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Text File  |  1994-01-02  |  1KB  |  24 lines
  1. For small amplitudes the oscillation period, T, of a pendulum only depends
  2. on the length, L, and on the gravitational acceleration, g, and is given
  3. by the following formula:
  4.               ┌────────────────────────────┐
  5.               │  T = 2 * pi * sqrt( L/g )  │
  6.               └────────────────────────────┘        where pi = 3.14159...
  7.  
  8. The derivation of this formula requires some calculus and concepts such as
  9. moment of inertia, angular momentum etc.  But you can get a good idea of
  10. how it works by just knowing that  ** acceleration = force/mass **. The
  11. force that drives the motion is the tangential component of the weight. The
  12. radial component is canceled by the tension of the string.  Notice that the
  13. tangential component always points towards the equilibrium position and
  14. thus accelerates the pendulum while moving towards the middle and
  15. decelerates it while moving away.
  16.  
  17. Why doesn't the period depend on the mass?  See what happens when you
  18. change the mass by pressing F2. Notice that the force changes in the same
  19. proportion as the mass. Therefore the   acceleration = force/mass   
  20. (yellow arrow)  will be the same as before at any point. Since the
  21. acceleration is what causes the velocity to build up or to decrease; the
  22. velocity will also be the same as before at any point, the motion will not
  23. change and the period will remain the same.
  24.