the range 0 to 2*pi.
  403.  
  404.         """
  405.         # mu:    mean angle (in radians between 0 and 2*pi)
  406.         # kappa: concentration parameter kappa (>= 0)
  407.         # if kappa = 0 generate uniform random angle
  408.  
  409.         # Based upon an algorithm published in: Fisher, N.I.,
  410.         # "Statistical Analysis of Circular Data", Cambridge
  411.         # University Press, 1993.
  412.  
  413.         # Thanks to Magnus Kessler for a correction to the
  414.         # implementation of step 4.
  415.  
  416.         random = self.random
  417.         if kappa <= 1e-6:
  418.             return TWOPI * random()
  419.  
  420.         a = 1.0 + _sqrt(1.0 + 4.0 * kappa * kappa)
  421.         b = (a - _sqrt(2.0 * a))/(2.0 * kappa)
  422.         r = (1.0 + b * b)/(2.0 * b)
  423.  
  424.         while 1:
  425.             u1 = random()
  426.  
  427.             z = _cos(_pi * u1)
  428.             f = (1.0 + r * z)/(r + z)
  429.             c = kappa * (r - f)
  430.  
  431.             u2 = random()
  432.  
  433.             if u2 < c * (2.0 - c) or u2 <= c * _exp(1.0 - c):
  434.                 break
  435.  
  436.         u3 = random()
  437.         if u3 > 0.5:
  438.             theta = (mu % TWOPI) + _acos(f)
  439.         else:
  440.             theta = (mu % TWOPI) - _acos(f)
  441.  
  442.         return theta
  443.  
  444. ## -------------------- gamma distribution --------------------
  445.  
  446.     def gammavariate(self, alpha, beta):
  447.         """Gamma distribution.  Not the gamma function!
  448.  
  449.         Conditions on the parameters are alpha > 0 and beta > 0.
  450.  
  451.         """
  452.  
  453.         # alpha > 0, beta > 0, mean is alpha*beta, variance is alpha*beta**2
  454.  
  455.         # Warning: a few older sources define the gamma distribution in terms
  456.         # of alpha > -1.0
  457.         if alpha <= 0.0 or beta <= 0.0:
  458.             raise ValueError, 'gammavariate: alpha and beta must be > 0.0'
  459.  
  460.         random = self.random
  461.         if alpha > 1.0:
  462.  
  463.             # Uses R.C.H. Cheng, "The generation of Gamma
  464.             # variables with non-integral shape parameters",
  465.             # Applied Statistics, (1977), 26, No. 1, p71-74
  466.  
  467.             ainv = _sqrt(2.0 * alpha - 1.0)
  468.             bbb = alpha - LOG4
  469.             ccc = alpha + ainv
  470.  
  471.             while 1:
  472.                 u1 = random()
  473.                 if not 1e-7 < u1 < .9999999:
  474.                     continue
  475.                 u2 = 1.0 - random()
  476.                 v = _log(u1/(1.0-u1))/ainv
  477.                 x = alpha*_exp(v)
  478.                 z = u1*u1*u2
  479.                 r = bbb+ccc*v-x
  480.                 if r + SG_MAGICCONST - 4.5*z >= 0.0 or r >= _log(z):
  481.                     return x * beta
  482.  
  483.         elif alpha == 1.0:
  484.             # expovariate(1)
  485.             u = random()
  486.             while u <= 1e-7:
  487.                 u = random()
  488.             return -_log(u) * beta
  489.  
  490.         else:   # alpha is between 0 and 1 (exclusive)
  491.  
  492.             # Uses ALGORITHM GS of Statistical Computing - Kennedy & Gentle
  493.  
  494.             while 1:
  495.                 u = random()
  496.                 b = (_e + alpha)/_e
  497.                 p = b*u
  498.                 if p <= 1.0:
  499.                     x = p ** (1.0/alpha)
  500.                 else:
  501.                     x = -_log((b-p)/alpha)
  502.                 u1 = random()
  503.                 if p > 1.0:
  504.                     if u1 <= x ** (alpha - 1.0):
  505.                         break
  506.                 elif u1 <= _exp(-x):
  507.                     break
  508.             return x * beta
  509.  
  510. ## -------------------- Gauss (faster alternative) --------------------
  511.  
  512.     def gauss(self, mu, sigma):
  513.         """Gaussian distribution.
  514.  
  515.         mu is the mean, and sigma is the standard deviation.  This is
  516.         slightly faster than the normalvariate() function.
  517.  
  518.         Not thread-safe without a lock around calls.
  519.  
  520.         """
  521.  
  522.         # When x and y are two variables from [0, 1), uniformly
  523.         # distributed, then
  524.         #
  525.         #    cos(2*pi*x)*sqrt(-2*log(1-y))
  526.         #    sin(2*pi*x)*sqrt(-2*log(1-y))
  527.         #
  528.         # are two *independent* variables with normal distribution
  529.         # (mu = 0, sigma = 1).
  530.         # (Lambert Meertens)
  531.         # (corrected version; bug discovered by Mike Miller, fixed by LM)
  532.  
  533.         # Multithreading note: When two threads call this function
  534.         # simultaneously, it is possible that they will receive the
  535.         # same return value.  The window is very small though.  To
  536.         # avoid this, you have to use a lock around all calls.  (I
  537.         # didn't want to slow this down in the serial case by using a
  538.         # lock here.)
  539.  
  540.         random = self.random
  541.         z = self.gauss_next
  542.         self.gauss_next = None
  543.         if z is None:
  544.             x2pi = random() * TWOPI
  545.             g2rad = _sqrt(-2.0 * _log(1.0 - random()))
  546.             z = _cos(x2pi) * g2rad
  547.             self.gauss_next = _sin(x2pi) * g2rad
  548.  
  549.         return mu + z*sigma
  550.  
  551. ## -------------------- beta --------------------
  552. ## See
  553. ## http://sourceforge.net/bugs/?func=detailbug&bug_id=130030&group_id=5470
  554. ## for Ivan Frohne's insightful analysis of why the original implementation:
  555. ##
  556. ##    def betavariate(self, alpha, beta):
  557. ##        # Discrete Event Simulation in C, pp 87-88.
  558. ##
  559. ##        y = self.expovariate(alpha)
  560. ##        z = self.expovariate(1.0/beta)
  561. ##        return z/(y+z)
  562. ##
  563. ## was dead wrong, and how it probably got that way.
  564.  
  565.     def betavariate(self, alpha, beta):
  566.         """Beta distribution.
  567.  
  568.         Conditions on the parameters are alpha > -1 and beta} > -1.
  569.         Returned values range between 0 and 1.
  570.  
  571.         """
  572.  
  573.         # This version due to Janne Sinkkonen, and matches all the std
  574.         # texts (e.g., Knuth Vol 2 Ed 3 pg 134 "the beta distribution").
  575.         y = self.gammavariate(alpha, 1.)
  576.         if y == 0:
  577.             return 0.0
  578.         else:
  579.             return y / (y + self.gammavariate(beta, 1.))
  580.  
  581. ## -------------------- Pareto --------------------
  582.  
  583.     def paretovariate(self, alpha):
  584.         """Pareto distribution.  alpha is the shape parameter."""
  585.         # Jain, pg. 495
  586.  
  587.         u = 1.0 - self.random()
  588.         return 1.0 / pow(u, 1.0/alpha)
  589.  
  590. ## -------------------- Weibull --------------------
  591.  
  592.     def weibullvariate(self, alpha, beta):
  593.         """Weibull distribution.
  594.  
  595.         alpha is the scale parameter and beta is the shape parameter.
  596.  
  597.         """
  598.         # Jain, pg. 499; bug fix courtesy Bill Arms
  599.  
  600.         u = 1.0 - self.random()
  601.         return alpha * pow(-_log(u), 1.0/beta)
  602.  
  603. ## -------------------- Wichmann-Hill -------------------
  604.  
  605. class WichmannHill(Random):
  606.  
  607.     VERSION = 1     # used by getstate/setstate
  608.  
  609.     def seed(self, a=None):
  610.         """Initialize internal state from hashable object.
  611.  
  612.         None or no argument seeds from current time or from an operating
  613.         system specific randomness source if available.
  614.  
  615.         If a is not None or an int or long, hash(a) is used instead.
  616.  
  617.         If a is an int or long, a is used directly.  Distinct values between
  618.         0 and 27814431486575L inclusive are guaranteed to yield distinct
  619.         internal states (this guarantee is specific to the default
  620.         Wichmann-Hill generator).
  621.         """
  622.  
  623.         if a is None:
  624.             try:
  625.                 a = long(_hexlify(_urandom(16)), 16)
  626.             except NotImplementedError:
  627.                 import time
  628.                 a = long(time.time() * 256) # use fractional seconds
  629.  
  630.         if not isinstance(a, (int, long)):
  631.             a = hash(a)
  632.  
  633.         a, x = divmod(a, 30268)
  634.         a, y = divmod(a, 30306)
  635.         a, z = divmod(a, 30322)
  636.         self._seed = int(x)+1, int(y)+1, int(z)+1
  637.  
  638.         self.gauss_next = None
  639.  
  640.     def random(self):
  641.         """Get the next random number in the range [0.0, 1.0)."""
  642.  
  643.         # Wichman-Hill random number generator.
  644.         #
  645.         # Wichmann, B. A. & Hill, I. D. (1982)
  646.         # Algorithm AS 183:
  647.         # An efficient and portable pseudo-random number generator
  648.         # Applied Statistics 31 (1982) 188-190
  649.         #
  650.         # see also:
  651.         #        Correction to Algorithm AS 183
  652.         #        Applied Statistics 33 (1984) 123
  653.         #
  654.         #        McLeod, A. I. (1985)
  655.         #        A remark on Algorithm AS 183
  656.         #        Applied Statistics 34 (1985),198-200
  657.  
  658.         # This part is thread-unsafe:
  659.         # BEGIN CRITICAL SECTION
  660.         x, y, z = self._seed
  661.         x = (171 * x) % 30269
  662.         y = (172 * y) % 30307
  663.         z = (170 * z) % 30323
  664.         self._seed = x, y, z
  665.         # END CRITICAL SECTION
  666.  
  667.         # Note:  on a platform using IEEE-754 double arithmetic, this can
  668.         # never return 0.0 (asserted by Tim; proof too long for a comment).
  669.         return (x/30269.0 + y/30307.0 + z/30323.0) % 1.0
  670.  
  671.     def getstate(self):
  672.         """Return internal state; can be passed to setstate() later."""
  673.         return self.VERSION, self._seed, self.gauss_next
  674.  
  675.     def setstate(self, state):
  676.         """Restore internal state from object returned by getstate()."""
  677.         version = state[0]
  678.         if version == 1:
  679.             version, self._seed, self.gauss_next = state
  680.         else:
  681.             raise ValueError("state with version %s passed to "
  682.                              "Random.setstate() of version %s" %
  683.                              (version, self.VERSION))
  684.  
  685.     def jumpahead(self, n):
  686.         """Act as if n calls to random() were made, but quickly.
  687.  
  688.         n is an int, greater than or equal to 0.
  689.  
  690.         Example use:  If you have 2 threads and know that each will
  691.         consume no more than a million random numbers, create two Random
  692.         objects r1 and r2, then do
  693.             r2.setstate(r1.getstate())
  694.             r2.jumpahead(1000000)
  695.         Then r1 and r2 will use guaranteed-disjoint segments of the full
  696.         period.
  697.         """
  698.  
  699.         if not n >= 0:
  700.             raise ValueError("n must be >= 0")
  701.         x, y, z = self._seed
  702.         x = int(x * pow(171, n, 30269)) % 30269
  703.         y = int(y * pow(172, n, 30307)) % 30307
  704.         z = int(z * pow(170, n, 30323)) % 30323
  705.         self._seed = x, y, z
  706.  
  707.     def __whseed(self, x=0, y=0, z=0):
  708.         """Set the Wichmann-Hill seed from (x, y, z).
  709.  
  710.         These must be integers in the range [0, 256).
  711.         """
  712.  
  713.         if not type(x) == type(y) == type(z) == int:
  714.             raise TypeError('seeds must be integers')
  715.         if not (0 <= x < 256 and 0 <= y < 256 and 0 <= z < 256):
  716.             raise ValueError('seeds must be in range(0, 256)')
  717.         if 0 == x == y == z:
  718.             # Initialize from current time
  719.             import time
  720.             t = long(time.time() * 256)
  721.             t = int((t&0xffffff) ^ (t>>24))
  722.             t, x = divmod(t, 256)
  723.             t, y = divmod(t, 256)
  724.             t, z = divmod(t, 256)
  725.         # Zero is a poor seed, so substitute 1
  726.         self._seed = (x or 1, y or 1, z or 1)
  727.  
  728.         self.gauss_next = None
  729.  
  730.     def whseed(self, a=None):
  731.         """Seed from hashable object's hash code.
  732.  
  733.         None or no argument seeds from current time.  It is not guaranteed
  734.         that objects with distinct hash codes lead to distinct internal
  735.         states.
  736.  
  737.         This is obsolete, provided for compatibility with the seed routine
  738.         used prior to Python 2.1.  Use the .seed() method instead.
  739.         """
  740.  
  741.         if a is None:
  742.             self.__whseed()
  743.             return
  744.         a = hash(a)
  745.         a, x = divmod(a, 256)
  746.         a, y = divmod(a, 256)
  747.         a, z = divmod(a, 256)
  748.         x = (x + a) % 256 or 1
  749.         y = (y + a) % 256 or 1
  750.         z = (z + a) % 256 or 1
  751.         self.__whseed(x, y, z)
  752.  
  753. ## --------------- Operating System Random Source  ------------------
  754.  
  755. class SystemRandom(Random):
  756.     """Alternate random number generator using sources provided
  757.     by the operating system (such as /dev/urandom on Unix or
  758.     CryptGenRandom on Windows).
  759.  
  760.      Not available on all systems (see os.urandom() for details).
  761.     """
  762.  
  763.     def random(self):
  764.         """Get the next random number in the range [0.0, 1.0)."""
  765.         return (long(_hexlify(_urandom(7)), 16) >> 3) * RECIP_BPF
  766.  
  767.     def getrandbits(self, k):
  768.         """getrandbits(k) -> x.  Generates a long int with k random bits."""
  769.         if k <= 0:
  770.             raise ValueError('number of bits must be greater than zero')
  771.         if k != int(k):
  772.             raise TypeError('number of bits should be an integer')
  773.         bytes = (k + 7) // 8                    # bits / 8 and rounded up
  774.         x = long(_hexlify(_urandom(bytes)), 16)
  775.         return x >> (bytes * 8 - k)             # trim excess bits
  776.  
  777.     def _stub(self, *args, **kwds):
  778.         "Stub method.  Not used for a system random number generator."
  779.         return None
  780.     seed = jumpahead = _stub
  781.  
  782.     def _notimplemented(self, *args, **kwds):
  783.         "Method should not be called for a system random number generator."
  784.         raise NotImplementedError('System entropy source does not have state.')
  785.     getstate = setstate = _notimplemented
  786.  
  787. ## -------------------- test program --------------------
  788.  
  789. def _test_generator(n, func, args):
  790.     import time
  791.     print n, 'times', func.__name__
  792.     total = 0.0
  793.     sqsum = 0.0
  794.     smallest = 1e10
  795.     largest = -1e10
  796.     t0 = time.time()
  797.     for i in range(n):
  798.         x = func(*args)
  799.         total += x
  800.         sqsum = sqsum + x*x
  801.         smallest = min(x, smallest)
  802.         largest = max(x, largest)
  803.     t1 = time.time()
  804.     print round(t1-t0, 3), 'sec,',
  805.     avg = total/n
  806.     stddev = _sqrt(sqsum/n - avg*avg)
  807.     print 'avg %g, stddev %g, min %g, max %g' % \
  808.               (avg, stddev, smallest, largest)
  809.  
  810.  
  811. def _test(N=2000):
  812.     _test_generator(N, random, ())
  813.     _test_generator(N, normalvariate, (0.0, 1.0))
  814.     _test_generator(N, lognormvariate, (0.0, 1.0))
  815.     _test_generator(N, vonmisesvariate, (0.0, 1.0))
  816.     _test_generator(N, gammavariate, (0.01, 1.0))
  817.     _test_generator(N, gammavariate, (0.1, 1.0))
  818.     _test_generator(N, gammavariate, (0.1, 2.0))
  819.     _test_generator(N, gammavariate, (0.5, 1.0))
  820.     _test_generator(N, gammavariate, (0.9, 1.0))
  821.     _test_generator(N, gammavariate, (1.0, 1.0))
  822.     _test_generator(N, gammavariate, (2.0, 1.0))
  823.     _test_generator(N, gammavariate, (20.0, 1.0))
  824.     _test_generator(N, gammavariate, (200.0, 1.0))
  825.     _test_generator(N, gauss, (0.0, 1.0))
  826.     _test_generator(N, betavariate, (3.0, 3.0))
  827.  
  828. # Create one instance, seeded from current time, and export its methods
  829. # as module-level functions.  The functions share state across all uses
  830. #(both in the user's code and in the Python libraries), but that's fine
  831. # for most programs and is easier for the casual user than making them
  832. # instantiate their own Random() instance.
  833.  
  834. _inst = Random()
  835. seed = _inst.seed
  836. random = _inst.random
  837. uniform = _inst.uniform
  838. randint = _inst.randint
  839. choice = _inst.choice
  840. randrange = _inst.randrange
  841. sample = _inst.sample
  842. shuffle = _inst.shuffle
  843. normalvariate = _inst.normalvariate
  844. lognormvariate = _inst.lognormvariate
  845. expovariate = _inst.expovariate
  846. vonmisesvariate = _inst.vonmisesvariate
  847. gammavariate = _inst.gammavariate
  848. gauss = _inst.gauss
  849. betavariate = _inst.betavariate
  850. paretovariate = _inst.paretovariate
  851. weibullvariate = _inst.weibullvariate
  852. getstate = _inst.getstate
  853. setstate = _inst.setstate
  854. jumpahead = _inst.jumpahead
  855. getrandbits = _inst.getrandbits
  856.  
  857. if __name__ == '__main__':
  858.     _test()
  859.