home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Kids Cube / 5_Logic.iso / tob20 / solution.doc < prev    next >
Text File  |  1993-10-28  |  6KB  |  148 lines
  1.  
  2.                                                  SOLUTIONS.DOC Page 1 of 3
  3.  
  4.                            THE ODD BALL SOLUTIONS
  5. METHOD 1.
  6.  
  7.  Theory - After the first 'weigh', think about groups of three
  8.           for the balls and change sides for the next 'weigh'.
  9.           Follow steps 1 thru 13 to get the idea.  
  10.  
  11.  1. Weigh 1 2 3 4 against 5 6 7 8
  12.      a. If scales are balanced - go to step 2
  13.      b. If right side is heavy - go to step 6
  14.      c. If left side is heavy  - go to step 10
  15.  
  16.  2. Weigh 1 2 3 4 against 5 9 10 11
  17.      a. If scales are balanced - go to step 5 (ODD BALL is 12)
  18.      b. If right side is heavy - go to step 4 (ODD BALL is heavy)
  19.      c. If left side is heavy  - go to step 3 (ODD BALL is light)
  20.  
  21.  3. Weigh 1 2 3 9 against 5 6 7 10
  22.      a. If scales are Balanced - ODD BALL is 11/light
  23.      b. If right side is heavy - ODD BALL is  9/light
  24.      c. If left side is heavy  - ODD BALL is 10/light
  25.  
  26.  4. Weigh 1 2 3 9 against 5 6 7 10
  27.      a. If scales are Balanced - ODD BALL is 11/heavy
  28.      b. If right side is heavy - ODD BALL is 10/heavy
  29.      c. If left side is heavy  - ODD BALL is  9/heavy
  30.  
  31.  5. Weigh 1 2 3 4 against 5 6 7 12
  32.      a. If scales are Balanced - OOOPS
  33.      b. If right side is heavy - ODD BALL is 12/heavy
  34.      c. If left side is heavy  - ODD BALL is 12/light
  35.  
  36.  6. Weigh 5 6 7 1 against 8 9 10 11
  37.      a. If scales are Balanced - go to step 8 (ODD BALL is 2 3 4 and light)
  38.      b. If right side is heavy - go to step 9 (ODD BALL is 1/light or 8/heavy)
  39.      c. If left side is heavy  - go to step 7 (ODD BALL is 5 6 7 and heavy)
  40.  
  41.  7. Weigh 1 2 3 5 against 6 8 9 10
  42.      a. If scales are Balanced - ODD BALL is 7/heavy
  43.      b. If right side is heavy - ODD BALL is 6/heavy
  44.      c. If left side is heavy  - ODD BALL is 5/heavy
  45.  
  46.  8. Weigh 2 5 6 7 against 3 9 10 11
  47.      a. If scales are Balanced - ODD BALL is 4/light
  48.      b. If right side is heavy - ODD BALL is 2/light
  49.      c. If left side is heavy  - ODD BALL is 3/light
  50.  
  51.  9. Weigh 1 2 3 4 against 9 10 11 12
  52.      a. If scales are Balanced - ODD BALL is 8/heavy
  53.      b. If right side is heavy - ODD BALL is 1/light
  54.      c. If left side is heavy  - OOOPS
  55.  
  56. 10. Weigh 1 9 10 11 against 2 3 4 8
  57.      a. If scales are Balanced - go to step 12 (ODD BALL is 5 6 7 and light)
  58.      b. If right side is heavy - go to step 13 (ODD BALL is 2 3 4 and heavy)
  59.      c. If left side is heavy  - go to step 11 (ODD BALL is 1/heavy or 8/light)
  60.  
  61.                                                  SOLUTIONS.DOC Page 2 of 3
  62.  
  63. 11. Weigh 1 2 3 4 against 9 10 11 12
  64.      a. If scales are Balanced - ODD BALL is 8/light
  65.      b. If right side is heavy - OOOPS
  66.      c. If left side is heavy  - ODD BALL is 1/heavy
  67.  
  68. 12. Weigh 1 2 3 5 against 6 8 9 10
  69.      a. If scales are Balanced - ODD BALL is 7/light
  70.      b. If right side is heavy - ODD BALL is 5/light
  71.      c. If left side is heavy  - ODD BALL is 6/light
  72.  
  73. 13. Weigh 1 2 5 6 against 3 7 8 9
  74.      a. If scales are Balanced - ODD BALL is 4/heavy
  75.      b. If right side is heavy - ODD BALL is 3/heavy
  76.      c. If left side is heavy  - ODD BALL is 2/heavy
  77.  
  78.  
  79.                               FLOW CHART SOLUTION
  80.  
  81.    Top is left scales
  82.   
  83.                                          1 2 3 4    - Heavy  1/heavy
  84.                                     -------------   - Equal  8/light
  85.                                    |     9 10 11 12 - No Way
  86.                                    |
  87.                      1 9 10 11 - Heavy   1 2 3 5      Heavy  6/light
  88.                --------------- - Equal - --------   - Equal  7/light
  89.               |      2 3 4 8   - Heavy   6 8 9 10   - Heavy  5/light
  90.               |                    |
  91.               |                    |     1 2 5 6    - Heavy  2/heavy
  92.               |                     --------------  - Equal  4/heavy
  93.               |                          3 7 8 9    - Heavy  3/heavy
  94.               |
  95.               |                          1 2 3 9    - Heavy 10/light
  96.               |                     --------------  - Equal 11/light
  97.               |                    |     5 6 7 10   - Heavy  9/light
  98.               |                    |
  99.   1 2 3 4 - Heavy    1 2 3 4   - Heavy   1 2 3 4    - Heavy 12/light
  100.   ------- - Equal  - --------- - Equal - ---------  - No Way
  101.   5 6 7 8 - Heavy    5 9 10 11 - Heavy   9 10 11 12 - Heavy 12/heavy
  102.               |                    |
  103.               |                    |     1 2 3 9    - Heavy  9/heavy
  104.               |                     --------------  - Equal 11/Heavy
  105.               |                          5 6 7 10   - Heavy 10/heavy
  106.               |
  107.               |                          1 2 3 5    - Heavy  5/heavy
  108.               |                     --------------  - Equal  7/heavy
  109.               |                    |     6 8 9 10   - Heavy  6/heavy
  110.               |                    |
  111.               |      1 5 6 7   - Heavy   2 5 6 7    - Heavy  3/light
  112.                --------------- - Equal - ---------  - Equal  4/light
  113.                      8 9 10 11 - Heavy   3 9 10 11  - Heavy  2/light
  114.                                    |
  115.                                    |     1 2 3 4    - No Way 
  116.                                     --------------  - Equal  8/heavy
  117.                                          9 10 11 12 - Heavy  1/light
  118.  
  119.                                                  SOLUTIONS.DOC Page 3 of 3
  120.  
  121. METHOD 2.
  122.  
  123. The Second Method is to make 3 weighs as follows:
  124.  
  125.      WEIGHING       LEFT SCALES     RIGHT SCALES
  126.       First         1 2 3 4         5 6 7 8 
  127.       Second        1 2 5 6         7 9 10 11
  128.       Third         1 7 9 12        4 5 8 10
  129.  
  130. Then if LEFT is heavy write a "1", If RIGHT is heavy write a "2" and
  131. if the scales balance write a "0" and use the following table.
  132.  
  133.       BALL          HEAVY           LIGHT
  134.        1             111             222
  135.        2             110             220
  136.        3             100             200
  137.        4             102             201
  138.        5             212             121
  139.        6             210             120
  140.        7             221             112
  141.        8             202             101
  142.        9             021             012
  143.        10            022             011
  144.        11            020             010
  145.        12            001             002
  146.  
  147.  
  148.