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Encoding:
Internet Message Format  |  1996-08-05  |  3.3 KB
  1. Path: free1-slip204.tele.queensu.ca!user
  2. From: 3gl21@qlink.queensu.ca (Gregory Lo)
  3. Newsgroups: comp.lang.pascal.borland,comp.lang.pascal.mac,comp.lang.pascal.ansi-iso,comp.lang.pascal.misc,comp.sys.amiga.programmer,comp.graphics.algorithms,comp.os.ms-windows.programmer.graphics,comp.sys.amiga.graphics
  4. Subject: Re: 3d programming
  5. Date: Tue, 20 Feb 1996 05:05:14 -0608
  6. Organization: Queen's University
  7. Message-ID: <3gl21-2002960505140001@free1-slip204.tele.queensu.ca>
  8. References: <4f3od9$2jg@zeus.tcp.co.uk> <jderrick-0502961551360001@slip037.csc.cuhk.hk> <3118310E.52F@psu.edu> <4fiuh2$qrj@fulton.cs.unc.edu> <311E38D7.71BC@psu.edu> <4frlln$lp5@dfw.nkn.net> <Pine.OSF.3.91.960214142740.20349A-100000@curtis.aa.washington.e <4g2vue$3s9@mckinley.cit.macalstr.edu> <4g8b5i$irm@dfw.nkn.net>
  9. Reply-To: 3gl21@qlink.queensu.ca
  10. NNTP-Posting-Host: free1-slip204.tele.queensu.ca
  11. X-Newsreader: Yet Another NewsWatcher 2.2.0b4
  12.  
  13. In article <4g8b5i$irm@dfw.nkn.net>, TheAnalyst@Nfo.Org wrote:
  14.  
  15. > Now where the hell do you get "any ordered pair" from the above
  16. definitions, or
  17. > should I dig out my 8th grade linear algebra book :( don't ask why I
  18. still have
  19. > it ): .
  20.  
  21. > Just dug it out anyway.  NOWHERE is there a definition or is "vector" even
  22. > listed.
  23.  
  24. Let me guess.  You didn't take math or computer science in university/college.
  25. I wouldn't really assume that 8th grade (junior high!!)  linear algebra
  26. would discuss more advanced than the concept of variables.  I don't even
  27. think you would cover polynomial functions.  In fact, I wouldn't expect
  28. functions and relations to be covered.
  29.  
  30. > Just did a little more research.  Guess what. . . "Vector" is not considered a
  31. > part of "linear Algebra", it is a part of Physics and Calculus.  So unless you
  32. > have an 8th grade education and that is where you stopped, your definition of
  33. > "vector" is "a quantity requiring both magnitude and direction to be defined".
  34.  
  35. Considered by whom?  8th grade students?  This is bullsh*t.
  36.  
  37. True, a geometric vector may be a quantity requiring both magnitude and
  38. direction.
  39. However, in order to manipulate this  within the framework of an
  40. n-dimensional vector space ,  you normally represent it as an n-tuple.
  41.  
  42. Very simple examples
  43.  
  44. Cartesian 1-dimensional:   [2], [3], [-2], [-500], etc.
  45. Cartesian 2-dimensional:   [2,4], [6,-3], [-12,64], etc.    <-- this is
  46. your ordered pair
  47. Cartesian n-dimensional:   [a1,a2,a3,...,an], etc     <-- this is your n-tuple
  48.  
  49. These cartesian vectors are made of the coefficients to a linear
  50. combination of vector components.
  51. In other words your vector w=[3,4] could be written as  w=3i+4j
  52. In a cartesian coordinate system, these components are usually orthogonal,
  53. running along the coordinate axes.  The coefficients may be real or
  54. complex, depending on the vector space.
  55.  
  56. A point is implicitly a vector.  It can be described as a displacement
  57. from a reference point. 
  58. For instance, if your point p=(5,2), then it could be rewritten p=[0,0]+[5,2]
  59.  
  60. A generic point can be decribed as a vector equation p = r + k (r1)
  61. or as a Cartesian equation A(kn) + .... + B(k2) + C(k1) + D = 0
  62.  
  63. These vectors could be represented as n-tuples describing polar
  64. coordinates, using n-1 angles and a length scalar.
  65.  
  66. This is only covers certain kinds of vectors, and is a gross simplification.
  67. Eventually, you'll have the math to work with matrices and functions as
  68. special kinds of vectors.
  69.